Finite Group Databasebeta

← #26247592

Subgroups — #26247592

Order 12032.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094070C2211yescharacteristic
19#15689932—22no—
20#15689930—22no—
21#15689927—22no—
22#15689925—22no—
23#15689923C2211yescharacteristic, complemented
24#15689922—22no—
25#15689921C2211yescharacteristic
26#15689921C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094049C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
30#15689889C2211yescharacteristic
31#15689785—22no—
32#15689768—22no—
33#15689768—24no—
34#15689699—21no—
35#15689699C2211yescharacteristic
36#15689699C2211yescharacteristic, complemented
37#15689694C2211yescharacteristic, complemented
38#15689692—21no—
39#15689692C2211yescharacteristic, complemented
40#15689673—21no—
41#15689673C2211yescharacteristic
42C2×#13094012—21no—
43C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
44#15689314—24no—
45#15689307—22no—
46#15689307—21no—
47#15689304—22no—
48#15689302—21no—
49#15689297—22no—
50#15689297—21no—
51#15689294—22no—
52#15689292—21no—
53#15689141C2211yescharacteristic, complemented
54#15689140C2211yescharacteristic, complemented
55#15689139C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
57#15689129C2211yescharacteristic, complemented
58#15689127C2211yescharacteristic, complemented
59#15689105C2211yescharacteristic
60C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
62#15689096C2211yescharacteristic
63#15689096C2211yescharacteristic, complemented
64#15688893C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#575C2211yescharacteristic
67C4×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—21no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—21no—
77#13094071—21no—
78#13094071—41no—
79#13094071—41no—
80#13094070—22no—
81#13094070—22no—
82#13094070—21no—
83#13094070—21no—
84#13094070—41no—
85#13094070—41no—
86#13094069—21no—
87#13094069—22no—
88C2×#10625354D412yes—
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350—21no—
91C2×#10625350—41no—
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625350C2311yescharacteristic
94C2×#10625350C2311yescharacteristic
95C2×#10625352—21no—
96C2×#10625352—22no—
97#41×D47—22no—
98#41×D47—41no—
99C22×Dic94—21no—
100C22×Dic94C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D47—21no—
102C22×D188—21no—
103C22×D188C2311yescharacteristic
104C2×D4×D47—22no—
105C2×D4×D47D412yes—
106#13094057—21no—
107#13094057—21no—
108#13094056—24no—
109#13094055—21no—
110#13094055—21no—
111#13094054—21no—
112#13094054D412yescomplemented
113#13094052—22no—
114#13094052—22no—
115#13094052—21no—
116#13094052—21no—
117#13094051—24no—
118#13094051—24no—
119#13094050—21no—
120#13094050—21no—
121#13094049—22no—
122#13094049—21no—
123#13094049—22no—
124#13094049D412yescomplemented
125#13094048—24no—
126#13094047—24no—
127#13094046—41no—
128#13094045—24no—
129#13094044—22no—
130#13094044—41no—
131C2×#10625325—21no—
132C2×#10625336—21no—
133SD16×D47—24no—
134C2×D376—21no—
135C2×#10625334—21no—
136D8×D47—24no—
137#13094032—22no—
138#13094030—22no—
139C2×#10625329C2311yescharacteristic
140C2×#10625329C2311yescharacteristic
141M16×D47—22no—
142#13094024—21no—
143#13094024—21no—
144#13094024D411yescharacteristic
145#13094022—21no—
146#13094021—21no—
147#13094021D411yescharacteristic
148#13094012—24no—
149#13094012—22no—
150#13094012—21no—
151#13094012—21no—
152#13094012—21no—
153#13094012—21no—
154#13094012—21no—
155#13094012D411yescharacteristic
156#13094012D411yescharacteristic
157#13094011—21no—
158#13094008—24no—
159#13094008—22no—
160#13094008D414yes—
161#13094005—22no—
162#13094004—24no—
163#13094004—22no—
164#13094004—41no—
165#13094003—41no—
166#13093999—24no—
167#13093999—22no—
168#13093998—24no—
169#13093998—22no—
170#13093994—24no—
171#13093994—22no—
172C4×D188—24no—
173C4×D188—22no—
174#13093983C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
177#13093952—21no—
178#13093952—21no—
179#13093952—22no—
180#13093951—22no—
181#13093950—22no—
182#13093946—41no—
183#13093944—41no—
184#13093942—21no—
185#13093942—22no—
186#13093942—22no—
187#13093940—21no—
188#13093938—22no—
189#13093938—22no—
190C2×#41×C47C2311yescharacteristic
191C2×#41×C47C2311yescharacteristic
192#137×C47—21no—
193#137×C47D412yescomplemented
194AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
195AGL(1,ℤ/8)×C47D412yescomplemented
196#135×C47—22no—
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C2×M16×C47C2311yescharacteristic
199C4×Q8×C47—21no—
200C4×D4×C47—21no—
201C4×D4×C47—22no—
202#117×C47—21no—
203#117×C47C2311yescharacteristic
204#117×C47C2311yescharacteristic
205C2×C42×C47—21no—
206C2×C42×C47C2311yescharacteristic
207#104×C47—22no—
208#104×C47—21no—
209#104×C47—21no—
210#99×C47—22no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—22no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47C2×D412yes—
220#41×C47C2×D412yes—
221C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—22no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47C2×D412yes—
238C22×Dic47—22no—
239C22×Dic47C2×D412yes—
240#10625354—22no—
241#10625354—24no—
242#10625354—42no—
243#10625354—41no—
244Q8×D47—22no—
245Q8×D47—41no—
246Q8×D47—42no—
247Q8×D47—42no—
248#10625352—22no—
249#10625352—41no—
250#10625352—42no—
251#10625352—44no—
252#10625352—44no—
253#10625352—42no—
254#10625352—42no—
255#10625352—42no—
256D4×D47—22no—
257D4×D47—24no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—41no—
260D4×D47—44no—
261D4×D47—44no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—42no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—41no—
277#10625350—41no—
278#10625350—42no—
279#10625350—42no—
280#10625350—42no—
281#10625350—42no—
282#10625350—42no—
283#10625350—42no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—22no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—24no—
291C2×D188—22no—
292C2×D188—41no—
293C2×D188—42no—
294C2×D188—42no—
295C2×D188C2×D412yes—
296C2×D188C2×D411yescharacteristic
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×D188C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47—22no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—22no—
303C2×C4×D47—42no—
304C2×C4×D47C2×D412yes—
305C2×Dic94—22no—
306C2×Dic94—21no—
307C2×Dic94—21no—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94—21no—
311C2×Dic94—21no—
312C2×Dic94—41no—
313C2×Dic94—42no—
314C2×Dic94—42no—
315C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
318Q16×C47—22no—
319SD16×C47—22no—
320SD16×C47—22no—
321D8×C47—22no—
322M16×C47—21no—
323M16×C47—21no—
324M16×C47—21no—
325M16×C47C2×D412yes—
326C2×C8×C47—21no—
327C2×C8×C47—21no—
328C4⋊C4×C47—22no—
329C4⋊C4×C47—21no—
330C4⋊C4×C47—21no—
331C22⋊C4×C47—22no—
332C22⋊C4×C47—21no—
333C22⋊C4×C47C2×D412yes—
334C42×C47—22no—
335C42×C47—21no—
336C42×C47—21no—
337C42×C47—21no—
338C42×C47C2×D411yescharacteristic
339C42×C47C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic47—21no—
341C22⋊Dic47—42no—
342#10625337—22no—
343#10625337—41no—
344#10625336—24no—
345#10625336—22no—
346#10625336—41no—
347#10625335—22no—
348#10625335—41no—
349#10625334—24no—
350#10625334—22no—
351#10625334—41no—
352(C2×D47)⋊C4—24no—
353(C2×D47)⋊C4—24no—
354(C2×D47)⋊C4—24no—
355(C2×D47)⋊C4—22no—
356(C2×D47)⋊C4—24no—
357(C2×D47)⋊C4—22no—
358(C2×D47)⋊C4—42no—
359C4⋊Dic47—22no—
360C4⋊Dic47—24no—
361C4⋊Dic47—21no—
362C4⋊Dic47—42no—
363Dic47⋊C4—42no—
364C4×Dic47—21no—
365#10625329—21no—
366#10625329—21no—
367#10625329—21no—
368#10625329C2×D412yes—
369C2×C47⋊C8—21no—
370C2×C47⋊C8—21no—
371Dic188—41no—
372D376—24no—
373D376—41no—
374#10625325—24no—
375#10625325—41no—
376#10625325—41no—
377#10625324—24no—
378C8×D47—24no—
379C23×C47—21no—
380C23×C47—21no—
381C23×C47C22×D411yescharacteristic
382C22×D47—22no—
383C22×D47—21no—
384C22×D47—21no—
385C22×D47—44no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—84no—
390C22×D47—82no—
391C22×D47#12012yes—
392Q8×C47—21no—
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47—21no—
395Q8×C47#12012yes—
396D4×C47—22no—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47#12012yes—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—81no—
415C2×C4×C47—82no—
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D47—22no—
423C22⋊D47—22no—
424C22⋊D47—44no—
425C22⋊D47—42no—
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—41no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—22no—
437C2×Dic47—42no—
438C2×Dic47—44no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47#12012yes—
441D188—22no—
442D188—21no—
443D188—22no—
444D188—21no—
445D188—21no—
446D188—21no—
447D188—21no—
448D188—21no—
449D188—44no—
450D188—42no—
451D188—41no—
452D188—41no—
453D188—82no—
454D188—84no—
455C4×D47—22no—
456C4×D47—22no—
457C4×D47—44no—
458C4×D47—42no—
459C4×D47—44no—
460C4×D47—42no—
461C4×D47—41no—
462C4×D47—41no—
463C4×D47—41no—
464C4×D47—41no—
465Dic94—21no—
466Dic94—21no—
467Dic94—21no—
468Dic94—21no—
469Dic94—21no—
470Dic94—21no—
471Dic94—42no—
472Dic94—44no—
473Dic94—41no—
474Dic94—41no—
475Dic94—41no—
476Dic94—41no—
477C8×C47—22no—
478C8×C47—41no—
479C47⋊C8—22no—
480C47⋊C8—41no—
481#23874—471nomaximal, Sylow
482C22×C47—22no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—42no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—81no—
487C22×C47C2×#12011yescharacteristic
488C22×C47D4211yescharacteristic
489C22×C47D4211yescharacteristic
490C2×D47—22no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—44no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—81no—
498C2×D47—164no—
499C2×D47—162no—
500C2×D47—161no—
501C2×D47—161no—
502C4×C47—22no—
503C4×C47—42no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—41no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—81no—
508C4×C47C2×#12011yescharacteristic
509C4×C47#53411yescharacteristic
510C4×C47D4211yescharacteristic
511C4×C47D4211yescharacteristic
512Dic47—22no—
513Dic47—41no—
514Dic47—41no—
515Dic47—42no—
516Dic47—81no—
517#3585—471no—
518#3500—471no—
519#3028—471no—
520#3020—471no—
521#3020—471no—
522#3018—471no—
523#2008—471no—
524#2008—471no—
525#2003—471no—
526#2003—471no—
527#1915—471no—
528#1906—471no—
529#1906D4711yescharacteristic, complemented
530#1884—471no—
531#1795—471no—
532C2×C47—21no—
533C2×C47—21no—
534C2×C47—21no—
535C2×C47—42no—
536C2×C47—81no—
537C2×C47#240311yescharacteristic
538D47—42no—
539D47—81no—
540D47—82no—
541D47—81no—
542#585—471no—
543C2×2−1+4—471no—
544C2×H(5,𝔽2)—471no—
545#577—942no—
546#577—942no—
547#576—942no—
548#576—942no—
549#575—471no—
550#575—471no—
551#575—471no—
552#575—942no—
553#575C2×D4711yescharacteristic
554C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
557#568—471no—
558#548—942no—
559#546—944no—
560#546—942no—
561#536—471no—
562#536—471no—
563#536—471no—
564#536—941no—
565#535—471no—
566#535—941no—
567#532—471no—
568#532—941no—
569C2×#124—471no—
570C2×#124—941no—
571C4×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#458—944no—
573#456—941no—
574#456—942no—
575#456—942no—
576#455—941no—
577#454—941no—
578#454—942no—
579#454—942no—
580#453—941no—
581#421—471no—
582#421—471no—
583#421—471no—
584#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
585C2×#104—471no—
586C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
587#418—471no—
588#418—471no—
589#413—471no—
590C2×#101—471no—
591C2×#101—471no—
592#410—471no—
593#410—471no—
594#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
595#344—471no—
596#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#339—471no—
598#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
599C47#2387411yescharacteristic, complemented, Sylow
6002−1+4—941no—
6012−1+4—941no—
6022−1+4—941no—
6032−1+4—942no—
6042−1+4—942no—
6052−1+4—1881no—
6062−1+4—1881no—
607H(5,𝔽2)—942no—
608H(5,𝔽2)—941no—
609H(5,𝔽2)—941no—
610H(5,𝔽2)—942no—
611H(5,𝔽2)—942no—
612H(5,𝔽2)—941no—
613H(5,𝔽2)—1881no—
614H(5,𝔽2)—1881no—
615C2×#41—471no—
616C2×#41—472no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—471no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41—942no—
622C2×#41—942no—
623C2×#41—941no—
624C2×#41—1881no—
625C2×#41—1881no—
626C2×#41C22×D4711yescharacteristic
627C2×#41C22×D4711yescharacteristic
628C22×Q8—471no—
629C22×Q8—941no—
630C22×Q8—941no—
631C22×D4—472no—
632C22×D4—471no—
633C22×D4—941no—
634C22×D4—942no—
635#137—21no—
636#137—472no—
637#137—941no—
638#137—941no—
639#137—944no—
640#137—941no—
641#137—941no—
642#137—941no—
643#137D18812yescomplemented
644AGL(1,ℤ/8)—21no—
645AGL(1,ℤ/8)—472no—
646AGL(1,ℤ/8)—942no—
647AGL(1,ℤ/8)—941no—
648AGL(1,ℤ/8)—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—942no—
650AGL(1,ℤ/8)—944no—
651AGL(1,ℤ/8)—944no—
652AGL(1,ℤ/8)—944no—
653AGL(1,ℤ/8)—942no—
654AGL(1,ℤ/8)—941no—
655AGL(1,ℤ/8)—941no—
656AGL(1,ℤ/8)—941no—
657AGL(1,ℤ/8)—942no—
658AGL(1,ℤ/8)D18812yescomplemented
659#135—22no—
660#135—944no—
661#135—944no—
662#135—942no—
663#135—1881no—
664#135—1881no—
665C2×SD16—941no—
666C2×SD16—944no—
667C2×SD16—941no—
668C2×D8—941no—
669C2×D8—944no—
670C2×D8—941no—
671#131—942no—
672#131—942no—
673C2×M16—471no—
674C2×M16—471no—
675C2×M16—942no—
676C2×M16C22×D4711yescharacteristic
677C2×M16C22×D4711yescharacteristic
678C4⋊Q8—471no—
679C4⋊Q8—941no—
680C4⋊Q8—941no—
681C4⋊Q8—941no—
682#127—471no—
683#127—941no—
684#124—471no—
685#124—471no—
686#124—942no—
687#124—941no—
688#124—941no—
689#124—944no—
690#124—941no—
691#124—941no—
692#124—941no—
693#124—941no—
694#123—474no—
695#123—944no—
696#123—942no—
697#123—942no—
698C22⋊Q8—942no—
699C22⋊Q8—944no—
700C22⋊Q8—1881no—
701C22⋊Q8—1881no—
702#121—942no—
703#121—944no—
704#121—942no—
705#121—944no—
706#120—944no—
707#120—942no—
708C4×Q8—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—942no—
712C4×D4—944no—
713#117—21no—
714#117—471no—
715#117C22×D4711yescharacteristic
716#117C22×D4711yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—942no—
718C2×C22⋊C4—944no—
719C2×C42—21no—
720C2×C42C22×D4711yescharacteristic
721#104—22no—
722#104—21no—
723#104—21no—
724#104—942no—
725#104—942no—
726#104—942no—
727#104—941no—
728#104—941no—
729#102—1881no—
730#102—1881no—
731#101—942no—
732#101—941no—
733#101—942no—
734#100—941no—
735#99—22no—
736#99—942no—
737#99—942no—
738C24—942no—
739C24—941no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—942no—
751#41—942no—
752#41—944no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—941no—
759#41—941no—
760#41—941no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766#41—1882no—
767#41—1881no—
768#41—1881no—
769#41—1882no—
770#41—1884no—
771#41—1884no—
772#41—1882no—
773#41—1882no—
774#41—1881no—
775#41—1882no—
776#41—1881no—
777#41—1882no—
778#41C2×D18812yes—
779#41D4×D4712yes—
780C2×Q8—471no—
781C2×Q8—471no—
782C2×Q8—471no—
783C2×Q8—942no—
784C2×Q8—941no—
785C2×Q8—941no—
786C2×Q8—941no—
787C2×Q8—941no—
788C2×Q8—941no—
789C2×Q8—941no—
790C2×Q8—942no—
791C2×Q8—1882no—
792C2×Q8—1882no—
793C2×Q8—1881no—
794C2×Q8—1881no—
795C2×Q8—1882no—
796C2×Q8—1882no—
797C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
798C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—472no—
802C2×D4—471no—
803C2×D4—472no—
804C2×D4—471no—
805C2×D4—471no—
806C2×D4—942no—
807C2×D4—944no—
808C2×D4—942no—
809C2×D4—942no—
810C2×D4—942no—
811C2×D4—944no—
812C2×D4—942no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—1882no—
821C2×D4—1882no—
822C2×D4—1881no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4—1884no—
825C2×D4—1884no—
826C2×D4—1881no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4C2×D18811yescharacteristic
831C2×D4D4×D4711yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—472no—
837C22×C4—472no—
838C22×C4—942no—
839C22×C4—942no—
840C22×C4—942no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—1882no—
844C22×C4C23×D4711yescharacteristic
845Q16—22no—
846Q16—942no—
847Q16—1881no—
848Q16—1881no—
849SD16—22no—
850SD16—22no—
851SD16—944no—
852SD16—944no—
853SD16—942no—
854SD16—942no—
855SD16—1881no—
856SD16—1881no—
857SD16—1881no—
858SD16—1881no—
859D8—22no—
860D8—944no—
861D8—944no—
862D8—942no—
863D8—1881no—
864D8—1881no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—472no—
869M16—944no—
870M16—941no—
871M16—941no—
872M16—941no—
873M16C2×D18812yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—944no—
877C2×C8—941no—
878C2×C8—941no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—944no—
883C4⋊C4—942no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—1882no—
886C4⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—942no—
890C22⋊C4—942no—
891C22⋊C4—944no—
892C22⋊C4—944no—
893C22⋊C4—944no—
894C22⋊C4—944no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—1882no—
897C22⋊C4—1882no—
898C22⋊C4D4×D4712yes—
899C42—22no—
900C42—21no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—941no—
904C42D4×D4711yescharacteristic
905C42D4×D4711yescharacteristic
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—472no—
909C23—941no—
910C23—942no—
911C23—941no—
912C23—3762no—
913C23—3764no—
914C23—1884no—
915C23—1882no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23C2×D4×D4711yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—941no—
923Q8—941no—
924Q8—941no—
925Q8—941no—
926Q8—941no—
927Q8—941no—
928Q8—1884no—
929Q8—1882no—
930Q8—1881no—
931Q8—1881no—
932Q8—1881no—
933Q8—1881no—
934Q8#1309399412yes—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—21no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—942no—
943D4—942no—
944D4—941no—
945D4—941no—
946D4—941no—
947D4—941no—
948D4—941no—
949D4—941no—
950D4—942no—
951D4—942no—
952D4—3764no—
953D4—3762no—
954D4—1884no—
955D4—1882no—
956D4—1884no—
957D4—1882no—
958D4—1884no—
959D4—1882no—
960D4—1881no—
961D4—1881no—
962D4—1881no—
963D4—1881no—
964D4—1881no—
965D4—1881no—
966D4#1309399412yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—472no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—942no—
982C2×C4—942no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—942no—
986C2×C4—941no—
987C2×C4—1884no—
988C2×C4—1884no—
989C2×C4—1882no—
990C2×C4—1882no—
991C2×C4—1882no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1884no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1001C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1002C2×C4#1309407011yescharacteristic
1003C2×C4#1309407011yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—942no—
1007C8—1881no—
1008C22—22no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—942no—
1014C22—3761no—
1015C22—1882no—
1016C22—1884no—
1017C22—1882no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1882no—
1021C22—7521no—
1022C22—7521no—
1023C22—7524no—
1024C22—7522no—
1025C22#120×D4711yescharacteristic
1026C22#1568975711yescharacteristic
1027C22D4×D18811yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—942no—
1035C4—3761no—
1036C4—1882no—
1037C4—1881no—
1038C4—1881no—
1039C4C2×#1309399411yescharacteristic
1040C4#1568968411yescharacteristic
1041C4#1568975711yescharacteristic
1042C4D4×D18811yescharacteristic
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—3761no—
1049C2—3762no—
1050C2—3761no—
1051C2—1882no—
1052C2#2024670011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246700
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1906C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#1906D47
hypocenterC47#23874
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258165C2semidirect
2. #20257181C2semidirect
3. #20252795C2semidirect
4. #20252754C2semidirect
5. #20252750C2semidirect
6. #20252739C2semidirect
7. #20244444C2semidirect
8. #20244440C2semidirect
9. #20244413C2semidirect
10. #20244409C2semidirect
11. #20243939C2semidirect
12. #20243889C2semidirect
13. #20243770C2semidirect
14. #20243357C2semidirect
15. C47×#1906C2semidirect
17. C2×#13094071C22semidirect
23. #15689923C22semidirect
26. #15689921C22semidirect
36. #15689699C22semidirect
37. #15689694C22semidirect
39. #15689692C22semidirect
43. C2×#13094012C22semidirect
53. #15689141C22semidirect
54. #15689140C22semidirect
55. #15689139C22semidirect
56. C2×#13093952C22semidirect
57. #15689129C22semidirect
58. #15689127C22semidirect
60. C2×#13093942C22semidirect
61. C2×#13093942C22semidirect
63. #15689096C22semidirect
64. #15688893C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
67. C4×#41×C47C22semidirect
68. C47×#421C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#410C22semidirect
71. C47×#344C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
112. #13094054D4semidirect
124. #13094049D4semidirect
193. #137×C47D4semidirect
195. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
529. #1906D47semidirect
571. C4×#41C2×D47semidirect
584. #421C2×D47semidirect
586. C2×#104C2×D47semidirect
594. #410C2×D47semidirect
596. #344C2×D47semidirect
598. #339C2×D47semidirect
599. C47#23874semidirect
643. #137D188semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202571812
#202527952
#202527542
#202527502
#202527392
#202444442
#202444402
#202444132
#202444092
#202439392
#202438892
#202437702
#202433572
C47×#19062
#2387447