Finite Group Databasebeta

← #26247614

Subgroups — #26247614

Order 12032.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094051—21no—
22C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094048—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
28C2×SD16×D47—21no—
29C2×D8×D47—21no—
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
31#15689795—21no—
32#15689785—21no—
33#15689768—21no—
34#15689768—22no—
35D4×D188—22no—
36D4×D188—21no—
37#15689704—21no—
38#15689704C2211yescharacteristic, complemented
39#15689692—21no—
40#15689692C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
43#15689635—21no—
44#15689635C2211yescharacteristic
45C2×#13093999—21no—
46C2×#13093999C2211yescharacteristic
47C2×#13093994—22no—
48#15689292—24no—
49#15689289—24no—
50#15689275—21no—
51#15689275—21no—
52#15689258—21no—
53#15689258—21no—
54C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
59#15689127C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
62#15689086C2211yescharacteristic, complemented
63#15689032—22no—
64#15689024C2211yescharacteristic, complemented
65C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66#15688892C2211yescharacteristic, complemented
67#15688882C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
69C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79#13094070—41no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
88#41×D47—22no—
89#41×D47—22no—
90#41×D47—41no—
91#41×D47—41no—
92C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
93C22×D188—22no—
94C22×D188—21no—
95C22×D188—22no—
96C22×D188D412yes—
97C22×D188C2311yescharacteristic
98C22×D188C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D47—22no—
100C22×C22⋊D47—21no—
101C2×D4×D47—22no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—22no—
104C2×D4×D47—21no—
105C2×D4×D47—22no—
106C2×D4×D47—21no—
107C2×D4×D47—21no—
108C2×D4×D47—21no—
109C2×D4×D47—21no—
110C2×D4×D47—41no—
111C2×D4×D47—41no—
112C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
113C22×C4×D47—21no—
114C22×C4×D47C2311yescharacteristic
115#13094052—22no—
116#13094052—22no—
117#13094052—22no—
118#13094052—41no—
119#13094051—28no—
120#13094050—22no—
121#13094050—22no—
122#13094050—22no—
123#13094050—41no—
124#13094049—22no—
125#13094049D414yescomplemented
126#13094048—28no—
127C2×#10625325—21no—
128C2×#10625325—21no—
129C2×#10625335—21no—
130C2×#10625335—21no—
131C2×#10625336—21no—
132SD16×D47—28no—
133C2×D376—21no—
134C2×D376—21no—
135C2×#10625334—21no—
136C2×#10625334—21no—
137C2×#10625334—21no—
138D8×D47—28no—
139C2×#10625329C2311yescharacteristic
140C2×#10625329C2311yescharacteristic
141C2×#10625324—21no—
142M16×D47—22no—
143M16×D47—22no—
144C2×C8×D47—21no—
145#13094021—22no—
146#13094021—21no—
147#13094021—22no—
148#13094021—41no—
149#13094020—22no—
150#13094020—41no—
151#13094012—22no—
152#13094012—21no—
153#13094008—22no—
154#13094008—21no—
155#13094004—22no—
156#13094004—21no—
157#13094004—21no—
158#13094004D411yescharacteristic, complemented
159#13094004D411yescharacteristic, complemented
160#13093999—22no—
161#13093999—22no—
162#13093999—22no—
163#13093999—21no—
164#13093999—21no—
165#13093999—21no—
166#13093999—21no—
167#13093999—21no—
168#13093999—21no—
169#13093999—21no—
170#13093999—21no—
171#13093999D411yescharacteristic, complemented
172#13093999D411yescharacteristic, complemented
173#13093998—22no—
174#13093998—22no—
175#13093998—22no—
176#13093994—22no—
177#13093994—22no—
178#13093994—22no—
179#13093994—21no—
180#13093994—22no—
181#13093994—48no—
182C4×D188—22no—
183C4×D188—22no—
184C4×D188—21no—
185C4×D188—21no—
186C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
187C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
189C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
190C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
191#13093952—22no—
192#13093952—41no—
193#13093951—22no—
194#13093950—22no—
195#13093950—41no—
196#13093944—21no—
197#13093944—21no—
198#13093940—22no—
199#13093940—22no—
200(C2×D47)⋊C8—21no—
201(C2×D47)⋊C8—21no—
202C47⋊#95—21no—
203C2×#41×C47C2311yescharacteristic
204C22×D4×C47C2311yescharacteristic
205AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
206AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
207C2×SD16×C47—21no—
208C2×D8×C47—21no—
209C2×M16×C47C2311yescharacteristic
210C2×M16×C47C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C47—21no—
212C4×D4×C47—21no—
213C4×D4×C47—22no—
214#117×C47—21no—
215#117×C47C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C47—21no—
217C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C47—22no—
219C2×C42×C47C2311yescharacteristic
220#104×C47—22no—
221#102×C47—21no—
222#102×C47—21no—
223C24×C47—21no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47—22no—
226C23×D47—21no—
227C23×D47—42no—
228C23×D47—42no—
229C23×D47—44no—
230C23×D47—41no—
231C23×D47—41no—
232C23×D47—82no—
233C23×D47C2×D411yescharacteristic
234C23×D47C2×D412yes—
235#41×C47—21no—
236#41×C47—21no—
237#41×C47C2×D412yes—
238#41×C47C2×D412yes—
239C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—22no—
251C22×C4×C47C2×D412yes—
252C22×C4×C47C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D47—22no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—42no—
259C2×C22⋊D47—42no—
260C2×C22⋊D47—44no—
261C2×C22⋊D47—44no—
262C2×C22⋊D47—41no—
263C2×C22⋊D47—41no—
264C2×C22⋊D47—82no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
268#10625354—22no—
269#10625354—41no—
270#10625354—42no—
271#10625354—42no—
272Q8×D47—22no—
273Q8×D47—41no—
274#10625352—22no—
275#10625352—41no—
276#10625352—42no—
277#10625352—42no—
278D4×D47—24no—
279D4×D47—24no—
280D4×D47—22no—
281D4×D47—41no—
282D4×D47—42no—
283D4×D47—42no—
284D4×D47—42no—
285D4×D47—42no—
286D4×D47—42no—
287D4×D47—42no—
288D4×D47—42no—
289D4×D47—42no—
290D4×D47—44no—
291D4×D47—44no—
292D4×D47—42no—
293D4×D47—42no—
294#10625350—21no—
295#10625350—21no—
296#10625350—21no—
297#10625350—21no—
298#10625350—21no—
299#10625350—21no—
300#10625350—21no—
301#10625350—21no—
302#10625350—42no—
303#10625350—42no—
304#10625350—42no—
305#10625350—42no—
306C2×D188—21no—
307C2×D188—21no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188—21no—
310C2×D188—22no—
311C2×D188—22no—
312C2×D188—21no—
313C2×D188—21no—
314C2×D188—21no—
315C2×D188—21no—
316C2×D188—21no—
317C2×D188—21no—
318C2×D188—21no—
319C2×D188—21no—
320C2×D188—21no—
321C2×D188—22no—
322C2×D188—22no—
323C2×D188—22no—
324C2×D188—21no—
325C2×D188—22no—
326C2×D188—42no—
327C2×D188—42no—
328C2×D188—44no—
329C2×D188—44no—
330C2×D188—44no—
331C2×D188—84no—
332C2×D188—82no—
333C2×D188C2×D411yescharacteristic
334C2×D188C2×D411yescharacteristic
335C2×D188C2×D412yescomplemented
336C2×C4×D47—21no—
337C2×C4×D47—21no—
338C2×C4×D47—21no—
339C2×C4×D47—21no—
340C2×C4×D47—22no—
341C2×C4×D47—21no—
342C2×C4×D47—21no—
343C2×C4×D47—21no—
344C2×C4×D47—21no—
345C2×C4×D47—42no—
346C2×C4×D47—42no—
347C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
351C2×Dic94—21no—
352C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
354SD16×C47—24no—
355D8×C47—24no—
356M16×C47—21no—
357M16×C47—21no—
358M16×C47—21no—
359M16×C47C2×D412yescomplemented
360C2×C8×C47—21no—
361C2×C8×C47—21no—
362C4⋊C4×C47—22no—
363C4⋊C4×C47—21no—
364C4⋊C4×C47—21no—
365C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
366C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
367C22⋊C4×C47—22no—
368C22⋊C4×C47—21no—
369C22⋊C4×C47—44no—
370C42×C47—22no—
371C42×C47—21no—
372C42×C47—21no—
373C42×C47—21no—
374#10625336—24no—
375#10625335—24no—
376#10625335—42no—
377#10625334—24no—
378#10625334—24no—
379#10625334—42no—
380(C2×D47)⋊C4—22no—
381(C2×D47)⋊C4—22no—
382(C2×D47)⋊C4—24no—
383(C2×D47)⋊C4—22no—
384(C2×D47)⋊C4—22no—
385(C2×D47)⋊C4—21no—
386(C2×D47)⋊C4—21no—
387(C2×D47)⋊C4—21no—
388(C2×D47)⋊C4—22no—
389(C2×D47)⋊C4—22no—
390(C2×D47)⋊C4—21no—
391(C2×D47)⋊C4—44no—
392C4⋊Dic47—22no—
393C4⋊Dic47—21no—
394C4⋊Dic47—21no—
395C4×Dic47—21no—
396C4×Dic47—21no—
397#10625329—21no—
398#10625329—21no—
399#10625329—21no—
400#10625329C2×D412yescomplemented
401C2×C47⋊C8—21no—
402C2×C47⋊C8—21no—
403D376—24no—
404D376—42no—
405#10625325—24no—
406#10625325—42no—
407#10625324—24no—
408C8×D47—24no—
409C23×C47—21no—
410C23×C47—22no—
411C23×C47—42no—
412C23×C47—42no—
413C23×C47—41no—
414C23×C47—41no—
415C23×C47C22×D411yescharacteristic
416C22×D47—21no—
417C22×D47—21no—
418C22×D47—22no—
419C22×D47—22no—
420C22×D47—21no—
421C22×D47—21no—
422C22×D47—22no—
423C22×D47—22no—
424C22×D47—22no—
425C22×D47—41no—
426C22×D47—42no—
427C22×D47—44no—
428C22×D47—44no—
429C22×D47—42no—
430C22×D47—42no—
431C22×D47—41no—
432C22×D47—41no—
433C22×D47—44no—
434C22×D47—42no—
435C22×D47—42no—
436C22×D47—42no—
437C22×D47—81no—
438C22×D47—82no—
439C22×D47—82no—
440C22×D47—82no—
441C22×D47—88no—
442C22×D47—82no—
443C22×D47—82no—
444C22×D47—88no—
445C22×D47—82no—
446C22×D47#12011yescharacteristic
447C22×D47#12011yescharacteristic
448Q8×C47—21no—
449Q8×C47#12012yescomplemented
450D4×C47—22no—
451D4×C47—22no—
452D4×C47—22no—
453D4×C47—21no—
454D4×C47—22no—
455D4×C47—41no—
456D4×C47—41no—
457D4×C47#12012yescomplemented
458C2×C4×C47—21no—
459C2×C4×C47—22no—
460C2×C4×C47—22no—
461C2×C4×C47—22no—
462C2×C4×C47—21no—
463C2×C4×C47—22no—
464C2×C4×C47—21no—
465C2×C4×C47—41no—
466C2×C4×C47—41no—
467C2×C4×C47—42no—
468C2×C4×C47—82no—
469C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D47—42no—
476C22⋊D47—44no—
477C22⋊D47—44no—
478C22⋊D47—42no—
479C22⋊D47—44no—
480C22⋊D47—41no—
481C22⋊D47—41no—
482C22⋊D47—41no—
483C22⋊D47—41no—
484C22⋊D47—88no—
485C2×Dic47—21no—
486C2×Dic47—21no—
487C2×Dic47—22no—
488C2×Dic47—21no—
489C2×Dic47—21no—
490C2×Dic47—42no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47#12011yescharacteristic
494C2×Dic47#12011yescharacteristic
495D188—22no—
496D188—21no—
497D188—21no—
498D188—22no—
499D188—21no—
500D188—21no—
501D188—42no—
502D188—44no—
503D188—44no—
504D188—42no—
505D188—41no—
506D188—41no—
507D188—41no—
508D188—41no—
509D188—41no—
510D188—41no—
511D188—81no—
512D188—82no—
513D188—82no—
514D188—82no—
515D188—82no—
516D188—88no—
517C4×D47—21no—
518C4×D47—21no—
519C4×D47—21no—
520C4×D47—21no—
521C4×D47—21no—
522C4×D47—21no—
523C4×D47—21no—
524C4×D47—21no—
525C4×D47—42no—
526C4×D47—42no—
527C4×D47—44no—
528C4×D47—41no—
529C4×D47—41no—
530C4×D47—41no—
531C4×D47—41no—
532Dic94—21no—
533Dic94—21no—
534Dic94—21no—
535Dic94—21no—
536Dic94—42no—
537C8×C47—22no—
538C8×C47—41no—
539C47⋊C8—22no—
540C47⋊C8—41no—
541#23876—471nomaximal, Sylow
542C22×C47—21no—
543C22×C47—21no—
544C22×C47—22no—
545C22×C47—44no—
546C22×C47—41no—
547C22×C47—41no—
548C22×C47—42no—
549C22×C47—82no—
550C22×C47—81no—
551C22×C47—81no—
552C22×C47C2×#12011yescharacteristic
553C22×C47D4211yescharacteristic
554C22×C47D4211yescharacteristic
555C2×D47—21no—
556C2×D47—21no—
557C2×D47—21no—
558C2×D47—21no—
559C2×D47—21no—
560C2×D47—42no—
561C2×D47—42no—
562C2×D47—44no—
563C2×D47—41no—
564C2×D47—41no—
565C2×D47—42no—
566C2×D47—42no—
567C2×D47—42no—
568C2×D47—41no—
569C2×D47—41no—
570C2×D47—41no—
571C2×D47—42no—
572C2×D47—41no—
573C2×D47—84no—
574C2×D47—88no—
575C2×D47—88no—
576C2×D47—82no—
577C2×D47—81no—
578C2×D47—81no—
579C2×D47—82no—
580C2×D47—82no—
581C2×D47—164no—
582C2×D47#45312yescomplemented
583C4×C47—22no—
584C4×C47—42no—
585C4×C47—42no—
586C4×C47—41no—
587C4×C47—41no—
588C4×C47C2×#12011yescharacteristic
589C4×C47#53411yescharacteristic
590C4×C47D4211yescharacteristic
591C4×C47D4211yescharacteristic
592Dic47—21no—
593Dic47—21no—
594Dic47—42no—
595Dic47—41no—
596Dic47—41no—
597C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
598#3488—471no—
599C2×#453—471no—
600C2×#453—471no—
601#3003—471no—
602#2433—471no—
603#2006—471no—
604#2006—471no—
605#2002—471no—
606#2002—471no—
607#1900—471no—
608#1883—471no—
609#1883D4711yescharacteristic, complemented
610#1871—471no—
611#1789—471no—
612C2×C47—21no—
613C2×C47—21no—
614C2×C47—42no—
615C2×C47—82no—
616C2×C47#240311yescharacteristic
617C2×C47C2×#45311yescharacteristic
618C2×C47#302111yescharacteristic
619D47—22no—
620D47—41no—
621D47—81no—
622D47—82no—
623D47—82no—
624D47—81no—
625C2×H(5,𝔽2)—471no—
626C22×#41—471no—
627C23×D4—471no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
637C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
638C22×SD16—941no—
639C22×D8—941no—
640C22×M16—471no—
641#550—941no—
642#548—941no—
643#546—942no—
644#546—941no—
645D42—941no—
646D42—942no—
647#537—471no—
648#537—941no—
649#535—471no—
650#535—941no—
651C2×#127—471no—
652C2×#127—471no—
653#525—471no—
654#525—941no—
655C2×#121—471no—
656C2×#121—941no—
657C2×#120—942no—
658#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
659#453—944no—
660#453—944no—
661#450—941no—
662#450—941no—
663#447—941no—
664#447—941no—
665C2×#104—471no—
666C2×#104—471no—
667C2×#104—471no—
668C2×#104—471no—
669C2×#104—471no—
670C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
671#418—471no—
672#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
673C2×#100—471no—
674C2×#100—471no—
675#407—471no—
676#392—942no—
677#390—471no—
678#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
679C4×C22⋊C4—471no—
680#343—471no—
681#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
682#339—471no—
683#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
684C47#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—941no—
686H(5,𝔽2)—942no—
687H(5,𝔽2)—942no—
688H(5,𝔽2)—1881no—
689H(5,𝔽2)—1881no—
690C2×#41—471no—
691C2×#41—471no—
692C2×#41—471no—
693C2×#41—471no—
694C2×#41—941no—
695C2×#41—941no—
696C2×#41—941no—
697C2×#41—941no—
698C2×#41—942no—
699C2×#41—942no—
700C2×#41—1881no—
701C2×#41—1881no—
702C2×#41C22×D4711yescharacteristic
703C22×Q8—471no—
704C22×D4—471no—
705C22×D4—472no—
706C22×D4—471no—
707C22×D4—471no—
708C22×D4—941no—
709C22×D4—942no—
710C22×D4—942no—
711C22×D4—941no—
712C22×D4—941no—
713C22×D4—941no—
714C22×D4—941no—
715C22×D4—941no—
716C22×D4—942no—
717C22×D4—941no—
718C22×D4—942no—
719C22×D4—942no—
720C22×D4—941no—
721C22×D4—942no—
722C22×D4—1881no—
723C22×D4—1881no—
724C22×D4C22×D4711yescharacteristic
725C23×C4—471no—
726C23×C4—941no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—474no—
729AGL(1,ℤ/8)—942no—
730AGL(1,ℤ/8)—942no—
731AGL(1,ℤ/8)—942no—
732AGL(1,ℤ/8)—948no—
733AGL(1,ℤ/8)—948no—
734AGL(1,ℤ/8)—942no—
735AGL(1,ℤ/8)—942no—
736AGL(1,ℤ/8)—942no—
737AGL(1,ℤ/8)—942no—
738AGL(1,ℤ/8)—1881no—
739AGL(1,ℤ/8)—1881no—
740AGL(1,ℤ/8)D18814yescomplemented
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—941no—
743C2×SD16—941no—
744C2×SD16—948no—
745C2×SD16—941no—
746C2×SD16—941no—
747C2×SD16—941no—
748C2×D8—21no—
749C2×D8—941no—
750C2×D8—941no—
751C2×D8—948no—
752C2×D8—941no—
753C2×D8—941no—
754C2×D8—941no—
755C2×M16—471no—
756C2×M16—471no—
757C2×M16—941no—
758C2×M16—942no—
759C2×M16—942no—
760C2×M16C22×D4711yescharacteristic
761C2×M16C22×D4711yescharacteristic
762C22×C8—941no—
763#127—941no—
764#127—942no—
765#127—942no—
766#127—942no—
767#127—1881no—
768#127—1881no—
769#124—941no—
770#124—942no—
771#123—941no—
772#123—942no—
773C22⋊Q8—471no—
774C22⋊Q8—471no—
775C22⋊Q8—941no—
776C22⋊Q8—941no—
777C22⋊Q8—942no—
778#121—471no—
779#121—471no—
780#121—941no—
781#121—941no—
782#121—941no—
783#121—941no—
784#121—941no—
785#121—941no—
786#121—942no—
787#121—942no—
788#121—942no—
789#121—942no—
790#121—942no—
791#121—942no—
792#121—941no—
793#121—941no—
794#120—941no—
795#120—942no—
796#120—942no—
797#120—942no—
798#120—942no—
799#120—1888no—
800C4×Q8—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—941no—
804C4×D4—941no—
805C4×D4—942no—
806C4×D4—942no—
807#117—21no—
808#117C22×D4711yescharacteristic
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—472no—
813C2×C22⋊C4—941no—
814C2×C22⋊C4—942no—
815C2×C22⋊C4—942no—
816C2×C42—471no—
817C2×C42C22×D4711yescharacteristic
818#104—22no—
819#104—942no—
820#104—942no—
821#104—942no—
822#104—1881no—
823#104—1881no—
824#102—21no—
825#102—21no—
826#102—941no—
827#102—941no—
828#100—942no—
829#100—942no—
830C22⋊C8—941no—
831C22⋊C8—941no—
832#95—941no—
833C24—21no—
834C24—471no—
835C24—472no—
836C24—941no—
837C24—942no—
838C24—941no—
839C24—3762no—
840C24—1882no—
841C24—1881no—
842C24—1881no—
843C24—1882no—
844C24—1884no—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—942no—
848#41—942no—
849#41—941no—
850#41—941no—
851#41—941no—
852#41—941no—
853#41—941no—
854#41—941no—
855#41—941no—
856#41—941no—
857#41—1882no—
858#41—1882no—
859#41—1882no—
860#41—1882no—
861#41—1881no—
862#41—1882no—
863#41—1882no—
864#41—1881no—
865#41—1882no—
866#41—1882no—
867#41C2×D18812yes—
868#41D4×D4712yes—
869C2×Q8—471no—
870C2×Q8—471no—
871C2×Q8—941no—
872C2×Q8—942no—
873C2×Q8—1881no—
874C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—471no—
882C2×D4—471no—
883C2×D4—472no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—942no—
886C2×D4—942no—
887C2×D4—942no—
888C2×D4—942no—
889C2×D4—941no—
890C2×D4—942no—
891C2×D4—941no—
892C2×D4—942no—
893C2×D4—941no—
894C2×D4—944no—
895C2×D4—944no—
896C2×D4—942no—
897C2×D4—941no—
898C2×D4—942no—
899C2×D4—941no—
900C2×D4—941no—
901C2×D4—941no—
902C2×D4—941no—
903C2×D4—941no—
904C2×D4—941no—
905C2×D4—941no—
906C2×D4—941no—
907C2×D4—941no—
908C2×D4—941no—
909C2×D4—941no—
910C2×D4—941no—
911C2×D4—941no—
912C2×D4—3762no—
913C2×D4—3764no—
914C2×D4—3762no—
915C2×D4—1882no—
916C2×D4—1882no—
917C2×D4—1884no—
918C2×D4—1884no—
919C2×D4—1884no—
920C2×D4—1881no—
921C2×D4—1881no—
922C2×D4—1881no—
923C2×D4—1882no—
924C2×D4—1882no—
925C2×D4—1882no—
926C2×D4—1882no—
927C2×D4—1882no—
928C2×D4—1882no—
929C2×D4—1884no—
930C2×D4—1882no—
931C2×D4—1882no—
932C2×D4—1882no—
933C2×D4—1882no—
934C2×D4—1884no—
935C2×D4—1884no—
936C2×D4—1882no—
937C2×D4—1884no—
938C2×D4—1882no—
939C2×D4C2×D18812yescomplemented
940C2×D4D4×D4711yescharacteristic
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—471no—
945C22×C4—471no—
946C22×C4—471no—
947C22×C4—471no—
948C22×C4—471no—
949C22×C4—941no—
950C22×C4—941no—
951C22×C4—942no—
952C22×C4—941no—
953C22×C4—941no—
954C22×C4—941no—
955C22×C4—941no—
956C22×C4—941no—
957C22×C4—941no—
958C22×C4—941no—
959C22×C4—941no—
960C22×C4—1882no—
961C22×C4—1882no—
962C22×C4D4×D4712yes—
963C22×C4C23×D4711yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—944no—
966SD16—944no—
967SD16—944no—
968SD16—1882no—
969SD16—1882no—
970D8—24no—
971D8—944no—
972D8—944no—
973D8—944no—
974D8—1882no—
975D8—1882no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—472no—
980M16—944no—
981M16—941no—
982M16—941no—
983M16—941no—
984M16C2×D18812yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—944no—
988C2×C8—941no—
989C2×C8—941no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—941no—
994C4⋊C4—941no—
995C4⋊C4—942no—
996C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
997C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—21no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—942no—
1002C22⋊C4—942no—
1003C22⋊C4—941no—
1004C22⋊C4—941no—
1005C22⋊C4—941no—
1006C22⋊C4—941no—
1007C22⋊C4—942no—
1008C22⋊C4—942no—
1009C22⋊C4—944no—
1010C22⋊C4—942no—
1011C22⋊C4—942no—
1012C22⋊C4—1884no—
1013C42—22no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—21no—
1017C42—941no—
1018C42—941no—
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—471no—
1026C23—471no—
1027C23—942no—
1028C23—941no—
1029C23—941no—
1030C23—942no—
1031C23—942no—
1032C23—942no—
1033C23—941no—
1034C23—942no—
1035C23—941no—
1036C23—3761no—
1037C23—3768no—
1038C23—3762no—
1039C23—3762no—
1040C23—3762no—
1041C23—3762no—
1042C23—3762no—
1043C23—3762no—
1044C23—3768no—
1045C23—1881no—
1046C23—1882no—
1047C23—1882no—
1048C23—1882no—
1049C23—1882no—
1050C23—1882no—
1051C23—1884no—
1052C23—1882no—
1053C23—1884no—
1054C23—1884no—
1055C23—1881no—
1056C23—1881no—
1057C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—941no—
1060Q8—941no—
1061Q8—941no—
1062Q8—941no—
1063Q8—1882no—
1064Q8#1309399412yescomplemented
1065D4—22no—
1066D4—22no—
1067D4—22no—
1068D4—22no—
1069D4—21no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—941no—
1073D4—942no—
1074D4—941no—
1075D4—941no—
1076D4—942no—
1077D4—941no—
1078D4—3761no—
1079D4—3762no—
1080D4—3768no—
1081D4—3762no—
1082D4—3762no—
1083D4—3762no—
1084D4—3768no—
1085D4—1882no—
1086D4—1884no—
1087D4—1882no—
1088D4—1884no—
1089D4—1882no—
1090D4—1884no—
1091D4—1884no—
1092D4—1882no—
1093D4—1884no—
1094D4—1881no—
1095D4—1881no—
1096D4—1881no—
1097D4—1881no—
1098D4—1881no—
1099D4—1881no—
1100D4—1881no—
1101D4—1881no—
1102D4—1881no—
1103D4—1881no—
1104D4#1309399412yescomplemented
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—471no—
1117C2×C4—471no—
1118C2×C4—941no—
1119C2×C4—941no—
1120C2×C4—941no—
1121C2×C4—941no—
1122C2×C4—941no—
1123C2×C4—941no—
1124C2×C4—941no—
1125C2×C4—941no—
1126C2×C4—941no—
1127C2×C4—941no—
1128C2×C4—942no—
1129C2×C4—941no—
1130C2×C4—941no—
1131C2×C4—1882no—
1132C2×C4—1882no—
1133C2×C4—1884no—
1134C2×C4—1882no—
1135C2×C4—1881no—
1136C2×C4—1881no—
1137C2×C4—1881no—
1138C2×C4—1881no—
1139C2×C4—1881no—
1140C2×C4—1881no—
1141C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1144C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1145C2×C4#1309407011yescharacteristic
1146C2×C4#1309407011yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—942no—
1150C8—1881no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—22no—
1154C22—44no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—82no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—472no—
1162C22—941no—
1163C22—941no—
1164C22—941no—
1165C22—941no—
1166C22—941no—
1167C22—3762no—
1168C22—3762no—
1169C22—3762no—
1170C22—3764no—
1171C22—3768no—
1172C22—3768no—
1173C22—3761no—
1174C22—3761no—
1175C22—1882no—
1176C22—1882no—
1177C22—1884no—
1178C22—1881no—
1179C22—1881no—
1180C22—1882no—
1181C22—1881no—
1182C22—1881no—
1183C22—1882no—
1184C22—1881no—
1185C22—1881no—
1186C22—1882no—
1187C22—1882no—
1188C22—7524no—
1189C22#120×D4711yescharacteristic
1190C22#1568975711yescharacteristic
1191C22D4×D18811yescharacteristic
1192C4—22no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—941no—
1198C4—941no—
1199C4—1882no—
1200C4—1881no—
1201C4—1881no—
1202C4C2×#1309399411yescharacteristic
1203C4#1568968411yescharacteristic
1204C4#1568975711yescharacteristic
1205C4D4×D18811yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—42no—
1209C2—82no—
1210C2—942no—
1211C2—3762no—
1212C2—3761no—
1213C2—3762no—
1214C2—3761no—
1215C2—1881no—
1216C2#2024670011yescharacteristic
1217C2#453×D4711yescharacteristic
1218C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#23876
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2semidirect
2. #20257058C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. #20252617C2semidirect
6. #20247024C2semidirect
7. #20244432C2semidirect
8. #20244429C2semidirect
9. #20244406C2semidirect
10. #20244404C2semidirect
11. #20243850C2semidirect
12. #20243764C2semidirect
13. #20243689C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
16. C2×#13094070C22semidirect
18. C22×D4×D47C22semidirect
19. C2×#13094052C22semidirect
20. C2×#13094052C22semidirect
22. C2×#13094050C22semidirect
23. C2×#13094050C22semidirect
30. C2×M16×D47C22semidirect
38. #15689704C22semidirect
40. #15689692C22semidirect
41. C2×#13094021C22semidirect
42. C2×#13094020C22semidirect
54. C2×#13093952C22semidirect
55. C2×#13093952C22semidirect
56. C2×#13093951C22semidirect
57. C2×#13093950C22semidirect
58. C2×#13093950C22semidirect
59. #15689127C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. C2×#13093940C22semidirect
62. #15689086C22semidirect
64. #15689024C22semidirect
65. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
66. #15688892C22semidirect
67. #15688882C22semidirect
69. C47×#520C22semidirect
70. C2×#104×C47C22semidirect
71. C47×#418C22semidirect
72. C47×#390C22semidirect
73. C47×#343C22semidirect
74. C47×#339C22semidirect
81. C2×#10625354D4semidirect
87. C2×#10625352D4semidirect
92. C2×Q8×D47D4semidirect
112. C2×D4×D47D4semidirect
125. #13094049D4semidirect
158. #13094004D4semidirect
159. #13094004D4semidirect
171. #13093999D4semidirect
172. #13093999D4semidirect
206. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
247. C2×D4×C47C2×D4semidirect
335. C2×D188C2×D4semidirect
359. M16×C47C2×D4semidirect
400. #10625329C2×D4semidirect
449. Q8×C47#120semidirect
457. D4×C47#120semidirect
582. C2×D47#453semidirect
609. #1883D47semidirect
658. #520C2×D47semidirect
670. C2×#104C2×D47semidirect
672. #418C2×D47semidirect
678. #390C2×D47semidirect
681. #343C2×D47semidirect
683. #339C2×D47semidirect
684. C47#23876semidirect
740. AGL(1,ℤ/8)D188semidirect
939. C2×D4C2×D188semidirect
984. M16C2×D188semidirect
1064. Q8#13093994semidirect
1104. D4#13093994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
#202570582
C2×#156892922
C2×#156892892
#202526172
#202470242
#202444322
#202444292
#202444062
#202444042
#202438502
#202437642
#202436892
#202433302
C47×#18832
#2387647