Finite Group Databasebeta

← #26247617

Subgroups — #26247617

Order 12032.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C212yesmaximal, complemented
4#20252618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244431C212yesmaximal, complemented
7#20244402C212yesmaximal, complemented
8#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243762C212yesmaximal, complemented
10#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
13C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#13094052C2212yescomplemented
15C2×#13094049—28no—
16C2×#13094049—21no—
17C2×#13094049—21no—
18C2×#13094049C2212yes—
19C2×#13094049C2212yescomplemented
20C22×#10625336—21no—
21C22×#10625334—21no—
22C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
23#15689792—21no—
24#15689784—21no—
25#15689761—22no—
26#15689761—21no—
27D4×C22⋊D47—22no—
28D4×C22⋊D47—21no—
29#15689701—21no—
30#15689701C2211yescharacteristic, complemented
31#15689687—21no—
32#15689687C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094021C2212yescomplemented
34#15689634—21no—
35#15689634C2211yescharacteristic
36C2×#13093998—21no—
37C2×#13093998C2211yescharacteristic
38C2×#13093994—22no—
39#15689606C2211yescharacteristic, complemented
40#15689292—28no—
41#15689276—21no—
42#15689276—21no—
43#15689259—21no—
44#15689259—21no—
45C2×#13093952C2212yescomplemented
46#15689129C2212yescomplemented
47C2×#13093940C2212yescomplemented
48#15689033—22no—
49#15689025C2212yescomplemented
50#15688891C2212yescomplemented
51#15688883C2212yescomplemented
52C22×#41×C47C2211yescharacteristic
53C2×#104×C47C2212yescomplemented
54C2×#104×C47C2212yescomplemented
55C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C24×D47—21no—
58#13094070—24no—
59#13094070—42no—
60C2×#10625354—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350C2311yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—24no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188—24no—
71C22×D188—42no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2312yes—
74C22×C22⋊D47—22no—
75C22×C22⋊D47D412yes—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—21no—
78#13094052—24no—
79#13094052—42no—
80#13094049—28no—
81#13094049—28no—
82#13094049—24no—
83#13094049—24no—
84#13094049—24no—
85#13094049D418yescomplemented
86C2×#10625325—22no—
87C2×#10625336—28no—
88C2×#10625336—22no—
89C2×#10625336—22no—
90C2×D376—22no—
91C2×#10625334—28no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625329—21no—
95C2×#10625329—24no—
96C2×#10625329C2312yes—
97C22×C47⋊C8—21no—
98#13094021—24no—
99#13094021—42no—
100#13094020—22no—
101#13094020—21no—
102#13094013—22no—
103#13094013—21no—
104#13094007—22no—
105#13094007—21no—
106#13094003—21no—
107#13094003D411yescharacteristic, complemented
108#13094003D411yescharacteristic, complemented
109#13094000—22no—
110#13094000—21no—
111#13093998—22no—
112#13093998—22no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998D411yescharacteristic, complemented
121#13093998D411yescharacteristic, complemented
122#13093996—22no—
123#13093996—22no—
124#13093996—22no—
125#13093995—22no—
126#13093995—21no—
127#13093994—48no—
128#13093993—22no—
129#13093993—21no—
130#13093992—22no—
131#13093992—22no—
132#13093992—22no—
133Q8×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—22no—
136C4×C22⋊D47—22no—
137C4×C22⋊D47—22no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140#13093983—21no—
141#13093983C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic47—21no—
143C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
144C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
146C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
147#13093952—24no—
148#13093946—22no—
149#13093946—22no—
150#13093940—24no—
151C2×#41×C47—21no—
152C2×#41×C47—21no—
153C2×#41×C47—24no—
154C2×#41×C47—42no—
155C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
156C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
160C22×D4×C47—21no—
161C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
162C23×C4×C47—21no—
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2312yes—
165C2×C22⋊C4×C47—21no—
166C2×C42×C47C2312yes—
167#104×C47—24no—
168#104×C47—42no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171#95×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C24×C47C2×D411yescharacteristic
174C23×D47—22no—
175C23×D47—22no—
176C23×D47—44no—
177C23×D47—41no—
178C23×D47—41no—
179C23×D47—44no—
180C23×D47—82no—
181C23×D47C2×D412yes—
182#41×C47—22no—
183#41×C47—22no—
184#41×C47—22no—
185#41×C47—22no—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—44no—
188#41×C47—41no—
189#41×C47—41no—
190#41×C47—44no—
191#41×C47C2×D414yes—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—22no—
194C2×Q8×C47—41no—
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—44no—
205C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—22no—
209C22×C4×C47—22no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—22no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—44no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—44no—
232C2×C22⋊D47—84no—
233C22×Dic47—22no—
234C22×Dic47C2×D412yes—
235#10625354—42no—
236#10625354—42no—
237D4×D47—48no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—42no—
240#10625350—22no—
241#10625350—22no—
242#10625350—44no—
243C2×D188—24no—
244C2×D188—24no—
245C2×D188—22no—
246C2×D188—22no—
247C2×D188—22no—
248C2×D188—22no—
249C2×D188—22no—
250C2×D188—22no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—22no—
254C2×D188—22no—
255C2×D188—44no—
256C2×D188—44no—
257C2×D188—44no—
258C2×D188—44no—
259C2×D188—42no—
260C2×D188—42no—
261C2×D188—41no—
262C2×D188—41no—
263C2×D188—48no—
264C2×D188—48no—
265C2×D188—84no—
266C2×D188C2×D411yescharacteristic
267C2×D188C2×D414yescomplemented
268C2×C4×D47—22no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
271M16×C47—22no—
272M16×C47—22no—
273C2×C8×C47—22no—
274C22⋊C4×C47—24no—
275C42×C47—22no—
276C42×C47—22no—
277C22⋊Dic47—22no—
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282#10625336—28no—
283#10625336—28no—
284#10625334—28no—
285#10625334—28no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—48no—
294C4⋊Dic47—22no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—22no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302C4×Dic47—22no—
303C4×Dic47—21no—
304#10625329—24no—
305#10625329—22no—
306#10625329C2×D414yescomplemented
307C2×C47⋊C8—24no—
308C2×C47⋊C8—22no—
309D376—44no—
310#10625325—44no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—42no—
317C23×C47—42no—
318C23×C47—81no—
319C23×C47#12011yescharacteristic
320C23×C47#12011yescharacteristic
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322C22×D47—22no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—24no—
325C22×D47—24no—
326C22×D47—44no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—44no—
329C22×D47—44no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—44no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—82no—
336C22×D47—82no—
337C22×D47—816no—
338C22×D47—82no—
339C22×D47—82no—
340C22×D47—82no—
341C22×D47—82no—
342Q8×C47—21no—
343Q8×C47—21no—
344Q8×C47—21no—
345Q8×C47—42no—
346Q8×C47#12012yescomplemented
347D4×C47—24no—
348D4×C47—21no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—42no—
352D4×C47—42no—
353D4×C47—42no—
354D4×C47—42no—
355D4×C47#12012yescomplemented
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—24no—
365C2×C4×C47—24no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—42no—
368C2×C4×C47—42no—
369C2×C4×C47—42no—
370C2×C4×C47—42no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47—42no—
373C2×C4×C47#12011yescharacteristic
374C2×C4×C47#12011yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D412yes—
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
379C22⋊D47—44no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—44no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—82no—
385C22⋊D47—82no—
386C22⋊D47—82no—
387C22⋊D47—82no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—82no—
394D188—24no—
395D188—24no—
396D188—22no—
397D188—44no—
398D188—44no—
399D188—44no—
400D188—41no—
401D188—42no—
402D188—41no—
403D188—42no—
404D188—42no—
405D188—816no—
406C4×D47—44no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—41no—
409Dic94—22no—
410C8×C47—42no—
411C47⋊C8—24no—
412#23876—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—22no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—44no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—84no—
428C22×C47#45312yescomplemented
429C22×C47C2×#12011yescharacteristic
430C22×C47D4212yes—
431C2×D47—48no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—44no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—84no—
440C2×D47—88no—
441C2×D47—88no—
442C2×D47—82no—
443C2×D47—82no—
444C2×D47—84no—
445C2×D47—164no—
446C4×C47—22no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—44no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47C2×#12011yescharacteristic
452C4×C47#53411yescharacteristic
453C4×C47D4212yes—
454Dic47—41no—
455Dic47—42no—
456Dic47—41no—
457Dic47—41no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
459#3488—471no—
460C2×#453—472no—
461#3003—471no—
462#2433—471no—
463#2006—472no—
464#2002—472no—
465#1900—471no—
466#1883—472no—
467#1871—471no—
468#1789D4711yescharacteristic, complemented
469C2×C47—22no—
470C2×C47—22no—
471C2×C47—41no—
472C2×C47—42no—
473C2×C47—81no—
474C2×C47#240311yescharacteristic
475C2×C47C2×#45311yescharacteristic
476C2×C47#302111yescharacteristic
477D47—84no—
478D47—82no—
479D47—81no—
480C2×H(5,𝔽2)—471no—
481C22×#41C2×D4711yescharacteristic
482C23×D4—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—948no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
489C22×SD16—941no—
490C22×D8—941no—
491C22×M16—471no—
492#550—941no—
493#548—941no—
494#546—942no—
495#546—941no—
496D42—942no—
497D42—941no—
498#537—471no—
499#537—941no—
500#535—471no—
501#535—941no—
502C2×#127—472no—
503#525—471no—
504#525—941no—
505C2×#121—471no—
506C2×#121—941no—
507C2×#120—942no—
508#520—471no—
509#453—948no—
510#450—941no—
511#450—941no—
512#447—941no—
513#447—941no—
514C2×#104—472no—
515C2×#104C2×D4712yescomplemented
516C2×#104C2×D4712yescomplemented
517#418—472no—
518C2×#100—472no—
519#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#392—942no—
521#390—472no—
522C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
523#343—472no—
524#339—472no—
525C47#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—941no—
527H(5,𝔽2)—944no—
528H(5,𝔽2)—1882no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—24no—
532C2×#41—42no—
533C2×#41—471no—
534C2×#41—941no—
535C2×#41—941no—
536C2×#41D18811yescharacteristic, complemented
537C2×#41D18811yescharacteristic, complemented
538C2×#41C22×D4711yescharacteristic
539C2×#41C22×D4711yescharacteristic
540C22×Q8D18811yescharacteristic, complemented
541C22×D4—21no—
542C22×D4—472no—
543C22×D4—472no—
544C22×D4—471no—
545C22×D4—944no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—944no—
548C22×D4—942no—
549C22×D4—942no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—1882no—
557C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
558C23×C4—21no—
559C23×C4C22×D4711yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—478no—
561AGL(1,ℤ/8)—944no—
562AGL(1,ℤ/8)—944no—
563AGL(1,ℤ/8)—944no—
564AGL(1,ℤ/8)—948no—
565AGL(1,ℤ/8)—948no—
566AGL(1,ℤ/8)—944no—
567AGL(1,ℤ/8)—1882no—
568C2×SD16—942no—
569C2×SD16—948no—
570C2×SD16—942no—
571C2×SD16—942no—
572C2×D8—942no—
573C2×D8—948no—
574C2×D8—942no—
575C2×D8—942no—
576C2×M16—472no—
577C2×M16—944no—
578C2×M16—941no—
579C2×M16C22×D4712yes—
580C22×C8—941no—
581#127—944no—
582#127—942no—
583#127—941no—
584#127—1882no—
585#124—942no—
586#124—941no—
587#123—942no—
588#123—941no—
589C22⋊Q8—471no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—942no—
593C22⋊Q8—941no—
594#121—471no—
595#121—471no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—942no—
600#121—942no—
601#121—942no—
602#121—942no—
603#121—942no—
604#121—942no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#120—942no—
611#120—942no—
612#120—942no—
613#120—942no—
614#120—941no—
615#120—1888no—
616C4×Q8—941no—
617C4×D4—942no—
618C4×D4—942no—
619C4×D4—942no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623#117—471no—
624#117—941no—
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—472no—
629C2×C22⋊C4—942no—
630C2×C22⋊C4—944no—
631C2×C42C22×D4712yes—
632#104—24no—
633#104—42no—
634#104—944no—
635#102—942no—
636#102—942no—
637#100—944no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—21no—
641C24—21no—
642C24—472no—
643C24—942no—
644C24—942no—
645C24—3762no—
646C24—1884no—
647C24—1884no—
648C24—1881no—
649C24—1881no—
650C24D4×D4711yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—44no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—44no—
660#41—942no—
661#41—942no—
662#41—1884no—
663#41—1882no—
664#41—1882no—
665#41D4×D4714yes—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
671C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—471no—
681C2×D4—474no—
682C2×D4—944no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—942no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—942no—
701C2×D4—942no—
702C2×D4—942no—
703C2×D4—3764no—
704C2×D4—3764no—
705C2×D4—1884no—
706C2×D4—1884no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4—1888no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1888no—
713C2×D4—1888no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1884no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4—1881no—
719C2×D4C2×D18811yescharacteristic
720C2×D4C2×D18811yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—472no—
731C22×C4—942no—
732C22×C4—942no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4C2×D18811yescharacteristic
735C22×C4C2×D18811yescharacteristic
736C22×C4D4×D4711yescharacteristic
737C22×C4D4×D4711yescharacteristic
738C22×C4D4×D4711yescharacteristic
739C22×C4C23×D4711yescharacteristic
740SD16—948no—
741SD16—948no—
742SD16—1884no—
743D8—948no—
744D8—948no—
745D8—1884no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—474no—
749M16—944no—
750M16—942no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—944no—
753C2×C8—942no—
754C4⋊C4—471no—
755C4⋊C4—471no—
756C4⋊C4—942no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—942no—
764C22⋊C4—942no—
765C22⋊C4—942no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—942no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—1888no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—942no—
779C42—941no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—81no—
788C23—944no—
789C23—944no—
790C23—941no—
791C23—942no—
792C23—3762no—
793C23—3762no—
794C23—3762no—
795C23—37616no—
796C23—3762no—
797C23—3762no—
798C23—3762no—
799C23—1882no—
800C23—1882no—
801C23—1884no—
802C23—1884no—
803C23—1884no—
804C23—1884no—
805C23—1884no—
806C23—1882no—
807C23—1882no—
808C23#1309399411yescharacteristic
809C23#1309399411yescharacteristic
810C23C2×D4×D4711yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—42no—
815Q8—942no—
816Q8#1309399412yescomplemented
817D4—24no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—942no—
826D4—944no—
827D4—944no—
828D4—37616no—
829D4—3761no—
830D4—3762no—
831D4—3762no—
832D4—3762no—
833D4—3762no—
834D4—1884no—
835D4—1884no—
836D4—1884no—
837D4—1884no—
838D4—1882no—
839D4—1882no—
840D4—1884no—
841D4—1882no—
842D4—1882no—
843D4—1881no—
844D4—1882no—
845D4—1881no—
846D4#1309399412yescomplemented
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—3762no—
869C2×C4—1884no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4#1309399411yescharacteristic
874C2×C4#1309399411yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D4712yes—
877C2×C4C22×D18811yescharacteristic
878C2×C4#1309406912yes—
879C8—42no—
880C8—944no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—44no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—84no—
896C22—3764no—
897C22—3768no—
898C22—3764no—
899C22—3768no—
900C22—3762no—
901C22—3762no—
902C22—1888no—
903C22—1881no—
904C22—1882no—
905C22—1881no—
906C22—1882no—
907C22—1881no—
908C22—1882no—
909C22—1884no—
910C22—7524no—
911C22#1568929212yescomplemented
912C22C2×#1309399411yescharacteristic
913C22#1568975512yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—22no—
917C4—44no—
918C4—41no—
919C4—1881no—
920C4—1882no—
921C4—1881no—
922C4—1881no—
923C4C2×#1309399411yescharacteristic
924C4#1568968511yescharacteristic
925C4#1568975512yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—42no—
930C2—81no—
931C2—3764no—
932C2—3762no—
933C2—3761no—
934C2#2024670111yescharacteristic
935C2C2×#1568929211yescharacteristic
936C2#2025276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1789C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1789D47
hypocenterC47#23876
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094049C2semidirect
2. #20257057C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. #20252618C2semidirect
5. #20247025C2semidirect
6. #20244431C2semidirect
7. #20244402C2semidirect
8. #20243849C2semidirect
9. #20243762C2semidirect
10. #20243688C2semidirect
11. C47×#1789C2semidirect
12. C2×#13094070C22semidirect
13. C23×D188C22semidirect
14. C2×#13094052C22semidirect
19. C2×#13094049C22semidirect
22. C22×#10625329C22semidirect
30. #15689701C22semidirect
32. #15689687C22semidirect
33. C2×#13094021C22semidirect
39. #15689606C22semidirect
45. C2×#13093952C22semidirect
46. #15689129C22semidirect
47. C2×#13093940C22semidirect
49. #15689025C22semidirect
50. #15688891C22semidirect
51. #15688883C22semidirect
53. C2×#104×C47C22semidirect
54. C2×#104×C47C22semidirect
55. C47×#407C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
85. #13094049D4semidirect
107. #13094003D4semidirect
108. #13094003D4semidirect
120. #13093998D4semidirect
121. #13093998D4semidirect
155. C2×#41×C47D4semidirect
156. C2×#41×C47D4semidirect
159. C22×Q8×C47D4semidirect
161. C22×D4×C47D4semidirect
267. C2×D188C2×D4semidirect
306. #10625329C2×D4semidirect
346. Q8×C47#120semidirect
355. D4×C47#120semidirect
428. C22×C47#453semidirect
468. #1789D47semidirect
515. C2×#104C2×D47semidirect
516. C2×#104C2×D47semidirect
519. #407C2×D47semidirect
522. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
525. C47#23876semidirect
536. C2×#41D188semidirect
537. C2×#41D188semidirect
540. C22×Q8D188semidirect
557. C22×D4D188semidirect
816. Q8#13093994semidirect
846. D4#13093994semidirect
911. C22#15689292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940492
#202570572
C2×#156892922
#202526182
#202470252
#202444312
#202444022
#202438492
#202437622
#202436882
C47×#17892
#2387647