Finite Group Databasebeta

← #26247610

Subgroups — #26247610

Order 12032.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689289C212yesmaximal, complemented
3#20252615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244428C212yesmaximal, complemented
6#20244400C212yesmaximal, complemented
7#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243766C212yesmaximal, complemented
9#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×AGL(1,ℤ/8)×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13094050C2212yescomplemented
14#15689792—21no—
15#15689784—21no—
16#15689761—22no—
17#15689761—21no—
18D4×C22⋊D47—22no—
19D4×C22⋊D47—21no—
20#15689701—21no—
21#15689701C2211yescharacteristic, complemented
22#15689687—21no—
23#15689687C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094020C2212yescomplemented
25#15689634—21no—
26#15689634C2211yescharacteristic
27C2×#13093998—21no—
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093993—22no—
30#15689606C2211yescharacteristic, complemented
31#15689289—28no—
32#15689274—21no—
33#15689274—21no—
34#15689257—21no—
35#15689257—21no—
36C2×#13093951C2212yescomplemented
37C2×#13093951C2212yescomplemented
38C2×#13093950C2212yescomplemented
39#15689128C2212yescomplemented
40C2×#13093940C2212yescomplemented
41#15689087C2211yescharacteristic, complemented
42#15689031—22no—
43#15689026C2212yescomplemented
44C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
45#15688891C2212yescomplemented
46#15688884C2212yescomplemented
47C22×#41×C47C2211yescharacteristic
48C23×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
49C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
50C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
52C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2212yes—
53C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2212yescomplemented
54C22×SD16×C47—21no—
55C22×D8×C47—21no—
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
57#13094070—24no—
58#13094070—42no—
59C2×#10625354—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350C2311yescharacteristic
62C22×D188—21no—
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—22no—
65C22×C22⋊D47—24no—
66C22×C22⋊D47D412yes—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—21no—
69#13094050—24no—
70#13094050—42no—
71C2×#10625335—22no—
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625329C2312yes—
74#13094020—22no—
75#13094020—21no—
76#13094020—24no—
77#13094020—42no—
78#13094013—22no—
79#13094013—21no—
80#13094007—22no—
81#13094007—21no—
82#13094003—21no—
83#13094003D411yescharacteristic, complemented
84#13094003D411yescharacteristic, complemented
85#13094000—22no—
86#13094000—21no—
87#13093998—22no—
88#13093998—22no—
89#13093998—21no—
90#13093998—21no—
91#13093998—21no—
92#13093998—21no—
93#13093998—21no—
94#13093998—21no—
95#13093998—21no—
96#13093998D411yescharacteristic, complemented
97#13093998D411yescharacteristic, complemented
98#13093996—22no—
99#13093996—22no—
100#13093996—22no—
101#13093995—22no—
102#13093995—21no—
103#13093993—22no—
104#13093993—21no—
105#13093993—48no—
106#13093992—22no—
107#13093992—22no—
108#13093992—22no—
109Q8×Dic47—21no—
110D4×Dic47—21no—
111D4×Dic47—22no—
112C4×C22⋊D47—22no—
113C4×C22⋊D47—22no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116#13093983—21no—
117#13093983C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic47—21no—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—24no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
124C2×C4×Dic47C2312yes—
125#13093951—24no—
126#13093951—42no—
127#13093950—24no—
128#13093945—22no—
129#13093945—22no—
130#13093940—24no—
131C22⋊(C47⋊C8)—21no—
132C22⋊(C47⋊C8)—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C25×C47—21no—
135C2×#41×C47—21no—
136C2×#41×C47—21no—
137C2×#41×C47—24no—
138C2×#41×C47—42no—
139C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
140C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
141C2×#41×C47C2311yescharacteristic
142C2×#41×C47C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
144C22×D4×C47—24no—
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47—21no—
148C22×D4×C47—21no—
149C22×D4×C47—21no—
150C22×D4×C47—21no—
151C22×D4×C47—42no—
152C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
153C22×D4×C47C2312yes—
154C23×C4×C47—21no—
155C23×C4×C47C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
157AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
159AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
160AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C47D418yescomplemented
162C2×SD16×C47—28no—
163C2×SD16×C47—22no—
164C2×SD16×C47—22no—
165C2×D8×C47—28no—
166C2×D8×C47—22no—
167C2×D8×C47—22no—
168C2×M16×C47—21no—
169C2×M16×C47—24no—
170C2×M16×C47C2312yes—
171C22×C8×C47—21no—
172C24×C47—22no—
173C24×C47—21no—
174C24×C47—44no—
175C24×C47—44no—
176C24×C47—41no—
177C24×C47—41no—
178C24×C47—82no—
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C23×D47—22no—
181C23×D47C2×D412yes—
182#41×C47—22no—
183#41×C47—22no—
184#41×C47—22no—
185#41×C47—22no—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—44no—
188#41×C47—41no—
189#41×C47—41no—
190#41×C47—44no—
191#41×C47C2×D414yes—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—22no—
194C2×Q8×C47—41no—
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—24no—
199C2×D4×C47—24no—
200C2×D4×C47—22no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—22no—
207C2×D4×C47—22no—
208C2×D4×C47—22no—
209C2×D4×C47—22no—
210C2×D4×C47—41no—
211C2×D4×C47—44no—
212C2×D4×C47—44no—
213C2×D4×C47—44no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—44no—
217C2×D4×C47—41no—
218C2×D4×C47—41no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47C2×D414yescomplemented
222C22×C4×C47—22no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—22no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—44no—
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—48no—
246C2×C22⋊D47—44no—
247C2×C22⋊D47—48no—
248C2×C22⋊D47—84no—
249C2×C22⋊D47—84no—
250C22×Dic47—22no—
251C22×Dic47—22no—
252C22×Dic47C2×D412yes—
253#10625354—42no—
254#10625354—42no—
255D4×D47—48no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258#10625350—22no—
259#10625350—22no—
260#10625350—44no—
261C2×D188—22no—
262C2×D188—22no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—22no—
266C2×D188—44no—
267C2×D188C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47—22no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
271SD16×C47—28no—
272SD16×C47—28no—
273D8×C47—28no—
274D8×C47—28no—
275M16×C47—24no—
276M16×C47—22no—
277M16×C47C2×D414yescomplemented
278C2×C8×C47—24no—
279C2×C8×C47—22no—
280C22⋊Dic47—24no—
281C22⋊Dic47—22no—
282C22⋊Dic47—22no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—48no—
287#10625335—44no—
288#10625334—44no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296C4⋊Dic47—22no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301Dic47⋊C4—22no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304C4×Dic47—22no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—22no—
307C4×Dic47—22no—
308#10625329—22no—
309#10625329—22no—
310C2×C47⋊C8—22no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—24no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—42no—
318C23×C47—44no—
319C23×C47—44no—
320C23×C47—44no—
321C23×C47—44no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47—81no—
326C23×C47—82no—
327C23×C47—82no—
328C23×C47—82no—
329C23×C47—816no—
330C23×C47—82no—
331C23×C47#12011yescharacteristic
332C23×C47#12011yescharacteristic
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C22×D47—22no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—24no—
337C22×D47—44no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—82no—
341C22×D47—82no—
342Q8×C47—21no—
343Q8×C47—21no—
344Q8×C47—21no—
345Q8×C47—42no—
346Q8×C47#12012yescomplemented
347D4×C47—24no—
348D4×C47—21no—
349D4×C47—24no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—24no—
353D4×C47—42no—
354D4×C47—42no—
355D4×C47—44no—
356D4×C47—44no—
357D4×C47—42no—
358D4×C47—42no—
359D4×C47—42no—
360D4×C47—42no—
361D4×C47#12012yescomplemented
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—24no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—42no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—42no—
375C2×C4×C47—42no—
376C2×C4×C47#12011yescharacteristic
377C2×C4×C47#12011yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D412yes—
381C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
382C22⋊D47—44no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—44no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—82no—
388C22⋊D47—82no—
389C22⋊D47—82no—
390C22⋊D47—82no—
391C22⋊D47—816no—
392C2×Dic47—24no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—42no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—82no—
401D188—22no—
402D188—44no—
403D188—41no—
404D188—41no—
405D188—42no—
406C4×D47—44no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—41no—
409Dic94—22no—
410C8×C47—24no—
411C47⋊C8—42no—
412#23876—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—22no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—44no—
422C22×C47—48no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—44no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—84no—
430C22×C47—84no—
431C22×C47—88no—
432C22×C47—88no—
433C22×C47—82no—
434C22×C47—82no—
435C22×C47#45312yescomplemented
436C22×C47C2×#12011yescharacteristic
437C22×C47D4212yes—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—84no—
445C2×D47—164no—
446C4×C47—22no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47C2×#12011yescharacteristic
451C4×C47#53411yescharacteristic
452C4×C47D4212yes—
453Dic47—44no—
454Dic47—41no—
455Dic47—42no—
456Dic47—41no—
457Dic47—41no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)D4711yescharacteristic, complemented
459#3488—471no—
460C2×#453—472no—
461#3003—471no—
462#2433—471no—
463#2006—472no—
464#2002—472no—
465#1900—471no—
466#1883—472no—
467#1871—471no—
468#1789—471no—
469C2×C47—22no—
470C2×C47—22no—
471C2×C47—42no—
472C2×C47—41no—
473C2×C47—81no—
474C2×C47—84no—
475C2×C47#240311yescharacteristic
476C2×C47C2×#45311yescharacteristic
477C2×C47#302111yescharacteristic
478D47—82no—
479D47—81no—
480C2×H(5,𝔽2)—471no—
481C22×#41C2×D4711yescharacteristic
482C23×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
483C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4712yes—
488C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4712yescomplemented
489C22×SD16—21no—
490C22×D8—21no—
491C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#550—941no—
493#548—941no—
494#546—942no—
495#546—941no—
496D42—942no—
497D42—941no—
498#537—471no—
499#537—941no—
500#535—471no—
501#535—941no—
502C2×#127—472no—
503#525—471no—
504#525—941no—
505C2×#121—471no—
506C2×#121—941no—
507C2×#120—942no—
508#520—471no—
509#453—948no—
510#450—941no—
511#450—941no—
512#447—941no—
513#447—941no—
514C2×#104—472no—
515C2×#104—472no—
516C2×#104—472no—
517#418—472no—
518C2×#100—472no—
519#407—471no—
520#392—942no—
521#390—472no—
522C4×C22⋊C4—471no—
523#343—472no—
524#339—472no—
525C47#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—21no—
527H(5,𝔽2)—944no—
528H(5,𝔽2)—1882no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—24no—
532C2×#41—42no—
533C2×#41—471no—
534C2×#41—941no—
535C2×#41—941no—
536C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
537C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
538C2×#41C22×D4711yescharacteristic
539C2×#41C22×D4711yescharacteristic
540C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
541C22×D4—24no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—472no—
550C22×D4—471no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—942no—
553C22×D4—942no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—944no—
556C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
557C22×D4C22×D4712yes—
558C23×C4—21no—
559C23×C4C22×D4711yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—28no—
561AGL(1,ℤ/8)—28no—
562AGL(1,ℤ/8)—24no—
563AGL(1,ℤ/8)—24no—
564AGL(1,ℤ/8)—24no—
565AGL(1,ℤ/8)—944no—
566AGL(1,ℤ/8)—1882no—
567AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4718yescomplemented
568C2×SD16—28no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—942no—
572C2×D8—28no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—942no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—24no—
578C2×M16—472no—
579C2×M16C22×D4712yes—
580C22×C8—21no—
581#127—942no—
582#127—941no—
583#127—944no—
584#127—1882no—
585#124—942no—
586#124—941no—
587#123—942no—
588#123—941no—
589C22⋊Q8—471no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—942no—
593C22⋊Q8—941no—
594#121—471no—
595#121—471no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—942no—
600#121—942no—
601#121—942no—
602#121—942no—
603#121—942no—
604#121—942no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#120—942no—
611#120—942no—
612#120—942no—
613#120—942no—
614#120—941no—
615#120—1888no—
616C4×Q8—941no—
617C4×D4—942no—
618C4×D4—942no—
619C4×D4—942no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623#117—471no—
624#117—941no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—472no—
628C2×C22⋊C4—942no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—944no—
631C2×C42—472no—
632#104—944no—
633#104—944no—
634#104—1882no—
635#102—942no—
636#102—942no—
637#100—944no—
638C22⋊C8—941no—
639C22⋊C8—941no—
640#95—941no—
641C24—22no—
642C24—21no—
643C24—44no—
644C24—44no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—82no—
648C24—472no—
649C24—942no—
650C24D4×D4711yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—44no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—44no—
660#41—942no—
661#41—942no—
662#41—1884no—
663#41—1882no—
664#41—1882no—
665#41C2×C22⋊D4714yes—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—942no—
701C2×D4—942no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—942no—
709C2×D4—3764no—
710C2×D4—3764no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4—1888no—
713C2×D4—1888no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1888no—
716C2×D4—1884no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
720C2×D4C2×C22⋊D4714yescomplemented
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—472no—
730C22×C4—942no—
731C22×C4—942no—
732C22×C4—942no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4D4×D4711yescharacteristic
736C22×C4D4×D4711yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
739C22×C4C23×D4711yescharacteristic
740SD16—28no—
741SD16—28no—
742SD16—1884no—
743D8—28no—
744D8—28no—
745D8—1884no—
746M16—24no—
747M16—22no—
748M16—942no—
749M16—942no—
750M16C2×C22⋊D4714yescomplemented
751C2×C8—24no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—942no—
754C4⋊C4—471no—
755C4⋊C4—471no—
756C4⋊C4—942no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C22⋊C4—942no—
763C22⋊C4—942no—
764C22⋊C4—942no—
765C22⋊C4—944no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—942no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—1888no—
776C42—942no—
777C42—941no—
778C42—942no—
779C42—942no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—24no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—81no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—816no—
799C23—82no—
800C23—944no—
801C23—941no—
802C23—942no—
803C23—3762no—
804C23—3762no—
805C23—1882no—
806C23—1882no—
807C23—1884no—
808C23#1309399211yescharacteristic
809C23#1309399211yescharacteristic
810C23C2×D4×D4711yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—42no—
815Q8—942no—
816Q8#1309399312yescomplemented
817D4—24no—
818D4—24no—
819D4—21no—
820D4—24no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—942no—
832D4—3761no—
833D4—3762no—
834D4—37616no—
835D4—3762no—
836D4—3762no—
837D4—3762no—
838D4—1884no—
839D4—1884no—
840D4—1882no—
841D4—1882no—
842D4—1884no—
843D4—1882no—
844D4—1881no—
845D4—1881no—
846D4#1309399312yescomplemented
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—944no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—3762no—
867C2×C4—1884no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4#1309399211yescharacteristic
874C2×C4#1309399211yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
876C2×C4C22×C22⋊D4712yes—
877C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
878C2×C4#1309406912yes—
879C8—24no—
880C8—1882no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—44no—
890C22—48no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—44no—
897C22—84no—
898C22—84no—
899C22—88no—
900C22—88no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—3764no—
904C22—1881no—
905C22—1882no—
906C22—1881no—
907C22—1882no—
908C22—1881no—
909C22—1882no—
910C22—7524no—
911C22#1568928912yescomplemented
912C22C2×#1309399211yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D4712yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—22no—
917C4—41no—
918C4—1884no—
919C4—1881no—
920C4—1882no—
921C4—1881no—
922C4—1881no—
923C4C2×#1309399311yescharacteristic
924C4#1568968211yescharacteristic
925C4D4×C22⋊D4712yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—42no—
930C2—84no—
931C2—81no—
932C2—3762no—
933C2—3761no—
934C2#2024669811yescharacteristic
935C2C2×#1568928911yescharacteristic
936C2#2025275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×AGL(1,ℤ/8)×C47C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D47
hypocenterC47#23876
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257057C2semidirect
2. C2×#15689289C2semidirect
3. #20252615C2semidirect
4. #20247021C2semidirect
5. #20244428C2semidirect
6. #20244400C2semidirect
7. #20243851C2semidirect
8. #20243766C2semidirect
9. #20243690C2semidirect
10. #20243332C2semidirect
11. C22×AGL(1,ℤ/8)×C47C2semidirect
12. C2×#13094070C22semidirect
13. C2×#13094050C22semidirect
21. #15689701C22semidirect
23. #15689687C22semidirect
24. C2×#13094020C22semidirect
30. #15689606C22semidirect
36. C2×#13093951C22semidirect
37. C2×#13093951C22semidirect
38. C2×#13093950C22semidirect
39. #15689128C22semidirect
40. C2×#13093940C22semidirect
41. #15689087C22semidirect
43. #15689026C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
45. #15688891C22semidirect
46. #15688884C22semidirect
48. C23×D4×C47C22semidirect
53. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
56. C22×M16×C47C22semidirect
83. #13094003D4semidirect
84. #13094003D4semidirect
96. #13093998D4semidirect
97. #13093998D4semidirect
139. C2×#41×C47D4semidirect
140. C2×#41×C47D4semidirect
143. C22×Q8×C47D4semidirect
152. C22×D4×C47D4semidirect
161. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
221. C2×D4×C47C2×D4semidirect
277. M16×C47C2×D4semidirect
346. Q8×C47#120semidirect
361. D4×C47#120semidirect
435. C22×C47#453semidirect
458. C22×AGL(1,ℤ/8)D47semidirect
482. C23×D4C2×D47semidirect
488. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
491. C22×M16C2×D47semidirect
525. C47#23876semidirect
536. C2×#41C22⋊D47semidirect
537. C2×#41C22⋊D47semidirect
540. C22×Q8C22⋊D47semidirect
556. C22×D4C22⋊D47semidirect
567. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect
720. C2×D4C2×C22⋊D47semidirect
750. M16C2×C22⋊D47semidirect
816. Q8#13093993semidirect
846. D4#13093993semidirect
911. C22#15689289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570572
C2×#156892892
#202526152
#202470212
#202444282
#202444002
#202438512
#202437662
#202436902
#202433322
C22×AGL(1,ℤ/8)×C472
#2387647