Finite Group Databasebeta

← #26247616

Subgroups — #26247616

Order 12032.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689291C212yesmaximal, complemented
3#20252614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247026C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244430C212yesmaximal, complemented
6#20244401C212yesmaximal, complemented
7#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243764C212yesmaximal, complemented
9#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13094049—28no—
14C2×#13094049—21no—
15C2×#13094049—21no—
16C2×#13094049C2212yes—
17C2×#13094049C2212yescomplemented
18C2×#13094049C2212yescomplemented
19C22×#10625336—21no—
20C22×#10625334—21no—
21C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094020C2212yescomplemented
23C2×#13093992—22no—
24#15689291—28no—
25#15689273—21no—
26#15689273—21no—
27#15689256—21no—
28#15689256—21no—
29C2×#13093951C2212yescomplemented
30C2×#13093951C2212yescomplemented
31C2×#13093951C2212yescomplemented
32#15689127C2212yescomplemented
33C2×#13093941C2212yescomplemented
34#15689087C2211yescharacteristic, complemented
35#15689032—22no—
36#15689024C2212yescomplemented
37C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
38#15688892C2212yescomplemented
39#15688882C2212yescomplemented
40C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#41×C47C2211yescharacteristic
42C47×#550—21no—
43C47×#548—21no—
44C47×#546—21no—
45C47×#546—22no—
46D42×C47—22no—
47D42×C47—21no—
48C47×#537—21no—
49C47×#537C2211yescharacteristic, complemented
50C47×#535—21no—
51C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
52C47×#525—21no—
53C47×#525C2211yescharacteristic
54C2×#121×C47—21no—
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic
56C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
57C24×D47—21no—
58C22×D188—21no—
59C22×D188—21no—
60C22×D188—24no—
61C22×D188—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188—21no—
64C22×D188—42no—
65C22×D188C2312yes—
66C22×C22⋊D47—24no—
67#13094049—28no—
68#13094049—28no—
69#13094049—24no—
70#13094049—24no—
71#13094049—24no—
72#13094049—24no—
73#13094049—42no—
74#13094049D418yescomplemented
75C2×#10625336—28no—
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625336—22no—
79C2×#10625334—28no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625329—21no—
84C2×#10625329—24no—
85C2×#10625329C2312yes—
86C2×#10625329C2312yes—
87C22×C47⋊C8—21no—
88#13094020—24no—
89#13094020—42no—
90#13093992—48no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
93C2×C4×Dic47C2312yes—
94#13093951—24no—
95#13093951—24no—
96#13093951—42no—
97#13093944—22no—
98#13093944—22no—
99#13093941—24no—
100C22⋊(C47⋊C8)—21no—
101C22⋊(C47⋊C8)—21no—
102C47⋊#95—21no—
103H(5,𝔽2)×C47—24no—
104H(5,𝔽2)×C47—42no—
105C2×#41×C47—21no—
106C2×#41×C47—21no—
107C2×#41×C47—21no—
108C2×#41×C47—21no—
109C2×#41×C47—24no—
110C2×#41×C47—42no—
111C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
112C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
113C2×#41×C47C2311yescharacteristic
114C2×#41×C47C2311yescharacteristic
115C2×#41×C47C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
117C22×D4×C47—21no—
118C22×D4×C47—22no—
119C22×D4×C47—22no—
120C22×D4×C47—21no—
121C22×D4×C47—21no—
122C22×D4×C47D412yes—
123C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47—21no—
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127#127×C47—22no—
128#127×C47—21no—
129#124×C47—22no—
130#124×C47—21no—
131#123×C47—22no—
132#123×C47—21no—
133C22⋊Q8×C47—22no—
134C22⋊Q8×C47—21no—
135C22⋊Q8×C47—21no—
136C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
137C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
138#121×C47—22no—
139#121×C47—22no—
140#121×C47—22no—
141#121×C47—22no—
142#121×C47—22no—
143#121×C47—21no—
144#121×C47—21no—
145#121×C47—21no—
146#121×C47—21no—
147#121×C47—21no—
148#121×C47—21no—
149#121×C47—22no—
150#121×C47—21no—
151#121×C47—21no—
152#121×C47D411yescharacteristic, complemented
153#121×C47D411yescharacteristic, complemented
154#120×C47—22no—
155#120×C47—22no—
156#120×C47—22no—
157#120×C47—21no—
158#120×C47—22no—
159C4×Q8×C47—21no—
160C4×D4×C47—22no—
161C4×D4×C47—22no—
162C4×D4×C47—21no—
163C4×D4×C47—22no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47—21no—
166#117×C47—21no—
167#117×C47C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C47—21no—
169C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C47—22no—
171C2×C22⋊C4×C47D412yes—
172C24×C47—22no—
173C24×C47—21no—
174C24×C47C2×D411yescharacteristic
175C24×C47C2×D412yes—
176C23×D47—22no—
177C23×D47—44no—
178C23×D47—41no—
179C23×D47—41no—
180C23×D47—44no—
181C23×D47—82no—
182#41×C47—22no—
183#41×C47—22no—
184#41×C47—22no—
185#41×C47—22no—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—22no—
188#41×C47—22no—
189#41×C47—44no—
190#41×C47—41no—
191#41×C47—41no—
192#41×C47—44no—
193#41×C47—44no—
194#41×C47—42no—
195#41×C47—42no—
196#41×C47C2×D414yes—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—22no—
199C2×Q8×C47—41no—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—22no—
207C2×D4×C47—22no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—22no—
214C2×D4×C47—22no—
215C2×D4×C47—22no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—22no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—22no—
222C2×D4×C47—22no—
223C2×D4×C47—41no—
224C2×D4×C47—44no—
225C2×D4×C47—44no—
226C2×D4×C47—48no—
227C2×D4×C47—42no—
228C2×D4×C47—42no—
229C2×D4×C47—44no—
230C2×D4×C47—84no—
231C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—22no—
236C22×C4×C47—22no—
237C22×C4×C47—22no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—22no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—44no—
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C47C2×D412yes—
251C22×C4×C47C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D47—48no—
253C2×C22⋊D47—48no—
254C2×C22⋊D47—84no—
255C22×Dic47—22no—
256C2×D188—24no—
257C2×D188—24no—
258C2×D188—22no—
259C2×D188—22no—
260C2×D188—22no—
261C2×D188—22no—
262C2×D188—22no—
263C2×D188—44no—
264C2×D188—44no—
265C2×D188—44no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188—42no—
268C2×D188—41no—
269C2×D188—41no—
270C2×D188C2×D414yescomplemented
271C4⋊C4×C47—22no—
272C4⋊C4×C47—22no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C47—22no—
280C22⋊C4×C47—22no—
281C22⋊C4×C47—22no—
282C22⋊C4×C47—22no—
283C22⋊C4×C47—22no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—22no—
289C22⋊C4×C47—22no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C42×C47—22no—
292C42×C47—21no—
293C22⋊Dic47—24no—
294#10625336—28no—
295#10625336—28no—
296#10625336—44no—
297#10625334—28no—
298#10625334—28no—
299#10625334—44no—
300(C2×D47)⋊C4—48no—
301C4×Dic47—22no—
302C4×Dic47—22no—
303#10625329—24no—
304#10625329—22no—
305#10625329—22no—
306#10625329—22no—
307#10625329C2×D414yescomplemented
308C2×C47⋊C8—24no—
309C2×C47⋊C8—22no—
310C2×C47⋊C8—22no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—24no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—42no—
320C23×C47—44no—
321C23×C47—42no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—81no—
325C23×C47—82no—
326C23×C47—82no—
327C23×C47#12011yescharacteristic
328C23×C47#12011yescharacteristic
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C22×D47—24no—
331C22×D47—44no—
332C22×D47—44no—
333C22×D47—44no—
334C22×D47—44no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—816no—
338C22×D47—82no—
339C22×D47—82no—
340C22×D47—82no—
341C22×D47—82no—
342Q8×C47—21no—
343Q8×C47—21no—
344Q8×C47—21no—
345Q8×C47—22no—
346Q8×C47—42no—
347Q8×C47#12012yescomplemented
348D4×C47—24no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—42no—
354D4×C47—42no—
355D4×C47—44no—
356D4×C47—42no—
357D4×C47—44no—
358D4×C47—42no—
359D4×C47—42no—
360D4×C47—44no—
361D4×C47—42no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—42no—
365D4×C47—81no—
366D4×C47—82no—
367D4×C47—82no—
368D4×C47—82no—
369D4×C47—82no—
370D4×C47#12012yescomplemented
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—24no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—42no—
386C2×C4×C47—42no—
387C2×C4×C47—42no—
388C2×C4×C47—44no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—42no—
392C2×C4×C47—42no—
393C2×C4×C47—82no—
394C2×C4×C47#12011yescharacteristic
395C2×C4×C47#12011yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D412yes—
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
400C22⋊D47—816no—
401C2×Dic47—24no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47—42no—
404D188—24no—
405D188—24no—
406D188—44no—
407D188—44no—
408D188—42no—
409D188—42no—
410C47⋊C8—24no—
411C47⋊C8—42no—
412#23876—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—21no—
418C22×C47—22no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—44no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—84no—
434C22×C47—84no—
435C22×C47—164no—
436C22×C47#45312yescomplemented
437C22×C47C2×#12011yescharacteristic
438C22×C47D4212yes—
439C2×D47—48no—
440C2×D47—44no—
441C2×D47—84no—
442C2×D47—88no—
443C2×D47—88no—
444C2×D47—82no—
445C2×D47—82no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—22no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—42no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47C2×#12011yescharacteristic
455C4×C47#53411yescharacteristic
456C4×C47D4212yes—
457Dic47—44no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
459#3488D4711yescharacteristic, complemented
460C2×#453—472no—
461#3003—471no—
462#2433—471no—
463#2006—472no—
464#2002—472no—
465#1900—471no—
466#1883—472no—
467#1871—471no—
468#1789—471no—
469C2×C47—22no—
470C2×C47—22no—
471C2×C47—41no—
472C2×C47—42no—
473C2×C47—81no—
474C2×C47—82no—
475C2×C47—81no—
476C2×C47#240311yescharacteristic
477C2×C47C2×#45311yescharacteristic
478C2×C47#302111yescharacteristic
479D47—84no—
480C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
481C22×#41C2×D4711yescharacteristic
482C23×D4—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—948no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
489C22×SD16—941no—
490C22×D8—941no—
491C22×M16—471no—
492#550—21no—
493#548—21no—
494#546—21no—
495#546—22no—
496D42—22no—
497D42—21no—
498#537—21no—
499#537C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#535—21no—
501#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C2×#127—472no—
503#525—21no—
504#525C2×D4711yescharacteristic
505C2×#121—21no—
506C2×#121C2×D4711yescharacteristic
507C2×#120—942no—
508#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#453—948no—
510#450—941no—
511#450—941no—
512#447—941no—
513#447—941no—
514C2×#104—472no—
515C2×#104—472no—
516C2×#104—472no—
517#418—472no—
518C2×#100—472no—
519#407—471no—
520#392—942no—
521#390—472no—
522C4×C22⋊C4—471no—
523#343—472no—
524#339—472no—
525C47#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—941no—
527H(5,𝔽2)—24no—
528H(5,𝔽2)—42no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—24no—
534C2×#41—42no—
535C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
536C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
537C2×#41C22×D4711yescharacteristic
538C2×#41C22×D4711yescharacteristic
539C2×#41C22×D4711yescharacteristic
540C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
541C22×D4—21no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—472no—
547C22×D4—944no—
548C22×D4—944no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—1882no—
555C22×D4C22⋊D4712yes—
556C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
557C22×D4C22×D4711yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4C22×D4711yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—478no—
561AGL(1,ℤ/8)—944no—
562AGL(1,ℤ/8)—944no—
563AGL(1,ℤ/8)—948no—
564AGL(1,ℤ/8)—948no—
565AGL(1,ℤ/8)—944no—
566AGL(1,ℤ/8)—944no—
567AGL(1,ℤ/8)—1882no—
568C2×SD16—948no—
569C2×SD16—942no—
570C2×SD16—942no—
571C2×SD16—942no—
572C2×D8—948no—
573C2×D8—942no—
574C2×D8—942no—
575C2×D8—942no—
576C2×M16—472no—
577C2×M16—472no—
578C2×M16—944no—
579C2×M16—941no—
580C22×C8—941no—
581#127—22no—
582#127—21no—
583#127—944no—
584#127—1882no—
585#124—22no—
586#124—21no—
587#123—22no—
588#123—21no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
593C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—22no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
609#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—21no—
614#120—22no—
615#120—1888no—
616C4×Q8—21no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623#117—21no—
624#117C22×D4711yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—944no—
630C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
631C2×C42—472no—
632#104—944no—
633#104—944no—
634#104—1882no—
635#102—942no—
636#102—942no—
637#100—944no—
638C22⋊C8—941no—
639C22⋊C8—941no—
640#95—941no—
641C24—22no—
642C24—21no—
643C24—942no—
644C24—3762no—
645C24—1884no—
646C24—1884no—
647C24—1881no—
648C24—1881no—
649C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
650C24C2×C22⋊D4712yes—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—44no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41D4×D4714yes—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—474no—
701C2×D4—944no—
702C2×D4—944no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—942no—
708C2×D4—3764no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1882no—
714C2×D4—1888no—
715C2×D4—1888no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
720C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—942no—
733C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
739C22×C4C23×D4711yescharacteristic
740SD16—948no—
741SD16—948no—
742SD16—1884no—
743D8—948no—
744D8—948no—
745D8—1884no—
746M16—474no—
747M16—944no—
748M16—942no—
749M16—942no—
750M16—942no—
751C2×C8—944no—
752C2×C8—942no—
753C2×C8—942no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—1888no—
776C42—22no—
777C42—21no—
778C42—942no—
779C42—942no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—24no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—81no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—944no—
797C23—3762no—
798C23—3762no—
799C23—3762no—
800C23—37616no—
801C23—3762no—
802C23—1884no—
803C23—1884no—
804C23—1884no—
805C23—1884no—
806C23—1882no—
807C23—1882no—
808C23#1309399311yescharacteristic
809C23#1309399311yescharacteristic
810C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—22no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—42no—
816Q8#1309399212yescomplemented
817D4—24no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—44no—
825D4—42no—
826D4—44no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—44no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839D4—944no—
840D4—944no—
841D4—37616no—
842D4—1884no—
843D4—1884no—
844D4—1882no—
845D4—1882no—
846D4#1309399212yescomplemented
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—944no—
871C2×C4—1882no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4#1309399311yescharacteristic
874C2×C4#1309399311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4712yes—
876C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
878C2×C4#1309406912yes—
879C8—944no—
880C8—1882no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—44no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—84no—
902C22—84no—
903C22—164no—
904C22—3768no—
905C22—3764no—
906C22—3768no—
907C22—3762no—
908C22—3762no—
909C22—1888no—
910C22—1884no—
911C22#1568929112yescomplemented
912C22C2×#1309399311yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D4712yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—22no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—1884no—
923C4C2×#1309399211yescharacteristic
924C4#1568968211yescharacteristic
925C4D4×C22⋊D4712yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—42no—
930C2—81no—
931C2—82no—
932C2—81no—
933C2—3764no—
934C2#2024669811yescharacteristic
935C2C2×#1568929111yescharacteristic
936C2#2025276011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3488C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3488D47
hypocenterC47#23876
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094049C2semidirect
2. C2×#15689291C2semidirect
3. #20252614C2semidirect
4. #20247026C2semidirect
5. #20244430C2semidirect
6. #20244401C2semidirect
7. #20243852C2semidirect
8. #20243764C2semidirect
9. #20243691C2semidirect
10. #20243332C2semidirect
11. C47×#3488C2semidirect
12. C23×D188C22semidirect
17. C2×#13094049C22semidirect
18. C2×#13094049C22semidirect
21. C22×#10625329C22semidirect
22. C2×#13094020C22semidirect
29. C2×#13093951C22semidirect
30. C2×#13093951C22semidirect
31. C2×#13093951C22semidirect
32. #15689127C22semidirect
33. C2×#13093941C22semidirect
34. #15689087C22semidirect
36. #15689024C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
38. #15688892C22semidirect
39. #15688882C22semidirect
40. C2×H(5,𝔽2)×C47C22semidirect
49. C47×#537C22semidirect
51. C47×#535C22semidirect
56. C47×#520C22semidirect
74. #13094049D4semidirect
111. C2×#41×C47D4semidirect
112. C2×#41×C47D4semidirect
116. C22×Q8×C47D4semidirect
123. C22×D4×C47D4semidirect
136. C22⋊Q8×C47D4semidirect
137. C22⋊Q8×C47D4semidirect
152. #121×C47D4semidirect
153. #121×C47D4semidirect
270. C2×D188C2×D4semidirect
307. #10625329C2×D4semidirect
347. Q8×C47#120semidirect
370. D4×C47#120semidirect
436. C22×C47#453semidirect
459. #3488D47semidirect
480. C2×H(5,𝔽2)C2×D47semidirect
499. #537C2×D47semidirect
501. #535C2×D47semidirect
508. #520C2×D47semidirect
525. C47#23876semidirect
535. C2×#41C22⋊D47semidirect
536. C2×#41C22⋊D47semidirect
540. C22×Q8C22⋊D47semidirect
556. C22×D4C22⋊D47semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
593. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
608. #121C22⋊D47semidirect
609. #121C22⋊D47semidirect
816. Q8#13093992semidirect
846. D4#13093992semidirect
911. C22#15689291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940492
C2×#156892912
#202526142
#202470262
#202444302
#202444012
#202438522
#202437642
#202436912
#202433322
C47×#34882
#2387647