Finite Group Databasebeta

← #26247578

Subgroups — #26247578

Order 12032.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
19#15689939—22no—
20#15689936—22no—
21#15689932—22no—
22#15689929—22no—
23#15689923C2211yescharacteristic
24#15689922—22no—
25#15689921C2211yescharacteristic
26#15689921C2211yescharacteristic
27C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D47—22no—
29#15689889C2211yescharacteristic, complemented
30#15689783—22no—
31#15689765—24no—
32#15689764—22no—
33#15689698—21no—
34#15689692C2211yescharacteristic
35#15689692C2211yescharacteristic
36#15689691—21no—
37#15689687C2211yescharacteristic
38#15689674—21no—
39#15689669C2211yescharacteristic
40C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
41#124×D47—21no—
42#15689591C2211yescharacteristic, complemented
43#15689311—24no—
44#15689304—21no—
45#15689302—22no—
46#15689299—22no—
47#15689299—21no—
48#15689294—21no—
49#15689292—22no—
50#15689289—22no—
51#15689289—21no—
52#15689141C2211yescharacteristic, complemented
53#15689140C2211yescharacteristic, complemented
54#15689139C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57#15689132C2211yescharacteristic, complemented
58#15689105C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61#15689096C2211yescharacteristic, complemented
62#15689096C2211yescharacteristic, complemented
63#15688893C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#575C2211yescharacteristic
67C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—21no—
74#13094072—22no—
75#13094072—22no—
76#13094072—41no—
77#13094072—41no—
78#13094071—21no—
79#13094071—21no—
80#13094070—22no—
81#13094070—22no—
82#13094070—21no—
83#13094070—21no—
84#13094070—41no—
85#13094070—41no—
86#13094069—21no—
87#13094069—22no—
88C2×#10625354—21no—
89C2×#10625354—21no—
90C2×#10625354D412yescomplemented
91C2×#10625350—22no—
92C2×#10625350—21no—
93C2×#10625350—41no—
94C2×#10625350C2311yescharacteristic
95C2×#10625350C2311yescharacteristic
96C2×#10625350C2311yescharacteristic
97#41×D47—22no—
98#41×D47—41no—
99C2×Q8×D47—21no—
100C2×Q8×D47D412yescomplemented
101C22×D188—21no—
102C22×D188C2311yescharacteristic
103C2×D4×D47—22no—
104C2×D4×D47—21no—
105#13094057—21no—
106#13094057D412yescomplemented
107#13094056—24no—
108#13094056—24no—
109#13094055—22no—
110#13094055—21no—
111#13094055—22no—
112#13094055D412yescomplemented
113#13094054—21no—
114#13094054—21no—
115#13094053—24no—
116#13094052—21no—
117#13094052D412yescomplemented
118#13094051—24no—
119#13094050—21no—
120#13094050D412yescomplemented
121#13094049—21no—
122#13094049—21no—
123#13094047—24no—
124#13094046—22no—
125#13094045—24no—
126#13094044—22no—
127#13094044—41no—
128C2×#10625337—21no—
129Q16×D47—24no—
130C2×#10625336—21no—
131SD16×D47—24no—
132#13094032—22no—
133#13094030—22no—
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136M16×D47—22no—
137#13094022D411yescharacteristic, complemented
138#13094021—21no—
139#13094021—21no—
140#13094020—21no—
141#13094020D411yescharacteristic, complemented
142#13094013—22no—
143#13094013—21no—
144#13094013—21no—
145#13094013—21no—
146#13094013D411yescharacteristic, complemented
147#13094012—21no—
148#13094012—21no—
149#13094011D411yescharacteristic, complemented
150#13094010—24no—
151#13094009—24no—
152#13094002—24no—
153#13093999—24no—
154#13093999—22no—
155#13093999—41no—
156#13093998—41no—
157#13093997—24no—
158#13093996—22no—
159#13093994—24no—
160#13093994—22no—
161#13093994D414yes—
162#13093992—22no—
163#13093989—21no—
164#13093986—24no—
165#13093986—21no—
166C4×C22⋊D47—22no—
167(C22⋊D47)⋊C4—22no—
168#13093983C2311yescharacteristic
169#13093981—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
171C22⋊C4×D47—24no—
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173C42×D47—21no—
174#13093952—22no—
175#13093951—21no—
176#13093951—21no—
177#13093951—22no—
178#13093950—22no—
179#13093950—21no—
180#13093950—21no—
181#13093948—41no—
182#13093942—21no—
183#13093940—21no—
184#13093940—22no—
185#13093940—22no—
186#13093938—22no—
187#13093938—22no—
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
191#137×C47—22no—
192#137×C47—21no—
193#137×C47—21no—
194#137×C47—22no—
195AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
197#135×C47—41no—
198C2×Q16×C47—21no—
199C2×SD16×C47—21no—
200C2×M16×C47C2311yescharacteristic
201C2×M16×C47C2311yescharacteristic
202C4⋊Q8×C47—21no—
203#124×C47—21no—
204#123×C47—22no—
205C22⋊Q8×C47—22no—
206#117×C47C2311yescharacteristic
207#117×C47C2311yescharacteristic
208#104×C47—22no—
209#103×C47—41no—
210#99×C47—22no—
211C23×D47—22no—
212C23×D47C2×D412yes—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47C2×D412yes—
227C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47C2×D412yes—
244C22×Dic47—21no—
245#10625354—22no—
246#10625354—24no—
247#10625354—42no—
248#10625354—42no—
249#10625354—42no—
250#10625354—42no—
251#10625354—42no—
252#10625354—41no—
253Q8×D47—22no—
254Q8×D47—24no—
255Q8×D47—42no—
256Q8×D47—42no—
257Q8×D47—42no—
258Q8×D47—41no—
259#10625352—22no—
260#10625352—41no—
261#10625352—42no—
262#10625352—42no—
263D4×D47—22no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—41no—
267D4×D47—44no—
268D4×D47—44no—
269D4×D47—42no—
270D4×D47—42no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—41no—
282#10625350—41no—
283#10625350—42no—
284#10625350—42no—
285#10625350—44no—
286#10625350—44no—
287#10625350—42no—
288#10625350—42no—
289#10625350C2×D412yes—
290#10625350C2×D412yes—
291C2×D188—22no—
292C2×D188—22no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—21no—
296C2×D188—21no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—21no—
299C2×D188—24no—
300C2×D188—41no—
301C2×D188—42no—
302C2×D188—42no—
303C2×D188—42no—
304C2×D188C2×D411yescharacteristic
305C2×D188C2×D411yescharacteristic
306C2×D188C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D47—21no—
308C2×C4×D47—22no—
309C2×C4×D47—22no—
310C2×C4×D47—21no—
311C2×C4×D47—22no—
312C2×C4×D47—22no—
313C2×C4×D47—42no—
314C2×C4×D47C2×D412yes—
315C2×Dic94—22no—
316C2×Dic94—41no—
317C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
320Q16×C47—24no—
321Q16×C47—41no—
322SD16×C47—24no—
323SD16×C47—41no—
324SD16×C47—41no—
325D8×C47—41no—
326M16×C47—21no—
327M16×C47—21no—
328M16×C47—21no—
329M16×C47C2×D412yes—
330C2×C8×C47—21no—
331C2×C8×C47—21no—
332C4⋊C4×C47—24no—
333C4⋊C4×C47—21no—
334C4⋊C4×C47—21no—
335C22⋊C4×C47—24no—
336C22⋊C4×C47—21no—
337C22⋊C4×C47C2×D412yes—
338C42×C47—21no—
339C42×C47—21no—
340C22⋊Dic47—22no—
341C22⋊Dic47—21no—
342#10625337—24no—
343#10625337—22no—
344#10625337—41no—
345#10625336—24no—
346#10625336—22no—
347#10625336—41no—
348#10625335—22no—
349#10625335—41no—
350#10625334—22no—
351#10625334—41no—
352(C2×D47)⋊C4—24no—
353(C2×D47)⋊C4—24no—
354(C2×D47)⋊C4—22no—
355(C2×D47)⋊C4—22no—
356(C2×D47)⋊C4—24no—
357(C2×D47)⋊C4—42no—
358(C2×D47)⋊C4—42no—
359C4⋊Dic47—21no—
360Dic47⋊C4—22no—
361Dic47⋊C4—22no—
362C4×Dic47—22no—
363C4×Dic47—21no—
364C4×Dic47—21no—
365C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
367#10625329—21no—
368#10625329—21no—
369#10625329—21no—
370#10625329C2×D412yes—
371C2×C47⋊C8—21no—
372C2×C47⋊C8—21no—
373Dic188—22no—
374D376—22no—
375#10625325—22no—
376#10625325—22no—
377#10625324—24no—
378C8×D47—24no—
379C23×C47—21no—
380C23×C47—21no—
381C23×C47C22×D411yescharacteristic
382C22×D47—21no—
383C22×D47—22no—
384C22×D47—22no—
385C22×D47—22no—
386C22×D47—21no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—44no—
389C22×D47—82no—
390C22×D47—84no—
391C22×D47#12012yes—
392Q8×C47—22no—
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47—22no—
395Q8×C47—21no—
396Q8×C47—21no—
397Q8×C47—21no—
398Q8×C47—41no—
399Q8×C47—41no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—21no—
402D4×C47—21no—
403D4×C47—21no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D47—22no—
426C22⋊D47—22no—
427C22⋊D47—22no—
428C22⋊D47—22no—
429C22⋊D47—42no—
430C22⋊D47—44no—
431C22⋊D47—42no—
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—41no—
434C22⋊D47—82no—
435C22⋊D47—162no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—42no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—81no—
443C2×Dic47#12012yes—
444D188—21no—
445D188—21no—
446D188—21no—
447D188—21no—
448D188—21no—
449D188—44no—
450D188—44no—
451D188—42no—
452D188—41no—
453D188—41no—
454D188—41no—
455D188—41no—
456D188—84no—
457D188—162no—
458D188#12012yes—
459C4×D47—22no—
460C4×D47—22no—
461C4×D47—22no—
462C4×D47—22no—
463C4×D47—44no—
464C4×D47—44no—
465C4×D47—44no—
466C4×D47—42no—
467C4×D47—42no—
468C4×D47—41no—
469C4×D47—41no—
470C4×D47—82no—
471Dic94—21no—
472Dic94—21no—
473Dic94—21no—
474Dic94—21no—
475Dic94—21no—
476Dic94—44no—
477Dic94—42no—
478Dic94#12012yes—
479C8×C47—22no—
480C8×C47—41no—
481C47⋊C8—22no—
482C47⋊C8—41no—
483#23873—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—41no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—81no—
489C22×C47C2×#12011yescharacteristic
490C22×C47D4211yescharacteristic
491C22×C47D4211yescharacteristic
492C2×D47—22no—
493C2×D47—22no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—44no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—82no—
501C2×D47—82no—
502C2×D47—162no—
503C2×D47—164no—
504C4×C47—42no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—42no—
507C4×C47—41no—
508C4×C47—81no—
509C4×C47C2×#12011yescharacteristic
510C4×C47#53411yescharacteristic
511C4×C47D4211yescharacteristic
512C4×C47D4211yescharacteristic
513Dic47—22no—
514Dic47—22no—
515Dic47—41no—
516Dic47—41no—
517Dic47—41no—
518Dic47—81no—
519#3586—471no—
520#3500—471no—
521#3027—471no—
522#3019—471no—
523#3019—471no—
524#3018—471no—
525#2009—471no—
526#2009D4711yescharacteristic, complemented
527#2004—471no—
528#2004—471no—
529#1914—471no—
530#1906—471no—
531#1906—471no—
532#1884—471no—
533#1796—471no—
534C2×C47—21no—
535C2×C47—21no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—81no—
538C2×C47—81no—
539C2×C47#240311yescharacteristic
540D47—42no—
541D47—42no—
542D47—82no—
543D47—81no—
544#585—471no—
545C2×2−1+4—471no—
546C2×H(5,𝔽2)—471no—
547#578—942no—
548#578—942no—
549#577—942no—
550#577—942no—
551#575—471no—
552#575—471no—
553#575—471no—
554#575—942no—
555#575C2×D4711yescharacteristic
556C2×#137—471no—
557C2×#137—942no—
558C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#568—471no—
560#548—942no—
561#546—944no—
562#546—942no—
563#536—941no—
564#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
565#535—471no—
566#535—471no—
567#535—471no—
568#535—941no—
569#532—471no—
570#532—941no—
571C2×#124—471no—
572C2×#124—941no—
573C4×#41—471no—
574B(4,𝔽2)—944no—
575#456—941no—
576#455—942no—
577#455—941no—
578#455—942no—
579#454—941no—
580#453—942no—
581#453—941no—
582#453—942no—
583#421—471no—
584#421—471no—
585#421—471no—
586#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
587C2×#104—471no—
588C2×#104—471no—
589#419—471no—
590#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
591#413—471no—
592C2×#100—471no—
593C2×#100—471no—
594#410—471no—
595#410—471no—
596#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#344—471no—
598#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
599#339—471no—
600#339—471no—
601C47#2387311yescharacteristic, complemented, Sylow
6022−1+4—942no—
6032−1+4—942no—
6042−1+4—941no—
6052−1+4—941no—
6062−1+4—941no—
6072−1+4—1881no—
6082−1+4—1881no—
609H(5,𝔽2)—942no—
610H(5,𝔽2)—941no—
611H(5,𝔽2)—941no—
612H(5,𝔽2)—941no—
613H(5,𝔽2)—942no—
614H(5,𝔽2)—942no—
615H(5,𝔽2)—1881no—
616H(5,𝔽2)—1881no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—472no—
619C2×#41—471no—
620C2×#41—471no—
621C2×#41—942no—
622C2×#41—941no—
623C2×#41—942no—
624C2×#41—941no—
625C2×#41—941no—
626C2×#41—1881no—
627C2×#41—1881no—
628C2×#41C22×D4711yescharacteristic
629C2×#41C22×D4711yescharacteristic
630C22×Q8—472no—
631C22×Q8—941no—
632C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
633C22×D4—471no—
634C22×D4—941no—
635C22×D4—942no—
636C22×D4—941no—
637#137—22no—
638#137—21no—
639#137—21no—
640#137—22no—
641#137—472no—
642#137—472no—
643#137—941no—
644#137—942no—
645#137—944no—
646#137—944no—
647#137—944no—
648#137—941no—
649#137—942no—
650#137—941no—
651#137—941no—
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—21no—
654AGL(1,ℤ/8)—472no—
655AGL(1,ℤ/8)—472no—
656AGL(1,ℤ/8)—941no—
657AGL(1,ℤ/8)—944no—
658AGL(1,ℤ/8)—941no—
659AGL(1,ℤ/8)—941no—
660AGL(1,ℤ/8)—941no—
661#135—41no—
662#135—942no—
663#135—944no—
664#135—944no—
665#135—942no—
666#135—1881no—
667C2×Q16—21no—
668C2×Q16—944no—
669C2×Q16—941no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—944no—
672C2×SD16—941no—
673#131—942no—
674#131—942no—
675C2×M16—471no—
676C2×M16—471no—
677C2×M16—942no—
678C2×M16C22×D4711yescharacteristic
679C2×M16C22×D4711yescharacteristic
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—471no—
682#127—471no—
683#127—941no—
684#127—941no—
685#127—941no—
686#124—21no—
687#124—471no—
688#124—471no—
689#124—941no—
690#124—941no—
691#124—941no—
692#124—941no—
693#124—944no—
694#124—942no—
695#124—941no—
696#123—22no—
697#123—944no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—944no—
700#121—944no—
701#121—942no—
702#121—944no—
703#121—942no—
704#121—1881no—
705#121—1881no—
706#120—474no—
707#120—944no—
708#120—942no—
709#120—942no—
710C4×Q8—941no—
711C4×D4—941no—
712C4×D4—944no—
713C4×D4—942no—
714C4×D4—942no—
715#117—471no—
716#117—941no—
717#117C22×D4711yescharacteristic
718#117C22×D4711yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—944no—
720C2×C22⋊C4—942no—
721C2×C42—471no—
722C2×C42—941no—
723#104—22no—
724#104—942no—
725#104—941no—
726#104—941no—
727#104—941no—
728#104—941no—
729#104—942no—
730#104—942no—
731#103—41no—
732#103—1881no—
733#101—941no—
734#100—942no—
735#100—941no—
736#100—942no—
737#99—22no—
738#99—942no—
739#99—942no—
740C24—472no—
741C24—942no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—472no—
751#41—472no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—942no—
759#41—944no—
760#41—942no—
761#41—941no—
762#41—941no—
763#41—941no—
764#41—941no—
765#41—1882no—
766#41—1882no—
767#41—1884no—
768#41—1884no—
769#41—1881no—
770#41—1881no—
771#41—1882no—
772#41—1882no—
773#41—1882no—
774#41—1882no—
775#41—1882no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41—1882no—
779#41—1882no—
780#41—1881no—
781#41—1881no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—471no—
788C2×Q8—471no—
789C2×Q8—471no—
790C2×Q8—942no—
791C2×Q8—944no—
792C2×Q8—942no—
793C2×Q8—1881no—
794C2×Q8—1882no—
795C2×Q8—1882no—
796C2×Q8—1882no—
797C2×Q8—1881no—
798C2×Q8D4×D4712yes—
799C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
800C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—472no—
804C2×D4—471no—
805C2×D4—471no—
806C2×D4—471no—
807C2×D4—944no—
808C2×D4—942no—
809C2×D4—942no—
810C2×D4—942no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—942no—
813C2×D4—942no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—1882no—
822C2×D4—1881no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1881no—
828C2×D4—1884no—
829C2×D4—1884no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4—1882no—
834C2×D4D4×D4711yescharacteristic
835C2×D4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—472no—
840C22×C4—942no—
841C22×C4—942no—
842C22×C4—942no—
843C22×C4—942no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—1882no—
848C22×C4C23×D4711yescharacteristic
849Q16—24no—
850Q16—41no—
851Q16—942no—
852Q16—942no—
853Q16—944no—
854Q16—1881no—
855SD16—24no—
856SD16—41no—
857SD16—41no—
858SD16—942no—
859SD16—942no—
860SD16—942no—
861SD16—942no—
862SD16—944no—
863SD16—1881no—
864SD16—1881no—
865D8—41no—
866D8—942no—
867D8—942no—
868D8—1881no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—472no—
873M16—944no—
874M16—941no—
875M16—941no—
876M16—941no—
877M16D4×D4712yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—944no—
881C2×C8—941no—
882C2×C8—941no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—942no—
887C4⋊C4—942no—
888C4⋊C4—941no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—944no—
892C22⋊C4—942no—
893C22⋊C4—944no—
894C22⋊C4—944no—
895C22⋊C4—942no—
896C22⋊C4—942no—
897C22⋊C4—941no—
898C22⋊C4—1882no—
899C22⋊C4—1882no—
900C22⋊C4D4×D4712yes—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—471no—
904C42—471no—
905C42—942no—
906C42—941no—
907C42—941no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—472no—
911C23—941no—
912C23—942no—
913C23—942no—
914C23—941no—
915C23—942no—
916C23—3762no—
917C23—3764no—
918C23—1882no—
919C23—1884no—
920C23C2×D4×D4711yescharacteristic
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—22no—
925Q8—21no—
926Q8—22no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—472no—
930Q8—941no—
931Q8—941no—
932Q8—941no—
933Q8—941no—
934Q8—941no—
935Q8—1884no—
936Q8—1882no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—472no—
946D4—942no—
947D4—942no—
948D4—942no—
949D4—942no—
950D4—941no—
951D4—941no—
952D4—941no—
953D4—941no—
954D4—941no—
955D4—3764no—
956D4—3762no—
957D4—1884no—
958D4—1884no—
959D4—1882no—
960D4—1884no—
961D4—1882no—
962D4—1882no—
963D4—1881no—
964D4—1881no—
965D4—1881no—
966D4—1881no—
967D4—1881no—
968D4—1881no—
969D4—7522no—
970D4—7522no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—472no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—942no—
986C2×C4—942no—
987C2×C4—942no—
988C2×C4—941no—
989C2×C4—941no—
990C2×C4—941no—
991C2×C4—3762no—
992C2×C4—3761no—
993C2×C4—1884no—
994C2×C4—1884no—
995C2×C4—1884no—
996C2×C4—1882no—
997C2×C4—1882no—
998C2×C4—1882no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4—1881no—
1002C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1006C2×C4#1309406911yescharacteristic
1007C2×C4#1309407011yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—942no—
1011C8—1881no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—942no—
1018C22—942no—
1019C22—3761no—
1020C22—3762no—
1021C22—3762no—
1022C22—1884no—
1023C22—1882no—
1024C22—1882no—
1025C22—1881no—
1026C22—1882no—
1027C22—7524no—
1028C22—7522no—
1029C22#120×D4711yescharacteristic
1030C22#1568975711yescharacteristic
1031C22#1568975811yescharacteristic
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—81no—
1037C4—942no—
1038C4—942no—
1039C4—3761no—
1040C4—1881no—
1041C4—1881no—
1042C4—1881no—
1043C4#120×D4711yescharacteristic
1044C4#1568968111yescharacteristic
1045C4#1568975511yescharacteristic
1046C4#1568975711yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—81no—
1051C2—81no—
1052C2—3762no—
1053C2—3761no—
1054C2—1882no—
1055C2—1882no—
1056C2#2024669711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246697
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2009C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#2009D47
hypocenterC47#23873
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258171C2semidirect
2. #20257177C2semidirect
3. #20252791C2semidirect
4. #20252747C2semidirect
5. #20252743C2semidirect
6. #20252734C2semidirect
7. #20244448C2semidirect
8. #20244418C2semidirect
9. #20244414C2semidirect
10. #20243934C2semidirect
11. #20243890C2semidirect
12. #20243886C2semidirect
13. #20243768C2semidirect
14. #20243360C2semidirect
15. C47×#2009C2semidirect
16. #15689959C22semidirect
18. C2×#13094070C22semidirect
27. C2×#13094055C22semidirect
29. #15689889C22semidirect
40. C2×#13094013C22semidirect
42. #15689591C22semidirect
52. #15689141C22semidirect
53. #15689140C22semidirect
54. #15689139C22semidirect
55. C2×#13093951C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
57. #15689132C22semidirect
58. #15689105C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689096C22semidirect
62. #15689096C22semidirect
63. #15688893C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C2×#137×C47C22semidirect
68. C47×#536C22semidirect
69. C47×#421C22semidirect
70. C47×#419C22semidirect
71. C47×#410C22semidirect
72. C47×#344C22semidirect
90. C2×#10625354D4semidirect
100. C2×Q8×D47D4semidirect
106. #13094057D4semidirect
112. #13094055D4semidirect
117. #13094052D4semidirect
120. #13094050D4semidirect
137. #13094022D4semidirect
141. #13094020D4semidirect
146. #13094013D4semidirect
149. #13094011D4semidirect
526. #2009D47semidirect
558. C2×#137C2×D47semidirect
564. #536C2×D47semidirect
586. #421C2×D47semidirect
590. #419C2×D47semidirect
596. #410C2×D47semidirect
598. #344C2×D47semidirect
601. C47#23873semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202571772
#202527912
#202527472
#202527432
#202527342
#202444482
#202444182
#202444142
#202439342
#202438902
#202438862
#202437682
#202433602
C47×#20092
#2387347