Finite Group Databasebeta

← #26247567

Subgroups — #26247567

Order 12032.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094069C2211yescharacteristic
19#15689933—22no—
20#15689929—22no—
21#15689927—22no—
22#15689924—22no—
23#15689923C2211yescharacteristic
24#15689921C2211yescharacteristic
25#15689921C2211yescharacteristic, complemented
26#15689919—22no—
27C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
28AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
29#15689889C2211yescharacteristic, complemented
30#15689791—22no—
31#15689757—22no—
32#15689755—24no—
33#15689692C2211yescharacteristic
34#15689692C2211yescharacteristic, complemented
35#15689691—21no—
36#15689687C2211yescharacteristic, complemented
37#15689686—21no—
38#15689672—21no—
39#15689669C2211yescharacteristic
40C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
41#127×D47—21no—
42#15689591C2211yescharacteristic, complemented
43#15689311—24no—
44#15689304—21no—
45#15689302—22no—
46#15689299—22no—
47#15689299—21no—
48#15689294—21no—
49#15689292—22no—
50#15689289—22no—
51#15689289—21no—
52#15689141C2211yescharacteristic, complemented
53#15689140C2211yescharacteristic, complemented
54#15689139C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57#15689128C2211yescharacteristic, complemented
58#15689105C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61#15689096C2211yescharacteristic, complemented
62#15689096C2211yescharacteristic, complemented
63#15688893C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—21no—
74#13094071—21no—
75#13094071—21no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—21no—
79#13094070—21no—
80#13094070—41no—
81#13094070—41no—
82#13094069—21no—
83#13094069—22no—
84#13094069—22no—
85#13094069—22no—
86#13094069—41no—
87#13094069—41no—
88C2×#10625354—21no—
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350—41no—
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625350C2311yescharacteristic
94C2×#10625352—21no—
95C2×#10625352D412yescomplemented
96#41×D47—22no—
97#41×D47—41no—
98C22×D188—21no—
99C22×D188C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D47—22no—
101C22×C22⋊D47—22no—
102C2×D4×D47—22no—
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—24no—
105C2×D4×D47—21no—
106C2×D4×D47D412yescomplemented
107#13094057—21no—
108#13094057D412yescomplemented
109#13094055—21no—
110#13094055D412yescomplemented
111#13094054—21no—
112#13094054—21no—
113#13094053—24no—
114#13094052—21no—
115#13094052D412yescomplemented
116#13094051—24no—
117#13094050—22no—
118#13094050—21no—
119#13094050—22no—
120#13094050D412yescomplemented
121#13094049—21no—
122#13094049—21no—
123#13094048—24no—
124#13094048—24no—
125#13094046—22no—
126#13094045—24no—
127#13094044—22no—
128#13094044—41no—
129#13094043—24no—
130C2×#10625335—21no—
131SD16×D47—24no—
132C2×#10625334—21no—
133D8×D47—24no—
134#13094032—22no—
135#13094030—22no—
136C2×#10625329C2311yescharacteristic
137C2×#10625329C2311yescharacteristic
138M16×D47—22no—
139#13094022D411yescharacteristic, complemented
140#13094021—21no—
141#13094021—21no—
142#13094020—24no—
143#13094020—22no—
144#13094020—21no—
145#13094020—21no—
146#13094020—21no—
147#13094020D411yescharacteristic, complemented
148#13094013—21no—
149#13094013D411yescharacteristic, complemented
150#13094012—21no—
151#13094012—21no—
152#13094011D411yescharacteristic, complemented
153#13093999—22no—
154#13093999—41no—
155#13093998—41no—
156#13093997—24no—
157#13093997—24no—
158#13093996—24no—
159#13093996—22no—
160#13093994—24no—
161#13093994—22no—
162#13093994D414yes—
163#13093992—24no—
164#13093992—22no—
165#13093989—21no—
166#13093986—21no—
167C4×C22⋊D47—22no—
168(C22⋊D47)⋊C4—24no—
169(C22⋊D47)⋊C4—22no—
170#13093983C2311yescharacteristic
171#13093981—21no—
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173C42×D47—21no—
174#13093952—22no—
175#13093951—21no—
176#13093951—21no—
177#13093951—22no—
178#13093950—22no—
179#13093950—21no—
180#13093950—21no—
181#13093945—41no—
182#13093942—21no—
183#13093940—21no—
184#13093940—22no—
185#13093940—22no—
186#13093938—22no—
187#13093938—22no—
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191#137×C47—21no—
192#137×C47—21no—
193AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
194AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
195AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
197#135×C47—41no—
198C2×SD16×C47—21no—
199C2×D8×C47—21no—
200C2×M16×C47C2311yescharacteristic
201C2×M16×C47C2311yescharacteristic
202#127×C47—21no—
203#124×C47—21no—
204#121×C47—22no—
205#120×C47—22no—
206#117×C47C2311yescharacteristic
207#117×C47C2311yescharacteristic
208#104×C47—22no—
209#102×C47—41no—
210#99×C47—22no—
211C24×C47—21no—
212C23×D47—22no—
213C23×D47—22no—
214C23×D47C2×D412yes—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47—21no—
222#41×C47—21no—
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—24no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47C2×D412yes—
234C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—24no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—24no—
246C2×C22⋊D47—22no—
247C2×C22⋊D47—44no—
248C2×C22⋊D47—44no—
249C2×C22⋊D47—42no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—84no—
252C2×C22⋊D47C2×D412yes—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—22no—
255#10625354—22no—
256#10625354—42no—
257#10625354—42no—
258#10625354—41no—
259Q8×D47—22no—
260Q8×D47—41no—
261#10625352—22no—
262#10625352—24no—
263#10625352—42no—
264#10625352—42no—
265#10625352—42no—
266#10625352—41no—
267#10625352—42no—
268#10625352—42no—
269D4×D47—22no—
270D4×D47—24no—
271D4×D47—42no—
272D4×D47—42no—
273D4×D47—42no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—42no—
276D4×D47—41no—
277D4×D47—44no—
278D4×D47—44no—
279D4×D47—42no—
280D4×D47—42no—
281D4×D47—88no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—21no—
288#10625350—21no—
289#10625350—21no—
290#10625350—21no—
291#10625350—21no—
292#10625350—41no—
293#10625350—41no—
294#10625350—42no—
295#10625350—42no—
296#10625350—42no—
297#10625350—42no—
298#10625350C2×D412yes—
299#10625350C2×D412yes—
300C2×D188—22no—
301C2×D188—21no—
302C2×D188—21no—
303C2×D188—21no—
304C2×D188—21no—
305C2×D188—21no—
306C2×D188—21no—
307C2×D188—24no—
308C2×D188—41no—
309C2×D188—42no—
310C2×D188—42no—
311C2×D188—42no—
312C2×D188C2×D411yescharacteristic
313C2×D188C2×D411yescharacteristic
314C2×D188C2×D411yescharacteristic, complemented
315C2×C4×D47—21no—
316C2×C4×D47—22no—
317C2×C4×D47—22no—
318C2×C4×D47—21no—
319C2×C4×D47—42no—
320C2×C4×D47C2×D412yes—
321C2×Dic94—41no—
322C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic94C2×D411yescharacteristic, complemented
325Q16×C47—41no—
326SD16×C47—24no—
327SD16×C47—41no—
328SD16×C47—41no—
329D8×C47—24no—
330D8×C47—41no—
331M16×C47—21no—
332M16×C47—21no—
333M16×C47—21no—
334M16×C47C2×D412yescomplemented
335C2×C8×C47—21no—
336C2×C8×C47—21no—
337C4⋊C4×C47—21no—
338C4⋊C4×C47—21no—
339C22⋊C4×C47—24no—
340C22⋊C4×C47—21no—
341C22⋊C4×C47C2×D412yes—
342C42×C47—21no—
343C42×C47—21no—
344C22⋊Dic47—22no—
345C22⋊Dic47—21no—
346#10625337—22no—
347#10625337—41no—
348#10625336—22no—
349#10625336—41no—
350#10625335—24no—
351#10625335—22no—
352#10625335—41no—
353#10625334—24no—
354#10625334—22no—
355#10625334—41no—
356(C2×D47)⋊C4—22no—
357(C2×D47)⋊C4—22no—
358(C2×D47)⋊C4—24no—
359(C2×D47)⋊C4—42no—
360(C2×D47)⋊C4—42no—
361C4⋊Dic47—21no—
362Dic47⋊C4—22no—
363Dic47⋊C4—22no—
364C4×Dic47—22no—
365C4×Dic47—21no—
366C4×Dic47—21no—
367C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
369#10625329—21no—
370#10625329—21no—
371#10625329—21no—
372#10625329C2×D412yescomplemented
373C2×C47⋊C8—21no—
374C2×C47⋊C8—21no—
375Dic188—22no—
376D376—22no—
377#10625325—22no—
378#10625325—22no—
379#10625324—24no—
380C8×D47—24no—
381C23×C47—21no—
382C23×C47—22no—
383C23×C47—21no—
384C23×C47—41no—
385C23×C47—41no—
386C23×C47—82no—
387C23×C47C22×D411yescharacteristic
388C22×D47—21no—
389C22×D47—22no—
390C22×D47—22no—
391C22×D47—22no—
392C22×D47—21no—
393C22×D47—44no—
394C22×D47—42no—
395C22×D47—44no—
396C22×D47—82no—
397C22×D47—84no—
398C22×D47—84no—
399C22×D47#12012yes—
400Q8×C47—21no—
401Q8×C47—21no—
402Q8×C47—21no—
403Q8×C47—21no—
404D4×C47—21no—
405D4×C47—22no—
406D4×C47—22no—
407D4×C47—21no—
408D4×C47—21no—
409D4×C47—21no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—41no—
414D4×C47—41no—
415D4×C47—41no—
416D4×C47—84no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D47—22no—
432C22⋊D47—22no—
433C22⋊D47—22no—
434C22⋊D47—22no—
435C22⋊D47—44no—
436C22⋊D47—44no—
437C22⋊D47—42no—
438C22⋊D47—44no—
439C22⋊D47—44no—
440C22⋊D47—48no—
441C22⋊D47—42no—
442C22⋊D47—41no—
443C22⋊D47—41no—
444C22⋊D47—84no—
445C22⋊D47—162no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—44no—
451C2×Dic47—42no—
452C2×Dic47—42no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47#12012yes—
455D188—21no—
456D188—21no—
457D188—21no—
458D188—21no—
459D188—21no—
460D188—44no—
461D188—42no—
462D188—41no—
463D188—41no—
464D188—41no—
465D188—41no—
466D188—84no—
467D188—162no—
468D188#12012yes—
469C4×D47—22no—
470C4×D47—22no—
471C4×D47—22no—
472C4×D47—22no—
473C4×D47—44no—
474C4×D47—44no—
475C4×D47—42no—
476C4×D47—42no—
477C4×D47—41no—
478C4×D47—41no—
479Dic94—21no—
480Dic94—21no—
481Dic94—21no—
482Dic94—21no—
483Dic94—21no—
484Dic94—42no—
485Dic94#12012yes—
486C8×C47—22no—
487C8×C47—41no—
488C47⋊C8—22no—
489C47⋊C8—41no—
490#23872—471nomaximal, Sylow
491C22×C47—41no—
492C22×C47—44no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47—81no—
498C22×C47—161no—
499C22×C47—161no—
500C22×C47C2×#12011yescharacteristic
501C22×C47D4211yescharacteristic
502C22×C47D4211yescharacteristic
503C2×D47—22no—
504C2×D47—22no—
505C2×D47—42no—
506C2×D47—42no—
507C2×D47—44no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—42no—
510C2×D47—81no—
511C2×D47—82no—
512C2×D47—82no—
513C2×D47—164no—
514C2×D47—162no—
515C2×D47—164no—
516C4×C47—42no—
517C4×C47—41no—
518C4×C47—41no—
519C4×C47—81no—
520C4×C47C2×#12011yescharacteristic
521C4×C47#53411yescharacteristic
522C4×C47D4211yescharacteristic
523C4×C47D4211yescharacteristic
524Dic47—22no—
525Dic47—22no—
526Dic47—22no—
527Dic47—41no—
528Dic47—41no—
529Dic47—81no—
530#3585—471no—
531#3498—471no—
532#3027—471no—
533#3019—471no—
534#3019—471no—
535#3018—471no—
536#2008—471no—
537#2008D4711yescharacteristic, complemented
538#2002—471no—
539#2002—471no—
540#1914—471no—
541#1906—471no—
542#1906—471no—
543#1884—471no—
544#1795—471no—
545C2×C47—21no—
546C2×C47—21no—
547C2×C47—21no—
548C2×C47—81no—
549C2×C47—82no—
550C2×C47—81no—
551C2×C47#240311yescharacteristic
552D47—42no—
553D47—42no—
554D47—82no—
555D47—81no—
556#585—471no—
557C2×H(5,𝔽2)—471no—
558C2×H(5,𝔽2)—471no—
559#577—942no—
560#577—942no—
561#576—942no—
562#576—942no—
563#575—471no—
564#575—471no—
565#575—471no—
566#575—942no—
567#575C2×D4711yescharacteristic, complemented
568C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#568—471no—
572#550—942no—
573D42—944no—
574D42—942no—
575#535—471no—
576#535—471no—
577#535—471no—
578#535—941no—
579#535—941no—
580#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#532—471no—
582#532—941no—
583C2×#127—471no—
584C2×#127—941no—
585C4×#41—471no—
586B(4,𝔽2)—944no—
587#456—941no—
588#455—942no—
589#455—941no—
590#455—942no—
591#454—941no—
592#453—942no—
593#453—941no—
594#453—942no—
595#421—471no—
596#421—471no—
597#421—471no—
598#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
599C2×#104—471no—
600C2×#104—471no—
601#418—471no—
602#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
603#413—471no—
604C2×#100—471no—
605C2×#100—471no—
606#410—471no—
607#410—471no—
608#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
609#344—471no—
610#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
611#339—471no—
612#339—471no—
613C47#2387211yescharacteristic, complemented, Sylow
6142−1+4—941no—
6152−1+4—941no—
6162−1+4—941no—
617H(5,𝔽2)—942no—
618H(5,𝔽2)—942no—
619H(5,𝔽2)—942no—
620H(5,𝔽2)—941no—
621H(5,𝔽2)—941no—
622H(5,𝔽2)—941no—
623H(5,𝔽2)—942no—
624H(5,𝔽2)—942no—
625H(5,𝔽2)—1881no—
626H(5,𝔽2)—1881no—
627H(5,𝔽2)—1881no—
628H(5,𝔽2)—1881no—
629C2×#41—471no—
630C2×#41—472no—
631C2×#41—471no—
632C2×#41—471no—
633C2×#41—941no—
634C2×#41—942no—
635C2×#41—941no—
636C2×#41—941no—
637C2×#41—1881no—
638C2×#41—1881no—
639C2×#41C22×D4711yescharacteristic
640C2×#41C22×D4711yescharacteristic
641C22×D4—472no—
642C22×D4—471no—
643C22×D4—941no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—944no—
646C22×D4—942no—
647C22×D4—942no—
648C22×D4—942no—
649C22×D4—941no—
650C22×D4C22×D4711yescharacteristic
651#137—21no—
652#137—21no—
653#137—472no—
654#137—472no—
655#137—941no—
656#137—944no—
657#137—941no—
658#137—941no—
659#137—941no—
660AGL(1,ℤ/8)—22no—
661AGL(1,ℤ/8)—21no—
662AGL(1,ℤ/8)—21no—
663AGL(1,ℤ/8)—22no—
664AGL(1,ℤ/8)—472no—
665AGL(1,ℤ/8)—472no—
666AGL(1,ℤ/8)—941no—
667AGL(1,ℤ/8)—942no—
668AGL(1,ℤ/8)—944no—
669AGL(1,ℤ/8)—944no—
670AGL(1,ℤ/8)—944no—
671AGL(1,ℤ/8)—941no—
672AGL(1,ℤ/8)—942no—
673AGL(1,ℤ/8)—941no—
674AGL(1,ℤ/8)—941no—
675#135—41no—
676#135—942no—
677#135—944no—
678#135—944no—
679#135—942no—
680#135—1881no—
681C2×SD16—21no—
682C2×SD16—944no—
683C2×SD16—941no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—944no—
686C2×D8—941no—
687#131—942no—
688#131—942no—
689C2×M16—471no—
690C2×M16—471no—
691C2×M16—942no—
692C2×M16C22×D4711yescharacteristic
693C2×M16C22×D4711yescharacteristic
694C4⋊Q8—471no—
695#127—21no—
696#127—471no—
697#127—941no—
698#127—941no—
699#127—941no—
700#127—941no—
701#127—944no—
702#127—942no—
703#127—941no—
704#124—21no—
705#124—471no—
706#124—471no—
707#124—941no—
708#124—941no—
709#124—941no—
710#121—22no—
711#121—944no—
712#121—944no—
713#121—942no—
714#121—942no—
715#121—944no—
716#121—1881no—
717#121—1881no—
718#120—22no—
719#120—474no—
720#120—944no—
721#120—942no—
722#120—944no—
723#120—942no—
724C4×Q8—941no—
725C4×D4—944no—
726C4×D4—941no—
727C4×D4—942no—
728C4×D4—942no—
729#117—471no—
730#117—941no—
731#117C22×D4711yescharacteristic
732#117C22×D4711yescharacteristic
733C2×C42—471no—
734C2×C42—941no—
735#104—22no—
736#104—942no—
737#104—941no—
738#104—941no—
739#104—941no—
740#104—941no—
741#104—942no—
742#104—942no—
743#102—41no—
744#102—1881no—
745#101—941no—
746#100—942no—
747#100—941no—
748#100—942no—
749#99—22no—
750#99—942no—
751#99—942no—
752C24—21no—
753C24—472no—
754C24—942no—
755C24—942no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—472no—
765#41—472no—
766#41—941no—
767#41—941no—
768#41—941no—
769#41—941no—
770#41—941no—
771#41—941no—
772#41—944no—
773#41—942no—
774#41—942no—
775#41—941no—
776#41—941no—
777#41—941no—
778#41—941no—
779#41—1882no—
780#41—1882no—
781#41—1881no—
782#41—1881no—
783#41—1882no—
784#41—1882no—
785#41—1882no—
786#41—1882no—
787#41—1882no—
788#41—1882no—
789#41—1882no—
790#41—1882no—
791#41—1882no—
792#41—1881no—
793#41—1881no—
794C2×Q8—471no—
795C2×Q8—471no—
796C2×Q8—471no—
797C2×Q8—942no—
798C2×Q8—1881no—
799C2×Q8—1881no—
800C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
801C2×Q8D4×D4711yescharacteristic, complemented
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—472no—
811C2×D4—471no—
812C2×D4—471no—
813C2×D4—471no—
814C2×D4—944no—
815C2×D4—942no—
816C2×D4—942no—
817C2×D4—944no—
818C2×D4—942no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—944no—
821C2×D4—942no—
822C2×D4—942no—
823C2×D4—944no—
824C2×D4—942no—
825C2×D4—941no—
826C2×D4—941no—
827C2×D4—941no—
828C2×D4—941no—
829C2×D4—941no—
830C2×D4—941no—
831C2×D4—941no—
832C2×D4—3768no—
833C2×D4—3764no—
834C2×D4—1882no—
835C2×D4—1881no—
836C2×D4—1882no—
837C2×D4—1882no—
838C2×D4—1882no—
839C2×D4—1882no—
840C2×D4—1882no—
841C2×D4—1882no—
842C2×D4—1882no—
843C2×D4—1881no—
844C2×D4—1884no—
845C2×D4—1884no—
846C2×D4—1882no—
847C2×D4—1882no—
848C2×D4—1884no—
849C2×D4—1884no—
850C2×D4—1882no—
851C2×D4—1882no—
852C2×D4D4×D4712yes—
853C2×D4D4×D4711yescharacteristic
854C2×D4D4×D4711yescharacteristic, complemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—472no—
858C22×C4—942no—
859C22×C4—942no—
860C22×C4—942no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—1882no—
865C22×C4C23×D4711yescharacteristic
866Q16—41no—
867Q16—942no—
868Q16—942no—
869Q16—1881no—
870SD16—24no—
871SD16—41no—
872SD16—41no—
873SD16—942no—
874SD16—942no—
875SD16—942no—
876SD16—944no—
877SD16—942no—
878SD16—1881no—
879SD16—1881no—
880D8—24no—
881D8—41no—
882D8—942no—
883D8—942no—
884D8—944no—
885D8—1881no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—472no—
890M16—944no—
891M16—941no—
892M16—941no—
893M16—941no—
894M16D4×D4712yescomplemented
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—944no—
898C2×C8—941no—
899C2×C8—941no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—942no—
903C4⋊C4—942no—
904C4⋊C4—941no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—944no—
908C22⋊C4—942no—
909C22⋊C4—942no—
910C22⋊C4—942no—
911C22⋊C4—941no—
912C22⋊C4—1882no—
913C22⋊C4—1882no—
914C22⋊C4D4×D4712yes—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—471no—
918C42—471no—
919C42—942no—
920C42—941no—
921C42—941no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—82no—
928C23—472no—
929C23—941no—
930C23—942no—
931C23—942no—
932C23—941no—
933C23—942no—
934C23—3762no—
935C23—3764no—
936C23—3764no—
937C23—1884no—
938C23—1882no—
939C23—1884no—
940C23C2×D4×D4711yescharacteristic
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—21no—
944Q8—21no—
945Q8—472no—
946Q8—941no—
947Q8—941no—
948Q8—941no—
949Q8—941no—
950Q8—941no—
951Q8—1882no—
952D4—21no—
953D4—21no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—84no—
965D4—472no—
966D4—942no—
967D4—942no—
968D4—942no—
969D4—942no—
970D4—941no—
971D4—941no—
972D4—941no—
973D4—941no—
974D4—941no—
975D4—3764no—
976D4—3764no—
977D4—1884no—
978D4—1882no—
979D4—1884no—
980D4—1884no—
981D4—1884no—
982D4—1888no—
983D4—1884no—
984D4—1882no—
985D4—1882no—
986D4—1881no—
987D4—1881no—
988D4—1881no—
989D4—1881no—
990D4—1881no—
991D4—1881no—
992D4—7522no—
993D4—7522no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—472no—
1003C2×C4—941no—
1004C2×C4—941no—
1005C2×C4—942no—
1006C2×C4—942no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—942no—
1009C2×C4—941no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—1884no—
1012C2×C4—1884no—
1013C2×C4—1882no—
1014C2×C4—1882no—
1015C2×C4—1884no—
1016C2×C4—1882no—
1017C2×C4—1882no—
1018C2×C4—1881no—
1019C2×C4—1881no—
1020C2×C4—1881no—
1021C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1025C2×C4#1309406911yescharacteristic
1026C2×C4#1309407011yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—41no—
1029C8—942no—
1030C8—1881no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—44no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—81no—
1038C22—161no—
1039C22—161no—
1040C22—942no—
1041C22—942no—
1042C22—3761no—
1043C22—3762no—
1044C22—3762no—
1045C22—1884no—
1046C22—1882no—
1047C22—1882no—
1048C22—1881no—
1049C22—1882no—
1050C22—7524no—
1051C22—7522no—
1052C22—7524no—
1053C22#120×D4711yescharacteristic
1054C22#1568975711yescharacteristic
1055C22#1568975811yescharacteristic
1056C4—42no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—81no—
1060C4—942no—
1061C4—942no—
1062C4—942no—
1063C4—3761no—
1064C4—1881no—
1065C4—1881no—
1066C4#120×D4711yescharacteristic
1067C4#1568968111yescharacteristic
1068C4#1568975511yescharacteristic
1069C4#1568975711yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—81no—
1076C2—3762no—
1077C2—3761no—
1078C2—1882no—
1079C2—1882no—
1080C2#2024669711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246697
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2008C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#2008D47
hypocenterC47#23872
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258164C2semidirect
2. #20257163C2semidirect
3. #20252791C2semidirect
4. #20252747C2semidirect
5. #20252743C2semidirect
6. #20252734C2semidirect
7. #20244441C2semidirect
8. #20244404C2semidirect
9. #20244400C2semidirect
10. #20243934C2semidirect
11. #20243890C2semidirect
12. #20243886C2semidirect
13. #20243768C2semidirect
14. #20243355C2semidirect
15. C47×#2008C2semidirect
16. #15689959C22semidirect
17. C2×#13094070C22semidirect
25. #15689921C22semidirect
27. C2×#13094050C22semidirect
29. #15689889C22semidirect
34. #15689692C22semidirect
36. #15689687C22semidirect
40. C2×#13094020C22semidirect
42. #15689591C22semidirect
52. #15689141C22semidirect
53. #15689140C22semidirect
54. #15689139C22semidirect
55. C2×#13093951C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
57. #15689128C22semidirect
58. #15689105C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689096C22semidirect
62. #15689096C22semidirect
63. #15688893C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
66. C47×#575C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
68. C47×#535C22semidirect
69. C47×#421C22semidirect
70. C47×#418C22semidirect
71. C47×#410C22semidirect
72. C47×#344C22semidirect
95. C2×#10625352D4semidirect
106. C2×D4×D47D4semidirect
108. #13094057D4semidirect
110. #13094055D4semidirect
115. #13094052D4semidirect
120. #13094050D4semidirect
139. #13094022D4semidirect
147. #13094020D4semidirect
149. #13094013D4semidirect
152. #13094011D4semidirect
224. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
235. C2×D4×C47C2×D4semidirect
314. C2×D188C2×D4semidirect
324. C2×Dic94C2×D4semidirect
334. M16×C47C2×D4semidirect
372. #10625329C2×D4semidirect
537. #2008D47semidirect
567. #575C2×D47semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
580. #535C2×D47semidirect
598. #421C2×D47semidirect
602. #418C2×D47semidirect
608. #410C2×D47semidirect
610. #344C2×D47semidirect
613. C47#23872semidirect
801. C2×Q8D4×D47semidirect
854. C2×D4D4×D47semidirect
894. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202571632
#202527912
#202527472
#202527432
#202527342
#202444412
#202444042
#202444002
#202439342
#202438902
#202438862
#202437682
#202433552
C47×#20082
#2387247