Finite Group Databasebeta

← #26247570

Subgroups — #26247570

Order 12032.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
19#15689932—22no—
20#15689930—22no—
21#15689927—22no—
22#15689925—22no—
23#15689923C2211yescharacteristic, complemented
24#15689922—22no—
25#15689921C2211yescharacteristic
26#15689921C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
30#15689889C2211yescharacteristic, complemented
31#15689795—22no—
32D4×D188—22no—
33D4×D188—24no—
34#15689692—21no—
35#15689692—21no—
36#15689692C2211yescharacteristic
37#15689692C2211yescharacteristic, complemented
38#15689692C2211yescharacteristic, complemented
39#15689687C2211yescharacteristic, complemented
40#15689673—21no—
41#15689673C2211yescharacteristic
42C2×#13094021—21no—
43C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
44#15689311—24no—
45#15689307—21no—
46#15689302—22no—
47#15689302—21no—
48#15689299—22no—
49#15689297—21no—
50#15689292—22no—
51#15689292—21no—
52#15689289—22no—
53#15689141C2211yescharacteristic, complemented
54#15689140C2211yescharacteristic, complemented
55#15689139C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
57#15689129C2211yescharacteristic, complemented
58#15689127C2211yescharacteristic, complemented
59#15689105C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
62#15689096C2211yescharacteristic, complemented
63#15689096C2211yescharacteristic, complemented
64#15688893C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#575C2211yescharacteristic
67C4×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—21no—
74#13094071—21no—
75#13094071—21no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—22no—
79#13094070—22no—
80#13094070—21no—
81#13094070—21no—
82#13094070—41no—
83#13094070—41no—
84#13094070—41no—
85#13094070—41no—
86#13094069—21no—
87#13094069—22no—
88C2×#10625354—21no—
89C2×#10625354D412yescomplemented
90C2×#10625350—21no—
91C2×#10625350—21no—
92C2×#10625350—41no—
93C2×#10625350C2311yescharacteristic
94C2×#10625350C2311yescharacteristic
95C2×#10625350C2311yescharacteristic
96#41×D47—22no—
97#41×D47—41no—
98C22×D188—24no—
99C22×D188—22no—
100C22×D188—21no—
101C22×D188—21no—
102C22×D188C2311yescharacteristic
103C22×D188C2311yescharacteristic
104C2×D4×D47—22no—
105C2×D4×D47—21no—
106C2×D4×D47—22no—
107C2×D4×D47D412yescomplemented
108#13094057—21no—
109#13094057—21no—
110#13094056—24no—
111#13094055—21no—
112#13094055—21no—
113#13094054—21no—
114#13094054D412yescomplemented
115#13094052—22no—
116#13094052—22no—
117#13094052—21no—
118#13094052—21no—
119#13094051—24no—
120#13094051—24no—
121#13094050—21no—
122#13094050—21no—
123#13094049—22no—
124#13094049—21no—
125#13094049—22no—
126#13094049D412yescomplemented
127#13094048—24no—
128#13094047—24no—
129#13094046—41no—
130#13094045—24no—
131#13094044—22no—
132#13094044—41no—
133C2×#10625325—21no—
134C2×#10625336—21no—
135SD16×D47—24no—
136C2×D376—21no—
137C2×#10625334—21no—
138D8×D47—24no—
139#13094032—22no—
140#13094030—22no—
141C2×#10625329C2311yescharacteristic
142C2×#10625329C2311yescharacteristic
143M16×D47—22no—
144#13094024D411yescharacteristic, complemented
145#13094021—24no—
146#13094021—22no—
147#13094021—21no—
148#13094021—21no—
149#13094021—21no—
150#13094021—21no—
151#13094021—21no—
152#13094021D411yescharacteristic, complemented
153#13094020—21no—
154#13094013—21no—
155#13094012—21no—
156#13094012—21no—
157#13094012—21no—
158#13094012D411yescharacteristic, complemented
159#13094012D411yescharacteristic, complemented
160#13093999—24no—
161#13093999—24no—
162#13093999—22no—
163#13093999—22no—
164#13093999—41no—
165#13093998—24no—
166#13093998—22no—
167#13093998—41no—
168#13093994—24no—
169#13093994—24no—
170#13093994—22no—
171#13093994—22no—
172#13093994D414yes—
173#13093992—22no—
174C4×D188—24no—
175C4×D188—22no—
176#13093983C2311yescharacteristic
177#13093952—21no—
178#13093952—21no—
179#13093952—22no—
180#13093951—22no—
181#13093950—22no—
182#13093946—41no—
183#13093944—41no—
184#13093942—21no—
185#13093940—21no—
186#13093940—22no—
187#13093940—22no—
188#13093938—22no—
189#13093938—22no—
190C2×#41×C47C2311yescharacteristic
191C2×#41×C47C2311yescharacteristic
192#137×C47—21no—
193#137×C47D412yescomplemented
194AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
195AGL(1,ℤ/8)×C47D412yescomplemented
196#135×C47—22no—
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C2×M16×C47C2311yescharacteristic
199C4×Q8×C47—21no—
200C4×D4×C47—21no—
201C4×D4×C47—22no—
202#117×C47—21no—
203#117×C47C2311yescharacteristic
204#117×C47C2311yescharacteristic
205C2×C42×C47—21no—
206C2×C42×C47C2311yescharacteristic
207#104×C47—22no—
208#104×C47—21no—
209#104×C47—21no—
210#99×C47—22no—
211C23×D47—22no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—22no—
214C23×D47C2×D412yes—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47C2×D412yes—
222#41×C47C2×D412yes—
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—22no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47C2×D412yes—
241#10625354—22no—
242#10625354—24no—
243#10625354—42no—
244#10625354—41no—
245#10625354—42no—
246#10625354—42no—
247Q8×D47—22no—
248Q8×D47—41no—
249#10625352—22no—
250#10625352—41no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253D4×D47—22no—
254D4×D47—24no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—41no—
257D4×D47—44no—
258D4×D47—44no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—44no—
261D4×D47—44no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—42no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—41no—
278#10625350—41no—
279#10625350—42no—
280#10625350—42no—
281#10625350—42no—
282#10625350—42no—
283#10625350—42no—
284#10625350—42no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—24no—
290C2×D188—22no—
291C2×D188—22no—
292C2×D188—22no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—21no—
296C2×D188—21no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—21no—
299C2×D188—21no—
300C2×D188—24no—
301C2×D188—24no—
302C2×D188—24no—
303C2×D188—41no—
304C2×D188—42no—
305C2×D188—42no—
306C2×D188—42no—
307C2×D188—42no—
308C2×D188—42no—
309C2×D188—84no—
310C2×D188—88no—
311C2×D188C2×D412yes—
312C2×D188C2×D411yescharacteristic
313C2×D188C2×D411yescharacteristic
314C2×D188C2×D411yescharacteristic, complemented
315C2×C4×D47—22no—
316C2×C4×D47—21no—
317C2×C4×D47—21no—
318C2×C4×D47—22no—
319C2×C4×D47—42no—
320C2×C4×D47C2×D412yes—
321C2×Dic94—41no—
322C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic94C2×D411yescharacteristic, complemented
325Q16×C47—22no—
326SD16×C47—22no—
327SD16×C47—22no—
328D8×C47—22no—
329M16×C47—21no—
330M16×C47—21no—
331M16×C47—21no—
332M16×C47C2×D412yescomplemented
333C2×C8×C47—21no—
334C2×C8×C47—21no—
335C4⋊C4×C47—22no—
336C4⋊C4×C47—21no—
337C4⋊C4×C47—21no—
338C22⋊C4×C47—22no—
339C22⋊C4×C47—21no—
340C22⋊C4×C47C2×D412yes—
341C42×C47—22no—
342C42×C47—21no—
343C42×C47—21no—
344C42×C47—21no—
345C42×C47C2×D411yescharacteristic
346C42×C47C2×D411yescharacteristic
347C22⋊Dic47—21no—
348#10625337—22no—
349#10625337—41no—
350#10625336—24no—
351#10625336—22no—
352#10625336—41no—
353#10625335—22no—
354#10625335—41no—
355#10625334—24no—
356#10625334—22no—
357#10625334—41no—
358(C2×D47)⋊C4—24no—
359(C2×D47)⋊C4—22no—
360(C2×D47)⋊C4—22no—
361(C2×D47)⋊C4—24no—
362(C2×D47)⋊C4—42no—
363(C2×D47)⋊C4—42no—
364C4⋊Dic47—22no—
365C4⋊Dic47—21no—
366C4×Dic47—21no—
367#10625329—21no—
368#10625329—21no—
369#10625329—21no—
370#10625329C2×D412yescomplemented
371C2×C47⋊C8—21no—
372C2×C47⋊C8—21no—
373Dic188—41no—
374D376—24no—
375D376—41no—
376#10625325—24no—
377#10625325—41no—
378#10625325—41no—
379#10625324—24no—
380C8×D47—24no—
381C23×C47—21no—
382C23×C47—21no—
383C23×C47C22×D411yescharacteristic
384C22×D47—22no—
385C22×D47—22no—
386C22×D47—21no—
387C22×D47—22no—
388C22×D47—22no—
389C22×D47—21no—
390C22×D47—44no—
391C22×D47—42no—
392C22×D47—44no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—82no—
396C22×D47—84no—
397C22×D47—82no—
398C22×D47—84no—
399C22×D47#12012yes—
400Q8×C47—21no—
401Q8×C47—21no—
402Q8×C47—21no—
403Q8×C47#12012yes—
404D4×C47—22no—
405D4×C47—22no—
406D4×C47—21no—
407D4×C47—21no—
408D4×C47—21no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47#12012yes—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—42no—
420C2×C4×C47—44no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D47—22no—
431C22⋊D47—22no—
432C22⋊D47—44no—
433C22⋊D47—42no—
434C22⋊D47—42no—
435C22⋊D47—44no—
436C22⋊D47—41no—
437C22⋊D47—41no—
438C22⋊D47—41no—
439C22⋊D47—41no—
440C22⋊D47—162no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—42no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47#12012yes—
446D188—22no—
447D188—21no—
448D188—22no—
449D188—21no—
450D188—21no—
451D188—21no—
452D188—21no—
453D188—21no—
454D188—44no—
455D188—44no—
456D188—44no—
457D188—48no—
458D188—42no—
459D188—41no—
460D188—41no—
461D188—41no—
462D188—41no—
463D188—41no—
464D188—41no—
465D188—84no—
466D188—84no—
467D188—84no—
468D188—162no—
469C4×D47—22no—
470C4×D47—22no—
471C4×D47—44no—
472C4×D47—42no—
473C4×D47—44no—
474C4×D47—42no—
475C4×D47—41no—
476C4×D47—41no—
477C4×D47—41no—
478C4×D47—41no—
479Dic94—21no—
480Dic94—21no—
481Dic94—21no—
482Dic94—21no—
483Dic94—21no—
484Dic94—21no—
485Dic94—42no—
486C8×C47—22no—
487C8×C47—41no—
488C47⋊C8—22no—
489C47⋊C8—41no—
490#23872—471nomaximal, Sylow
491C22×C47—22no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—81no—
496C22×C47C2×#12011yescharacteristic
497C22×C47D4211yescharacteristic
498C22×C47D4211yescharacteristic
499C2×D47—22no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—44no—
502C2×D47—44no—
503C2×D47—42no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—42no—
506C2×D47—41no—
507C2×D47—42no—
508C2×D47—81no—
509C2×D47—82no—
510C2×D47—82no—
511C2×D47—164no—
512C2×D47—162no—
513C2×D47—161no—
514C2×D47—161no—
515C2×D47—164no—
516C4×C47—22no—
517C4×C47—22no—
518C4×C47—42no—
519C4×C47—41no—
520C4×C47—41no—
521C4×C47—81no—
522C4×C47C2×#12011yescharacteristic
523C4×C47#53411yescharacteristic
524C4×C47D4211yescharacteristic
525C4×C47D4211yescharacteristic
526Dic47—22no—
527Dic47—41no—
528Dic47—41no—
529Dic47—81no—
530#3585—471no—
531#3498—471no—
532#3027—471no—
533#3019—471no—
534#3019—471no—
535#3018—471no—
536#2008—471no—
537#2008—471no—
538#2002—471no—
539#2002—471no—
540#1914—471no—
541#1906—471no—
542#1906D4711yescharacteristic, complemented
543#1884—471no—
544#1795—471no—
545C2×C47—21no—
546C2×C47—21no—
547C2×C47—21no—
548C2×C47—42no—
549C2×C47—81no—
550C2×C47#240311yescharacteristic
551D47—42no—
552D47—82no—
553D47—82no—
554D47—81no—
555D47—81no—
556#585—471no—
557C2×H(5,𝔽2)—471no—
558C2×H(5,𝔽2)—471no—
559#577—942no—
560#577—942no—
561#576—942no—
562#576—942no—
563#575—471no—
564#575—471no—
565#575—471no—
566#575—942no—
567#575C2×D4711yescharacteristic
568C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
571#568—471no—
572#550—942no—
573D42—944no—
574D42—942no—
575#535—471no—
576#535—471no—
577#535—471no—
578#535—471no—
579#535—941no—
580#535—941no—
581#532—471no—
582#532—941no—
583C2×#127—471no—
584C2×#127—941no—
585C4×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
586B(4,𝔽2)—944no—
587#456—941no—
588#455—941no—
589#455—942no—
590#455—942no—
591#454—941no—
592#453—941no—
593#453—942no—
594#453—942no—
595#421—471no—
596#421—471no—
597#421—471no—
598#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
599C2×#104—471no—
600C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
601#418—471no—
602#418—471no—
603#413—471no—
604C2×#100—471no—
605C2×#100—471no—
606#410—471no—
607#410—471no—
608#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
609#344—471no—
610#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
611#339—471no—
612#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
613C47#2387211yescharacteristic, complemented, Sylow
6142−1+4—941no—
6152−1+4—941no—
6162−1+4—941no—
617H(5,𝔽2)—942no—
618H(5,𝔽2)—941no—
619H(5,𝔽2)—941no—
620H(5,𝔽2)—942no—
621H(5,𝔽2)—942no—
622H(5,𝔽2)—941no—
623H(5,𝔽2)—942no—
624H(5,𝔽2)—942no—
625H(5,𝔽2)—1881no—
626H(5,𝔽2)—1881no—
627H(5,𝔽2)—1881no—
628H(5,𝔽2)—1881no—
629C2×#41—471no—
630C2×#41—472no—
631C2×#41—471no—
632C2×#41—471no—
633C2×#41—941no—
634C2×#41—941no—
635C2×#41—942no—
636C2×#41—941no—
637C2×#41—1881no—
638C2×#41—1881no—
639C2×#41C22×D4711yescharacteristic
640C2×#41C22×D4711yescharacteristic
641C22×D4—472no—
642C22×D4—471no—
643C22×D4—471no—
644C22×D4—941no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4—942no—
647C22×D4—944no—
648C22×D4—942no—
649C22×D4—942no—
650C22×D4—941no—
651#137—21no—
652#137—472no—
653#137—941no—
654#137—941no—
655#137—944no—
656#137—941no—
657#137—941no—
658#137—941no—
659#137D18812yescomplemented
660AGL(1,ℤ/8)—21no—
661AGL(1,ℤ/8)—472no—
662AGL(1,ℤ/8)—942no—
663AGL(1,ℤ/8)—941no—
664AGL(1,ℤ/8)—941no—
665AGL(1,ℤ/8)—942no—
666AGL(1,ℤ/8)—944no—
667AGL(1,ℤ/8)—944no—
668AGL(1,ℤ/8)—944no—
669AGL(1,ℤ/8)—942no—
670AGL(1,ℤ/8)—941no—
671AGL(1,ℤ/8)—941no—
672AGL(1,ℤ/8)—941no—
673AGL(1,ℤ/8)—942no—
674AGL(1,ℤ/8)D18812yescomplemented
675#135—22no—
676#135—944no—
677#135—944no—
678#135—942no—
679#135—1881no—
680#135—1881no—
681C2×SD16—941no—
682C2×SD16—944no—
683C2×SD16—941no—
684C2×D8—941no—
685C2×D8—944no—
686C2×D8—941no—
687#131—942no—
688#131—942no—
689C2×M16—471no—
690C2×M16—471no—
691C2×M16—942no—
692C2×M16C22×D4711yescharacteristic
693C2×M16C22×D4711yescharacteristic
694C4⋊Q8—471no—
695#127—471no—
696#127—942no—
697#127—941no—
698#127—941no—
699#127—941no—
700#127—944no—
701#127—941no—
702#127—941no—
703#127—941no—
704#124—471no—
705#124—471no—
706#124—941no—
707#124—941no—
708#124—941no—
709#124—941no—
710#121—942no—
711#121—942no—
712#121—944no—
713#121—944no—
714#121—942no—
715#121—944no—
716#121—1881no—
717#121—1881no—
718#120—474no—
719#120—944no—
720#120—944no—
721#120—942no—
722#120—942no—
723#120—942no—
724C4×Q8—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—942no—
728C4×D4—944no—
729#117—21no—
730#117—471no—
731#117C22×D4711yescharacteristic
732#117C22×D4711yescharacteristic
733C2×C42—21no—
734C2×C42C22×D4711yescharacteristic
735#104—22no—
736#104—21no—
737#104—21no—
738#104—942no—
739#104—942no—
740#104—942no—
741#104—941no—
742#104—941no—
743#102—1881no—
744#102—1881no—
745#101—941no—
746#100—942no—
747#100—941no—
748#100—942no—
749#99—22no—
750#99—942no—
751#99—942no—
752C24—472no—
753C24—942no—
754C24—942no—
755C24—941no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—941no—
763#41—941no—
764#41—941no—
765#41—941no—
766#41—942no—
767#41—942no—
768#41—944no—
769#41—941no—
770#41—941no—
771#41—941no—
772#41—941no—
773#41—941no—
774#41—941no—
775#41—941no—
776#41—941no—
777#41—1882no—
778#41—1882no—
779#41—1882no—
780#41—1882no—
781#41—1882no—
782#41—1882no—
783#41—1881no—
784#41—1881no—
785#41—1882no—
786#41—1882no—
787#41—1882no—
788#41—1881no—
789#41—1881no—
790#41—1882no—
791#41—1882no—
792#41C2×D18812yes—
793#41D4×D4712yes—
794C2×Q8—471no—
795C2×Q8—471no—
796C2×Q8—471no—
797C2×Q8—942no—
798C2×Q8—1881no—
799C2×Q8—1881no—
800C2×Q8C2×D18811yescharacteristic, complemented
801C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—472no—
805C2×D4—471no—
806C2×D4—472no—
807C2×D4—471no—
808C2×D4—471no—
809C2×D4—944no—
810C2×D4—944no—
811C2×D4—944no—
812C2×D4—942no—
813C2×D4—942no—
814C2×D4—944no—
815C2×D4—942no—
816C2×D4—942no—
817C2×D4—942no—
818C2×D4—944no—
819C2×D4—942no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—941no—
823C2×D4—941no—
824C2×D4—941no—
825C2×D4—941no—
826C2×D4—941no—
827C2×D4—941no—
828C2×D4—941no—
829C2×D4—941no—
830C2×D4—941no—
831C2×D4—941no—
832C2×D4—941no—
833C2×D4—3764no—
834C2×D4—3768no—
835C2×D4—1882no—
836C2×D4—1882no—
837C2×D4—1882no—
838C2×D4—1882no—
839C2×D4—1881no—
840C2×D4—1882no—
841C2×D4—1882no—
842C2×D4—1884no—
843C2×D4—1884no—
844C2×D4—1881no—
845C2×D4—1884no—
846C2×D4—1884no—
847C2×D4—1882no—
848C2×D4—1882no—
849C2×D4—1882no—
850C2×D4—1882no—
851C2×D4—1882no—
852C2×D4—1882no—
853C2×D4C2×D18811yescharacteristic, complemented
854C2×D4D4×D4711yescharacteristic
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—472no—
860C22×C4—942no—
861C22×C4—942no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—1882no—
865C22×C4C23×D4711yescharacteristic
866Q16—22no—
867Q16—942no—
868Q16—1881no—
869Q16—1881no—
870SD16—22no—
871SD16—22no—
872SD16—944no—
873SD16—944no—
874SD16—942no—
875SD16—942no—
876SD16—1881no—
877SD16—1881no—
878SD16—1881no—
879SD16—1881no—
880D8—22no—
881D8—944no—
882D8—944no—
883D8—942no—
884D8—1881no—
885D8—1881no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—472no—
890M16—944no—
891M16—941no—
892M16—941no—
893M16—941no—
894M16C2×D18812yescomplemented
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—944no—
898C2×C8—941no—
899C2×C8—941no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—942no—
904C4⋊C4—941no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—944no—
908C22⋊C4—942no—
909C22⋊C4—942no—
910C22⋊C4—944no—
911C22⋊C4—941no—
912C22⋊C4—1882no—
913C22⋊C4—1882no—
914C22⋊C4D4×D4712yes—
915C42—22no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—941no—
920C42D4×D4711yescharacteristic
921C42D4×D4711yescharacteristic
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—472no—
925C23—942no—
926C23—941no—
927C23—942no—
928C23—941no—
929C23—942no—
930C23—942no—
931C23—3762no—
932C23—3762no—
933C23—3764no—
934C23—3764no—
935C23—1884no—
936C23—1884no—
937C23—1882no—
938C23—1881no—
939C23—1881no—
940C23C2×D4×D4711yescharacteristic
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—21no—
944Q8—941no—
945Q8—941no—
946Q8—941no—
947Q8—941no—
948Q8—941no—
949Q8—941no—
950Q8—1882no—
951Q8#1309399412yes—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—942no—
960D4—942no—
961D4—941no—
962D4—941no—
963D4—941no—
964D4—941no—
965D4—941no—
966D4—941no—
967D4—942no—
968D4—942no—
969D4—3764no—
970D4—3764no—
971D4—3764no—
972D4—1884no—
973D4—1888no—
974D4—1884no—
975D4—1884no—
976D4—1882no—
977D4—1884no—
978D4—1882no—
979D4—1884no—
980D4—1882no—
981D4—1881no—
982D4—1881no—
983D4—1881no—
984D4—1881no—
985D4—1881no—
986D4—1881no—
987D4—1881no—
988D4—1881no—
989D4—1881no—
990D4—1881no—
991D4—7522no—
992D4—7522no—
993D4#1309399412yes—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—472no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—942no—
1009C2×C4—941no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—1884no—
1012C2×C4—1884no—
1013C2×C4—1882no—
1014C2×C4—1882no—
1015C2×C4—1882no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4—1881no—
1018C2×C4—1881no—
1019C2×C4—1881no—
1020C2×C4—1881no—
1021C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1024C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1025C2×C4#1309407011yescharacteristic
1026C2×C4#1309407011yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—41no—
1029C8—942no—
1030C8—1881no—
1031C22—22no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—81no—
1036C22—942no—
1037C22—3761no—
1038C22—3762no—
1039C22—3762no—
1040C22—1884no—
1041C22—1884no—
1042C22—1882no—
1043C22—1882no—
1044C22—1881no—
1045C22—1882no—
1046C22—1881no—
1047C22—1882no—
1048C22—7521no—
1049C22—7521no—
1050C22—7524no—
1051C22—7524no—
1052C22—7522no—
1053C22#120×D4711yescharacteristic
1054C22#1568975711yescharacteristic
1055C22D4×D18811yescharacteristic
1056C4—22no—
1057C4—22no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—942no—
1063C4—3761no—
1064C4—1881no—
1065C4—1881no—
1066C4C2×#1309399411yescharacteristic
1067C4#1568968411yescharacteristic
1068C4#1568975711yescharacteristic
1069C4D4×D18811yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—42no—
1074C2—81no—
1075C2—3762no—
1076C2—3761no—
1077C2—3762no—
1078C2—3761no—
1079C2—1882no—
1080C2#2024670011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246700
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1906C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#1906D47
hypocenterC47#23872
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258165C2semidirect
2. #20257166C2semidirect
3. #20252791C2semidirect
4. #20252747C2semidirect
5. #20252743C2semidirect
6. #20252739C2semidirect
7. #20244444C2semidirect
8. #20244440C2semidirect
9. #20244406C2semidirect
10. #20244402C2semidirect
11. #20243934C2semidirect
12. #20243889C2semidirect
13. #20243770C2semidirect
14. #20243357C2semidirect
15. C47×#1906C2semidirect
16. #15689959C22semidirect
18. C2×#13094070C22semidirect
23. #15689923C22semidirect
26. #15689921C22semidirect
27. C2×#13094052C22semidirect
28. C2×#13094049C22semidirect
30. #15689889C22semidirect
37. #15689692C22semidirect
38. #15689692C22semidirect
39. #15689687C22semidirect
43. C2×#13094021C22semidirect
53. #15689141C22semidirect
54. #15689140C22semidirect
55. #15689139C22semidirect
56. C2×#13093952C22semidirect
57. #15689129C22semidirect
58. #15689127C22semidirect
59. #15689105C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. C2×#13093940C22semidirect
62. #15689096C22semidirect
63. #15689096C22semidirect
64. #15688893C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
67. C4×#41×C47C22semidirect
68. C47×#421C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#410C22semidirect
71. C47×#344C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
89. C2×#10625354D4semidirect
107. C2×D4×D47D4semidirect
114. #13094054D4semidirect
126. #13094049D4semidirect
144. #13094024D4semidirect
152. #13094021D4semidirect
158. #13094012D4semidirect
159. #13094012D4semidirect
193. #137×C47D4semidirect
195. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
224. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
228. C2×D4×C47C2×D4semidirect
314. C2×D188C2×D4semidirect
324. C2×Dic94C2×D4semidirect
332. M16×C47C2×D4semidirect
370. #10625329C2×D4semidirect
542. #1906D47semidirect
585. C4×#41C2×D47semidirect
598. #421C2×D47semidirect
600. C2×#104C2×D47semidirect
608. #410C2×D47semidirect
610. #344C2×D47semidirect
612. #339C2×D47semidirect
613. C47#23872semidirect
659. #137D188semidirect
674. AGL(1,ℤ/8)D188semidirect
800. C2×Q8C2×D188semidirect
853. C2×D4C2×D188semidirect
894. M16C2×D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202571662
#202527912
#202527472
#202527432
#202527392
#202444442
#202444402
#202444062
#202444022
#202439342
#202438892
#202437702
#202433572
C47×#19062
#2387247