Finite Group Databasebeta

← #26247600

Subgroups — #26247600

Order 12032.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
19#15689939—22no—
20#15689936—22no—
21#15689932—22no—
22#15689929—22no—
23#15689923C2211yescharacteristic
24#15689922—22no—
25#15689921C2211yescharacteristic
26#15689921C2211yescharacteristic
27C2×#13094055C2211yescharacteristic
28#137×D47—22no—
29#15689889C2211yescharacteristic
30#15689786—22no—
31#15689775—22no—
32#15689771—24no—
33#15689699C2211yescharacteristic
34#15689699C2211yescharacteristic
35#15689698—21no—
36#15689694C2211yescharacteristic
37#15689693—21no—
38#15689672—21no—
39#15689669C2211yescharacteristic
40C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
41C4⋊Q8×D47—21no—
42#15689591C2211yescharacteristic, complemented
43#15689314—24no—
44#15689307—22no—
45#15689304—22no—
46#15689304—21no—
47#15689299—21no—
48#15689297—22no—
49#15689294—22no—
50#15689294—21no—
51#15689289—21no—
52#15689141C2211yescharacteristic, complemented
53#15689140C2211yescharacteristic, complemented
54#15689139C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093951C2211yescharacteristic
56C2×#13093950C2211yescharacteristic
57#15689132C2211yescharacteristic, complemented
58#15689105C2211yescharacteristic
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
61#15689096C2211yescharacteristic
62#15689096C2211yescharacteristic
63#15688893C2211yescharacteristic, complemented
64#15688884C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#575C2211yescharacteristic
67C2×#137×C47C2211yescharacteristic
68C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#410C2211yescharacteristic
72C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—21no—
74#13094072—22no—
75#13094072—22no—
76#13094072—41no—
77#13094072—41no—
78#13094071—22no—
79#13094071—22no—
80#13094071—21no—
81#13094071—21no—
82#13094071—41no—
83#13094071—41no—
84#13094070—21no—
85#13094070—21no—
86#13094069—21no—
87#13094069—22no—
88C2×#10625354—21no—
89C2×#10625354D412yes—
90C2×#10625350—22no—
91C2×#10625350—21no—
92C2×#10625350—41no—
93C2×#10625350C2311yescharacteristic
94C2×#10625350C2311yescharacteristic
95C2×#10625350C2311yescharacteristic
96C2×#10625352—21no—
97C2×#10625352—22no—
98#41×D47—22no—
99#41×D47—41no—
100C22×Dic94—21no—
101C22×Dic94C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D47—21no—
103C2×Q8×D47—21no—
104C2×Q8×D47D412yes—
105#13094057—21no—
106#13094057D412yescomplemented
107#13094056—24no—
108#13094056—24no—
109#13094055—22no—
110#13094055—21no—
111#13094055—22no—
112#13094055D412yescomplemented
113#13094054—21no—
114#13094054—21no—
115#13094053—24no—
116#13094052—21no—
117#13094052D412yescomplemented
118#13094051—24no—
119#13094050—21no—
120#13094050D412yescomplemented
121#13094049—21no—
122#13094049—21no—
123#13094047—24no—
124#13094046—22no—
125#13094045—24no—
126#13094044—22no—
127#13094044—41no—
128C2×#10625337—21no—
129Q16×D47—24no—
130C2×#10625336—21no—
131SD16×D47—24no—
132#13094032—22no—
133#13094030—22no—
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136M16×D47—22no—
137#13094024—21no—
138#13094024—21no—
139#13094023—24no—
140#13094022—22no—
141#13094022—21no—
142#13094022—21no—
143#13094022—21no—
144#13094022D411yescharacteristic
145#13094020D411yescharacteristic
146#13094013D411yescharacteristic
147#13094012—21no—
148#13094012—21no—
149#13094011—21no—
150#13094011D411yescharacteristic
151#13094009—24no—
152#13094008—22no—
153#13094008D414yes—
154#13094006—24no—
155#13094005—22no—
156#13094004—22no—
157#13094004—41no—
158#13094003—41no—
159#13094002—24no—
160#13094001—24no—
161#13093997—24no—
162#13093996—22no—
163#13093989—21no—
164#13093986—21no—
165C4×C22⋊D47—22no—
166(C22⋊D47)⋊C4—24no—
167(C22⋊D47)⋊C4—22no—
168#13093983C2311yescharacteristic
169#13093981—21no—
170C2×Dic47⋊C4—22no—
171C4⋊C4×D47—24no—
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173C42×D47—21no—
174#13093952—22no—
175#13093951—21no—
176#13093951—21no—
177#13093951—22no—
178#13093950—22no—
179#13093950—21no—
180#13093950—21no—
181#13093948—41no—
182#13093942—21no—
183#13093942—22no—
184#13093942—22no—
185#13093940—21no—
186#13093938—22no—
187#13093938—22no—
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
191#137×C47—22no—
192#137×C47—21no—
193#137×C47—21no—
194#137×C47—22no—
195AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
197#135×C47—41no—
198C2×Q16×C47—21no—
199C2×SD16×C47—21no—
200C2×M16×C47C2311yescharacteristic
201C2×M16×C47C2311yescharacteristic
202C4⋊Q8×C47—21no—
203#124×C47—21no—
204#123×C47—22no—
205C22⋊Q8×C47—22no—
206#117×C47C2311yescharacteristic
207#117×C47C2311yescharacteristic
208#104×C47—22no—
209#103×C47—41no—
210#99×C47—22no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47C2×D412yes—
225C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47C2×D412yes—
241C22×Dic47—22no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47C2×D412yes—
244#10625354—22no—
245#10625354—24no—
246#10625354—42no—
247#10625354—42no—
248#10625354—42no—
249#10625354—41no—
250Q8×D47—22no—
251Q8×D47—24no—
252Q8×D47—42no—
253Q8×D47—42no—
254Q8×D47—42no—
255Q8×D47—41no—
256Q8×D47—42no—
257Q8×D47—42no—
258#10625352—22no—
259#10625352—41no—
260#10625352—42no—
261#10625352—42no—
262#10625352—42no—
263#10625352—44no—
264#10625352—44no—
265#10625352—42no—
266D4×D47—22no—
267D4×D47—41no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—42no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—41no—
281#10625350—41no—
282#10625350—42no—
283#10625350—42no—
284#10625350—44no—
285#10625350—44no—
286#10625350—42no—
287#10625350—42no—
288#10625350C2×D412yes—
289#10625350C2×D412yes—
290C2×D188—22no—
291C2×D188—41no—
292C2×D188C2×D411yescharacteristic
293C2×D188C2×D411yescharacteristic
294C2×D188C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—22no—
297C2×C4×D47—22no—
298C2×C4×D47—22no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—22no—
301C2×C4×D47—42no—
302C2×C4×D47C2×D412yes—
303C2×Dic94—22no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94—21no—
307C2×Dic94—21no—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94—22no—
311C2×Dic94—41no—
312C2×Dic94—42no—
313C2×Dic94—42no—
314C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
317Q16×C47—24no—
318Q16×C47—41no—
319SD16×C47—24no—
320SD16×C47—41no—
321SD16×C47—41no—
322D8×C47—41no—
323M16×C47—21no—
324M16×C47—21no—
325M16×C47—21no—
326M16×C47C2×D412yes—
327C2×C8×C47—21no—
328C2×C8×C47—21no—
329C4⋊C4×C47—24no—
330C4⋊C4×C47—21no—
331C4⋊C4×C47—21no—
332C22⋊C4×C47—24no—
333C22⋊C4×C47—21no—
334C22⋊C4×C47C2×D412yes—
335C42×C47—21no—
336C42×C47—21no—
337C22⋊Dic47—22no—
338C22⋊Dic47—21no—
339C22⋊Dic47—42no—
340#10625337—24no—
341#10625337—22no—
342#10625337—41no—
343#10625336—24no—
344#10625336—22no—
345#10625336—41no—
346#10625335—22no—
347#10625335—41no—
348#10625334—22no—
349#10625334—41no—
350(C2×D47)⋊C4—22no—
351(C2×D47)⋊C4—24no—
352(C2×D47)⋊C4—22no—
353(C2×D47)⋊C4—42no—
354C4⋊Dic47—24no—
355C4⋊Dic47—21no—
356C4⋊Dic47—42no—
357Dic47⋊C4—24no—
358Dic47⋊C4—24no—
359Dic47⋊C4—22no—
360Dic47⋊C4—22no—
361Dic47⋊C4—42no—
362C4×Dic47—22no—
363C4×Dic47—21no—
364C4×Dic47—21no—
365C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
367#10625329—21no—
368#10625329—21no—
369#10625329—21no—
370#10625329C2×D412yes—
371C2×C47⋊C8—21no—
372C2×C47⋊C8—21no—
373Dic188—22no—
374D376—22no—
375#10625325—22no—
376#10625325—22no—
377#10625324—24no—
378C8×D47—24no—
379C23×C47—21no—
380C23×C47—21no—
381C23×C47C22×D411yescharacteristic
382C22×D47—21no—
383C22×D47—21no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47#12012yes—
386Q8×C47—22no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—22no—
389Q8×C47—21no—
390Q8×C47—21no—
391Q8×C47—21no—
392Q8×C47—41no—
393Q8×C47—41no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—21no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D47—22no—
420C22⋊D47—22no—
421C22⋊D47—22no—
422C22⋊D47—22no—
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—44no—
425C22⋊D47—42no—
426C22⋊D47—44no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—41no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—44no—
437C2×Dic47—42no—
438C2×Dic47—42no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47#12012yes—
441D188—21no—
442D188—21no—
443D188—21no—
444D188—21no—
445D188—21no—
446D188—44no—
447D188—42no—
448D188#12012yes—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—22no—
452C4×D47—22no—
453C4×D47—44no—
454C4×D47—44no—
455C4×D47—44no—
456C4×D47—42no—
457C4×D47—44no—
458C4×D47—42no—
459C4×D47—41no—
460C4×D47—41no—
461Dic94—21no—
462Dic94—21no—
463Dic94—21no—
464Dic94—21no—
465Dic94—21no—
466Dic94—44no—
467Dic94—44no—
468Dic94—42no—
469Dic94—41no—
470Dic94—41no—
471Dic94—41no—
472Dic94—41no—
473Dic94#12012yes—
474C8×C47—22no—
475C8×C47—41no—
476C47⋊C8—22no—
477C47⋊C8—41no—
478#23875—471nomaximal, Sylow
479C22×C47—41no—
480C22×C47—42no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—81no—
484C22×C47C2×#12011yescharacteristic
485C22×C47D4211yescharacteristic
486C22×C47D4211yescharacteristic
487C2×D47—22no—
488C2×D47—22no—
489C2×D47—42no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47—162no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—41no—
497C4×C47—42no—
498C4×C47—81no—
499C4×C47C2×#12011yescharacteristic
500C4×C47#53411yescharacteristic
501C4×C47D4211yescharacteristic
502C4×C47D4211yescharacteristic
503Dic47—22no—
504Dic47—22no—
505Dic47—22no—
506Dic47—41no—
507Dic47—41no—
508Dic47—42no—
509Dic47—81no—
510#3586—471no—
511#3499—471no—
512#3028—471no—
513#3020—471no—
514#3020—471no—
515#3018—471no—
516#2009—471no—
517#2009D4711yescharacteristic, complemented
518#2005—471no—
519#2005—471no—
520#1915—471no—
521#1906—471no—
522#1906—471no—
523#1884—471no—
524#1796—471no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—81no—
529C2×C47—81no—
530C2×C47#240311yescharacteristic
531D47—42no—
532D47—42no—
533D47—81no—
534#585—471no—
535C2×2−1+4—471no—
536C2×2−1+4—471no—
537#578—942no—
538#578—942no—
539#577—942no—
540#577—942no—
541#575—471no—
542#575—471no—
543#575—471no—
544#575—942no—
545#575C2×D4711yescharacteristic
546C2×#137—471no—
547C2×#137—942no—
548C2×#137C2×D4711yescharacteristic
549#568—471no—
550D4×Q8—942no—
551#547—942no—
552#547—944no—
553#536—471no—
554#536—471no—
555#536—471no—
556#536—941no—
557#536—941no—
558#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#532—471no—
560#532—941no—
561C2×C4⋊Q8—471no—
562C2×C4⋊Q8—941no—
563C4×#41—471no—
564#458—944no—
565#456—942no—
566#456—941no—
567#456—942no—
568#455—941no—
569#454—942no—
570#454—941no—
571#454—942no—
572#453—941no—
573#421—471no—
574#421—471no—
575#421—471no—
576#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579#419—471no—
580#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#413—471no—
582C2×#101—471no—
583C2×#101—471no—
584#410—471no—
585#410—471no—
586#410C2×D4711yescharacteristic
587#344—471no—
588#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
589#339—471no—
590#339—471no—
591C47#2387511yescharacteristic, complemented, Sylow
5922−1+4—942no—
5932−1+4—942no—
5942−1+4—941no—
5952−1+4—941no—
5962−1+4—941no—
5972−1+4—942no—
5982−1+4—942no—
5992−1+4—1881no—
6002−1+4—1881no—
6012−1+4—1881no—
6022−1+4—1881no—
603H(5,𝔽2)—942no—
604H(5,𝔽2)—941no—
605H(5,𝔽2)—941no—
606H(5,𝔽2)—941no—
607C2×#41—471no—
608C2×#41—472no—
609C2×#41—471no—
610C2×#41—471no—
611C2×#41—942no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—942no—
614C2×#41—942no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—1881no—
618C2×#41—1881no—
619C2×#41C22×D4711yescharacteristic
620C2×#41C22×D4711yescharacteristic
621C22×Q8—471no—
622C22×Q8—472no—
623C22×Q8—941no—
624C22×Q8—941no—
625C22×Q8—941no—
626C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
627#137—22no—
628#137—21no—
629#137—21no—
630#137—22no—
631#137—472no—
632#137—472no—
633#137—941no—
634#137—942no—
635#137—944no—
636#137—944no—
637#137—944no—
638#137—941no—
639#137—942no—
640#137—941no—
641#137—941no—
642AGL(1,ℤ/8)—21no—
643AGL(1,ℤ/8)—21no—
644AGL(1,ℤ/8)—472no—
645AGL(1,ℤ/8)—472no—
646AGL(1,ℤ/8)—941no—
647AGL(1,ℤ/8)—944no—
648AGL(1,ℤ/8)—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—941no—
650AGL(1,ℤ/8)—941no—
651#135—41no—
652#135—942no—
653#135—944no—
654#135—944no—
655#135—942no—
656#135—1881no—
657C2×Q16—21no—
658C2×Q16—944no—
659C2×Q16—941no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—944no—
662C2×SD16—941no—
663#131—942no—
664#131—942no—
665C2×M16—471no—
666C2×M16—471no—
667C2×M16—942no—
668C2×M16C22×D4711yescharacteristic
669C2×M16C22×D4711yescharacteristic
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—471no—
672C4⋊Q8—941no—
673C4⋊Q8—941no—
674C4⋊Q8—941no—
675C4⋊Q8—941no—
676C4⋊Q8—944no—
677C4⋊Q8—942no—
678C4⋊Q8—941no—
679#127—471no—
680#124—21no—
681#124—471no—
682#124—471no—
683#124—941no—
684#124—941no—
685#124—941no—
686#123—22no—
687#123—474no—
688#123—944no—
689#123—942no—
690#123—944no—
691#123—942no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—944no—
694C22⋊Q8—942no—
695C22⋊Q8—944no—
696C22⋊Q8—1881no—
697C22⋊Q8—1881no—
698#121—944no—
699#121—942no—
700C4×Q8—941no—
701C4×D4—944no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—942no—
704C4×D4—942no—
705#117—471no—
706#117—941no—
707#117C22×D4711yescharacteristic
708#117C22×D4711yescharacteristic
709C2×C4⋊C4—944no—
710C2×C4⋊C4—942no—
711C2×C42—471no—
712C2×C42—941no—
713#104—22no—
714#104—942no—
715#104—941no—
716#104—941no—
717#104—941no—
718#104—941no—
719#104—942no—
720#104—942no—
721#103—41no—
722#103—1881no—
723#101—942no—
724#101—941no—
725#101—942no—
726#100—941no—
727#99—22no—
728#99—942no—
729#99—942no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—472no—
739#41—472no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—941no—
744#41—941no—
745#41—941no—
746#41—942no—
747#41—944no—
748#41—942no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1884no—
757#41—1884no—
758#41—1881no—
759#41—1881no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41—1884no—
765#41—1884no—
766#41—1882no—
767#41—1882no—
768#41—1882no—
769#41—1882no—
770#41—1881no—
771#41—1881no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—471no—
778C2×Q8—471no—
779C2×Q8—471no—
780C2×Q8—942no—
781C2×Q8—942no—
782C2×Q8—941no—
783C2×Q8—941no—
784C2×Q8—941no—
785C2×Q8—941no—
786C2×Q8—941no—
787C2×Q8—941no—
788C2×Q8—944no—
789C2×Q8—942no—
790C2×Q8—1882no—
791C2×Q8—1881no—
792C2×Q8—1882no—
793C2×Q8—1882no—
794C2×Q8—1882no—
795C2×Q8—1882no—
796C2×Q8—1882no—
797C2×Q8—1882no—
798C2×Q8—1881no—
799C2×Q8D4×D4712yes—
800C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
801C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—472no—
805C2×D4—471no—
806C2×D4—471no—
807C2×D4—471no—
808C2×D4—942no—
809C2×D4—942no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—942no—
812C2×D4—942no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—1881no—
815C2×D4—1881no—
816C2×D4—1882no—
817C2×D4—1882no—
818C2×D4—1882no—
819C2×D4D4×D4711yescharacteristic
820C2×D4D4×D4711yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—472no—
825C22×C4—472no—
826C22×C4—942no—
827C22×C4—942no—
828C22×C4—942no—
829C22×C4—942no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—942no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—1882no—
835C22×C4C23×D4711yescharacteristic
836Q16—24no—
837Q16—41no—
838Q16—942no—
839Q16—942no—
840Q16—944no—
841Q16—1881no—
842SD16—24no—
843SD16—41no—
844SD16—41no—
845SD16—942no—
846SD16—942no—
847SD16—942no—
848SD16—942no—
849SD16—944no—
850SD16—1881no—
851SD16—1881no—
852D8—41no—
853D8—942no—
854D8—942no—
855D8—1881no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—472no—
860M16—944no—
861M16—941no—
862M16—941no—
863M16—941no—
864M16D4×D4712yes—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—944no—
868C2×C8—941no—
869C2×C8—941no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—942no—
874C4⋊C4—944no—
875C4⋊C4—944no—
876C4⋊C4—944no—
877C4⋊C4—942no—
878C4⋊C4—941no—
879C4⋊C4—1882no—
880C4⋊C4—1882no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—944no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—942no—
886C22⋊C4—942no—
887C22⋊C4—941no—
888C22⋊C4—1882no—
889C22⋊C4—1882no—
890C22⋊C4D4×D4712yes—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—471no—
894C42—471no—
895C42—942no—
896C42—941no—
897C42—941no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—472no—
901C23—941no—
902C23—941no—
903C23—1882no—
904C23C2×D4×D4711yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—22no—
909Q8—21no—
910Q8—22no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—472no—
914Q8—941no—
915Q8—941no—
916Q8—941no—
917Q8—941no—
918Q8—941no—
919Q8—1884no—
920Q8—1884no—
921Q8—1882no—
922Q8—1881no—
923Q8—1881no—
924Q8—1881no—
925Q8—1881no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—472no—
935D4—942no—
936D4—942no—
937D4—942no—
938D4—942no—
939D4—941no—
940D4—941no—
941D4—941no—
942D4—941no—
943D4—941no—
944D4—1884no—
945D4—1882no—
946D4—1884no—
947D4—1882no—
948D4—1884no—
949D4—1882no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—472no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—942no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—942no—
975C2×C4—1884no—
976C2×C4—1884no—
977C2×C4—1884no—
978C2×C4—1882no—
979C2×C4—1884no—
980C2×C4—1882no—
981C2×C4—1882no—
982C2×C4—1884no—
983C2×C4—1882no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
991C2×C4#1309406911yescharacteristic
992C2×C4#1309407011yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—942no—
996C8—1881no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—81no—
1002C22—942no—
1003C22—942no—
1004C22—3761no—
1005C22—1882no—
1006C22—1882no—
1007C22—1881no—
1008C22—7522no—
1009C22#120×D4711yescharacteristic
1010C22#1568975711yescharacteristic
1011C22#1568975811yescharacteristic
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—42no—
1016C4—81no—
1017C4—942no—
1018C4—942no—
1019C4—942no—
1020C4—3761no—
1021C4—1881no—
1022C4—1882no—
1023C4—1881no—
1024C4#120×D4711yescharacteristic
1025C4#1568968111yescharacteristic
1026C4#1568975511yescharacteristic
1027C4#1568975711yescharacteristic
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—3761no—
1034C2—1882no—
1035C2—1882no—
1036C2#2024669711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246697
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2009C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#2009D47
hypocenterC47#23875
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258171C2semidirect
2. #20257170C2semidirect
3. #20252795C2semidirect
4. #20252754C2semidirect
5. #20252750C2semidirect
6. #20252734C2semidirect
7. #20244448C2semidirect
8. #20244425C2semidirect
9. #20244421C2semidirect
10. #20243939C2semidirect
11. #20243890C2semidirect
12. #20243886C2semidirect
13. #20243768C2semidirect
14. #20243360C2semidirect
15. C47×#2009C2semidirect
18. C2×#13094071C22semidirect
40. C2×#13094022C22semidirect
42. #15689591C22semidirect
52. #15689141C22semidirect
53. #15689140C22semidirect
54. #15689139C22semidirect
57. #15689132C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
60. C2×#13093942C22semidirect
63. #15688893C22semidirect
64. #15688884C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
68. C47×#536C22semidirect
69. C47×#421C22semidirect
70. C47×#419C22semidirect
72. C47×#344C22semidirect
106. #13094057D4semidirect
112. #13094055D4semidirect
117. #13094052D4semidirect
120. #13094050D4semidirect
517. #2009D47semidirect
558. #536C2×D47semidirect
576. #421C2×D47semidirect
580. #419C2×D47semidirect
588. #344C2×D47semidirect
591. C47#23875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202571702
#202527952
#202527542
#202527502
#202527342
#202444482
#202444252
#202444212
#202439392
#202438902
#202438862
#202437682
#202433602
C47×#20092
#2387547