Finite Group Databasebeta

← #26247613

Subgroups — #26247613

Order 12032.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C212yesmaximal, complemented
4#20247021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244428C212yesmaximal, complemented
6#20244404C212yesmaximal, complemented
7#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243761C212yesmaximal, complemented
9#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C2×#13094050—21no—
15C2×#13094050—21no—
16C2×#13094050—28no—
17C2×#13094050C2212yes—
18C2×#13094050C2212yescomplemented
19C22×#10625335—21no—
20C22×#10625334—21no—
21C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
22#15689794—21no—
23#15689782—21no—
24#15689769—21no—
25#15689765—22no—
26D4×D188—21no—
27#15689755—22no—
28#15689703—21no—
29#15689701C2211yescharacteristic, complemented
30#15689692C2211yescharacteristic, complemented
31#15689689—21no—
32C2×#13094020C2212yescomplemented
33#15689636—21no—
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35#121×D47—21no—
36C2×#13093993—22no—
37#15689603C2211yescharacteristic, complemented
38#15689289—28no—
39C2×#13093951C2212yescomplemented
40C2×#13093950C2212yescomplemented
41C2×#13093950C2212yescomplemented
42C2×#13093940C2212yescomplemented
43#15689031—22no—
44#15689026C2212yescomplemented
45C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46#15688891C2212yescomplemented
47#15688882C2212yescomplemented
48C23×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
49C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2212yescomplemented
50C47×#525C2211yescharacteristic
51C47×#450—21no—
52C47×#450—21no—
53C47×#447—21no—
54C47×#447—21no—
55C47×#418C2212yescomplemented
56C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
57#13094070—24no—
58#13094070—42no—
59C2×#10625354—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—24no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350—42no—
65C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
66C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
67C2×#10625350C2311yescharacteristic
68C2×#10625350C2311yescharacteristic
69C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
70C22×D188—21no—
71C22×D188D411yescharacteristic, complemented
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—24no—
75C22×C22⋊D47D412yes—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47—22no—
79C22×C4×D47—21no—
80#13094050—28no—
81#13094050—28no—
82#13094050—24no—
83#13094050—24no—
84#13094050—24no—
85#13094050D418yescomplemented
86C2×#10625335—28no—
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625334—28no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625329—21no—
93C2×#10625329—24no—
94C2×#10625329C2312yes—
95C22×C47⋊C8—21no—
96#13094021—21no—
97#13094020—22no—
98#13094020—24no—
99#13094020—42no—
100#13094012—21no—
101#13094010—22no—
102#13094009—22no—
103#13094003—21no—
104#13094002—22no—
105#13094000—21no—
106#13093999—22no—
107#13093999—21no—
108#13093999—21no—
109#13093998—21no—
110#13093998—21no—
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093997—22no—
115#13093997—22no—
116#13093997—22no—
117#13093996—22no—
118#13093996—22no—
119#13093995—21no—
120#13093994—22no—
121#13093994—22no—
122#13093994—22no—
123#13093993—48no—
124#13093992—22no—
125C4×Dic94—21no—
126C4×D188—21no—
127#13093986—22no—
128(C22⋊D47)⋊C4—22no—
129(C22⋊D47)⋊C4—22no—
130#13093982—21no—
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D47—21no—
133C2×C22⋊Dic47—21no—
134C2×C22⋊Dic47—24no—
135C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
136C22⋊C4×D47—22no—
137C2×C4×Dic47C2312yes—
138#13093951—24no—
139#13093950—24no—
140#13093950—42no—
141#13093940—24no—
142C47⋊#95—21no—
143C25×C47—21no—
144C2×#41×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47—24no—
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47—21no—
148C22×D4×C47—21no—
149C22×D4×C47—21no—
150C22×D4×C47—21no—
151C22×D4×C47—42no—
152C22×D4×C47C2312yes—
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
155AGL(1,ℤ/8)×C47—42no—
156C2×SD16×C47—22no—
157C2×D8×C47—22no—
158C2×M16×C47C2312yes—
159#123×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
161C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
162#121×C47D411yescharacteristic, complemented
163#121×C47D411yescharacteristic, complemented
164#120×C47—21no—
165C4×D4×C47—21no—
166C4×D4×C47—21no—
167#117×C47C2311yescharacteristic
168#102×C47—22no—
169#102×C47—22no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C22⋊C8×C47—21no—
172C24×C47—22no—
173C24×C47—44no—
174C24×C47—44no—
175C24×C47—41no—
176C24×C47—41no—
177C24×C47—82no—
178C24×C47C2×D411yescharacteristic
179C23×D47—21no—
180C23×D47—22no—
181C23×D47C2×D412yes—
182#41×C47—22no—
183#41×C47—22no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—24no—
186C2×D4×C47—24no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—44no—
196C2×D4×C47—44no—
197C2×D4×C47—44no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—41no—
201C2×D4×C47—41no—
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47C2×D414yescomplemented
204C22×C4×C47—22no—
205C22×C4×C47—22no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—48no—
222C2×C22⋊D47—44no—
223C2×C22⋊D47—44no—
224C2×C22⋊D47—48no—
225C2×C22⋊D47—84no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47C2×D412yes—
229#10625354—44no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—48no—
232D4×D47—84no—
233#10625350—22no—
234#10625350—22no—
235#10625350—22no—
236#10625350—22no—
237#10625350—22no—
238#10625350—41no—
239#10625350—41no—
240#10625350—42no—
241#10625350—44no—
242#10625350—44no—
243#10625350—42no—
244#10625350C2×D414yes—
245C2×D188—22no—
246C2×D188—22no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—22no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—22no—
252C2×D188—22no—
253C2×D188—22no—
254C2×D188—41no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—22no—
265C2×C4×D47—44no—
266C2×Dic94—22no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—41no—
269C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
271SD16×C47—44no—
272D8×C47—44no—
273M16×C47—22no—
274M16×C47—22no—
275C2×C8×C47—22no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C42×C47—21no—
286C22⋊Dic47—22no—
287C22⋊Dic47—24no—
288C22⋊Dic47—48no—
289#10625335—28no—
290#10625335—28no—
291#10625334—28no—
292#10625334—28no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301Dic47⋊C4—22no—
302Dic47⋊C4—22no—
303C4×Dic47—22no—
304C4×Dic47—22no—
305C4×Dic47—22no—
306#10625329—24no—
307#10625329—22no—
308#10625329C2×D414yescomplemented
309C2×C47⋊C8—24no—
310C2×C47⋊C8—22no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—24no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—44no—
317C23×C47—44no—
318C23×C47—44no—
319C23×C47—44no—
320C23×C47—42no—
321C23×C47—42no—
322C23×C47—82no—
323C23×C47—82no—
324C23×C47—82no—
325C23×C47—816no—
326C23×C47—82no—
327C23×C47#12011yescharacteristic
328C23×C47#12011yescharacteristic
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—24no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—44no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—82no—
341C22×D47—82no—
342Q8×C47—22no—
343D4×C47—24no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—24no—
346D4×C47—44no—
347D4×C47—44no—
348D4×C47—42no—
349D4×C47—42no—
350D4×C47—42no—
351D4×C47—42no—
352D4×C47—81no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47#12011yescharacteristic
366C2×C4×C47#12011yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D412yes—
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
371C22⋊D47—24no—
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—44no—
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—82no—
378C22⋊D47—82no—
379C22⋊D47—816no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—24no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—42no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—42no—
388D188—21no—
389D188—21no—
390D188—21no—
391D188—42no—
392D188—44no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—42no—
396D188—82no—
397D188—82no—
398D188#12012yescomplemented
399C4×D47—24no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—44no—
402C4×D47—42no—
403C4×D47—42no—
404C4×D47—82no—
405Dic94—21no—
406Dic94—21no—
407Dic94—21no—
408Dic94—42no—
409Dic94#12012yescomplemented
410C8×C47—42no—
411C47⋊C8—24no—
412#23876—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—44no—
421C22×C47—48no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—44no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—84no—
427C22×C47—88no—
428C22×C47—88no—
429C22×C47—82no—
430C22×C47—82no—
431C22×C47#45312yescomplemented
432C22×C47C2×#12011yescharacteristic
433C22×C47D4212yes—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—84no—
444C2×D47—84no—
445C2×D47—164no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47C2×#12011yescharacteristic
452C4×C47#53411yescharacteristic
453C4×C47D4212yes—
454Dic47—22no—
455Dic47—44no—
456Dic47—41no—
457Dic47—42no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
459#3488—471no—
460C2×#453—472no—
461#3003D4711yescharacteristic, complemented
462#2433—471no—
463#2006—472no—
464#2002—472no—
465#1900—471no—
466#1883—472no—
467#1871—471no—
468#1789—471no—
469C2×C47—22no—
470C2×C47—22no—
471C2×C47—41no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47—84no—
474C2×C47#240311yescharacteristic
475C2×C47C2×#45311yescharacteristic
476C2×C47#302111yescharacteristic
477D47—42no—
478D47—81no—
479D47—82no—
480C2×H(5,𝔽2)—471no—
481C22×#41—471no—
482C23×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
483C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—948no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4712yescomplemented
489C22×SD16—941no—
490C22×D8—941no—
491C22×M16—471no—
492#550—941no—
493#548—941no—
494#546—942no—
495#546—941no—
496D42—941no—
497D42—942no—
498#537—471no—
499#537—941no—
500#535—471no—
501#535—941no—
502C2×#127—472no—
503#525—941no—
504#525C2×D4711yescharacteristic
505C2×#121—471no—
506C2×#121—941no—
507C2×#120—942no—
508#520—471no—
509#453—948no—
510#450—21no—
511#450—21no—
512#447—21no—
513#447—21no—
514C2×#104—472no—
515C2×#104—472no—
516C2×#104—472no—
517#418C2×D4712yescomplemented
518C2×#100—472no—
519#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#392—942no—
521#390—472no—
522C4×C22⋊C4—471no—
523#343—472no—
524#339—472no—
525C47#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—21no—
527H(5,𝔽2)—944no—
528H(5,𝔽2)—1882no—
529C2×#41—471no—
530C2×#41—471no—
531C2×#41—471no—
532C2×#41—471no—
533C2×#41—941no—
534C2×#41—944no—
535C2×#41—941no—
536C2×#41—941no—
537C2×#41—941no—
538C2×#41—1882no—
539C2×#41C22×D4711yescharacteristic
540C22×Q8—471no—
541C22×D4—24no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—472no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—471no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—942no—
553C22×D4—942no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—944no—
557C22×D4C22×D4712yes—
558C23×C4—941no—
559C23×C4C22×D4711yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—24no—
561AGL(1,ℤ/8)—42no—
562AGL(1,ℤ/8)—478no—
563AGL(1,ℤ/8)—944no—
564AGL(1,ℤ/8)—944no—
565AGL(1,ℤ/8)—948no—
566AGL(1,ℤ/8)—948no—
567AGL(1,ℤ/8)—944no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—942no—
570C2×SD16—942no—
571C2×SD16—948no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—942no—
574C2×D8—942no—
575C2×D8—948no—
576C2×M16—472no—
577C2×M16—944no—
578C2×M16—941no—
579C2×M16C22×D4712yes—
580C22×C8—941no—
581#127—941no—
582#127—942no—
583#127—944no—
584#127—1882no—
585#124—941no—
586#124—942no—
587#123—21no—
588#123—942no—
589C22⋊Q8—942no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
593C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
594#121—942no—
595#121—942no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—941no—
599#121—942no—
600#121—942no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
609#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
610#120—21no—
611#120—942no—
612#120—942no—
613#120—942no—
614#120—942no—
615#120—1888no—
616C4×Q8—941no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—942no—
621C4×D4—942no—
622C4×D4—942no—
623#117—941no—
624#117C22×D4711yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—472no—
628C2×C22⋊C4—942no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—944no—
631C2×C42—472no—
632#104—944no—
633#104—944no—
634#104—1882no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#100—944no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—941no—
641C24—22no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—82no—
647C24—472no—
648C24—942no—
649C24—941no—
650C24D4×D4711yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—474no—
654#41—942no—
655#41—942no—
656#41—942no—
657#41—942no—
658#41—942no—
659#41—1884no—
660#41—1881no—
661#41—1881no—
662#41—1884no—
663#41—1882no—
664#41—1882no—
665#41—1884no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—942no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—471no—
690C2×D4—471no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—942no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—942no—
708C2×D4—3764no—
709C2×D4—3764no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1884no—
714C2×D4—1888no—
715C2×D4—1888no—
716C2×D4—1884no—
717C2×D4—1888no—
718C2×D4—1884no—
719C2×D4D4×D4714yescomplemented
720C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—472no—
725C22×C4—942no—
726C22×C4—942no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—942no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—1884no—
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4D4×D4711yescharacteristic
736C22×C4D4×D4711yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
739C22×C4C23×D4711yescharacteristic
740SD16—44no—
741SD16—948no—
742SD16—948no—
743D8—44no—
744D8—948no—
745D8—948no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—474no—
749M16—944no—
750M16—942no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—944no—
753C2×C8—942no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—942no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—942no—
768C22⋊C4—942no—
769C22⋊C4—942no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—944no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—1888no—
776C42—21no—
777C42—942no—
778C42—942no—
779C42—942no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—24no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—816no—
795C23—82no—
796C23—941no—
797C23—944no—
798C23—942no—
799C23—941no—
800C23—3761no—
801C23—3762no—
802C23—3762no—
803C23—1882no—
804C23—1882no—
805C23—1882no—
806C23—1884no—
807C23—1882no—
808C23#1309399211yescharacteristic
809C23#1309399211yescharacteristic
810C23C2×D4×D4711yescharacteristic
811Q8—22no—
812Q8—472no—
813Q8—941no—
814Q8—941no—
815Q8—941no—
816Q8—1882no—
817D4—22no—
818D4—24no—
819D4—24no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—81no—
827D4—472no—
828D4—944no—
829D4—941no—
830D4—941no—
831D4—941no—
832D4—3762no—
833D4—3762no—
834D4—3762no—
835D4—37616no—
836D4—3762no—
837D4—1882no—
838D4—1884no—
839D4—1882no—
840D4—1884no—
841D4—1882no—
842D4—1882no—
843D4—1884no—
844D4—1882no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—944no—
861C2×C4—944no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—3762no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1884no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1882no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4#1309399211yescharacteristic
874C2×C4#1309399211yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4712yes—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
878C2×C4#1309406912yes—
879C8—42no—
880C8—944no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—48no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—44no—
894C22—84no—
895C22—88no—
896C22—88no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—942no—
900C22—3764no—
901C22—3764no—
902C22—1881no—
903C22—1882no—
904C22—1881no—
905C22—1882no—
906C22—1881no—
907C22—1882no—
908C22—1881no—
909C22—1881no—
910C22—7524no—
911C22#1568928912yescomplemented
912C22C2×#1309399211yescharacteristic
913C22#1568975512yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—942no—
920C4—1884no—
921C4—1882no—
922C4—1881no—
923C4#120×D4711yescharacteristic
924C4#1568968311yescharacteristic
925C4D4×C22⋊D4712yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—84no—
930C2—81no—
931C2—3761no—
932C2—3762no—
933C2—1882no—
934C2#2024669911yescharacteristic
935C2C2×#1568928911yescharacteristic
936C2#2025275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3003C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3003D47
hypocenterC47#23876
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094050C2semidirect
2. #20257049C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. #20247021C2semidirect
5. #20244428C2semidirect
6. #20244404C2semidirect
7. #20243849C2semidirect
8. #20243761C2semidirect
9. #20243691C2semidirect
10. #20243331C2semidirect
11. C47×#3003C2semidirect
12. C2×#13094070C22semidirect
18. C2×#13094050C22semidirect
21. C22×#10625329C22semidirect
29. #15689701C22semidirect
30. #15689692C22semidirect
32. C2×#13094020C22semidirect
37. #15689603C22semidirect
39. C2×#13093951C22semidirect
40. C2×#13093950C22semidirect
41. C2×#13093950C22semidirect
42. C2×#13093940C22semidirect
44. #15689026C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
46. #15688891C22semidirect
47. #15688882C22semidirect
48. C23×D4×C47C22semidirect
49. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
55. C47×#418C22semidirect
56. C47×#407C22semidirect
65. C2×#10625350D4semidirect
66. C2×#10625350D4semidirect
69. C22×Dic94D4semidirect
71. C22×D188D4semidirect
85. #13094050D4semidirect
160. C22⋊Q8×C47D4semidirect
161. C22⋊Q8×C47D4semidirect
162. #121×C47D4semidirect
163. #121×C47D4semidirect
203. C2×D4×C47C2×D4semidirect
308. #10625329C2×D4semidirect
398. D188#120semidirect
409. Dic94#120semidirect
431. C22×C47#453semidirect
461. #3003D47semidirect
482. C23×D4C2×D47semidirect
488. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
517. #418C2×D47semidirect
519. #407C2×D47semidirect
525. C47#23876semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
593. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
608. #121C22⋊D47semidirect
609. #121C22⋊D47semidirect
719. C2×D4D4×D47semidirect
911. C22#15689289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940502
#202570492
C2×#156892892
#202470212
#202444282
#202444042
#202438492
#202437612
#202436912
#202433312
C47×#30032
#2387647