Finite Group Databasebeta

← #26247579

Subgroups — #26247579

Order 12032.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689937—22no—
20#15689933—22no—
21#15689930—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689919—22no—
25C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
27#137×D47—22no—
28#15689889C2211yescharacteristic, complemented
29#15689780—22no—
30#15689767—22no—
31#15689767—24no—
32#15689694—21no—
33#15689694C2211yescharacteristic, complemented
34#15689690—21no—
35#15689690C2211yescharacteristic
36#15689690C2211yescharacteristic
37#15689669—21no—
38#15689669C2211yescharacteristic
39C2×#13094011—21no—
40C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
41#41×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
42#15689309—24no—
43#15689304—21no—
44#15689301—22no—
45#15689299—21no—
46#15689294—21no—
47#15689291—22no—
48#15689289—21no—
49#15689140C2211yescharacteristic, complemented
50#15689140C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53#15689133C2211yescharacteristic, complemented
54#15689131C2211yescharacteristic, complemented
55#15689105C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
57#15689097C2211yescharacteristic, complemented
58#15689096C2211yescharacteristic, complemented
59#15689096C2211yescharacteristic, complemented
60#15688895C2211yescharacteristic, complemented
61#15688894C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#575C2211yescharacteristic
66C47×#575C2211yescharacteristic
67C47×#535C2211yescharacteristic
68C47×#455—22no—
69C47×#453—22no—
70C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—21no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—21no—
77#13094071—21no—
78#13094071—41no—
79#13094071—41no—
80#13094070—21no—
81#13094070—21no—
82#13094069—21no—
83#13094069—22no—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625352—22no—
89C2×#10625352D412yescomplemented
90#41×D47—22no—
91#41×D47—41no—
92C22×Dic94—21no—
93C22×Dic94C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D47D412yescomplemented
95#13094057—22no—
96#13094057—22no—
97#13094056—24no—
98#13094055—21no—
99#13094055—21no—
100#13094054—22no—
101#13094054—21no—
102#13094054—22no—
103#13094054D412yescomplemented
104#13094053—24no—
105#13094053—24no—
106#13094050—21no—
107#13094050—21no—
108#13094049—21no—
109#13094049D412yescomplemented
110#13094048—24no—
111#13094045—24no—
112#13094044—22no—
113#13094044—41no—
114#13094043—24no—
115C2×Dic188—21no—
116C2×#10625337—21no—
117Q16×D47—24no—
118C2×#10625325—21no—
119C2×#10625335—21no—
120SD16×D47—24no—
121#13094032—22no—
122#13094030—22no—
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125M16×D47—22no—
126#13094022—21no—
127#13094022D411yescharacteristic, complemented
128#13094020—21no—
129#13094020—21no—
130#13094020D411yescharacteristic, complemented
131#13094013D411yescharacteristic, complemented
132#13094011—24no—
133#13094011—21no—
134#13094011—22no—
135#13094011—21no—
136#13094011—21no—
137#13094011—21no—
138#13094011—21no—
139#13094011D411yescharacteristic, complemented
140#13094005—24no—
141#13094005—22no—
142#13094003—24no—
143#13094003—22no—
144#13093996—24no—
145#13093996—22no—
146#13093995—24no—
147#13093995—22no—
148#13093995—41no—
149#13093993—24no—
150#13093993—22no—
151#13093993D414yes—
152Q8×Dic47—21no—
153D4×Dic47—21no—
154D4×Dic47—22no—
155C4×C22⋊D47—24no—
156C4×C22⋊D47—22no—
157#13093983—21no—
158#13093983C2311yescharacteristic
159#13093983C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic47—24no—
161C2×C22⋊Dic47—22no—
162C2×C4×Dic47—21no—
163C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
164#13093951—22no—
165#13093951—21no—
166#13093951—21no—
167#13093951—22no—
168#13093950—21no—
169#13093950—21no—
170#13093949—41no—
171#13093947—41no—
172#13093942—21no—
173#13093941—22no—
174#13093940—21no—
175#13093939—22no—
176#13093938—22no—
177#13093938—22no—
178H(5,𝔽2)×C47—22no—
179H(5,𝔽2)×C47—22no—
180H(5,𝔽2)×C47—41no—
181H(5,𝔽2)×C47—41no—
182C2×#41×C47—21no—
183C2×#41×C47—21no—
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C2×#41×C47C2311yescharacteristic
186C2×#41×C47C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—22no—
188C22×D4×C47—21no—
189C22×D4×C47—21no—
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191#137×C47—21no—
192#137×C47—21no—
193#137×C47—21no—
194#137×C47D412yescomplemented
195AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
197AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
198AGL(1,ℤ/8)×C47D412yescomplemented
199#135×C47—22no—
200#135×C47—41no—
201C2×M16×C47C2311yescharacteristic
202C2×M16×C47C2311yescharacteristic
203#127×C47—21no—
204#124×C47—21no—
205#121×C47—41no—
206#120×C47—22no—
207#117×C47C2311yescharacteristic
208#104×C47—22no—
209#104×C47—22no—
210#100×C47—22no—
211C24×C47—22no—
212C24×C47C2×D412yes—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47—21no—
222#41×C47—21no—
223#41×C47—42no—
224#41×C47—42no—
225#41×C47—42no—
226#41×C47—42no—
227#41×C47C2×D412yes—
228#41×C47C2×D412yes—
229C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—22no—
234C2×D4×C47—22no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—42no—
244C2×D4×C47—42no—
245C2×D4×C47—44no—
246C2×D4×C47—44no—
247C2×D4×C47—42no—
248C2×D4×C47—42no—
249C2×D4×C47—42no—
250C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—22no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—22no—
260C2×C22⋊D47—22no—
261C2×C22⋊D47—24no—
262C2×C22⋊D47—42no—
263C2×C22⋊D47—42no—
264C2×C22⋊D47C2×D412yes—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—22no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—22no—
269#10625354—22no—
270#10625354—41no—
271Q8×D47—22no—
272Q8×D47—24no—
273Q8×D47—42no—
274Q8×D47—41no—
275#10625352—22no—
276#10625352—24no—
277#10625352—42no—
278#10625352—41no—
279#10625352—42no—
280#10625352—44no—
281#10625352—44no—
282#10625352—42no—
283D4×D47—22no—
284D4×D47—41no—
285D4×D47—42no—
286D4×D47—42no—
287#10625350—21no—
288#10625350—21no—
289#10625350—21no—
290#10625350—21no—
291#10625350—21no—
292#10625350—21no—
293#10625350—21no—
294#10625350—21no—
295#10625350—41no—
296#10625350—41no—
297#10625350—42no—
298#10625350—42no—
299#10625350—42no—
300#10625350—42no—
301C2×D188—41no—
302C2×D188C2×D411yescharacteristic
303C2×D188C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D47—22no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—42no—
307C2×C4×D47C2×D412yes—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94—21no—
311C2×Dic94—21no—
312C2×Dic94—21no—
313C2×Dic94—22no—
314C2×Dic94—41no—
315C2×Dic94—42no—
316C2×Dic94—42no—
317C2×Dic94C2×D412yes—
318C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
320Q16×C47—22no—
321Q16×C47—41no—
322SD16×C47—22no—
323SD16×C47—22no—
324SD16×C47—41no—
325SD16×C47—41no—
326D8×C47—22no—
327D8×C47—41no—
328M16×C47—21no—
329M16×C47—21no—
330M16×C47—21no—
331M16×C47C2×D412yes—
332C2×C8×C47—21no—
333C2×C8×C47—21no—
334C4⋊C4×C47—21no—
335C22⋊C4×C47—21no—
336C22⋊C4×C47—42no—
337C42×C47—21no—
338C22⋊Dic47—24no—
339C22⋊Dic47—24no—
340C22⋊Dic47—24no—
341C22⋊Dic47—22no—
342C22⋊Dic47—22no—
343C22⋊Dic47—24no—
344C22⋊Dic47—21no—
345C22⋊Dic47—42no—
346C22⋊Dic47C2×D412yes—
347#10625337—24no—
348#10625337—22no—
349#10625337—41no—
350#10625336—22no—
351#10625336—41no—
352#10625335—24no—
353#10625335—22no—
354#10625335—41no—
355#10625334—22no—
356#10625334—41no—
357(C2×D47)⋊C4—22no—
358C4⋊Dic47—22no—
359C4⋊Dic47—21no—
360C4⋊Dic47—21no—
361Dic47⋊C4—24no—
362Dic47⋊C4—22no—
363C4×Dic47—22no—
364C4×Dic47—21no—
365C4×Dic47—21no—
366C4×Dic47—21no—
367C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
369#10625329—21no—
370#10625329—21no—
371#10625329—21no—
372#10625329C2×D412yes—
373C2×C47⋊C8—21no—
374C2×C47⋊C8—21no—
375Dic188—24no—
376#10625325—24no—
377#10625324—24no—
378C8×D47—24no—
379C23×C47—21no—
380C23×C47—22no—
381C23×C47—21no—
382C23×C47—22no—
383C23×C47—22no—
384C23×C47—21no—
385C23×C47—44no—
386C23×C47—82no—
387C23×C47—84no—
388C23×C47C22×D411yescharacteristic
389C22×D47—21no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47#12012yes—
392Q8×C47—21no—
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47—21no—
395Q8×C47—21no—
396Q8×C47—21no—
397Q8×C47#12012yes—
398D4×C47—22no—
399D4×C47—22no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—21no—
402D4×C47—21no—
403D4×C47—21no—
404D4×C47—21no—
405D4×C47—44no—
406D4×C47—44no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—41no—
414D4×C47—41no—
415D4×C47—162no—
416D4×C47#12012yes—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—21no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—44no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D47—22no—
435C22⋊D47—22no—
436C22⋊D47—42no—
437C22⋊D47—44no—
438C22⋊D47—42no—
439C22⋊D47—41no—
440C22⋊D47—41no—
441C22⋊D47—82no—
442C22⋊D47—84no—
443C22⋊D47—162no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—44no—
450C2×Dic47—42no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—81no—
455C2×Dic47—82no—
456C2×Dic47#12012yes—
457D188—21no—
458D188—21no—
459D188—21no—
460D188—21no—
461D188—42no—
462C4×D47—22no—
463C4×D47—22no—
464C4×D47—42no—
465C4×D47—44no—
466C4×D47—42no—
467C4×D47—41no—
468C4×D47—41no—
469Dic94—21no—
470Dic94—21no—
471Dic94—22no—
472Dic94—21no—
473Dic94—22no—
474Dic94—21no—
475Dic94—44no—
476Dic94—42no—
477Dic94—41no—
478Dic94—41no—
479C8×C47—22no—
480C8×C47—41no—
481C47⋊C8—22no—
482C47⋊C8—41no—
483#23873—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—22no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47—44no—
488C22×C47—42no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—42no—
492C22×C47—82no—
493C22×C47—81no—
494C22×C47—82no—
495C22×C47—164no—
496C22×C47C2×#12011yescharacteristic
497C22×C47D4211yescharacteristic
498C22×C47D4211yescharacteristic
499C2×D47—22no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—162no—
504C4×C47—22no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—81no—
508C4×C47C2×#12011yescharacteristic
509C4×C47#53411yescharacteristic
510C4×C47D4211yescharacteristic
511C4×C47D4211yescharacteristic
512Dic47—22no—
513Dic47—41no—
514Dic47—42no—
515Dic47—41no—
516Dic47—42no—
517Dic47—41no—
518Dic47—81no—
519#3586—471no—
520#3500—471no—
521#3027—471no—
522#3019—471no—
523#3019D4711yescharacteristic, complemented
524#3018—471no—
525#2009—471no—
526#2009—471no—
527#2004—471no—
528#2004—471no—
529#1914—471no—
530#1906—471no—
531#1906—471no—
532#1884—471no—
533#1796—471no—
534C2×C47—21no—
535C2×C47—21no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—42no—
538C2×C47—81no—
539C2×C47—82no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47#240311yescharacteristic
542D47—42no—
543D47—81no—
544#585—471no—
545C2×2−1+4—471no—
546C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
547#578—942no—
548#578—942no—
549#577—942no—
550#577—942no—
551#575—471no—
552#575—471no—
553#575—942no—
554#575C2×D4711yescharacteristic
555#575C2×D4711yescharacteristic
556C2×#137—471no—
557C2×#137—471no—
558C2×#137—942no—
559#568—471no—
560#548—942no—
561#546—944no—
562#546—942no—
563#536—471no—
564#536—941no—
565#535—471no—
566#535—471no—
567#535—941no—
568#535C2×D4711yescharacteristic
569#532—471no—
570#532—941no—
571C2×#124—471no—
572C2×#124—941no—
573C4×#41—471no—
574B(4,𝔽2)—944no—
575#456—941no—
576#455—22no—
577#455—941no—
578#455—942no—
579#454—941no—
580#453—22no—
581#453—941no—
582#453—942no—
583#421—471no—
584#421—471no—
585#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
586#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
587C2×#104—471no—
588C2×#104—471no—
589#419—471no—
590#419—471no—
591#413—471no—
592C2×#100—471no—
593C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#410—471no—
595#410—471no—
596#410—471no—
597#344—471no—
598#344—471no—
599#339—471no—
600#339—471no—
601C47#2387311yescharacteristic, complemented, Sylow
6022−1+4—941no—
6032−1+4—941no—
6042−1+4—942no—
6052−1+4—942no—
6062−1+4—941no—
6072−1+4—1881no—
6082−1+4—1881no—
609H(5,𝔽2)—22no—
610H(5,𝔽2)—22no—
611H(5,𝔽2)—41no—
612H(5,𝔽2)—41no—
613H(5,𝔽2)—942no—
614H(5,𝔽2)—941no—
615H(5,𝔽2)—941no—
616H(5,𝔽2)—941no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—471no—
620C2×#41—472no—
621C2×#41—471no—
622C2×#41—941no—
623C2×#41—942no—
624C2×#41—942no—
625C2×#41—1881no—
626C2×#41—1881no—
627C2×#41C22×D4711yescharacteristic
628C2×#41C22×D4711yescharacteristic
629C2×#41C22×D4711yescharacteristic
630C22×Q8—472no—
631C22×Q8—471no—
632C22×Q8—941no—
633C22×D4—22no—
634C22×D4—21no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4C22×D4711yescharacteristic
637#137—21no—
638#137—21no—
639#137—21no—
640#137—472no—
641#137—942no—
642#137—942no—
643#137—944no—
644#137—944no—
645#137—944no—
646#137—942no—
647#137—941no—
648#137—941no—
649#137—941no—
650#137—942no—
651#137C22⋊D4712yescomplemented
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—21no—
654AGL(1,ℤ/8)—21no—
655AGL(1,ℤ/8)—472no—
656AGL(1,ℤ/8)—944no—
657AGL(1,ℤ/8)—941no—
658AGL(1,ℤ/8)—941no—
659AGL(1,ℤ/8)—941no—
660AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yescomplemented
661#135—22no—
662#135—41no—
663#135—944no—
664#135—944no—
665#135—942no—
666#135—1881no—
667C2×Q16—941no—
668C2×Q16—944no—
669C2×Q16—941no—
670C2×SD16—941no—
671C2×SD16—944no—
672C2×SD16—941no—
673#131—942no—
674#131—942no—
675C2×M16—471no—
676C2×M16—471no—
677C2×M16—942no—
678C2×M16C22×D4711yescharacteristic
679C2×M16C22×D4711yescharacteristic
680C4⋊Q8—471no—
681C4⋊Q8—941no—
682#127—21no—
683#127—471no—
684#127—941no—
685#127—941no—
686#124—21no—
687#124—471no—
688#124—471no—
689#124—941no—
690#124—941no—
691#124—942no—
692#124—941no—
693#124—944no—
694#124—941no—
695#124—941no—
696#123—942no—
697#123—944no—
698C22⋊Q8—942no—
699C22⋊Q8—944no—
700#121—41no—
701#121—942no—
702#121—942no—
703#121—944no—
704#121—944no—
705#121—1881no—
706#120—22no—
707#120—474no—
708#120—944no—
709#120—942no—
710C4×Q8—941no—
711C4×D4—942no—
712C4×D4—942no—
713C4×D4—944no—
714C4×D4—941no—
715#117—471no—
716#117—471no—
717#117—941no—
718#117C22×D4711yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—944no—
720C2×C22⋊C4—942no—
721C2×C42—471no—
722C2×C42—941no—
723#104—22no—
724#104—22no—
725#104—941no—
726#104—941no—
727#104—941no—
728#104—941no—
729#104—942no—
730#104—942no—
731#103—1881no—
732#103—1881no—
733#101—941no—
734#100—22no—
735#100—941no—
736#100—942no—
737#99—942no—
738#99—942no—
739#99—942no—
740C24—22no—
741C24D4×D4712yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—941no—
759#41—941no—
760#41—942no—
761#41—942no—
762#41—944no—
763#41—941no—
764#41—941no—
765#41—941no—
766#41—941no—
767#41—1882no—
768#41—1882no—
769#41—1882no—
770#41—1882no—
771#41—1881no—
772#41—1881no—
773#41—1882no—
774#41—1882no—
775#41—1882no—
776#41—1884no—
777#41—1884no—
778#41—1881no—
779#41—1881no—
780#41D4×D4712yes—
781#41C2×C22⋊D4712yes—
782C2×Q8—471no—
783C2×Q8—472no—
784C2×Q8—471no—
785C2×Q8—942no—
786C2×Q8—941no—
787C2×Q8—942no—
788C2×Q8—944no—
789C2×Q8—941no—
790C2×Q8—941no—
791C2×Q8—941no—
792C2×Q8—941no—
793C2×Q8—1882no—
794C2×Q8—1882no—
795C2×Q8—1881no—
796C2×Q8—1882no—
797C2×Q8—1881no—
798C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
799C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
800C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—472no—
820C2×D4—471no—
821C2×D4—471no—
822C2×D4—942no—
823C2×D4—944no—
824C2×D4—942no—
825C2×D4—942no—
826C2×D4—941no—
827C2×D4—1881no—
828C2×D4—1881no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4D4×D4711yescharacteristic
834C2×D4D4×D4711yescharacteristic
835C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—472no—
841C22×C4—942no—
842C22×C4—942no—
843C22×C4—942no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—1882no—
848C22×C4C23×D4711yescharacteristic
849Q16—22no—
850Q16—41no—
851Q16—944no—
852Q16—944no—
853Q16—942no—
854Q16—1881no—
855SD16—22no—
856SD16—22no—
857SD16—41no—
858SD16—41no—
859SD16—944no—
860SD16—944no—
861SD16—942no—
862SD16—942no—
863SD16—1881no—
864SD16—1881no—
865D8—22no—
866D8—41no—
867D8—942no—
868D8—1881no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—472no—
873M16—944no—
874M16—941no—
875M16—941no—
876M16—941no—
877M16C2×C22⋊D4712yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—944no—
881C2×C8—941no—
882C2×C8—941no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—942no—
885C4⋊C4—944no—
886C4⋊C4—942no—
887C4⋊C4—941no—
888C4⋊C4—941no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—472no—
892C22⋊C4—942no—
893C22⋊C4—942no—
894C22⋊C4—944no—
895C22⋊C4—944no—
896C22⋊C4—944no—
897C22⋊C4—944no—
898C22⋊C4—942no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—1882no—
901C42—21no—
902C42—471no—
903C42—471no—
904C42—942no—
905C42—941no—
906C42—941no—
907C42—941no—
908C23—21no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—44no—
915C23—82no—
916C23—84no—
917C23—472no—
918C23—941no—
919C23—1882no—
920C23C2×D4×D4711yescharacteristic
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—941no—
927Q8—941no—
928Q8—941no—
929Q8—942no—
930Q8—941no—
931Q8—942no—
932Q8—1884no—
933Q8—1882no—
934Q8—1881no—
935Q8—1881no—
936Q8#1309399212yes—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—21no—
943D4—21no—
944D4—44no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—162no—
955D4—942no—
956D4—942no—
957D4—941no—
958D4—941no—
959D4—941no—
960D4—941no—
961D4—3764no—
962D4—3762no—
963D4—1882no—
964D4—1882no—
965D4—1884no—
966D4—1882no—
967D4—1881no—
968D4—1881no—
969D4—7522no—
970D4#1309399212yes—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—472no—
983C2×C4—942no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—941no—
986C2×C4—941no—
987C2×C4—941no—
988C2×C4—942no—
989C2×C4—942no—
990C2×C4—3761no—
991C2×C4—3762no—
992C2×C4—1884no—
993C2×C4—1882no—
994C2×C4—1882no—
995C2×C4—1884no—
996C2×C4—1882no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4—1881no—
1002C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1005C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1006C2×C4#1309406911yescharacteristic
1007C2×C4#1309406911yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—942no—
1011C8—1881no—
1012C22—22no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—44no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—81no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—164no—
1024C22—942no—
1025C22—3761no—
1026C22—1882no—
1027C22—1881no—
1028C22—7522no—
1029C22#120×D4711yescharacteristic
1030C22#1568975511yescharacteristic
1031C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1032C4—22no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—81no—
1036C4—942no—
1037C4—3761no—
1038C4—1881no—
1039C4—1881no—
1040C4—1882no—
1041C4—1881no—
1042C4—1882no—
1043C4C2×#1309399211yescharacteristic
1044C4#1568968311yescharacteristic
1045C4#1568975511yescharacteristic
1046C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—42no—
1051C2—82no—
1052C2—81no—
1053C2—81no—
1054C2—3761no—
1055C2—1882no—
1056C2#2024669911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246699
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3019C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#3019D47
hypocenterC47#23873
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258172C2semidirect
2. #20257176C2semidirect
3. #20252789C2semidirect
4. #20252745C2semidirect
5. #20252734C2semidirect
6. #20244449C2semidirect
7. #20244445C2semidirect
8. #20244419C2semidirect
9. #20244415C2semidirect
10. #20243932C2semidirect
11. #20243891C2semidirect
12. #20243887C2semidirect
13. #20243768C2semidirect
14. #20243362C2semidirect
15. C47×#3019C2semidirect
16. #15689959C22semidirect
25. C2×#13094057C22semidirect
26. C2×#13094054C22semidirect
28. #15689889C22semidirect
33. #15689694C22semidirect
40. C2×#13094011C22semidirect
41. #41×Dic47C22semidirect
49. #15689140C22semidirect
50. #15689140C22semidirect
51. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
53. #15689133C22semidirect
54. #15689131C22semidirect
55. #15689105C22semidirect
56. C2×#13093941C22semidirect
57. #15689097C22semidirect
58. #15689096C22semidirect
59. #15689096C22semidirect
60. #15688895C22semidirect
61. #15688894C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
64. C2×H(5,𝔽2)×C47C22semidirect
70. C47×#421C22semidirect
71. C47×#421C22semidirect
72. C2×#100×C47C22semidirect
89. C2×#10625352D4semidirect
94. C2×Q8×D47D4semidirect
103. #13094054D4semidirect
109. #13094049D4semidirect
127. #13094022D4semidirect
130. #13094020D4semidirect
131. #13094013D4semidirect
139. #13094011D4semidirect
194. #137×C47D4semidirect
198. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
523. #3019D47semidirect
546. C2×H(5,𝔽2)C2×D47semidirect
585. #421C2×D47semidirect
586. #421C2×D47semidirect
593. C2×#100C2×D47semidirect
601. C47#23873semidirect
651. #137C22⋊D47semidirect
660. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202571762
#202527892
#202527452
#202527342
#202444492
#202444452
#202444192
#202444152
#202439322
#202438912
#202438872
#202437682
#202433622
C47×#30192
#2387347