Finite Group Databasebeta

← #26247589

Subgroups — #26247589

Order 12032.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094069C2211yescharacteristic
19#15689933—22no—
20#15689929—22no—
21#15689927—22no—
22#15689924—22no—
23#15689923C2211yescharacteristic
24#15689921C2211yescharacteristic
25#15689921C2211yescharacteristic, complemented
26#15689919—22no—
27C2×#13094050C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
29#15689889C2211yescharacteristic
30#15689779—22no—
31#15689770—22no—
32#15689760—24no—
33#15689699C2211yescharacteristic
34#15689699C2211yescharacteristic, complemented
35#15689694C2211yescharacteristic, complemented
36#15689693—21no—
37#15689686—21no—
38#15689671—21no—
39#15689669C2211yescharacteristic
40C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
41#124×D47—21no—
42#15689591C2211yescharacteristic, complemented
43#15689314—24no—
44#15689307—22no—
45#15689304—22no—
46#15689304—21no—
47#15689299—21no—
48#15689297—22no—
49#15689294—22no—
50#15689294—21no—
51#15689289—21no—
52#15689141C2211yescharacteristic, complemented
53#15689140C2211yescharacteristic, complemented
54#15689139C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57#15689128C2211yescharacteristic, complemented
58#15689105C2211yescharacteristic
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
61#15689096C2211yescharacteristic
62#15689096C2211yescharacteristic, complemented
63#15688893C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
68C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—21no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—21no—
77#13094071—21no—
78#13094071—41no—
79#13094071—41no—
80#13094070—21no—
81#13094070—21no—
82#13094069—21no—
83#13094069—22no—
84#13094069—22no—
85#13094069—22no—
86#13094069—41no—
87#13094069—41no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—41no—
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625352—21no—
94C2×#10625352—22no—
95C2×#10625352—21no—
96C2×#10625352D412yes—
97#41×D47—22no—
98#41×D47—41no—
99C22×Dic94—21no—
100C22×Dic94C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D47—21no—
102C22×C22⋊D47—22no—
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47D412yes—
105#13094057—21no—
106#13094057D412yescomplemented
107#13094055—21no—
108#13094055D412yescomplemented
109#13094054—21no—
110#13094054—21no—
111#13094053—24no—
112#13094052—21no—
113#13094052D412yescomplemented
114#13094051—24no—
115#13094050—22no—
116#13094050—21no—
117#13094050—22no—
118#13094050D412yescomplemented
119#13094049—21no—
120#13094049—21no—
121#13094048—24no—
122#13094048—24no—
123#13094046—22no—
124#13094045—24no—
125#13094044—22no—
126#13094044—41no—
127#13094043—24no—
128C2×#10625335—21no—
129SD16×D47—24no—
130C2×#10625334—21no—
131D8×D47—24no—
132#13094032—22no—
133#13094030—22no—
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136M16×D47—22no—
137#13094024—21no—
138#13094024—21no—
139#13094022—21no—
140#13094022D411yescharacteristic
141#13094020D411yescharacteristic
142#13094013D411yescharacteristic
143#13094012—21no—
144#13094012—21no—
145#13094011—22no—
146#13094011—21no—
147#13094011—21no—
148#13094011—21no—
149#13094011D411yescharacteristic
150#13094010—24no—
151#13094008—22no—
152#13094008D414yes—
153#13094006—24no—
154#13094005—22no—
155#13094004—22no—
156#13094004—41no—
157#13094003—41no—
158#13094001—24no—
159#13093996—24no—
160#13093996—22no—
161#13093995—24no—
162#13093992—24no—
163#13093989—21no—
164D4×Dic47—24no—
165#13093986—21no—
166C4×C22⋊D47—22no—
167(C22⋊D47)⋊C4—22no—
168#13093983C2311yescharacteristic
169#13093981—21no—
170C2×C22⋊Dic47—22no—
171C22⋊C4×D47—24no—
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173C42×D47—21no—
174#13093952—22no—
175#13093951—21no—
176#13093951—21no—
177#13093951—22no—
178#13093950—22no—
179#13093950—21no—
180#13093950—21no—
181#13093945—41no—
182#13093942—21no—
183#13093942—22no—
184#13093942—22no—
185#13093940—21no—
186#13093938—22no—
187#13093938—22no—
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191#137×C47—21no—
192#137×C47—21no—
193AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
194AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
195AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
197#135×C47—41no—
198C2×SD16×C47—21no—
199C2×D8×C47—21no—
200C2×M16×C47C2311yescharacteristic
201C2×M16×C47C2311yescharacteristic
202#127×C47—21no—
203#124×C47—21no—
204#121×C47—22no—
205#120×C47—22no—
206#117×C47C2311yescharacteristic
207#117×C47C2311yescharacteristic
208#104×C47—22no—
209#102×C47—41no—
210#99×C47—22no—
211C24×C47—21no—
212C23×D47—22no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—24no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47C2×D412yes—
232C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—44no—
244C2×C22⋊D47—44no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47C2×D412yes—
247C22×Dic47—22no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—22no—
250C22×Dic47C2×D412yes—
251#10625354—22no—
252#10625354—41no—
253Q8×D47—22no—
254Q8×D47—41no—
255Q8×D47—42no—
256Q8×D47—42no—
257#10625352—22no—
258#10625352—24no—
259#10625352—42no—
260#10625352—42no—
261#10625352—42no—
262#10625352—41no—
263#10625352—42no—
264#10625352—42no—
265#10625352—42no—
266#10625352—44no—
267#10625352—44no—
268#10625352—42no—
269D4×D47—22no—
270D4×D47—24no—
271D4×D47—42no—
272D4×D47—42no—
273D4×D47—42no—
274D4×D47—41no—
275D4×D47—42no—
276D4×D47—42no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—41no—
288#10625350—41no—
289#10625350—42no—
290#10625350—42no—
291#10625350—42no—
292#10625350—42no—
293#10625350C2×D412yes—
294#10625350C2×D412yes—
295C2×D188—41no—
296C2×D188C2×D411yescharacteristic
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×D188C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—22no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—22no—
303C2×C4×D47—42no—
304C2×C4×D47C2×D412yes—
305C2×Dic94—22no—
306C2×Dic94—21no—
307C2×Dic94—21no—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94—21no—
311C2×Dic94—21no—
312C2×Dic94—41no—
313C2×Dic94—42no—
314C2×Dic94—42no—
315C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
318Q16×C47—41no—
319SD16×C47—24no—
320SD16×C47—41no—
321SD16×C47—41no—
322D8×C47—24no—
323D8×C47—41no—
324M16×C47—21no—
325M16×C47—21no—
326M16×C47—21no—
327M16×C47C2×D412yes—
328C2×C8×C47—21no—
329C2×C8×C47—21no—
330C4⋊C4×C47—21no—
331C4⋊C4×C47—21no—
332C22⋊C4×C47—24no—
333C22⋊C4×C47—21no—
334C22⋊C4×C47C2×D412yes—
335C42×C47—21no—
336C42×C47—21no—
337C22⋊Dic47—24no—
338C22⋊Dic47—24no—
339C22⋊Dic47—22no—
340C22⋊Dic47—21no—
341C22⋊Dic47—42no—
342#10625337—22no—
343#10625337—41no—
344#10625336—22no—
345#10625336—41no—
346#10625335—24no—
347#10625335—22no—
348#10625335—41no—
349#10625334—24no—
350#10625334—22no—
351#10625334—41no—
352(C2×D47)⋊C4—22no—
353(C2×D47)⋊C4—22no—
354(C2×D47)⋊C4—24no—
355(C2×D47)⋊C4—42no—
356C4⋊Dic47—24no—
357C4⋊Dic47—21no—
358C4⋊Dic47—42no—
359Dic47⋊C4—22no—
360Dic47⋊C4—22no—
361Dic47⋊C4—42no—
362C4×Dic47—22no—
363C4×Dic47—21no—
364C4×Dic47—21no—
365C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
367#10625329—21no—
368#10625329—21no—
369#10625329—21no—
370#10625329C2×D412yes—
371C2×C47⋊C8—21no—
372C2×C47⋊C8—21no—
373Dic188—22no—
374D376—22no—
375#10625325—22no—
376#10625325—22no—
377#10625324—24no—
378C8×D47—24no—
379C23×C47—22no—
380C23×C47—21no—
381C23×C47—21no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47—82no—
385C23×C47C22×D411yescharacteristic
386C22×D47—21no—
387C22×D47—21no—
388C22×D47—44no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—84no—
391C22×D47#12012yes—
392Q8×C47—21no—
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47—21no—
395Q8×C47—21no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—22no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—21no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—84no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D47—22no—
424C22⋊D47—22no—
425C22⋊D47—22no—
426C22⋊D47—22no—
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—44no—
429C22⋊D47—42no—
430C22⋊D47—42no—
431C22⋊D47—44no—
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—41no—
434C22⋊D47—82no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—44no—
443C2×Dic47—44no—
444C2×Dic47—42no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—81no—
447C2×Dic47#12012yes—
448D188—21no—
449D188—21no—
450D188—21no—
451D188—21no—
452D188—21no—
453D188—42no—
454D188#12012yes—
455C4×D47—22no—
456C4×D47—22no—
457C4×D47—22no—
458C4×D47—22no—
459C4×D47—42no—
460C4×D47—44no—
461C4×D47—42no—
462C4×D47—41no—
463C4×D47—41no—
464C4×D47—82no—
465Dic94—21no—
466Dic94—21no—
467Dic94—21no—
468Dic94—21no—
469Dic94—21no—
470Dic94—44no—
471Dic94—42no—
472Dic94—41no—
473Dic94—41no—
474Dic94—41no—
475Dic94—41no—
476Dic94#12012yes—
477C8×C47—22no—
478C8×C47—41no—
479C47⋊C8—22no—
480C47⋊C8—41no—
481#23874—471nomaximal, Sylow
482C22×C47—41no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—44no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—42no—
488C22×C47—81no—
489C22×C47—161no—
490C22×C47—161no—
491C22×C47C2×#12011yescharacteristic
492C22×C47D4211yescharacteristic
493C22×C47D4211yescharacteristic
494C2×D47—22no—
495C2×D47—22no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—164no—
501C2×D47—162no—
502C4×C47—42no—
503C4×C47—41no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—81no—
506C4×C47C2×#12011yescharacteristic
507C4×C47#53411yescharacteristic
508C4×C47D4211yescharacteristic
509C4×C47D4211yescharacteristic
510Dic47—22no—
511Dic47—22no—
512Dic47—41no—
513Dic47—41no—
514Dic47—41no—
515Dic47—42no—
516Dic47—81no—
517#3585—471no—
518#3500—471no—
519#3028—471no—
520#3020—471no—
521#3020—471no—
522#3018—471no—
523#2008—471no—
524#2008D4711yescharacteristic, complemented
525#2003—471no—
526#2003—471no—
527#1915—471no—
528#1906—471no—
529#1906—471no—
530#1884—471no—
531#1795—471no—
532C2×C47—21no—
533C2×C47—21no—
534C2×C47—21no—
535C2×C47—82no—
536C2×C47—81no—
537C2×C47—81no—
538C2×C47#240311yescharacteristic
539D47—42no—
540D47—42no—
541D47—81no—
542#585—471no—
543C2×2−1+4—471no—
544C2×H(5,𝔽2)—471no—
545#577—942no—
546#577—942no—
547#576—942no—
548#576—942no—
549#575—471no—
550#575—471no—
551#575—471no—
552#575—942no—
553#575C2×D4711yescharacteristic, complemented
554C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
557#568—471no—
558#548—942no—
559#546—944no—
560#546—942no—
561#536—471no—
562#536—471no—
563#536—471no—
564#536—941no—
565#535—941no—
566#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
567#532—471no—
568#532—941no—
569C2×#124—471no—
570C2×#124—941no—
571C4×#41—471no—
572#458—944no—
573#456—942no—
574#456—941no—
575#456—942no—
576#455—941no—
577#454—942no—
578#454—941no—
579#454—942no—
580#453—941no—
581#421—471no—
582#421—471no—
583#421—471no—
584#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587#418—471no—
588#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
589#413—471no—
590C2×#101—471no—
591C2×#101—471no—
592#410—471no—
593#410—471no—
594#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
595#344—471no—
596#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#339—471no—
598#339—471no—
599C47#2387411yescharacteristic, complemented, Sylow
6002−1+4—941no—
6012−1+4—941no—
6022−1+4—941no—
6032−1+4—942no—
6042−1+4—942no—
6052−1+4—1881no—
6062−1+4—1881no—
607H(5,𝔽2)—942no—
608H(5,𝔽2)—942no—
609H(5,𝔽2)—942no—
610H(5,𝔽2)—941no—
611H(5,𝔽2)—941no—
612H(5,𝔽2)—941no—
613H(5,𝔽2)—1881no—
614H(5,𝔽2)—1881no—
615C2×#41—471no—
616C2×#41—472no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—471no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41—942no—
621C2×#41—942no—
622C2×#41—941no—
623C2×#41—941no—
624C2×#41—1881no—
625C2×#41—1881no—
626C2×#41C22×D4711yescharacteristic
627C2×#41C22×D4711yescharacteristic
628C22×Q8—471no—
629C22×Q8—941no—
630C22×Q8—941no—
631C22×D4—472no—
632C22×D4—941no—
633C22×D4—942no—
634C22×D4C22×D4711yescharacteristic
635#137—21no—
636#137—21no—
637#137—472no—
638#137—472no—
639#137—941no—
640#137—944no—
641#137—941no—
642#137—941no—
643#137—941no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—21no—
646AGL(1,ℤ/8)—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—22no—
648AGL(1,ℤ/8)—472no—
649AGL(1,ℤ/8)—472no—
650AGL(1,ℤ/8)—941no—
651AGL(1,ℤ/8)—942no—
652AGL(1,ℤ/8)—944no—
653AGL(1,ℤ/8)—944no—
654AGL(1,ℤ/8)—944no—
655AGL(1,ℤ/8)—941no—
656AGL(1,ℤ/8)—942no—
657AGL(1,ℤ/8)—941no—
658AGL(1,ℤ/8)—941no—
659#135—41no—
660#135—942no—
661#135—944no—
662#135—944no—
663#135—942no—
664#135—1881no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—944no—
667C2×SD16—941no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—944no—
670C2×D8—941no—
671#131—942no—
672#131—942no—
673C2×M16—471no—
674C2×M16—471no—
675C2×M16—942no—
676C2×M16C22×D4711yescharacteristic
677C2×M16C22×D4711yescharacteristic
678C4⋊Q8—471no—
679C4⋊Q8—941no—
680C4⋊Q8—941no—
681C4⋊Q8—941no—
682#127—21no—
683#127—471no—
684#124—21no—
685#124—471no—
686#124—471no—
687#124—941no—
688#124—941no—
689#124—941no—
690#124—941no—
691#124—944no—
692#124—942no—
693#124—941no—
694#123—474no—
695#123—944no—
696#123—942no—
697#123—942no—
698C22⋊Q8—944no—
699C22⋊Q8—942no—
700C22⋊Q8—1881no—
701C22⋊Q8—1881no—
702#121—22no—
703#121—942no—
704#121—944no—
705#121—944no—
706#120—22no—
707#120—944no—
708C4×Q8—941no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—942no—
711C4×D4—944no—
712C4×D4—942no—
713#117—471no—
714#117—941no—
715#117C22×D4711yescharacteristic
716#117C22×D4711yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—944no—
718C2×C22⋊C4—942no—
719C2×C42—471no—
720C2×C42—941no—
721#104—22no—
722#104—942no—
723#104—941no—
724#104—941no—
725#104—941no—
726#104—941no—
727#104—942no—
728#104—942no—
729#102—41no—
730#102—1881no—
731#101—942no—
732#101—941no—
733#101—942no—
734#100—941no—
735#99—22no—
736#99—942no—
737#99—942no—
738C24—21no—
739C24—942no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—472no—
749#41—472no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—944no—
757#41—942no—
758#41—942no—
759#41—941no—
760#41—941no—
761#41—941no—
762#41—941no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766#41—1881no—
767#41—1881no—
768#41—1882no—
769#41—1882no—
770#41—1882no—
771#41—1882no—
772#41—1882no—
773#41—1884no—
774#41—1884no—
775#41—1882no—
776#41—1882no—
777#41—1882no—
778#41—1881no—
779#41—1881no—
780C2×Q8—471no—
781C2×Q8—471no—
782C2×Q8—471no—
783C2×Q8—942no—
784C2×Q8—941no—
785C2×Q8—941no—
786C2×Q8—941no—
787C2×Q8—941no—
788C2×Q8—941no—
789C2×Q8—941no—
790C2×Q8—942no—
791C2×Q8—1882no—
792C2×Q8—1881no—
793C2×Q8—1882no—
794C2×Q8—1882no—
795C2×Q8—1882no—
796C2×Q8—1881no—
797C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
798C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—472no—
808C2×D4—471no—
809C2×D4—471no—
810C2×D4—471no—
811C2×D4—942no—
812C2×D4—944no—
813C2×D4—942no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—942no—
816C2×D4—942no—
817C2×D4—942no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—1881no—
820C2×D4—1882no—
821C2×D4—1882no—
822C2×D4—1882no—
823C2×D4—1881no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1884no—
827C2×D4—1884no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4D4×D4712yes—
830C2×D4D4×D4711yescharacteristic
831C2×D4D4×D4711yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—472no—
835C22×C4—472no—
836C22×C4—942no—
837C22×C4—942no—
838C22×C4—942no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—942no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—1882no—
844C22×C4C23×D4711yescharacteristic
845Q16—41no—
846Q16—942no—
847Q16—942no—
848Q16—1881no—
849SD16—24no—
850SD16—41no—
851SD16—41no—
852SD16—942no—
853SD16—942no—
854SD16—942no—
855SD16—944no—
856SD16—942no—
857SD16—1881no—
858SD16—1881no—
859D8—24no—
860D8—41no—
861D8—942no—
862D8—942no—
863D8—944no—
864D8—1881no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—472no—
869M16—944no—
870M16—941no—
871M16—941no—
872M16—941no—
873M16D4×D4712yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—944no—
877C2×C8—941no—
878C2×C8—941no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—942no—
882C4⋊C4—944no—
883C4⋊C4—942no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—1882no—
886C4⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—942no—
890C22⋊C4—944no—
891C22⋊C4—942no—
892C22⋊C4—942no—
893C22⋊C4—944no—
894C22⋊C4—944no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—1882no—
897C22⋊C4—1882no—
898C22⋊C4D4×D4712yes—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—471no—
902C42—471no—
903C42—942no—
904C42—941no—
905C42—941no—
906C23—22no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—82no—
912C23—472no—
913C23—941no—
914C23—941no—
915C23—3764no—
916C23—1884no—
917C23—1882no—
918C23C2×D4×D4711yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—472no—
924Q8—941no—
925Q8—941no—
926Q8—941no—
927Q8—941no—
928Q8—941no—
929Q8—1884no—
930Q8—1882no—
931Q8—1881no—
932Q8—1881no—
933Q8—1881no—
934Q8—1881no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—84no—
948D4—472no—
949D4—942no—
950D4—942no—
951D4—942no—
952D4—942no—
953D4—941no—
954D4—941no—
955D4—941no—
956D4—941no—
957D4—941no—
958D4—3762no—
959D4—1882no—
960D4—1884no—
961D4—1884no—
962D4—1882no—
963D4—1884no—
964D4—1882no—
965D4—1881no—
966D4—1881no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—472no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—942no—
978C2×C4—942no—
979C2×C4—942no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—942no—
982C2×C4—942no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—941no—
986C2×C4—942no—
987C2×C4—3762no—
988C2×C4—3761no—
989C2×C4—1882no—
990C2×C4—1884no—
991C2×C4—1882no—
992C2×C4—1884no—
993C2×C4—1884no—
994C2×C4—1882no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4#1309406911yescharacteristic
1003C2×C4#1309407011yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—942no—
1007C8—1881no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—81no—
1015C22—161no—
1016C22—161no—
1017C22—942no—
1018C22—942no—
1019C22—3761no—
1020C22—1882no—
1021C22—1882no—
1022C22—1881no—
1023C22—7522no—
1024C22—7524no—
1025C22#120×D4711yescharacteristic
1026C22#1568975711yescharacteristic
1027C22#1568975811yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—942no—
1033C4—942no—
1034C4—3761no—
1035C4—1881no—
1036C4—1881no—
1037C4—1882no—
1038C4—1881no—
1039C4#120×D4711yescharacteristic
1040C4#1568968111yescharacteristic
1041C4#1568975511yescharacteristic
1042C4#1568975711yescharacteristic
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—82no—
1047C2—81no—
1048C2—81no—
1049C2—3761no—
1050C2—1882no—
1051C2—1882no—
1052C2#2024669711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246697
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2008C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#2008D47
hypocenterC47#23874
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258164C2semidirect
2. #20257180C2semidirect
3. #20252795C2semidirect
4. #20252754C2semidirect
5. #20252750C2semidirect
6. #20252734C2semidirect
7. #20244441C2semidirect
8. #20244411C2semidirect
9. #20244407C2semidirect
10. #20243939C2semidirect
11. #20243890C2semidirect
12. #20243886C2semidirect
13. #20243768C2semidirect
14. #20243355C2semidirect
15. C47×#2008C2semidirect
17. C2×#13094071C22semidirect
25. #15689921C22semidirect
34. #15689699C22semidirect
35. #15689694C22semidirect
40. C2×#13094011C22semidirect
42. #15689591C22semidirect
52. #15689141C22semidirect
53. #15689140C22semidirect
54. #15689139C22semidirect
55. C2×#13093951C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
57. #15689128C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
60. C2×#13093942C22semidirect
62. #15689096C22semidirect
63. #15688893C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
66. C47×#575C22semidirect
68. C47×#535C22semidirect
69. C47×#421C22semidirect
70. C47×#418C22semidirect
71. C47×#410C22semidirect
72. C47×#344C22semidirect
106. #13094057D4semidirect
108. #13094055D4semidirect
113. #13094052D4semidirect
118. #13094050D4semidirect
524. #2008D47semidirect
553. #575C2×D47semidirect
566. #535C2×D47semidirect
584. #421C2×D47semidirect
588. #418C2×D47semidirect
594. #410C2×D47semidirect
596. #344C2×D47semidirect
599. C47#23874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202571802
#202527952
#202527542
#202527502
#202527342
#202444412
#202444112
#202444072
#202439392
#202438902
#202438862
#202437682
#202433552
C47×#20082
#2387447