Finite Group Databasebeta

← #26247551

Subgroups — #26247551

Order 12032.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689784C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#137×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19#15689784—24no—
20#15689784—24no—
21C2×#13094013—21no—
22C2×#13094013C2211yescharacteristic
23C2×#13094000—21no—
24C2×#13094000C2211yescharacteristic
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13093998—21no—
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47—21no—
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32#15689284—24no—
33#15689268—24no—
34#15689267—24no—
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689037—21no—
47#15689031—21no—
48#15689030C2211yescharacteristic
49#15689026C2211yescharacteristic
50#15689002—21no—
51#15688996—21no—
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#137×C47—24no—
60C2×#137×C47—24no—
61C2×#137×C47—24no—
62C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
63C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—41no—
72C2×#10625354—41no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—41no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—41no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094013—28no—
89#13094013—22no—
90#13094013—22no—
91#13094000—28no—
92#13094000—22no—
93#13094000—22no—
94#13094000—22no—
95#13094000—41no—
96#13093998—28no—
97#13093998—22no—
98#13093998D414yescomplemented
99#13093995—22no—
100#13093995—41no—
101Q8×Dic47—22no—
102Q8×Dic47—22no—
103C4×C22⋊D47—28no—
104C4×C22⋊D47—22no—
105C4×C22⋊D47—22no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
126#13093948—22no—
127#13093948—22no—
128#13093948—22no—
129#13093948—41no—
130#13093948—41no—
131#13093946—22no—
132#13093946—22no—
133#13093945—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—22no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—22no—
144C2×#41×C47—41no—
145C2×#41×C47—41no—
146C22×Q8×C47—22no—
147C22×Q8×C47—21no—
148C22×Q8×C47—22no—
149C22×Q8×C47—22no—
150C22×Q8×C47—41no—
151C22×Q8×C47—41no—
152C22×Q8×C47D414yescomplemented
153C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
156C22×D4×C47—21no—
157C22×D4×C47C2311yescharacteristic
158C23×C4×C47—21no—
159C23×C4×C47—21no—
160C23×C4×C47C2311yescharacteristic
161#137×C47—232no—
162C2×Q16×C47—22no—
163C2×Q16×C47—22no—
164C2×Q16×C47—22no—
165C2×Q16×C47—22no—
166C2×Q16×C47—22no—
167C2×Q16×C47D414yescomplemented
168C2×SD16×C47—22no—
169C2×SD16×C47—22no—
170C2×SD16×C47—22no—
171C2×SD16×C47—22no—
172C2×SD16×C47—22no—
173C2×SD16×C47D414yescomplemented
174C2×M16×C47—22no—
175C2×M16×C47—22no—
176C2×M16×C47—22no—
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178C22×C8×C47C2311yescharacteristic
179C24×C47—21no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47—21no—
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183#41×C47—28no—
184#41×C47—44no—
185#41×C47—44no—
186#41×C47—44no—
187C2×Q8×C47—24no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—28no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—42no—
203C2×Q8×C47—42no—
204C2×Q8×C47—44no—
205C2×Q8×C47—44no—
206C2×Q8×C47—44no—
207C2×Q8×C47C2×D412yes—
208C2×Q8×C47C2×D412yes—
209C2×Q8×C47C2×D412yes—
210C2×Q8×C47C2×D412yes—
211C2×Q8×C47C2×D412yes—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47C2×D412yes—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—24no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—42no—
230C22×C4×C47—42no—
231C22×C4×C47—42no—
232C22×C4×C47—42no—
233C22×C4×C47—42no—
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D412yes—
236C22×C4×C47C2×D412yes—
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—24no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47—41no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—81no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253#10625354—44no—
254#10625354—44no—
255#10625354—44no—
256#10625354—44no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—24no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—42no—
264C2×D188—42no—
265C2×D188C2×D412yes—
266C2×C4×D47—24no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—42no—
275Q16×C47—28no—
276Q16×C47—28no—
277SD16×C47—28no—
278SD16×C47—28no—
279M16×C47—28no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47C2×D412yes—
285C2×C8×C47C2×D412yes—
286C22⋊Dic47—22no—
287C22⋊Dic47—42no—
288C22⋊Dic47—42no—
289C22⋊Dic47—81no—
290C22⋊Dic47—81no—
291#10625336—44no—
292#10625334—44no—
293(C2×D47)⋊C4—24no—
294(C2×D47)⋊C4—24no—
295(C2×D47)⋊C4—24no—
296(C2×D47)⋊C4—24no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299C4⋊Dic47—24no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47C2×D412yes—
306Dic47⋊C4—24no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—42no—
309C4×Dic47—24no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47#12012yes—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347Q8×C47—22no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—22no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—22no—
352Q8×C47—22no—
353Q8×C47—22no—
354Q8×C47—48no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358Q8×C47—41no—
359Q8×C47#12014yes—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—48no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—48no—
377C2×C4×C47—48no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47#12012yes—
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D47—44no—
390C22⋊D47—48no—
391C22⋊D47—84no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410D188—22no—
411D188—22no—
412D188—48no—
413D188—41no—
414D188—41no—
415C4×D47—48no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C8×C47—22no—
421C8×C47—22no—
422C47⋊C8—41no—
423C47⋊C8—41no—
424#23871—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—22no—
426C22×C47—22no—
427C22×C47—22no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47C2×#12011yescharacteristic
440C22×C47D4211yescharacteristic
441C22×C47D4211yescharacteristic
442C22×C47#57511yescharacteristic
443C22×C47#57511yescharacteristic
444C22×C47#57711yescharacteristic
445C22×C47#57811yescharacteristic
446C2×D47—42no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C4×C47—24no—
461C4×C47—22no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—42no—
464C4×C47C2×#12011yescharacteristic
465C4×C47#53411yescharacteristic
466C4×C47D4211yescharacteristic
467C4×C47D4211yescharacteristic
468Dic47—41no—
469Dic47—41no—
470Dic47—42no—
471Dic47—41no—
472Dic47—81no—
473Dic47—81no—
474C22×#137D4711yescharacteristic, complemented
475C2×#548—471no—
476C2×#452—471no—
477C2×#449—471no—
478C2×#449—471no—
479#2407—471no—
480#2015—471no—
481#2012—471no—
482#2001—471no—
483#2000—471no—
484#1895—471no—
485#1880—471no—
486#1878—471no—
487#1870—471no—
488#1787—471no—
489C2×C47—42no—
490C2×C47—82no—
491C2×C47#240311yescharacteristic
492C2×C47#300511yescharacteristic
493C2×C47#301311yescharacteristic
494C2×C47#326911yescharacteristic
495C2×C47#327111yescharacteristic
496C2×C47#327511yescharacteristic
497C2×C47#327711yescharacteristic
498D47—81no—
499D47—82no—
500C22×#41—471no—
501C22×#41C2×D4711yescharacteristic
502C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
503C2×#137—24no—
504C2×#137—24no—
505C2×#137—24no—
506C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
507C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
508C22×SD16—471no—
509C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
510C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
511C22×D8—471no—
512C22×M16C2×D4711yescharacteristic
513#548—944no—
514#548—944no—
515C2×#124—471no—
516C2×#124—941no—
517C2×C22⋊Q8—471no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×C22⋊Q8—941no—
520C2×#121—471no—
521C2×#121—471no—
522C2×#121—941no—
523C2×C4×Q8—471no—
524C2×C4×D4—471no—
525C2×C4×D4—941no—
526#452—944no—
527#449—944no—
528#449—944no—
529C2×#103—471no—
530C2×#103—471no—
531C2×#103—471no—
532C2×#103—471no—
533C2×#103—471no—
534C2×#102—471no—
535C2×#102—471no—
536C2×#102—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—471no—
540#394—941no—
541#392—941no—
542#391—471no—
543#390—471no—
544#386—941no—
545#385—941no—
546#380—471no—
547#340—471no—
548#340—471no—
549#336—471no—
550#336—471no—
551C47#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41—942no—
562C2×#41—1881no—
563C2×#41—1881no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—22no—
566C22×Q8—22no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—41no—
569C22×Q8—41no—
570C22×Q8C22⋊D4714yescomplemented
571C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
572C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
573C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4C22×D4711yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—471no—
584C23×C4—941no—
585C23×C4C22×D4711yescharacteristic
586#137—232no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—22no—
592C2×Q16C22⋊D4714yescomplemented
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—1881no—
601C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
602C2×D8—942no—
603C2×D8—942no—
604C2×D8—1881no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—22no—
608C22×C8—471no—
609C22×C8—471no—
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611C22×C8C22×D4711yescharacteristic
612#124—942no—
613#124—948no—
614#124—942no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—948no—
617C22⋊Q8—942no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—1881no—
620#121—474no—
621#121—948no—
622#121—942no—
623#121—942no—
624#121—1881no—
625C4×Q8—942no—
626C4×Q8—942no—
627C4×D4—948no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—942no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—471no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—471no—
638C2×C22⋊C4—471no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C42—471no—
649C2×C42—941no—
650#103—942no—
651#103—942no—
652#103—942no—
653#103—1881no—
654#103—1881no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658C22⋊C8—942no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661#95—941no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664C24—21no—
665C24—471no—
666C24—941no—
667C24D4×D4711yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—1884no—
673#41—1884no—
674#41—1884no—
675#41—1884no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—28no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
698C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—472no—
710C2×D4—944no—
711C2×D4—944no—
712C2×D4—942no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—3761no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—944no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4D4×D4711yescharacteristic
757C22×C4D4×D4712yes—
758C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—28no—
762SD16—28no—
763SD16—28no—
764SD16—1884no—
765D8—1884no—
766M16—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—941no—
772C2×C8—941no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
778C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
779C4⋊C4—472no—
780C4⋊C4—944no—
781C4⋊C4—944no—
782C4⋊C4—942no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—1882no—
789C22⋊C4—944no—
790C22⋊C4—944no—
791C22⋊C4—944no—
792C22⋊C4—942no—
793C22⋊C4—942no—
794C22⋊C4—944no—
795C22⋊C4—3761no—
796C22⋊C4—3761no—
797C22⋊C4—1882no—
798C22⋊C4—1882no—
799C22⋊C4—1882no—
800C42—944no—
801C42—941no—
802C42—941no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—942no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23#1309399212yes—
831C23C2×D4×D4711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—22no—
839Q8—48no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8#1309399314yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—942no—
851D4—942no—
852D4—3764no—
853D4—1888no—
854D4—1884no—
855D4—1888no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—48no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—1888no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4#1309399212yes—
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
903C2×C4#1309406911yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—1881no—
908C8—1881no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3761no—
924C22—3761no—
925C22—3761no—
926C22—3761no—
927C22—1881no—
928C22—1882no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1882no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1882no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22C2×#1309399211yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
940C22#1568992211yescharacteristic
941C22#1568992211yescharacteristic
942C22#1568993211yescharacteristic
943C22#1568993911yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—3761no—
949C4—3761no—
950C4—1881no—
951C4—1881no—
952C4—1881no—
953C4—1882no—
954C4C2×#1309399311yescharacteristic
955C4#1568968211yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—3762no—
961C2—3761no—
962C2#2024669811yescharacteristic
963C2#2025262911yescharacteristic
964C2#2025270211yescharacteristic
965C2#2025493711yescharacteristic
966C2#2025496711yescharacteristic
967C2#2025501311yescharacteristic
968C2#2025503911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×#137×C47C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC22×#137D47
hypocenterC47#23871
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689784C2semidirect
2. C2×#15689284C2semidirect
3. C2×#15689268C2semidirect
4. C2×#15689267C2semidirect
5. #20246727C2semidirect
6. #20244479C2semidirect
7. #20244462C2semidirect
8. #20244395C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20243826C2semidirect
11. #20243745C2semidirect
12. #20243731C2semidirect
13. #20243685C2semidirect
14. #20243323C2semidirect
15. C22×#137×C47C2semidirect
98. #13093998D4semidirect
152. C22×Q8×C47D4semidirect
167. C2×Q16×C47D4semidirect
173. C2×SD16×C47D4semidirect
474. C22×#137D47semidirect
551. C47#23871semidirect
570. C22×Q8C22⋊D47semidirect
592. C2×Q16C22⋊D47semidirect
601. C2×SD16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897842
C2×#156892842
C2×#156892682
C2×#156892672
#202467272
#202444792
#202444622
#202443952
#202443882
#202438262
#202437452
#202437312
#202436852
#202433232
C22×#137×C472
#2387147