Finite Group Databasebeta

← #26247621

Subgroups — #26247621

Order 12032.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257057C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689299C212yesmaximal, complemented
3#20252622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244433C212yesmaximal, complemented
6#20244414C212yesmaximal, complemented
7#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243759C212yesmaximal, complemented
9#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#137×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094070C2211yescharacteristic
13C2×#13094055C2212yescomplemented
14#15689792—21no—
15#15689784—21no—
16#15689761—22no—
17#15689761—21no—
18D4×C22⋊D47—22no—
19D4×C22⋊D47—21no—
20#15689701—21no—
21#15689701C2211yescharacteristic
22#15689687—21no—
23#15689687C2211yescharacteristic
24C2×#13094013C2212yescomplemented
25#15689634—21no—
26#15689634C2211yescharacteristic
27C2×#13093998—21no—
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29#15689606C2211yescharacteristic
30#15689299—28no—
31#15689279—21no—
32#15689279—21no—
33#15689262—21no—
34#15689262—21no—
35C2×#13093951C2212yes—
36C2×#13093951C2212yescomplemented
37C2×#13093950C2212yescomplemented
38#15689132C2212yescomplemented
39C2×#13093940C2212yescomplemented
40#15689087C2211yescharacteristic, complemented
41#15689034—22no—
42#15689030C2212yescomplemented
43#15689002—22no—
44C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
45#15688891C2212yescomplemented
46#15688884C2212yescomplemented
47C22×#41×C47C2211yescharacteristic
48C23×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#137×C47—21no—
50C2×#137×C47—21no—
51C2×#137×C47—28no—
52C2×#137×C47C2212yes—
53C2×#137×C47C2212yescomplemented
54C22×Q16×C47—21no—
55C22×SD16×C47—21no—
56C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
57#13094070—24no—
58#13094070—42no—
59C2×#10625354—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350C2311yescharacteristic
62C22×D188—21no—
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—22no—
65C22×C22⋊D47D412yes—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—21no—
68#13094055—24no—
69#13094055—42no—
70C2×#10625337—22no—
71C2×#10625336—22no—
72C2×#10625329C2312yes—
73#13094020—22no—
74#13094020—21no—
75#13094013—22no—
76#13094013—21no—
77#13094013—24no—
78#13094013—42no—
79#13094007—22no—
80#13094007—21no—
81#13094003—21no—
82#13094003D411yescharacteristic
83#13094003D411yescharacteristic
84#13094000—22no—
85#13094000—21no—
86#13093998—22no—
87#13093998—22no—
88#13093998—21no—
89#13093998—21no—
90#13093998—21no—
91#13093998—21no—
92#13093998—21no—
93#13093998—21no—
94#13093998—21no—
95#13093998D411yescharacteristic
96#13093998D411yescharacteristic
97#13093996—22no—
98#13093996—22no—
99#13093996—22no—
100#13093995—22no—
101#13093995—21no—
102#13093993—22no—
103#13093993—21no—
104#13093992—22no—
105#13093992—22no—
106#13093992—22no—
107Q8×Dic47—21no—
108D4×Dic47—21no—
109D4×Dic47—22no—
110C4×C22⋊D47—22no—
111C4×C22⋊D47—22no—
112C4×C22⋊D47—21no—
113C4×C22⋊D47—21no—
114#13093983—21no—
115#13093983C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
122C2×C4×Dic47C2312yes—
123#13093951—24no—
124#13093951—42no—
125#13093950—24no—
126#13093948—22no—
127#13093948—22no—
128#13093940—24no—
129C22⋊(C47⋊C8)—21no—
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—24no—
133C2×#41×C47—21no—
134C2×#41×C47—21no—
135C2×#41×C47—24no—
136C2×#41×C47—42no—
137C2×#41×C47D411yescharacteristic
138C2×#41×C47D411yescharacteristic
139C2×#41×C47C2311yescharacteristic
140C2×#41×C47C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C47—21no—
142C22×Q8×C47—24no—
143C22×Q8×C47—21no—
144C22×Q8×C47—21no—
145C22×Q8×C47—21no—
146C22×Q8×C47—21no—
147C22×Q8×C47—42no—
148C22×Q8×C47D411yescharacteristic
149C22×Q8×C47C2312yes—
150C22×D4×C47—21no—
151C22×D4×C47D411yescharacteristic
152C23×C4×C47—21no—
153C23×C4×C47—21no—
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155#137×C47—28no—
156#137×C47—28no—
157#137×C47—24no—
158#137×C47—24no—
159#137×C47—24no—
160#137×C47D418yescomplemented
161C2×Q16×C47—28no—
162C2×Q16×C47—22no—
163C2×Q16×C47—22no—
164C2×SD16×C47—28no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×SD16×C47—22no—
167C2×M16×C47—21no—
168C2×M16×C47—24no—
169C2×M16×C47C2312yes—
170C22×C8×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47C2×D411yescharacteristic
173C23×D47—22no—
174C23×D47C2×D412yes—
175#41×C47—22no—
176#41×C47—22no—
177#41×C47—22no—
178#41×C47—22no—
179#41×C47—22no—
180#41×C47—44no—
181#41×C47—41no—
182#41×C47—41no—
183#41×C47—44no—
184#41×C47C2×D414yes—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—22no—
187C2×Q8×C47—24no—
188C2×Q8×C47—24no—
189C2×Q8×C47—22no—
190C2×Q8×C47—22no—
191C2×Q8×C47—22no—
192C2×Q8×C47—22no—
193C2×Q8×C47—22no—
194C2×Q8×C47—44no—
195C2×Q8×C47—41no—
196C2×Q8×C47—44no—
197C2×Q8×C47—44no—
198C2×Q8×C47—42no—
199C2×Q8×C47—42no—
200C2×Q8×C47—41no—
201C2×Q8×C47—41no—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C47C2×D414yescomplemented
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—22no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—41no—
212C2×D4×C47—44no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—22no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—22no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—22no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—44no—
224C22×C4×C47—44no—
225C22×C4×C47—41no—
226C22×C4×C47—41no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—44no—
243C2×C22⋊D47—84no—
244C22×Dic47—22no—
245C22×Dic47—22no—
246C22×Dic47C2×D412yes—
247#10625354—42no—
248#10625354—42no—
249D4×D47—48no—
250D4×D47—42no—
251D4×D47—42no—
252#10625350—22no—
253#10625350—22no—
254#10625350—44no—
255C2×D188—22no—
256C2×D188—22no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—22no—
260C2×D188—44no—
261C2×D188C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265Q16×C47—28no—
266Q16×C47—28no—
267SD16×C47—28no—
268SD16×C47—28no—
269M16×C47—24no—
270M16×C47—22no—
271M16×C47C2×D414yescomplemented
272C2×C8×C47—24no—
273C2×C8×C47—22no—
274C22⋊Dic47—22no—
275C22⋊Dic47—22no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—42no—
280#10625337—44no—
281#10625336—44no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—22no—
284(C2×D47)⋊C4—22no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—48no—
290C4⋊Dic47—22no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298C4×Dic47—22no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—22no—
301C4×Dic47—22no—
302#10625329—22no—
303#10625329—22no—
304C2×C47⋊C8—22no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—42no—
311C23×C47—42no—
312C23×C47—81no—
313C23×C47#12011yescharacteristic
314C23×C47#12011yescharacteristic
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C22×D47—22no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—24no—
319C22×D47—44no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—82no—
323C22×D47—82no—
324Q8×C47—21no—
325Q8×C47—24no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—21no—
328Q8×C47—24no—
329Q8×C47—42no—
330Q8×C47—44no—
331Q8×C47—44no—
332Q8×C47—42no—
333Q8×C47—42no—
334Q8×C47#12012yes—
335D4×C47—24no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—21no—
339D4×C47—42no—
340D4×C47—42no—
341D4×C47—42no—
342D4×C47—42no—
343D4×C47#12012yes—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—24no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—24no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—44no—
359C2×C4×C47—44no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47#12011yescharacteristic
364C2×C4×C47#12011yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D412yes—
368C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
369C22⋊D47—44no—
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—82no—
375C22⋊D47—82no—
376C22⋊D47—82no—
377C22⋊D47—82no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—42no—
386C2×Dic47—82no—
387D188—22no—
388D188—44no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188—42no—
392C4×D47—44no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395Dic94—22no—
396C8×C47—24no—
397C47⋊C8—42no—
398#23877—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—22no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—44no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—84no—
414C22×C47#45512yescomplemented
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C22×C47D4212yes—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—84no—
424C2×D47—164no—
425C4×C47—22no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—44no—
430C4×C47C2×#12011yescharacteristic
431C4×C47#53411yescharacteristic
432C4×C47D4212yes—
433Dic47—41no—
434Dic47—42no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—82no—
438C22×#137D4711yescharacteristic, complemented
439#3488—471no—
440C2×#455—472no—
441#3004—471no—
442#2436—471no—
443#2007—472no—
444#2004—472no—
445#1900—471no—
446#1882—472no—
447#1871—471no—
448#1789—471no—
449C2×C47—22no—
450C2×C47—22no—
451C2×C47—42no—
452C2×C47—41no—
453C2×C47—81no—
454C2×C47#240311yescharacteristic
455C2×C47C2×#45511yescharacteristic
456C2×C47#302211yescharacteristic
457D47—82no—
458D47—81no—
459C2×H(5,𝔽2)—471no—
460C22×#41C2×D4711yescharacteristic
461C23×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
462C2×#137—21no—
463C2×#137—21no—
464C2×#137—28no—
465C2×#137—472no—
466C2×#137C2×D4712yes—
467C2×#137C2×D4712yescomplemented
468C22×Q16—21no—
469C22×SD16—21no—
470C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#550—941no—
472#548—941no—
473#546—942no—
474#546—941no—
475D42—942no—
476D42—941no—
477#537—471no—
478#537—941no—
479#535—471no—
480#535—941no—
481C2×#124—472no—
482#525—471no—
483#525—941no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—941no—
486#520—471no—
487#455—948no—
488#451—941no—
489#451—941no—
490#448—941no—
491#448—941no—
492C2×#104—472no—
493C2×#104—472no—
494C2×#104—472no—
495#419—472no—
496C2×#100—472no—
497#407—471no—
498#393—942no—
499#391—472no—
500#386—942no—
501C4×C22⋊C4—471no—
502#343—472no—
503#339—472no—
504C47#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—944no—
506H(5,𝔽2)—1882no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—24no—
510C2×#41—42no—
511C2×#41—471no—
512C2×#41—941no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
515C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
516C2×#41C22×D4711yescharacteristic
517C2×#41C22×D4711yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—24no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—42no—
525C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
526C22×Q8C22×D4712yes—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—472no—
529C22×D4—471no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4—942no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4C22×D4711yescharacteristic
538#137—28no—
539#137—28no—
540#137—24no—
541#137—24no—
542#137—24no—
543#137—944no—
544#137—1882no—
545#137C22⋊D4718yescomplemented
546C2×Q16—28no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—942no—
550C2×SD16—28no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—942no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—472no—
557C2×M16C22×D4712yes—
558C22×C8—21no—
559#127—942no—
560#127—941no—
561#124—942no—
562#124—941no—
563#124—944no—
564#124—1882no—
565#123—942no—
566#123—941no—
567C22⋊Q8—471no—
568C22⋊Q8—471no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—941no—
572#121—471no—
573#121—471no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—942no—
580#121—942no—
581#121—942no—
582#121—942no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#120—942no—
589#120—942no—
590#120—942no—
591#120—942no—
592#120—941no—
593C4×Q8—941no—
594C4×D4—942no—
595C4×D4—942no—
596C4×D4—942no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600#117—471no—
601#117—941no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—472no—
605C2×C22⋊C4—942no—
606C2×C22⋊C4—944no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C42—472no—
609#104—944no—
610#104—944no—
611#104—1882no—
612#103—942no—
613#103—942no—
614#100—944no—
615C22⋊C8—941no—
616C22⋊C8—941no—
617#95—944no—
618#95—941no—
619C24—21no—
620C24—472no—
621C24—942no—
622C24D4×D4711yescharacteristic
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—44no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—44no—
632#41—942no—
633#41—942no—
634#41—1884no—
635#41—1882no—
636#41—1882no—
637#41C2×C22⋊D4714yes—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—24no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—44no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
657C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
658C2×Q8C2×C22⋊D4714yescomplemented
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—471no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—3764no—
683C2×D4—1884no—
684C2×D4—1888no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—472no—
703C22×C4—942no—
704C22×C4—942no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713Q16—28no—
714Q16—28no—
715Q16—1884no—
716SD16—28no—
717SD16—28no—
718SD16—1884no—
719M16—24no—
720M16—22no—
721M16—942no—
722M16—942no—
723M16C2×C22⋊D4714yescomplemented
724C2×C8—24no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—942no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—1888no—
748C22⋊C4—1882no—
749C42—942no—
750C42—941no—
751C42—942no—
752C42—942no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—81no—
761C23—944no—
762C23—941no—
763C23—942no—
764C23—3762no—
765C23—3762no—
766C23—1882no—
767C23—1882no—
768C23—1884no—
769C23#1309399211yescharacteristic
770C23#1309399211yescharacteristic
771C23C2×D4×D4711yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—24no—
774Q8—24no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—42no—
778Q8—44no—
779Q8—44no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—942no—
783Q8#1309399312yes—
784D4—24no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—942no—
793D4—3761no—
794D4—3762no—
795D4—3762no—
796D4—3762no—
797D4—3762no—
798D4—1884no—
799D4—1884no—
800D4—1882no—
801D4—1882no—
802D4—1884no—
803D4—1882no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806D4#1309399312yes—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—3762no—
831C2×C4—1884no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1882no—
838C2×C4#1309399211yescharacteristic
839C2×C4#1309399211yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D4712yes—
842C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
843C2×C4#1309406912yes—
844C8—24no—
845C8—1882no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—44no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—84no—
861C22—3764no—
862C22—1881no—
863C22—1882no—
864C22—1881no—
865C22—1882no—
866C22—1881no—
867C22—1882no—
868C22—7524no—
869C22#1568929912yescomplemented
870C22C2×#1309399211yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D4712yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—44no—
877C4—3762no—
878C4—1881no—
879C4—1882no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C4C2×#1309399311yescharacteristic
883C4#1568968211yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D4712yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—3762no—
891C2—3761no—
892C2#2024669811yescharacteristic
893C2C2×#1568929911yescharacteristic
894C2#2025276411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×#137×C47C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257057C2
hypercenterC22×#137D47
hypocenterC47#23877
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689299C2semidirect
3. #20252622C2semidirect
4. #20247042C2semidirect
5. #20244433C2semidirect
6. #20244414C2semidirect
7. #20243851C2semidirect
8. #20243759C2semidirect
9. #20243690C2semidirect
10. #20243332C2semidirect
11. C22×#137×C47C2semidirect
13. C2×#13094055C22semidirect
24. C2×#13094013C22semidirect
36. C2×#13093951C22semidirect
37. C2×#13093950C22semidirect
38. #15689132C22semidirect
39. C2×#13093940C22semidirect
40. #15689087C22semidirect
42. #15689030C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
45. #15688891C22semidirect
46. #15688884C22semidirect
48. C23×Q8×C47C22semidirect
53. C2×#137×C47C22semidirect
56. C22×M16×C47C22semidirect
160. #137×C47D4semidirect
204. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
271. M16×C47C2×D4semidirect
414. C22×C47#455semidirect
438. C22×#137D47semidirect
461. C23×Q8C2×D47semidirect
467. C2×#137C2×D47semidirect
470. C22×M16C2×D47semidirect
504. C47#23877semidirect
545. #137C22⋊D47semidirect
658. C2×Q8C2×C22⋊D47semidirect
723. M16C2×C22⋊D47semidirect
869. C22#15689299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570572
C2×#156892992
#202526222
#202470422
#202444332
#202444142
#202438512
#202437592
#202436902
#202433322
C22×#137×C472
#2387747