Finite Group Databasebeta

← #26247587

Subgroups — #26247587

Order 12032.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094069C2211yescharacteristic
19#15689933—22no—
20#15689929—22no—
21#15689927—22no—
22#15689924—22no—
23#15689923C2211yescharacteristic
24#15689923C2211yescharacteristic, complemented
25#15689921C2211yescharacteristic
26#15689921C2211yescharacteristic, complemented
27#15689919—22no—
28C2×#13094050C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689781—22no—
32#15689766—22no—
33#15689763—24no—
34#15689697C2211yescharacteristic
35#15689697C2211yescharacteristic, complemented
36#15689693—21no—
37#15689691—21no—
38#15689690C2211yescharacteristic, complemented
39#15689673C2211yescharacteristic
40#15689672—21no—
41#124×D47—21no—
42C4×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
43#15689312—24no—
44#15689308—22no—
45#15689307—21no—
46#15689305—22no—
47#15689302—21no—
48#15689298—22no—
49#15689297—21no—
50#15689295—22no—
51#15689292—21no—
52#15689141C2211yescharacteristic, complemented
53#15689141C2211yescharacteristic, complemented
54#15689139C2211yescharacteristic, complemented
55#15689139C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
57#15689128C2211yescharacteristic, complemented
58#15689105C2211yescharacteristic
59C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
60#15689097C2211yescharacteristic, complemented
61#15689096C2211yescharacteristic
62#15689096C2211yescharacteristic, complemented
63#15688895C2211yescharacteristic, complemented
64#15688894C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—21no—
74#13094072—22no—
75#13094072—22no—
76#13094072—41no—
77#13094072—41no—
78#13094071—21no—
79#13094071—21no—
80#13094070—21no—
81#13094070—21no—
82#13094069—21no—
83#13094069—22no—
84#13094069—22no—
85#13094069—22no—
86#13094069—41no—
87#13094069—41no—
88C2×#10625354—21no—
89C2×#10625354—21no—
90C2×#10625350—22no—
91C2×#10625350—41no—
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625350C2311yescharacteristic
94C2×#10625350C2311yescharacteristic
95C2×#10625350C2311yescharacteristic
96C2×#10625352—21no—
97C2×#10625352D412yes—
98#41×D47—22no—
99#41×D47—41no—
100C2×Q8×D47—21no—
101C2×Q8×D47—21no—
102C22×C22⋊D47—22no—
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47D412yes—
105#13094057—21no—
106#13094057—21no—
107#13094057—21no—
108#13094057D412yescomplemented
109#13094055—21no—
110#13094055D412yescomplemented
111#13094054—21no—
112#13094054—21no—
113#13094053—24no—
114#13094052—21no—
115#13094052—21no—
116#13094052—21no—
117#13094052D412yescomplemented
118#13094051—24no—
119#13094050—22no—
120#13094050—21no—
121#13094050—22no—
122#13094050D412yescomplemented
123#13094049—21no—
124#13094049—21no—
125#13094048—24no—
126#13094048—24no—
127#13094046—22no—
128#13094046—41no—
129#13094045—24no—
130#13094044—22no—
131#13094044—41no—
132#13094043—24no—
133C2×#10625335—21no—
134SD16×D47—24no—
135C2×#10625334—21no—
136D8×D47—24no—
137#13094032—22no—
138#13094030—22no—
139C2×#10625329C2311yescharacteristic
140C2×#10625329C2311yescharacteristic
141M16×D47—22no—
142#13094024D411yescharacteristic
143#13094022—21no—
144#13094022—21no—
145#13094021D411yescharacteristic
146#13094020—21no—
147#13094013—21no—
148#13094013—21no—
149#13094012D411yescharacteristic
150#13094012D411yescharacteristic
151#13094011—21no—
152#13094010—24no—
153#13094007—22no—
154#13094007D414yes—
155#13094006—24no—
156#13094001—24no—
157#13094000—22no—
158#13094000—41no—
159#13093998—22no—
160#13093997—24no—
161#13093997—24no—
162#13093995—22no—
163#13093994—24no—
164#13093993—22no—
165C4×Dic94—21no—
166C4×D188—21no—
167C4×D188—22no—
168C4×C22⋊D47—22no—
169(C22⋊D47)⋊C4—24no—
170#13093983C2311yescharacteristic
171#13093983C2311yescharacteristic
172#13093981—21no—
173C22⋊C4×D47—24no—
174C42×D47—21no—
175#13093952—22no—
176#13093952—21no—
177#13093952—21no—
178#13093952—22no—
179#13093950—22no—
180#13093950—22no—
181#13093945—41no—
182#13093943—22no—
183#13093942—21no—
184#13093940—21no—
185#13093939—22no—
186#13093938—22no—
187#13093938—22no—
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C4⋊Q8×C47—21no—
198#124×C47—22no—
199#124×C47—21no—
200#124×C47—21no—
201#124×C47—21no—
202#123×C47—22no—
203C22⋊Q8×C47—41no—
204#117×C47C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C47—22no—
206C2×C42×C47C2311yescharacteristic
207#104×C47—21no—
208#104×C47—21no—
209#102×C47—41no—
210#101×C47—22no—
211C24×C47—21no—
212C23×D47—22no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C47C2×D412yes—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47C2×D412yes—
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—24no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—44no—
243C2×C22⋊D47—44no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47C2×D412yes—
246C22×Dic47—22no—
247#10625354—22no—
248#10625354—42no—
249#10625354—42no—
250#10625354—41no—
251#10625354—42no—
252#10625354—42no—
253Q8×D47—22no—
254Q8×D47—42no—
255Q8×D47—42no—
256Q8×D47—41no—
257Q8×D47—42no—
258Q8×D47—42no—
259#10625352—22no—
260#10625352—24no—
261#10625352—42no—
262#10625352—42no—
263#10625352—42no—
264#10625352—41no—
265#10625352—42no—
266#10625352—42no—
267D4×D47—22no—
268D4×D47—24no—
269D4×D47—42no—
270D4×D47—42no—
271D4×D47—42no—
272D4×D47—41no—
273D4×D47—42no—
274D4×D47—42no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—21no—
288#10625350—21no—
289#10625350—41no—
290#10625350—41no—
291#10625350—42no—
292#10625350—44no—
293#10625350—44no—
294#10625350—42no—
295#10625350C2×D412yes—
296#10625350C2×D412yes—
297C2×D188—22no—
298C2×D188—22no—
299C2×D188—41no—
300C2×D188C2×D411yescharacteristic
301C2×D188C2×D411yescharacteristic
302C2×D188C2×D411yescharacteristic
303C2×D188C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—22no—
306C2×C4×D47—22no—
307C2×C4×D47—21no—
308C2×C4×D47—21no—
309C2×C4×D47—22no—
310C2×C4×D47—42no—
311C2×C4×D47C2×D412yes—
312C2×Dic94—22no—
313C2×Dic94—41no—
314C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
318SD16×C47—24no—
319D8×C47—24no—
320M16×C47—21no—
321M16×C47—21no—
322M16×C47—21no—
323M16×C47C2×D412yes—
324C2×C8×C47—21no—
325C2×C8×C47—21no—
326C4⋊C4×C47—21no—
327C4⋊C4×C47—42no—
328C22⋊C4×C47—24no—
329C22⋊C4×C47—24no—
330C22⋊C4×C47—21no—
331C22⋊C4×C47—42no—
332C42×C47—21no—
333C42×C47—21no—
334C42×C47C2×D411yescharacteristic
335C42×C47C2×D411yescharacteristic
336C22⋊Dic47—24no—
337C22⋊Dic47—21no—
338C22⋊Dic47C2×D412yes—
339#10625337—22no—
340#10625337—41no—
341#10625336—22no—
342#10625336—41no—
343#10625335—24no—
344#10625335—22no—
345#10625335—41no—
346#10625334—24no—
347#10625334—22no—
348#10625334—41no—
349(C2×D47)⋊C4—22no—
350(C2×D47)⋊C4—22no—
351(C2×D47)⋊C4—24no—
352(C2×D47)⋊C4—22no—
353(C2×D47)⋊C4—42no—
354C4⋊Dic47—21no—
355C4⋊Dic47—22no—
356C4⋊Dic47—21no—
357Dic47⋊C4—22no—
358Dic47⋊C4—24no—
359Dic47⋊C4—42no—
360C4×Dic47—22no—
361C4×Dic47—21no—
362C4×Dic47—21no—
363#10625329—21no—
364#10625329—21no—
365#10625329—21no—
366#10625329C2×D412yes—
367C2×C47⋊C8—21no—
368C2×C47⋊C8—21no—
369Dic188—22no—
370Dic188—41no—
371D376—22no—
372D376—41no—
373#10625325—22no—
374#10625325—22no—
375#10625325—41no—
376#10625325—41no—
377#10625324—24no—
378C8×D47—24no—
379C23×C47—22no—
380C23×C47—21no—
381C23×C47—41no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47—82no—
384C23×C47C22×D411yescharacteristic
385C22×D47—21no—
386C22×D47—21no—
387C22×D47—21no—
388C22×D47—44no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—84no—
391C22×D47#12012yes—
392Q8×C47—21no—
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47—41no—
395Q8×C47—41no—
396Q8×C47—41no—
397Q8×C47—41no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—22no—
400D4×C47—22no—
401D4×C47—21no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—81no—
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D47—22no—
423C22⋊D47—22no—
424C22⋊D47—22no—
425C22⋊D47—22no—
426C22⋊D47—44no—
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—42no—
429C22⋊D47—42no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—41no—
434C22⋊D47—84no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—22no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—44no—
440C2×Dic47—42no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47#12012yes—
443D188—21no—
444D188—21no—
445D188—21no—
446D188—21no—
447D188—21no—
448D188—21no—
449D188—21no—
450D188—44no—
451D188—42no—
452D188—82no—
453D188#12012yes—
454C4×D47—22no—
455C4×D47—22no—
456C4×D47—22no—
457C4×D47—22no—
458C4×D47—44no—
459C4×D47—42no—
460C4×D47—44no—
461C4×D47—42no—
462C4×D47—41no—
463C4×D47—41no—
464C4×D47—41no—
465C4×D47—41no—
466C4×D47—82no—
467Dic94—21no—
468Dic94—21no—
469Dic94—21no—
470Dic94—21no—
471Dic94—21no—
472Dic94—21no—
473Dic94—21no—
474Dic94—44no—
475Dic94—42no—
476Dic94#12012yes—
477C8×C47—22no—
478C8×C47—41no—
479C47⋊C8—22no—
480C47⋊C8—41no—
481#23874—471nomaximal, Sylow
482C22×C47—41no—
483C22×C47—44no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—81no—
487C22×C47—161no—
488C22×C47—161no—
489C22×C47C2×#12011yescharacteristic
490C22×C47D4211yescharacteristic
491C22×C47D4211yescharacteristic
492C2×D47—22no—
493C2×D47—22no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—164no—
501C2×D47—162no—
502C4×C47—41no—
503C4×C47—41no—
504C4×C47—42no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—81no—
507C4×C47C2×#12011yescharacteristic
508C4×C47#53411yescharacteristic
509C4×C47D4211yescharacteristic
510C4×C47D4211yescharacteristic
511Dic47—22no—
512Dic47—22no—
513Dic47—42no—
514Dic47—41no—
515Dic47—41no—
516Dic47—81no—
517#3585—471no—
518#3500—471no—
519#3028—471no—
520#3020—471no—
521#3020—471no—
522#3018—471no—
523#2008—471no—
524#2008—471no—
525#2003—471no—
526#2003D4711yescharacteristic, complemented
527#1915—471no—
528#1906—471no—
529#1906—471no—
530#1884—471no—
531#1795—471no—
532C2×C47—21no—
533C2×C47—21no—
534C2×C47—21no—
535C2×C47—82no—
536C2×C47—81no—
537C2×C47#240311yescharacteristic
538D47—42no—
539D47—42no—
540D47—81no—
541D47—81no—
542#585—471no—
543C2×2−1+4—471no—
544C2×H(5,𝔽2)—471no—
545#577—942no—
546#577—942no—
547#576—942no—
548#576—942no—
549#575—471no—
550#575—471no—
551#575—471no—
552#575—471no—
553#575—942no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
557#568—471no—
558#548—942no—
559#546—944no—
560#546—942no—
561#536—471no—
562#536—471no—
563#536—941no—
564#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
565#535—471no—
566#535—941no—
567#532—471no—
568#532—941no—
569C2×#124—941no—
570C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
571C4×#41—471no—
572#458—944no—
573#456—942no—
574#456—941no—
575#456—942no—
576#455—941no—
577#454—942no—
578#454—941no—
579#454—942no—
580#453—941no—
581#421—471no—
582#421—471no—
583#421—471no—
584#421—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
587#418—471no—
588#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
589#413—471no—
590C2×#101—471no—
591C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
592#410—471no—
593#410—471no—
594#410—471no—
595#344—471no—
596#344—471no—
597#339—471no—
598#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
599C47#2387411yescharacteristic, complemented, Sylow
6002−1+4—942no—
6012−1+4—942no—
6022−1+4—941no—
6032−1+4—941no—
6042−1+4—941no—
6052−1+4—1881no—
6062−1+4—1881no—
607H(5,𝔽2)—942no—
608H(5,𝔽2)—942no—
609H(5,𝔽2)—942no—
610H(5,𝔽2)—941no—
611H(5,𝔽2)—941no—
612H(5,𝔽2)—941no—
613H(5,𝔽2)—1881no—
614H(5,𝔽2)—1881no—
615C2×#41—471no—
616C2×#41—472no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—471no—
619C2×#41—471no—
620C2×#41—942no—
621C2×#41—941no—
622C2×#41—941no—
623C2×#41—941no—
624C2×#41—942no—
625C2×#41—1881no—
626C2×#41—1881no—
627C2×#41C22×D4711yescharacteristic
628C22×Q8—941no—
629C22×Q8—941no—
630C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
631C22×D4—472no—
632C22×D4—941no—
633C22×D4—942no—
634C22×D4C22×D4711yescharacteristic
635#137—472no—
636#137—472no—
637#137—941no—
638#137—941no—
639#137—941no—
640#137—944no—
641#137—941no—
642#137—941no—
643#137—941no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—22no—
646AGL(1,ℤ/8)—472no—
647AGL(1,ℤ/8)—472no—
648AGL(1,ℤ/8)—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—941no—
650AGL(1,ℤ/8)—941no—
651AGL(1,ℤ/8)—942no—
652AGL(1,ℤ/8)—944no—
653AGL(1,ℤ/8)—944no—
654AGL(1,ℤ/8)—944no—
655AGL(1,ℤ/8)—941no—
656AGL(1,ℤ/8)—942no—
657AGL(1,ℤ/8)—941no—
658AGL(1,ℤ/8)—941no—
659#135—942no—
660#135—944no—
661#135—944no—
662#135—942no—
663#135—1881no—
664#135—1881no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—944no—
667C2×SD16—941no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—944no—
670C2×D8—941no—
671#131—942no—
672#131—942no—
673C2×M16—471no—
674C2×M16—471no—
675C2×M16—942no—
676C2×M16C22×D4711yescharacteristic
677C2×M16C22×D4711yescharacteristic
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—471no—
680C4⋊Q8—941no—
681C4⋊Q8—941no—
682#127—471no—
683#127—941no—
684#124—22no—
685#124—21no—
686#124—21no—
687#124—21no—
688#124—471no—
689#124—471no—
690#124—944no—
691#124—941no—
692#124—941no—
693#124—941no—
694#123—22no—
695#123—474no—
696#123—944no—
697#123—942no—
698C22⋊Q8—41no—
699C22⋊Q8—944no—
700C22⋊Q8—942no—
701C22⋊Q8—1881no—
702#121—944no—
703#121—944no—
704#121—942no—
705#121—942no—
706#120—944no—
707#120—942no—
708C4×Q8—941no—
709C4×D4—942no—
710C4×D4—941no—
711C4×D4—944no—
712C4×D4—942no—
713#117—471no—
714#117—471no—
715#117—941no—
716#117C22×D4711yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—944no—
719C2×C42—941no—
720C2×C42C22×D4711yescharacteristic
721#104—21no—
722#104—21no—
723#104—942no—
724#104—942no—
725#104—942no—
726#104—942no—
727#104—941no—
728#104—941no—
729#102—41no—
730#102—1881no—
731#101—22no—
732#101—941no—
733#101—942no—
734#100—941no—
735#99—942no—
736#99—942no—
737#99—942no—
738C24—21no—
739C24—942no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—472no—
745#41—472no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—944no—
753#41—942no—
754#41—942no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—941no—
759#41—941no—
760#41—941no—
761#41—941no—
762#41—941no—
763#41—1884no—
764#41—1884no—
765#41—1882no—
766#41—1882no—
767#41—1881no—
768#41—1881no—
769#41—1882no—
770#41—1882no—
771#41—1882no—
772#41—1882no—
773#41—1882no—
774#41—1882no—
775#41—1882no—
776#41—1881no—
777#41—1882no—
778#41—1881no—
779#41—1882no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—471no—
787C2×Q8—471no—
788C2×Q8—471no—
789C2×Q8—471no—
790C2×Q8—942no—
791C2×Q8—942no—
792C2×Q8—1881no—
793C2×Q8—1882no—
794C2×Q8—1882no—
795C2×Q8—1881no—
796C2×Q8—1882no—
797C2×Q8—1882no—
798C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—472no—
806C2×D4—471no—
807C2×D4—471no—
808C2×D4—471no—
809C2×D4—471no—
810C2×D4—942no—
811C2×D4—942no—
812C2×D4—942no—
813C2×D4—944no—
814C2×D4—942no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—944no—
817C2×D4—942no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—1881no—
821C2×D4—1882no—
822C2×D4—1882no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4—1881no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1884no—
828C2×D4—1884no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4D4×D4712yes—
831C2×D4D4×D4711yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—472no—
835C22×C4—942no—
836C22×C4—942no—
837C22×C4—942no—
838C22×C4—942no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—1882no—
843C22×C4D4×D4712yes—
844C22×C4C23×D4711yescharacteristic
845Q16—942no—
846Q16—942no—
847Q16—1881no—
848Q16—1881no—
849SD16—24no—
850SD16—942no—
851SD16—942no—
852SD16—942no—
853SD16—944no—
854SD16—942no—
855SD16—1881no—
856SD16—1881no—
857SD16—1881no—
858SD16—1881no—
859D8—24no—
860D8—942no—
861D8—942no—
862D8—944no—
863D8—1881no—
864D8—1881no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—472no—
869M16—944no—
870M16—941no—
871M16—941no—
872M16—941no—
873M16D4×D4712yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—944no—
877C2×C8—941no—
878C2×C8—941no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—944no—
882C4⋊C4—942no—
883C4⋊C4—942no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—472no—
892C22⋊C4—942no—
893C22⋊C4—942no—
894C22⋊C4—944no—
895C22⋊C4—942no—
896C22⋊C4—944no—
897C22⋊C4—941no—
898C22⋊C4—1882no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—942no—
902C42—941no—
903C42—941no—
904C42D4×D4711yescharacteristic
905C42D4×D4711yescharacteristic
906C23—22no—
907C23—21no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—82no—
911C23—472no—
912C23—941no—
913C23—941no—
914C23—941no—
915C23—3764no—
916C23—1884no—
917C23—1882no—
918C23C2×D4×D4711yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—472no—
926Q8—941no—
927Q8—941no—
928Q8—941no—
929Q8—941no—
930Q8—941no—
931Q8—941no—
932Q8—941no—
933Q8—1884no—
934Q8—1882no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—472no—
944D4—942no—
945D4—942no—
946D4—942no—
947D4—942no—
948D4—941no—
949D4—941no—
950D4—941no—
951D4—941no—
952D4—941no—
953D4—941no—
954D4—941no—
955D4—3762no—
956D4—3764no—
957D4—1884no—
958D4—1882no—
959D4—1884no—
960D4—1884no—
961D4—1882no—
962D4—1882no—
963D4—1881no—
964D4—1881no—
965D4—1881no—
966D4—1881no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—472no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—942no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—942no—
982C2×C4—942no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—941no—
986C2×C4—3762no—
987C2×C4—1884no—
988C2×C4—1882no—
989C2×C4—1884no—
990C2×C4—1882no—
991C2×C4—1884no—
992C2×C4—1882no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4#1309406911yescharacteristic
1003C2×C4#1309407011yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—942no—
1007C8—1881no—
1008C22—41no—
1009C22—44no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—161no—
1014C22—161no—
1015C22—942no—
1016C22—942no—
1017C22—3761no—
1018C22—1882no—
1019C22—1882no—
1020C22—1882no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22—7522no—
1024C22—7524no—
1025C22#120×D4711yescharacteristic
1026C22#1568975511yescharacteristic
1027C22#1568975711yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—942no—
1034C4—942no—
1035C4—3761no—
1036C4—1882no—
1037C4—1881no—
1038C4—1881no—
1039C4#120×D4711yescharacteristic
1040C4#1568968111yescharacteristic
1041C4#1568975711yescharacteristic
1042C4#1568975811yescharacteristic
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—82no—
1047C2—81no—
1048C2—3761no—
1049C2—3761no—
1050C2—1882no—
1051C2—1882no—
1052C2#2024669711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246697
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2003C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#2003D47
hypocenterC47#23874
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258164C2semidirect
2. #20257178C2semidirect
3. #20252793C2semidirect
4. #20252755C2semidirect
5. #20252751C2semidirect
6. #20252739C2semidirect
7. #20244443C2semidirect
8. #20244439C2semidirect
9. #20244410C2semidirect
10. #20243937C2semidirect
11. #20243892C2semidirect
12. #20243888C2semidirect
13. #20243770C2semidirect
14. #20243355C2semidirect
15. C47×#2003C2semidirect
17. C2×#13094072C22semidirect
24. #15689923C22semidirect
26. #15689921C22semidirect
35. #15689697C22semidirect
38. #15689690C22semidirect
42. C4×#10625350C22semidirect
52. #15689141C22semidirect
53. #15689141C22semidirect
54. #15689139C22semidirect
55. #15689139C22semidirect
56. C2×#13093952C22semidirect
57. #15689128C22semidirect
59. C2×#13093943C22semidirect
60. #15689097C22semidirect
62. #15689096C22semidirect
63. #15688895C22semidirect
64. #15688894C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
67. C47×#536C22semidirect
68. C2×#124×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#418C22semidirect
71. C2×#101×C47C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
108. #13094057D4semidirect
110. #13094055D4semidirect
117. #13094052D4semidirect
122. #13094050D4semidirect
526. #2003D47semidirect
564. #536C2×D47semidirect
570. C2×#124C2×D47semidirect
586. C2×#104C2×D47semidirect
588. #418C2×D47semidirect
591. C2×#101C2×D47semidirect
598. #339C2×D47semidirect
599. C47#23874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202571782
#202527932
#202527552
#202527512
#202527392
#202444432
#202444392
#202444102
#202439372
#202438922
#202438882
#202437702
#202433552
C47×#20032
#2387447