Finite Group Databasebeta

← #26247601

Subgroups — #26247601

Order 12032.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689937—22no—
20#15689933—22no—
21#15689930—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689919—22no—
25C2×#13094057C2211yescharacteristic
26C2×#13094054C2211yescharacteristic
27#137×D47—22no—
28#15689889C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D47—22no—
30#15689772—22no—
31#15689772—24no—
32#15689697—21no—
33#15689697C2211yescharacteristic
34#15689697C2211yescharacteristic
35#15689694—21no—
36#15689694C2211yescharacteristic, complemented
37#15689669—21no—
38#15689669C2211yescharacteristic
39C2×#13094022—21no—
40C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
41#41×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
42#15689312—24no—
43#15689306—22no—
44#15689304—21no—
45#15689299—21no—
46#15689296—22no—
47#15689294—21no—
48#15689289—21no—
49#15689140C2211yescharacteristic, complemented
50#15689140C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53#15689133C2211yescharacteristic, complemented
54#15689131C2211yescharacteristic, complemented
55#15689105C2211yescharacteristic
56C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
57#15689097C2211yescharacteristic
58#15689096C2211yescharacteristic
59#15689096C2211yescharacteristic
60#15688895C2211yescharacteristic, complemented
61#15688894C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#575C2211yescharacteristic
66C47×#575C2211yescharacteristic
67C47×#536C2211yescharacteristic
68C47×#456—22no—
69C47×#454—22no—
70C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—21no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—21no—
77#13094071—21no—
78#13094071—41no—
79#13094071—41no—
80#13094070—21no—
81#13094070—21no—
82#13094069—21no—
83#13094069—22no—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625352—22no—
89C2×#10625352D412yes—
90#41×D47—22no—
91#41×D47—41no—
92C22×Dic94—21no—
93C22×Dic94C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D47D412yes—
95#13094057—22no—
96#13094057—22no—
97#13094056—24no—
98#13094055—21no—
99#13094055—21no—
100#13094054—22no—
101#13094054—21no—
102#13094054—22no—
103#13094054D412yescomplemented
104#13094053—24no—
105#13094053—24no—
106#13094050—21no—
107#13094050—21no—
108#13094049—21no—
109#13094049D412yescomplemented
110#13094048—24no—
111#13094045—24no—
112#13094044—22no—
113#13094044—41no—
114#13094043—24no—
115C2×Dic188—21no—
116C2×#10625337—21no—
117Q16×D47—24no—
118C2×#10625325—21no—
119C2×#10625335—21no—
120SD16×D47—24no—
121#13094032—22no—
122#13094030—22no—
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125M16×D47—22no—
126#13094022—24no—
127#13094022—21no—
128#13094022—22no—
129#13094022—21no—
130#13094022—21no—
131#13094022—21no—
132#13094022—21no—
133#13094022D411yescharacteristic
134#13094020D411yescharacteristic
135#13094013—21no—
136#13094013—21no—
137#13094013D411yescharacteristic
138#13094011—21no—
139#13094011D411yescharacteristic
140#13094007—24no—
141#13094007—22no—
142#13094007D414yes—
143#13094005—24no—
144#13094005—22no—
145#13094003—24no—
146#13094003—22no—
147#13094000—24no—
148#13094000—22no—
149#13094000—41no—
150#13093996—24no—
151#13093996—22no—
152Q8×Dic47—21no—
153D4×Dic47—21no—
154D4×Dic47—22no—
155C4×C22⋊D47—24no—
156C4×C22⋊D47—22no—
157#13093983—21no—
158#13093983C2311yescharacteristic
159#13093983C2311yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4—24no—
161C2×Dic47⋊C4—22no—
162C2×C4×Dic47—21no—
163C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
164#13093951—22no—
165#13093951—21no—
166#13093951—21no—
167#13093951—22no—
168#13093950—21no—
169#13093950—21no—
170#13093949—41no—
171#13093947—41no—
172#13093943—22no—
173#13093942—21no—
174#13093940—21no—
175#13093939—22no—
176#13093938—22no—
177#13093938—22no—
1782−1+4×C47—22no—
1792−1+4×C47—22no—
1802−1+4×C47—41no—
1812−1+4×C47—41no—
182C2×#41×C47—21no—
183C2×#41×C47—21no—
184C2×#41×C47—22no—
185C2×#41×C47C2311yescharacteristic
186C2×#41×C47C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C47—21no—
189C22×Q8×C47—21no—
190C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
191#137×C47—21no—
192#137×C47—21no—
193#137×C47—21no—
194#137×C47D412yescomplemented
195AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
197AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
198AGL(1,ℤ/8)×C47D412yescomplemented
199#135×C47—22no—
200#135×C47—41no—
201C2×M16×C47C2311yescharacteristic
202C2×M16×C47C2311yescharacteristic
203C4⋊Q8×C47—21no—
204#124×C47—21no—
205#123×C47—22no—
206C22⋊Q8×C47—41no—
207#117×C47C2311yescharacteristic
208#104×C47—22no—
209#104×C47—22no—
210#101×C47—22no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47—42no—
223#41×C47—44no—
224#41×C47—44no—
225#41×C47—42no—
226#41×C47—42no—
227#41×C47C2×D412yes—
228#41×C47C2×D412yes—
229C2×Q8×C47—22no—
230C2×Q8×C47—21no—
231C2×Q8×C47—21no—
232C2×Q8×C47—21no—
233C2×Q8×C47—21no—
234C2×Q8×C47—21no—
235C2×Q8×C47—21no—
236C2×Q8×C47—42no—
237C2×Q8×C47—42no—
238C2×Q8×C47—42no—
239C2×Q8×C47—42no—
240C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—22no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—22no—
252C22×C4×C47—22no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47C2×D412yes—
256C22×C4×C47C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—22no—
259C2×C22⋊D47—22no—
260C2×C22⋊D47—42no—
261C2×C22⋊D47C2×D412yes—
262C22×Dic47—22no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—22no—
266#10625354—22no—
267#10625354—41no—
268Q8×D47—22no—
269Q8×D47—24no—
270Q8×D47—42no—
271Q8×D47—41no—
272#10625352—22no—
273#10625352—24no—
274#10625352—42no—
275#10625352—41no—
276#10625352—42no—
277#10625352—44no—
278#10625352—44no—
279#10625352—42no—
280D4×D47—22no—
281D4×D47—41no—
282D4×D47—42no—
283D4×D47—42no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—21no—
288#10625350—21no—
289#10625350—21no—
290#10625350—21no—
291#10625350—21no—
292#10625350—41no—
293#10625350—41no—
294#10625350—42no—
295#10625350—42no—
296#10625350—42no—
297#10625350—42no—
298C2×D188—41no—
299C2×D188C2×D411yescharacteristic
300C2×D188C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47—22no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—42no—
304C2×C4×D47C2×D412yes—
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94—21no—
307C2×Dic94—21no—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94—22no—
311C2×Dic94—41no—
312C2×Dic94—42no—
313C2×Dic94—42no—
314C2×Dic94C2×D412yes—
315C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
317Q16×C47—22no—
318Q16×C47—41no—
319SD16×C47—22no—
320SD16×C47—22no—
321SD16×C47—41no—
322SD16×C47—41no—
323D8×C47—22no—
324D8×C47—41no—
325M16×C47—21no—
326M16×C47—21no—
327M16×C47—21no—
328M16×C47C2×D412yes—
329C2×C8×C47—21no—
330C2×C8×C47—21no—
331C4⋊C4×C47—21no—
332C4⋊C4×C47—42no—
333C22⋊C4×C47—21no—
334C22⋊C4×C47—42no—
335C42×C47—21no—
336C22⋊Dic47—22no—
337C22⋊Dic47—24no—
338C22⋊Dic47—22no—
339C22⋊Dic47—21no—
340C22⋊Dic47C2×D412yes—
341#10625337—24no—
342#10625337—22no—
343#10625337—41no—
344#10625336—22no—
345#10625336—41no—
346#10625335—24no—
347#10625335—22no—
348#10625335—41no—
349#10625334—22no—
350#10625334—41no—
351(C2×D47)⋊C4—22no—
352(C2×D47)⋊C4—24no—
353(C2×D47)⋊C4—42no—
354C4⋊Dic47—22no—
355C4⋊Dic47—21no—
356C4⋊Dic47—21no—
357Dic47⋊C4—24no—
358Dic47⋊C4—24no—
359Dic47⋊C4—24no—
360Dic47⋊C4—22no—
361Dic47⋊C4—24no—
362Dic47⋊C4—42no—
363C4×Dic47—22no—
364C4×Dic47—21no—
365C4×Dic47—21no—
366C4×Dic47—21no—
367C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
369#10625329—21no—
370#10625329—21no—
371#10625329—21no—
372#10625329C2×D412yes—
373C2×C47⋊C8—21no—
374C2×C47⋊C8—21no—
375Dic188—24no—
376#10625325—24no—
377#10625324—24no—
378C8×D47—24no—
379C23×C47—21no—
380C23×C47—21no—
381C23×C47—21no—
382C23×C47C22×D411yescharacteristic
383C22×D47—21no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47#12012yes—
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—21no—
389Q8×C47—21no—
390Q8×C47—21no—
391Q8×C47—44no—
392Q8×C47—41no—
393Q8×C47—41no—
394Q8×C47—41no—
395Q8×C47—41no—
396Q8×C47#12012yes—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—22no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—21no—
402D4×C47—21no—
403D4×C47—21no—
404D4×C47—44no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47#12012yes—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—44no—
419C2×C4×C47—44no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D47—22no—
432C22⋊D47—22no—
433C22⋊D47—42no—
434C22⋊D47—44no—
435C22⋊D47—44no—
436C22⋊D47—42no—
437C22⋊D47—41no—
438C22⋊D47—41no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—21no—
444C2×Dic47—44no—
445C2×Dic47—42no—
446C2×Dic47—42no—
447C2×Dic47—44no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47#12012yes—
452D188—21no—
453D188—21no—
454D188—21no—
455D188—21no—
456D188—42no—
457C4×D47—22no—
458C4×D47—22no—
459C4×D47—42no—
460C4×D47—44no—
461C4×D47—42no—
462C4×D47—41no—
463C4×D47—41no—
464Dic94—21no—
465Dic94—21no—
466Dic94—22no—
467Dic94—21no—
468Dic94—22no—
469Dic94—21no—
470Dic94—44no—
471Dic94—42no—
472Dic94—41no—
473Dic94—41no—
474C8×C47—22no—
475C8×C47—41no—
476C47⋊C8—22no—
477C47⋊C8—41no—
478#23875—471nomaximal, Sylow
479C22×C47—22no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—81no—
486C22×C47C2×#12011yescharacteristic
487C22×C47D4211yescharacteristic
488C22×C47D4211yescharacteristic
489C2×D47—22no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47—162no—
494C4×C47—22no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—42no—
497C4×C47—41no—
498C4×C47—81no—
499C4×C47C2×#12011yescharacteristic
500C4×C47#53411yescharacteristic
501C4×C47D4211yescharacteristic
502C4×C47D4211yescharacteristic
503Dic47—22no—
504Dic47—22no—
505Dic47—42no—
506Dic47—41no—
507Dic47—42no—
508Dic47—41no—
509Dic47—81no—
510#3586—471no—
511#3499—471no—
512#3028—471no—
513#3020—471no—
514#3020D4711yescharacteristic, complemented
515#3018—471no—
516#2009—471no—
517#2009—471no—
518#2005—471no—
519#2005—471no—
520#1915—471no—
521#1906—471no—
522#1906—471no—
523#1884—471no—
524#1796—471no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—42no—
529C2×C47—81no—
530C2×C47—81no—
531C2×C47#240311yescharacteristic
532D47—42no—
533D47—81no—
534#585—471no—
535C2×2−1+4—471no—
536C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic, complemented
537#578—942no—
538#578—942no—
539#577—942no—
540#577—942no—
541#575—471no—
542#575—471no—
543#575—942no—
544#575C2×D4711yescharacteristic
545#575C2×D4711yescharacteristic
546C2×#137—471no—
547C2×#137—471no—
548C2×#137—942no—
549#568—471no—
550D4×Q8—942no—
551#547—944no—
552#547—942no—
553#536—471no—
554#536—471no—
555#536—471no—
556#536—941no—
557#536—941no—
558#536C2×D4711yescharacteristic
559#532—471no—
560#532—941no—
561C2×C4⋊Q8—471no—
562C2×C4⋊Q8—941no—
563C4×#41—471no—
564#458—944no—
565#456—22no—
566#456—941no—
567#456—942no—
568#455—941no—
569#454—22no—
570#454—941no—
571#454—942no—
572#453—941no—
573#421—471no—
574#421—471no—
575#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
576#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
577C2×#104—471no—
578C2×#104—471no—
579#419—471no—
580#419—471no—
581#413—471no—
582C2×#101—471no—
583C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#410—471no—
585#410—471no—
586#410—471no—
587#344—471no—
588#344—471no—
589#339—471no—
590#339—471no—
591C47#2387511yescharacteristic, complemented, Sylow
5922−1+4—22no—
5932−1+4—22no—
5942−1+4—41no—
5952−1+4—41no—
5962−1+4—941no—
5972−1+4—941no—
5982−1+4—942no—
5992−1+4—942no—
6002−1+4—941no—
6012−1+4—1881no—
6022−1+4—1881no—
603H(5,𝔽2)—942no—
604H(5,𝔽2)—941no—
605H(5,𝔽2)—941no—
606H(5,𝔽2)—941no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—471no—
611C2×#41—472no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—942no—
615C2×#41—942no—
616C2×#41—1881no—
617C2×#41—1881no—
618C2×#41C22×D4711yescharacteristic
619C2×#41C22×D4711yescharacteristic
620C2×#41C22×D4711yescharacteristic
621C22×Q8—21no—
622C22×Q8—21no—
623C22×Q8—472no—
624C22×Q8—471no—
625C22×Q8—941no—
626C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
627#137—21no—
628#137—21no—
629#137—21no—
630#137—472no—
631#137—942no—
632#137—942no—
633#137—944no—
634#137—944no—
635#137—944no—
636#137—942no—
637#137—941no—
638#137—941no—
639#137—941no—
640#137—942no—
641#137C22⋊D4712yescomplemented
642AGL(1,ℤ/8)—21no—
643AGL(1,ℤ/8)—21no—
644AGL(1,ℤ/8)—21no—
645AGL(1,ℤ/8)—472no—
646AGL(1,ℤ/8)—944no—
647AGL(1,ℤ/8)—941no—
648AGL(1,ℤ/8)—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—941no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yescomplemented
651#135—22no—
652#135—41no—
653#135—944no—
654#135—944no—
655#135—942no—
656#135—1881no—
657C2×Q16—941no—
658C2×Q16—944no—
659C2×Q16—941no—
660C2×SD16—941no—
661C2×SD16—944no—
662C2×SD16—941no—
663#131—942no—
664#131—942no—
665C2×M16—471no—
666C2×M16—471no—
667C2×M16—942no—
668C2×M16C22×D4711yescharacteristic
669C2×M16C22×D4711yescharacteristic
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—471no—
672C4⋊Q8—941no—
673C4⋊Q8—941no—
674C4⋊Q8—942no—
675C4⋊Q8—941no—
676C4⋊Q8—944no—
677C4⋊Q8—941no—
678C4⋊Q8—941no—
679#127—471no—
680#124—21no—
681#124—471no—
682#124—471no—
683#124—941no—
684#124—941no—
685#124—941no—
686#123—22no—
687#123—474no—
688#123—942no—
689#123—944no—
690#123—944no—
691#123—942no—
692C22⋊Q8—41no—
693C22⋊Q8—942no—
694C22⋊Q8—944no—
695C22⋊Q8—942no—
696C22⋊Q8—944no—
697C22⋊Q8—1881no—
698#121—942no—
699#121—944no—
700C4×Q8—941no—
701C4×D4—942no—
702C4×D4—942no—
703C4×D4—944no—
704C4×D4—941no—
705#117—471no—
706#117—471no—
707#117—941no—
708#117C22×D4711yescharacteristic
709C2×C4⋊C4—944no—
710C2×C4⋊C4—942no—
711C2×C42—471no—
712C2×C42—941no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—941no—
716#104—941no—
717#104—941no—
718#104—941no—
719#104—942no—
720#104—942no—
721#103—1881no—
722#103—1881no—
723#101—22no—
724#101—941no—
725#101—942no—
726#100—941no—
727#99—942no—
728#99—942no—
729#99—942no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—44no—
743#41—44no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—942no—
751#41—942no—
752#41—944no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41—1881no—
762#41—1881no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766#41—1884no—
767#41—1884no—
768#41—1881no—
769#41—1881no—
770#41D4×D4712yes—
771#41C2×C22⋊D4712yes—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—42no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—471no—
784C2×Q8—472no—
785C2×Q8—471no—
786C2×Q8—942no—
787C2×Q8—941no—
788C2×Q8—942no—
789C2×Q8—944no—
790C2×Q8—941no—
791C2×Q8—941no—
792C2×Q8—941no—
793C2×Q8—941no—
794C2×Q8—1882no—
795C2×Q8—1882no—
796C2×Q8—1881no—
797C2×Q8—1882no—
798C2×Q8—1881no—
799C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
800C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
801C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—472no—
807C2×D4—471no—
808C2×D4—471no—
809C2×D4—942no—
810C2×D4—942no—
811C2×D4—942no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—1881no—
814C2×D4—1881no—
815C2×D4—1882no—
816C2×D4—1882no—
817C2×D4—1882no—
818C2×D4D4×D4711yescharacteristic
819C2×D4D4×D4711yescharacteristic
820C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—472no—
827C22×C4—942no—
828C22×C4—942no—
829C22×C4—942no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—1882no—
834C22×C4D4×D4712yes—
835C22×C4C23×D4711yescharacteristic
836Q16—22no—
837Q16—41no—
838Q16—944no—
839Q16—944no—
840Q16—942no—
841Q16—1881no—
842SD16—22no—
843SD16—22no—
844SD16—41no—
845SD16—41no—
846SD16—944no—
847SD16—944no—
848SD16—942no—
849SD16—942no—
850SD16—1881no—
851SD16—1881no—
852D8—22no—
853D8—41no—
854D8—942no—
855D8—1881no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—472no—
860M16—944no—
861M16—941no—
862M16—941no—
863M16—941no—
864M16C2×C22⋊D4712yes—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—944no—
868C2×C8—941no—
869C2×C8—941no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—942no—
873C4⋊C4—944no—
874C4⋊C4—944no—
875C4⋊C4—944no—
876C4⋊C4—944no—
877C4⋊C4—942no—
878C4⋊C4—941no—
879C4⋊C4—941no—
880C4⋊C4—1882no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—472no—
884C22⋊C4—944no—
885C22⋊C4—942no—
886C22⋊C4—942no—
887C22⋊C4—942no—
888C22⋊C4—944no—
889C22⋊C4—941no—
890C22⋊C4—1882no—
891C42—21no—
892C42—471no—
893C42—471no—
894C42—942no—
895C42—941no—
896C42—941no—
897C42—941no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—472no—
902C23—941no—
903C23—1882no—
904C23C2×D4×D4711yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—941no—
916Q8—941no—
917Q8—941no—
918Q8—942no—
919Q8—941no—
920Q8—942no—
921Q8—1884no—
922Q8—1882no—
923Q8—1881no—
924Q8—1881no—
925Q8#1309399212yes—
926D4—22no—
927D4—22no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—942no—
939D4—942no—
940D4—941no—
941D4—941no—
942D4—941no—
943D4—941no—
944D4—1882no—
945D4—1884no—
946D4—1882no—
947D4—1884no—
948D4—1882no—
949D4—1881no—
950D4—1881no—
951D4#1309399212yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—472no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—942no—
974C2×C4—942no—
975C2×C4—1884no—
976C2×C4—1882no—
977C2×C4—1882no—
978C2×C4—1884no—
979C2×C4—1882no—
980C2×C4—1884no—
981C2×C4—1882no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1881no—
987C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
991C2×C4#1309406911yescharacteristic
992C2×C4#1309406911yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—942no—
996C8—1881no—
997C22—22no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—81no—
1004C22—942no—
1005C22—3761no—
1006C22—1882no—
1007C22—1881no—
1008C22—7522no—
1009C22#120×D4711yescharacteristic
1010C22#1568975511yescharacteristic
1011C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1012C4—22no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—41no—
1016C4—81no—
1017C4—942no—
1018C4—942no—
1019C4—3761no—
1020C4—1881no—
1021C4—1882no—
1022C4—1881no—
1023C4—1882no—
1024C4C2×#1309399211yescharacteristic
1025C4#1568968311yescharacteristic
1026C4#1568975511yescharacteristic
1027C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—42no—
1032C2—81no—
1033C2—81no—
1034C2—3761no—
1035C2—1882no—
1036C2#2024669911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246699
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3020C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#3020D47
hypocenterC47#23875
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258172C2semidirect
2. #20257169C2semidirect
3. #20252793C2semidirect
4. #20252752C2semidirect
5. #20252734C2semidirect
6. #20244449C2semidirect
7. #20244445C2semidirect
8. #20244426C2semidirect
9. #20244422C2semidirect
10. #20243937C2semidirect
11. #20243891C2semidirect
12. #20243887C2semidirect
13. #20243768C2semidirect
14. #20243362C2semidirect
15. C47×#3020C2semidirect
36. #15689694C22semidirect
40. C2×#13094022C22semidirect
41. #41×Dic47C22semidirect
49. #15689140C22semidirect
50. #15689140C22semidirect
53. #15689133C22semidirect
54. #15689131C22semidirect
56. C2×#13093943C22semidirect
60. #15688895C22semidirect
61. #15688894C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
64. C2×2−1+4×C47C22semidirect
70. C47×#421C22semidirect
71. C47×#421C22semidirect
72. C2×#101×C47C22semidirect
103. #13094054D4semidirect
109. #13094049D4semidirect
194. #137×C47D4semidirect
198. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
514. #3020D47semidirect
536. C2×2−1+4C2×D47semidirect
575. #421C2×D47semidirect
576. #421C2×D47semidirect
583. C2×#101C2×D47semidirect
591. C47#23875semidirect
641. #137C22⋊D47semidirect
650. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202571692
#202527932
#202527522
#202527342
#202444492
#202444452
#202444262
#202444222
#202439372
#202438912
#202438872
#202437682
#202433622
C47×#30202
#2387547