Finite Group Databasebeta

← #26247612

Subgroups — #26247612

Order 12032.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094051—21no—
20C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094049C2211yescharacteristic
22C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094048—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
26C2×SD16×D47—21no—
27C2×D8×D47—21no—
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
29#15689792—21no—
30#15689780—21no—
31#15689767—21no—
32#15689767—22no—
33D4×C22⋊D47—22no—
34D4×C22⋊D47—21no—
35#15689701—21no—
36#15689701C2211yescharacteristic, complemented
37#15689690—21no—
38#15689690C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
40#15689630—21no—
41#15689630C2211yescharacteristic
42C2×#13093995—21no—
43C2×#13093995C2211yescharacteristic
44C2×#13093992—22no—
45#15689606C2211yescharacteristic, complemented
46#15689291—24no—
47#15689272—21no—
48#15689272—21no—
49#15689255—21no—
50#15689255—21no—
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
55#15689129C2211yescharacteristic, complemented
56#15689128C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
58#15689086C2211yescharacteristic, complemented
59#15689031—22no—
60#15689026C2211yescharacteristic, complemented
61#15689025C2211yescharacteristic, complemented
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688884C2211yescharacteristic, complemented
66#15688883C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#453—24no—
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
81#41×D47—22no—
82#41×D47—22no—
83#41×D47—41no—
84#41×D47—41no—
85C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—22no—
88C22×C22⋊D47—22no—
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47D412yes—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—41no—
99C2×D4×D47—41no—
100C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47C2311yescharacteristic
103#13094052—22no—
104#13094052—22no—
105#13094051—28no—
106#13094050—22no—
107#13094050—22no—
108#13094049—22no—
109#13094049—22no—
110#13094049—41no—
111#13094049D414yescomplemented
112#13094048—28no—
113C2×#10625325—21no—
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625336—21no—
116C2×#10625336—21no—
117SD16×D47—28no—
118C2×D376—21no—
119C2×#10625334—21no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334—21no—
122D8×D47—28no—
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625324—21no—
126M16×D47—22no—
127M16×D47—22no—
128C2×C8×D47—21no—
129#13094020—22no—
130#13094020—21no—
131#13094020—22no—
132#13094020—41no—
133#13094011—22no—
134#13094011—21no—
135#13094005—22no—
136#13094005—21no—
137#13094003—22no—
138#13094003—21no—
139#13094000—21no—
140#13094000D411yescharacteristic, complemented
141#13094000D411yescharacteristic, complemented
142#13093998—22no—
143#13093998—21no—
144#13093996—22no—
145#13093996—22no—
146#13093996—22no—
147#13093995—22no—
148#13093995—22no—
149#13093995—21no—
150#13093995—21no—
151#13093995—21no—
152#13093995—21no—
153#13093995—21no—
154#13093995—21no—
155#13093995—21no—
156#13093995D411yescharacteristic, complemented
157#13093995D411yescharacteristic, complemented
158#13093993—22no—
159#13093993—22no—
160#13093993—22no—
161#13093992—22no—
162#13093992—21no—
163#13093992—48no—
164Q8×Dic47—21no—
165D4×Dic47—21no—
166D4×Dic47—22no—
167C4×C22⋊D47—22no—
168C4×C22⋊D47—22no—
169C4×C22⋊D47—21no—
170C4×C22⋊D47—21no—
171#13093983—21no—
172#13093983C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic47—21no—
174C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic47—22no—
176C2×C22⋊Dic47—22no—
177C2×C22⋊Dic47D412yes—
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
180C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
181#13093952—41no—
182#13093951—22no—
183#13093951—22no—
184#13093950—41no—
185#13093946—21no—
186#13093946—21no—
187#13093945—21no—
188#13093945—21no—
189#13093941—22no—
190(C2×D47)⋊C8—21no—
191(C2×D47)⋊C8—21no—
192C47⋊#95—21no—
193H(5,𝔽2)×C47—22no—
194H(5,𝔽2)×C47—22no—
195H(5,𝔽2)×C47—41no—
196H(5,𝔽2)×C47—41no—
197C2×#41×C47—21no—
198C2×#41×C47—21no—
199C2×#41×C47C2311yescharacteristic
200C2×#41×C47C2311yescharacteristic
201C22×D4×C47—22no—
202C22×D4×C47—21no—
203C22×D4×C47—21no—
204C22×D4×C47—22no—
205C22×D4×C47C2311yescharacteristic
206C22×D4×C47C2311yescharacteristic
207AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
208AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
209AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
210AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
211C2×SD16×C47—21no—
212C2×SD16×C47—21no—
213C2×D8×C47—21no—
214C2×D8×C47—21no—
215C2×M16×C47C2311yescharacteristic
216C2×M16×C47C2311yescharacteristic
217#127×C47—22no—
218#127×C47—41no—
219C2×C42×C47C2311yescharacteristic
220#104×C47—22no—
221#104×C47—22no—
222#100×C47—22no—
223C24×C47—22no—
224C24×C47—21no—
225C24×C47C2×D412yes—
226C23×D47—21no—
227C23×D47—21no—
228C23×D47—42no—
229C23×D47—42no—
230C23×D47—44no—
231C23×D47—41no—
232C23×D47—41no—
233C23×D47—82no—
234C23×D47C2×D411yescharacteristic
235#41×C47—21no—
236#41×C47—21no—
237#41×C47—21no—
238#41×C47—21no—
239#41×C47—21no—
240#41×C47—21no—
241#41×C47—42no—
242#41×C47—42no—
243#41×C47—42no—
244#41×C47—42no—
245#41×C47C2×D412yes—
246#41×C47C2×D412yes—
247C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—22no—
251C2×D4×C47—22no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—21no—
255C2×D4×C47—21no—
256C2×D4×C47—21no—
257C2×D4×C47—21no—
258C2×D4×C47—21no—
259C2×D4×C47—21no—
260C2×D4×C47—21no—
261C2×D4×C47—21no—
262C2×D4×C47—21no—
263C2×D4×C47—21no—
264C2×D4×C47—42no—
265C2×D4×C47—42no—
266C2×D4×C47—44no—
267C2×D4×C47—44no—
268C2×D4×C47—44no—
269C2×D4×C47—42no—
270C2×D4×C47—42no—
271C2×D4×C47—44no—
272C2×D4×C47—82no—
273C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
276C22×C4×C47—21no—
277C22×C4×C47—22no—
278C22×C4×C47—21no—
279C22×C4×C47—21no—
280C22×C4×C47C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D47—21no—
282C2×C22⋊D47—22no—
283C2×C22⋊D47—21no—
284C2×C22⋊D47—21no—
285C2×C22⋊D47—22no—
286C2×C22⋊D47—22no—
287C2×C22⋊D47—22no—
288C2×C22⋊D47—21no—
289C2×C22⋊D47—22no—
290C2×C22⋊D47—21no—
291C2×C22⋊D47—42no—
292C2×C22⋊D47—42no—
293C2×C22⋊D47—44no—
294C2×C22⋊D47—44no—
295C2×C22⋊D47—44no—
296C2×C22⋊D47—41no—
297C2×C22⋊D47—41no—
298C2×C22⋊D47—82no—
299C2×C22⋊D47—84no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—22no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic47C2×D412yes—
305#10625354—22no—
306#10625354—41no—
307Q8×D47—22no—
308Q8×D47—41no—
309#10625352—22no—
310#10625352—41no—
311#10625352—42no—
312#10625352—42no—
313D4×D47—24no—
314D4×D47—24no—
315D4×D47—22no—
316D4×D47—41no—
317D4×D47—42no—
318D4×D47—42no—
319D4×D47—42no—
320D4×D47—42no—
321D4×D47—42no—
322D4×D47—42no—
323D4×D47—42no—
324D4×D47—42no—
325#10625350—21no—
326#10625350—21no—
327#10625350—21no—
328#10625350—21no—
329#10625350—42no—
330#10625350—42no—
331C2×D188—21no—
332C2×D188—21no—
333C2×D188—21no—
334C2×D188—21no—
335C2×D188—21no—
336C2×D188—21no—
337C2×D188C2×D411yescharacteristic
338C2×D188C2×D412yescomplemented
339C2×C4×D47—21no—
340C2×C4×D47—21no—
341C2×C4×D47—21no—
342C2×C4×D47—21no—
343C2×C4×D47—21no—
344C2×C4×D47—21no—
345C2×C4×D47—21no—
346C2×C4×D47—42no—
347C2×C4×D47—42no—
348C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
352C2×Dic94—21no—
353C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
354SD16×C47—24no—
355SD16×C47—42no—
356D8×C47—24no—
357D8×C47—42no—
358M16×C47—21no—
359M16×C47—21no—
360M16×C47—21no—
361M16×C47C2×D412yescomplemented
362C2×C8×C47—21no—
363C2×C8×C47—21no—
364C42×C47—21no—
365C42×C47—21no—
366C22⋊Dic47—22no—
367C22⋊Dic47—22no—
368C22⋊Dic47—22no—
369C22⋊Dic47—22no—
370C22⋊Dic47—21no—
371C22⋊Dic47—21no—
372C22⋊Dic47—22no—
373C22⋊Dic47—22no—
374C22⋊Dic47—21no—
375C22⋊Dic47—44no—
376#10625336—24no—
377#10625336—42no—
378#10625335—24no—
379#10625334—24no—
380#10625334—24no—
381#10625334—42no—
382(C2×D47)⋊C4—24no—
383(C2×D47)⋊C4—22no—
384(C2×D47)⋊C4—21no—
385(C2×D47)⋊C4—21no—
386(C2×D47)⋊C4—44no—
387C4⋊Dic47—22no—
388C4⋊Dic47—21no—
389C4⋊Dic47—21no—
390C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
391C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
392Dic47⋊C4—22no—
393Dic47⋊C4—21no—
394Dic47⋊C4—21no—
395C4×Dic47—22no—
396C4×Dic47—21no—
397C4×Dic47—21no—
398C4×Dic47—21no—
399#10625329—21no—
400#10625329—21no—
401#10625329—21no—
402#10625329C2×D412yescomplemented
403C2×C47⋊C8—21no—
404C2×C47⋊C8—21no—
405D376—24no—
406#10625325—24no—
407#10625324—24no—
408C8×D47—24no—
409C23×C47—21no—
410C23×C47—22no—
411C23×C47—21no—
412C23×C47—22no—
413C23×C47—22no—
414C23×C47—22no—
415C23×C47—42no—
416C23×C47—42no—
417C23×C47—44no—
418C23×C47—42no—
419C23×C47—42no—
420C23×C47—41no—
421C23×C47—41no—
422C23×C47—82no—
423C23×C47—82no—
424C23×C47C22×D411yescharacteristic
425C22×D47—21no—
426C22×D47—21no—
427C22×D47—22no—
428C22×D47—21no—
429C22×D47—22no—
430C22×D47—41no—
431C22×D47—42no—
432C22×D47—44no—
433C22×D47—44no—
434C22×D47—42no—
435C22×D47—42no—
436C22×D47—41no—
437C22×D47—41no—
438C22×D47—42no—
439C22×D47—81no—
440C22×D47—82no—
441C22×D47—82no—
442C22×D47—82no—
443C22×D47—88no—
444C22×D47—88no—
445C22×D47—82no—
446C22×D47#12011yescharacteristic
447C22×D47#12011yescharacteristic
448Q8×C47—21no—
449Q8×C47—21no—
450Q8×C47—21no—
451Q8×C47#12012yescomplemented
452D4×C47—22no—
453D4×C47—22no—
454D4×C47—22no—
455D4×C47—21no—
456D4×C47—21no—
457D4×C47—21no—
458D4×C47—22no—
459D4×C47—44no—
460D4×C47—44no—
461D4×C47—41no—
462D4×C47—41no—
463D4×C47—41no—
464D4×C47—41no—
465D4×C47—41no—
466D4×C47—41no—
467D4×C47—41no—
468D4×C47—41no—
469D4×C47—88no—
470D4×C47#12012yescomplemented
471C2×C4×C47—21no—
472C2×C4×C47—22no—
473C2×C4×C47—22no—
474C2×C4×C47—22no—
475C2×C4×C47—21no—
476C2×C4×C47—44no—
477C2×C4×C47—41no—
478C2×C4×C47—41no—
479C2×C4×C47—41no—
480C2×C4×C47—41no—
481C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C22⋊D47—42no—
488C22⋊D47—44no—
489C22⋊D47—44no—
490C22⋊D47—42no—
491C22⋊D47—41no—
492C22⋊D47—41no—
493C22⋊D47—44no—
494C22⋊D47—42no—
495C22⋊D47—81no—
496C22⋊D47—82no—
497C22⋊D47—82no—
498C22⋊D47—82no—
499C22⋊D47—82no—
500C22⋊D47—88no—
501C2×Dic47—21no—
502C2×Dic47—21no—
503C2×Dic47—22no—
504C2×Dic47—21no—
505C2×Dic47—22no—
506C2×Dic47—21no—
507C2×Dic47—21no—
508C2×Dic47—42no—
509C2×Dic47—41no—
510C2×Dic47—41no—
511C2×Dic47—42no—
512C2×Dic47—82no—
513C2×Dic47#12011yescharacteristic
514C2×Dic47#12011yescharacteristic
515D188—22no—
516D188—21no—
517D188—21no—
518D188—22no—
519D188—42no—
520D188—41no—
521D188—41no—
522C4×D47—21no—
523C4×D47—21no—
524C4×D47—21no—
525C4×D47—21no—
526C4×D47—21no—
527C4×D47—21no—
528C4×D47—21no—
529C4×D47—21no—
530C4×D47—42no—
531C4×D47—42no—
532C4×D47—41no—
533C4×D47—41no—
534Dic94—21no—
535Dic94—21no—
536Dic94—42no—
537C8×C47—22no—
538C8×C47—41no—
539C47⋊C8—22no—
540C47⋊C8—41no—
541#23876—471nomaximal, Sylow
542C22×C47—21no—
543C22×C47—21no—
544C22×C47—22no—
545C22×C47—44no—
546C22×C47—41no—
547C22×C47—41no—
548C22×C47—42no—
549C22×C47—41no—
550C22×C47—42no—
551C22×C47—42no—
552C22×C47—41no—
553C22×C47—42no—
554C22×C47—41no—
555C22×C47—82no—
556C22×C47—82no—
557C22×C47—82no—
558C22×C47—81no—
559C22×C47—81no—
560C22×C47—164no—
561C22×C47C2×#12011yescharacteristic
562C22×C47D4211yescharacteristic
563C22×C47D4211yescharacteristic
564C2×D47—21no—
565C2×D47—21no—
566C2×D47—21no—
567C2×D47—21no—
568C2×D47—21no—
569C2×D47—42no—
570C2×D47—42no—
571C2×D47—44no—
572C2×D47—41no—
573C2×D47—42no—
574C2×D47—41no—
575C2×D47—41no—
576C2×D47—84no—
577C2×D47—88no—
578C2×D47—88no—
579C2×D47—82no—
580C2×D47—81no—
581C2×D47—81no—
582C2×D47#45312yescomplemented
583C4×C47—22no—
584C4×C47—42no—
585C4×C47—41no—
586C4×C47C2×#12011yescharacteristic
587C4×C47#53411yescharacteristic
588C4×C47D4211yescharacteristic
589C4×C47D4211yescharacteristic
590Dic47—21no—
591Dic47—21no—
592Dic47—42no—
593Dic47—41no—
594Dic47—42no—
595Dic47—41no—
596Dic47—41no—
597C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
598#3488—471no—
599C2×#453—471no—
600C2×#453D4711yescharacteristic, complemented
601#3003—471no—
602#2433—471no—
603#2006—471no—
604#2006—471no—
605#2002—471no—
606#2002—471no—
607#1900—471no—
608#1883—471no—
609#1883—471no—
610#1871—471no—
611#1789—471no—
612C2×C47—21no—
613C2×C47—21no—
614C2×C47—42no—
615C2×C47—82no—
616C2×C47—82no—
617C2×C47—81no—
618C2×C47#240311yescharacteristic
619C2×C47C2×#45311yescharacteristic
620C2×C47#302111yescharacteristic
621D47—22no—
622D47—41no—
623D47—81no—
624D47—82no—
625C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
626C22×#41—471no—
627C23×D4—471no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
637C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
638C22×SD16—941no—
639C22×D8—941no—
640C22×M16—471no—
641#550—941no—
642#548—941no—
643#546—942no—
644#546—941no—
645D42—941no—
646D42—942no—
647#537—471no—
648#537—941no—
649#535—471no—
650#535—941no—
651C2×#127—471no—
652C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
653#525—471no—
654#525—941no—
655C2×#121—471no—
656C2×#121—941no—
657C2×#120—942no—
658#520—471no—
659#453—24no—
660#453—944no—
661#450—941no—
662#450—941no—
663#447—941no—
664#447—941no—
665C2×#104—471no—
666C2×#104—471no—
667C2×#104—471no—
668C2×#104—471no—
669C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
670C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
671#418—471no—
672#418—471no—
673C2×#100—471no—
674C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
675#407—471no—
676#392—942no—
677#390—471no—
678#390—471no—
679C4×C22⋊C4—471no—
680#343—471no—
681#343—471no—
682#339—471no—
683#339—471no—
684C47#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—941no—
686H(5,𝔽2)—22no—
687H(5,𝔽2)—22no—
688H(5,𝔽2)—41no—
689H(5,𝔽2)—41no—
690C2×#41—21no—
691C2×#41—21no—
692C2×#41—471no—
693C2×#41—471no—
694C2×#41—471no—
695C2×#41—941no—
696C2×#41—941no—
697C2×#41—942no—
698C2×#41—942no—
699C2×#41—1881no—
700C2×#41—1881no—
701C2×#41C22×D4711yescharacteristic
702C2×#41C22×D4711yescharacteristic
703C22×Q8—471no—
704C22×D4—22no—
705C22×D4—21no—
706C22×D4—21no—
707C22×D4—22no—
708C22×D4—471no—
709C22×D4—472no—
710C22×D4—471no—
711C22×D4—941no—
712C22×D4—941no—
713C22×D4—941no—
714C22×D4—941no—
715C22×D4—941no—
716C22×D4—942no—
717C22×D4—941no—
718C22×D4—942no—
719C22×D4—942no—
720C22×D4—942no—
721C22×D4—1881no—
722C22×D4—1881no—
723C22×D4C22×D4711yescharacteristic
724C22×D4C22×D4711yescharacteristic
725C23×C4—471no—
726C23×C4—941no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—22no—
729AGL(1,ℤ/8)—41no—
730AGL(1,ℤ/8)—474no—
731AGL(1,ℤ/8)—942no—
732AGL(1,ℤ/8)—942no—
733AGL(1,ℤ/8)—948no—
734AGL(1,ℤ/8)—948no—
735AGL(1,ℤ/8)—942no—
736AGL(1,ℤ/8)—942no—
737AGL(1,ℤ/8)—942no—
738AGL(1,ℤ/8)—942no—
739AGL(1,ℤ/8)—1881no—
740AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—21no—
743C2×SD16—941no—
744C2×SD16—948no—
745C2×SD16—941no—
746C2×SD16—941no—
747C2×SD16—941no—
748C2×D8—21no—
749C2×D8—21no—
750C2×D8—941no—
751C2×D8—948no—
752C2×D8—941no—
753C2×D8—941no—
754C2×D8—941no—
755C2×M16—471no—
756C2×M16—471no—
757C2×M16—941no—
758C2×M16—942no—
759C2×M16—942no—
760C2×M16C22×D4711yescharacteristic
761C2×M16C22×D4711yescharacteristic
762C22×C8—941no—
763#127—22no—
764#127—41no—
765#127—941no—
766#127—942no—
767#127—942no—
768#127—1881no—
769#124—941no—
770#124—942no—
771#123—941no—
772#123—942no—
773C22⋊Q8—471no—
774C22⋊Q8—471no—
775C22⋊Q8—941no—
776C22⋊Q8—942no—
777C22⋊Q8—941no—
778#121—471no—
779#121—471no—
780#121—941no—
781#121—941no—
782#121—941no—
783#121—942no—
784#121—941no—
785#121—941no—
786#121—941no—
787#121—941no—
788#121—942no—
789#121—942no—
790#121—942no—
791#121—942no—
792#121—942no—
793#121—941no—
794#120—941no—
795#120—942no—
796#120—942no—
797#120—942no—
798#120—942no—
799#120—1888no—
800C4×Q8—941no—
801C4×D4—941no—
802C4×D4—941no—
803C4×D4—942no—
804C4×D4—942no—
805C4×D4—942no—
806C4×D4—941no—
807#117—471no—
808#117—941no—
809C2×C4⋊C4—471no—
810C2×C4⋊C4—941no—
811C2×C22⋊C4—472no—
812C2×C22⋊C4—941no—
813C2×C22⋊C4—942no—
814C2×C22⋊C4—942no—
815C2×C22⋊C4—942no—
816C2×C42—471no—
817C2×C42C22×D4711yescharacteristic
818#104—22no—
819#104—22no—
820#104—942no—
821#104—942no—
822#104—1881no—
823#104—1881no—
824#102—941no—
825#102—941no—
826#102—941no—
827#102—941no—
828#100—22no—
829#100—942no—
830C22⋊C8—941no—
831C22⋊C8—941no—
832#95—941no—
833C24—22no—
834C24—21no—
835C24—471no—
836C24—941no—
837C24—941no—
838C24—3762no—
839C24—1882no—
840C24—1881no—
841C24—1881no—
842C24—1882no—
843C24—1884no—
844C24D4×D4712yes—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—21no—
848#41—21no—
849#41—21no—
850#41—21no—
851#41—42no—
852#41—42no—
853#41—42no—
854#41—42no—
855#41—942no—
856#41—942no—
857#41—941no—
858#41—941no—
859#41—941no—
860#41—941no—
861#41—1882no—
862#41—1882no—
863#41—1881no—
864#41—1882no—
865#41—1882no—
866#41—1881no—
867#41D4×D4712yes—
868#41C2×C22⋊D4712yes—
869C2×Q8—471no—
870C2×Q8—941no—
871C2×Q8—942no—
872C2×Q8—1881no—
873C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
874C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—42no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—471no—
900C2×D4—472no—
901C2×D4—941no—
902C2×D4—941no—
903C2×D4—944no—
904C2×D4—944no—
905C2×D4—942no—
906C2×D4—941no—
907C2×D4—942no—
908C2×D4—942no—
909C2×D4—942no—
910C2×D4—942no—
911C2×D4—941no—
912C2×D4—942no—
913C2×D4—941no—
914C2×D4—941no—
915C2×D4—941no—
916C2×D4—941no—
917C2×D4—941no—
918C2×D4—941no—
919C2×D4—941no—
920C2×D4—3764no—
921C2×D4—3762no—
922C2×D4—1881no—
923C2×D4—1881no—
924C2×D4—1881no—
925C2×D4—1882no—
926C2×D4—1882no—
927C2×D4—1882no—
928C2×D4—1882no—
929C2×D4—1882no—
930C2×D4—1882no—
931C2×D4—1884no—
932C2×D4—1882no—
933C2×D4—1882no—
934C2×D4—1882no—
935C2×D4—1882no—
936C2×D4—1884no—
937C2×D4—1884no—
938C2×D4D4×D4711yescharacteristic
939C2×D4D4×D4711yescharacteristic
940C2×D4C2×C22⋊D4712yescomplemented
941C22×C4—21no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—471no—
946C22×C4—471no—
947C22×C4—471no—
948C22×C4—471no—
949C22×C4—471no—
950C22×C4—472no—
951C22×C4—941no—
952C22×C4—941no—
953C22×C4—941no—
954C22×C4—941no—
955C22×C4—941no—
956C22×C4—941no—
957C22×C4—941no—
958C22×C4—942no—
959C22×C4—941no—
960C22×C4—941no—
961C22×C4—1882no—
962C22×C4—1882no—
963C22×C4C23×D4711yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—42no—
966SD16—944no—
967SD16—944no—
968SD16—944no—
969SD16—1882no—
970D8—24no—
971D8—42no—
972D8—944no—
973D8—944no—
974D8—944no—
975D8—1882no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—472no—
980M16—944no—
981M16—941no—
982M16—941no—
983M16—941no—
984M16C2×C22⋊D4712yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—944no—
988C2×C8—941no—
989C2×C8—941no—
990C4⋊C4—471no—
991C4⋊C4—471no—
992C4⋊C4—941no—
993C4⋊C4—941no—
994C4⋊C4—942no—
995C4⋊C4—942no—
996C4⋊C4—941no—
997C4⋊C4—941no—
998C22⋊C4—941no—
999C22⋊C4—941no—
1000C22⋊C4—944no—
1001C22⋊C4—942no—
1002C22⋊C4—942no—
1003C22⋊C4—942no—
1004C22⋊C4—941no—
1005C22⋊C4—941no—
1006C22⋊C4—942no—
1007C22⋊C4—942no—
1008C22⋊C4—942no—
1009C22⋊C4—942no—
1010C22⋊C4—941no—
1011C22⋊C4—1884no—
1012C22⋊C4—1884no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—942no—
1016C42—941no—
1017C42—941no—
1018C42—941no—
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—21no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—44no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—471no—
1035C23—471no—
1036C23—942no—
1037C23—941no—
1038C23—941no—
1039C23—942no—
1040C23—941no—
1041C23—3761no—
1042C23—3768no—
1043C23—3762no—
1044C23—3762no—
1045C23—3762no—
1046C23—3762no—
1047C23—3768no—
1048C23—1881no—
1049C23—1882no—
1050C23—1882no—
1051C23—1882no—
1052C23—1882no—
1053C23—1884no—
1054C23—1884no—
1055C23—1881no—
1056C23—1881no—
1057C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—21no—
1061Q8—941no—
1062Q8—941no—
1063Q8—1882no—
1064Q8#1309399212yescomplemented
1065D4—22no—
1066D4—22no—
1067D4—21no—
1068D4—21no—
1069D4—22no—
1070D4—22no—
1071D4—21no—
1072D4—44no—
1073D4—44no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—88no—
1083D4—942no—
1084D4—941no—
1085D4—942no—
1086D4—941no—
1087D4—3761no—
1088D4—3762no—
1089D4—3762no—
1090D4—3762no—
1091D4—3762no—
1092D4—3768no—
1093D4—1882no—
1094D4—1882no—
1095D4—1884no—
1096D4—1884no—
1097D4—1882no—
1098D4—1882no—
1099D4—1884no—
1100D4—1881no—
1101D4—1881no—
1102D4—1881no—
1103D4—1881no—
1104D4#1309399212yescomplemented
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—471no—
1116C2×C4—471no—
1117C2×C4—941no—
1118C2×C4—941no—
1119C2×C4—941no—
1120C2×C4—941no—
1121C2×C4—941no—
1122C2×C4—941no—
1123C2×C4—941no—
1124C2×C4—941no—
1125C2×C4—941no—
1126C2×C4—941no—
1127C2×C4—942no—
1128C2×C4—941no—
1129C2×C4—941no—
1130C2×C4—942no—
1131C2×C4—941no—
1132C2×C4—3762no—
1133C2×C4—1882no—
1134C2×C4—1882no—
1135C2×C4—1882no—
1136C2×C4—1881no—
1137C2×C4—1881no—
1138C2×C4—1881no—
1139C2×C4—1881no—
1140C2×C4—1882no—
1141C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1144C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1145C2×C4#1309406911yescharacteristic
1146C2×C4#1309406911yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—942no—
1150C8—1881no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—22no—
1154C22—44no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—164no—
1170C22—472no—
1171C22—941no—
1172C22—941no—
1173C22—941no—
1174C22—941no—
1175C22—941no—
1176C22—3762no—
1177C22—3764no—
1178C22—3768no—
1179C22—3768no—
1180C22—3761no—
1181C22—3761no—
1182C22—1882no—
1183C22—1882no—
1184C22—1884no—
1185C22—1881no—
1186C22—1881no—
1187C22—1881no—
1188C22—1882no—
1189C22#120×D4711yescharacteristic
1190C22#1568975511yescharacteristic
1191C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1192C4—22no—
1193C4—42no—
1194C4—41no—
1195C4—941no—
1196C4—941no—
1197C4—1882no—
1198C4—1881no—
1199C4—1882no—
1200C4—1881no—
1201C4—1881no—
1202C4C2×#1309399211yescharacteristic
1203C4#1568968311yescharacteristic
1204C4#1568975511yescharacteristic
1205C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—42no—
1209C2—82no—
1210C2—82no—
1211C2—81no—
1212C2—942no—
1213C2—3762no—
1214C2—3761no—
1215C2—1881no—
1216C2#2024669911yescharacteristic
1217C2#453×D4711yescharacteristic
1218C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#453C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#453D47
hypocenterC47#23876
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2semidirect
2. #20257050C2semidirect
3. C2×#15689291C2semidirect
4. #20252613C2semidirect
5. #20247022C2semidirect
6. #20244431C2semidirect
7. #20244428C2semidirect
8. #20244405C2semidirect
9. #20244403C2semidirect
10. #20243848C2semidirect
11. #20243766C2semidirect
12. #20243762C2semidirect
13. #20243687C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C2×C47×#453C2semidirect
17. C22×D4×D47C22semidirect
18. C2×#13094052C22semidirect
20. C2×#13094050C22semidirect
22. C2×#13094049C22semidirect
28. C2×M16×D47C22semidirect
36. #15689701C22semidirect
38. #15689690C22semidirect
39. C2×#13094020C22semidirect
45. #15689606C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
53. C2×#13093951C22semidirect
54. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689129C22semidirect
56. #15689128C22semidirect
57. C2×#13093941C22semidirect
58. #15689086C22semidirect
60. #15689026C22semidirect
61. #15689025C22semidirect
62. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688884C22semidirect
66. #15688883C22semidirect
67. C2×H(5,𝔽2)×C47C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
70. C2×#127×C47C22semidirect
72. C2×#104×C47C22semidirect
73. C2×#104×C47C22semidirect
74. C2×#100×C47C22semidirect
76. C2×#10625354D4semidirect
80. C2×#10625352D4semidirect
85. C2×Q8×D47D4semidirect
100. C2×D4×D47D4semidirect
111. #13094049D4semidirect
140. #13094000D4semidirect
141. #13094000D4semidirect
156. #13093995D4semidirect
157. #13093995D4semidirect
210. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
275. C2×D4×C47C2×D4semidirect
338. C2×D188C2×D4semidirect
361. M16×C47C2×D4semidirect
402. #10625329C2×D4semidirect
451. Q8×C47#120semidirect
470. D4×C47#120semidirect
582. C2×D47#453semidirect
600. C2×#453D47semidirect
625. C2×H(5,𝔽2)C2×D47semidirect
637. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
652. C2×#127C2×D47semidirect
669. C2×#104C2×D47semidirect
670. C2×#104C2×D47semidirect
674. C2×#100C2×D47semidirect
684. C47#23876semidirect
740. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect
940. C2×D4C2×C22⋊D47semidirect
984. M16C2×C22⋊D47semidirect
1064. Q8#13093992semidirect
1104. D4#13093992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
#202570502
C2×#156892912
#202526132
#202470222
#202444312
#202444282
#202444052
#202444032
#202438482
#202437662
#202437622
#202436872
#202433302
C2×C47×#4532
#2387647