Finite Group Databasebeta

← #26247554

Subgroups — #26247554

Order 12032.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C2×#13094054—24no—
19C2×#13094054—24no—
20C2×#13094054—24no—
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625337C2211yescharacteristic
23C22×#10625335C2211yescharacteristic
24C22×#10625335C2211yescharacteristic
25C22×#10625336C2211yescharacteristic
26C22×#10625334C2211yescharacteristic
27C22×#10625329C2211yescharacteristic
28#15689782—24no—
29#15689782—24no—
30C2×#13094012C2211yescharacteristic
31C2×#13094010—21no—
32C2×#13094003C2211yescharacteristic
33C2×#13094002—21no—
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35C2×#13093996—21no—
36C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
38#15689283—24no—
39#15689268—24no—
40#15689266—24no—
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688878C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C22×#41×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
60C47×#394—21no—
61C47×#392—21no—
62C47×#391C2211yescharacteristic
63C47×#390C2211yescharacteristic
64C47×#386—21no—
65C47×#385—21no—
66C47×#380C2211yescharacteristic
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—41no—
72C2×#10625350—41no—
73C22×Dic94—22no—
74C22×Dic94—22no—
75C22×Dic94—22no—
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94—41no—
78C22×Dic94—41no—
79C22×Dic94D414yescomplemented
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C23×Dic47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87#13094054—232no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625337—22no—
90C2×#10625337—22no—
91C2×#10625337—22no—
92C2×#10625337—22no—
93C2×#10625337D414yescomplemented
94C2×#10625335—22no—
95C2×#10625335—22no—
96C2×#10625335—22no—
97C2×#10625335—22no—
98C2×#10625335—22no—
99C2×#10625335D414yescomplemented
100C2×#10625336—22no—
101C2×#10625336—22no—
102C2×#10625336—41no—
103C2×#10625334—22no—
104C2×#10625334—22no—
105C2×#10625334—41no—
106C2×#10625329—22no—
107C2×#10625329—22no—
108C2×#10625329—22no—
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
113#13094012—22no—
114#13094012—22no—
115#13094010—28no—
116#13094003—22no—
117#13094003—22no—
118#13094002—28no—
119#13093998—22no—
120#13093998D414yescomplemented
121#13093996—28no—
122C4×Dic94—22no—
123C4×Dic94—22no—
124(C22⋊D47)⋊C4—28no—
125C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C2×Dic47⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic47—21no—
133#13093948—22no—
134#13093947—22no—
135#13093947—22no—
136#13093947—41no—
137#13093947—41no—
138#13093945—22no—
139#13093944—22no—
140#13093944—22no—
141C22⋊(C47⋊C8)—22no—
142C22⋊(C47⋊C8)—22no—
143C22⋊(C47⋊C8)—22no—
144C2×#41×C47—22no—
145C2×#41×C47—22no—
146C2×#41×C47—22no—
147C2×#41×C47—22no—
148C2×#41×C47—41no—
149C2×#41×C47—41no—
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47—21no—
153C22×D4×C47D411yescharacteristic
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155C23×C4×C47—21no—
156C23×C4×C47C2311yescharacteristic
157C23×C4×C47C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C47—22no—
159C22⋊Q8×C47—41no—
160#121×C47—22no—
161#121×C47—41no—
162C4×D4×C47—22no—
163C4×D4×C47—22no—
164C2×C4⋊C4×C47—21no—
165C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C47—21no—
169C2×C22⋊C4×C47—21no—
170C2×C22⋊C4×C47—21no—
171C2×C22⋊C4×C47—21no—
172C2×C22⋊C4×C47—21no—
173C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176#95×C47—21no—
177#95×C47—21no—
178#95×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C24×C47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47—21no—
183#41×C47—28no—
184#41×C47—44no—
185#41×C47—44no—
186#41×C47—44no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47C2×D412yes—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—41no—
200C2×D4×C47—41no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—81no—
207C2×D4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—42no—
222C22×C4×C47—42no—
223C22×C4×C47—42no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47C2×D412yes—
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—24no—
232C2×C22⋊D47—24no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—24no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—42no—
242C22×Dic47—42no—
243#10625350—44no—
244#10625350—44no—
245#10625350—44no—
246#10625350—44no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188C2×D412yes—
253C2×C4×D47—24no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—28no—
264C2×Dic94—24no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—44no—
267C2×Dic94—44no—
268C2×Dic94—44no—
269C2×Dic94—42no—
270C2×Dic94—42no—
271C2×Dic94C2×D412yes—
272C2×Dic94C2×D412yes—
273C2×Dic94C2×D412yes—
274C2×Dic94C2×D412yes—
275C4⋊C4×C47—22no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—42no—
281C22⋊C4×C47—22no—
282C22⋊C4×C47—22no—
283C22⋊C4×C47—42no—
284C22⋊C4×C47—42no—
285C22⋊C4×C47—42no—
286C22⋊C4×C47—81no—
287C22⋊C4×C47—81no—
288C42×C47—21no—
289C42×C47—21no—
290C22⋊Dic47—24no—
291#10625337—28no—
292#10625337—28no—
293#10625336—44no—
294#10625335—28no—
295#10625335—28no—
296#10625334—44no—
297(C2×D47)⋊C4—24no—
298(C2×D47)⋊C4—24no—
299(C2×D47)⋊C4—24no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47C2×D412yes—
302Dic47⋊C4—24no—
303Dic47⋊C4—24no—
304C4×Dic47—24no—
305#10625329—28no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8C2×D412yes—
317C2×C47⋊C8C2×D412yes—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47#12012yes—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—22no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347Q8×C47—22no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—41no—
350Q8×C47—41no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—44no—
354D4×C47—48no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—84no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—48no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47#12012yes—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D47—48no—
395C22⋊D47—48no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—22no—
400C2×Dic47—22no—
401C2×Dic47—48no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406D188—22no—
407D188—22no—
408D188—41no—
409D188—41no—
410C4×D47—48no—
411Dic94—22no—
412Dic94—22no—
413Dic94—22no—
414Dic94—22no—
415Dic94—22no—
416Dic94—48no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94#12014yes—
420C47⋊C8—22no—
421C47⋊C8—22no—
422C47⋊C8—41no—
423C47⋊C8—41no—
424#23871—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—22no—
426C22×C47—22no—
427C22×C47—22no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47C2×#12011yescharacteristic
447C22×C47D4211yescharacteristic
448C22×C47D4211yescharacteristic
449C22×C47#57511yescharacteristic
450C22×C47#57511yescharacteristic
451C22×C47#57711yescharacteristic
452C22×C47#57811yescharacteristic
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C4×C47—22no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—81no—
466C4×C47—81no—
467C4×C47C2×#12011yescharacteristic
468C4×C47#53411yescharacteristic
469C4×C47D4211yescharacteristic
470C4×C47D4211yescharacteristic
471Dic47—24no—
472Dic47—42no—
473Dic47—42no—
474C22×#137—471no—
475C2×#548—471no—
476C2×#452—471no—
477C2×#449—471no—
478C2×#449—471no—
479#2407D4711yescharacteristic, complemented
480#2015—471no—
481#2012—471no—
482#2001—471no—
483#2000—471no—
484#1895—471no—
485#1880—471no—
486#1878—471no—
487#1870—471no—
488#1787—471no—
489C2×C47—42no—
490C2×C47—81no—
491C2×C47—82no—
492C2×C47#240311yescharacteristic
493C2×C47#300511yescharacteristic
494C2×C47#301311yescharacteristic
495C2×C47#326911yescharacteristic
496C2×C47#327111yescharacteristic
497C2×C47#327511yescharacteristic
498C2×C47#327711yescharacteristic
499D47—82no—
500C22×#41—471no—
501C22×#41C2×D4711yescharacteristic
502C23×Q8—471no—
503C2×#137—944no—
504C2×#137—944no—
505C2×#137—944no—
506C22×Q16—471no—
507C22×Q16—471no—
508C22×SD16—471no—
509C22×SD16—471no—
510C22×SD16—471no—
511C22×D8—471no—
512C22×M16—471no—
513#548—944no—
514#548—944no—
515C2×#124—471no—
516C2×#124—941no—
517C2×C22⋊Q8—471no—
518C2×C22⋊Q8—941no—
519C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
520C2×#121—471no—
521C2×#121—941no—
522C2×#121C2×D4711yescharacteristic
523C2×C4×Q8—471no—
524C2×C4×D4—941no—
525C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
526#452—944no—
527#449—944no—
528#449—944no—
529C2×#103—471no—
530C2×#103—471no—
531C2×#103—471no—
532C2×#103—471no—
533C2×#103—471no—
534C2×#102—471no—
535C2×#102—471no—
536C2×#102—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—471no—
540#394—21no—
541#392—21no—
542#391C2×D4711yescharacteristic
543#390C2×D4711yescharacteristic
544#386—21no—
545#385—21no—
546#380C2×D4711yescharacteristic
547#340—471no—
548#340—471no—
549#336—471no—
550#336—471no—
551C47#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41—942no—
562C2×#41—1881no—
563C2×#41—1881no—
564C22×Q8—474no—
565C22×Q8—471no—
566C22×Q8—471no—
567C22×Q8—942no—
568C22×Q8—942no—
569C22×Q8—942no—
570C22×Q8—941no—
571C22×Q8—1881no—
572C22×Q8—1881no—
573C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
580C22×D4C22×D4711yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—941no—
583C23×C4—941no—
584C23×C4C22×D4711yescharacteristic
585C23×C4C22×D4711yescharacteristic
586#137—9432no—
587C2×Q16—474no—
588C2×Q16—942no—
589C2×Q16—942no—
590C2×Q16—942no—
591C2×Q16—942no—
592C2×Q16—942no—
593C2×SD16—474no—
594C2×SD16—942no—
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×D8—942no—
603C2×D8—942no—
604C2×D8—1881no—
605C2×M16—942no—
606C2×M16—942no—
607C2×M16—942no—
608C22×C8—471no—
609C22×C8—471no—
610C22×C8—471no—
611C22×C8—471no—
612#124—942no—
613#124—942no—
614#124—948no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—948no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—942no—
620#121—22no—
621#121—41no—
622#121—474no—
623#121—948no—
624#121—942no—
625C4×Q8—942no—
626C4×Q8—942no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—948no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
648C2×C42—941no—
649C2×C42C22×D4711yescharacteristic
650#103—942no—
651#103—942no—
652#103—942no—
653#103—1881no—
654#103—1881no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658C22⋊C8—942no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664C24—21no—
665C24—941no—
666C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
667C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—1884no—
673#41—1884no—
674#41—1884no—
675#41—1884no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—472no—
682C2×Q8—472no—
683C2×Q8—472no—
684C2×Q8—472no—
685C2×Q8—948no—
686C2×Q8—944no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—1882no—
696C2×Q8—1882no—
697C2×Q8—1884no—
698C2×Q8—1884no—
699C2×Q8—1884no—
700C2×Q8D4×D4712yes—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—472no—
716C2×D4—944no—
717C2×D4—944no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4D4×D4712yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—944no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—944no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—1882no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4D4×D4712yes—
754C22×C4D4×D4712yes—
755C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760Q16—948no—
761Q16—948no—
762SD16—948no—
763SD16—948no—
764SD16—1884no—
765D8—1884no—
766M16—948no—
767C2×C8—472no—
768C2×C8—472no—
769C2×C8—941no—
770C2×C8—941no—
771C2×C8—941no—
772C2×C8—941no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—472no—
786C4⋊C4—944no—
787C4⋊C4—944no—
788C4⋊C4—941no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—944no—
797C22⋊C4—944no—
798C22⋊C4—944no—
799C22⋊C4—944no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—944no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—942no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23#1309399212yes—
831C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—474no—
837Q8—942no—
838Q8—942no—
839Q8—942no—
840Q8—942no—
841Q8—942no—
842Q8—1888no—
843Q8—1881no—
844Q8—1881no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—44no—
848D4—48no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—84no—
852D4—942no—
853D4—942no—
854D4—1888no—
855D4—1888no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—48no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—942no—
888C2×C4—942no—
889C2×C4—942no—
890C2×C4—942no—
891C2×C4—942no—
892C2×C4—1888no—
893C2×C4—1888no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4#1309399212yes—
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
903C2×C4#1309406911yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C8—942no—
906C8—942no—
907C8—1881no—
908C8—1881no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—3761no—
931C22—3761no—
932C22—3761no—
933C22—3761no—
934C22—1882no—
935C22—1882no—
936C22—1882no—
937C22C2×#1309399211yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
940C22#1568992111yescharacteristic
941C22#1568992111yescharacteristic
942C22#1568993411yescharacteristic
943C22#1568993811yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—944no—
952C4—1882no—
953C4—1882no—
954C4#120×D4711yescharacteristic
955C4#1568968311yescharacteristic
956C4#1568975511yescharacteristic
957C4#1568975511yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—81no—
960C2—82no—
961C2—3762no—
962C2#2024669911yescharacteristic
963C2#2025262811yescharacteristic
964C2#2025270011yescharacteristic
965C2#2025493911yescharacteristic
966C2#2025496911yescharacteristic
967C2#2025501511yescharacteristic
968C2#2025504111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2407C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2407D47
hypocenterC47#23871
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094054C2semidirect
2. C2×#15689782C2semidirect
3. C2×#15689283C2semidirect
4. C2×#15689268C2semidirect
5. C2×#15689266C2semidirect
6. #20244481C2semidirect
7. #20244464C2semidirect
8. #20244396C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243824C2semidirect
11. #20243746C2semidirect
12. #20243732C2semidirect
13. #20243686C2semidirect
14. #20243322C2semidirect
15. C47×#2407C2semidirect
79. C22×Dic94D4semidirect
93. C2×#10625337D4semidirect
99. C2×#10625335D4semidirect
120. #13093998D4semidirect
479. #2407D47semidirect
551. C47#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940542
C2×#156897822
C2×#156892832
C2×#156892682
C2×#156892662
#202444812
#202444642
#202443962
#202443912
#202438242
#202437462
#202437322
#202436862
#202433222
C47×#24072
#2387147