Finite Group Databasebeta

← #26247565

Subgroups — #26247565

Order 12032.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
19#15689933—22no—
20#15689929—22no—
21#15689927—22no—
22#15689924—22no—
23#15689923C2211yescharacteristic
24#15689923C2211yescharacteristic, complemented
25#15689921C2211yescharacteristic
26#15689921C2211yescharacteristic, complemented
27#15689919—22no—
28C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
30#15689889C2211yescharacteristic, complemented
31#15689793—22no—
32#15689758—22no—
33D4×C22⋊D47—24no—
34#15689690C2211yescharacteristic
35#15689690C2211yescharacteristic, complemented
36#15689690C2211yescharacteristic, complemented
37#15689686—21no—
38#15689686—21no—
39#15689673C2211yescharacteristic
40#15689671—21no—
41#127×D47—21no—
42C4×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
43#15689309—24no—
44#15689307—21no—
45#15689303—22no—
46#15689302—21no—
47#15689300—22no—
48#15689297—21no—
49#15689293—22no—
50#15689292—21no—
51#15689290—22no—
52#15689141C2211yescharacteristic, complemented
53#15689141C2211yescharacteristic, complemented
54#15689139C2211yescharacteristic, complemented
55#15689139C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
57#15689128C2211yescharacteristic, complemented
58#15689105C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
60#15689097C2211yescharacteristic, complemented
61#15689096C2211yescharacteristic, complemented
62#15689096C2211yescharacteristic, complemented
63#15688895C2211yescharacteristic, complemented
64#15688894C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—21no—
74#13094071—21no—
75#13094071—21no—
76#13094070—21no—
77#13094070—21no—
78#13094069—21no—
79#13094069—22no—
80#13094069—22no—
81#13094069—22no—
82#13094069—22no—
83#13094069—22no—
84#13094069—41no—
85#13094069—41no—
86#13094069—41no—
87#13094069—41no—
88C2×#10625350—41no—
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625352—21no—
94C2×#10625352—21no—
95C2×#10625352—21no—
96C2×#10625352D412yescomplemented
97#41×D47—22no—
98#41×D47—41no—
99C22×C22⋊D47—22no—
100C22×C22⋊D47—22no—
101C2×D4×D47—24no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—21no—
105C2×D4×D47D412yescomplemented
106#13094057—21no—
107#13094057—21no—
108#13094057—21no—
109#13094057D412yescomplemented
110#13094055—21no—
111#13094055D412yescomplemented
112#13094054—21no—
113#13094054—21no—
114#13094053—24no—
115#13094052—21no—
116#13094052—21no—
117#13094052—21no—
118#13094052D412yescomplemented
119#13094051—24no—
120#13094050—22no—
121#13094050—21no—
122#13094050—22no—
123#13094050D412yescomplemented
124#13094049—21no—
125#13094049—21no—
126#13094048—24no—
127#13094048—24no—
128#13094046—22no—
129#13094046—41no—
130#13094045—24no—
131#13094044—22no—
132#13094044—41no—
133#13094043—24no—
134C2×#10625335—21no—
135SD16×D47—24no—
136C2×#10625334—21no—
137D8×D47—24no—
138#13094032—22no—
139#13094030—22no—
140C2×#10625329C2311yescharacteristic
141C2×#10625329C2311yescharacteristic
142M16×D47—22no—
143#13094024D411yescharacteristic, complemented
144#13094021D411yescharacteristic, complemented
145#13094020—24no—
146#13094020—21no—
147#13094020—21no—
148#13094020—21no—
149#13094012D411yescharacteristic, complemented
150#13094012D411yescharacteristic, complemented
151#13094011—21no—
152#13094011—21no—
153#13094011—21no—
154#13093998—22no—
155#13093996—24no—
156#13093996—24no—
157#13093995—24no—
158#13093995—22no—
159#13093995—22no—
160#13093995—41no—
161#13093993—22no—
162#13093993—22no—
163#13093993D414yes—
164#13093992—24no—
165#13093992—24no—
166C4×Dic94—21no—
167C4×D188—21no—
168C4×D188—22no—
169D4×Dic47—24no—
170C4×C22⋊D47—22no—
171#13093983C2311yescharacteristic
172#13093983C2311yescharacteristic
173#13093981—21no—
174C42×D47—21no—
175#13093952—22no—
176#13093952—21no—
177#13093952—21no—
178#13093952—22no—
179#13093950—22no—
180#13093950—22no—
181#13093945—41no—
182#13093942—21no—
183#13093941—22no—
184#13093940—21no—
185#13093939—22no—
186#13093938—22no—
187#13093938—22no—
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47—22no—
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47C2311yescharacteristic
192AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
194C2×SD16×C47—21no—
195C2×D8×C47—21no—
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198#127×C47—22no—
199#127×C47—21no—
200#127×C47—21no—
201#127×C47—21no—
202#124×C47—21no—
203#121×C47—41no—
204#120×C47—22no—
205#117×C47C2311yescharacteristic
206C2×C42×C47C2311yescharacteristic
207#104×C47—21no—
208#104×C47—21no—
209#102×C47—41no—
210#100×C47—22no—
211C24×C47—21no—
212C24×C47C2×D412yes—
213C23×D47—22no—
214C23×D47—22no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
220C2×D4×C47—24no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—24no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—42no—
235C2×D4×C47—84no—
236C2×D4×C47C2×D412yes—
237C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—22no—
247C2×C22⋊D47—24no—
248C2×C22⋊D47—24no—
249C2×C22⋊D47—22no—
250C2×C22⋊D47—44no—
251C2×C22⋊D47—44no—
252C2×C22⋊D47—44no—
253C2×C22⋊D47—44no—
254C2×C22⋊D47—42no—
255C2×C22⋊D47—42no—
256C2×C22⋊D47C2×D412yes—
257C22×Dic47—22no—
258C22×Dic47—22no—
259#10625354—22no—
260#10625354—41no—
261Q8×D47—22no—
262Q8×D47—41no—
263#10625352—22no—
264#10625352—24no—
265#10625352—42no—
266#10625352—42no—
267#10625352—42no—
268#10625352—42no—
269#10625352—42no—
270#10625352—41no—
271#10625352—42no—
272#10625352—42no—
273#10625352—42no—
274#10625352—42no—
275D4×D47—22no—
276D4×D47—24no—
277D4×D47—42no—
278D4×D47—42no—
279D4×D47—42no—
280D4×D47—42no—
281D4×D47—42no—
282D4×D47—41no—
283D4×D47—42no—
284D4×D47—42no—
285D4×D47—42no—
286D4×D47—42no—
287D4×D47—88no—
288#10625350—21no—
289#10625350—21no—
290#10625350—21no—
291#10625350—21no—
292#10625350—21no—
293#10625350—21no—
294#10625350—21no—
295#10625350—21no—
296#10625350—21no—
297#10625350—21no—
298#10625350—21no—
299#10625350—21no—
300#10625350—21no—
301#10625350—21no—
302#10625350—41no—
303#10625350—41no—
304#10625350—42no—
305#10625350—42no—
306#10625350C2×D412yes—
307#10625350C2×D412yes—
308C2×D188—22no—
309C2×D188—41no—
310C2×D188C2×D411yescharacteristic
311C2×D188C2×D411yescharacteristic
312C2×D188C2×D411yescharacteristic
313C2×D188C2×D411yescharacteristic, complemented
314C2×C4×D47—21no—
315C2×C4×D47—22no—
316C2×C4×D47—21no—
317C2×C4×D47—21no—
318C2×C4×D47—42no—
319C2×C4×D47C2×D412yes—
320C2×Dic94—41no—
321C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic94C2×D411yescharacteristic, complemented
325SD16×C47—24no—
326D8×C47—24no—
327M16×C47—21no—
328M16×C47—21no—
329M16×C47—21no—
330M16×C47C2×D412yescomplemented
331C2×C8×C47—21no—
332C2×C8×C47—21no—
333C4⋊C4×C47—21no—
334C22⋊C4×C47—21no—
335C22⋊C4×C47—42no—
336C42×C47—21no—
337C42×C47—21no—
338C42×C47C2×D411yescharacteristic
339C42×C47C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic47—24no—
341C22⋊Dic47—24no—
342C22⋊Dic47—21no—
343C22⋊Dic47—42no—
344C22⋊Dic47C2×D412yes—
345#10625337—22no—
346#10625337—41no—
347#10625336—22no—
348#10625336—41no—
349#10625335—24no—
350#10625335—22no—
351#10625335—41no—
352#10625334—24no—
353#10625334—22no—
354#10625334—41no—
355(C2×D47)⋊C4—22no—
356(C2×D47)⋊C4—22no—
357(C2×D47)⋊C4—22no—
358C4⋊Dic47—21no—
359C4⋊Dic47—22no—
360C4⋊Dic47—21no—
361Dic47⋊C4—22no—
362C4×Dic47—22no—
363C4×Dic47—21no—
364C4×Dic47—21no—
365#10625329—21no—
366#10625329—21no—
367#10625329—21no—
368#10625329C2×D412yescomplemented
369C2×C47⋊C8—21no—
370C2×C47⋊C8—21no—
371Dic188—22no—
372Dic188—41no—
373D376—22no—
374D376—41no—
375#10625325—22no—
376#10625325—22no—
377#10625325—41no—
378#10625325—41no—
379#10625324—24no—
380C8×D47—24no—
381C23×C47—22no—
382C23×C47—22no—
383C23×C47—22no—
384C23×C47—22no—
385C23×C47—21no—
386C23×C47—41no—
387C23×C47—41no—
388C23×C47—82no—
389C23×C47—82no—
390C23×C47C22×D411yescharacteristic
391C22×D47—21no—
392C22×D47—21no—
393C22×D47—21no—
394C22×D47—44no—
395C22×D47—42no—
396C22×D47—44no—
397C22×D47—84no—
398C22×D47—84no—
399C22×D47#12012yes—
400Q8×C47—21no—
401Q8×C47—21no—
402D4×C47—21no—
403D4×C47—22no—
404D4×C47—22no—
405D4×C47—21no—
406D4×C47—48no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—41no—
414D4×C47—41no—
415D4×C47—84no—
416D4×C47—162no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—42no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D47—22no—
431C22⋊D47—22no—
432C22⋊D47—22no—
433C22⋊D47—22no—
434C22⋊D47—44no—
435C22⋊D47—44no—
436C22⋊D47—42no—
437C22⋊D47—44no—
438C22⋊D47—42no—
439C22⋊D47—44no—
440C22⋊D47—41no—
441C22⋊D47—41no—
442C22⋊D47—41no—
443C22⋊D47—41no—
444C22⋊D47—84no—
445C22⋊D47—84no—
446C22⋊D47—162no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—44no—
452C2×Dic47—42no—
453C2×Dic47—44no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47#12012yes—
456D188—21no—
457D188—21no—
458D188—21no—
459D188—21no—
460D188—21no—
461D188—21no—
462D188—21no—
463D188—44no—
464D188—42no—
465D188#12012yes—
466C4×D47—22no—
467C4×D47—22no—
468C4×D47—22no—
469C4×D47—22no—
470C4×D47—42no—
471C4×D47—44no—
472C4×D47—42no—
473C4×D47—41no—
474C4×D47—41no—
475C4×D47—41no—
476C4×D47—41no—
477Dic94—21no—
478Dic94—21no—
479Dic94—21no—
480Dic94—21no—
481Dic94—21no—
482Dic94—21no—
483Dic94—21no—
484Dic94—42no—
485Dic94#12012yes—
486C8×C47—22no—
487C8×C47—41no—
488C47⋊C8—22no—
489C47⋊C8—41no—
490#23872—471nomaximal, Sylow
491C22×C47—41no—
492C22×C47—44no—
493C22×C47—44no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47—42no—
497C22×C47—82no—
498C22×C47—81no—
499C22×C47—82no—
500C22×C47—161no—
501C22×C47—161no—
502C22×C47C2×#12011yescharacteristic
503C22×C47D4211yescharacteristic
504C22×C47D4211yescharacteristic
505C2×D47—22no—
506C2×D47—22no—
507C2×D47—42no—
508C2×D47—42no—
509C2×D47—42no—
510C2×D47—41no—
511C2×D47—41no—
512C2×D47—81no—
513C2×D47—164no—
514C2×D47—162no—
515C2×D47—164no—
516C4×C47—22no—
517C4×C47—41no—
518C4×C47—41no—
519C4×C47—81no—
520C4×C47C2×#12011yescharacteristic
521C4×C47#53411yescharacteristic
522C4×C47D4211yescharacteristic
523C4×C47D4211yescharacteristic
524Dic47—22no—
525Dic47—22no—
526Dic47—42no—
527Dic47—41no—
528Dic47—41no—
529Dic47—81no—
530#3585—471no—
531#3498—471no—
532#3027—471no—
533#3019—471no—
534#3019—471no—
535#3018—471no—
536#2008—471no—
537#2008—471no—
538#2002—471no—
539#2002D4711yescharacteristic, complemented
540#1914—471no—
541#1906—471no—
542#1906—471no—
543#1884—471no—
544#1795—471no—
545C2×C47—21no—
546C2×C47—21no—
547C2×C47—21no—
548C2×C47—82no—
549C2×C47—82no—
550C2×C47—81no—
551C2×C47#240311yescharacteristic
552D47—42no—
553D47—42no—
554D47—81no—
555D47—81no—
556#585—471no—
557C2×H(5,𝔽2)—471no—
558C2×H(5,𝔽2)—471no—
559#577—942no—
560#577—942no—
561#576—942no—
562#576—942no—
563#575—471no—
564#575—471no—
565#575—471no—
566#575—471no—
567#575—942no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#568—471no—
572#550—942no—
573D42—944no—
574D42—942no—
575#535—471no—
576#535—471no—
577#535—471no—
578#535—941no—
579#535—941no—
580#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#532—471no—
582#532—941no—
583C2×#127—941no—
584C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
585C4×#41—471no—
586B(4,𝔽2)—944no—
587#456—941no—
588#455—942no—
589#455—941no—
590#455—942no—
591#454—941no—
592#453—942no—
593#453—941no—
594#453—942no—
595#421—471no—
596#421—471no—
597#421—471no—
598#421—471no—
599C2×#104—471no—
600C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
601#418—471no—
602#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
603#413—471no—
604C2×#100—471no—
605C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
606#410—471no—
607#410—471no—
608#410—471no—
609#344—471no—
610#344—471no—
611#339—471no—
612#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
613C47#2387211yescharacteristic, complemented, Sylow
6142−1+4—941no—
6152−1+4—941no—
6162−1+4—941no—
617H(5,𝔽2)—942no—
618H(5,𝔽2)—942no—
619H(5,𝔽2)—942no—
620H(5,𝔽2)—942no—
621H(5,𝔽2)—942no—
622H(5,𝔽2)—941no—
623H(5,𝔽2)—941no—
624H(5,𝔽2)—941no—
625H(5,𝔽2)—1881no—
626H(5,𝔽2)—1881no—
627H(5,𝔽2)—1881no—
628H(5,𝔽2)—1881no—
629C2×#41—471no—
630C2×#41—472no—
631C2×#41—471no—
632C2×#41—471no—
633C2×#41—471no—
634C2×#41—942no—
635C2×#41—941no—
636C2×#41—941no—
637C2×#41—941no—
638C2×#41—1881no—
639C2×#41—1881no—
640C2×#41C22×D4711yescharacteristic
641C22×D4—22no—
642C22×D4—472no—
643C22×D4—941no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4—944no—
647C22×D4—942no—
648C22×D4—942no—
649C22×D4C22×D4711yescharacteristic
650C22×D4C22×D4711yescharacteristic
651#137—472no—
652#137—472no—
653#137—941no—
654#137—941no—
655#137—941no—
656#137—944no—
657#137—941no—
658#137—941no—
659#137—941no—
660AGL(1,ℤ/8)—22no—
661AGL(1,ℤ/8)—22no—
662AGL(1,ℤ/8)—472no—
663AGL(1,ℤ/8)—472no—
664AGL(1,ℤ/8)—941no—
665AGL(1,ℤ/8)—941no—
666AGL(1,ℤ/8)—941no—
667AGL(1,ℤ/8)—942no—
668AGL(1,ℤ/8)—944no—
669AGL(1,ℤ/8)—944no—
670AGL(1,ℤ/8)—944no—
671AGL(1,ℤ/8)—941no—
672AGL(1,ℤ/8)—942no—
673AGL(1,ℤ/8)—941no—
674AGL(1,ℤ/8)—941no—
675#135—942no—
676#135—944no—
677#135—944no—
678#135—942no—
679#135—1881no—
680#135—1881no—
681C2×SD16—21no—
682C2×SD16—944no—
683C2×SD16—941no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—944no—
686C2×D8—941no—
687#131—942no—
688#131—942no—
689C2×M16—471no—
690C2×M16—471no—
691C2×M16—942no—
692C2×M16C22×D4711yescharacteristic
693C2×M16C22×D4711yescharacteristic
694C4⋊Q8—471no—
695#127—22no—
696#127—21no—
697#127—21no—
698#127—21no—
699#127—471no—
700#127—941no—
701#127—941no—
702#127—941no—
703#127—944no—
704#124—21no—
705#124—471no—
706#124—471no—
707#124—941no—
708#124—941no—
709#124—941no—
710#121—41no—
711#121—942no—
712#121—942no—
713#121—944no—
714#121—944no—
715#121—944no—
716#121—942no—
717#121—1881no—
718#120—22no—
719#120—474no—
720#120—942no—
721#120—944no—
722#120—944no—
723#120—942no—
724C4×Q8—941no—
725C4×D4—942no—
726C4×D4—941no—
727C4×D4—942no—
728C4×D4—944no—
729#117—471no—
730#117—471no—
731#117—941no—
732#117C22×D4711yescharacteristic
733C2×C42—941no—
734C2×C42C22×D4711yescharacteristic
735#104—21no—
736#104—21no—
737#104—942no—
738#104—942no—
739#104—942no—
740#104—942no—
741#104—941no—
742#104—941no—
743#102—41no—
744#102—1881no—
745#101—941no—
746#100—22no—
747#100—941no—
748#100—942no—
749#99—942no—
750#99—942no—
751#99—942no—
752C24—21no—
753C24—942no—
754C24—942no—
755C24D4×D4712yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—472no—
761#41—472no—
762#41—941no—
763#41—941no—
764#41—941no—
765#41—941no—
766#41—941no—
767#41—941no—
768#41—944no—
769#41—942no—
770#41—942no—
771#41—941no—
772#41—941no—
773#41—941no—
774#41—941no—
775#41—941no—
776#41—941no—
777#41—941no—
778#41—941no—
779#41—1882no—
780#41—1882no—
781#41—1881no—
782#41—1881no—
783#41—1882no—
784#41—1882no—
785#41—1882no—
786#41—1882no—
787#41—1882no—
788#41—1882no—
789#41—1882no—
790#41—1881no—
791#41—1882no—
792#41—1882no—
793#41—1881no—
794C2×Q8—471no—
795C2×Q8—471no—
796C2×Q8—471no—
797C2×Q8—471no—
798C2×Q8—942no—
799C2×Q8—1881no—
800C2×Q8—1881no—
801C2×Q8D4×D4711yescharacteristic, complemented
802C2×D4—24no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—472no—
819C2×D4—471no—
820C2×D4—471no—
821C2×D4—471no—
822C2×D4—471no—
823C2×D4—942no—
824C2×D4—942no—
825C2×D4—944no—
826C2×D4—942no—
827C2×D4—941no—
828C2×D4—944no—
829C2×D4—944no—
830C2×D4—942no—
831C2×D4—942no—
832C2×D4—942no—
833C2×D4—941no—
834C2×D4—941no—
835C2×D4—3768no—
836C2×D4—1881no—
837C2×D4—1882no—
838C2×D4—1882no—
839C2×D4—1882no—
840C2×D4—1882no—
841C2×D4—1882no—
842C2×D4—1881no—
843C2×D4—1882no—
844C2×D4—1882no—
845C2×D4—1882no—
846C2×D4—1882no—
847C2×D4—1884no—
848C2×D4—1884no—
849C2×D4—1884no—
850C2×D4—1884no—
851C2×D4—1882no—
852C2×D4—1882no—
853C2×D4D4×D4712yes—
854C2×D4D4×D4711yescharacteristic, complemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—472no—
858C22×C4—942no—
859C22×C4—942no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—942no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—1882no—
865C22×C4C23×D4711yescharacteristic
866Q16—942no—
867Q16—942no—
868Q16—1881no—
869Q16—1881no—
870SD16—24no—
871SD16—942no—
872SD16—942no—
873SD16—942no—
874SD16—944no—
875SD16—942no—
876SD16—1881no—
877SD16—1881no—
878SD16—1881no—
879SD16—1881no—
880D8—24no—
881D8—942no—
882D8—942no—
883D8—944no—
884D8—1881no—
885D8—1881no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—472no—
890M16—944no—
891M16—941no—
892M16—941no—
893M16—941no—
894M16D4×D4712yescomplemented
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—944no—
898C2×C8—941no—
899C2×C8—941no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—942no—
902C4⋊C4—942no—
903C4⋊C4—941no—
904C4⋊C4—941no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—472no—
908C22⋊C4—942no—
909C22⋊C4—942no—
910C22⋊C4—942no—
911C22⋊C4—944no—
912C22⋊C4—944no—
913C22⋊C4—941no—
914C22⋊C4—1882no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—942no—
918C42—941no—
919C42—941no—
920C42D4×D4711yescharacteristic
921C42D4×D4711yescharacteristic
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—472no—
932C23—941no—
933C23—941no—
934C23—941no—
935C23—3764no—
936C23—3764no—
937C23—1884no—
938C23—1882no—
939C23—1884no—
940C23C2×D4×D4711yescharacteristic
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—472no—
944Q8—941no—
945Q8—941no—
946Q8—941no—
947Q8—941no—
948Q8—941no—
949Q8—941no—
950Q8—941no—
951Q8—1882no—
952D4—21no—
953D4—21no—
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—48no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—84no—
966D4—162no—
967D4—472no—
968D4—942no—
969D4—942no—
970D4—942no—
971D4—942no—
972D4—941no—
973D4—941no—
974D4—941no—
975D4—941no—
976D4—941no—
977D4—941no—
978D4—941no—
979D4—3764no—
980D4—3764no—
981D4—1884no—
982D4—1882no—
983D4—1884no—
984D4—1884no—
985D4—1884no—
986D4—1882no—
987D4—1884no—
988D4—1882no—
989D4—1881no—
990D4—1881no—
991D4—1881no—
992D4—1881no—
993D4—7522no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—472no—
1002C2×C4—941no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—942no—
1006C2×C4—942no—
1007C2×C4—941no—
1008C2×C4—942no—
1009C2×C4—941no—
1010C2×C4—1884no—
1011C2×C4—1882no—
1012C2×C4—1882no—
1013C2×C4—1884no—
1014C2×C4—1884no—
1015C2×C4—1882no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4—1881no—
1018C2×C4—1881no—
1019C2×C4—1881no—
1020C2×C4—1881no—
1021C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1025C2×C4#1309406911yescharacteristic
1026C2×C4#1309407011yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—41no—
1029C8—942no—
1030C8—1881no—
1031C22—41no—
1032C22—44no—
1033C22—44no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—81no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—161no—
1041C22—161no—
1042C22—942no—
1043C22—942no—
1044C22—3761no—
1045C22—1882no—
1046C22—1882no—
1047C22—1882no—
1048C22—1881no—
1049C22—1881no—
1050C22—7524no—
1051C22—7522no—
1052C22—7524no—
1053C22#120×D4711yescharacteristic
1054C22#1568975511yescharacteristic
1055C22#1568975711yescharacteristic
1056C4—22no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—81no—
1060C4—942no—
1061C4—942no—
1062C4—3761no—
1063C4—1882no—
1064C4—1881no—
1065C4—1881no—
1066C4#120×D4711yescharacteristic
1067C4#1568968111yescharacteristic
1068C4#1568975711yescharacteristic
1069C4#1568975811yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—82no—
1075C2—81no—
1076C2—3761no—
1077C2—3761no—
1078C2—1882no—
1079C2—1882no—
1080C2#2024669711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246697
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2002C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#2002D47
hypocenterC47#23872
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258164C2semidirect
2. #20257164C2semidirect
3. #20252789C2semidirect
4. #20252748C2semidirect
5. #20252744C2semidirect
6. #20252739C2semidirect
7. #20244443C2semidirect
8. #20244439C2semidirect
9. #20244403C2semidirect
10. #20243932C2semidirect
11. #20243892C2semidirect
12. #20243888C2semidirect
13. #20243770C2semidirect
14. #20243355C2semidirect
15. C47×#2002C2semidirect
16. #15689959C22semidirect
18. C2×#13094069C22semidirect
24. #15689923C22semidirect
26. #15689921C22semidirect
28. C2×#13094050C22semidirect
30. #15689889C22semidirect
35. #15689690C22semidirect
36. #15689690C22semidirect
42. C4×#10625350C22semidirect
52. #15689141C22semidirect
53. #15689141C22semidirect
54. #15689139C22semidirect
55. #15689139C22semidirect
56. C2×#13093952C22semidirect
57. #15689128C22semidirect
58. #15689105C22semidirect
59. C2×#13093941C22semidirect
60. #15689097C22semidirect
61. #15689096C22semidirect
62. #15689096C22semidirect
63. #15688895C22semidirect
64. #15688894C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
67. C47×#535C22semidirect
68. C2×#127×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#418C22semidirect
71. C2×#100×C47C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
96. C2×#10625352D4semidirect
105. C2×D4×D47D4semidirect
109. #13094057D4semidirect
111. #13094055D4semidirect
118. #13094052D4semidirect
123. #13094050D4semidirect
143. #13094024D4semidirect
144. #13094021D4semidirect
149. #13094012D4semidirect
150. #13094012D4semidirect
219. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
237. C2×D4×C47C2×D4semidirect
313. C2×D188C2×D4semidirect
324. C2×Dic94C2×D4semidirect
330. M16×C47C2×D4semidirect
368. #10625329C2×D4semidirect
539. #2002D47semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
580. #535C2×D47semidirect
584. C2×#127C2×D47semidirect
600. C2×#104C2×D47semidirect
602. #418C2×D47semidirect
605. C2×#100C2×D47semidirect
612. #339C2×D47semidirect
613. C47#23872semidirect
801. C2×Q8D4×D47semidirect
854. C2×D4D4×D47semidirect
894. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202571642
#202527892
#202527482
#202527442
#202527392
#202444432
#202444392
#202444032
#202439322
#202438922
#202438882
#202437702
#202433552
C47×#20022
#2387247