Finite Group Databasebeta

← #26247620

Subgroups — #26247620

Order 12032.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257052C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094057C2211yescharacteristic
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094053—21no—
25#137×D47—24no—
26#137×D47—24no—
27C2×Q16×D47—21no—
28C2×SD16×D47—21no—
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689791—21no—
31#15689783—21no—
32#15689764—21no—
33#15689762—22no—
34#15689757—22no—
35#15689757—21no—
36#15689703—21no—
37#15689689—21no—
38#15689687C2211yescharacteristic
39C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
41#15689636—21no—
42#15689630C2211yescharacteristic
43C2×#13093999C2211yescharacteristic
44#121×D47—21no—
45#15689604C2211yescharacteristic
46#15689302—24no—
47#15689299—24no—
48#15689277—21no—
49#15689277—21no—
50#15689260—21no—
51#15689260—21no—
52C2×#13093952C2211yescharacteristic
53C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093950C2211yescharacteristic
56#15689133C2211yescharacteristic, complemented
57#15689132C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#15689086C2211yescharacteristic, complemented
61#15689036—22no—
62#15689028C2211yescharacteristic, complemented
63#15689001—22no—
64C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#15688892C2211yescharacteristic, complemented
66#15688884C2211yescharacteristic, complemented
67#15688883C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#537C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—41no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354D411yescharacteristic
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352D411yescharacteristic
86#41×D47—22no—
87#41×D47—22no—
88#41×D47—41no—
89#41×D47—41no—
90C22×Dic94—21no—
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D47—22no—
93C2×Q8×D47—21no—
94C2×Q8×D47—21no—
95C2×Q8×D47—21no—
96C2×Q8×D47—21no—
97C2×Q8×D47—22no—
98C2×Q8×D47—41no—
99C2×Q8×D47—41no—
100C2×Q8×D47D411yescharacteristic
101C22×D188—21no—
102C22×D188D412yes—
103C22×D188C2311yescharacteristic
104C2×D4×D47—21no—
105C2×D4×D47—22no—
106C2×D4×D47—21no—
107C2×D4×D47—22no—
108C2×D4×D47D411yescharacteristic
109C22×C4×D47—21no—
110C22×C4×D47—21no—
111C22×C4×D47C2311yescharacteristic
112#13094057—22no—
113#13094057D414yescomplemented
114#13094056—28no—
115#13094055—22no—
116#13094055D414yescomplemented
117#13094054—22no—
118#13094054—22no—
119#13094054—22no—
120#13094054—41no—
121#13094053—28no—
122C2×Dic188—21no—
123C2×#10625337—21no—
124C2×#10625337—21no—
125C2×#10625337—21no—
126Q16×D47—28no—
127C2×#10625325—21no—
128C2×#10625335—21no—
129C2×#10625335—21no—
130C2×#10625336—21no—
131SD16×D47—28no—
132C2×#10625329C2311yescharacteristic
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625324—21no—
135M16×D47—22no—
136M16×D47—22no—
137C2×C8×D47—21no—
138#13094020—22no—
139#13094020—21no—
140#13094013—21no—
141#13094013—22no—
142#13094013—41no—
143#13094012—22no—
144#13094012—41no—
145#13094010—22no—
146#13094009—22no—
147#13094005—21no—
148#13094002—22no—
149#13094000D411yescharacteristic
150#13094000D411yescharacteristic
151#13093999—22no—
152#13093999—21no—
153#13093999—21no—
154#13093999—21no—
155#13093999—21no—
156#13093998—21no—
157#13093998—21no—
158#13093997—22no—
159#13093997—22no—
160#13093997—22no—
161#13093996—22no—
162#13093995D411yescharacteristic
163#13093995D411yescharacteristic
164#13093994—22no—
165#13093994—22no—
166#13093992—22no—
167#13093992—21no—
168#13093992—22no—
169#13093989—21no—
170#13093986—22no—
171#13093986—21no—
172C4×C22⋊D47—22no—
173C4×C22⋊D47—21no—
174C4×C22⋊D47—21no—
175(C22⋊D47)⋊C4—22no—
176#13093983C2311yescharacteristic
177#13093982—21no—
178C4⋊C4×D47—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
181C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
183C22⋊C4×D47—22no—
184C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
185#13093952—22no—
186#13093951—22no—
187#13093951—41no—
188#13093950—22no—
189#13093949—21no—
190#13093949—21no—
191#13093948—21no—
192#13093948—21no—
193#13093940—22no—
194#13093940—22no—
195(C2×D47)⋊C8—21no—
196(C2×D47)⋊C8—21no—
197C47⋊#95—22no—
198C47⋊#95—21no—
199C2×#41×C47C2311yescharacteristic
200C2×#41×C47C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
202#137×C47—22no—
203#137×C47—22no—
204#137×C47—22no—
205#137×C47—41no—
206C2×Q16×C47—21no—
207C2×Q16×C47—21no—
208C2×SD16×C47—21no—
209C2×SD16×C47—21no—
210C2×M16×C47C2311yescharacteristic
211C2×M16×C47C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C47—21no—
213C22⋊Q8×C47—21no—
214#121×C47—21no—
215#121×C47—21no—
216#121×C47—22no—
217C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
218C2×C42×C47C2311yescharacteristic
219#104×C47—22no—
220#104×C47—41no—
221#95×C47—22no—
222C23×D47—22no—
223C23×D47—21no—
224C23×D47C2×D411yescharacteristic
225C23×D47C2×D412yes—
226#41×C47—21no—
227#41×C47—21no—
228#41×C47—21no—
229#41×C47—21no—
230#41×C47—21no—
231#41×C47—21no—
232#41×C47—21no—
233#41×C47—21no—
234C2×Q8×C47—21no—
235C2×Q8×C47—21no—
236C2×Q8×C47—21no—
237C2×Q8×C47—21no—
238C2×Q8×C47—21no—
239C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—22no—
245C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47C2×D412yes—
252C22×C4×C47C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—22no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—22no—
258C2×C22⋊D47—22no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265#10625354—22no—
266#10625354—41no—
267#10625354—42no—
268#10625354—42no—
269Q8×D47—24no—
270Q8×D47—24no—
271Q8×D47—22no—
272Q8×D47—41no—
273Q8×D47—42no—
274Q8×D47—42no—
275Q8×D47—42no—
276Q8×D47—42no—
277Q8×D47—42no—
278Q8×D47—42no—
279#10625352—22no—
280#10625352—41no—
281#10625352—42no—
282#10625352—42no—
283D4×D47—22no—
284D4×D47—41no—
285D4×D47—42no—
286D4×D47—42no—
287D4×D47—42no—
288D4×D47—42no—
289D4×D47—44no—
290D4×D47—44no—
291D4×D47—84no—
292#10625350—21no—
293#10625350—21no—
294#10625350—42no—
295#10625350—42no—
296#10625350—42no—
297#10625350—42no—
298#10625350C2×D412yes—
299#10625350C2×D412yes—
300C2×D188—22no—
301C2×D188—22no—
302C2×D188—21no—
303C2×D188—21no—
304C2×D188—21no—
305C2×D188—21no—
306C2×D188—21no—
307C2×D188—21no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188—22no—
310C2×D188—42no—
311C2×D188—42no—
312C2×D188—44no—
313C2×D188C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D47—21no—
315C2×C4×D47—21no—
316C2×C4×D47—21no—
317C2×C4×D47—21no—
318C2×C4×D47—21no—
319C2×C4×D47—22no—
320C2×C4×D47—21no—
321C2×C4×D47—21no—
322C2×C4×D47—22no—
323C2×C4×D47—42no—
324C2×C4×D47—42no—
325C2×C4×D47—42no—
326C2×C4×D47—42no—
327C2×C4×D47—41no—
328C2×C4×D47—41no—
329C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
333C2×Dic94—21no—
334C2×Dic94—21no—
335C2×Dic94—21no—
336C2×Dic94—21no—
337C2×Dic94—21no—
338C2×Dic94—21no—
339C2×Dic94—42no—
340C2×Dic94—42no—
341C2×Dic94—41no—
342C2×Dic94—41no—
343C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic94C2×D412yescomplemented
345Q16×C47—24no—
346Q16×C47—42no—
347SD16×C47—24no—
348SD16×C47—42no—
349M16×C47—21no—
350M16×C47—21no—
351M16×C47—21no—
352M16×C47C2×D412yescomplemented
353C2×C8×C47—21no—
354C2×C8×C47—21no—
355C4⋊C4×C47—22no—
356C4⋊C4×C47—21no—
357C4⋊C4×C47—21no—
358C22⋊C4×C47—22no—
359C22⋊C4×C47—22no—
360C42×C47—21no—
361C42×C47—21no—
362C22⋊Dic47—21no—
363C22⋊Dic47—21no—
364C22⋊Dic47—21no—
365#10625337—24no—
366#10625337—24no—
367#10625337—42no—
368#10625336—24no—
369#10625335—24no—
370#10625335—42no—
371(C2×D47)⋊C4—22no—
372(C2×D47)⋊C4—22no—
373(C2×D47)⋊C4—22no—
374(C2×D47)⋊C4—21no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—22no—
377(C2×D47)⋊C4—22no—
378(C2×D47)⋊C4—44no—
379(C2×D47)⋊C4—44no—
380(C2×D47)⋊C4—42no—
381C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
382C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
383Dic47⋊C4—22no—
384Dic47⋊C4—21no—
385Dic47⋊C4—21no—
386C4×Dic47—22no—
387C4×Dic47—21no—
388C4×Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390#10625329—21no—
391#10625329—21no—
392#10625329—21no—
393#10625329C2×D412yescomplemented
394C2×C47⋊C8—21no—
395C2×C47⋊C8—21no—
396Dic188—24no—
397#10625325—24no—
398#10625324—24no—
399C8×D47—24no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47—21no—
402C23×C47C22×D411yescharacteristic
403C22×D47—21no—
404C22×D47—21no—
405C22×D47—21no—
406C22×D47—22no—
407C22×D47—22no—
408C22×D47—22no—
409C22×D47—22no—
410C22×D47—41no—
411C22×D47—42no—
412C22×D47—44no—
413C22×D47—42no—
414C22×D47—42no—
415C22×D47—42no—
416C22×D47—81no—
417C22×D47—82no—
418C22×D47—82no—
419C22×D47#12011yescharacteristic
420C22×D47#12011yescharacteristic
421Q8×C47—22no—
422Q8×C47—21no—
423Q8×C47—21no—
424Q8×C47—21no—
425Q8×C47—22no—
426Q8×C47—21no—
427Q8×C47—41no—
428Q8×C47—41no—
429D4×C47—21no—
430D4×C47—21no—
431D4×C47—21no—
432D4×C47—21no—
433D4×C47—41no—
434D4×C47—41no—
435D4×C47—41no—
436D4×C47—41no—
437D4×C47—82no—
438C2×C4×C47—22no—
439C2×C4×C47—21no—
440C2×C4×C47—21no—
441C2×C4×C47—22no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—42no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22⋊D47—22no—
459C22⋊D47—22no—
460C22⋊D47—42no—
461C22⋊D47—42no—
462C22⋊D47—44no—
463C22⋊D47—42no—
464C22⋊D47—81no—
465C22⋊D47—82no—
466C22⋊D47—82no—
467C2×Dic47—21no—
468C2×Dic47—21no—
469C2×Dic47—21no—
470C2×Dic47—21no—
471C2×Dic47—21no—
472C2×Dic47—22no—
473C2×Dic47—42no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47#12011yescharacteristic
480C2×Dic47#12011yescharacteristic
481D188—21no—
482D188—42no—
483D188—44no—
484D188—44no—
485D188—41no—
486D188—41no—
487D188—41no—
488D188—41no—
489D188—82no—
490D188#12012yes—
491C4×D47—21no—
492C4×D47—21no—
493C4×D47—21no—
494C4×D47—21no—
495C4×D47—21no—
496C4×D47—21no—
497C4×D47—21no—
498C4×D47—21no—
499C4×D47—22no—
500C4×D47—22no—
501C4×D47—42no—
502C4×D47—42no—
503C4×D47—44no—
504C4×D47—44no—
505C4×D47—44no—
506C4×D47—82no—
507Dic94—21no—
508Dic94—22no—
509Dic94—22no—
510Dic94—42no—
511Dic94—44no—
512Dic94—44no—
513Dic94—41no—
514Dic94—41no—
515Dic94#12012yes—
516C8×C47—22no—
517C8×C47—41no—
518C47⋊C8—22no—
519C47⋊C8—41no—
520#23877—471nomaximal, Sylow
521C22×C47—21no—
522C22×C47—21no—
523C22×C47—41no—
524C22×C47—41no—
525C22×C47—41no—
526C22×C47—41no—
527C22×C47—41no—
528C22×C47—41no—
529C22×C47C2×#12011yescharacteristic
530C22×C47D4211yescharacteristic
531C22×C47D4211yescharacteristic
532C2×D47—21no—
533C2×D47—21no—
534C2×D47—21no—
535C2×D47—22no—
536C2×D47—21no—
537C2×D47—21no—
538C2×D47—42no—
539C2×D47—42no—
540C2×D47—41no—
541C2×D47—41no—
542C2×D47—42no—
543C2×D47—42no—
544C2×D47—42no—
545C2×D47—84no—
546C2×D47—82no—
547C2×D47—82no—
548C2×D47—164no—
549C2×D47#45512yescomplemented
550C4×C47—42no—
551C4×C47—41no—
552C4×C47—41no—
553C4×C47—42no—
554C4×C47—81no—
555C4×C47C2×#12011yescharacteristic
556C4×C47#53411yescharacteristic
557C4×C47D4211yescharacteristic
558C4×C47D4211yescharacteristic
559Dic47—22no—
560Dic47—21no—
561Dic47—21no—
562Dic47—42no—
563Dic47—41no—
564Dic47—41no—
565Dic47—81no—
566C22×#137—471no—
567#3488—471no—
568C2×#455—471no—
569C2×#455—471no—
570#3004—471no—
571#2436—471no—
572#2007—471no—
573#2007D4711yescharacteristic, complemented
574#2004—471no—
575#2004—471no—
576#1900—471no—
577#1882—471no—
578#1882—471no—
579#1871—471no—
580#1789—471no—
581C2×C47—21no—
582C2×C47—21no—
583C2×C47—81no—
584C2×C47—81no—
585C2×C47#240311yescharacteristic
586C2×C47C2×#45511yescharacteristic
587C2×C47#302211yescharacteristic
588D47—22no—
589D47—41no—
590D47—42no—
591D47—82no—
592C2×H(5,𝔽2)—471no—
593C22×#41—471no—
594C23×Q8—471no—
595C2×#137—471no—
596C2×#137—471no—
597C2×#137—471no—
598C2×#137—471no—
599C2×#137—941no—
600C2×#137—941no—
601C2×#137—944no—
602C2×#137—944no—
603C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
604C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
605C22×Q16—941no—
606C22×SD16—941no—
607C22×M16—471no—
608#550—941no—
609#548—941no—
610#546—942no—
611#546—941no—
612D42—941no—
613D42—942no—
614#537—941no—
615#537C2×D4711yescharacteristic
616#535—471no—
617#535—941no—
618C2×#124—471no—
619C2×#124—471no—
620#525—471no—
621#525—941no—
622C2×#121—471no—
623C2×#121—941no—
624#520—471no—
625#455—944no—
626#455—944no—
627#451—941no—
628#451—941no—
629#448—941no—
630#448—941no—
631C2×#104—471no—
632C2×#104—471no—
633C2×#104—471no—
634C2×#104—471no—
635C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
636C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
637#419—471no—
638#419—471no—
639C2×#100—471no—
640C2×#100—471no—
641#407—471no—
642#393—942no—
643#391—471no—
644#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
645#386—942no—
646C4×C22⋊C4—471no—
647#343—471no—
648#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
649#339—471no—
650#339—471no—
651C47#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
652H(5,𝔽2)—942no—
653H(5,𝔽2)—942no—
654H(5,𝔽2)—1881no—
655H(5,𝔽2)—1881no—
656C2×#41—471no—
657C2×#41—471no—
658C2×#41—471no—
659C2×#41—941no—
660C2×#41—941no—
661C2×#41—941no—
662C2×#41—941no—
663C2×#41—942no—
664C2×#41—942no—
665C2×#41—1881no—
666C2×#41—1881no—
667C2×#41C22×D4711yescharacteristic
668C2×#41C22×D4711yescharacteristic
669C22×Q8—471no—
670C22×Q8—471no—
671C22×Q8—941no—
672C22×Q8—941no—
673C22×Q8—941no—
674C22×Q8—941no—
675C22×Q8—941no—
676C22×Q8—942no—
677C22×Q8—942no—
678C22×Q8—1881no—
679C22×Q8—1881no—
680C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
681C22×D4—471no—
682C22×D4—472no—
683C22×D4—471no—
684C22×D4—941no—
685C22×D4—942no—
686C22×D4—941no—
687C22×D4—942no—
688C22×D4—941no—
689C23×C4—471no—
690C23×C4—941no—
691C23×C4—941no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—22no—
695#137—41no—
696#137—474no—
697#137—474no—
698#137—942no—
699#137—942no—
700#137—948no—
701#137—948no—
702#137—942no—
703#137—942no—
704#137—942no—
705#137—1881no—
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—21no—
708C2×Q16—941no—
709C2×Q16—948no—
710C2×Q16—941no—
711C2×Q16—941no—
712C2×Q16—941no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—941no—
716C2×SD16—948no—
717C2×SD16—941no—
718C2×SD16—941no—
719C2×SD16—941no—
720C2×M16—471no—
721C2×M16—471no—
722C2×M16—941no—
723C2×M16—942no—
724C2×M16—942no—
725C2×M16C22×D4711yescharacteristic
726C2×M16C22×D4711yescharacteristic
727C22×C8—941no—
728#127—942no—
729#127—941no—
730#124—942no—
731#124—942no—
732#124—941no—
733#124—942no—
734#124—1881no—
735#124—1881no—
736#123—942no—
737#123—941no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—471no—
741C22⋊Q8—471no—
742C22⋊Q8—942no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—22no—
746#121—471no—
747#121—471no—
748#121—942no—
749#121—942no—
750#121—942no—
751#121—941no—
752#121—941no—
753#121—941no—
754#121—941no—
755#121—942no—
756#121—941no—
757#121—941no—
758#121—942no—
759#120—942no—
760#120—942no—
761#120—941no—
762#120—942no—
763#120—942no—
764C4×Q8—941no—
765C4×D4—942no—
766C4×D4—941no—
767C4×D4—942no—
768C4×D4—941no—
769C4×D4—941no—
770C4×D4—942no—
771#117—471no—
772#117—941no—
773C2×C4⋊C4—941no—
774C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
775C2×C22⋊C4—472no—
776C2×C22⋊C4—942no—
777C2×C22⋊C4—942no—
778C2×C22⋊C4—942no—
779C2×C22⋊C4—941no—
780C2×C42—471no—
781C2×C42C22×D4711yescharacteristic
782#104—22no—
783#104—41no—
784#104—942no—
785#104—942no—
786#104—942no—
787#104—1881no—
788#103—941no—
789#103—941no—
790#103—941no—
791#103—941no—
792#100—942no—
793#100—942no—
794C22⋊C8—941no—
795C22⋊C8—941no—
796#95—22no—
797#95—941no—
798#95—942no—
799C24—471no—
800C24—472no—
801C24—941no—
802C24—942no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—21no—
810#41—21no—
811#41—472no—
812#41—472no—
813#41—941no—
814#41—941no—
815#41—942no—
816#41—942no—
817#41—1882no—
818#41—1882no—
819#41—1882no—
820#41—1882no—
821#41—1881no—
822#41—1882no—
823#41—1882no—
824#41—1881no—
825#41—1882no—
826#41—1882no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—471no—
833C2×Q8—472no—
834C2×Q8—941no—
835C2×Q8—941no—
836C2×Q8—942no—
837C2×Q8—944no—
838C2×Q8—944no—
839C2×Q8—941no—
840C2×Q8—941no—
841C2×Q8—941no—
842C2×Q8—941no—
843C2×Q8—1882no—
844C2×Q8—1881no—
845C2×Q8—1881no—
846C2×Q8—1882no—
847C2×Q8—1881no—
848C2×Q8—1882no—
849C2×Q8—1882no—
850C2×Q8—1882no—
851C2×Q8—1882no—
852C2×Q8—1882no—
853C2×Q8—1882no—
854C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
855C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
856C2×Q8D4×D4712yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—471no—
861C2×D4—942no—
862C2×D4—942no—
863C2×D4—941no—
864C2×D4—942no—
865C2×D4—941no—
866C2×D4—942no—
867C2×D4—941no—
868C2×D4—941no—
869C2×D4—942no—
870C2×D4—942no—
871C2×D4—941no—
872C2×D4—941no—
873C2×D4—942no—
874C2×D4—941no—
875C2×D4—941no—
876C2×D4—941no—
877C2×D4—941no—
878C2×D4—941no—
879C2×D4—941no—
880C2×D4—3764no—
881C2×D4—1882no—
882C2×D4—1882no—
883C2×D4—1884no—
884C2×D4—1881no—
885C2×D4—1882no—
886C2×D4—1882no—
887C2×D4—1882no—
888C2×D4—1882no—
889C2×D4—1884no—
890C2×D4—1884no—
891C2×D4D4×D4711yescharacteristic
892C2×D4D4×D4711yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—471no—
898C22×C4—471no—
899C22×C4—471no—
900C22×C4—471no—
901C22×C4—471no—
902C22×C4—941no—
903C22×C4—942no—
904C22×C4—941no—
905C22×C4—942no—
906C22×C4—941no—
907C22×C4—941no—
908C22×C4—941no—
909C22×C4—941no—
910C22×C4—941no—
911C22×C4—941no—
912C22×C4—941no—
913C22×C4—941no—
914C22×C4—1882no—
915C22×C4—1882no—
916C22×C4—1882no—
917C22×C4—1882no—
918C22×C4—1881no—
919C22×C4—1881no—
920C22×C4D4×D4712yes—
921C22×C4C23×D4711yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—42no—
924Q16—944no—
925Q16—944no—
926Q16—944no—
927Q16—1882no—
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—944no—
931SD16—944no—
932SD16—944no—
933SD16—1882no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—472no—
938M16—944no—
939M16—941no—
940M16—941no—
941M16—941no—
942M16D4×D4712yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—944no—
946C2×C8—941no—
947C2×C8—941no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—471no—
952C4⋊C4—471no—
953C4⋊C4—941no—
954C4⋊C4—941no—
955C4⋊C4—942no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—942no—
959C22⋊C4—942no—
960C22⋊C4—941no—
961C22⋊C4—941no—
962C22⋊C4—942no—
963C22⋊C4—942no—
964C22⋊C4—942no—
965C22⋊C4—941no—
966C22⋊C4—941no—
967C22⋊C4—941no—
968C22⋊C4—1884no—
969C22⋊C4—1884no—
970C22⋊C4—1882no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—942no—
974C42—941no—
975C42—941no—
976C42—941no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—471no—
980C23—471no—
981C23—942no—
982C23—941no—
983C23—941no—
984C23—941no—
985C23—942no—
986C23—942no—
987C23—942no—
988C23—3761no—
989C23—3762no—
990C23—3762no—
991C23—1881no—
992C23—1882no—
993C23—1882no—
994C23—1882no—
995C23—1882no—
996C23—1884no—
997C23C2×D4×D4711yescharacteristic
998Q8—22no—
999Q8—21no—
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—472no—
1007Q8—941no—
1008Q8—942no—
1009Q8—942no—
1010Q8—1882no—
1011Q8—1884no—
1012Q8—1884no—
1013Q8—1881no—
1014Q8—1881no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—472no—
1025D4—942no—
1026D4—942no—
1027D4—941no—
1028D4—3762no—
1029D4—3761no—
1030D4—3762no—
1031D4—3762no—
1032D4—1884no—
1033D4—1882no—
1034D4—1884no—
1035D4—1882no—
1036D4—1882no—
1037D4—1884no—
1038D4—1882no—
1039D4—1881no—
1040D4—1881no—
1041D4—1881no—
1042D4—1881no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—471no—
1058C2×C4—471no—
1059C2×C4—941no—
1060C2×C4—941no—
1061C2×C4—941no—
1062C2×C4—941no—
1063C2×C4—941no—
1064C2×C4—942no—
1065C2×C4—941no—
1066C2×C4—941no—
1067C2×C4—942no—
1068C2×C4—941no—
1069C2×C4—941no—
1070C2×C4—941no—
1071C2×C4—941no—
1072C2×C4—942no—
1073C2×C4—941no—
1074C2×C4—941no—
1075C2×C4—3762no—
1076C2×C4—1882no—
1077C2×C4—1882no—
1078C2×C4—1884no—
1079C2×C4—1884no—
1080C2×C4—1884no—
1081C2×C4—1882no—
1082C2×C4—1881no—
1083C2×C4—1881no—
1084C2×C4—1881no—
1085C2×C4—1881no—
1086C2×C4—1881no—
1087C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1091C2×C4#1309406911yescharacteristic
1092C2×C4#1309407011yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—942no—
1096C8—1881no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—472no—
1106C22—941no—
1107C22—941no—
1108C22—941no—
1109C22—941no—
1110C22—941no—
1111C22—942no—
1112C22—3762no—
1113C22—3762no—
1114C22—3764no—
1115C22—1882no—
1116C22—1882no—
1117C22—1882no—
1118C22—1882no—
1119C22—1882no—
1120C22—1881no—
1121C22—1881no—
1122C22—7524no—
1123C22#120×D4711yescharacteristic
1124C22#1568975711yescharacteristic
1125C22#1568975811yescharacteristic
1126C4—42no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—42no—
1130C4—81no—
1131C4—941no—
1132C4—941no—
1133C4—942no—
1134C4—3761no—
1135C4—1881no—
1136C4—1881no—
1137C4—1882no—
1138C4#120×D4711yescharacteristic
1139C4#1568968111yescharacteristic
1140C4#1568975511yescharacteristic
1141C4#1568975711yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—81no—
1145C2—81no—
1146C2—942no—
1147C2—3762no—
1148C2—1881no—
1149C2—1882no—
1150C2#2024669711yescharacteristic
1151C2#455×D4711yescharacteristic
1152C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2007C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257052C2
hypercenter#2007D47
hypocenterC47#23877
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D47C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
4. C2×#15689299C2semidirect
5. #20252620C2semidirect
6. #20247045C2semidirect
7. #20244435C2semidirect
8. #20244416C2semidirect
9. #20244414C2semidirect
10. #20243850C2semidirect
11. #20243760C2semidirect
12. #20243756C2semidirect
13. #20243687C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2007C2semidirect
18. C22×Q8×D47C22semidirect
22. C2×#13094054C22semidirect
23. C2×#13094054C22semidirect
29. C2×M16×D47C22semidirect
39. C2×#13094013C22semidirect
40. C2×#13094012C22semidirect
53. C2×#13093951C22semidirect
54. C2×#13093951C22semidirect
56. #15689133C22semidirect
57. #15689132C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. #15689086C22semidirect
62. #15689028C22semidirect
64. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
65. #15688892C22semidirect
66. #15688884C22semidirect
67. #15688883C22semidirect
68. C2×#137×C47C22semidirect
69. C2×#137×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#104×C47C22semidirect
73. C47×#391C22semidirect
74. C47×#343C22semidirect
113. #13094057D4semidirect
116. #13094055D4semidirect
241. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
344. C2×Dic94C2×D4semidirect
352. M16×C47C2×D4semidirect
393. #10625329C2×D4semidirect
549. C2×D47#455semidirect
573. #2007D47semidirect
603. C2×#137C2×D47semidirect
604. C2×#137C2×D47semidirect
635. C2×#104C2×D47semidirect
636. C2×#104C2×D47semidirect
644. #391C2×D47semidirect
648. #343C2×D47semidirect
651. C47#23877semidirect
856. C2×Q8D4×D47semidirect
942. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D472
#202570522
C2×#156893022
C2×#156892992
#202526202
#202470452
#202444352
#202444162
#202444142
#202438502
#202437602
#202437562
#202436872
#202433302
C47×#20072
#2387747