Finite Group Databasebeta

← #26247611

Subgroups — #26247611

Order 12032.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094051—21no—
22C2×#13094050C2211yescharacteristic
23C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094048—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
28C2×SD16×D47—21no—
29C2×D8×D47—21no—
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
31#15689793—21no—
32#15689781—21no—
33#15689766—21no—
34#15689760—22no—
35#15689758—21no—
36#15689755—22no—
37#15689702—21no—
38#15689701C2211yescharacteristic, complemented
39#15689689—21no—
40C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
41#15689635C2211yescharacteristic
42#15689633—21no—
43C2×#13093995C2211yescharacteristic
44#121×D47—21no—
45C2×#13093992—22no—
46#15689603C2211yescharacteristic, complemented
47#15689293—24no—
48#15689290—24no—
49#15689275—21no—
50#15689275—21no—
51#15689258—21no—
52#15689258—21no—
53C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
58#15689127C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
60#15689086C2211yescharacteristic, complemented
61#15689031—22no—
62#15689026C2211yescharacteristic, complemented
63#15689025C2211yescharacteristic, complemented
64C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#15688891C2211yescharacteristic, complemented
66#15688891C2211yescharacteristic, complemented
67#15688882C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76#13094069—22no—
77#13094069—22no—
78#13094069—41no—
79#13094069—41no—
80C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
88#41×D47—22no—
89#41×D47—22no—
90#41×D47—41no—
91#41×D47—41no—
92C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D47—22no—
95C22×C22⋊D47—22no—
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C22⋊D47D412yes—
98C2×D4×D47—22no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47—22no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—22no—
104C2×D4×D47—21no—
105C2×D4×D47—21no—
106C2×D4×D47—21no—
107C2×D4×D47—21no—
108C2×D4×D47—41no—
109C2×D4×D47—41no—
110C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
111C22×C4×D47—21no—
112C22×C4×D47C2311yescharacteristic
113#13094052—22no—
114#13094052—22no—
115#13094052—41no—
116#13094052D414yescomplemented
117#13094051—28no—
118#13094050—22no—
119#13094050—22no—
120#13094050—41no—
121#13094050D414yescomplemented
122#13094049—22no—
123#13094049—22no—
124#13094048—28no—
125C2×#10625325—21no—
126C2×#10625325—21no—
127C2×#10625335—21no—
128C2×#10625335—21no—
129C2×#10625336—21no—
130SD16×D47—28no—
131C2×D376—21no—
132C2×D376—21no—
133C2×#10625334—21no—
134C2×#10625334—21no—
135C2×#10625334—21no—
136D8×D47—28no—
137C2×#10625329C2311yescharacteristic
138C2×#10625329C2311yescharacteristic
139C2×#10625324—21no—
140M16×D47—22no—
141M16×D47—22no—
142C2×C8×D47—21no—
143#13094020—22no—
144#13094020—22no—
145#13094020—41no—
146#13094010—22no—
147#13094008—21no—
148#13094006—22no—
149#13094004D411yescharacteristic, complemented
150#13094004D411yescharacteristic, complemented
151#13094003—21no—
152#13094001—22no—
153#13094000—21no—
154#13093999D411yescharacteristic, complemented
155#13093999D411yescharacteristic, complemented
156#13093998—21no—
157#13093997—22no—
158#13093997—22no—
159#13093996—22no—
160#13093996—22no—
161#13093996—22no—
162#13093995—22no—
163#13093995—21no—
164#13093995—21no—
165#13093995—21no—
166#13093995—21no—
167#13093995—21no—
168#13093994—22no—
169#13093994—21no—
170#13093992—22no—
171#13093992—22no—
172#13093992—48no—
173C4×Dic94—21no—
174C4×D188—21no—
175C4×D188—21no—
176C4×D188—21no—
177D4×Dic47—22no—
178(C22⋊D47)⋊C4—22no—
179(C22⋊D47)⋊C4—22no—
180#13093982—21no—
181C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
182C4⋊C4×D47—21no—
183C2×C22⋊Dic47—22no—
184C2×C22⋊Dic47D412yes—
185C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
187C22⋊C4×D47—22no—
188C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
189#13093952—22no—
190#13093952—22no—
191#13093951—41no—
192#13093950—22no—
193#13093950—22no—
194#13093944—21no—
195#13093944—21no—
196#13093941—22no—
197(C2×D47)⋊C8—21no—
198(C2×D47)⋊C8—21no—
199C47⋊#95—21no—
200C2×#41×C47C2311yescharacteristic
201C22×D4×C47—22no—
202C22×D4×C47C2311yescharacteristic
203C22×D4×C47C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
206C2×SD16×C47—21no—
207C2×D8×C47—21no—
208C2×M16×C47C2311yescharacteristic
209C2×M16×C47C2311yescharacteristic
210#127×C47—21no—
211#127×C47—22no—
212#127×C47—41no—
213#124×C47—21no—
214#121×C47—21no—
215#121×C47—21no—
216#120×C47—22no—
217#117×C47C2311yescharacteristic
218C2×C42×C47C2311yescharacteristic
219#104×C47—41no—
220#102×C47—21no—
221#102×C47—21no—
222#100×C47—22no—
223C24×C47—21no—
224C24×C47C2×D412yes—
225C23×D47—21no—
226C23×D47—22no—
227C23×D47—21no—
228C23×D47—42no—
229C23×D47—42no—
230C23×D47—44no—
231C23×D47—41no—
232C23×D47—41no—
233C23×D47—82no—
234C23×D47C2×D411yescharacteristic
235#41×C47—21no—
236#41×C47—21no—
237#41×C47—21no—
238#41×C47—21no—
239C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—22no—
242C2×D4×C47—22no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—44no—
255C2×D4×C47—44no—
256C2×D4×C47—82no—
257C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—22no—
264C2×C22⋊D47—22no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—22no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—22no—
269C2×C22⋊D47—22no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—42no—
272C2×C22⋊D47—42no—
273C2×C22⋊D47—44no—
274C2×C22⋊D47—44no—
275C2×C22⋊D47—44no—
276C2×C22⋊D47—44no—
277C2×C22⋊D47—44no—
278C2×C22⋊D47—41no—
279C2×C22⋊D47—41no—
280C2×C22⋊D47—82no—
281C22×Dic47—22no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic47C2×D412yes—
286#10625354—22no—
287#10625354—41no—
288Q8×D47—22no—
289Q8×D47—41no—
290#10625352—22no—
291#10625352—41no—
292#10625352—42no—
293#10625352—42no—
294#10625352—42no—
295#10625352—42no—
296#10625352—42no—
297#10625352—42no—
298D4×D47—24no—
299D4×D47—24no—
300D4×D47—22no—
301D4×D47—41no—
302D4×D47—42no—
303D4×D47—42no—
304D4×D47—42no—
305D4×D47—42no—
306D4×D47—42no—
307D4×D47—42no—
308D4×D47—42no—
309D4×D47—42no—
310D4×D47—42no—
311D4×D47—42no—
312D4×D47—42no—
313D4×D47—42no—
314D4×D47—84no—
315#10625350—21no—
316#10625350—21no—
317#10625350—21no—
318#10625350—21no—
319#10625350—21no—
320#10625350—21no—
321#10625350—42no—
322#10625350—42no—
323#10625350C2×D412yes—
324#10625350C2×D412yes—
325C2×D188—21no—
326C2×D188—21no—
327C2×D188—21no—
328C2×D188—21no—
329C2×D188—21no—
330C2×D188—21no—
331C2×D188—21no—
332C2×D188—21no—
333C2×D188C2×D411yescharacteristic
334C2×D188C2×D411yescharacteristic
335C2×D188C2×D412yescomplemented
336C2×C4×D47—21no—
337C2×C4×D47—21no—
338C2×C4×D47—21no—
339C2×C4×D47—21no—
340C2×C4×D47—21no—
341C2×C4×D47—21no—
342C2×C4×D47—21no—
343C2×C4×D47—21no—
344C2×C4×D47—22no—
345C2×C4×D47—42no—
346C2×C4×D47—42no—
347C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
351C2×Dic94—21no—
352C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
354SD16×C47—24no—
355D8×C47—24no—
356M16×C47—21no—
357M16×C47—21no—
358M16×C47—21no—
359M16×C47C2×D412yescomplemented
360C2×C8×C47—21no—
361C2×C8×C47—21no—
362C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
363C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
364C22⋊C4×C47—22no—
365C22⋊C4×C47—22no—
366C22⋊C4×C47—21no—
367C42×C47—21no—
368C42×C47—21no—
369C42×C47—21no—
370C22⋊Dic47—22no—
371C22⋊Dic47—22no—
372C22⋊Dic47—22no—
373C22⋊Dic47—44no—
374#10625336—24no—
375#10625335—24no—
376#10625335—42no—
377#10625334—24no—
378#10625334—24no—
379#10625334—42no—
380(C2×D47)⋊C4—22no—
381(C2×D47)⋊C4—24no—
382(C2×D47)⋊C4—22no—
383(C2×D47)⋊C4—21no—
384(C2×D47)⋊C4—21no—
385(C2×D47)⋊C4—21no—
386(C2×D47)⋊C4—21no—
387(C2×D47)⋊C4—44no—
388C4⋊Dic47—21no—
389C4⋊Dic47—21no—
390C4⋊Dic47—21no—
391C4⋊Dic47—21no—
392Dic47⋊C4—22no—
393Dic47⋊C4—22no—
394C4×Dic47—22no—
395C4×Dic47—21no—
396C4×Dic47—21no—
397#10625329—21no—
398#10625329—21no—
399#10625329—21no—
400#10625329C2×D412yescomplemented
401C2×C47⋊C8—21no—
402C2×C47⋊C8—21no—
403D376—24no—
404D376—42no—
405#10625325—24no—
406#10625325—42no—
407#10625324—24no—
408C8×D47—24no—
409C23×C47—22no—
410C23×C47—21no—
411C23×C47—22no—
412C23×C47—22no—
413C23×C47—22no—
414C23×C47—42no—
415C23×C47—42no—
416C23×C47—42no—
417C23×C47—42no—
418C23×C47—41no—
419C23×C47—41no—
420C23×C47C22×D411yescharacteristic
421C22×D47—21no—
422C22×D47—21no—
423C22×D47—21no—
424C22×D47—22no—
425C22×D47—21no—
426C22×D47—22no—
427C22×D47—41no—
428C22×D47—42no—
429C22×D47—44no—
430C22×D47—44no—
431C22×D47—44no—
432C22×D47—42no—
433C22×D47—42no—
434C22×D47—41no—
435C22×D47—41no—
436C22×D47—42no—
437C22×D47—81no—
438C22×D47—82no—
439C22×D47—82no—
440C22×D47—82no—
441C22×D47—88no—
442C22×D47—82no—
443C22×D47—82no—
444C22×D47—88no—
445C22×D47—82no—
446C22×D47#12011yescharacteristic
447C22×D47#12011yescharacteristic
448Q8×C47—21no—
449Q8×C47—21no—
450D4×C47—21no—
451D4×C47—22no—
452D4×C47—21no—
453D4×C47—22no—
454D4×C47—41no—
455D4×C47—41no—
456D4×C47—41no—
457D4×C47—41no—
458D4×C47—41no—
459D4×C47—41no—
460D4×C47—41no—
461D4×C47—41no—
462D4×C47—82no—
463D4×C47—82no—
464D4×C47—88no—
465C2×C4×C47—22no—
466C2×C4×C47—21no—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—21no—
469C2×C4×C47—41no—
470C2×C4×C47—41no—
471C2×C4×C47—41no—
472C2×C4×C47—41no—
473C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C22⋊D47—22no—
480C22⋊D47—22no—
481C22⋊D47—42no—
482C22⋊D47—42no—
483C22⋊D47—44no—
484C22⋊D47—44no—
485C22⋊D47—44no—
486C22⋊D47—44no—
487C22⋊D47—41no—
488C22⋊D47—41no—
489C22⋊D47—44no—
490C22⋊D47—82no—
491C22⋊D47—82no—
492C22⋊D47—88no—
493C2×Dic47—21no—
494C2×Dic47—21no—
495C2×Dic47—21no—
496C2×Dic47—22no—
497C2×Dic47—22no—
498C2×Dic47—21no—
499C2×Dic47—42no—
500C2×Dic47—44no—
501C2×Dic47—41no—
502C2×Dic47—41no—
503C2×Dic47—42no—
504C2×Dic47#12011yescharacteristic
505C2×Dic47#12011yescharacteristic
506D188—22no—
507D188—21no—
508D188—22no—
509D188—21no—
510D188—21no—
511D188—42no—
512D188—42no—
513D188—41no—
514D188—41no—
515D188—81no—
516D188#12012yescomplemented
517C4×D47—21no—
518C4×D47—21no—
519C4×D47—21no—
520C4×D47—21no—
521C4×D47—21no—
522C4×D47—21no—
523C4×D47—21no—
524C4×D47—21no—
525C4×D47—22no—
526C4×D47—22no—
527C4×D47—42no—
528C4×D47—42no—
529C4×D47—41no—
530C4×D47—41no—
531C4×D47—82no—
532Dic94—21no—
533Dic94—21no—
534Dic94—21no—
535Dic94—42no—
536Dic94#12012yescomplemented
537C8×C47—22no—
538C8×C47—41no—
539C47⋊C8—22no—
540C47⋊C8—41no—
541#23876—471nomaximal, Sylow
542C22×C47—21no—
543C22×C47—21no—
544C22×C47—44no—
545C22×C47—41no—
546C22×C47—42no—
547C22×C47—42no—
548C22×C47—42no—
549C22×C47—41no—
550C22×C47—41no—
551C22×C47—42no—
552C22×C47—82no—
553C22×C47—82no—
554C22×C47—82no—
555C22×C47—81no—
556C22×C47—81no—
557C22×C47C2×#12011yescharacteristic
558C22×C47D4211yescharacteristic
559C22×C47D4211yescharacteristic
560C2×D47—21no—
561C2×D47—21no—
562C2×D47—21no—
563C2×D47—22no—
564C2×D47—21no—
565C2×D47—21no—
566C2×D47—42no—
567C2×D47—42no—
568C2×D47—41no—
569C2×D47—41no—
570C2×D47—44no—
571C2×D47—41no—
572C2×D47—42no—
573C2×D47—41no—
574C2×D47—41no—
575C2×D47—84no—
576C2×D47—88no—
577C2×D47—88no—
578C2×D47—82no—
579C2×D47—81no—
580C2×D47—81no—
581C2×D47—164no—
582C2×D47#45312yescomplemented
583C4×C47—42no—
584C4×C47—41no—
585C4×C47—41no—
586C4×C47—41no—
587C4×C47C2×#12011yescharacteristic
588C4×C47#53411yescharacteristic
589C4×C47D4211yescharacteristic
590C4×C47D4211yescharacteristic
591Dic47—22no—
592Dic47—21no—
593Dic47—21no—
594Dic47—42no—
595Dic47—41no—
596Dic47—42no—
597C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
598#3488—471no—
599C2×#453—471no—
600C2×#453—471no—
601#3003—471no—
602#2433—471no—
603#2006—471no—
604#2006—471no—
605#2002—471no—
606#2002D4711yescharacteristic, complemented
607#1900—471no—
608#1883—471no—
609#1883—471no—
610#1871—471no—
611#1789—471no—
612C2×C47—21no—
613C2×C47—21no—
614C2×C47—82no—
615C2×C47—81no—
616C2×C47—82no—
617C2×C47#240311yescharacteristic
618C2×C47C2×#45311yescharacteristic
619C2×C47#302111yescharacteristic
620D47—22no—
621D47—41no—
622D47—42no—
623D47—82no—
624D47—81no—
625C2×H(5,𝔽2)—471no—
626C22×#41—471no—
627C23×D4—471no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
637C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
638C22×SD16—941no—
639C22×D8—941no—
640C22×M16—471no—
641#550—941no—
642#548—941no—
643#546—942no—
644#546—941no—
645D42—942no—
646D42—941no—
647#537—471no—
648#537—941no—
649#535—941no—
650#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
651C2×#127—471no—
652C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
653#525—471no—
654#525—941no—
655C2×#121—471no—
656C2×#121—941no—
657C2×#120—942no—
658#520—471no—
659#453—944no—
660#453—944no—
661#450—941no—
662#450—941no—
663#447—941no—
664#447—941no—
665C2×#104—471no—
666C2×#104—471no—
667C2×#104—471no—
668C2×#104—471no—
669C2×#104—471no—
670C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
671#418—471no—
672#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
673C2×#100—471no—
674C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
675#407—471no—
676#392—942no—
677#390—471no—
678#390—471no—
679C4×C22⋊C4—471no—
680#343—471no—
681#343—471no—
682#339—471no—
683#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
684C47#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—941no—
686H(5,𝔽2)—942no—
687H(5,𝔽2)—942no—
688H(5,𝔽2)—1881no—
689H(5,𝔽2)—1881no—
690C2×#41—471no—
691C2×#41—471no—
692C2×#41—471no—
693C2×#41—471no—
694C2×#41—941no—
695C2×#41—941no—
696C2×#41—941no—
697C2×#41—941no—
698C2×#41—942no—
699C2×#41—942no—
700C2×#41—1881no—
701C2×#41—1881no—
702C2×#41C22×D4711yescharacteristic
703C22×Q8—471no—
704C22×D4—22no—
705C22×D4—471no—
706C22×D4—472no—
707C22×D4—471no—
708C22×D4—941no—
709C22×D4—941no—
710C22×D4—941no—
711C22×D4—941no—
712C22×D4—941no—
713C22×D4—942no—
714C22×D4—941no—
715C22×D4—941no—
716C22×D4—942no—
717C22×D4—941no—
718C22×D4—942no—
719C22×D4—942no—
720C22×D4—942no—
721C22×D4—1881no—
722C22×D4—1881no—
723C22×D4C22×D4711yescharacteristic
724C22×D4C22×D4711yescharacteristic
725C23×C4—471no—
726C23×C4—941no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—22no—
729AGL(1,ℤ/8)—474no—
730AGL(1,ℤ/8)—474no—
731AGL(1,ℤ/8)—942no—
732AGL(1,ℤ/8)—942no—
733AGL(1,ℤ/8)—942no—
734AGL(1,ℤ/8)—948no—
735AGL(1,ℤ/8)—948no—
736AGL(1,ℤ/8)—942no—
737AGL(1,ℤ/8)—942no—
738AGL(1,ℤ/8)—942no—
739AGL(1,ℤ/8)—1881no—
740AGL(1,ℤ/8)—1881no—
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—941no—
743C2×SD16—941no—
744C2×SD16—948no—
745C2×SD16—941no—
746C2×SD16—941no—
747C2×SD16—941no—
748C2×D8—21no—
749C2×D8—941no—
750C2×D8—941no—
751C2×D8—948no—
752C2×D8—941no—
753C2×D8—941no—
754C2×D8—941no—
755C2×M16—471no—
756C2×M16—471no—
757C2×M16—941no—
758C2×M16—942no—
759C2×M16—942no—
760C2×M16C22×D4711yescharacteristic
761C2×M16C22×D4711yescharacteristic
762C22×C8—941no—
763#127—21no—
764#127—22no—
765#127—41no—
766#127—942no—
767#127—942no—
768#127—1881no—
769#124—21no—
770#124—942no—
771#123—941no—
772#123—942no—
773C22⋊Q8—471no—
774C22⋊Q8—471no—
775C22⋊Q8—942no—
776C22⋊Q8—941no—
777C22⋊Q8—941no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—471no—
781#121—471no—
782#121—942no—
783#121—942no—
784#121—941no—
785#121—941no—
786#121—941no—
787#121—941no—
788#121—941no—
789#121—942no—
790#121—942no—
791#121—942no—
792#121—942no—
793#121—941no—
794#120—22no—
795#120—941no—
796#120—942no—
797#120—942no—
798#120—942no—
799#120—1888no—
800C4×Q8—941no—
801C4×D4—941no—
802C4×D4—941no—
803C4×D4—941no—
804C4×D4—942no—
805C4×D4—942no—
806C4×D4—942no—
807#117—941no—
808#117C22×D4711yescharacteristic
809C2×C4⋊C4—471no—
810C2×C4⋊C4—941no—
811C2×C22⋊C4—472no—
812C2×C22⋊C4—942no—
813C2×C22⋊C4—941no—
814C2×C22⋊C4—942no—
815C2×C22⋊C4—942no—
816C2×C42—471no—
817C2×C42C22×D4711yescharacteristic
818#104—41no—
819#104—942no—
820#104—942no—
821#104—942no—
822#104—942no—
823#104—1881no—
824#102—21no—
825#102—21no—
826#102—941no—
827#102—941no—
828#100—22no—
829#100—942no—
830C22⋊C8—941no—
831C22⋊C8—941no—
832#95—941no—
833C24—21no—
834C24—471no—
835C24—941no—
836C24—942no—
837C24—941no—
838C24—3762no—
839C24—1882no—
840C24—1881no—
841C24—1881no—
842C24—1882no—
843C24—1884no—
844C24D4×D4712yes—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—21no—
848#41—21no—
849#41—472no—
850#41—472no—
851#41—941no—
852#41—941no—
853#41—942no—
854#41—942no—
855#41—941no—
856#41—941no—
857#41—941no—
858#41—941no—
859#41—1882no—
860#41—1882no—
861#41—1881no—
862#41—1882no—
863#41—1882no—
864#41—1882no—
865#41—1882no—
866#41—1881no—
867#41—1882no—
868#41—1882no—
869C2×Q8—471no—
870C2×Q8—471no—
871C2×Q8—941no—
872C2×Q8—942no—
873C2×Q8—1881no—
874C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—471no—
893C2×D4—471no—
894C2×D4—472no—
895C2×D4—941no—
896C2×D4—941no—
897C2×D4—941no—
898C2×D4—941no—
899C2×D4—942no—
900C2×D4—944no—
901C2×D4—944no—
902C2×D4—941no—
903C2×D4—942no—
904C2×D4—942no—
905C2×D4—942no—
906C2×D4—941no—
907C2×D4—942no—
908C2×D4—942no—
909C2×D4—941no—
910C2×D4—941no—
911C2×D4—941no—
912C2×D4—941no—
913C2×D4—941no—
914C2×D4—941no—
915C2×D4—3764no—
916C2×D4—3762no—
917C2×D4—1881no—
918C2×D4—1881no—
919C2×D4—1881no—
920C2×D4—1882no—
921C2×D4—1882no—
922C2×D4—1882no—
923C2×D4—1882no—
924C2×D4—1882no—
925C2×D4—1882no—
926C2×D4—1882no—
927C2×D4—1882no—
928C2×D4—1884no—
929C2×D4—1882no—
930C2×D4—1882no—
931C2×D4—1882no—
932C2×D4—1882no—
933C2×D4—1882no—
934C2×D4—1882no—
935C2×D4—1884no—
936C2×D4—1884no—
937C2×D4—1884no—
938C2×D4—1884no—
939C2×D4D4×D4711yescharacteristic
940C2×D4D4×D4712yescomplemented
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—471no—
944C22×C4—471no—
945C22×C4—471no—
946C22×C4—471no—
947C22×C4—471no—
948C22×C4—472no—
949C22×C4—941no—
950C22×C4—942no—
951C22×C4—941no—
952C22×C4—941no—
953C22×C4—941no—
954C22×C4—941no—
955C22×C4—941no—
956C22×C4—941no—
957C22×C4—941no—
958C22×C4—942no—
959C22×C4—941no—
960C22×C4—941no—
961C22×C4—1882no—
962C22×C4—1882no—
963C22×C4C23×D4711yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—944no—
966SD16—944no—
967SD16—944no—
968SD16—1882no—
969SD16—1882no—
970D8—24no—
971D8—944no—
972D8—944no—
973D8—944no—
974D8—1882no—
975D8—1882no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—472no—
980M16—944no—
981M16—941no—
982M16—941no—
983M16—941no—
984M16D4×D4712yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—944no—
988C2×C8—941no—
989C2×C8—941no—
990C4⋊C4—941no—
991C4⋊C4—941no—
992C4⋊C4—942no—
993C4⋊C4—942no—
994C4⋊C4—941no—
995C4⋊C4—941no—
996C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
997C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—21no—
1001C22⋊C4—941no—
1002C22⋊C4—941no—
1003C22⋊C4—941no—
1004C22⋊C4—941no—
1005C22⋊C4—942no—
1006C22⋊C4—944no—
1007C22⋊C4—942no—
1008C22⋊C4—942no—
1009C22⋊C4—942no—
1010C22⋊C4—942no—
1011C22⋊C4—1884no—
1012C22⋊C4—1884no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—942no—
1017C42—941no—
1018C42—941no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—21no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—471no—
1031C23—471no—
1032C23—942no—
1033C23—941no—
1034C23—941no—
1035C23—941no—
1036C23—942no—
1037C23—941no—
1038C23—3761no—
1039C23—3768no—
1040C23—3762no—
1041C23—3762no—
1042C23—3762no—
1043C23—3762no—
1044C23—3762no—
1045C23—3762no—
1046C23—3768no—
1047C23—1881no—
1048C23—1882no—
1049C23—1882no—
1050C23—1882no—
1051C23—1882no—
1052C23—1884no—
1053C23—1884no—
1054C23—1884no—
1055C23—1881no—
1056C23—1881no—
1057C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—472no—
1061Q8—941no—
1062Q8—941no—
1063Q8—941no—
1064Q8—1882no—
1065D4—22no—
1066D4—21no—
1067D4—22no—
1068D4—21no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—88no—
1080D4—472no—
1081D4—942no—
1082D4—942no—
1083D4—941no—
1084D4—941no—
1085D4—942no—
1086D4—942no—
1087D4—941no—
1088D4—3761no—
1089D4—3762no—
1090D4—3762no—
1091D4—3768no—
1092D4—1882no—
1093D4—1882no—
1094D4—1882no—
1095D4—1882no—
1096D4—1884no—
1097D4—1884no—
1098D4—1884no—
1099D4—1884no—
1100D4—1884no—
1101D4—1881no—
1102D4—1881no—
1103D4—1881no—
1104D4—1881no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—471no—
1114C2×C4—471no—
1115C2×C4—941no—
1116C2×C4—941no—
1117C2×C4—941no—
1118C2×C4—941no—
1119C2×C4—941no—
1120C2×C4—942no—
1121C2×C4—941no—
1122C2×C4—941no—
1123C2×C4—942no—
1124C2×C4—941no—
1125C2×C4—941no—
1126C2×C4—941no—
1127C2×C4—941no—
1128C2×C4—942no—
1129C2×C4—942no—
1130C2×C4—941no—
1131C2×C4—3762no—
1132C2×C4—1882no—
1133C2×C4—1882no—
1134C2×C4—1882no—
1135C2×C4—1884no—
1136C2×C4—1881no—
1137C2×C4—1881no—
1138C2×C4—1881no—
1139C2×C4—1881no—
1140C2×C4—1882no—
1141C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1144C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1145C2×C4#1309406911yescharacteristic
1146C2×C4#1309407011yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—942no—
1150C8—1881no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—44no—
1154C22—41no—
1155C22—42no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—472no—
1167C22—941no—
1168C22—941no—
1169C22—941no—
1170C22—941no—
1171C22—941no—
1172C22—942no—
1173C22—3762no—
1174C22—3768no—
1175C22—3764no—
1176C22—3768no—
1177C22—3761no—
1178C22—3761no—
1179C22—1882no—
1180C22—1882no—
1181C22—1884no—
1182C22—1881no—
1183C22—1881no—
1184C22—1881no—
1185C22—1882no—
1186C22—1881no—
1187C22—1881no—
1188C22—7524no—
1189C22#120×D4711yescharacteristic
1190C22#1568975511yescharacteristic
1191C22#1568975711yescharacteristic
1192C4—42no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—941no—
1197C4—941no—
1198C4—942no—
1199C4—1882no—
1200C4—1882no—
1201C4—1881no—
1202C4#120×D4711yescharacteristic
1203C4#1568968111yescharacteristic
1204C4#1568975711yescharacteristic
1205C4#1568975811yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—82no—
1209C2—82no—
1210C2—81no—
1211C2—942no—
1212C2—3762no—
1213C2—3761no—
1214C2—1881no—
1215C2—1882no—
1216C2#2024669711yescharacteristic
1217C2#453×D4711yescharacteristic
1218C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2002D47
hypocenterC47#23876
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2semidirect
2. #20257055C2semidirect
3. C2×#15689293C2semidirect
4. C2×#15689290C2semidirect
5. #20252617C2semidirect
6. #20247022C2semidirect
7. #20244431C2semidirect
8. #20244428C2semidirect
9. #20244401C2semidirect
10. #20243848C2semidirect
11. #20243765C2semidirect
12. #20243761C2semidirect
13. #20243689C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2002C2semidirect
16. C2×#13094069C22semidirect
18. C22×D4×D47C22semidirect
20. C2×#13094052C22semidirect
23. C2×#13094050C22semidirect
24. C2×#13094049C22semidirect
30. C2×M16×D47C22semidirect
38. #15689701C22semidirect
40. C2×#13094020C22semidirect
46. #15689603C22semidirect
53. C2×#13093952C22semidirect
54. C2×#13093952C22semidirect
55. C2×#13093951C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
57. C2×#13093950C22semidirect
58. #15689127C22semidirect
59. C2×#13093941C22semidirect
60. #15689086C22semidirect
62. #15689026C22semidirect
63. #15689025C22semidirect
64. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
65. #15688891C22semidirect
66. #15688891C22semidirect
67. #15688882C22semidirect
68. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
69. C47×#535C22semidirect
70. C2×#127×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C47×#418C22semidirect
73. C2×#100×C47C22semidirect
74. C47×#339C22semidirect
80. C2×#10625354D4semidirect
87. C2×#10625352D4semidirect
92. C2×Q8×D47D4semidirect
110. C2×D4×D47D4semidirect
116. #13094052D4semidirect
121. #13094050D4semidirect
149. #13094004D4semidirect
150. #13094004D4semidirect
154. #13093999D4semidirect
155. #13093999D4semidirect
258. C2×D4×C47C2×D4semidirect
335. C2×D188C2×D4semidirect
359. M16×C47C2×D4semidirect
400. #10625329C2×D4semidirect
516. D188#120semidirect
536. Dic94#120semidirect
582. C2×D47#453semidirect
606. #2002D47semidirect
637. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
650. #535C2×D47semidirect
652. C2×#127C2×D47semidirect
670. C2×#104C2×D47semidirect
672. #418C2×D47semidirect
674. C2×#100C2×D47semidirect
683. #339C2×D47semidirect
684. C47#23876semidirect
940. C2×D4D4×D47semidirect
984. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
#202570552
C2×#156892932
C2×#156892902
#202526172
#202470222
#202444312
#202444282
#202444012
#202438482
#202437652
#202437612
#202436892
#202433302
C47×#20022
#2387647