Finite Group Databasebeta

← #26247553

Subgroups — #26247553

Order 12032.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094053—24no—
19C2×#13094053—24no—
20C2×#13094053—24no—
21C22×Dic188C2211yescharacteristic
22C22×#10625337C2211yescharacteristic
23C22×#10625335C2211yescharacteristic
24C22×#10625335C2211yescharacteristic
25C22×#10625324C2211yescharacteristic
26#15689780—24no—
27#15689780—24no—
28C2×#13094011—21no—
29C2×#13094011C2211yescharacteristic
30C2×#13094003—21no—
31C2×#13094003C2211yescharacteristic
32C2×#13094003C2211yescharacteristic
33C2×#13093995—21no—
34C2×#13093995C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D47—21no—
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38#15689285—24no—
39#15689265—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093948C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689038—21no—
49#15689031—21no—
50#15689028C2211yescharacteristic
51#15689026C2211yescharacteristic
52#15689003—21no—
53#15688995—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58#15688877C2211yescharacteristic
59C22×#41×C47C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
61C22×D8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic
63C47×#449—24no—
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic
65C2×#102×C47C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—41no—
72C2×#10625352—41no—
73C22×Dic94—21no—
74C22×Dic94C2311yescharacteristic
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47—22no—
79C2×Q8×D47—41no—
80C2×Q8×D47—41no—
81C2×Q8×D47D414yescomplemented
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C23×Dic47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88#13094053—232no—
89C2×Dic188—22no—
90C2×Dic188—22no—
91C2×Dic188—22no—
92C2×#10625337—22no—
93C2×#10625337—22no—
94C2×#10625337D414yescomplemented
95C2×#10625335—22no—
96C2×#10625335—22no—
97C2×#10625335—22no—
98C2×#10625335—22no—
99C2×#10625335—22no—
100C2×#10625335—41no—
101C2×#10625324—22no—
102C2×#10625324—22no—
103C2×#10625324—22no—
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
106#13094011—28no—
107#13094011—22no—
108#13094011—22no—
109#13094003—28no—
110#13094003—22no—
111#13094003—22no—
112#13094003—22no—
113#13094003—41no—
114#13093995—28no—
115#13093995—22no—
116#13093995D414yescomplemented
117Q8×Dic47—22no—
118Q8×Dic47—22no—
119C4×C22⋊D47—28no—
120C4×C22⋊D47—22no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C2×C4⋊Dic47—21no—
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×C22⋊Dic47—21no—
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×C22⋊Dic47—21no—
133C2×C22⋊Dic47—21no—
134C2×C22⋊Dic47—21no—
135C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140#13093949—22no—
141#13093949—41no—
142#13093948—22no—
143#13093947—41no—
144#13093945—22no—
145#13093945—22no—
146C22⋊(C47⋊C8)—22no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C47⋊#95—21no—
151C2×#41×C47—22no—
152C2×#41×C47—22no—
153C2×#41×C47—22no—
154C2×#41×C47—22no—
155C2×#41×C47—41no—
156C2×#41×C47—41no—
157C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
158C22×D4×C47—21no—
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47C2311yescharacteristic
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47—21no—
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C47—22no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47D414yescomplemented
167C2×D8×C47—22no—
168C2×D8×C47—22no—
169C2×D8×C47—41no—
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172#121×C47—22no—
173#121×C47—41no—
174C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#103×C47—22no—
177#102×C47—22no—
178C22⋊C8×C47—22no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183#41×C47—44no—
184#41×C47—44no—
185#41×C47—44no—
186#41×C47—44no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47C2×D412yes—
191C2×Q8×C47C2×D412yes—
192C2×Q8×C47C2×D412yes—
193C2×D4×C47—24no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—42no—
207C2×D4×C47—42no—
208C2×D4×C47—81no—
209C2×D4×C47C2×D412yes—
210C2×D4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—24no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—42no—
221C22×C4×C47—42no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—24no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—42no—
238C22×Dic47—42no—
239C22×Dic47—42no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243Q8×D47—28no—
244Q8×D47—44no—
245Q8×D47—44no—
246Q8×D47—44no—
247#10625352—28no—
248#10625352—44no—
249#10625352—44no—
250#10625352—44no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—24no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47C2×D412yes—
259C2×C4×D47C2×D412yes—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—24no—
271C2×Dic94—42no—
272C2×Dic94—42no—
273C2×Dic94C2×D412yes—
274C2×Dic94C2×D412yes—
275SD16×C47—28no—
276D8×C47—44no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47C2×D412yes—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—42no—
286C22⋊Dic47—24no—
287C22⋊Dic47—24no—
288C22⋊Dic47—24no—
289C22⋊Dic47—24no—
290C22⋊Dic47—22no—
291C22⋊Dic47—42no—
292C22⋊Dic47—42no—
293C22⋊Dic47—81no—
294#10625337—28no—
295#10625335—28no—
296#10625335—44no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—81no—
299C4⋊Dic47—24no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47C2×D412yes—
304Dic47⋊C4—24no—
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4—42no—
307C4×Dic47—24no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8C2×D412yes—
316Dic188—28no—
317#10625324—28no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—22no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47#12012yes—
347Q8×C47—22no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—22no—
350Q8×C47#12014yes—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—48no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—84no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—48no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D47—48no—
382C22⋊D47—44no—
383C22⋊D47—48no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—48no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47#12012yes—
406C4×D47—22no—
407C4×D47—22no—
408C4×D47—22no—
409C4×D47—22no—
410C4×D47—48no—
411Dic94—22no—
412Dic94—22no—
413Dic94—22no—
414Dic94—22no—
415Dic94—48no—
416Dic94—41no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420C8×C47—22no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—41no—
424#23871—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47C2×#12011yescharacteristic
447C22×C47D4211yescharacteristic
448C22×C47D4211yescharacteristic
449C22×C47#57511yescharacteristic
450C22×C47#57511yescharacteristic
451C22×C47#57711yescharacteristic
452C22×C47#57811yescharacteristic
453C2×D47—22no—
454C2×D47—22no—
455C2×D47—22no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C4×C47—24no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—81no—
463C4×C47C2×#12011yescharacteristic
464C4×C47#53411yescharacteristic
465C4×C47D4211yescharacteristic
466C4×C47D4211yescharacteristic
467Dic47—22no—
468Dic47—42no—
469Dic47—42no—
470Dic47—41no—
471Dic47—42no—
472Dic47—41no—
473Dic47—81no—
474C22×#137—471no—
475C2×#548—471no—
476C2×#452—471no—
477C2×#449—471no—
478C2×#449D4711yescharacteristic, complemented
479#2407—471no—
480#2015—471no—
481#2012—471no—
482#2001—471no—
483#2000—471no—
484#1895—471no—
485#1880—471no—
486#1878—471no—
487#1870—471no—
488#1787—471no—
489C2×C47—81no—
490C2×C47—82no—
491C2×C47—82no—
492C2×C47#240311yescharacteristic
493C2×C47#300511yescharacteristic
494C2×C47#301311yescharacteristic
495C2×C47#326911yescharacteristic
496C2×C47#327111yescharacteristic
497C2×C47#327511yescharacteristic
498C2×C47#327711yescharacteristic
499D47—42no—
500C22×#41—471no—
501C22×#41C2×D4711yescharacteristic
502C23×Q8—471no—
503C2×#137—944no—
504C2×#137—944no—
505C2×#137—944no—
506C22×Q16—471no—
507C22×Q16—471no—
508C22×SD16—471no—
509C22×SD16—471no—
510C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
511C22×D8C2×D4711yescharacteristic
512C22×M16—471no—
513#548—944no—
514#548—944no—
515C2×#124—471no—
516C2×#124—941no—
517C2×C22⋊Q8—471no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×C22⋊Q8—941no—
520C2×#121—471no—
521C2×#121—941no—
522C2×#121C2×D4711yescharacteristic
523C2×C4×Q8—471no—
524C2×C4×D4—471no—
525C2×C4×D4—941no—
526#452—944no—
527#449—24no—
528#449—944no—
529C2×#103—471no—
530C2×#103—471no—
531C2×#103—471no—
532C2×#103—471no—
533C2×#103C2×D4711yescharacteristic
534C2×#102—471no—
535C2×#102—471no—
536C2×#102C2×D4711yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
540#394—941no—
541#392—941no—
542#391—471no—
543#390—471no—
544#386—941no—
545#385—941no—
546#380—471no—
547#340—471no—
548#340—471no—
549#336—471no—
550#336—471no—
551C47#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41—942no—
562C2×#41—1881no—
563C2×#41—1881no—
564C22×Q8—474no—
565C22×Q8—471no—
566C22×Q8—471no—
567C22×Q8—941no—
568C22×Q8—942no—
569C22×Q8—942no—
570C22×Q8—942no—
571C22×Q8—1881no—
572C22×Q8—1881no—
573C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4C22×D4711yescharacteristic
580C22×D4C22×D4711yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—471no—
583C23×C4—941no—
584C23×C4—941no—
585C23×C4C22×D4711yescharacteristic
586#137—9432no—
587C2×Q16—474no—
588C2×Q16—942no—
589C2×Q16—942no—
590C2×Q16—942no—
591C2×Q16—942no—
592C2×Q16—942no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—1881no—
601C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—41no—
605C2×M16—942no—
606C2×M16—942no—
607C2×M16—942no—
608C22×C8—471no—
609C22×C8—471no—
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611C22×C8C22×D4711yescharacteristic
612#124—942no—
613#124—948no—
614#124—942no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—942no—
617C22⋊Q8—948no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—1881no—
620#121—22no—
621#121—41no—
622#121—474no—
623#121—942no—
624#121—948no—
625C4×Q8—942no—
626C4×Q8—942no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—948no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—471no—
639C2×C22⋊C4—471no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C42—471no—
649C2×C42—941no—
650#103—22no—
651#103—942no—
652#103—942no—
653#103—1881no—
654#103—1881no—
655#102—22no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661#95—941no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—471no—
667C24D4×D4711yescharacteristic
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—948no—
673#41—1884no—
674#41—1884no—
675#41—1884no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—472no—
680C2×Q8—472no—
681C2×Q8—944no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—948no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—1882no—
694C2×Q8—1882no—
695C2×Q8—1884no—
696C2×Q8—1884no—
697C2×Q8—1884no—
698C2×Q8D4×D4712yes—
699C2×Q8D4×D4712yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—944no—
718C2×D4—942no—
719C2×D4—1881no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4D4×D4712yes—
727C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—472no—
741C22×C4—472no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—944no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4—1882no—
757C22×C4—1882no—
758C22×C4D4×D4711yescharacteristic
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760Q16—948no—
761Q16—948no—
762SD16—28no—
763SD16—948no—
764SD16—1884no—
765D8—44no—
766M16—948no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—472no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—472no—
782C4⋊C4—942no—
783C4⋊C4—944no—
784C4⋊C4—944no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—1882no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—942no—
791C22⋊C4—942no—
792C22⋊C4—944no—
793C22⋊C4—944no—
794C22⋊C4—944no—
795C22⋊C4—944no—
796C22⋊C4—3761no—
797C22⋊C4—3761no—
798C22⋊C4—1882no—
799C22⋊C4—1882no—
800C42—944no—
801C42—941no—
802C42—941no—
803C23—21no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—472no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—941no—
831C23C2×D4×D4711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—942no—
836Q8—942no—
837Q8—942no—
838Q8—942no—
839Q8—1888no—
840Q8—1881no—
841Q8—1881no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844Q8#1309399214yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—84no—
855D4—1884no—
856D4—1888no—
857D4—1888no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—472no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—1888no—
889C2×C4—1888no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
903C2×C4#1309406911yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—942no—
908C8—1881no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—942no—
931C22—942no—
932C22—942no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22#120×D4711yescharacteristic
938C22#1568975511yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
940C22#1568991911yescharacteristic
941C22#1568992011yescharacteristic
942C22#1568993311yescharacteristic
943C22#1568993711yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—942no—
948C4—3761no—
949C4—1881no—
950C4—1882no—
951C4—1882no—
952C4—1881no—
953C4—1882no—
954C4C2×#1309399211yescharacteristic
955C4#1568968311yescharacteristic
956C4#1568975511yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—82no—
961C2—1882no—
962C2#2024669911yescharacteristic
963C2#2025262611yescharacteristic
964C2#2025270111yescharacteristic
965C2#2025494311yescharacteristic
966C2#2025496611yescharacteristic
967C2#2025501911yescharacteristic
968C2#2025503811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#449C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47#23871
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094053C2semidirect
2. C2×#15689780C2semidirect
3. C2×#15689285C2semidirect
4. C2×#15689265C2semidirect
5. #20246729C2semidirect
6. #20244484C2semidirect
7. #20244463C2semidirect
8. #20244398C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243823C2semidirect
11. #20243745C2semidirect
12. #20243727C2semidirect
13. #20243682C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C2×C47×#449C2semidirect
81. C2×Q8×D47D4semidirect
94. C2×#10625337D4semidirect
116. #13093995D4semidirect
166. C2×SD16×C47D4semidirect
478. C2×#449D47semidirect
551. C47#23871semidirect
601. C2×SD16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940532
C2×#156897802
C2×#156892852
C2×#156892652
#202467292
#202444842
#202444632
#202443982
#202443912
#202438232
#202437452
#202437272
#202436822
#202433212
C2×C47×#4492
#2387147