Finite Group Databasebeta

← #26247568

Subgroups — #26247568

Order 12032.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—22no—
19#15689930—22no—
20#15689927—22no—
21#15689925—22no—
22#15689922—22no—
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689921C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
28#15689889C2211yescharacteristic, complemented
29#15689792—22no—
30D4×C22⋊D47—22no—
31D4×C22⋊D47—24no—
32#15689690—21no—
33#15689690C2211yescharacteristic
34#15689690C2211yescharacteristic, complemented
35#15689687—21no—
36#15689687C2211yescharacteristic, complemented
37#15689669—21no—
38#15689669C2211yescharacteristic
39C2×#13094020—21no—
40C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
41#41×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
42#15689309—24no—
43#15689304—21no—
44#15689301—22no—
45#15689299—21no—
46#15689294—21no—
47#15689291—22no—
48#15689289—21no—
49#15689140C2211yescharacteristic, complemented
50#15689140C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53#15689129C2211yescharacteristic, complemented
54#15689127C2211yescharacteristic, complemented
55#15689105C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
57#15689097C2211yescharacteristic, complemented
58#15689096C2211yescharacteristic, complemented
59#15689096C2211yescharacteristic, complemented
60#15688895C2211yescharacteristic, complemented
61#15688894C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#575C2211yescharacteristic
66C47×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#455—22no—
69C47×#453—22no—
70C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—21no—
74#13094071—21no—
75#13094071—21no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—21no—
79#13094070—21no—
80#13094070—41no—
81#13094070—41no—
82#13094069—21no—
83#13094069—22no—
84C2×#10625354D412yescomplemented
85C2×#10625350—21no—
86C2×#10625350—41no—
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89#41×D47—22no—
90#41×D47—41no—
91C22×D188—21no—
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—24no—
94C22×C22⋊D47—22no—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47D412yescomplemented
97#13094056—24no—
98#13094055—21no—
99#13094055—21no—
100#13094054—21no—
101#13094054D412yescomplemented
102#13094052—22no—
103#13094052—22no—
104#13094051—24no—
105#13094051—24no—
106#13094050—21no—
107#13094050—21no—
108#13094049—22no—
109#13094049—21no—
110#13094049—22no—
111#13094049D412yescomplemented
112#13094048—24no—
113#13094047—24no—
114#13094045—24no—
115#13094044—22no—
116#13094044—41no—
117C2×#10625325—21no—
118C2×#10625336—21no—
119SD16×D47—24no—
120C2×D376—21no—
121C2×#10625334—21no—
122D8×D47—24no—
123#13094032—22no—
124#13094030—22no—
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127M16×D47—22no—
128#13094022D411yescharacteristic, complemented
129#13094020—24no—
130#13094020—21no—
131#13094020—22no—
132#13094020—21no—
133#13094020—21no—
134#13094020—21no—
135#13094020—21no—
136#13094020D411yescharacteristic, complemented
137#13094013—21no—
138#13094013D411yescharacteristic, complemented
139#13094011—21no—
140#13094011—21no—
141#13094011D411yescharacteristic, complemented
142#13093998—24no—
143#13093998—22no—
144#13093996—24no—
145#13093996—22no—
146#13093995—24no—
147#13093995—22no—
148#13093995—41no—
149#13093993—24no—
150#13093993—22no—
151#13093993D414yes—
152#13093992—24no—
153#13093992—22no—
154Q8×Dic47—21no—
155D4×Dic47—21no—
156D4×Dic47—22no—
157C4×C22⋊D47—24no—
158C4×C22⋊D47—22no—
159#13093983—21no—
160#13093983C2311yescharacteristic
161#13093983C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic47—21no—
163C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
164#13093951—22no—
165#13093951—21no—
166#13093951—21no—
167#13093951—22no—
168#13093950—21no—
169#13093950—21no—
170#13093946—41no—
171#13093944—41no—
172#13093942—21no—
173#13093941—22no—
174#13093940—21no—
175#13093939—22no—
176#13093938—22no—
177#13093938—22no—
178H(5,𝔽2)×C47—22no—
179H(5,𝔽2)×C47—22no—
180H(5,𝔽2)×C47—41no—
181H(5,𝔽2)×C47—41no—
182C2×#41×C47—21no—
183C2×#41×C47—21no—
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C2×#41×C47C2311yescharacteristic
186C2×#41×C47C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—22no—
188C22×D4×C47—21no—
189C22×D4×C47—21no—
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191#137×C47—21no—
192#137×C47—21no—
193#137×C47—21no—
194#137×C47D412yescomplemented
195AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
197AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
198AGL(1,ℤ/8)×C47D412yescomplemented
199#135×C47—22no—
200#135×C47—41no—
201C2×M16×C47C2311yescharacteristic
202C2×M16×C47C2311yescharacteristic
203#127×C47—21no—
204#124×C47—21no—
205#121×C47—41no—
206#120×C47—22no—
207#117×C47C2311yescharacteristic
208#104×C47—22no—
209#104×C47—22no—
210#100×C47—22no—
211C24×C47—22no—
212C24×C47C2×D412yes—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—22no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47—21no—
222#41×C47—21no—
223#41×C47—21no—
224#41×C47—21no—
225#41×C47—42no—
226#41×C47—42no—
227#41×C47—42no—
228#41×C47—42no—
229#41×C47C2×D412yes—
230#41×C47C2×D412yes—
231C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—22no—
236C2×D4×C47—22no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—42no—
246C2×D4×C47—42no—
247C2×D4×C47—44no—
248C2×D4×C47—44no—
249C2×D4×C47—42no—
250C2×D4×C47—42no—
251C2×D4×C47—42no—
252C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—22no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D47—24no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—22no—
263C2×C22⋊D47—24no—
264C2×C22⋊D47—24no—
265C2×C22⋊D47—24no—
266C2×C22⋊D47—22no—
267C2×C22⋊D47—42no—
268C2×C22⋊D47—42no—
269C2×C22⋊D47—84no—
270C2×C22⋊D47—88no—
271C2×C22⋊D47C2×D412yes—
272C22×Dic47—22no—
273C22×Dic47—21no—
274#10625354—22no—
275#10625354—24no—
276#10625354—42no—
277#10625354—41no—
278Q8×D47—22no—
279Q8×D47—41no—
280#10625352—22no—
281#10625352—41no—
282#10625352—42no—
283#10625352—42no—
284D4×D47—22no—
285D4×D47—24no—
286D4×D47—42no—
287D4×D47—41no—
288D4×D47—44no—
289D4×D47—44no—
290D4×D47—42no—
291D4×D47—42no—
292#10625350—21no—
293#10625350—21no—
294#10625350—21no—
295#10625350—21no—
296#10625350—21no—
297#10625350—21no—
298#10625350—21no—
299#10625350—21no—
300#10625350—41no—
301#10625350—41no—
302#10625350—42no—
303#10625350—42no—
304#10625350—42no—
305#10625350—42no—
306C2×D188—21no—
307C2×D188—21no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188—21no—
310C2×D188—22no—
311C2×D188—21no—
312C2×D188—41no—
313C2×D188—42no—
314C2×D188—42no—
315C2×D188C2×D412yes—
316C2×D188C2×D411yescharacteristic
317C2×D188C2×D411yescharacteristic, complemented
318C2×C4×D47—21no—
319C2×C4×D47—22no—
320C2×C4×D47—42no—
321C2×C4×D47C2×D412yes—
322C2×Dic94—41no—
323C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic94C2×D411yescharacteristic, complemented
325Q16×C47—22no—
326Q16×C47—41no—
327SD16×C47—22no—
328SD16×C47—22no—
329SD16×C47—41no—
330SD16×C47—41no—
331D8×C47—22no—
332D8×C47—41no—
333M16×C47—21no—
334M16×C47—21no—
335M16×C47—21no—
336M16×C47C2×D412yescomplemented
337C2×C8×C47—21no—
338C2×C8×C47—21no—
339C4⋊C4×C47—21no—
340C22⋊C4×C47—21no—
341C22⋊C4×C47—42no—
342C42×C47—21no—
343C22⋊Dic47—22no—
344C22⋊Dic47—22no—
345C22⋊Dic47—24no—
346C22⋊Dic47—21no—
347C22⋊Dic47—42no—
348C22⋊Dic47C2×D412yes—
349#10625337—22no—
350#10625337—41no—
351#10625336—24no—
352#10625336—22no—
353#10625336—41no—
354#10625335—22no—
355#10625335—41no—
356#10625334—24no—
357#10625334—22no—
358#10625334—41no—
359(C2×D47)⋊C4—24no—
360(C2×D47)⋊C4—22no—
361C4⋊Dic47—22no—
362C4⋊Dic47—21no—
363C4⋊Dic47—21no—
364Dic47⋊C4—22no—
365C4×Dic47—22no—
366C4×Dic47—21no—
367C4×Dic47—21no—
368C4×Dic47—21no—
369C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
371#10625329—21no—
372#10625329—21no—
373#10625329—21no—
374#10625329C2×D412yescomplemented
375C2×C47⋊C8—21no—
376C2×C47⋊C8—21no—
377D376—24no—
378#10625325—24no—
379#10625324—24no—
380C8×D47—24no—
381C23×C47—21no—
382C23×C47—22no—
383C23×C47—21no—
384C23×C47—22no—
385C23×C47—22no—
386C23×C47—21no—
387C23×C47—44no—
388C23×C47—82no—
389C23×C47—84no—
390C23×C47C22×D411yescharacteristic
391C22×D47—22no—
392C22×D47—21no—
393C22×D47—44no—
394C22×D47—42no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—41no—
397C22×D47—84no—
398C22×D47—82no—
399C22×D47#12012yes—
400Q8×C47—21no—
401Q8×C47—21no—
402Q8×C47—21no—
403Q8×C47—21no—
404Q8×C47—21no—
405Q8×C47#12012yes—
406D4×C47—22no—
407D4×C47—22no—
408D4×C47—21no—
409D4×C47—21no—
410D4×C47—21no—
411D4×C47—21no—
412D4×C47—21no—
413D4×C47—44no—
414D4×C47—44no—
415D4×C47—41no—
416D4×C47—41no—
417D4×C47—41no—
418D4×C47—41no—
419D4×C47—41no—
420D4×C47—41no—
421D4×C47—41no—
422D4×C47—41no—
423D4×C47—162no—
424D4×C47#12012yes—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—22no—
427C2×C4×C47—22no—
428C2×C4×C47—21no—
429C2×C4×C47—21no—
430C2×C4×C47—44no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D47—22no—
443C22⋊D47—22no—
444C22⋊D47—44no—
445C22⋊D47—42no—
446C22⋊D47—44no—
447C22⋊D47—48no—
448C22⋊D47—42no—
449C22⋊D47—41no—
450C22⋊D47—41no—
451C22⋊D47—84no—
452C22⋊D47—84no—
453C22⋊D47—84no—
454C22⋊D47—162no—
455C2×Dic47—21no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—21no—
458C2×Dic47—21no—
459C2×Dic47—42no—
460C2×Dic47—42no—
461C2×Dic47—44no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47#12012yes—
464D188—22no—
465D188—21no—
466D188—22no—
467D188—21no—
468D188—21no—
469D188—21no—
470D188—44no—
471D188—42no—
472D188—41no—
473D188—41no—
474C4×D47—22no—
475C4×D47—22no—
476C4×D47—44no—
477C4×D47—42no—
478C4×D47—42no—
479C4×D47—41no—
480C4×D47—41no—
481Dic94—21no—
482Dic94—21no—
483Dic94—21no—
484Dic94—21no—
485Dic94—42no—
486C8×C47—22no—
487C8×C47—41no—
488C47⋊C8—22no—
489C47⋊C8—41no—
490#23872—471nomaximal, Sylow
491C22×C47—22no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—44no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47—41no—
498C22×C47—42no—
499C22×C47—82no—
500C22×C47—81no—
501C22×C47—82no—
502C22×C47—164no—
503C22×C47C2×#12011yescharacteristic
504C22×C47D4211yescharacteristic
505C22×C47D4211yescharacteristic
506C2×D47—22no—
507C2×D47—42no—
508C2×D47—44no—
509C2×D47—41no—
510C2×D47—42no—
511C2×D47—81no—
512C2×D47—164no—
513C2×D47—162no—
514C2×D47—161no—
515C2×D47—161no—
516C4×C47—22no—
517C4×C47—41no—
518C4×C47—41no—
519C4×C47—81no—
520C4×C47C2×#12011yescharacteristic
521C4×C47#53411yescharacteristic
522C4×C47D4211yescharacteristic
523C4×C47D4211yescharacteristic
524Dic47—22no—
525Dic47—22no—
526Dic47—42no—
527Dic47—41no—
528Dic47—41no—
529Dic47—81no—
530#3585—471no—
531#3498—471no—
532#3027—471no—
533#3019—471no—
534#3019D4711yescharacteristic, complemented
535#3018—471no—
536#2008—471no—
537#2008—471no—
538#2002—471no—
539#2002—471no—
540#1914—471no—
541#1906—471no—
542#1906—471no—
543#1884—471no—
544#1795—471no—
545C2×C47—21no—
546C2×C47—21no—
547C2×C47—21no—
548C2×C47—42no—
549C2×C47—81no—
550C2×C47—82no—
551C2×C47—81no—
552C2×C47#240311yescharacteristic
553D47—42no—
554D47—82no—
555D47—81no—
556#585—471no—
557C2×H(5,𝔽2)—471no—
558C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#577—942no—
560#577—942no—
561#576—942no—
562#576—942no—
563#575—471no—
564#575—471no—
565#575—942no—
566#575C2×D4711yescharacteristic
567#575C2×D4711yescharacteristic, complemented
568C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
571#568—471no—
572#550—942no—
573D42—944no—
574D42—942no—
575#535—471no—
576#535—471no—
577#535—471no—
578#535—941no—
579#535—941no—
580#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#532—471no—
582#532—941no—
583C2×#127—471no—
584C2×#127—941no—
585C4×#41—471no—
586B(4,𝔽2)—944no—
587#456—941no—
588#455—22no—
589#455—941no—
590#455—942no—
591#454—941no—
592#453—22no—
593#453—941no—
594#453—942no—
595#421—471no—
596#421—471no—
597#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
598#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
599C2×#104—471no—
600C2×#104—471no—
601#418—471no—
602#418—471no—
603#413—471no—
604C2×#100—471no—
605C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
606#410—471no—
607#410—471no—
608#410—471no—
609#344—471no—
610#344—471no—
611#339—471no—
612#339—471no—
613C47#2387211yescharacteristic, complemented, Sylow
6142−1+4—941no—
6152−1+4—941no—
6162−1+4—941no—
617H(5,𝔽2)—22no—
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—41no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—942no—
622H(5,𝔽2)—941no—
623H(5,𝔽2)—941no—
624H(5,𝔽2)—942no—
625H(5,𝔽2)—942no—
626H(5,𝔽2)—941no—
627H(5,𝔽2)—1881no—
628H(5,𝔽2)—1881no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—471no—
632C2×#41—472no—
633C2×#41—471no—
634C2×#41—941no—
635C2×#41—942no—
636C2×#41—1881no—
637C2×#41—1881no—
638C2×#41C22×D4711yescharacteristic
639C2×#41C22×D4711yescharacteristic
640C2×#41C22×D4711yescharacteristic
641C22×D4—22no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—472no—
645C22×D4—471no—
646C22×D4—941no—
647C22×D4—942no—
648C22×D4—944no—
649C22×D4—942no—
650C22×D4C22×D4711yescharacteristic
651#137—21no—
652#137—21no—
653#137—21no—
654#137—472no—
655#137—944no—
656#137—941no—
657#137—941no—
658#137—941no—
659#137C22⋊D4712yescomplemented
660AGL(1,ℤ/8)—21no—
661AGL(1,ℤ/8)—21no—
662AGL(1,ℤ/8)—21no—
663AGL(1,ℤ/8)—472no—
664AGL(1,ℤ/8)—942no—
665AGL(1,ℤ/8)—942no—
666AGL(1,ℤ/8)—944no—
667AGL(1,ℤ/8)—944no—
668AGL(1,ℤ/8)—944no—
669AGL(1,ℤ/8)—942no—
670AGL(1,ℤ/8)—941no—
671AGL(1,ℤ/8)—941no—
672AGL(1,ℤ/8)—941no—
673AGL(1,ℤ/8)—942no—
674AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yescomplemented
675#135—22no—
676#135—41no—
677#135—944no—
678#135—944no—
679#135—942no—
680#135—1881no—
681C2×SD16—941no—
682C2×SD16—944no—
683C2×SD16—941no—
684C2×D8—941no—
685C2×D8—944no—
686C2×D8—941no—
687#131—942no—
688#131—942no—
689C2×M16—471no—
690C2×M16—471no—
691C2×M16—942no—
692C2×M16C22×D4711yescharacteristic
693C2×M16C22×D4711yescharacteristic
694C4⋊Q8—471no—
695#127—21no—
696#127—471no—
697#127—941no—
698#127—941no—
699#127—942no—
700#127—941no—
701#127—941no—
702#127—944no—
703#127—941no—
704#124—21no—
705#124—471no—
706#124—471no—
707#124—941no—
708#124—941no—
709#124—941no—
710#121—41no—
711#121—942no—
712#121—944no—
713#121—942no—
714#121—942no—
715#121—944no—
716#121—944no—
717#121—1881no—
718#120—22no—
719#120—474no—
720#120—942no—
721#120—944no—
722#120—944no—
723#120—942no—
724C4×Q8—941no—
725C4×D4—942no—
726C4×D4—942no—
727C4×D4—944no—
728C4×D4—941no—
729#117—471no—
730#117—471no—
731#117—941no—
732#117C22×D4711yescharacteristic
733C2×C42—471no—
734C2×C42—941no—
735#104—22no—
736#104—22no—
737#104—941no—
738#104—941no—
739#104—941no—
740#104—941no—
741#104—942no—
742#104—942no—
743#102—1881no—
744#102—1881no—
745#101—941no—
746#100—22no—
747#100—941no—
748#100—942no—
749#99—942no—
750#99—942no—
751#99—942no—
752C24—22no—
753C24—942no—
754C24—941no—
755C24D4×D4712yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—941no—
771#41—941no—
772#41—941no—
773#41—941no—
774#41—942no—
775#41—942no—
776#41—944no—
777#41—941no—
778#41—941no—
779#41—941no—
780#41—941no—
781#41—1882no—
782#41—1882no—
783#41—1882no—
784#41—1882no—
785#41—1881no—
786#41—1881no—
787#41—1882no—
788#41—1882no—
789#41—1882no—
790#41—1881no—
791#41—1881no—
792#41D4×D4712yes—
793#41C2×C22⋊D4712yes—
794C2×Q8—471no—
795C2×Q8—471no—
796C2×Q8—942no—
797C2×Q8—1881no—
798C2×Q8—1881no—
799C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
800C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
801C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—472no—
821C2×D4—471no—
822C2×D4—472no—
823C2×D4—471no—
824C2×D4—942no—
825C2×D4—942no—
826C2×D4—942no—
827C2×D4—944no—
828C2×D4—944no—
829C2×D4—944no—
830C2×D4—944no—
831C2×D4—942no—
832C2×D4—944no—
833C2×D4—941no—
834C2×D4—941no—
835C2×D4—941no—
836C2×D4—941no—
837C2×D4—941no—
838C2×D4—941no—
839C2×D4—3764no—
840C2×D4—3768no—
841C2×D4—1882no—
842C2×D4—1882no—
843C2×D4—1881no—
844C2×D4—1882no—
845C2×D4—1884no—
846C2×D4—1884no—
847C2×D4—1881no—
848C2×D4—1882no—
849C2×D4—1882no—
850C2×D4—1882no—
851C2×D4—1882no—
852C2×D4D4×D4711yescharacteristic
853C2×D4D4×D4711yescharacteristic
854C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—472no—
860C22×C4—942no—
861C22×C4—942no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—1882no—
865C22×C4C23×D4711yescharacteristic
866Q16—22no—
867Q16—41no—
868Q16—942no—
869Q16—1881no—
870SD16—22no—
871SD16—22no—
872SD16—41no—
873SD16—41no—
874SD16—944no—
875SD16—944no—
876SD16—942no—
877SD16—942no—
878SD16—1881no—
879SD16—1881no—
880D8—22no—
881D8—41no—
882D8—944no—
883D8—944no—
884D8—942no—
885D8—1881no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—472no—
890M16—944no—
891M16—941no—
892M16—941no—
893M16—941no—
894M16C2×C22⋊D4712yescomplemented
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—944no—
898C2×C8—941no—
899C2×C8—941no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—942no—
902C4⋊C4—942no—
903C4⋊C4—941no—
904C4⋊C4—941no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—472no—
908C22⋊C4—942no—
909C22⋊C4—944no—
910C22⋊C4—944no—
911C22⋊C4—942no—
912C22⋊C4—942no—
913C22⋊C4—941no—
914C22⋊C4—1882no—
915C42—21no—
916C42—471no—
917C42—471no—
918C42—942no—
919C42—941no—
920C42—941no—
921C42—941no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—21no—
928C23—44no—
929C23—82no—
930C23—84no—
931C23—472no—
932C23—941no—
933C23—942no—
934C23—3762no—
935C23—3764no—
936C23—1884no—
937C23—1882no—
938C23—1881no—
939C23—1881no—
940C23C2×D4×D4711yescharacteristic
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—21no—
944Q8—21no—
945Q8—21no—
946Q8—941no—
947Q8—941no—
948Q8—941no—
949Q8—941no—
950Q8—1882no—
951Q8#1309399212yes—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—162no—
970D4—942no—
971D4—942no—
972D4—941no—
973D4—941no—
974D4—941no—
975D4—941no—
976D4—942no—
977D4—942no—
978D4—3764no—
979D4—3764no—
980D4—3764no—
981D4—1884no—
982D4—1882no—
983D4—1884no—
984D4—1888no—
985D4—1884no—
986D4—1882no—
987D4—1882no—
988D4—1881no—
989D4—1881no—
990D4—1881no—
991D4—1881no—
992D4—7522no—
993D4#1309399212yes—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—472no—
1006C2×C4—941no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—942no—
1009C2×C4—941no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—942no—
1012C2×C4—1884no—
1013C2×C4—1882no—
1014C2×C4—1882no—
1015C2×C4—1882no—
1016C2×C4—1884no—
1017C2×C4—1882no—
1018C2×C4—1881no—
1019C2×C4—1881no—
1020C2×C4—1881no—
1021C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1024C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1025C2×C4#1309406911yescharacteristic
1026C2×C4#1309406911yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—41no—
1029C8—942no—
1030C8—1881no—
1031C22—22no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—44no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—164no—
1043C22—942no—
1044C22—3761no—
1045C22—1884no—
1046C22—1882no—
1047C22—1881no—
1048C22—1882no—
1049C22—7521no—
1050C22—7521no—
1051C22—7524no—
1052C22—7522no—
1053C22#120×D4711yescharacteristic
1054C22#1568975511yescharacteristic
1055C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1056C4—22no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—81no—
1060C4—942no—
1061C4—942no—
1062C4—3761no—
1063C4—1881no—
1064C4—1882no—
1065C4—1881no—
1066C4C2×#1309399211yescharacteristic
1067C4#1568968311yescharacteristic
1068C4#1568975511yescharacteristic
1069C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—42no—
1074C2—82no—
1075C2—81no—
1076C2—81no—
1077C2—3761no—
1078C2—3762no—
1079C2—1882no—
1080C2#2024669911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246699
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3019C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#3019D47
hypocenterC47#23872
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258165C2semidirect
2. #20257162C2semidirect
3. #20252789C2semidirect
4. #20252745C2semidirect
5. #20252734C2semidirect
6. #20244442C2semidirect
7. #20244438C2semidirect
8. #20244405C2semidirect
9. #20244401C2semidirect
10. #20243932C2semidirect
11. #20243891C2semidirect
12. #20243887C2semidirect
13. #20243768C2semidirect
14. #20243357C2semidirect
15. C47×#3019C2semidirect
16. #15689959C22semidirect
24. #15689921C22semidirect
25. C2×#13094052C22semidirect
26. C2×#13094049C22semidirect
28. #15689889C22semidirect
34. #15689690C22semidirect
36. #15689687C22semidirect
40. C2×#13094020C22semidirect
41. #41×Dic47C22semidirect
49. #15689140C22semidirect
50. #15689140C22semidirect
51. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
53. #15689129C22semidirect
54. #15689127C22semidirect
55. #15689105C22semidirect
56. C2×#13093941C22semidirect
57. #15689097C22semidirect
58. #15689096C22semidirect
59. #15689096C22semidirect
60. #15688895C22semidirect
61. #15688894C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
64. C2×H(5,𝔽2)×C47C22semidirect
66. C47×#575C22semidirect
67. C47×#535C22semidirect
70. C47×#421C22semidirect
71. C47×#421C22semidirect
72. C2×#100×C47C22semidirect
84. C2×#10625354D4semidirect
96. C2×D4×D47D4semidirect
101. #13094054D4semidirect
111. #13094049D4semidirect
128. #13094022D4semidirect
136. #13094020D4semidirect
138. #13094013D4semidirect
141. #13094011D4semidirect
194. #137×C47D4semidirect
198. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
233. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
254. C2×D4×C47C2×D4semidirect
317. C2×D188C2×D4semidirect
324. C2×Dic94C2×D4semidirect
336. M16×C47C2×D4semidirect
374. #10625329C2×D4semidirect
534. #3019D47semidirect
558. C2×H(5,𝔽2)C2×D47semidirect
567. #575C2×D47semidirect
580. #535C2×D47semidirect
597. #421C2×D47semidirect
598. #421C2×D47semidirect
605. C2×#100C2×D47semidirect
613. C47#23872semidirect
659. #137C22⋊D47semidirect
674. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect
801. C2×Q8C2×C22⋊D47semidirect
854. C2×D4C2×C22⋊D47semidirect
894. M16C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202571622
#202527892
#202527452
#202527342
#202444422
#202444382
#202444052
#202444012
#202439322
#202438912
#202438872
#202437682
#202433572
C47×#30192
#2387247