Finite Group Databasebeta

← #26247559

Subgroups — #26247559

Order 12032.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243824C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094055—24no—
19C2×#13094055—24no—
20C2×#13094055—24no—
21C22×#10625337C2211yescharacteristic
22C22×#10625337C2211yescharacteristic
23C22×#10625325C2211yescharacteristic
24C22×#10625336C2211yescharacteristic
25C22×#10625336C2211yescharacteristic
26C22×D376C2211yescharacteristic
27C22×#10625329C2211yescharacteristic
28#15689784—24no—
29#15689784—24no—
30C2×#13094013—21no—
31C2×#13094013C2211yescharacteristic
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C2×#13094000—21no—
34C2×#13094000C2211yescharacteristic
35C2×#13093999C2211yescharacteristic
36C2×#13093998—21no—
37C2×#13093998C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D47—21no—
40C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
41#15689288—24no—
42#15689271—24no—
43#15689270—24no—
44C2×#13093949C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689039—21no—
51#15689032—21no—
52#15689028C2211yescharacteristic
53#15689024C2211yescharacteristic
54#15689001—21no—
55#15688997—21no—
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58#15688877C2211yescharacteristic
59#15688877C2211yescharacteristic
60C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
66C47×#380C2211yescharacteristic
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—41no—
72C2×#10625354—41no—
73C2×#10625350—22no—
74C2×#10625350—22no—
75C2×#10625350—22no—
76C2×#10625350—22no—
77C2×#10625350—41no—
78C2×#10625350—41no—
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×D188—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094055—232no—
91C2×#10625337—22no—
92C2×#10625337—22no—
93C2×#10625337—22no—
94C2×#10625337—22no—
95C2×#10625337—22no—
96C2×#10625337D414yescomplemented
97C2×#10625325—22no—
98C2×#10625325—22no—
99C2×#10625325—41no—
100C2×#10625336—22no—
101C2×#10625336—22no—
102C2×#10625336—22no—
103C2×#10625336—22no—
104C2×#10625336—22no—
105C2×#10625336D414yescomplemented
106C2×D376—22no—
107C2×D376—22no—
108C2×D376—41no—
109C2×#10625329—22no—
110C2×#10625329—22no—
111C2×#10625329—22no—
112C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
114#13094013—28no—
115#13094013—22no—
116#13094013—22no—
117#13094004—22no—
118#13094004—41no—
119#13094000—28no—
120#13094000—22no—
121#13094000—22no—
122#13093999—22no—
123#13093999—41no—
124#13093998—28no—
125#13093998—22no—
126#13093998D414yescomplemented
127Q8×Dic47—22no—
128Q8×Dic47—22no—
129C4×C22⋊D47—28no—
130C4×C22⋊D47—22no—
131C4×C22⋊D47—22no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47—21no—
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×Dic47⋊C4—21no—
136C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic47—21no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149#13093949—22no—
150#13093946—22no—
151#13093944—22no—
152#13093944—22no—
153(C2×D47)⋊C8—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155C47⋊#95—21no—
156C47⋊#95—21no—
157C22×Q8×C47—22no—
158C22×Q8×C47—21no—
159C22×Q8×C47—22no—
160C22×Q8×C47—22no—
161C22×Q8×C47—41no—
162C22×Q8×C47—41no—
163C22×Q8×C47D414yescomplemented
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
166C23×C4×C47—21no—
167C23×C4×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C47—21no—
173#103×C47—22no—
174#103×C47—22no—
175#103×C47—41no—
176#103×C47—41no—
177C22⋊C8×C47—22no—
178#95×C47—21no—
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47—24no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—28no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—42no—
194C2×Q8×C47—42no—
195C2×Q8×C47—44no—
196C2×Q8×C47—44no—
197C2×Q8×C47—44no—
198C2×Q8×C47C2×D412yes—
199C2×Q8×C47C2×D412yes—
200C2×Q8×C47C2×D412yes—
201C2×Q8×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—24no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—42no—
212C22×C4×C47—42no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D412yes—
215C22×C4×C47C2×D412yes—
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—24no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231#10625354—44no—
232#10625354—44no—
233#10625354—44no—
234#10625354—44no—
235#10625350—28no—
236#10625350—44no—
237#10625350—44no—
238#10625350—44no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—24no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—81no—
255C2×D188C2×D412yes—
256C2×D188C2×D412yes—
257C2×C4×D47—24no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94C2×D412yes—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—81no—
286C22⋊Dic47—22no—
287#10625337—28no—
288#10625337—28no—
289#10625336—28no—
290#10625336—28no—
291(C2×D47)⋊C4—24no—
292(C2×D47)⋊C4—24no—
293(C2×D47)⋊C4—24no—
294(C2×D47)⋊C4—24no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic47—24no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—42no—
303C4⋊Dic47C2×D412yes—
304Dic47⋊C4—24no—
305Dic47⋊C4—22no—
306C4×Dic47—24no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309#10625329—28no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8C2×D412yes—
315C2×C47⋊C8C2×D412yes—
316D376—44no—
317#10625325—44no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47#12012yes—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347Q8×C47—22no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—22no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—22no—
352Q8×C47—48no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47#12014yes—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—48no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47#12012yes—
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D47—48no—
383C22⋊D47—44no—
384C22⋊D47—48no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400D188—22no—
401D188—22no—
402D188—22no—
403D188—22no—
404D188—48no—
405D188—41no—
406D188—41no—
407D188—41no—
408D188—41no—
409D188—84no—
410C4×D47—48no—
411C4×D47—48no—
412C4×D47—41no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—41no—
416Dic94—22no—
417Dic94—22no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420C8×C47—41no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—22no—
424#23871—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—22no—
426C22×C47—22no—
427C22×C47—22no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47C2×#12011yescharacteristic
433C22×C47D4211yescharacteristic
434C22×C47D4211yescharacteristic
435C22×C47#57511yescharacteristic
436C22×C47#57511yescharacteristic
437C22×C47#57711yescharacteristic
438C22×C47#57811yescharacteristic
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C4×C47—22no—
461C4×C47—24no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—81no—
464C4×C47—81no—
465C4×C47C2×#12011yescharacteristic
466C4×C47#53411yescharacteristic
467C4×C47D4211yescharacteristic
468C4×C47D4211yescharacteristic
469Dic47—42no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—42no—
473Dic47—41no—
474C22×#137—471no—
475C2×#548—471no—
476C2×#452—471no—
477C2×#449—471no—
478C2×#449—471no—
479#2407—471no—
480#2015—471no—
481#2012—471no—
482#2001—471no—
483#2000—471no—
484#1895—471no—
485#1880—471no—
486#1878—471no—
487#1870—471no—
488#1787D4711yescharacteristic, complemented
489C2×C47—42no—
490C2×C47#240311yescharacteristic
491C2×C47#300511yescharacteristic
492C2×C47#301311yescharacteristic
493C2×C47#326911yescharacteristic
494C2×C47#327111yescharacteristic
495C2×C47#327511yescharacteristic
496C2×C47#327711yescharacteristic
497D47—81no—
498D47—82no—
499D47—82no—
500C22×#41—471no—
501C22×#41—471no—
502C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
503C2×#137—944no—
504C2×#137—944no—
505C2×#137—944no—
506C22×Q16—471no—
507C22×Q16—471no—
508C22×SD16—471no—
509C22×SD16—471no—
510C22×SD16—471no—
511C22×D8—471no—
512C22×M16—471no—
513#548—944no—
514#548—944no—
515C2×#124—471no—
516C2×#124—941no—
517C2×C22⋊Q8—471no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×C22⋊Q8—941no—
520C2×#121—471no—
521C2×#121—471no—
522C2×#121—941no—
523C2×C4×Q8—471no—
524C2×C4×D4—471no—
525C2×C4×D4—941no—
526#452—944no—
527#449—944no—
528#449—944no—
529C2×#103—471no—
530C2×#103C2×D4711yescharacteristic
531C2×#103C2×D4711yescharacteristic
532C2×#103C2×D4711yescharacteristic
533C2×#103C2×D4711yescharacteristic
534C2×#102—471no—
535C2×#102—471no—
536C2×#102—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
540#394—941no—
541#392—941no—
542#391—471no—
543#390—471no—
544#386—941no—
545#385—941no—
546#380C2×D4711yescharacteristic
547#340—471no—
548#340—471no—
549#336—471no—
550#336—471no—
551C47#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—942no—
553C2×#41—942no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—1881no—
561C2×#41—1881no—
562C2×#41—1881no—
563C2×#41—1881no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—22no—
566C22×Q8—22no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—41no—
569C22×Q8—41no—
570C22×Q8—471no—
571C22×Q8D18814yescomplemented
572C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
573C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
574C22×D4—471no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—941no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—471no—
583C23×C4—941no—
584C23×C4—941no—
585C23×C4C22×D4711yescharacteristic
586#137—9432no—
587C2×Q16—474no—
588C2×Q16—942no—
589C2×Q16—942no—
590C2×Q16—942no—
591C2×Q16—942no—
592C2×Q16—942no—
593C2×SD16—474no—
594C2×SD16—942no—
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×D8—942no—
603C2×D8—942no—
604C2×D8—1881no—
605C2×M16—942no—
606C2×M16—942no—
607C2×M16—942no—
608C22×C8—471no—
609C22×C8—471no—
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611C22×C8C22×D4711yescharacteristic
612#124—942no—
613#124—948no—
614#124—942no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—948no—
617C22⋊Q8—942no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—1881no—
620#121—474no—
621#121—948no—
622#121—942no—
623#121—942no—
624#121—1881no—
625C4×Q8—942no—
626C4×Q8—942no—
627C4×D4—948no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—942no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—471no—
639C2×C22⋊C4—471no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C42—471no—
649C2×C42—941no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—41no—
653#103—41no—
654#103—942no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661#95—21no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664C24—471no—
665C24—941no—
666C24—941no—
667C24D4×D4711yescharacteristic
668#41—948no—
669#41—1884no—
670#41—1884no—
671#41—1884no—
672#41—1884no—
673#41—1884no—
674#41—1884no—
675#41—1884no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—28no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—44no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—472no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8C2×D18812yes—
698C2×Q8C2×D18812yes—
699C2×Q8D4×D4712yes—
700C2×Q8D4×D4712yes—
701C2×D4—472no—
702C2×D4—472no—
703C2×D4—944no—
704C2×D4—944no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—3761no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1882no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—944no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4C2×D18812yes—
757C22×C4D4×D4711yescharacteristic
758C22×C4D4×D4712yes—
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760Q16—948no—
761Q16—948no—
762SD16—948no—
763SD16—948no—
764SD16—1884no—
765D8—1884no—
766M16—948no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—472no—
774C2×C8—472no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—472no—
784C4⋊C4—944no—
785C4⋊C4—944no—
786C4⋊C4—942no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—1882no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—944no—
791C22⋊C4—944no—
792C22⋊C4—944no—
793C22⋊C4—942no—
794C22⋊C4—942no—
795C22⋊C4—944no—
796C22⋊C4—3761no—
797C22⋊C4—1882no—
798C22⋊C4—1882no—
799C22⋊C4—1882no—
800C42—944no—
801C42—941no—
802C42—941no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—941no—
810C23—942no—
811C23—941no—
812C23—942no—
813C23—941no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23#1309399412yes—
831C23C2×D4×D4711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—48no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—942no—
841Q8—942no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844Q8#1309399414yes—
845D4—942no—
846D4—942no—
847D4—942no—
848D4—942no—
849D4—3764no—
850D4—1888no—
851D4—1884no—
852D4—1888no—
853D4—1888no—
854D4—1881no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—1888no—
889C2×C4—1888no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4#1309399412yes—
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C22×D18811yescharacteristic
903C2×C4#1309406911yescharacteristic
904C2×C4#1309406911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—942no—
908C8—942no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—3761no—
923C22—3761no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1882no—
927C22—1881no—
928C22—1882no—
929C22—1881no—
930C22—1882no—
931C22—1882no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1882no—
935C22—1881no—
936C22—1882no—
937C22C2×#1309399411yescharacteristic
938C22#1568975511yescharacteristic
939C22#1568975511yescharacteristic
940C22#1568992211yescharacteristic
941C22#1568992211yescharacteristic
942C22#1568992911yescharacteristic
943C22#1568993611yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—1881no—
950C4—1881no—
951C4—1882no—
952C4—1881no—
953C4—1882no—
954C4C2×#1309399411yescharacteristic
955C4#1568968511yescharacteristic
956C4#1568975511yescharacteristic
957C4#1568975511yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—3762no—
960C2—3762no—
961C2—3761no—
962C2#2024670111yescharacteristic
963C2#2025263411yescharacteristic
964C2#2025270811yescharacteristic
965C2#2025494611yescharacteristic
966C2#2025497611yescharacteristic
967C2#2025502211yescharacteristic
968C2#2025504511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1787C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1787D47
hypocenterC47#23871
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094055C2semidirect
2. C2×#15689784C2semidirect
3. C2×#15689288C2semidirect
4. C2×#15689271C2semidirect
5. C2×#15689270C2semidirect
6. #20246734C2semidirect
7. #20244483C2semidirect
8. #20244466C2semidirect
9. #20244397C2semidirect
10. #20244390C2semidirect
11. #20243824C2semidirect
12. #20243741C2semidirect
13. #20243727C2semidirect
14. #20243683C2semidirect
15. C47×#1787C2semidirect
96. C2×#10625337D4semidirect
105. C2×#10625336D4semidirect
126. #13093998D4semidirect
163. C22×Q8×C47D4semidirect
488. #1787D47semidirect
551. C47#23871semidirect
571. C22×Q8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940552
C2×#156897842
C2×#156892882
C2×#156892712
C2×#156892702
#202467342
#202444832
#202444662
#202443972
#202443902
#202438242
#202437412
#202437272
#202436832
C47×#17872
#2387147