Finite Group Databasebeta

← #26247619

Subgroups — #26247619

Order 12032.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689293C212yesmaximal, complemented
4#20252618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244432C212yesmaximal, complemented
7#20244405C212yesmaximal, complemented
8#20243763C212yesmaximal, complemented
9#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#13094052—21no—
16C2×#13094052—21no—
17C2×#13094052—28no—
18C2×#13094052C2212yes—
19C2×#13094052C2212yescomplemented
20C2×#13094052C2212yescomplemented
21C22×#10625325—21no—
22C22×D376—21no—
23#15689791—21no—
24#15689779—21no—
25#15689770—21no—
26#15689763—22no—
27#15689757—21no—
28D4×C22⋊D47—22no—
29#15689704C2211yescharacteristic, complemented
30#15689702—21no—
31#15689690C2211yescharacteristic, complemented
32#15689689—21no—
33C2×#13094020C2212yescomplemented
34#15689634C2211yescharacteristic
35#15689633—21no—
36#121×D47—21no—
37C2×#13093992—22no—
38#15689604C2211yescharacteristic, complemented
39#15689293—28no—
40#15689276—21no—
41#15689276—21no—
42#15689259—21no—
43#15689259—21no—
44C2×#13093950C2212yescomplemented
45C2×#13093950C2212yescomplemented
46C2×#13093950C2212yescomplemented
47#15689129C2212yescomplemented
48#15689032—22no—
49#15689024C2212yescomplemented
50C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
51#15688884C2212yescomplemented
52C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C47C2211yescharacteristic
54C2×#100×C47C2212yescomplemented
55C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#343C2212yescomplemented
57C24×D47—21no—
58#13094069—24no—
59#13094069—42no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—24no—
63C2×#10625350—42no—
64C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
65C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
66C2×#10625350C2311yescharacteristic
67C2×#10625350C2311yescharacteristic
68C2×#10625350C2311yescharacteristic
69C2×#10625352—21no—
70C2×#10625352—21no—
71C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—24no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188—42no—
79C22×D188D411yescharacteristic, complemented
80C22×D188C2312yes—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—22no—
83C22×C22⋊D47—24no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88#13094052—28no—
89#13094052—28no—
90#13094052—24no—
91#13094052—24no—
92#13094052—24no—
93#13094052—24no—
94#13094052—42no—
95#13094052D418yescomplemented
96C2×#10625325—28no—
97C2×#10625325—22no—
98C2×#10625325—22no—
99C2×#10625325—22no—
100C2×D376—28no—
101C2×D376—22no—
102C2×D376—22no—
103C2×D376—22no—
104#13094020—22no—
105#13094020—21no—
106#13094020—24no—
107#13094020—42no—
108#13094011—21no—
109#13094010—22no—
110#13094007—21no—
111#13094006—22no—
112#13094004—21no—
113#13094004—21no—
114#13094003D411yescharacteristic, complemented
115#13094003D411yescharacteristic, complemented
116#13094001—22no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093998—22no—
120#13093998D411yescharacteristic, complemented
121#13093998D411yescharacteristic, complemented
122#13093997—22no—
123#13093997—22no—
124#13093996—22no—
125#13093996—22no—
126#13093995—22no—
127#13093995—21no—
128#13093995—21no—
129#13093994—22no—
130#13093993—21no—
131#13093993—22no—
132#13093992—22no—
133#13093992—22no—
134#13093992—48no—
135#13093989—21no—
136D4×Dic47—22no—
137#13093986—21no—
138C4×C22⋊D47—22no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—22no—
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093982—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C2×C22⋊Dic47—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
147C22⋊C4×D47—22no—
148C2×C4×Dic47C2312yes—
149#13093950—24no—
150#13093950—24no—
151#13093950—42no—
152#13093946—22no—
153#13093946—22no—
154C47⋊#95—21no—
155C22×D4×C47D412yes—
156C22×D4×C47C2311yescharacteristic
157C23×C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×M16×C47—21no—
159C2×M16×C47—24no—
160C2×M16×C47C2312yes—
161C2×M16×C47C2312yes—
162C22×C8×C47—21no—
163#121×C47—21no—
164#121×C47—21no—
165#121×C47—21no—
166#121×C47—21no—
167C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C47D412yes—
169#100×C47—24no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C22⋊C8×C47—21no—
172C24×C47C2×D411yescharacteristic
173C24×C47C2×D412yes—
174C23×D47—22no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—22no—
177C23×D47—44no—
178C23×D47—41no—
179C23×D47—41no—
180C23×D47—44no—
181C23×D47—82no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—44no—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—48no—
210C2×C22⋊D47—44no—
211C2×C22⋊D47—48no—
212C2×C22⋊D47—48no—
213C2×C22⋊D47—84no—
214C22×Dic47—22no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—22no—
217#10625352—44no—
218#10625352—42no—
219#10625352—42no—
220D4×D47—44no—
221D4×D47—42no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—84no—
224#10625350—22no—
225#10625350—22no—
226#10625350—22no—
227#10625350—22no—
228#10625350—22no—
229#10625350—22no—
230#10625350—22no—
231#10625350—41no—
232#10625350—41no—
233#10625350—44no—
234#10625350—44no—
235#10625350C2×D414yes—
236C2×D188—24no—
237C2×D188—24no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—22no—
241C2×D188—22no—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—22no—
245C2×D188—22no—
246C2×D188—41no—
247C2×D188—44no—
248C2×D188—44no—
249C2×D188—44no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188—41no—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×D188C2×D414yescomplemented
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—22no—
264C2×C4×D47—44no—
265C2×Dic94—22no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—41no—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
271M16×C47—24no—
272M16×C47—22no—
273M16×C47—22no—
274M16×C47—22no—
275M16×C47C2×D414yescomplemented
276C2×C8×C47—24no—
277C2×C8×C47—22no—
278C2×C8×C47—22no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—22no—
282C22⋊C4×C47—22no—
283C22⋊Dic47—22no—
284C22⋊Dic47—24no—
285C22⋊Dic47—22no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—48no—
295C4⋊Dic47—22no—
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298Dic47⋊C4—22no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301C4×Dic47—22no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—22no—
304C4×Dic47—22no—
305D376—28no—
306D376—28no—
307D376—44no—
308#10625325—28no—
309#10625325—28no—
310#10625325—44no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—24no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—42no—
317C23×C47—42no—
318C23×C47#12011yescharacteristic
319C23×C47#12011yescharacteristic
320C23×C47C22×D411yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—24no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—44no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—44no—
329C22×D47—44no—
330C22×D47—44no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—82no—
336C22×D47—82no—
337C22×D47—816no—
338C22×D47—82no—
339C22×D47—82no—
340C22×D47—82no—
341C22×D47—82no—
342D4×C47—44no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—42no—
346D4×C47—82no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47#12011yescharacteristic
357C2×C4×C47#12011yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D412yes—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
362C22⋊D47—24no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—44no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—44no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—82no—
372C22⋊D47—82no—
373C22⋊D47—816no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—24no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—44no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—42no—
384D188—24no—
385D188—21no—
386D188—21no—
387D188—21no—
388D188—24no—
389D188—22no—
390D188—42no—
391D188—44no—
392D188—44no—
393D188—42no—
394D188—42no—
395D188—82no—
396D188#12012yescomplemented
397C4×D47—24no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—42no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—42no—
403C4×D47—82no—
404Dic94—21no—
405Dic94—21no—
406Dic94—21no—
407Dic94—22no—
408Dic94—42no—
409Dic94#12012yescomplemented
410C8×C47—24no—
411C8×C47—42no—
412#23876—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—21no—
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—44no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—84no—
425C22×C47#45312yescomplemented
426C22×C47C2×#12011yescharacteristic
427C22×C47D4212yes—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—48no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—44no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—84no—
440C2×D47—84no—
441C2×D47—88no—
442C2×D47—88no—
443C2×D47—82no—
444C2×D47—82no—
445C2×D47—164no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—42no—
449C4×C47C2×#12011yescharacteristic
450C4×C47#53411yescharacteristic
451C4×C47D4212yes—
452Dic47—22no—
453Dic47—44no—
454Dic47—41no—
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457Dic47—41no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
459#3488—471no—
460C2×#453—472no—
461#3003—471no—
462#2433—471no—
463#2006—472no—
464#2002—472no—
465#1900D4711yescharacteristic, complemented
466#1883—472no—
467#1871—471no—
468#1789—471no—
469C2×C47—22no—
470C2×C47—22no—
471C2×C47—41no—
472C2×C47—82no—
473C2×C47#240311yescharacteristic
474C2×C47C2×#45311yescharacteristic
475C2×C47#302111yescharacteristic
476D47—42no—
477D47—81no—
478D47—84no—
479D47—81no—
480C2×H(5,𝔽2)—471no—
481C22×#41—471no—
482C23×D4—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—948no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
489C22×SD16—941no—
490C22×D8—941no—
491C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#550—941no—
493#548—941no—
494#546—941no—
495#546—942no—
496D42—941no—
497D42—942no—
498#537—471no—
499#537—941no—
500#535—471no—
501#535—941no—
502C2×#127—472no—
503#525—471no—
504#525—941no—
505C2×#121—941no—
506C2×#121C2×D4711yescharacteristic
507C2×#120—942no—
508#520—471no—
509#453—948no—
510#450—941no—
511#450—941no—
512#447—941no—
513#447—941no—
514C2×#104—472no—
515C2×#104—472no—
516C2×#104—472no—
517#418—472no—
518C2×#100C2×D4712yescomplemented
519#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#392—942no—
521#390—472no—
522C4×C22⋊C4—471no—
523#343C2×D4712yescomplemented
524#339—472no—
525C47#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—941no—
527H(5,𝔽2)—944no—
528H(5,𝔽2)—1882no—
529C2×#41—471no—
530C2×#41—471no—
531C2×#41—471no—
532C2×#41—471no—
533C2×#41—471no—
534C2×#41—944no—
535C2×#41—941no—
536C2×#41—941no—
537C2×#41—941no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41—1882no—
540C22×Q8—471no—
541C22×D4—471no—
542C22×D4—472no—
543C22×D4—944no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—942no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—942no—
549C22×D4—944no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—1882no—
556C22×D4D18812yes—
557C22×D4C22×D4711yescharacteristic
558C23×C4—941no—
559C23×C4C22×D4711yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—478no—
561AGL(1,ℤ/8)—944no—
562AGL(1,ℤ/8)—944no—
563AGL(1,ℤ/8)—948no—
564AGL(1,ℤ/8)—948no—
565AGL(1,ℤ/8)—944no—
566AGL(1,ℤ/8)—944no—
567AGL(1,ℤ/8)—1882no—
568C2×SD16—942no—
569C2×SD16—942no—
570C2×SD16—948no—
571C2×SD16—942no—
572C2×D8—942no—
573C2×D8—942no—
574C2×D8—948no—
575C2×D8—942no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—24no—
578C2×M16C22×D4712yes—
579C2×M16C22×D4712yes—
580C22×C8—21no—
581#127—941no—
582#127—944no—
583#127—942no—
584#127—1882no—
585#124—942no—
586#124—941no—
587#123—942no—
588#123—941no—
589C22⋊Q8—471no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—471no—
599#121—471no—
600#121—942no—
601#121—942no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—942no—
607#121—942no—
608#121—942no—
609#121—942no—
610#120—942no—
611#120—942no—
612#120—942no—
613#120—941no—
614#120—942no—
615#120—1888no—
616C4×Q8—941no—
617C4×D4—942no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—942no—
620C4×D4—942no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623#117—471no—
624#117—941no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—942no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—944no—
630C2×C22⋊C4D18812yes—
631C2×C42—472no—
632#104—944no—
633#104—944no—
634#104—1882no—
635#102—942no—
636#102—942no—
637#100—24no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—941no—
641C24—942no—
642C24—941no—
643C24—942no—
644C24—3762no—
645C24—1884no—
646C24—1884no—
647C24—1881no—
648C24—1881no—
649C24C2×D18811yescharacteristic
650C24C2×D18812yes—
651#41—474no—
652#41—942no—
653#41—942no—
654#41—942no—
655#41—942no—
656#41—942no—
657#41—942no—
658#41—942no—
659#41—1884no—
660#41—1881no—
661#41—1881no—
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664#41—1882no—
665#41—1882no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—471no—
669C2×Q8—942no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—1881no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—471no—
681C2×D4—471no—
682C2×D4—474no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—944no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—942no—
701C2×D4—942no—
702C2×D4—942no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—3764no—
705C2×D4—3764no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1884no—
713C2×D4—1888no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1884no—
717C2×D4—1888no—
718C2×D4—1888no—
719C2×D4—1881no—
720C2×D4—1881no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—942no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—942no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—942no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—1884no—
733C22×C4C2×D18811yescharacteristic
734C22×C4C2×D18812yes—
735C22×C4D4×D4711yescharacteristic
736C22×C4D4×D4711yescharacteristic
737C22×C4D4×D4711yescharacteristic
738C22×C4D4×D4711yescharacteristic
739C22×C4C23×D4711yescharacteristic
740SD16—948no—
741SD16—948no—
742SD16—1884no—
743D8—948no—
744D8—948no—
745D8—1884no—
746M16—24no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—22no—
750M16D4×D4714yescomplemented
751C2×C8—24no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—471no—
757C4⋊C4—471no—
758C4⋊C4—942no—
759C4⋊C4—942no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—942no—
765C22⋊C4—942no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—942no—
768C22⋊C4—944no—
769C22⋊C4—942no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—1888no—
776C42—942no—
777C42—941no—
778C42—942no—
779C42—942no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—24no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—941no—
788C23—944no—
789C23—941no—
790C23—941no—
791C23—3762no—
792C23—3762no—
793C23—3762no—
794C23—3761no—
795C23—37616no—
796C23—3762no—
797C23—3762no—
798C23—3762no—
799C23—1882no—
800C23—1884no—
801C23—1884no—
802C23—1884no—
803C23—1884no—
804C23—1884no—
805C23—1882no—
806C23—1882no—
807C23—1882no—
808C23#1309399411yescharacteristic
809C23#1309399411yescharacteristic
810C23C22×D18811yescharacteristic
811Q8—472no—
812Q8—941no—
813Q8—942no—
814Q8—941no—
815Q8—941no—
816Q8—1882no—
817D4—44no—
818D4—42no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—82no—
822D4—472no—
823D4—944no—
824D4—942no—
825D4—944no—
826D4—941no—
827D4—944no—
828D4—941no—
829D4—941no—
830D4—3762no—
831D4—3761no—
832D4—3762no—
833D4—3762no—
834D4—37616no—
835D4—1882no—
836D4—1884no—
837D4—1884no—
838D4—1882no—
839D4—1884no—
840D4—1882no—
841D4—1884no—
842D4—1882no—
843D4—1882no—
844D4—1882no—
845D4—1882no—
846D4—1882no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—944no—
858C2×C4—944no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—3762no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1884no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4#1309399411yescharacteristic
874C2×C4#1309399411yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D4712yes—
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4#1309407012yes—
879C8—24no—
880C8—42no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—84no—
893C22—942no—
894C22—3768no—
895C22—3764no—
896C22—3764no—
897C22—3768no—
898C22—3762no—
899C22—3762no—
900C22—1888no—
901C22—1881no—
902C22—1881no—
903C22—1881no—
904C22—1881no—
905C22—1881no—
906C22—1881no—
907C22—1884no—
908C22—1881no—
909C22—1881no—
910C22—7524no—
911C22#1568929312yescomplemented
912C22C2×#1309399411yescharacteristic
913C22D4×D18812yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—42no—
917C4—942no—
918C4—1884no—
919C4—1881no—
920C4—1881no—
921C4—1881no—
922C4—1881no—
923C4#120×D4711yescharacteristic
924C4#1568968411yescharacteristic
925C4#1568975712yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—82no—
930C2—3764no—
931C2—3761no—
932C2—3761no—
933C2—1882no—
934C2#2024670011yescharacteristic
935C2C2×#1568929311yescharacteristic
936C2#2025276211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1900C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1900D47
hypocenterC47#23876
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094052C2semidirect
2. #20257053C2semidirect
3. C2×#15689293C2semidirect
4. #20252618C2semidirect
5. #20247026C2semidirect
6. #20244432C2semidirect
7. #20244405C2semidirect
8. #20243763C2semidirect
9. #20243690C2semidirect
10. #20243331C2semidirect
11. C47×#1900C2semidirect
12. C2×#13094069C22semidirect
14. C23×D188C22semidirect
19. C2×#13094052C22semidirect
20. C2×#13094052C22semidirect
29. #15689704C22semidirect
31. #15689690C22semidirect
33. C2×#13094020C22semidirect
38. #15689604C22semidirect
44. C2×#13093950C22semidirect
45. C2×#13093950C22semidirect
46. C2×#13093950C22semidirect
47. #15689129C22semidirect
49. #15689024C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
51. #15688884C22semidirect
52. C22×M16×C47C22semidirect
54. C2×#100×C47C22semidirect
55. C47×#407C22semidirect
56. C47×#343C22semidirect
64. C2×#10625350D4semidirect
65. C2×#10625350D4semidirect
71. C22×Dic94D4semidirect
79. C22×D188D4semidirect
95. #13094052D4semidirect
114. #13094003D4semidirect
115. #13094003D4semidirect
120. #13093998D4semidirect
121. #13093998D4semidirect
257. C2×D188C2×D4semidirect
275. M16×C47C2×D4semidirect
396. D188#120semidirect
409. Dic94#120semidirect
425. C22×C47#453semidirect
465. #1900D47semidirect
491. C22×M16C2×D47semidirect
518. C2×#100C2×D47semidirect
519. #407C2×D47semidirect
523. #343C2×D47semidirect
525. C47#23876semidirect
750. M16D4×D47semidirect
911. C22#15689293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940522
#202570532
C2×#156892932
#202526182
#202470262
#202444322
#202444052
#202437632
#202436902
#202433312
C47×#19002
#2387647