Finite Group Databasebeta

← #26247564

Subgroups — #26247564

Order 12032.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C23×Dic94C2211yescharacteristic
19C2×#13094057—24no—
20C2×#13094057—24no—
21C2×#13094057—24no—
22C22×Dic188C2211yescharacteristic
23C22×Dic188C2211yescharacteristic
24C22×#10625325C2211yescharacteristic
25C22×#10625325C2211yescharacteristic
26C22×#10625335C2211yescharacteristic
27C22×#10625334C2211yescharacteristic
28#15689779—24no—
29#15689779—24no—
30C2×#13094011C2211yescharacteristic
31C2×#13094010—21no—
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C2×#13094004C2211yescharacteristic
34C2×#13094001—21no—
35C2×#13093999C2211yescharacteristic
36C2×#13093996—21no—
37C2×#13093989C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic47—21no—
39C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
40#15689286—24no—
41#15689269—24no—
42#15689266—24no—
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×#13093947C2211yescharacteristic
47C2×#13093947C2211yescharacteristic
48C2×#13093944C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
52#15689039—21no—
53#15689032—21no—
54#15689028C2211yescharacteristic
55#15689024C2211yescharacteristic
56#15689001—21no—
57#15688997—21no—
58#15688877C2211yescharacteristic
59#15688877C2211yescharacteristic
60C22×M16×C47C2211yescharacteristic
61C2×#121×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C47×#340C2211yescharacteristic
66C47×#340C2211yescharacteristic
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—41no—
72C2×#10625350—41no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352—22no—
77C2×#10625352—41no—
78C2×#10625352—41no—
79C22×Dic94—22no—
80C22×Dic94—22no—
81C22×Dic94—22no—
82C22×Dic94—21no—
83C22×Dic94—41no—
84C22×Dic94—41no—
85C22×Dic94D414yescomplemented
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C22×D188—21no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
94C23×Dic47—21no—
95C23×Dic47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094057—232no—
99C2×Dic188—22no—
100C2×Dic188—22no—
101C2×Dic188—22no—
102C2×Dic188—22no—
103C2×Dic188—22no—
104C2×Dic188D414yescomplemented
105C2×#10625325—22no—
106C2×#10625325—22no—
107C2×#10625325—22no—
108C2×#10625325—22no—
109C2×#10625325—22no—
110C2×#10625325D414yescomplemented
111C2×#10625335—22no—
112C2×#10625335—22no—
113C2×#10625335—41no—
114C2×#10625334—22no—
115C2×#10625334—22no—
116C2×#10625334—41no—
117C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119#13094011—22no—
120#13094011—22no—
121#13094010—28no—
122#13094004—22no—
123#13094004—22no—
124#13094004—22no—
125#13094004—41no—
126#13094001—28no—
127#13093999—22no—
128#13093999—41no—
129#13093996—28no—
130#13093989—22no—
131#13093989—22no—
132D4×Dic47—28no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C2×C4⋊Dic47—21no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic47—21no—
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150#13093947—22no—
151#13093947—22no—
152#13093947—22no—
153#13093947—41no—
154#13093947—41no—
155#13093944—22no—
156C22⋊(C47⋊C8)—22no—
157(C2×D47)⋊C8—22no—
158(C2×D47)⋊C8—22no—
159C47⋊#95—21no—
160C47⋊#95—21no—
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47—22no—
165C2×M16×C47—22no—
166C2×M16×C47—22no—
167C22×C8×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169#121×C47—22no—
170#121×C47D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176#102×C47—22no—
177#102×C47—22no—
178#95×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47—21no—
182C23×D47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47—24no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—42no—
190C2×D4×C47—42no—
191C2×D4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—41no—
206C2×C22⋊D47—41no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—24no—
214C22×Dic47—24no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—42no—
218C22×Dic47—42no—
219C22×Dic47—42no—
220C22×Dic47—42no—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224#10625352—44no—
225#10625352—44no—
226#10625352—44no—
227#10625352—44no—
228#10625350—28no—
229#10625350—44no—
230#10625350—44no—
231#10625350—44no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—42no—
239C2×D188—81no—
240C2×D188C2×D412yes—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—28no—
262C2×Dic94—24no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—44no—
266C2×Dic94—44no—
267C2×Dic94—44no—
268C2×Dic94—42no—
269C2×Dic94—42no—
270C2×Dic94C2×D412yes—
271C2×Dic94C2×D412yes—
272C2×Dic94C2×D412yes—
273C2×Dic94C2×D412yes—
274C2×Dic94C2×D412yes—
275M16×C47—28no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47C2×D412yes—
281C2×C8×C47C2×D412yes—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47C2×D412yes—
288C22⋊C4×C47—24no—
289C22⋊C4×C47—81no—
290C22⋊Dic47—24no—
291C22⋊Dic47—24no—
292C22⋊Dic47—22no—
293#10625335—44no—
294#10625334—44no—
295(C2×D47)⋊C4—24no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300(C2×D47)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic47—24no—
302C4⋊Dic47—42no—
303Dic47⋊C4—24no—
304Dic47⋊C4—22no—
305C4×Dic47—24no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314Dic188—28no—
315Dic188—28no—
316#10625325—28no—
317#10625325—28no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47#12012yes—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—48no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47#12012yes—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—48no—
375C22⋊D47—48no—
376C22⋊D47—44no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—48no—
392C2×Dic47—48no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397D188—22no—
398D188—22no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—84no—
402C4×D47—48no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407Dic94—22no—
408Dic94—22no—
409Dic94—22no—
410Dic94—22no—
411Dic94—22no—
412Dic94—22no—
413Dic94—22no—
414Dic94—48no—
415Dic94—41no—
416Dic94—41no—
417Dic94—41no—
418Dic94—41no—
419Dic94#12014yes—
420C8×C47—22no—
421C8×C47—22no—
422C47⋊C8—41no—
423C47⋊C8—41no—
424#23871—471nomaximal, Sylow
425C22×C47—22no—
426C22×C47—22no—
427C22×C47—22no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47C2×#12011yescharacteristic
440C22×C47D4211yescharacteristic
441C22×C47D4211yescharacteristic
442C22×C47#57511yescharacteristic
443C22×C47#57511yescharacteristic
444C22×C47#57711yescharacteristic
445C22×C47#57811yescharacteristic
446C2×D47—42no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C2×D47—81no—
460C4×C47—22no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—81no—
463C4×C47—81no—
464C4×C47C2×#12011yescharacteristic
465C4×C47#53411yescharacteristic
466C4×C47D4211yescharacteristic
467C4×C47D4211yescharacteristic
468Dic47—24no—
469Dic47—42no—
470Dic47—42no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474C22×#137—471no—
475C2×#548—471no—
476C2×#452—471no—
477C2×#449—471no—
478C2×#449—471no—
479#2407—471no—
480#2015—471no—
481#2012—471no—
482#2001—471no—
483#2000—471no—
484#1895D4711yescharacteristic, complemented
485#1880—471no—
486#1878—471no—
487#1870—471no—
488#1787—471no—
489C2×C47—42no—
490C2×C47—82no—
491C2×C47#240311yescharacteristic
492C2×C47#300511yescharacteristic
493C2×C47#301311yescharacteristic
494C2×C47#326911yescharacteristic
495C2×C47#327111yescharacteristic
496C2×C47#327511yescharacteristic
497C2×C47#327711yescharacteristic
498D47—81no—
499D47—82no—
500C22×#41—471no—
501C22×#41—471no—
502C23×Q8—471no—
503C2×#137—944no—
504C2×#137—944no—
505C2×#137—944no—
506C22×Q16—471no—
507C22×Q16—471no—
508C22×SD16—471no—
509C22×SD16—471no—
510C22×SD16—471no—
511C22×D8—471no—
512C22×M16C2×D4711yescharacteristic
513#548—944no—
514#548—944no—
515C2×#124—471no—
516C2×#124—941no—
517C2×C22⋊Q8—471no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×C22⋊Q8—941no—
520C2×#121—471no—
521C2×#121—941no—
522C2×#121C2×D4711yescharacteristic
523C2×C4×Q8—471no—
524C2×C4×D4—471no—
525C2×C4×D4—941no—
526#452—944no—
527#449—944no—
528#449—944no—
529C2×#103—471no—
530C2×#103—471no—
531C2×#103—471no—
532C2×#103—471no—
533C2×#103—471no—
534C2×#102—471no—
535C2×#102C2×D4711yescharacteristic
536C2×#102C2×D4711yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—471no—
540#394—941no—
541#392—941no—
542#391—471no—
543#390—471no—
544#386—941no—
545#385—941no—
546#380C2×D4711yescharacteristic
547#340C2×D4711yescharacteristic
548#340C2×D4711yescharacteristic
549#336—471no—
550#336—471no—
551C47#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—942no—
553C2×#41—942no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—942no—
560C2×#41—1881no—
561C2×#41—1881no—
562C2×#41—1881no—
563C2×#41—1881no—
564C22×Q8—474no—
565C22×Q8—471no—
566C22×Q8—471no—
567C22×Q8—471no—
568C22×Q8—942no—
569C22×Q8—942no—
570C22×Q8—942no—
571C22×Q8—941no—
572C22×Q8—1881no—
573C22×Q8—1881no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4C22×D4711yescharacteristic
581C23×C4—471no—
582C23×C4—941no—
583C23×C4—941no—
584C23×C4—941no—
585C23×C4C22×D4711yescharacteristic
586#137—9432no—
587C2×Q16—474no—
588C2×Q16—942no—
589C2×Q16—942no—
590C2×Q16—942no—
591C2×Q16—942no—
592C2×Q16—942no—
593C2×SD16—474no—
594C2×SD16—942no—
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×D8—942no—
603C2×D8—942no—
604C2×D8—1881no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—22no—
608C22×C8—471no—
609C22×C8—471no—
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611C22×C8C22×D4711yescharacteristic
612#124—948no—
613#124—942no—
614#124—942no—
615C22⋊Q8—948no—
616C22⋊Q8—942no—
617C22⋊Q8—942no—
618C22⋊Q8—942no—
619C22⋊Q8—1881no—
620#121—22no—
621#121—948no—
622#121—942no—
623#121—1881no—
624#121D18814yescomplemented
625C4×Q8—942no—
626C4×Q8—942no—
627C4×D4—948no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—942no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—471no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C42—471no—
649C2×C42—941no—
650#103—942no—
651#103—942no—
652#103—942no—
653#103—1881no—
654#103—1881no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—942no—
658C22⋊C8—942no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661#95—21no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664C24—21no—
665C24—471no—
666C24—941no—
667C24D4×D4711yescharacteristic
668#41—948no—
669#41—1884no—
670#41—1884no—
671#41—1884no—
672#41—1884no—
673#41—1884no—
674#41—1884no—
675#41—1884no—
676C2×Q8—472no—
677C2×Q8—472no—
678C2×Q8—472no—
679C2×Q8—472no—
680C2×Q8—472no—
681C2×Q8—948no—
682C2×Q8—944no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—1882no—
697C2×Q8—1882no—
698C2×Q8—1884no—
699C2×Q8—1884no—
700C2×Q8—1884no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—472no—
710C2×D4—944no—
711C2×D4—942no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—3761no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4C2×D18812yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—944no—
740C22×C4—944no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—1882no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4—1882no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4C2×D18812yes—
757C22×C4D4×D4711yescharacteristic
758C22×C4D4×D4712yes—
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760Q16—948no—
761Q16—948no—
762SD16—948no—
763SD16—948no—
764SD16—1884no—
765D8—1884no—
766M16—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—941no—
772C2×C8—941no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8D4×D4712yes—
778C2×C8D4×D4712yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—944no—
785C4⋊C4—944no—
786C4⋊C4—942no—
787C4⋊C4—1882no—
788C4⋊C4C2×D18812yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—944no—
792C22⋊C4—944no—
793C22⋊C4—944no—
794C22⋊C4—942no—
795C22⋊C4—942no—
796C22⋊C4—3761no—
797C22⋊C4—1882no—
798C22⋊C4—1882no—
799C22⋊C4—1882no—
800C42—944no—
801C42—941no—
802C42—941no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—941no—
817C23—942no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23—1881no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23#1309399412yes—
831C23C2×D4×D4711yescharacteristic
832Q8—474no—
833Q8—942no—
834Q8—942no—
835Q8—942no—
836Q8—942no—
837Q8—942no—
838Q8—942no—
839Q8—942no—
840Q8—1888no—
841Q8—1881no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844Q8—1881no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—942no—
851D4—942no—
852D4—3764no—
853D4—1888no—
854D4—1884no—
855D4—1888no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—942no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—1888no—
888C2×C4—1888no—
889C2×C4—1888no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4#1309399412yes—
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
902C2×C4C22×D18811yescharacteristic
903C2×C4#1309407011yescharacteristic
904C2×C4#1309407011yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—1881no—
908C8—1881no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3761no—
924C22—3761no—
925C22—3761no—
926C22—3761no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1882no—
931C22—1881no—
932C22—1882no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1882no—
937C22C2×#1309399411yescharacteristic
938C22#1568975711yescharacteristic
939C22#1568975711yescharacteristic
940C22#1568991911yescharacteristic
941C22#1568991911yescharacteristic
942C22#1568993311yescharacteristic
943C22#1568993911yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—944no—
949C4—1881no—
950C4—1881no—
951C4—1882no—
952C4—1882no—
953C4—1881no—
954C4#120×D4711yescharacteristic
955C4#1568968411yescharacteristic
956C4D4×D18811yescharacteristic
957C4D4×D18811yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—3762no—
961C2—3761no—
962C2#2024670011yescharacteristic
963C2#2025263211yescharacteristic
964C2#2025270511yescharacteristic
965C2#2025495011yescharacteristic
966C2#2025498011yescharacteristic
967C2#2025502611yescharacteristic
968C2#2025504211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1895C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1895D47
hypocenterC47#23871
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094057C2semidirect
2. C2×#15689779C2semidirect
3. C2×#15689286C2semidirect
4. C2×#15689269C2semidirect
5. C2×#15689266C2semidirect
6. #20246734C2semidirect
7. #20244484C2semidirect
8. #20244467C2semidirect
9. #20244399C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20243744C2semidirect
12. #20243730C2semidirect
13. #20243685C2semidirect
14. #20243322C2semidirect
15. C47×#1895C2semidirect
85. C22×Dic94D4semidirect
104. C2×Dic188D4semidirect
110. C2×#10625325D4semidirect
170. #121×C47D4semidirect
484. #1895D47semidirect
551. C47#23871semidirect
624. #121D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940572
C2×#156897792
C2×#156892862
C2×#156892692
C2×#156892662
#202467342
#202444842
#202444672
#202443992
#202443942
#202437442
#202437302
#202436852
#202433222
C47×#18952
#2387147