Finite Group Databasebeta

← #26247563

Subgroups — #26247563

Order 12032.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094056—24no—
20C2×#13094056—24no—
21C2×#13094056—24no—
22C22×#10625337C2211yescharacteristic
23C22×#10625325C2211yescharacteristic
24C22×#10625336C2211yescharacteristic
25C22×#10625336C2211yescharacteristic
26C22×D376C2211yescharacteristic
27C22×#10625324C2211yescharacteristic
28#15689785—24no—
29#15689785—24no—
30C2×#13094012—21no—
31C2×#13094012C2211yescharacteristic
32C2×#13094004—21no—
33C2×#13094004C2211yescharacteristic
34C2×#13094000C2211yescharacteristic
35C2×#13093999—21no—
36C2×#13093999C2211yescharacteristic
37C2×#13093999C2211yescharacteristic
38C2×C4×D188—21no—
39C2×C4×D188C2211yescharacteristic
40#15689284—24no—
41#15689271—24no—
42#15689271—24no—
43C2×#13093949C2211yescharacteristic
44C2×#13093948C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
52#15689041—21no—
53#15689033—21no—
54#15689025C2211yescharacteristic
55#15689001—21no—
56#15688997—21no—
57#15688980C2211yescharacteristic
58#15688885C2211yescharacteristic
59#15688878C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C47×#391C2211yescharacteristic
65C47×#340C2211yescharacteristic
66C47×#336C2211yescharacteristic
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—22no—
74C2×#10625354—22no—
75C2×#10625354—41no—
76C2×#10625354—41no—
77C2×#10625354—41no—
78C2×#10625354—41no—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D47—22no—
82C2×Q8×D47—22no—
83C2×Q8×D47—22no—
84C2×Q8×D47—41no—
85C2×Q8×D47—41no—
86C2×Q8×D47D414yescomplemented
87C22×D188—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188—21no—
90C22×D188—21no—
91C22×D188D411yescharacteristic
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99#13094056—232no—
100C2×#10625337—22no—
101C2×#10625337—22no—
102C2×#10625337—22no—
103C2×#10625325—22no—
104C2×#10625325—22no—
105C2×#10625325—22no—
106C2×#10625336—22no—
107C2×#10625336—22no—
108C2×#10625336—22no—
109C2×#10625336—22no—
110C2×#10625336—41no—
111C2×#10625336D414yescomplemented
112C2×D376—22no—
113C2×D376—22no—
114C2×D376—41no—
115C2×#10625324—22no—
116C2×#10625324—22no—
117C2×#10625324—22no—
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120#13094012—28no—
121#13094012—22no—
122#13094012—22no—
123#13094004—28no—
124#13094004—22no—
125#13094004—22no—
126#13094000—22no—
127#13094000—41no—
128#13093999—28no—
129#13093999—22no—
130#13093999—22no—
131#13093999—41no—
132#13093999D414yescomplemented
133C4×D188—28no—
134C4×D188—22no—
135C4×D188—22no—
136C2×C4⋊Dic47—21no—
137C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C2×Dic47⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
151#13093949—41no—
152#13093948—22no—
153#13093947—41no—
154#13093946—22no—
155#13093944—22no—
156#13093944—22no—
157(C2×D47)⋊C8—22no—
158(C2×D47)⋊C8—22no—
159(C2×D47)⋊C8—22no—
160C47⋊#95—21no—
161C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C47—22no—
164C2×Q16×C47—22no—
165C2×Q16×C47D414yescomplemented
166C22×C8×C47C2311yescharacteristic
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C47—22no—
169C4×Q8×C47—22no—
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C42×C47—21no—
174C2×C42×C47C2311yescharacteristic
175#103×C47—22no—
176#103×C47—22no—
177#95×C47—21no—
178#95×C47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47C2×D412yes—
192C2×Q8×C47C2×D412yes—
193C2×Q8×C47C2×D412yes—
194C2×Q8×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206#10625354—28no—
207#10625354—44no—
208#10625354—44no—
209#10625354—44no—
210#10625354—44no—
211#10625354—44no—
212#10625354—44no—
213#10625354—44no—
214Q8×D47—28no—
215Q8×D47—44no—
216Q8×D47—44no—
217Q8×D47—44no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—24no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—24no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—41no—
232C2×D188—41no—
233C2×D188—42no—
234C2×D188—42no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—42no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—42no—
239C2×D188—42no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—81no—
243C2×D188C2×D412yes—
244C2×D188C2×D412yes—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—24no—
250C2×C4×D47—24no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47C2×D412yes—
265C2×C4×D47C2×D412yes—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—24no—
272C2×Dic94—42no—
273C2×Dic94—42no—
274C2×Dic94C2×D412yes—
275Q16×C47—28no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47C2×D412yes—
282C4⋊C4×C47—24no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47C2×D412yes—
287C42×C47—24no—
288C42×C47—21no—
289C42×C47—21no—
290#10625337—28no—
291#10625336—28no—
292#10625336—44no—
293(C2×D47)⋊C4—24no—
294(C2×D47)⋊C4—24no—
295(C2×D47)⋊C4—24no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—24no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300(C2×D47)⋊C4—42no—
301(C2×D47)⋊C4—42no—
302(C2×D47)⋊C4—81no—
303(C2×D47)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic47—24no—
305C4⋊Dic47—22no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308Dic47⋊C4—42no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8C2×D412yes—
315D376—44no—
316#10625325—28no—
317#10625324—28no—
318C23×C47C22×D411yescharacteristic
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47#12012yes—
347Q8×C47—22no—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—22no—
350Q8×C47—22no—
351Q8×C47—22no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47#12014yes—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47#12012yes—
391D188—22no—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—22no—
395D188—48no—
396D188—44no—
397D188—48no—
398D188—48no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188—84no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—22no—
406C4×D47—22no—
407C4×D47—22no—
408C4×D47—48no—
409C4×D47—48no—
410C4×D47—48no—
411C4×D47—41no—
412C4×D47—41no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415Dic94—22no—
416Dic94—22no—
417Dic94—48no—
418Dic94—41no—
419Dic94—41no—
420C8×C47—22no—
421C8×C47—41no—
422C47⋊C8—22no—
423C47⋊C8—41no—
424#23871—471nomaximal, Sylow
425C22×C47C2×#12011yescharacteristic
426C22×C47D4211yescharacteristic
427C22×C47D4211yescharacteristic
428C22×C47#57511yescharacteristic
429C22×C47#57511yescharacteristic
430C22×C47#57711yescharacteristic
431C22×C47#57811yescharacteristic
432C2×D47—22no—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C4×C47—24no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—42no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—81no—
466C4×C47C2×#12011yescharacteristic
467C4×C47#53411yescharacteristic
468C4×C47D4211yescharacteristic
469C4×C47D4211yescharacteristic
470Dic47—22no—
471Dic47—42no—
472Dic47—41no—
473Dic47—81no—
474C22×#137—471no—
475C2×#548—471no—
476C2×#452—471no—
477C2×#449—471no—
478C2×#449—471no—
479#2407—471no—
480#2015—471no—
481#2012—471no—
482#2001—471no—
483#2000—471no—
484#1895—471no—
485#1880—471no—
486#1878D4711yescharacteristic, complemented
487#1870—471no—
488#1787—471no—
489C2×C47#240311yescharacteristic
490C2×C47#300511yescharacteristic
491C2×C47#301311yescharacteristic
492C2×C47#326911yescharacteristic
493C2×C47#327111yescharacteristic
494C2×C47#327511yescharacteristic
495C2×C47#327711yescharacteristic
496D47—42no—
497D47—81no—
498D47—82no—
499D47—82no—
500C22×#41—471no—
501C22×#41—471no—
502C23×Q8—471no—
503C2×#137—944no—
504C2×#137—944no—
505C2×#137—944no—
506C22×Q16—471no—
507C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
508C22×SD16—471no—
509C22×SD16—471no—
510C22×SD16—471no—
511C22×D8—471no—
512C22×M16—471no—
513#548—944no—
514#548—944no—
515C2×#124—471no—
516C2×#124—941no—
517C2×C22⋊Q8—471no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×C22⋊Q8—941no—
520C2×#121—471no—
521C2×#121—471no—
522C2×#121—941no—
523C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
524C2×C4×D4—471no—
525C2×C4×D4—941no—
526#452—944no—
527#449—944no—
528#449—944no—
529C2×#103—471no—
530C2×#103—471no—
531C2×#103—471no—
532C2×#103C2×D4711yescharacteristic
533C2×#103C2×D4711yescharacteristic
534C2×#102—471no—
535C2×#102—471no—
536C2×#102—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—471no—
540#394—941no—
541#392—941no—
542#391C2×D4711yescharacteristic
543#390—471no—
544#386—941no—
545#385—941no—
546#380—471no—
547#340—471no—
548#340C2×D4711yescharacteristic
549#336—471no—
550#336C2×D4711yescharacteristic
551C47#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—942no—
553C2×#41—942no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—1881no—
561C2×#41—1881no—
562C2×#41—1881no—
563C2×#41—1881no—
564C22×Q8—474no—
565C22×Q8—471no—
566C22×Q8—941no—
567C22×Q8—942no—
568C22×Q8—942no—
569C22×Q8—942no—
570C22×Q8—1881no—
571C22×Q8—1881no—
572C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
573C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
574C22×D4—471no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—941no—
581C23×C4—471no—
582C23×C4—471no—
583C23×C4—941no—
584C23×C4—941no—
585C23×C4—941no—
586#137—9432no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—942no—
590C2×Q16—942no—
591C2×Q16—942no—
592C2×Q16D18814yescomplemented
593C2×SD16—474no—
594C2×SD16—942no—
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×D8—942no—
603C2×D8—942no—
604C2×D8—1881no—
605C2×M16—942no—
606C2×M16—942no—
607C2×M16—942no—
608C22×C8—471no—
609C22×C8—471no—
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611C22×C8C22×D4711yescharacteristic
612#124—942no—
613#124—942no—
614#124—948no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—948no—
617C22⋊Q8—942no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—1881no—
620#121—474no—
621#121—942no—
622#121—948no—
623#121—942no—
624#121—1881no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—948no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—471no—
638C2×C22⋊C4—471no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42C22×D4711yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—942no—
653#103—1881no—
654#103—1881no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658C22⋊C8—942no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—941no—
664C24—471no—
665C24—471no—
666C24—941no—
667C24—941no—
668#41—948no—
669#41—1884no—
670#41—1884no—
671#41—1884no—
672#41—1884no—
673#41—1884no—
674#41—1884no—
675#41—1884no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—472no—
685C2×Q8—944no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—948no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—1882no—
693C2×Q8—1882no—
694C2×Q8—1884no—
695C2×Q8—1884no—
696C2×Q8—1884no—
697C2×Q8C2×D18812yes—
698C2×Q8C2×D18812yes—
699C2×Q8D4×D4712yes—
700C2×Q8D4×D4712yes—
701C2×D4—472no—
702C2×D4—472no—
703C2×D4—944no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—944no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—3761no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4—1881no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1882no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—472no—
734C22×C4—472no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—944no—
737C22×C4—944no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4—1882no—
757C22×C4D4×D4711yescharacteristic
758C22×C4D4×D4711yescharacteristic
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—948no—
762SD16—948no—
763SD16—948no—
764SD16—1884no—
765D8—1884no—
766M16—948no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—472no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8C2×D18812yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—942no—
784C4⋊C4—944no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—1882no—
788C4⋊C4D4×D4712yes—
789C22⋊C4—942no—
790C22⋊C4—944no—
791C22⋊C4—942no—
792C22⋊C4—944no—
793C22⋊C4—944no—
794C22⋊C4—944no—
795C22⋊C4—3761no—
796C22⋊C4—3761no—
797C22⋊C4—1882no—
798C22⋊C4—1882no—
799C22⋊C4—1882no—
800C42—24no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—472no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—941no—
810C23—942no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—942no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23—1881no—
831C23C2×D4×D4711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—942no—
840Q8—942no—
841Q8—1888no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844Q8#1309399414yes—
845D4—942no—
846D4—942no—
847D4—942no—
848D4—942no—
849D4—3764no—
850D4—1888no—
851D4—1884no—
852D4—1888no—
853D4—1888no—
854D4—1881no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—472no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—942no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—1888no—
888C2×C4—1888no—
889C2×C4—1888no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C22×D18811yescharacteristic
903C2×C4#1309407011yescharacteristic
904C2×C4#1309407011yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—942no—
908C8—1881no—
909C22—942no—
910C22—942no—
911C22—942no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—1881no—
921C22—1882no—
922C22—1881no—
923C22—1882no—
924C22—1881no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22—1882no—
930C22—1881no—
931C22—1882no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22#120×D4711yescharacteristic
938C22#1568975711yescharacteristic
939C22D4×D18811yescharacteristic
940C22#1568992011yescharacteristic
941C22#1568992211yescharacteristic
942C22#1568993211yescharacteristic
943C22#1568993611yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—942no—
951C4—3761no—
952C4—1881no—
953C4—1882no—
954C4C2×#1309399411yescharacteristic
955C4#1568968411yescharacteristic
956C4#1568975711yescharacteristic
957C4D4×D18811yescharacteristic
958C2—3762no—
959C2—3762no—
960C2—3761no—
961C2—1882no—
962C2#2024670011yescharacteristic
963C2#2025263111yescharacteristic
964C2#2025270411yescharacteristic
965C2#2025493811yescharacteristic
966C2#2025497511yescharacteristic
967C2#2025501411yescharacteristic
968C2#2025504411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1878C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1878D47
hypocenterC47#23871
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094056C2semidirect
2. C2×#15689785C2semidirect
3. C2×#15689284C2semidirect
4. C2×#15689271C2semidirect
5. C2×#15689271C2semidirect
6. #20246736C2semidirect
7. #20244481C2semidirect
8. #20244468C2semidirect
9. #20244397C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20243825C2semidirect
12. #20243743C2semidirect
13. #20243684C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#1878C2semidirect
86. C2×Q8×D47D4semidirect
111. C2×#10625336D4semidirect
132. #13093999D4semidirect
165. C2×Q16×C47D4semidirect
486. #1878D47semidirect
551. C47#23871semidirect
592. C2×Q16D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940562
C2×#156897852
C2×#156892842
C2×#156892712
#202467362
#202444812
#202444682
#202443972
#202443942
#202438252
#202437432
#202436842
#202433212
C47×#18782
#2387147