Finite Group Databasebeta

← #26247615

Subgroups — #26247615

Order 12032.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689290C212yesmaximal, complemented
4#20252615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244429C212yesmaximal, complemented
6#20244403C212yesmaximal, complemented
7#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243767C212yesmaximal, complemented
9#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C2×#13094050—21no—
15C2×#13094050—21no—
16C2×#13094050—28no—
17C2×#13094050C2212yes—
18C2×#13094050C2212yescomplemented
19C2×#13094050C2212yescomplemented
20C22×#10625335—21no—
21C22×#10625334—21no—
22C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
23#15689791—21no—
24#15689779—21no—
25#15689770—21no—
26#15689763—22no—
27#15689757—21no—
28D4×C22⋊D47—22no—
29#15689704C2211yescharacteristic, complemented
30#15689702—21no—
31#15689690C2211yescharacteristic, complemented
32#15689689—21no—
33#15689634C2211yescharacteristic
34#15689633—21no—
35#121×D47—21no—
36#15689604C2211yescharacteristic, complemented
37#15689290—28no—
38#15689274—21no—
39#15689274—21no—
40#15689257—21no—
41#15689257—21no—
42C2×#13093952C2212yescomplemented
43C2×#13093952C2212yescomplemented
44C2×#13093952C2212yescomplemented
45#15689128C2212yescomplemented
46C2×#13093941C2212yescomplemented
47#15689087C2211yescharacteristic, complemented
48#15688892C2212yescomplemented
49#15688883C2212yescomplemented
50C23×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#127×C47C2212yescomplemented
52C2×#121×C47C2211yescharacteristic
53C2×#120×C47—22no—
54C47×#392—22no—
55C47×#390C2212yescomplemented
56C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
57#13094069—24no—
58#13094069—42no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—24no—
62C2×#10625350—42no—
63C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
64C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
65C2×#10625350C2311yescharacteristic
66C2×#10625350C2311yescharacteristic
67C2×#10625350C2311yescharacteristic
68C2×#10625352—21no—
69C2×#10625352—21no—
70C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
71C22×D188D411yescharacteristic, complemented
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78#13094050—28no—
79#13094050—28no—
80#13094050—24no—
81#13094050—24no—
82#13094050—24no—
83#13094050—24no—
84#13094050—42no—
85#13094050D418yescomplemented
86C2×#10625335—28no—
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625334—28no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625329—21no—
95C2×#10625329—24no—
96C2×#10625329C2312yes—
97C2×#10625329C2312yes—
98C22×C47⋊C8—21no—
99#13094020—22no—
100#13094020—21no—
101#13094011—21no—
102#13094010—22no—
103#13094007—21no—
104#13094006—22no—
105#13094004—21no—
106#13094004—21no—
107#13094003D411yescharacteristic, complemented
108#13094003D411yescharacteristic, complemented
109#13094001—22no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093998—22no—
113#13093998D411yescharacteristic, complemented
114#13093998D411yescharacteristic, complemented
115#13093997—22no—
116#13093997—22no—
117#13093996—22no—
118#13093996—22no—
119#13093995—22no—
120#13093995—21no—
121#13093995—21no—
122#13093994—22no—
123#13093993—21no—
124#13093993—22no—
125#13093992—22no—
126#13093992—22no—
127#13093989—21no—
128D4×Dic47—22no—
129#13093986—21no—
130C4×C22⋊D47—22no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134#13093983C2311yescharacteristic
135#13093982—21no—
136C4⋊C4×D47—21no—
137C22⋊C4×D47—22no—
138#13093952—24no—
139#13093952—24no—
140#13093952—42no—
141#13093945—22no—
142#13093945—22no—
143#13093941—24no—
144C22⋊(C47⋊C8)—21no—
145C22⋊(C47⋊C8)—21no—
146C25×C47—21no—
147C22×D4×C47—24no—
148C22×D4×C47—24no—
149C22×D4×C47—21no—
150C22×D4×C47—21no—
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47—21no—
153C22×D4×C47—21no—
154C22×D4×C47—42no—
155C22×D4×C47D412yes—
156C22×D4×C47C2311yescharacteristic
157C22×D4×C47C2312yes—
158C23×C4×C47C2311yescharacteristic
159#127×C47—24no—
160#127×C47—42no—
161#121×C47—21no—
162#121×C47—21no—
163#121×C47—21no—
164#121×C47—21no—
165#120×C47—48no—
166C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C47—21no—
168C2×C22⋊C4×C47—24no—
169C2×C22⋊C4×C47D412yes—
170C2×C42×C47C2312yes—
171#95×C47—21no—
172C24×C47—22no—
173C24×C47—44no—
174C24×C47—44no—
175C24×C47—41no—
176C24×C47—41no—
177C24×C47—82no—
178C24×C47C2×D411yescharacteristic
179C24×C47C2×D412yes—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—22no—
182C2×D4×C47—24no—
183C2×D4×C47—24no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—44no—
196C2×D4×C47—44no—
197C2×D4×C47—44no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—48no—
201C2×D4×C47—44no—
202C2×D4×C47—48no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—41no—
205C2×D4×C47—84no—
206C2×D4×C47C2×D414yescomplemented
207C22×C4×C47—22no—
208C22×C4×C47—22no—
209C22×C4×C47—22no—
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D412yes—
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—44no—
229C2×C22⋊D47—48no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47—21no—
232#10625352—44no—
233#10625352—42no—
234#10625352—42no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—84no—
239#10625350—22no—
240#10625350—22no—
241#10625350—22no—
242#10625350—22no—
243#10625350—22no—
244#10625350—22no—
245#10625350—22no—
246#10625350—41no—
247#10625350—41no—
248#10625350—44no—
249#10625350—44no—
250#10625350C2×D414yes—
251C2×D188—22no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—22no—
254C2×D188—41no—
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—22no—
264C2×C4×D47—44no—
265C2×Dic94—22no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—41no—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—24no—
274C22⋊C4×C47—22no—
275C22⋊C4×C47—22no—
276C22⋊C4×C47—48no—
277C42×C47—22no—
278C42×C47—22no—
279C22⋊Dic47—22no—
280C22⋊Dic47—22no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284#10625335—28no—
285#10625335—28no—
286#10625335—44no—
287#10625334—28no—
288#10625334—28no—
289#10625334—44no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295C4⋊Dic47—22no—
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298Dic47⋊C4—22no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301C4×Dic47—22no—
302C4×Dic47—21no—
303#10625329—24no—
304#10625329—22no—
305#10625329—22no—
306#10625329—22no—
307#10625329C2×D414yescomplemented
308C2×C47⋊C8—24no—
309C2×C47⋊C8—22no—
310C2×C47⋊C8—22no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—24no—
315C23×C47—24no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—44no—
318C23×C47—44no—
319C23×C47—44no—
320C23×C47—44no—
321C23×C47—42no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47—82no—
326C23×C47—82no—
327C23×C47—82no—
328C23×C47—816no—
329C23×C47—82no—
330C23×C47#12011yescharacteristic
331C23×C47#12011yescharacteristic
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—44no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—82no—
341C22×D47—82no—
342D4×C47—24no—
343D4×C47—24no—
344D4×C47—44no—
345D4×C47—44no—
346D4×C47—44no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—42no—
350D4×C47—42no—
351D4×C47—42no—
352D4×C47—82no—
353D4×C47—816no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—24no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47—42no—
365C2×C4×C47—42no—
366C2×C4×C47#12011yescharacteristic
367C2×C4×C47#12011yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D412yes—
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
372C22⋊D47—24no—
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—44no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—82no—
382C22⋊D47—82no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—44no—
390D188—21no—
391D188—21no—
392D188—21no—
393D188—22no—
394D188—42no—
395D188—82no—
396D188#12012yescomplemented
397C4×D47—24no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—42no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—42no—
403C4×D47—82no—
404Dic94—21no—
405Dic94—21no—
406Dic94—21no—
407Dic94—22no—
408Dic94—42no—
409Dic94#12012yescomplemented
410C47⋊C8—24no—
411C47⋊C8—42no—
412#23876—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—44no—
421C22×C47—48no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—44no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—84no—
427C22×C47—84no—
428C22×C47—88no—
429C22×C47—88no—
430C22×C47—82no—
431C22×C47—82no—
432C22×C47#45312yescomplemented
433C22×C47C2×#12011yescharacteristic
434C22×C47D4212yes—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—84no—
445C2×D47—164no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—44no—
449C4×C47—42no—
450C4×C47C2×#12011yescharacteristic
451C4×C47#53411yescharacteristic
452C4×C47D4212yes—
453Dic47—22no—
454Dic47—41no—
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457Dic47—41no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
459#3488—471no—
460C2×#453—472no—
461#3003—471no—
462#2433D4711yescharacteristic, complemented
463#2006—472no—
464#2002—472no—
465#1900—471no—
466#1883—472no—
467#1871—471no—
468#1789—471no—
469C2×C47—22no—
470C2×C47—22no—
471C2×C47—41no—
472C2×C47—82no—
473C2×C47—84no—
474C2×C47#240311yescharacteristic
475C2×C47C2×#45311yescharacteristic
476C2×C47#302111yescharacteristic
477D47—42no—
478D47—81no—
479D47—81no—
480C2×H(5,𝔽2)—471no—
481C22×#41—471no—
482C23×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
483C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—948no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
489C22×SD16—941no—
490C22×D8—941no—
491C22×M16—471no—
492#550—941no—
493#548—941no—
494#546—941no—
495#546—942no—
496D42—941no—
497D42—942no—
498#537—471no—
499#537—941no—
500#535—471no—
501#535—941no—
502C2×#127C2×D4712yescomplemented
503#525—471no—
504#525—941no—
505C2×#121—941no—
506C2×#121C2×D4711yescharacteristic
507C2×#120—22no—
508#520—471no—
509#453—948no—
510#450—941no—
511#450—941no—
512#447—941no—
513#447—941no—
514C2×#104—472no—
515C2×#104—472no—
516C2×#104—472no—
517#418—472no—
518C2×#100—472no—
519#407—471no—
520#392—22no—
521#390C2×D4712yescomplemented
522C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
523#343—472no—
524#339—472no—
525C47#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—21no—
527H(5,𝔽2)—944no—
528H(5,𝔽2)—1882no—
529C2×#41—471no—
530C2×#41—471no—
531C2×#41—471no—
532C2×#41—471no—
533C2×#41—471no—
534C2×#41—944no—
535C2×#41—941no—
536C2×#41—941no—
537C2×#41—941no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41—1882no—
540C22×Q8—471no—
541C22×D4—24no—
542C22×D4—24no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—942no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4C22⋊D4712yes—
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557C22×D4C22×D4712yes—
558C23×C4—941no—
559C23×C4C22×D4711yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—478no—
561AGL(1,ℤ/8)—944no—
562AGL(1,ℤ/8)—944no—
563AGL(1,ℤ/8)—948no—
564AGL(1,ℤ/8)—948no—
565AGL(1,ℤ/8)—944no—
566AGL(1,ℤ/8)—944no—
567AGL(1,ℤ/8)—1882no—
568C2×SD16—942no—
569C2×SD16—942no—
570C2×SD16—948no—
571C2×SD16—942no—
572C2×D8—942no—
573C2×D8—942no—
574C2×D8—948no—
575C2×D8—942no—
576C2×M16—472no—
577C2×M16—472no—
578C2×M16—944no—
579C2×M16—941no—
580C22×C8—941no—
581#127—24no—
582#127—42no—
583#127—941no—
584#127—942no—
585#124—942no—
586#124—941no—
587#123—942no—
588#123—941no—
589C22⋊Q8—471no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—471no—
599#121—471no—
600#121—942no—
601#121—942no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—942no—
607#121—942no—
608#121—942no—
609#121—942no—
610#120—48no—
611#120—942no—
612#120—942no—
613#120—942no—
614#120—941no—
615#120—942no—
616C4×Q8—941no—
617C4×D4—942no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—942no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—942no—
623#117—471no—
624#117—941no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—24no—
629C2×C22⋊C4—942no—
630C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
631C2×C42C22×D4712yes—
632#104—944no—
633#104—944no—
634#104—1882no—
635#102—942no—
636#102—942no—
637#100—944no—
638C22⋊C8—941no—
639C22⋊C8—941no—
640#95—21no—
641C24—22no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—82no—
647C24—942no—
648C24—941no—
649C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
650C24C2×C22⋊D4712yes—
651#41—474no—
652#41—942no—
653#41—942no—
654#41—942no—
655#41—942no—
656#41—942no—
657#41—942no—
658#41—942no—
659#41—1884no—
660#41—1881no—
661#41—1881no—
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664#41—1882no—
665#41—1882no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—471no—
669C2×Q8—942no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—1881no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—471no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—942no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—942no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—3764no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1884no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1884no—
719C2×D4—1888no—
720C2×D4D4×D4714yescomplemented
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—942no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—942no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—1884no—
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4D4×D4711yescharacteristic
736C22×C4D4×D4711yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
739C22×C4C23×D4711yescharacteristic
740SD16—948no—
741SD16—948no—
742SD16—1884no—
743D8—948no—
744D8—948no—
745D8—1884no—
746M16—474no—
747M16—944no—
748M16—942no—
749M16—942no—
750M16—942no—
751C2×C8—944no—
752C2×C8—942no—
753C2×C8—942no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—471no—
757C4⋊C4—471no—
758C4⋊C4—942no—
759C4⋊C4—942no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—48no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—942no—
768C22⋊C4—942no—
769C22⋊C4—942no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—942no—
779C42—941no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—24no—
783C23—22no—
784C23—24no—
785C23—41no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—816no—
798C23—82no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—3761no—
803C23—3762no—
804C23—3762no—
805C23—1882no—
806C23—1884no—
807C23—1882no—
808C23#1309399211yescharacteristic
809C23#1309399211yescharacteristic
810C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
811Q8—472no—
812Q8—941no—
813Q8—942no—
814Q8—941no—
815Q8—941no—
816Q8—1882no—
817D4—24no—
818D4—24no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—41no—
825D4—42no—
826D4—41no—
827D4—82no—
828D4—816no—
829D4—472no—
830D4—944no—
831D4—942no—
832D4—941no—
833D4—941no—
834D4—941no—
835D4—3762no—
836D4—3761no—
837D4—3762no—
838D4—3762no—
839D4—1882no—
840D4—1882no—
841D4—1884no—
842D4—1882no—
843D4—1884no—
844D4—1882no—
845D4—1882no—
846D4—1882no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—944no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—3762no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1882no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1884no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4#1309399211yescharacteristic
874C2×C4#1309399211yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D4712yes—
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4#1309406912yes—
879C8—944no—
880C8—1882no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—48no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—44no—
894C22—84no—
895C22—84no—
896C22—88no—
897C22—88no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—942no—
901C22—3764no—
902C22—1881no—
903C22—1881no—
904C22—1881no—
905C22—1881no—
906C22—1881no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22—1881no—
910C22—7524no—
911C22#1568929012yescomplemented
912C22C2×#1309399211yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D4712yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—942no—
919C4—1881no—
920C4—1881no—
921C4—1881no—
922C4—1881no—
923C4#120×D4711yescharacteristic
924C4#1568968311yescharacteristic
925C4#1568975512yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—84no—
930C2—82no—
931C2—3761no—
932C2—3761no—
933C2—1882no—
934C2#2024669911yescharacteristic
935C2C2×#1568929011yescharacteristic
936C2#2025275911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2433C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2433D47
hypocenterC47#23876
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094050C2semidirect
2. #20257053C2semidirect
3. C2×#15689290C2semidirect
4. #20252615C2semidirect
5. #20244429C2semidirect
6. #20244403C2semidirect
7. #20243852C2semidirect
8. #20243767C2semidirect
9. #20243688C2semidirect
10. #20243333C2semidirect
11. C47×#2433C2semidirect
12. C2×#13094069C22semidirect
18. C2×#13094050C22semidirect
19. C2×#13094050C22semidirect
22. C22×#10625329C22semidirect
29. #15689704C22semidirect
31. #15689690C22semidirect
36. #15689604C22semidirect
42. C2×#13093952C22semidirect
43. C2×#13093952C22semidirect
44. C2×#13093952C22semidirect
45. #15689128C22semidirect
46. C2×#13093941C22semidirect
47. #15689087C22semidirect
48. #15688892C22semidirect
49. #15688883C22semidirect
50. C23×D4×C47C22semidirect
51. C2×#127×C47C22semidirect
55. C47×#390C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
63. C2×#10625350D4semidirect
64. C2×#10625350D4semidirect
70. C22×Dic94D4semidirect
71. C22×D188D4semidirect
85. #13094050D4semidirect
107. #13094003D4semidirect
108. #13094003D4semidirect
113. #13093998D4semidirect
114. #13093998D4semidirect
206. C2×D4×C47C2×D4semidirect
307. #10625329C2×D4semidirect
396. D188#120semidirect
409. Dic94#120semidirect
432. C22×C47#453semidirect
462. #2433D47semidirect
482. C23×D4C2×D47semidirect
502. C2×#127C2×D47semidirect
521. #390C2×D47semidirect
522. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
525. C47#23876semidirect
720. C2×D4D4×D47semidirect
911. C22#15689290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940502
#202570532
C2×#156892902
#202526152
#202444292
#202444032
#202438522
#202437672
#202436882
#202433332
C47×#24332
#2387647