Finite Group Databasebeta

← #26247618

Subgroups — #26247618

Order 12032.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C212yesmaximal, complemented
4#20252614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244431C212yesmaximal, complemented
7#20244406C212yesmaximal, complemented
8#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243765C212yesmaximal, complemented
10#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#13094052—21no—
16C2×#13094052—21no—
17C2×#13094052—28no—
18C2×#13094052C2212yes—
19C2×#13094052C2212yescomplemented
20C2×#13094049C2212yescomplemented
21C22×#10625325—21no—
22C22×D376—21no—
23#15689794—21no—
24#15689782—21no—
25#15689769—21no—
26#15689765—22no—
27D4×D188—21no—
28#15689755—22no—
29#15689703—21no—
30#15689701C2211yescharacteristic, complemented
31#15689692C2211yescharacteristic, complemented
32#15689689—21no—
33C2×#13094021C2212yescomplemented
34#15689636—21no—
35C2×#13093998C2211yescharacteristic
36#121×D47—21no—
37C2×#13093994—22no—
38#15689603C2211yescharacteristic, complemented
39#15689292—28no—
40#15689273—21no—
41#15689273—21no—
42#15689256—21no—
43#15689256—21no—
44C2×#13093952C2212yescomplemented
45C2×#13093952C2212yescomplemented
46#15689127C2212yescomplemented
47C2×#13093940C2212yescomplemented
48#15689087C2211yescharacteristic, complemented
49#15689033—22no—
50#15689025C2212yescomplemented
51#15688891C2212yescomplemented
52C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
53C47×#525C2211yescharacteristic
54C2×#104×C47C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#339C2212yescomplemented
57C24×D47—21no—
58#13094070—24no—
59#13094070—42no—
60C2×#10625354—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350—24no—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625350—42no—
66C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
67C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
68C2×#10625350C2311yescharacteristic
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
71C22×D188—21no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—24no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188—24no—
79C22×D188—42no—
80C22×D188D411yescharacteristic, complemented
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×D188C2312yes—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47D412yes—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—22no—
88C22×C4×D47—21no—
89#13094052—28no—
90#13094052—28no—
91#13094052—24no—
92#13094052—24no—
93#13094052—24no—
94#13094052D418yescomplemented
95#13094049—24no—
96#13094049—42no—
97C2×#10625325—28no—
98C2×#10625325—22no—
99C2×#10625325—22no—
100C2×#10625336—22no—
101C2×D376—28no—
102C2×D376—22no—
103C2×D376—22no—
104C2×#10625334—22no—
105C2×#10625329C2312yes—
106#13094021—21no—
107#13094021—24no—
108#13094021—42no—
109#13094020—22no—
110#13094012—21no—
111#13094010—22no—
112#13094009—22no—
113#13094003—21no—
114#13094002—22no—
115#13094000—21no—
116#13093999—22no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093997—22no—
125#13093997—22no—
126#13093997—22no—
127#13093996—22no—
128#13093996—22no—
129#13093995—21no—
130#13093994—22no—
131#13093994—22no—
132#13093994—22no—
133#13093994—48no—
134#13093992—22no—
135C4×Dic94—21no—
136C4×D188—21no—
137#13093986—22no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140#13093982—21no—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C4⋊C4×D47—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
144C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
145C22⋊C4×D47—22no—
146#13093952—24no—
147#13093952—42no—
148#13093944—22no—
149#13093944—22no—
150#13093940—24no—
151C22⋊(C47⋊C8)—21no—
152C22⋊(C47⋊C8)—21no—
153C2×#41×C47C2311yescharacteristic
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×M16×C47—21no—
156C2×M16×C47—24no—
157C2×M16×C47C2312yes—
158C22×C8×C47—21no—
159#123×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
161C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
162#121×C47D411yescharacteristic, complemented
163#121×C47D411yescharacteristic, complemented
164#120×C47—21no—
165C4×D4×C47—21no—
166C4×D4×C47—21no—
167#117×C47C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C47—21no—
169C2×C42×C47C2312yes—
170#104×C47—24no—
171#95×C47—21no—
172C24×C47C2×D411yescharacteristic
173C23×D47—22no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—22no—
176C23×D47—44no—
177C23×D47—41no—
178C23×D47—41no—
179C23×D47—44no—
180C23×D47—82no—
181C23×D47C2×D412yes—
182#41×C47—22no—
183#41×C47—22no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—44no—
208C2×C22⋊D47—44no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47C2×D412yes—
211#10625354—44no—
212D4×D47—44no—
213D4×D47—48no—
214D4×D47—84no—
215#10625350—22no—
216#10625350—22no—
217#10625350—22no—
218#10625350—22no—
219#10625350—22no—
220#10625350—41no—
221#10625350—41no—
222#10625350—42no—
223#10625350—44no—
224#10625350—44no—
225#10625350—42no—
226#10625350C2×D414yes—
227C2×D188—24no—
228C2×D188—24no—
229C2×D188—22no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188—22no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—22no—
234C2×D188—22no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—22no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—22no—
241C2×D188—22no—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—41no—
244C2×D188—44no—
245C2×D188—44no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—44no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—41no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—48no—
254C2×D188—48no—
255C2×D188—84no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×D188C2×D414yescomplemented
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—22no—
265C2×C4×D47—44no—
266C2×Dic94—22no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—41no—
269C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
271M16×C47—24no—
272M16×C47—22no—
273M16×C47C2×D414yescomplemented
274C2×C8×C47—24no—
275C2×C8×C47—22no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—24no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C42×C47—21no—
287C42×C47—22no—
288C42×C47—22no—
289C22⋊Dic47—22no—
290#10625336—44no—
291#10625334—44no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—48no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301Dic47⋊C4—22no—
302Dic47⋊C4—22no—
303C4×Dic47—22no—
304#10625329—22no—
305#10625329—22no—
306C2×C47⋊C8—22no—
307D376—28no—
308D376—28no—
309#10625325—28no—
310#10625325—28no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47#12011yescharacteristic
316C23×C47#12011yescharacteristic
317C23×C47C22×D411yescharacteristic
318C22×D47—21no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—24no—
322C22×D47—24no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—44no—
325C22×D47—44no—
326C22×D47—44no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—44no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—82no—
336C22×D47—82no—
337C22×D47—816no—
338C22×D47—82no—
339C22×D47—82no—
340C22×D47—82no—
341C22×D47—82no—
342Q8×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—42no—
345D4×C47—42no—
346D4×C47—81no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—24no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47#12011yescharacteristic
363C2×C4×C47#12011yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D412yes—
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
368C22⋊D47—24no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—44no—
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—44no—
374C22⋊D47—82no—
375C22⋊D47—82no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—42no—
381D188—24no—
382D188—21no—
383D188—21no—
384D188—21no—
385D188—24no—
386D188—42no—
387D188—44no—
388D188—44no—
389D188—44no—
390D188—41no—
391D188—42no—
392D188—41no—
393D188—42no—
394D188—42no—
395D188—82no—
396D188—82no—
397D188—816no—
398D188#12012yescomplemented
399C4×D47—24no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—44no—
402C4×D47—42no—
403C4×D47—42no—
404C4×D47—82no—
405Dic94—21no—
406Dic94—21no—
407Dic94—21no—
408Dic94—42no—
409Dic94#12012yescomplemented
410C8×C47—24no—
411C47⋊C8—42no—
412#23876—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—44no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47#45312yescomplemented
425C22×C47C2×#12011yescharacteristic
426C22×C47D4212yes—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—48no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—44no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—84no—
439C2×D47—84no—
440C2×D47—88no—
441C2×D47—88no—
442C2×D47—82no—
443C2×D47—82no—
444C2×D47—84no—
445C2×D47—164no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—44no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47C2×#12011yescharacteristic
453C4×C47#53411yescharacteristic
454C4×C47D4212yes—
455Dic47—22no—
456Dic47—41no—
457Dic47—42no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
459#3488—471no—
460C2×#453—472no—
461#3003—471no—
462#2433—471no—
463#2006—472no—
464#2002—472no—
465#1900—471no—
466#1883—472no—
467#1871D4711yescharacteristic, complemented
468#1789—471no—
469C2×C47—22no—
470C2×C47—22no—
471C2×C47—41no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47#240311yescharacteristic
474C2×C47C2×#45311yescharacteristic
475C2×C47#302111yescharacteristic
476D47—42no—
477D47—81no—
478D47—84no—
479D47—82no—
480C2×H(5,𝔽2)—471no—
481C22×#41—471no—
482C23×D4—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—948no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
489C22×SD16—941no—
490C22×D8—941no—
491C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#550—941no—
493#548—941no—
494#546—942no—
495#546—941no—
496D42—941no—
497D42—942no—
498#537—471no—
499#537—941no—
500#535—471no—
501#535—941no—
502C2×#127—472no—
503#525—941no—
504#525C2×D4711yescharacteristic
505C2×#121—471no—
506C2×#121—941no—
507C2×#120—942no—
508#520—471no—
509#453—948no—
510#450—941no—
511#450—941no—
512#447—941no—
513#447—941no—
514C2×#104—472no—
515C2×#104—472no—
516C2×#104C2×D4712yescomplemented
517#418—472no—
518C2×#100—472no—
519#407—471no—
520#392—942no—
521#390—472no—
522C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
523#343—472no—
524#339C2×D4712yescomplemented
525C47#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—941no—
527H(5,𝔽2)—944no—
528H(5,𝔽2)—1882no—
529C2×#41—471no—
530C2×#41—471no—
531C2×#41—471no—
532C2×#41—471no—
533C2×#41—941no—
534C2×#41—944no—
535C2×#41—941no—
536C2×#41—941no—
537C2×#41—941no—
538C2×#41—1882no—
539C2×#41C22×D4711yescharacteristic
540C22×Q8—471no—
541C22×D4—472no—
542C22×D4—471no—
543C22×D4—472no—
544C22×D4—471no—
545C22×D4—944no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—944no—
548C22×D4—942no—
549C22×D4—942no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—1882no—
558C23×C4—941no—
559C23×C4C22×D4711yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—478no—
561AGL(1,ℤ/8)—944no—
562AGL(1,ℤ/8)—944no—
563AGL(1,ℤ/8)—948no—
564AGL(1,ℤ/8)—948no—
565AGL(1,ℤ/8)—944no—
566AGL(1,ℤ/8)—944no—
567AGL(1,ℤ/8)—1882no—
568C2×SD16—942no—
569C2×SD16—942no—
570C2×SD16—948no—
571C2×SD16—942no—
572C2×D8—942no—
573C2×D8—942no—
574C2×D8—948no—
575C2×D8—942no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—24no—
578C2×M16—472no—
579C2×M16C22×D4712yes—
580C22×C8—21no—
581#127—941no—
582#127—944no—
583#127—942no—
584#127—1882no—
585#124—941no—
586#124—942no—
587#123—21no—
588#123—942no—
589C22⋊Q8—942no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
593C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
594#121—942no—
595#121—942no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—941no—
599#121—942no—
600#121—942no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121D18811yescharacteristic, complemented
609#121D18811yescharacteristic, complemented
610#120—21no—
611#120—942no—
612#120—942no—
613#120—942no—
614#120—942no—
615#120—1888no—
616C4×Q8—941no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—942no—
621C4×D4—942no—
622C4×D4—942no—
623#117—941no—
624#117C22×D4711yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—471no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—472no—
629C2×C22⋊C4—942no—
630C2×C22⋊C4—944no—
631C2×C42C22×D4712yes—
632#104—24no—
633#104—944no—
634#104—1882no—
635#102—942no—
636#102—942no—
637#100—944no—
638C22⋊C8—941no—
639C22⋊C8—941no—
640#95—21no—
641C24—472no—
642C24—942no—
643C24—941no—
644C24—942no—
645C24—3762no—
646C24—1884no—
647C24—1884no—
648C24—1881no—
649C24—1881no—
650C24D4×D4711yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—474no—
654#41—942no—
655#41—942no—
656#41—942no—
657#41—942no—
658#41—942no—
659#41—1884no—
660#41—1881no—
661#41—1881no—
662#41—1884no—
663#41—1882no—
664#41—1882no—
665#41—1884no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—942no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—1881no—
671C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—471no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—474no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—944no—
680C2×D4—944no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—942no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—942no—
701C2×D4—942no—
702C2×D4—3764no—
703C2×D4—3764no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1884no—
706C2×D4—1884no—
707C2×D4—1888no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1888no—
714C2×D4—1884no—
715C2×D4—1888no—
716C2×D4—1884no—
717C2×D4—1884no—
718C2×D4—1881no—
719C2×D4—1881no—
720C2×D4C2×D18811yescharacteristic
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—472no—
726C22×C4—942no—
727C22×C4—942no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—1884no—
734C22×C4C2×D18811yescharacteristic
735C22×C4C2×D18811yescharacteristic
736C22×C4D4×D4711yescharacteristic
737C22×C4D4×D4711yescharacteristic
738C22×C4D4×D4711yescharacteristic
739C22×C4C23×D4711yescharacteristic
740SD16—948no—
741SD16—948no—
742SD16—1884no—
743D8—948no—
744D8—948no—
745D8—1884no—
746M16—24no—
747M16—22no—
748M16—942no—
749M16—942no—
750M16D4×D4714yescomplemented
751C2×C8—24no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—942no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—942no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
761C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—942no—
769C22⋊C4—942no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—1888no—
776C42—21no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—942no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—941no—
785C23—944no—
786C23—944no—
787C23—942no—
788C23—941no—
789C23—3762no—
790C23—3762no—
791C23—3762no—
792C23—3761no—
793C23—37616no—
794C23—3762no—
795C23—3762no—
796C23—3762no—
797C23—1882no—
798C23—1882no—
799C23—1882no—
800C23—1884no—
801C23—1884no—
802C23—1884no—
803C23—1884no—
804C23—1884no—
805C23—1882no—
806C23—1882no—
807C23—1882no—
808C23#1309399411yescharacteristic
809C23#1309399411yescharacteristic
810C23C2×D4×D4711yescharacteristic
811Q8—22no—
812Q8—472no—
813Q8—941no—
814Q8—941no—
815Q8—941no—
816Q8—1882no—
817D4—22no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—81no—
821D4—472no—
822D4—944no—
823D4—944no—
824D4—941no—
825D4—944no—
826D4—941no—
827D4—941no—
828D4—37616no—
829D4—3762no—
830D4—3762no—
831D4—3762no—
832D4—3762no—
833D4—1882no—
834D4—1884no—
835D4—1884no—
836D4—1884no—
837D4—1882no—
838D4—1884no—
839D4—1882no—
840D4—1882no—
841D4—1884no—
842D4—1882no—
843D4—1882no—
844D4—1881no—
845D4—1882no—
846D4—1881no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—944no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—3762no—
867C2×C4—1882no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1884no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1882no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4#1309399411yescharacteristic
874C2×C4#1309399411yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4712yes—
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C22×D18811yescharacteristic
878C2×C4#1309407012yes—
879C8—24no—
880C8—1882no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—942no—
893C22—3764no—
894C22—3768no—
895C22—3764no—
896C22—3764no—
897C22—3768no—
898C22—3762no—
899C22—3762no—
900C22—1888no—
901C22—1881no—
902C22—1882no—
903C22—1881no—
904C22—1882no—
905C22—1881no—
906C22—1882no—
907C22—1884no—
908C22—1881no—
909C22—1881no—
910C22—7524no—
911C22#1568929212yescomplemented
912C22C2×#1309399411yescharacteristic
913C22#1568975712yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—44no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—942no—
921C4—1882no—
922C4—1881no—
923C4#120×D4711yescharacteristic
924C4#1568968411yescharacteristic
925C4D4×D18812yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—81no—
930C2—3764no—
931C2—3761no—
932C2—3762no—
933C2—1882no—
934C2#2024670011yescharacteristic
935C2C2×#1568929211yescharacteristic
936C2#2025276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#23876
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094052C2semidirect
2. #20257049C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. #20252614C2semidirect
5. #20247025C2semidirect
6. #20244431C2semidirect
7. #20244406C2semidirect
8. #20243851C2semidirect
9. #20243765C2semidirect
10. #20243333C2semidirect
11. C47×#1871C2semidirect
12. C2×#13094070C22semidirect
14. C23×D188C22semidirect
19. C2×#13094052C22semidirect
20. C2×#13094049C22semidirect
30. #15689701C22semidirect
31. #15689692C22semidirect
33. C2×#13094021C22semidirect
38. #15689603C22semidirect
44. C2×#13093952C22semidirect
45. C2×#13093952C22semidirect
46. #15689127C22semidirect
47. C2×#13093940C22semidirect
48. #15689087C22semidirect
50. #15689025C22semidirect
51. #15688891C22semidirect
52. C22×M16×C47C22semidirect
54. C2×#104×C47C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
56. C47×#339C22semidirect
66. C2×#10625350D4semidirect
67. C2×#10625350D4semidirect
70. C22×Dic94D4semidirect
80. C22×D188D4semidirect
94. #13094052D4semidirect
160. C22⋊Q8×C47D4semidirect
161. C22⋊Q8×C47D4semidirect
162. #121×C47D4semidirect
163. #121×C47D4semidirect
258. C2×D188C2×D4semidirect
273. M16×C47C2×D4semidirect
398. D188#120semidirect
409. Dic94#120semidirect
424. C22×C47#453semidirect
467. #1871D47semidirect
491. C22×M16C2×D47semidirect
516. C2×#104C2×D47semidirect
522. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
524. #339C2×D47semidirect
525. C47#23876semidirect
592. C22⋊Q8D188semidirect
593. C22⋊Q8D188semidirect
608. #121D188semidirect
609. #121D188semidirect
750. M16D4×D47semidirect
911. C22#15689292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940522
#202570492
C2×#156892922
#202526142
#202470252
#202444312
#202444062
#202438512
#202437652
#202433332
C47×#18712
#2387647