Finite Group Databasebeta

← #26247576

Subgroups — #26247576

Order 12032.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
19#15689939—22no—
20#15689936—22no—
21#15689932—22no—
22#15689929—22no—
23#15689923C2211yescharacteristic
24#15689923C2211yescharacteristic
25#15689922—22no—
26#15689921C2211yescharacteristic
27#15689921C2211yescharacteristic
28C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D47—22no—
30#15689889C2211yescharacteristic, complemented
31#15689781—22no—
32#15689766—22no—
33#15689763—24no—
34#15689697C2211yescharacteristic, complemented
35#15689693—21no—
36#15689691—21no—
37#15689690C2211yescharacteristic
38#15689690C2211yescharacteristic
39#15689673C2211yescharacteristic
40#15689672—21no—
41#124×D47—21no—
42C4×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
43#15689309—24no—
44#15689307—21no—
45#15689303—22no—
46#15689302—21no—
47#15689300—22no—
48#15689297—21no—
49#15689293—22no—
50#15689292—21no—
51#15689290—22no—
52#15689141C2211yescharacteristic, complemented
53#15689141C2211yescharacteristic, complemented
54#15689139C2211yescharacteristic, complemented
55#15689139C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
57#15689132C2211yescharacteristic, complemented
58#15689105C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
60#15689097C2211yescharacteristic, complemented
61#15689096C2211yescharacteristic, complemented
62#15689096C2211yescharacteristic, complemented
63#15688895C2211yescharacteristic, complemented
64#15688894C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—21no—
74#13094072—22no—
75#13094072—22no—
76#13094072—41no—
77#13094072—41no—
78#13094071—21no—
79#13094071—21no—
80#13094070—21no—
81#13094070—21no—
82#13094069—21no—
83#13094069—22no—
84#13094069—22no—
85#13094069—22no—
86#13094069—41no—
87#13094069—41no—
88C2×#10625354—21no—
89C2×#10625354D412yescomplemented
90C2×#10625350—22no—
91C2×#10625350—41no—
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625350C2311yescharacteristic
94C2×#10625350C2311yescharacteristic
95C2×#10625350C2311yescharacteristic
96C2×#10625352—21no—
97C2×#10625352—21no—
98#41×D47—22no—
99#41×D47—41no—
100C2×Q8×D47—21no—
101C2×Q8×D47D412yescomplemented
102C22×C22⋊D47—22no—
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—21no—
105#13094057—21no—
106#13094057—21no—
107#13094057—21no—
108#13094057D412yescomplemented
109#13094056—24no—
110#13094056—24no—
111#13094055—22no—
112#13094055—21no—
113#13094055—22no—
114#13094055D412yescomplemented
115#13094054—21no—
116#13094054—21no—
117#13094053—24no—
118#13094052—21no—
119#13094052—21no—
120#13094052—21no—
121#13094052D412yescomplemented
122#13094051—24no—
123#13094050—21no—
124#13094050D412yescomplemented
125#13094049—21no—
126#13094049—21no—
127#13094047—24no—
128#13094046—22no—
129#13094046—41no—
130#13094045—24no—
131#13094044—22no—
132#13094044—41no—
133C2×#10625337—21no—
134Q16×D47—24no—
135C2×#10625336—21no—
136SD16×D47—24no—
137#13094032—22no—
138#13094030—22no—
139C2×#10625329C2311yescharacteristic
140C2×#10625329C2311yescharacteristic
141M16×D47—22no—
142#13094024D411yescharacteristic, complemented
143#13094022—21no—
144#13094021D411yescharacteristic, complemented
145#13094020—21no—
146#13094020—21no—
147#13094013—21no—
148#13094012D411yescharacteristic, complemented
149#13094012D411yescharacteristic, complemented
150#13094011—21no—
151#13094011—21no—
152#13094010—24no—
153#13094007—22no—
154#13094006—24no—
155#13094001—24no—
156#13094000—22no—
157#13093998—22no—
158#13093997—24no—
159#13093997—24no—
160#13093995—22no—
161#13093995—41no—
162#13093994—24no—
163#13093993—22no—
164#13093993D414yes—
165C4×Dic94—21no—
166C4×D188—21no—
167C4×D188—22no—
168C4×C22⋊D47—22no—
169(C22⋊D47)⋊C4—24no—
170#13093983C2311yescharacteristic
171#13093983C2311yescharacteristic
172#13093981—21no—
173C22⋊C4×D47—24no—
174C42×D47—21no—
175#13093952—22no—
176#13093952—21no—
177#13093952—21no—
178#13093952—22no—
179#13093950—22no—
180#13093950—22no—
181#13093948—41no—
182#13093942—21no—
183#13093941—22no—
184#13093940—21no—
185#13093939—22no—
186#13093938—22no—
187#13093938—22no—
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191#137×C47—22no—
192#137×C47—22no—
193C2×Q16×C47—21no—
194C2×SD16×C47—21no—
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197#127×C47—21no—
198#124×C47—22no—
199#124×C47—21no—
200#124×C47—21no—
201#124×C47—21no—
202#121×C47—41no—
203#120×C47—22no—
204#117×C47C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C47—22no—
206C2×C42×C47C2311yescharacteristic
207#104×C47—21no—
208#104×C47—21no—
209#103×C47—41no—
210#100×C47—22no—
211C24×C47C2×D412yes—
212C23×D47—22no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C47C2×D412yes—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—42no—
232C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—24no—
243C2×C22⋊D47—44no—
244C2×C22⋊D47—44no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C2×C22⋊D47C2×D412yes—
248C22×Dic47—22no—
249#10625354—22no—
250#10625354—24no—
251#10625354—42no—
252#10625354—42no—
253#10625354—42no—
254#10625354—41no—
255Q8×D47—22no—
256Q8×D47—24no—
257Q8×D47—42no—
258Q8×D47—42no—
259Q8×D47—42no—
260Q8×D47—41no—
261#10625352—22no—
262#10625352—42no—
263#10625352—42no—
264#10625352—41no—
265#10625352—42no—
266#10625352—42no—
267#10625352—42no—
268#10625352—42no—
269D4×D47—22no—
270D4×D47—42no—
271D4×D47—42no—
272D4×D47—41no—
273D4×D47—42no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—42no—
276D4×D47—42no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—21no—
288#10625350—21no—
289#10625350—21no—
290#10625350—21no—
291#10625350—41no—
292#10625350—41no—
293#10625350—42no—
294#10625350—44no—
295#10625350—44no—
296#10625350—42no—
297#10625350C2×D412yes—
298#10625350C2×D412yes—
299C2×D188—22no—
300C2×D188—22no—
301C2×D188—41no—
302C2×D188C2×D411yescharacteristic
303C2×D188C2×D411yescharacteristic
304C2×D188C2×D411yescharacteristic
305C2×D188C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—22no—
308C2×C4×D47—21no—
309C2×C4×D47—21no—
310C2×C4×D47—22no—
311C2×C4×D47—22no—
312C2×C4×D47—42no—
313C2×C4×D47C2×D412yes—
314C2×Dic94—22no—
315C2×Dic94—41no—
316C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
320Q16×C47—24no—
321SD16×C47—24no—
322M16×C47—21no—
323M16×C47—21no—
324M16×C47—21no—
325M16×C47C2×D412yes—
326C2×C8×C47—21no—
327C2×C8×C47—21no—
328C4⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—24no—
330C22⋊C4×C47—24no—
331C22⋊C4×C47—21no—
332C22⋊C4×C47—42no—
333C42×C47—21no—
334C42×C47—21no—
335C42×C47C2×D411yescharacteristic
336C42×C47C2×D411yescharacteristic
337C22⋊Dic47—24no—
338C22⋊Dic47—21no—
339C22⋊Dic47—42no—
340C22⋊Dic47C2×D412yes—
341#10625337—24no—
342#10625337—22no—
343#10625337—41no—
344#10625336—24no—
345#10625336—22no—
346#10625336—41no—
347#10625335—22no—
348#10625335—41no—
349#10625334—22no—
350#10625334—41no—
351(C2×D47)⋊C4—24no—
352(C2×D47)⋊C4—22no—
353(C2×D47)⋊C4—22no—
354(C2×D47)⋊C4—22no—
355C4⋊Dic47—21no—
356C4⋊Dic47—22no—
357C4⋊Dic47—21no—
358Dic47⋊C4—22no—
359Dic47⋊C4—24no—
360C4×Dic47—22no—
361C4×Dic47—21no—
362C4×Dic47—21no—
363#10625329—21no—
364#10625329—21no—
365#10625329—21no—
366#10625329C2×D412yes—
367C2×C47⋊C8—21no—
368C2×C47⋊C8—21no—
369Dic188—22no—
370Dic188—41no—
371D376—22no—
372D376—41no—
373#10625325—22no—
374#10625325—22no—
375#10625325—41no—
376#10625325—41no—
377#10625324—24no—
378C8×D47—24no—
379C23×C47—22no—
380C23×C47—22no—
381C23×C47—22no—
382C23×C47—21no—
383C23×C47—82no—
384C23×C47C22×D411yescharacteristic
385C22×D47—21no—
386C22×D47—21no—
387C22×D47—21no—
388C22×D47—42no—
389C22×D47—44no—
390C22×D47—84no—
391C22×D47#12012yes—
392Q8×C47—22no—
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47—22no—
395Q8×C47—21no—
396Q8×C47—41no—
397Q8×C47—41no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—162no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—81no—
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D47—22no—
424C22⋊D47—22no—
425C22⋊D47—22no—
426C22⋊D47—22no—
427C22⋊D47—42no—
428C22⋊D47—44no—
429C22⋊D47—42no—
430C22⋊D47—44no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—41no—
434C22⋊D47—41no—
435C22⋊D47—84no—
436C22⋊D47—162no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—42no—
442C2×Dic47—44no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47#12012yes—
445D188—21no—
446D188—21no—
447D188—21no—
448D188—21no—
449D188—21no—
450D188—21no—
451D188—21no—
452D188—44no—
453D188—42no—
454D188—82no—
455D188#12012yes—
456C4×D47—22no—
457C4×D47—22no—
458C4×D47—22no—
459C4×D47—22no—
460C4×D47—44no—
461C4×D47—44no—
462C4×D47—42no—
463C4×D47—42no—
464C4×D47—41no—
465C4×D47—41no—
466C4×D47—41no—
467C4×D47—41no—
468C4×D47—82no—
469Dic94—21no—
470Dic94—21no—
471Dic94—21no—
472Dic94—21no—
473Dic94—21no—
474Dic94—21no—
475Dic94—21no—
476Dic94—44no—
477Dic94—42no—
478Dic94#12012yes—
479C8×C47—22no—
480C8×C47—41no—
481C47⋊C8—22no—
482C47⋊C8—41no—
483#23873—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—41no—
485C22×C47—44no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—42no—
488C22×C47—82no—
489C22×C47—81no—
490C22×C47—82no—
491C22×C47C2×#12011yescharacteristic
492C22×C47D4211yescharacteristic
493C22×C47D4211yescharacteristic
494C2×D47—22no—
495C2×D47—22no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47—162no—
503C2×D47—164no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—42no—
508C4×C47—81no—
509C4×C47C2×#12011yescharacteristic
510C4×C47#53411yescharacteristic
511C4×C47D4211yescharacteristic
512C4×C47D4211yescharacteristic
513Dic47—22no—
514Dic47—22no—
515Dic47—42no—
516Dic47—41no—
517Dic47—41no—
518Dic47—81no—
519#3586—471no—
520#3500—471no—
521#3027—471no—
522#3019—471no—
523#3019—471no—
524#3018—471no—
525#2009—471no—
526#2009—471no—
527#2004—471no—
528#2004D4711yescharacteristic, complemented
529#1914—471no—
530#1906—471no—
531#1906—471no—
532#1884—471no—
533#1796—471no—
534C2×C47—21no—
535C2×C47—21no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—82no—
538C2×C47—81no—
539C2×C47#240311yescharacteristic
540D47—42no—
541D47—42no—
542D47—81no—
543D47—81no—
544#585—471no—
545C2×2−1+4—471no—
546C2×H(5,𝔽2)—471no—
547#578—942no—
548#578—942no—
549#577—942no—
550#577—942no—
551#575—471no—
552#575—471no—
553#575—471no—
554#575—471no—
555#575—942no—
556C2×#137—471no—
557C2×#137—942no—
558C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#568—471no—
560#548—942no—
561#546—944no—
562#546—942no—
563#536—471no—
564#536—941no—
565#535—471no—
566#535—471no—
567#535—941no—
568#535C2×D4711yescharacteristic
569#532—471no—
570#532—941no—
571C2×#124—941no—
572C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
573C4×#41—471no—
574B(4,𝔽2)—944no—
575#456—941no—
576#455—942no—
577#455—941no—
578#455—942no—
579#454—941no—
580#453—942no—
581#453—941no—
582#453—942no—
583#421—471no—
584#421—471no—
585#421—471no—
586#421—471no—
587C2×#104—471no—
588C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
589#419—471no—
590#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
591#413—471no—
592C2×#100—471no—
593C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#410—471no—
595#410—471no—
596#410—471no—
597#344—471no—
598#344—471no—
599#339—471no—
600#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
601C47#2387311yescharacteristic, complemented, Sylow
6022−1+4—942no—
6032−1+4—942no—
6042−1+4—941no—
6052−1+4—941no—
6062−1+4—941no—
6072−1+4—1881no—
6082−1+4—1881no—
609H(5,𝔽2)—942no—
610H(5,𝔽2)—942no—
611H(5,𝔽2)—942no—
612H(5,𝔽2)—941no—
613H(5,𝔽2)—941no—
614H(5,𝔽2)—941no—
615H(5,𝔽2)—1881no—
616H(5,𝔽2)—1881no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—472no—
619C2×#41—471no—
620C2×#41—471no—
621C2×#41—471no—
622C2×#41—942no—
623C2×#41—942no—
624C2×#41—941no—
625C2×#41—941no—
626C2×#41—941no—
627C2×#41—1881no—
628C2×#41—1881no—
629C2×#41C22×D4711yescharacteristic
630C22×Q8—472no—
631C22×Q8—941no—
632C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
633C22×D4—941no—
634C22×D4—941no—
635C22×D4—942no—
636C22×D4C22×D4711yescharacteristic
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—472no—
640#137—472no—
641#137—941no—
642#137—941no—
643#137—941no—
644#137—942no—
645#137—944no—
646#137—944no—
647#137—944no—
648#137—941no—
649#137—942no—
650#137—941no—
651#137—941no—
652AGL(1,ℤ/8)—472no—
653AGL(1,ℤ/8)—472no—
654AGL(1,ℤ/8)—941no—
655AGL(1,ℤ/8)—941no—
656AGL(1,ℤ/8)—941no—
657AGL(1,ℤ/8)—944no—
658AGL(1,ℤ/8)—941no—
659AGL(1,ℤ/8)—941no—
660AGL(1,ℤ/8)—941no—
661#135—942no—
662#135—944no—
663#135—944no—
664#135—942no—
665#135—1881no—
666#135—1881no—
667C2×Q16—21no—
668C2×Q16—944no—
669C2×Q16—941no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—944no—
672C2×SD16—941no—
673#131—942no—
674#131—942no—
675C2×M16—471no—
676C2×M16—471no—
677C2×M16—942no—
678C2×M16C22×D4711yescharacteristic
679C2×M16C22×D4711yescharacteristic
680C4⋊Q8—471no—
681C4⋊Q8—941no—
682#127—21no—
683#127—471no—
684#127—941no—
685#127—941no—
686#124—22no—
687#124—21no—
688#124—21no—
689#124—21no—
690#124—471no—
691#124—471no—
692#124—944no—
693#124—941no—
694#124—941no—
695#124—941no—
696#123—944no—
697#123—942no—
698C22⋊Q8—944no—
699C22⋊Q8—942no—
700#121—41no—
701#121—944no—
702#121—944no—
703#121—942no—
704#121—942no—
705#121—1881no—
706#120—22no—
707#120—474no—
708#120—944no—
709#120—942no—
710C4×Q8—941no—
711C4×D4—942no—
712C4×D4—941no—
713C4×D4—944no—
714C4×D4—942no—
715#117—471no—
716#117—471no—
717#117—941no—
718#117C22×D4711yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—944no—
721C2×C42—941no—
722C2×C42C22×D4711yescharacteristic
723#104—21no—
724#104—21no—
725#104—942no—
726#104—942no—
727#104—942no—
728#104—942no—
729#104—941no—
730#104—941no—
731#103—41no—
732#103—1881no—
733#101—941no—
734#100—22no—
735#100—941no—
736#100—942no—
737#99—942no—
738#99—942no—
739#99—942no—
740C24—942no—
741C24D4×D4712yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—472no—
747#41—472no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—942no—
755#41—944no—
756#41—942no—
757#41—941no—
758#41—941no—
759#41—941no—
760#41—941no—
761#41—941no—
762#41—941no—
763#41—941no—
764#41—941no—
765#41—1882no—
766#41—1882no—
767#41—1884no—
768#41—1884no—
769#41—1881no—
770#41—1881no—
771#41—1882no—
772#41—1882no—
773#41—1882no—
774#41—1882no—
775#41—1882no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41—1881no—
779#41—1882no—
780#41—1882no—
781#41—1881no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—471no—
788C2×Q8—471no—
789C2×Q8—471no—
790C2×Q8—471no—
791C2×Q8—942no—
792C2×Q8—944no—
793C2×Q8—942no—
794C2×Q8—1881no—
795C2×Q8—1882no—
796C2×Q8—1882no—
797C2×Q8—1882no—
798C2×Q8—1881no—
799C2×Q8D4×D4712yes—
800C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—472no—
810C2×D4—471no—
811C2×D4—471no—
812C2×D4—471no—
813C2×D4—471no—
814C2×D4—942no—
815C2×D4—942no—
816C2×D4—942no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—944no—
819C2×D4—942no—
820C2×D4—942no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—941no—
823C2×D4—1881no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1881no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1884no—
832C2×D4—1884no—
833C2×D4—1882no—
834C2×D4—1882no—
835C2×D4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—472no—
840C22×C4—942no—
841C22×C4—942no—
842C22×C4—942no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—942no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—1882no—
848C22×C4C23×D4711yescharacteristic
849Q16—24no—
850Q16—942no—
851Q16—942no—
852Q16—944no—
853Q16—1881no—
854Q16—1881no—
855SD16—24no—
856SD16—942no—
857SD16—942no—
858SD16—942no—
859SD16—942no—
860SD16—944no—
861SD16—1881no—
862SD16—1881no—
863SD16—1881no—
864SD16—1881no—
865D8—942no—
866D8—942no—
867D8—1881no—
868D8—1881no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—472no—
873M16—944no—
874M16—941no—
875M16—941no—
876M16—941no—
877M16D4×D4712yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—944no—
881C2×C8—941no—
882C2×C8—941no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—942no—
885C4⋊C4—942no—
886C4⋊C4—944no—
887C4⋊C4—941no—
888C4⋊C4—941no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—472no—
894C22⋊C4—942no—
895C22⋊C4—942no—
896C22⋊C4—944no—
897C22⋊C4—942no—
898C22⋊C4—944no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—1882no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—942no—
904C42—941no—
905C42—941no—
906C42D4×D4711yescharacteristic
907C42D4×D4711yescharacteristic
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—82no—
913C23—472no—
914C23—941no—
915C23—941no—
916C23—941no—
917C23—3764no—
918C23—1882no—
919C23—1884no—
920C23C2×D4×D4711yescharacteristic
921Q8—21no—
922Q8—22no—
923Q8—21no—
924Q8—22no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—472no—
928Q8—941no—
929Q8—941no—
930Q8—941no—
931Q8—941no—
932Q8—941no—
933Q8—941no—
934Q8—941no—
935Q8—1884no—
936Q8—1882no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—162no—
946D4—472no—
947D4—942no—
948D4—942no—
949D4—942no—
950D4—942no—
951D4—941no—
952D4—941no—
953D4—941no—
954D4—941no—
955D4—941no—
956D4—941no—
957D4—941no—
958D4—3762no—
959D4—3764no—
960D4—1884no—
961D4—1882no—
962D4—1884no—
963D4—1882no—
964D4—1884no—
965D4—1882no—
966D4—1881no—
967D4—1881no—
968D4—1881no—
969D4—1881no—
970D4—7522no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—472no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—942no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—942no—
986C2×C4—942no—
987C2×C4—941no—
988C2×C4—942no—
989C2×C4—941no—
990C2×C4—3762no—
991C2×C4—1884no—
992C2×C4—1884no—
993C2×C4—1882no—
994C2×C4—1882no—
995C2×C4—1884no—
996C2×C4—1882no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4—1881no—
1002C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1006C2×C4#1309406911yescharacteristic
1007C2×C4#1309407011yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—942no—
1011C8—1881no—
1012C22—41no—
1013C22—44no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—81no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—942no—
1020C22—942no—
1021C22—3761no—
1022C22—1882no—
1023C22—1882no—
1024C22—1882no—
1025C22—1881no—
1026C22—1881no—
1027C22—7524no—
1028C22—7522no—
1029C22#120×D4711yescharacteristic
1030C22#1568975511yescharacteristic
1031C22#1568975711yescharacteristic
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—81no—
1037C4—942no—
1038C4—942no—
1039C4—3761no—
1040C4—1882no—
1041C4—1881no—
1042C4—1881no—
1043C4#120×D4711yescharacteristic
1044C4#1568968111yescharacteristic
1045C4#1568975711yescharacteristic
1046C4#1568975811yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—82no—
1051C2—81no—
1052C2—3761no—
1053C2—3761no—
1054C2—1882no—
1055C2—1882no—
1056C2#2024669711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246697
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2004C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#2004D47
hypocenterC47#23873
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258171C2semidirect
2. #20257178C2semidirect
3. #20252789C2semidirect
4. #20252748C2semidirect
5. #20252744C2semidirect
6. #20252739C2semidirect
7. #20244450C2semidirect
8. #20244446C2semidirect
9. #20244417C2semidirect
10. #20243932C2semidirect
11. #20243892C2semidirect
12. #20243888C2semidirect
13. #20243770C2semidirect
14. #20243360C2semidirect
15. C47×#2004C2semidirect
16. #15689959C22semidirect
18. C2×#13094069C22semidirect
28. C2×#13094055C22semidirect
30. #15689889C22semidirect
34. #15689697C22semidirect
42. C4×#10625350C22semidirect
52. #15689141C22semidirect
53. #15689141C22semidirect
54. #15689139C22semidirect
55. #15689139C22semidirect
56. C2×#13093952C22semidirect
57. #15689132C22semidirect
58. #15689105C22semidirect
59. C2×#13093941C22semidirect
60. #15689097C22semidirect
61. #15689096C22semidirect
62. #15689096C22semidirect
63. #15688895C22semidirect
64. #15688894C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
66. C2×#137×C47C22semidirect
68. C2×#124×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#419C22semidirect
71. C2×#100×C47C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
89. C2×#10625354D4semidirect
101. C2×Q8×D47D4semidirect
108. #13094057D4semidirect
114. #13094055D4semidirect
121. #13094052D4semidirect
124. #13094050D4semidirect
142. #13094024D4semidirect
144. #13094021D4semidirect
148. #13094012D4semidirect
149. #13094012D4semidirect
528. #2004D47semidirect
558. C2×#137C2×D47semidirect
572. C2×#124C2×D47semidirect
588. C2×#104C2×D47semidirect
590. #419C2×D47semidirect
593. C2×#100C2×D47semidirect
600. #339C2×D47semidirect
601. C47#23873semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202571782
#202527892
#202527482
#202527442
#202527392
#202444502
#202444462
#202444172
#202439322
#202438922
#202438882
#202437702
#202433602
C47×#20042
#2387347