Finite Group Databasebeta

← #26247609

Subgroups — #26247609

Order 12032.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C2×#13094051—21no—
21C2×#13094050C2211yescharacteristic
22C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094048—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
27C2×SD16×D47—21no—
28C2×D8×D47—21no—
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689791—21no—
31#15689783—21no—
32#15689764—21no—
33#15689762—22no—
34#15689757—22no—
35#15689757—21no—
36#15689703—21no—
37#15689689—21no—
38#15689687C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
41#15689636—21no—
42#15689630C2211yescharacteristic
43C2×#13093999C2211yescharacteristic
44#121×D47—21no—
45C2×#13093994—22no—
46#15689604C2211yescharacteristic, complemented
47#15689292—24no—
48#15689289—24no—
49#15689272—21no—
50#15689272—21no—
51#15689255—21no—
52#15689255—21no—
53C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57#15689129C2211yescharacteristic, complemented
58#15689128C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61#15689086C2211yescharacteristic, complemented
62#15689032—22no—
63#15689024C2211yescharacteristic, complemented
64C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#15688892C2211yescharacteristic, complemented
66#15688884C2211yescharacteristic, complemented
67#15688883C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#537C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79#13094070—41no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
87#41×D47—22no—
88#41×D47—22no—
89#41×D47—41no—
90#41×D47—41no—
91C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
92C22×D188—21no—
93C22×D188—22no—
94C22×D188D412yes—
95C22×D188C2311yescharacteristic
96C22×D188C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D47—22no—
98C22×C22⋊D47—21no—
99C2×D4×D47—22no—
100C2×D4×D47—21no—
101C2×D4×D47—22no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—22no—
104C2×D4×D47—22no—
105C2×D4×D47—21no—
106C2×D4×D47—21no—
107C2×D4×D47—21no—
108C2×D4×D47—21no—
109C2×D4×D47—41no—
110C2×D4×D47—41no—
111C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
112C22×C4×D47—21no—
113C22×C4×D47C2311yescharacteristic
114#13094052—22no—
115#13094052D414yescomplemented
116#13094051—28no—
117#13094050—22no—
118#13094050D414yescomplemented
119#13094049—22no—
120#13094049—22no—
121#13094049—22no—
122#13094049—41no—
123#13094048—28no—
124C2×#10625325—21no—
125C2×#10625335—21no—
126C2×#10625336—21no—
127C2×#10625336—21no—
128SD16×D47—28no—
129C2×D376—21no—
130C2×#10625334—21no—
131C2×#10625334—21no—
132C2×#10625334—21no—
133D8×D47—28no—
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625329C2311yescharacteristic
136C2×#10625324—21no—
137M16×D47—22no—
138M16×D47—22no—
139C2×C8×D47—21no—
140#13094021—22no—
141#13094021—41no—
142#13094020—22no—
143#13094020—21no—
144#13094020—22no—
145#13094020—41no—
146#13094013—21no—
147#13094010—22no—
148#13094009—22no—
149#13094005—21no—
150#13094002—22no—
151#13094000D411yescharacteristic, complemented
152#13094000D411yescharacteristic, complemented
153#13093999—22no—
154#13093999—21no—
155#13093999—21no—
156#13093999—21no—
157#13093999—21no—
158#13093998—21no—
159#13093998—21no—
160#13093997—22no—
161#13093997—22no—
162#13093997—22no—
163#13093996—22no—
164#13093995D411yescharacteristic, complemented
165#13093995D411yescharacteristic, complemented
166#13093994—22no—
167#13093994—22no—
168#13093994—48no—
169#13093992—22no—
170#13093992—21no—
171#13093992—22no—
172#13093989—21no—
173#13093986—22no—
174#13093986—21no—
175C4×C22⋊D47—22no—
176C4×C22⋊D47—21no—
177C4×C22⋊D47—21no—
178(C22⋊D47)⋊C4—22no—
179#13093983C2311yescharacteristic
180#13093982—21no—
181C4⋊C4×D47—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
185C22⋊C4×D47—22no—
186C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
187#13093952—22no—
188#13093951—22no—
189#13093951—41no—
190#13093950—22no—
191#13093946—21no—
192#13093946—21no—
193#13093945—21no—
194#13093945—21no—
195#13093940—22no—
196#13093940—22no—
197(C2×D47)⋊C8—21no—
198(C2×D47)⋊C8—21no—
199C47⋊#95—21no—
200C2×#41×C47C2311yescharacteristic
201C2×#41×C47C2311yescharacteristic
202C22×D4×C47C2311yescharacteristic
203AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
206AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
207C2×SD16×C47—21no—
208C2×SD16×C47—21no—
209C2×D8×C47—21no—
210C2×D8×C47—21no—
211C2×M16×C47C2311yescharacteristic
212C2×M16×C47C2311yescharacteristic
213C22⋊Q8×C47—21no—
214C22⋊Q8×C47—21no—
215#121×C47—21no—
216#121×C47—21no—
217#121×C47—22no—
218C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C47—22no—
220C2×C42×C47C2311yescharacteristic
221#104×C47—22no—
222#104×C47—41no—
223C24×C47—21no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47—22no—
226C23×D47—21no—
227C23×D47—42no—
228C23×D47—42no—
229C23×D47—44no—
230C23×D47—41no—
231C23×D47—41no—
232C23×D47—82no—
233C23×D47C2×D411yescharacteristic
234C23×D47C2×D412yes—
235#41×C47—21no—
236#41×C47—21no—
237#41×C47—21no—
238#41×C47—21no—
239#41×C47—21no—
240#41×C47—21no—
241#41×C47—21no—
242#41×C47—21no—
243C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—22no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47C2×D412yes—
260C22×C4×C47C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—22no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—22no—
266C2×C22⋊D47—22no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—42no—
270C2×C22⋊D47—42no—
271C2×C22⋊D47—44no—
272C2×C22⋊D47—44no—
273C2×C22⋊D47—41no—
274C2×C22⋊D47—41no—
275C2×C22⋊D47—82no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
279#10625354—22no—
280#10625354—41no—
281#10625354—42no—
282#10625354—42no—
283Q8×D47—22no—
284Q8×D47—41no—
285#10625352—22no—
286#10625352—41no—
287#10625352—42no—
288#10625352—42no—
289D4×D47—24no—
290D4×D47—24no—
291D4×D47—22no—
292D4×D47—41no—
293D4×D47—42no—
294D4×D47—42no—
295D4×D47—42no—
296D4×D47—42no—
297D4×D47—42no—
298D4×D47—42no—
299D4×D47—42no—
300D4×D47—42no—
301D4×D47—42no—
302D4×D47—42no—
303D4×D47—44no—
304D4×D47—44no—
305D4×D47—84no—
306#10625350—21no—
307#10625350—21no—
308#10625350—42no—
309#10625350—42no—
310#10625350—42no—
311#10625350—42no—
312#10625350C2×D412yes—
313#10625350C2×D412yes—
314C2×D188—21no—
315C2×D188—21no—
316C2×D188—21no—
317C2×D188—21no—
318C2×D188—22no—
319C2×D188—22no—
320C2×D188—21no—
321C2×D188—21no—
322C2×D188—21no—
323C2×D188—21no—
324C2×D188—21no—
325C2×D188—21no—
326C2×D188—21no—
327C2×D188—21no—
328C2×D188—22no—
329C2×D188—42no—
330C2×D188—42no—
331C2×D188—44no—
332C2×D188—44no—
333C2×D188—44no—
334C2×D188—82no—
335C2×D188C2×D411yescharacteristic
336C2×D188C2×D412yescomplemented
337C2×C4×D47—21no—
338C2×C4×D47—21no—
339C2×C4×D47—21no—
340C2×C4×D47—21no—
341C2×C4×D47—21no—
342C2×C4×D47—22no—
343C2×C4×D47—21no—
344C2×C4×D47—21no—
345C2×C4×D47—22no—
346C2×C4×D47—42no—
347C2×C4×D47—42no—
348C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
352C2×Dic94—21no—
353C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
354SD16×C47—24no—
355SD16×C47—42no—
356D8×C47—24no—
357D8×C47—42no—
358M16×C47—21no—
359M16×C47—21no—
360M16×C47—21no—
361M16×C47C2×D412yescomplemented
362C2×C8×C47—21no—
363C2×C8×C47—21no—
364C4⋊C4×C47—22no—
365C4⋊C4×C47—21no—
366C4⋊C4×C47—21no—
367C22⋊C4×C47—22no—
368C22⋊C4×C47—22no—
369C22⋊C4×C47—44no—
370C42×C47—21no—
371C42×C47—21no—
372C22⋊Dic47—21no—
373C22⋊Dic47—21no—
374C22⋊Dic47—21no—
375#10625336—24no—
376#10625336—42no—
377#10625335—24no—
378#10625334—24no—
379#10625334—24no—
380#10625334—42no—
381(C2×D47)⋊C4—22no—
382(C2×D47)⋊C4—24no—
383(C2×D47)⋊C4—22no—
384(C2×D47)⋊C4—22no—
385(C2×D47)⋊C4—21no—
386(C2×D47)⋊C4—21no—
387(C2×D47)⋊C4—22no—
388(C2×D47)⋊C4—22no—
389(C2×D47)⋊C4—44no—
390C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
391C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
392Dic47⋊C4—22no—
393Dic47⋊C4—21no—
394Dic47⋊C4—21no—
395C4×Dic47—22no—
396C4×Dic47—21no—
397C4×Dic47—21no—
398C4×Dic47—21no—
399#10625329—21no—
400#10625329—21no—
401#10625329—21no—
402#10625329C2×D412yescomplemented
403C2×C47⋊C8—21no—
404C2×C47⋊C8—21no—
405D376—24no—
406#10625325—24no—
407#10625324—24no—
408C8×D47—24no—
409C23×C47—21no—
410C23×C47—21no—
411C23×C47—22no—
412C23×C47—42no—
413C23×C47—42no—
414C23×C47—41no—
415C23×C47—41no—
416C23×C47C22×D411yescharacteristic
417C22×D47—21no—
418C22×D47—21no—
419C22×D47—21no—
420C22×D47—22no—
421C22×D47—22no—
422C22×D47—22no—
423C22×D47—22no—
424C22×D47—22no—
425C22×D47—41no—
426C22×D47—42no—
427C22×D47—44no—
428C22×D47—44no—
429C22×D47—44no—
430C22×D47—42no—
431C22×D47—42no—
432C22×D47—41no—
433C22×D47—41no—
434C22×D47—42no—
435C22×D47—42no—
436C22×D47—42no—
437C22×D47—81no—
438C22×D47—82no—
439C22×D47—82no—
440C22×D47—82no—
441C22×D47—88no—
442C22×D47—82no—
443C22×D47—82no—
444C22×D47—88no—
445C22×D47—82no—
446C22×D47#12011yescharacteristic
447C22×D47#12011yescharacteristic
448Q8×C47—21no—
449Q8×C47—21no—
450Q8×C47—21no—
451Q8×C47—21no—
452D4×C47—21no—
453D4×C47—22no—
454D4×C47—21no—
455D4×C47—21no—
456D4×C47—21no—
457D4×C47—22no—
458D4×C47—41no—
459D4×C47—41no—
460D4×C47—41no—
461D4×C47—41no—
462D4×C47—41no—
463D4×C47—41no—
464D4×C47—82no—
465C2×C4×C47—22no—
466C2×C4×C47—22no—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—21no—
469C2×C4×C47—41no—
470C2×C4×C47—41no—
471C2×C4×C47—41no—
472C2×C4×C47—41no—
473C2×C4×C47—41no—
474C2×C4×C47—41no—
475C2×C4×C47—42no—
476C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C22⋊D47—22no—
483C22⋊D47—22no—
484C22⋊D47—42no—
485C22⋊D47—42no—
486C22⋊D47—44no—
487C22⋊D47—44no—
488C22⋊D47—44no—
489C22⋊D47—42no—
490C22⋊D47—81no—
491C22⋊D47—82no—
492C22⋊D47—82no—
493C22⋊D47—88no—
494C2×Dic47—21no—
495C2×Dic47—21no—
496C2×Dic47—21no—
497C2×Dic47—22no—
498C2×Dic47—21no—
499C2×Dic47—21no—
500C2×Dic47—42no—
501C2×Dic47—41no—
502C2×Dic47—41no—
503C2×Dic47#12011yescharacteristic
504C2×Dic47#12011yescharacteristic
505D188—22no—
506D188—21no—
507D188—22no—
508D188—42no—
509D188—44no—
510D188—44no—
511D188—41no—
512D188—41no—
513D188—41no—
514D188—41no—
515D188—41no—
516D188—41no—
517D188—82no—
518D188—88no—
519D188#12012yescomplemented
520C4×D47—21no—
521C4×D47—21no—
522C4×D47—21no—
523C4×D47—21no—
524C4×D47—21no—
525C4×D47—21no—
526C4×D47—21no—
527C4×D47—21no—
528C4×D47—22no—
529C4×D47—22no—
530C4×D47—42no—
531C4×D47—42no—
532C4×D47—44no—
533C4×D47—82no—
534Dic94—21no—
535Dic94—42no—
536Dic94#12012yescomplemented
537C8×C47—22no—
538C8×C47—41no—
539C47⋊C8—22no—
540C47⋊C8—41no—
541#23876—471nomaximal, Sylow
542C22×C47—21no—
543C22×C47—21no—
544C22×C47—44no—
545C22×C47—41no—
546C22×C47—41no—
547C22×C47—42no—
548C22×C47—41no—
549C22×C47—41no—
550C22×C47—41no—
551C22×C47—41no—
552C22×C47—82no—
553C22×C47—81no—
554C22×C47—81no—
555C22×C47C2×#12011yescharacteristic
556C22×C47D4211yescharacteristic
557C22×C47D4211yescharacteristic
558C2×D47—21no—
559C2×D47—21no—
560C2×D47—21no—
561C2×D47—22no—
562C2×D47—21no—
563C2×D47—21no—
564C2×D47—42no—
565C2×D47—42no—
566C2×D47—41no—
567C2×D47—41no—
568C2×D47—44no—
569C2×D47—42no—
570C2×D47—42no—
571C2×D47—42no—
572C2×D47—42no—
573C2×D47—84no—
574C2×D47—88no—
575C2×D47—88no—
576C2×D47—82no—
577C2×D47—81no—
578C2×D47—81no—
579C2×D47—82no—
580C2×D47—82no—
581C2×D47—164no—
582C2×D47#45312yescomplemented
583C4×C47—42no—
584C4×C47—41no—
585C4×C47—41no—
586C4×C47—42no—
587C4×C47C2×#12011yescharacteristic
588C4×C47#53411yescharacteristic
589C4×C47D4211yescharacteristic
590C4×C47D4211yescharacteristic
591Dic47—22no—
592Dic47—21no—
593Dic47—21no—
594Dic47—42no—
595Dic47—41no—
596Dic47—41no—
597C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
598#3488—471no—
599C2×#453—471no—
600C2×#453—471no—
601#3003—471no—
602#2433—471no—
603#2006—471no—
604#2006D4711yescharacteristic, complemented
605#2002—471no—
606#2002—471no—
607#1900—471no—
608#1883—471no—
609#1883—471no—
610#1871—471no—
611#1789—471no—
612C2×C47—21no—
613C2×C47—21no—
614C2×C47—82no—
615C2×C47—81no—
616C2×C47—81no—
617C2×C47#240311yescharacteristic
618C2×C47C2×#45311yescharacteristic
619C2×C47#302111yescharacteristic
620D47—22no—
621D47—41no—
622D47—42no—
623D47—82no—
624D47—82no—
625C2×H(5,𝔽2)—471no—
626C22×#41—471no—
627C23×D4—471no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
637C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
638C22×SD16—941no—
639C22×D8—941no—
640C22×M16—471no—
641#550—941no—
642#548—941no—
643#546—942no—
644#546—941no—
645D42—941no—
646D42—942no—
647#537—941no—
648#537C2×D4711yescharacteristic, complemented
649#535—471no—
650#535—941no—
651C2×#127—471no—
652C2×#127—471no—
653#525—471no—
654#525—941no—
655C2×#121—471no—
656C2×#121—941no—
657C2×#120—942no—
658#520—471no—
659#453—944no—
660#453—944no—
661#450—941no—
662#450—941no—
663#447—941no—
664#447—941no—
665C2×#104—471no—
666C2×#104—471no—
667C2×#104—471no—
668C2×#104—471no—
669C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
670C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
671#418—471no—
672#418—471no—
673C2×#100—471no—
674C2×#100—471no—
675#407—471no—
676#392—942no—
677#390—471no—
678#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
679C4×C22⋊C4—471no—
680#343—471no—
681#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
682#339—471no—
683#339—471no—
684C47#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—941no—
686H(5,𝔽2)—942no—
687H(5,𝔽2)—942no—
688H(5,𝔽2)—1881no—
689H(5,𝔽2)—1881no—
690C2×#41—471no—
691C2×#41—471no—
692C2×#41—471no—
693C2×#41—941no—
694C2×#41—941no—
695C2×#41—941no—
696C2×#41—941no—
697C2×#41—942no—
698C2×#41—942no—
699C2×#41—1881no—
700C2×#41—1881no—
701C2×#41C22×D4711yescharacteristic
702C2×#41C22×D4711yescharacteristic
703C22×Q8—471no—
704C22×D4—471no—
705C22×D4—472no—
706C22×D4—471no—
707C22×D4—471no—
708C22×D4—941no—
709C22×D4—942no—
710C22×D4—941no—
711C22×D4—941no—
712C22×D4—941no—
713C22×D4—941no—
714C22×D4—941no—
715C22×D4—942no—
716C22×D4—942no—
717C22×D4—941no—
718C22×D4—942no—
719C22×D4—942no—
720C22×D4—941no—
721C22×D4—942no—
722C22×D4—1881no—
723C22×D4—1881no—
724C22×D4C22×D4711yescharacteristic
725C23×C4—471no—
726C23×C4—941no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—22no—
729AGL(1,ℤ/8)—22no—
730AGL(1,ℤ/8)—41no—
731AGL(1,ℤ/8)—474no—
732AGL(1,ℤ/8)—474no—
733AGL(1,ℤ/8)—942no—
734AGL(1,ℤ/8)—942no—
735AGL(1,ℤ/8)—948no—
736AGL(1,ℤ/8)—948no—
737AGL(1,ℤ/8)—942no—
738AGL(1,ℤ/8)—942no—
739AGL(1,ℤ/8)—942no—
740AGL(1,ℤ/8)—1881no—
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—21no—
743C2×SD16—941no—
744C2×SD16—948no—
745C2×SD16—941no—
746C2×SD16—941no—
747C2×SD16—941no—
748C2×D8—21no—
749C2×D8—21no—
750C2×D8—941no—
751C2×D8—948no—
752C2×D8—941no—
753C2×D8—941no—
754C2×D8—941no—
755C2×M16—471no—
756C2×M16—471no—
757C2×M16—941no—
758C2×M16—942no—
759C2×M16—942no—
760C2×M16C22×D4711yescharacteristic
761C2×M16C22×D4711yescharacteristic
762C22×C8—941no—
763#127—942no—
764#127—942no—
765#127—941no—
766#127—942no—
767#127—1881no—
768#127—1881no—
769#124—942no—
770#124—941no—
771#123—942no—
772#123—941no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—471no—
776C22⋊Q8—471no—
777C22⋊Q8—942no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—22no—
781#121—471no—
782#121—471no—
783#121—942no—
784#121—942no—
785#121—942no—
786#121—941no—
787#121—941no—
788#121—941no—
789#121—941no—
790#121—942no—
791#121—941no—
792#121—941no—
793#121—942no—
794#120—942no—
795#120—942no—
796#120—941no—
797#120—942no—
798#120—942no—
799#120—1888no—
800C4×Q8—941no—
801C4×D4—942no—
802C4×D4—941no—
803C4×D4—942no—
804C4×D4—941no—
805C4×D4—941no—
806C4×D4—942no—
807#117—471no—
808#117—941no—
809C2×C4⋊C4—941no—
810C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—472no—
813C2×C22⋊C4—942no—
814C2×C22⋊C4—941no—
815C2×C22⋊C4—942no—
816C2×C42—471no—
817C2×C42C22×D4711yescharacteristic
818#104—22no—
819#104—41no—
820#104—942no—
821#104—942no—
822#104—942no—
823#104—1881no—
824#102—941no—
825#102—941no—
826#102—941no—
827#102—941no—
828#100—942no—
829#100—942no—
830C22⋊C8—941no—
831C22⋊C8—941no—
832#95—941no—
833C24—21no—
834C24—471no—
835C24—472no—
836C24—941no—
837C24—942no—
838C24—941no—
839C24—3762no—
840C24—1882no—
841C24—1881no—
842C24—1881no—
843C24—1882no—
844C24—1884no—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—21no—
848#41—21no—
849#41—21no—
850#41—21no—
851#41—21no—
852#41—21no—
853#41—472no—
854#41—472no—
855#41—941no—
856#41—941no—
857#41—942no—
858#41—942no—
859#41—1882no—
860#41—1882no—
861#41—1882no—
862#41—1882no—
863#41—1881no—
864#41—1882no—
865#41—1882no—
866#41—1881no—
867#41—1882no—
868#41—1882no—
869C2×Q8—471no—
870C2×Q8—941no—
871C2×Q8—942no—
872C2×Q8—1881no—
873C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
874C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—471no—
884C2×D4—472no—
885C2×D4—942no—
886C2×D4—942no—
887C2×D4—941no—
888C2×D4—942no—
889C2×D4—941no—
890C2×D4—942no—
891C2×D4—944no—
892C2×D4—944no—
893C2×D4—941no—
894C2×D4—941no—
895C2×D4—942no—
896C2×D4—942no—
897C2×D4—941no—
898C2×D4—941no—
899C2×D4—942no—
900C2×D4—941no—
901C2×D4—941no—
902C2×D4—941no—
903C2×D4—941no—
904C2×D4—941no—
905C2×D4—941no—
906C2×D4—941no—
907C2×D4—941no—
908C2×D4—941no—
909C2×D4—941no—
910C2×D4—941no—
911C2×D4—3762no—
912C2×D4—3764no—
913C2×D4—3762no—
914C2×D4—1884no—
915C2×D4—1882no—
916C2×D4—1882no—
917C2×D4—1884no—
918C2×D4—1884no—
919C2×D4—1881no—
920C2×D4—1881no—
921C2×D4—1881no—
922C2×D4—1882no—
923C2×D4—1882no—
924C2×D4—1882no—
925C2×D4—1882no—
926C2×D4—1882no—
927C2×D4—1882no—
928C2×D4—1882no—
929C2×D4—1882no—
930C2×D4—1884no—
931C2×D4—1882no—
932C2×D4—1882no—
933C2×D4—1882no—
934C2×D4—1882no—
935C2×D4—1884no—
936C2×D4—1884no—
937C2×D4—1884no—
938C2×D4D4×D4711yescharacteristic
939C2×D4D4×D4711yescharacteristic
940C2×D4D4×D4712yescomplemented
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—471no—
945C22×C4—471no—
946C22×C4—471no—
947C22×C4—471no—
948C22×C4—471no—
949C22×C4—941no—
950C22×C4—942no—
951C22×C4—941no—
952C22×C4—942no—
953C22×C4—941no—
954C22×C4—941no—
955C22×C4—941no—
956C22×C4—941no—
957C22×C4—941no—
958C22×C4—941no—
959C22×C4—941no—
960C22×C4—1882no—
961C22×C4—1882no—
962C22×C4D4×D4712yes—
963C22×C4C23×D4711yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—42no—
966SD16—944no—
967SD16—944no—
968SD16—944no—
969SD16—1882no—
970D8—24no—
971D8—42no—
972D8—944no—
973D8—944no—
974D8—944no—
975D8—1882no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—472no—
980M16—944no—
981M16—941no—
982M16—941no—
983M16—941no—
984M16D4×D4712yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—944no—
988C2×C8—941no—
989C2×C8—941no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—471no—
994C4⋊C4—471no—
995C4⋊C4—941no—
996C4⋊C4—941no—
997C4⋊C4—942no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—942no—
1002C22⋊C4—942no—
1003C22⋊C4—941no—
1004C22⋊C4—941no—
1005C22⋊C4—942no—
1006C22⋊C4—944no—
1007C22⋊C4—942no—
1008C22⋊C4—942no—
1009C22⋊C4—941no—
1010C22⋊C4—941no—
1011C22⋊C4—941no—
1012C22⋊C4—1884no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—942no—
1016C42—941no—
1017C42—941no—
1018C42—941no—
1019C23—22no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—471no—
1027C23—471no—
1028C23—942no—
1029C23—941no—
1030C23—941no—
1031C23—941no—
1032C23—942no—
1033C23—942no—
1034C23—942no—
1035C23—942no—
1036C23—3761no—
1037C23—3768no—
1038C23—3762no—
1039C23—3762no—
1040C23—3762no—
1041C23—3762no—
1042C23—3762no—
1043C23—3762no—
1044C23—3768no—
1045C23—1881no—
1046C23—1882no—
1047C23—1882no—
1048C23—1882no—
1049C23—1882no—
1050C23—1882no—
1051C23—1882no—
1052C23—1884no—
1053C23—1884no—
1054C23—1884no—
1055C23—1881no—
1056C23—1881no—
1057C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—21no—
1061Q8—21no—
1062Q8—472no—
1063Q8—941no—
1064Q8—1882no—
1065D4—21no—
1066D4—22no—
1067D4—21no—
1068D4—21no—
1069D4—22no—
1070D4—21no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—472no—
1079D4—942no—
1080D4—942no—
1081D4—942no—
1082D4—942no—
1083D4—941no—
1084D4—3762no—
1085D4—3768no—
1086D4—3761no—
1087D4—3768no—
1088D4—3762no—
1089D4—3762no—
1090D4—1884no—
1091D4—1882no—
1092D4—1884no—
1093D4—1882no—
1094D4—1882no—
1095D4—1884no—
1096D4—1884no—
1097D4—1884no—
1098D4—1882no—
1099D4—1881no—
1100D4—1881no—
1101D4—1881no—
1102D4—1881no—
1103D4—1881no—
1104D4—1881no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—471no—
1117C2×C4—471no—
1118C2×C4—941no—
1119C2×C4—941no—
1120C2×C4—941no—
1121C2×C4—941no—
1122C2×C4—941no—
1123C2×C4—942no—
1124C2×C4—941no—
1125C2×C4—941no—
1126C2×C4—942no—
1127C2×C4—941no—
1128C2×C4—941no—
1129C2×C4—941no—
1130C2×C4—941no—
1131C2×C4—942no—
1132C2×C4—941no—
1133C2×C4—941no—
1134C2×C4—3762no—
1135C2×C4—1882no—
1136C2×C4—1882no—
1137C2×C4—1884no—
1138C2×C4—1882no—
1139C2×C4—1881no—
1140C2×C4—1881no—
1141C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1144C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1145C2×C4#1309406911yescharacteristic
1146C2×C4#1309407011yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—942no—
1150C8—1881no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—44no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—42no—
1161C22—82no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—472no—
1165C22—941no—
1166C22—941no—
1167C22—941no—
1168C22—941no—
1169C22—941no—
1170C22—942no—
1171C22—3762no—
1172C22—3762no—
1173C22—3762no—
1174C22—3768no—
1175C22—3764no—
1176C22—3768no—
1177C22—3761no—
1178C22—3761no—
1179C22—1882no—
1180C22—1882no—
1181C22—1884no—
1182C22—1882no—
1183C22—1882no—
1184C22—1882no—
1185C22—1882no—
1186C22—1881no—
1187C22—1881no—
1188C22—7524no—
1189C22#120×D4711yescharacteristic
1190C22#1568975711yescharacteristic
1191C22#1568975811yescharacteristic
1192C4—42no—
1193C4—42no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—941no—
1197C4—941no—
1198C4—942no—
1199C4—1882no—
1200C4—1881no—
1201C4—1881no—
1202C4#120×D4711yescharacteristic
1203C4#1568968111yescharacteristic
1204C4#1568975511yescharacteristic
1205C4#1568975711yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—82no—
1209C2—81no—
1210C2—81no—
1211C2—942no—
1212C2—3762no—
1213C2—3762no—
1214C2—1881no—
1215C2—1882no—
1216C2#2024669711yescharacteristic
1217C2#453×D4711yescharacteristic
1218C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2006C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2006D47
hypocenterC47#23876
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2semidirect
2. #20257052C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. #20252613C2semidirect
6. #20247024C2semidirect
7. #20244430C2semidirect
8. #20244402C2semidirect
9. #20244400C2semidirect
10. #20243850C2semidirect
11. #20243767C2semidirect
12. #20243763C2semidirect
13. #20243687C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2006C2semidirect
16. C2×#13094070C22semidirect
18. C22×D4×D47C22semidirect
22. C2×#13094049C22semidirect
23. C2×#13094049C22semidirect
29. C2×M16×D47C22semidirect
38. #15689687C22semidirect
39. C2×#13094021C22semidirect
40. C2×#13094020C22semidirect
46. #15689604C22semidirect
53. C2×#13093952C22semidirect
54. C2×#13093951C22semidirect
55. C2×#13093951C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
57. #15689129C22semidirect
58. #15689128C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689086C22semidirect
63. #15689024C22semidirect
64. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
65. #15688892C22semidirect
66. #15688884C22semidirect
67. #15688883C22semidirect
68. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
70. C47×#537C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#104×C47C22semidirect
73. C47×#390C22semidirect
74. C47×#343C22semidirect
81. C2×#10625354D4semidirect
86. C2×#10625352D4semidirect
91. C2×Q8×D47D4semidirect
111. C2×D4×D47D4semidirect
115. #13094052D4semidirect
118. #13094050D4semidirect
151. #13094000D4semidirect
152. #13094000D4semidirect
164. #13093995D4semidirect
165. #13093995D4semidirect
255. C2×D4×C47C2×D4semidirect
336. C2×D188C2×D4semidirect
361. M16×C47C2×D4semidirect
402. #10625329C2×D4semidirect
519. D188#120semidirect
536. Dic94#120semidirect
582. C2×D47#453semidirect
604. #2006D47semidirect
636. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
637. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
648. #537C2×D47semidirect
669. C2×#104C2×D47semidirect
670. C2×#104C2×D47semidirect
678. #390C2×D47semidirect
681. #343C2×D47semidirect
684. C47#23876semidirect
940. C2×D4D4×D47semidirect
984. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
#202570522
C2×#156892922
C2×#156892892
#202526132
#202470242
#202444302
#202444022
#202444002
#202438502
#202437672
#202437632
#202436872
#202433302
C47×#20062
#2387647