Finite Group Databasebeta

← #26247581

Subgroups — #26247581

Order 12032.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
19#15689939—22no—
20#15689937—22no—
21#15689933—22no—
22#15689930—22no—
23#15689923C2211yescharacteristic
24#15689921C2211yescharacteristic
25#15689921C2211yescharacteristic
26#15689919—22no—
27C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D47—22no—
30#15689889C2211yescharacteristic, complemented
31#15689785—22no—
32#15689768—22no—
33#15689768—24no—
34#15689699—21no—
35#15689699C2211yescharacteristic, complemented
36#15689692—21no—
37#15689692C2211yescharacteristic
38#15689692C2211yescharacteristic
39#15689687C2211yescharacteristic
40#15689673—21no—
41#15689673C2211yescharacteristic
42C2×#13094012—21no—
43C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
44#15689311—24no—
45#15689307—21no—
46#15689302—22no—
47#15689302—21no—
48#15689299—22no—
49#15689297—21no—
50#15689292—22no—
51#15689292—21no—
52#15689289—22no—
53#15689141C2211yescharacteristic, complemented
54#15689140C2211yescharacteristic, complemented
55#15689139C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
57#15689133C2211yescharacteristic, complemented
58#15689131C2211yescharacteristic, complemented
59#15689105C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
62#15689096C2211yescharacteristic, complemented
63#15689096C2211yescharacteristic, complemented
64#15688893C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#575C2211yescharacteristic
67C4×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—21no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—21no—
77#13094071—21no—
78#13094071—41no—
79#13094071—41no—
80#13094070—22no—
81#13094070—22no—
82#13094070—21no—
83#13094070—21no—
84#13094070—41no—
85#13094070—41no—
86#13094069—21no—
87#13094069—22no—
88C2×#10625354—21no—
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350—21no—
91C2×#10625350—41no—
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625350C2311yescharacteristic
94C2×#10625350C2311yescharacteristic
95C2×#10625352—22no—
96C2×#10625352D412yescomplemented
97#41×D47—22no—
98#41×D47—41no—
99C22×Dic94—21no—
100C22×Dic94C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D47D412yescomplemented
102C22×D188—21no—
103C22×D188C2311yescharacteristic
104C2×D4×D47—22no—
105C2×D4×D47—21no—
106#13094057—22no—
107#13094057—22no—
108#13094057—21no—
109#13094057—21no—
110#13094056—24no—
111#13094055—21no—
112#13094055—21no—
113#13094054—22no—
114#13094054—21no—
115#13094054—22no—
116#13094054D412yescomplemented
117#13094053—24no—
118#13094053—24no—
119#13094052—21no—
120#13094052—21no—
121#13094050—21no—
122#13094050—21no—
123#13094049—21no—
124#13094049D412yescomplemented
125#13094048—24no—
126#13094046—41no—
127#13094045—24no—
128#13094044—22no—
129#13094044—41no—
130#13094043—24no—
131C2×Dic188—21no—
132C2×#10625337—21no—
133Q16×D47—24no—
134C2×#10625325—21no—
135C2×#10625335—21no—
136SD16×D47—24no—
137#13094032—22no—
138#13094030—22no—
139C2×#10625329C2311yescharacteristic
140C2×#10625329C2311yescharacteristic
141M16×D47—22no—
142#13094024—21no—
143#13094024D411yescharacteristic, complemented
144#13094021—21no—
145#13094021—21no—
146#13094021D411yescharacteristic, complemented
147#13094020—21no—
148#13094013—21no—
149#13094012—24no—
150#13094012—21no—
151#13094012—22no—
152#13094012—21no—
153#13094012—21no—
154#13094012—21no—
155#13094012—21no—
156#13094012D411yescharacteristic, complemented
157#13094012D411yescharacteristic, complemented
158#13094008—24no—
159#13094008—22no—
160#13094004—24no—
161#13094004—22no—
162#13093999—24no—
163#13093999—22no—
164#13093999—41no—
165#13093998—24no—
166#13093998—22no—
167#13093998—41no—
168#13093994—24no—
169#13093994—22no—
170#13093994D414yes—
171#13093992—22no—
172C4×D188—24no—
173C4×D188—22no—
174#13093983C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
177#13093952—21no—
178#13093952—21no—
179#13093952—22no—
180#13093951—22no—
181#13093950—22no—
182#13093949—41no—
183#13093947—41no—
184#13093942—21no—
185#13093940—21no—
186#13093940—22no—
187#13093940—22no—
188#13093938—22no—
189#13093938—22no—
190C2×#41×C47C2311yescharacteristic
191C2×#41×C47C2311yescharacteristic
192#137×C47—21no—
193#137×C47D412yescomplemented
194AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
195AGL(1,ℤ/8)×C47D412yescomplemented
196#135×C47—22no—
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C2×M16×C47C2311yescharacteristic
199C4×Q8×C47—21no—
200C4×D4×C47—21no—
201C4×D4×C47—22no—
202#117×C47—21no—
203#117×C47C2311yescharacteristic
204#117×C47C2311yescharacteristic
205C2×C42×C47—21no—
206C2×C42×C47C2311yescharacteristic
207#104×C47—22no—
208#104×C47—21no—
209#104×C47—21no—
210#99×C47—22no—
211C23×D47—22no—
212C23×D47C2×D412yes—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47C2×D412yes—
220#41×C47C2×D412yes—
221C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—22no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47C2×D412yes—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—22no—
241#10625354—22no—
242#10625354—41no—
243#10625354—42no—
244#10625354—42no—
245Q8×D47—22no—
246Q8×D47—24no—
247Q8×D47—42no—
248Q8×D47—41no—
249#10625352—22no—
250#10625352—24no—
251#10625352—42no—
252#10625352—41no—
253#10625352—42no—
254#10625352—44no—
255#10625352—44no—
256#10625352—42no—
257D4×D47—22no—
258D4×D47—41no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—44no—
261D4×D47—44no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—42no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—41no—
278#10625350—41no—
279#10625350—42no—
280#10625350—42no—
281#10625350—42no—
282#10625350—42no—
283#10625350—42no—
284#10625350—42no—
285C2×D188—22no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—22no—
293C2×D188—24no—
294C2×D188—41no—
295C2×D188—42no—
296C2×D188—42no—
297C2×D188—42no—
298C2×D188C2×D411yescharacteristic
299C2×D188C2×D411yescharacteristic
300C2×D188C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47—22no—
302C2×C4×D47—22no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—42no—
306C2×C4×D47C2×D412yes—
307C2×Dic94—21no—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94—21no—
311C2×Dic94—21no—
312C2×Dic94—22no—
313C2×Dic94—41no—
314C2×Dic94—42no—
315C2×Dic94—42no—
316C2×Dic94C2×D412yes—
317C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
320Q16×C47—22no—
321SD16×C47—22no—
322SD16×C47—22no—
323D8×C47—22no—
324M16×C47—21no—
325M16×C47—21no—
326M16×C47—21no—
327M16×C47C2×D412yes—
328C2×C8×C47—21no—
329C2×C8×C47—21no—
330C4⋊C4×C47—22no—
331C4⋊C4×C47—21no—
332C4⋊C4×C47—21no—
333C22⋊C4×C47—22no—
334C22⋊C4×C47—21no—
335C22⋊C4×C47C2×D412yes—
336C42×C47—22no—
337C42×C47—21no—
338C42×C47—21no—
339C42×C47—21no—
340C42×C47C2×D411yescharacteristic
341C42×C47C2×D411yescharacteristic
342C22⋊Dic47—21no—
343#10625337—24no—
344#10625337—22no—
345#10625337—41no—
346#10625336—22no—
347#10625336—41no—
348#10625335—24no—
349#10625335—22no—
350#10625335—41no—
351#10625334—22no—
352#10625334—41no—
353(C2×D47)⋊C4—24no—
354(C2×D47)⋊C4—24no—
355(C2×D47)⋊C4—24no—
356(C2×D47)⋊C4—22no—
357(C2×D47)⋊C4—22no—
358(C2×D47)⋊C4—24no—
359(C2×D47)⋊C4—42no—
360(C2×D47)⋊C4—42no—
361C4⋊Dic47—24no—
362C4⋊Dic47—22no—
363C4⋊Dic47—21no—
364C4×Dic47—21no—
365#10625329—21no—
366#10625329—21no—
367#10625329—21no—
368#10625329C2×D412yes—
369C2×C47⋊C8—21no—
370C2×C47⋊C8—21no—
371Dic188—24no—
372Dic188—41no—
373D376—41no—
374#10625325—24no—
375#10625325—41no—
376#10625325—41no—
377#10625324—24no—
378C8×D47—24no—
379C23×C47—21no—
380C23×C47—21no—
381C23×C47C22×D411yescharacteristic
382C22×D47—22no—
383C22×D47—21no—
384C22×D47—22no—
385C22×D47—22no—
386C22×D47—21no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—44no—
389C22×D47—82no—
390C22×D47—84no—
391C22×D47#12012yes—
392Q8×C47—21no—
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47—21no—
395Q8×C47#12012yes—
396D4×C47—22no—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47#12012yes—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—81no—
415C2×C4×C47—82no—
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D47—22no—
423C22⋊D47—22no—
424C22⋊D47—42no—
425C22⋊D47—44no—
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—162no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—44no—
437C2×Dic47—42no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47#12012yes—
442D188—21no—
443D188—21no—
444D188—21no—
445D188—21no—
446D188—21no—
447D188—21no—
448D188—44no—
449D188—42no—
450D188—41no—
451D188—41no—
452D188—41no—
453D188—41no—
454D188—82no—
455D188—84no—
456D188—162no—
457C4×D47—22no—
458C4×D47—22no—
459C4×D47—42no—
460C4×D47—44no—
461C4×D47—44no—
462C4×D47—42no—
463C4×D47—41no—
464C4×D47—41no—
465C4×D47—41no—
466C4×D47—41no—
467Dic94—21no—
468Dic94—21no—
469Dic94—22no—
470Dic94—21no—
471Dic94—22no—
472Dic94—21no—
473Dic94—21no—
474Dic94—21no—
475Dic94—44no—
476Dic94—42no—
477Dic94—41no—
478Dic94—41no—
479C8×C47—22no—
480C8×C47—41no—
481C47⋊C8—22no—
482C47⋊C8—41no—
483#23873—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—22no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—81no—
489C22×C47C2×#12011yescharacteristic
490C22×C47D4211yescharacteristic
491C22×C47D4211yescharacteristic
492C2×D47—22no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—44no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—82no—
501C2×D47—82no—
502C2×D47—162no—
503C2×D47—164no—
504C4×C47—22no—
505C4×C47—42no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—41no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—81no—
510C4×C47C2×#12011yescharacteristic
511C4×C47#53411yescharacteristic
512C4×C47D4211yescharacteristic
513C4×C47D4211yescharacteristic
514Dic47—22no—
515Dic47—42no—
516Dic47—41no—
517Dic47—41no—
518Dic47—81no—
519#3586—471no—
520#3500—471no—
521#3027—471no—
522#3019—471no—
523#3019—471no—
524#3018—471no—
525#2009—471no—
526#2009—471no—
527#2004—471no—
528#2004—471no—
529#1914—471no—
530#1906—471no—
531#1906D4711yescharacteristic, complemented
532#1884—471no—
533#1796—471no—
534C2×C47—21no—
535C2×C47—21no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—42no—
538C2×C47—81no—
539C2×C47#240311yescharacteristic
540D47—42no—
541D47—82no—
542D47—81no—
543D47—81no—
544#585—471no—
545C2×2−1+4—471no—
546C2×H(5,𝔽2)—471no—
547#578—942no—
548#578—942no—
549#577—942no—
550#577—942no—
551#575—471no—
552#575—471no—
553#575—471no—
554#575—942no—
555#575C2×D4711yescharacteristic
556C2×#137—471no—
557C2×#137—471no—
558C2×#137—942no—
559#568—471no—
560#548—942no—
561#546—944no—
562#546—942no—
563#536—471no—
564#536—941no—
565#535—471no—
566#535—471no—
567#535—471no—
568#535—941no—
569#532—471no—
570#532—941no—
571C2×#124—471no—
572C2×#124—941no—
573C4×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
574B(4,𝔽2)—944no—
575#456—941no—
576#455—941no—
577#455—942no—
578#455—942no—
579#454—941no—
580#453—941no—
581#453—942no—
582#453—942no—
583#421—471no—
584#421—471no—
585#421—471no—
586#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
587C2×#104—471no—
588C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
589#419—471no—
590#419—471no—
591#413—471no—
592C2×#100—471no—
593C2×#100—471no—
594#410—471no—
595#410—471no—
596#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#344—471no—
598#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
599#339—471no—
600#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
601C47#2387311yescharacteristic, complemented, Sylow
6022−1+4—941no—
6032−1+4—941no—
6042−1+4—942no—
6052−1+4—942no—
6062−1+4—941no—
6072−1+4—1881no—
6082−1+4—1881no—
609H(5,𝔽2)—942no—
610H(5,𝔽2)—941no—
611H(5,𝔽2)—941no—
612H(5,𝔽2)—941no—
613H(5,𝔽2)—942no—
614H(5,𝔽2)—942no—
615H(5,𝔽2)—1881no—
616H(5,𝔽2)—1881no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—472no—
619C2×#41—471no—
620C2×#41—471no—
621C2×#41—941no—
622C2×#41—941no—
623C2×#41—942no—
624C2×#41—942no—
625C2×#41—941no—
626C2×#41—1881no—
627C2×#41—1881no—
628C2×#41C22×D4711yescharacteristic
629C2×#41C22×D4711yescharacteristic
630C22×Q8—472no—
631C22×Q8—471no—
632C22×Q8—941no—
633C22×D4—471no—
634C22×D4—941no—
635C22×D4—942no—
636C22×D4—941no—
637#137—21no—
638#137—472no—
639#137—942no—
640#137—941no—
641#137—941no—
642#137—942no—
643#137—944no—
644#137—944no—
645#137—944no—
646#137—942no—
647#137—941no—
648#137—941no—
649#137—941no—
650#137—942no—
651#137D18812yescomplemented
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—472no—
654AGL(1,ℤ/8)—941no—
655AGL(1,ℤ/8)—941no—
656AGL(1,ℤ/8)—944no—
657AGL(1,ℤ/8)—941no—
658AGL(1,ℤ/8)—941no—
659AGL(1,ℤ/8)—941no—
660AGL(1,ℤ/8)D18812yescomplemented
661#135—22no—
662#135—944no—
663#135—944no—
664#135—942no—
665#135—1881no—
666#135—1881no—
667C2×Q16—941no—
668C2×Q16—944no—
669C2×Q16—941no—
670C2×SD16—941no—
671C2×SD16—944no—
672C2×SD16—941no—
673#131—942no—
674#131—942no—
675C2×M16—471no—
676C2×M16—471no—
677C2×M16—942no—
678C2×M16C22×D4711yescharacteristic
679C2×M16C22×D4711yescharacteristic
680C4⋊Q8—471no—
681C4⋊Q8—941no—
682#127—471no—
683#127—941no—
684#127—941no—
685#127—941no—
686#124—471no—
687#124—471no—
688#124—941no—
689#124—942no—
690#124—941no—
691#124—944no—
692#124—941no—
693#124—941no—
694#124—941no—
695#124—941no—
696#123—944no—
697#123—942no—
698C22⋊Q8—942no—
699C22⋊Q8—944no—
700#121—942no—
701#121—944no—
702#121—942no—
703#121—944no—
704#121—1881no—
705#121—1881no—
706#120—474no—
707#120—944no—
708#120—942no—
709#120—942no—
710C4×Q8—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—942no—
714C4×D4—944no—
715#117—21no—
716#117—471no—
717#117C22×D4711yescharacteristic
718#117C22×D4711yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—942no—
720C2×C22⋊C4—944no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42C22×D4711yescharacteristic
723#104—22no—
724#104—21no—
725#104—21no—
726#104—942no—
727#104—942no—
728#104—942no—
729#104—941no—
730#104—941no—
731#103—1881no—
732#103—1881no—
733#101—941no—
734#100—942no—
735#100—941no—
736#100—942no—
737#99—22no—
738#99—942no—
739#99—942no—
740C24—472no—
741C24—942no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—942no—
753#41—942no—
754#41—944no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—941no—
759#41—941no—
760#41—941no—
761#41—941no—
762#41—941no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766#41—1882no—
767#41—1882no—
768#41—1882no—
769#41—1881no—
770#41—1881no—
771#41—1882no—
772#41—1882no—
773#41—1882no—
774#41—1884no—
775#41—1884no—
776#41—1881no—
777#41—1881no—
778#41—1882no—
779#41—1882no—
780#41C2×D18812yes—
781#41D4×D4712yes—
782C2×Q8—471no—
783C2×Q8—472no—
784C2×Q8—471no—
785C2×Q8—471no—
786C2×Q8—942no—
787C2×Q8—941no—
788C2×Q8—942no—
789C2×Q8—944no—
790C2×Q8—941no—
791C2×Q8—941no—
792C2×Q8—941no—
793C2×Q8—941no—
794C2×Q8—1882no—
795C2×Q8—1882no—
796C2×Q8—1881no—
797C2×Q8—1882no—
798C2×Q8—1881no—
799C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
800C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—472no—
804C2×D4—471no—
805C2×D4—471no—
806C2×D4—471no—
807C2×D4—944no—
808C2×D4—942no—
809C2×D4—942no—
810C2×D4—942no—
811C2×D4—942no—
812C2×D4—942no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—1882no—
822C2×D4—1882no—
823C2×D4—1881no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1881no—
826C2×D4—1884no—
827C2×D4—1884no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4—1882no—
834C2×D4C2×D18811yescharacteristic
835C2×D4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—472no—
841C22×C4—942no—
842C22×C4—942no—
843C22×C4—942no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—1882no—
848C22×C4C23×D4711yescharacteristic
849Q16—22no—
850Q16—944no—
851Q16—944no—
852Q16—942no—
853Q16—1881no—
854Q16—1881no—
855SD16—22no—
856SD16—22no—
857SD16—944no—
858SD16—944no—
859SD16—942no—
860SD16—942no—
861SD16—1881no—
862SD16—1881no—
863SD16—1881no—
864SD16—1881no—
865D8—22no—
866D8—942no—
867D8—1881no—
868D8—1881no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—472no—
873M16—944no—
874M16—941no—
875M16—941no—
876M16—941no—
877M16C2×D18812yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—944no—
881C2×C8—941no—
882C2×C8—941no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—942no—
887C4⋊C4—944no—
888C4⋊C4—941no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—942no—
892C22⋊C4—944no—
893C22⋊C4—942no—
894C22⋊C4—944no—
895C22⋊C4—944no—
896C22⋊C4—944no—
897C22⋊C4—941no—
898C22⋊C4—1882no—
899C22⋊C4—1882no—
900C22⋊C4D4×D4712yes—
901C42—22no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—941no—
906C42D4×D4711yescharacteristic
907C42D4×D4711yescharacteristic
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—472no—
911C23—942no—
912C23—941no—
913C23—942no—
914C23—941no—
915C23—942no—
916C23—3762no—
917C23—3764no—
918C23—1884no—
919C23—1882no—
920C23C2×D4×D4711yescharacteristic
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—941no—
925Q8—941no—
926Q8—941no—
927Q8—941no—
928Q8—941no—
929Q8—942no—
930Q8—941no—
931Q8—942no—
932Q8—1884no—
933Q8—1882no—
934Q8—1881no—
935Q8—1881no—
936Q8#1309399412yes—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—942no—
945D4—942no—
946D4—941no—
947D4—941no—
948D4—941no—
949D4—941no—
950D4—941no—
951D4—941no—
952D4—3764no—
953D4—3762no—
954D4—1884no—
955D4—1882no—
956D4—1882no—
957D4—1884no—
958D4—1884no—
959D4—1882no—
960D4—1881no—
961D4—1881no—
962D4—1881no—
963D4—1881no—
964D4—1881no—
965D4—1881no—
966D4—1881no—
967D4—1881no—
968D4—7522no—
969D4—7522no—
970D4#1309399412yes—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—472no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—942no—
986C2×C4—941no—
987C2×C4—942no—
988C2×C4—941no—
989C2×C4—1884no—
990C2×C4—1884no—
991C2×C4—1882no—
992C2×C4—1882no—
993C2×C4—1884no—
994C2×C4—1882no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4—1881no—
1002C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1005C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1006C2×C4#1309407011yescharacteristic
1007C2×C4#1309407011yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—942no—
1011C8—1881no—
1012C22—22no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—942no—
1018C22—3761no—
1019C22—3762no—
1020C22—3762no—
1021C22—1884no—
1022C22—1882no—
1023C22—1882no—
1024C22—1881no—
1025C22—1881no—
1026C22—1882no—
1027C22—7524no—
1028C22—7522no—
1029C22#120×D4711yescharacteristic
1030C22#1568975711yescharacteristic
1031C22D4×D18811yescharacteristic
1032C4—22no—
1033C4—41no—
1034C4—42no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—81no—
1038C4—942no—
1039C4—3761no—
1040C4—1881no—
1041C4—1881no—
1042C4—1882no—
1043C4C2×#1309399411yescharacteristic
1044C4#1568968411yescharacteristic
1045C4#1568975711yescharacteristic
1046C4D4×D18811yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—42no—
1051C2—81no—
1052C2—3762no—
1053C2—3761no—
1054C2—3761no—
1055C2—1882no—
1056C2#2024670011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246700
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1906C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#1906D47
hypocenterC47#23873
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258172C2semidirect
2. #20257181C2semidirect
3. #20252791C2semidirect
4. #20252747C2semidirect
5. #20252743C2semidirect
6. #20252739C2semidirect
7. #20244451C2semidirect
8. #20244447C2semidirect
9. #20244420C2semidirect
10. #20244416C2semidirect
11. #20243934C2semidirect
12. #20243889C2semidirect
13. #20243770C2semidirect
14. #20243362C2semidirect
15. C47×#1906C2semidirect
16. #15689959C22semidirect
18. C2×#13094070C22semidirect
27. C2×#13094057C22semidirect
28. C2×#13094054C22semidirect
30. #15689889C22semidirect
35. #15689699C22semidirect
43. C2×#13094012C22semidirect
53. #15689141C22semidirect
54. #15689140C22semidirect
55. #15689139C22semidirect
56. C2×#13093952C22semidirect
57. #15689133C22semidirect
58. #15689131C22semidirect
59. #15689105C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. C2×#13093940C22semidirect
62. #15689096C22semidirect
63. #15689096C22semidirect
64. #15688893C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
67. C4×#41×C47C22semidirect
68. C47×#421C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#410C22semidirect
71. C47×#344C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
96. C2×#10625352D4semidirect
101. C2×Q8×D47D4semidirect
116. #13094054D4semidirect
124. #13094049D4semidirect
143. #13094024D4semidirect
146. #13094021D4semidirect
156. #13094012D4semidirect
157. #13094012D4semidirect
193. #137×C47D4semidirect
195. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
531. #1906D47semidirect
573. C4×#41C2×D47semidirect
586. #421C2×D47semidirect
588. C2×#104C2×D47semidirect
596. #410C2×D47semidirect
598. #344C2×D47semidirect
600. #339C2×D47semidirect
601. C47#23873semidirect
651. #137D188semidirect
660. AGL(1,ℤ/8)D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202571812
#202527912
#202527472
#202527432
#202527392
#202444512
#202444472
#202444202
#202444162
#202439342
#202438892
#202437702
#202433622
C47×#19062
#2387347