Finite Group Databasebeta

← #26247622

Subgroups — #26247622

Order 12032.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257055C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094057C2211yescharacteristic
20C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094056—21no—
22C2×#13094055C2211yescharacteristic
23C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094053—21no—
26#137×D47—24no—
27#137×D47—24no—
28C2×Q16×D47—21no—
29C2×SD16×D47—21no—
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
31#15689793—21no—
32#15689781—21no—
33#15689766—21no—
34#15689760—22no—
35#15689758—21no—
36#15689755—22no—
37#15689702—21no—
38#15689701C2211yescharacteristic
39#15689689—21no—
40C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
41#15689635C2211yescharacteristic
42#15689633—21no—
43C2×#13093995C2211yescharacteristic
44#121×D47—21no—
45#15689603C2211yescharacteristic
46#15689303—24no—
47#15689300—24no—
48#15689280—21no—
49#15689280—21no—
50#15689263—21no—
51#15689263—21no—
52C2×#13093952C2211yescharacteristic
53C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093950C2211yescharacteristic
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57#15689131C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
59#15689086C2211yescharacteristic, complemented
60#15689035—22no—
61#15689030C2211yescharacteristic, complemented
62#15689029C2211yescharacteristic, complemented
63#15688999—22no—
64C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#15688891C2211yescharacteristic, complemented
66#15688891C2211yescharacteristic, complemented
67#15688882C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#535C2211yescharacteristic
70C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—41no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625354D411yescharacteristic
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352D411yescharacteristic
87#41×D47—22no—
88#41×D47—22no—
89#41×D47—41no—
90#41×D47—41no—
91C22×Dic94—21no—
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D47—22no—
94C2×Q8×D47—21no—
95C2×Q8×D47—21no—
96C2×Q8×D47—21no—
97C2×Q8×D47—21no—
98C2×Q8×D47—22no—
99C2×Q8×D47—41no—
100C2×Q8×D47—41no—
101C2×Q8×D47D411yescharacteristic
102C22×C22⋊D47—22no—
103C22×C22⋊D47D412yes—
104C2×D4×D47—21no—
105C2×D4×D47—22no—
106C2×D4×D47—21no—
107C2×D4×D47—21no—
108C2×D4×D47D411yescharacteristic
109C22×C4×D47—21no—
110C22×C4×D47—21no—
111C22×C4×D47C2311yescharacteristic
112#13094057—22no—
113#13094057—22no—
114#13094057—41no—
115#13094057D414yescomplemented
116#13094056—28no—
117#13094055—22no—
118#13094055—22no—
119#13094055—41no—
120#13094055D414yescomplemented
121#13094054—22no—
122#13094054—22no—
123#13094053—28no—
124C2×Dic188—21no—
125C2×Dic188—21no—
126C2×#10625337—21no—
127C2×#10625337—21no—
128C2×#10625337—21no—
129Q16×D47—28no—
130C2×#10625325—21no—
131C2×#10625325—21no—
132C2×#10625335—21no—
133C2×#10625336—21no—
134C2×#10625336—21no—
135SD16×D47—28no—
136C2×#10625329C2311yescharacteristic
137C2×#10625329C2311yescharacteristic
138C2×#10625324—21no—
139M16×D47—22no—
140M16×D47—22no—
141C2×C8×D47—21no—
142#13094020—22no—
143#13094011—22no—
144#13094011—41no—
145#13094010—22no—
146#13094008—21no—
147#13094006—22no—
148#13094004D411yescharacteristic
149#13094004D411yescharacteristic
150#13094003—21no—
151#13094001—22no—
152#13094000—21no—
153#13093999D411yescharacteristic
154#13093999D411yescharacteristic
155#13093998—21no—
156#13093997—22no—
157#13093997—22no—
158#13093996—22no—
159#13093996—22no—
160#13093996—22no—
161#13093995—22no—
162#13093995—21no—
163#13093995—21no—
164#13093995—21no—
165#13093995—21no—
166#13093995—21no—
167#13093994—22no—
168#13093994—21no—
169#13093992—22no—
170#13093992—22no—
171C4×Dic94—21no—
172C4×D188—21no—
173C4×D188—21no—
174C4×D188—21no—
175D4×Dic47—22no—
176(C22⋊D47)⋊C4—22no—
177(C22⋊D47)⋊C4—22no—
178#13093982—21no—
179C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
180C4⋊C4×D47—21no—
181C2×C22⋊Dic47—22no—
182C2×C22⋊Dic47D412yes—
183C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
184C22⋊C4×D47—22no—
185C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
186#13093952—22no—
187#13093952—22no—
188#13093951—41no—
189#13093950—22no—
190#13093950—22no—
191#13093947—21no—
192#13093947—21no—
193#13093941—22no—
194(C2×D47)⋊C8—21no—
195(C2×D47)⋊C8—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C47⋊#95—22no—
198C47⋊#95—22no—
199C2×#41×C47C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
201C22×D4×C47C2311yescharacteristic
202#137×C47—22no—
203#137×C47—22no—
204C2×Q16×C47—21no—
205C2×SD16×C47—21no—
206C2×M16×C47C2311yescharacteristic
207C2×M16×C47C2311yescharacteristic
208#127×C47—21no—
209#124×C47—21no—
210#124×C47—22no—
211#124×C47—41no—
212#121×C47—21no—
213#121×C47—21no—
214#120×C47—22no—
215#117×C47C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C47—22no—
217C2×C42×C47C2311yescharacteristic
218#104×C47—41no—
219#103×C47—21no—
220#103×C47—21no—
221#100×C47—22no—
222C24×C47C2×D412yes—
223C23×D47—22no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47C2×D411yescharacteristic
226#41×C47—21no—
227#41×C47—21no—
228#41×C47—21no—
229#41×C47—21no—
230C2×Q8×C47—21no—
231C2×Q8×C47—21no—
232C2×Q8×C47—21no—
233C2×Q8×C47—21no—
234C2×Q8×C47—21no—
235C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—22no—
239C2×D4×C47—22no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—22no—
253C2×C22⋊D47—22no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—22no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—22no—
258C2×C22⋊D47—22no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—44no—
261C2×C22⋊D47—44no—
262C2×C22⋊D47—44no—
263C22×Dic47—22no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic47C2×D412yes—
269#10625354—22no—
270#10625354—41no—
271Q8×D47—24no—
272Q8×D47—24no—
273Q8×D47—22no—
274Q8×D47—41no—
275Q8×D47—42no—
276Q8×D47—42no—
277Q8×D47—42no—
278Q8×D47—42no—
279Q8×D47—42no—
280Q8×D47—42no—
281#10625352—22no—
282#10625352—41no—
283#10625352—42no—
284#10625352—42no—
285#10625352—42no—
286#10625352—42no—
287#10625352—42no—
288#10625352—42no—
289D4×D47—22no—
290D4×D47—41no—
291D4×D47—42no—
292D4×D47—42no—
293D4×D47—42no—
294D4×D47—42no—
295D4×D47—42no—
296D4×D47—42no—
297D4×D47—84no—
298#10625350—21no—
299#10625350—21no—
300#10625350—21no—
301#10625350—21no—
302#10625350—21no—
303#10625350—21no—
304#10625350—42no—
305#10625350—42no—
306#10625350C2×D412yes—
307#10625350C2×D412yes—
308C2×D188—21no—
309C2×D188—21no—
310C2×D188—21no—
311C2×D188C2×D411yescharacteristic
312C2×D188C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D47—21no—
314C2×C4×D47—21no—
315C2×C4×D47—21no—
316C2×C4×D47—21no—
317C2×C4×D47—21no—
318C2×C4×D47—21no—
319C2×C4×D47—21no—
320C2×C4×D47—21no—
321C2×C4×D47—22no—
322C2×C4×D47—42no—
323C2×C4×D47—42no—
324C2×C4×D47—42no—
325C2×C4×D47—42no—
326C2×C4×D47—41no—
327C2×C4×D47—41no—
328C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic94—21no—
333C2×Dic94—21no—
334C2×Dic94—21no—
335C2×Dic94—21no—
336C2×Dic94—21no—
337C2×Dic94—21no—
338C2×Dic94—42no—
339C2×Dic94—42no—
340C2×Dic94—41no—
341C2×Dic94—41no—
342C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
343C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic94C2×D412yescomplemented
345Q16×C47—24no—
346SD16×C47—24no—
347M16×C47—21no—
348M16×C47—21no—
349M16×C47—21no—
350M16×C47C2×D412yescomplemented
351C2×C8×C47—21no—
352C2×C8×C47—21no—
353C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C47—22no—
356C22⋊C4×C47—22no—
357C22⋊C4×C47—21no—
358C22⋊C4×C47—44no—
359C42×C47—21no—
360C42×C47—21no—
361C42×C47—21no—
362C22⋊Dic47—22no—
363C22⋊Dic47—22no—
364C22⋊Dic47—22no—
365C22⋊Dic47—44no—
366#10625337—24no—
367#10625337—24no—
368#10625337—42no—
369#10625336—24no—
370#10625336—42no—
371#10625335—24no—
372(C2×D47)⋊C4—22no—
373(C2×D47)⋊C4—22no—
374(C2×D47)⋊C4—21no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—21no—
377(C2×D47)⋊C4—21no—
378(C2×D47)⋊C4—42no—
379C4⋊Dic47—21no—
380C4⋊Dic47—21no—
381C4⋊Dic47—21no—
382C4⋊Dic47—21no—
383Dic47⋊C4—22no—
384Dic47⋊C4—22no—
385C4×Dic47—22no—
386C4×Dic47—21no—
387C4×Dic47—21no—
388#10625329—21no—
389#10625329—21no—
390#10625329—21no—
391#10625329C2×D412yescomplemented
392C2×C47⋊C8—21no—
393C2×C47⋊C8—21no—
394Dic188—24no—
395Dic188—42no—
396#10625325—24no—
397#10625325—42no—
398#10625324—24no—
399C8×D47—24no—
400C23×C47—22no—
401C23×C47—21no—
402C23×C47—22no—
403C23×C47—22no—
404C23×C47—42no—
405C23×C47—42no—
406C23×C47C22×D411yescharacteristic
407C22×D47—21no—
408C22×D47—21no—
409C22×D47—21no—
410C22×D47—22no—
411C22×D47—21no—
412C22×D47—41no—
413C22×D47—42no—
414C22×D47—44no—
415C22×D47—42no—
416C22×D47—81no—
417C22×D47—82no—
418C22×D47—82no—
419C22×D47#12011yescharacteristic
420C22×D47#12011yescharacteristic
421Q8×C47—22no—
422Q8×C47—21no—
423Q8×C47—21no—
424Q8×C47—22no—
425Q8×C47—41no—
426Q8×C47—41no—
427D4×C47—21no—
428D4×C47—21no—
429D4×C47—41no—
430D4×C47—41no—
431D4×C47—41no—
432D4×C47—41no—
433D4×C47—41no—
434D4×C47—41no—
435D4×C47—82no—
436D4×C47—82no—
437C2×C4×C47—21no—
438C2×C4×C47—21no—
439C2×C4×C47—21no—
440C2×C4×C47—22no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D47—22no—
455C22⋊D47—22no—
456C22⋊D47—42no—
457C22⋊D47—42no—
458C22⋊D47—44no—
459C22⋊D47—44no—
460C22⋊D47—41no—
461C22⋊D47—41no—
462C22⋊D47—44no—
463C22⋊D47—82no—
464C22⋊D47—82no—
465C2×Dic47—21no—
466C2×Dic47—21no—
467C2×Dic47—21no—
468C2×Dic47—22no—
469C2×Dic47—21no—
470C2×Dic47—22no—
471C2×Dic47—42no—
472C2×Dic47—44no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—42no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47#12011yescharacteristic
480C2×Dic47#12011yescharacteristic
481D188—21no—
482D188—21no—
483D188—21no—
484D188—42no—
485D188—42no—
486D188—81no—
487D188#12012yes—
488C4×D47—21no—
489C4×D47—21no—
490C4×D47—21no—
491C4×D47—21no—
492C4×D47—21no—
493C4×D47—21no—
494C4×D47—21no—
495C4×D47—21no—
496C4×D47—22no—
497C4×D47—22no—
498C4×D47—42no—
499C4×D47—42no—
500C4×D47—44no—
501C4×D47—44no—
502C4×D47—41no—
503C4×D47—41no—
504C4×D47—82no—
505Dic94—21no—
506Dic94—22no—
507Dic94—22no—
508Dic94—21no—
509Dic94—21no—
510Dic94—42no—
511Dic94—44no—
512Dic94—44no—
513Dic94—41no—
514Dic94—41no—
515Dic94#12012yes—
516C8×C47—22no—
517C8×C47—41no—
518C47⋊C8—22no—
519C47⋊C8—41no—
520#23877—471nomaximal, Sylow
521C22×C47—21no—
522C22×C47—21no—
523C22×C47—41no—
524C22×C47—42no—
525C22×C47—42no—
526C22×C47—41no—
527C22×C47—41no—
528C22×C47—42no—
529C22×C47—82no—
530C22×C47—82no—
531C22×C47C2×#12011yescharacteristic
532C22×C47D4211yescharacteristic
533C22×C47D4211yescharacteristic
534C2×D47—21no—
535C2×D47—21no—
536C2×D47—21no—
537C2×D47—22no—
538C2×D47—21no—
539C2×D47—21no—
540C2×D47—42no—
541C2×D47—42no—
542C2×D47—41no—
543C2×D47—41no—
544C2×D47—41no—
545C2×D47—41no—
546C2×D47—41no—
547C2×D47—84no—
548C2×D47—164no—
549C2×D47#45512yescomplemented
550C4×C47—42no—
551C4×C47—41no—
552C4×C47—41no—
553C4×C47—41no—
554C4×C47—81no—
555C4×C47C2×#12011yescharacteristic
556C4×C47#53411yescharacteristic
557C4×C47D4211yescharacteristic
558C4×C47D4211yescharacteristic
559Dic47—22no—
560Dic47—21no—
561Dic47—21no—
562Dic47—42no—
563Dic47—41no—
564Dic47—42no—
565Dic47—81no—
566C22×#137—471no—
567#3488—471no—
568C2×#455—471no—
569C2×#455—471no—
570#3004—471no—
571#2436—471no—
572#2007—471no—
573#2007—471no—
574#2004—471no—
575#2004D4711yescharacteristic, complemented
576#1900—471no—
577#1882—471no—
578#1882—471no—
579#1871—471no—
580#1789—471no—
581C2×C47—21no—
582C2×C47—21no—
583C2×C47—81no—
584C2×C47—82no—
585C2×C47#240311yescharacteristic
586C2×C47C2×#45511yescharacteristic
587C2×C47#302211yescharacteristic
588D47—22no—
589D47—41no—
590D47—42no—
591D47—81no—
592C2×H(5,𝔽2)—471no—
593C22×#41—471no—
594C23×Q8—471no—
595C2×#137—471no—
596C2×#137—471no—
597C2×#137—471no—
598C2×#137—471no—
599C2×#137—471no—
600C2×#137—941no—
601C2×#137—941no—
602C2×#137—944no—
603C2×#137—944no—
604C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
605C22×Q16—941no—
606C22×SD16—941no—
607C22×M16—471no—
608#550—941no—
609#548—941no—
610#546—942no—
611#546—941no—
612D42—942no—
613D42—941no—
614#537—471no—
615#537—941no—
616#535—941no—
617#535C2×D4711yescharacteristic
618C2×#124—471no—
619C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
620#525—471no—
621#525—941no—
622C2×#121—471no—
623C2×#121—941no—
624#520—471no—
625#455—944no—
626#455—944no—
627#451—941no—
628#451—941no—
629#448—941no—
630#448—941no—
631C2×#104—471no—
632C2×#104—471no—
633C2×#104—471no—
634C2×#104—471no—
635C2×#104—471no—
636C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
637#419—471no—
638#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
639C2×#100—471no—
640C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
641#407—471no—
642#393—942no—
643#391—471no—
644#391—471no—
645#386—942no—
646C4×C22⋊C4—471no—
647#343—471no—
648#343—471no—
649#339—471no—
650#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
651C47#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
652H(5,𝔽2)—942no—
653H(5,𝔽2)—942no—
654H(5,𝔽2)—1881no—
655H(5,𝔽2)—1881no—
656C2×#41—471no—
657C2×#41—471no—
658C2×#41—471no—
659C2×#41—471no—
660C2×#41—941no—
661C2×#41—941no—
662C2×#41—941no—
663C2×#41—941no—
664C2×#41—942no—
665C2×#41—942no—
666C2×#41—1881no—
667C2×#41—1881no—
668C2×#41C22×D4711yescharacteristic
669C22×Q8—471no—
670C22×Q8—471no—
671C22×Q8—941no—
672C22×Q8—941no—
673C22×Q8—941no—
674C22×Q8—941no—
675C22×Q8—941no—
676C22×Q8—942no—
677C22×Q8—942no—
678C22×Q8—1881no—
679C22×Q8—1881no—
680C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
681C22×D4—471no—
682C22×D4—472no—
683C22×D4—941no—
684C22×D4—941no—
685C22×D4—942no—
686C22×D4—941no—
687C22×D4—942no—
688C22×D4C22×D4711yescharacteristic
689C23×C4—471no—
690C23×C4—941no—
691C23×C4—941no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—474no—
695#137—474no—
696#137—942no—
697#137—942no—
698#137—942no—
699#137—948no—
700#137—948no—
701#137—942no—
702#137—942no—
703#137—942no—
704#137—1881no—
705#137—1881no—
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—941no—
708C2×Q16—941no—
709C2×Q16—948no—
710C2×Q16—941no—
711C2×Q16—941no—
712C2×Q16—941no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—941no—
715C2×SD16—941no—
716C2×SD16—948no—
717C2×SD16—941no—
718C2×SD16—941no—
719C2×SD16—941no—
720C2×M16—471no—
721C2×M16—471no—
722C2×M16—941no—
723C2×M16—942no—
724C2×M16—942no—
725C2×M16C22×D4711yescharacteristic
726C2×M16C22×D4711yescharacteristic
727C22×C8—941no—
728#127—21no—
729#127—942no—
730#124—21no—
731#124—22no—
732#124—41no—
733#124—942no—
734#124—942no—
735#124—1881no—
736#123—941no—
737#123—942no—
738C22⋊Q8—471no—
739C22⋊Q8—471no—
740C22⋊Q8—942no—
741C22⋊Q8—941no—
742C22⋊Q8—941no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—471no—
746#121—471no—
747#121—942no—
748#121—942no—
749#121—941no—
750#121—941no—
751#121—941no—
752#121—941no—
753#121—941no—
754#121—942no—
755#121—942no—
756#121—942no—
757#121—942no—
758#121—941no—
759#120—22no—
760#120—941no—
761#120—942no—
762#120—942no—
763#120—942no—
764C4×Q8—941no—
765C4×D4—941no—
766C4×D4—941no—
767C4×D4—941no—
768C4×D4—942no—
769C4×D4—942no—
770C4×D4—942no—
771#117—941no—
772#117C22×D4711yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—471no—
774C2×C4⋊C4—941no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—472no—
777C2×C22⋊C4—942no—
778C2×C22⋊C4—941no—
779C2×C22⋊C4—942no—
780C2×C42—471no—
781C2×C42C22×D4711yescharacteristic
782#104—41no—
783#104—942no—
784#104—942no—
785#104—942no—
786#104—942no—
787#104—1881no—
788#103—21no—
789#103—21no—
790#103—941no—
791#103—941no—
792#100—22no—
793#100—942no—
794C22⋊C8—941no—
795C22⋊C8—941no—
796#95—941no—
797#95—942no—
798#95—942no—
799C24—471no—
800C24—941no—
801C24—942no—
802C24D4×D4712yes—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—472no—
808#41—472no—
809#41—941no—
810#41—941no—
811#41—942no—
812#41—942no—
813#41—941no—
814#41—941no—
815#41—941no—
816#41—941no—
817#41—1882no—
818#41—1882no—
819#41—1881no—
820#41—1882no—
821#41—1882no—
822#41—1882no—
823#41—1882no—
824#41—1881no—
825#41—1882no—
826#41—1882no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—471no—
833C2×Q8—471no—
834C2×Q8—472no—
835C2×Q8—941no—
836C2×Q8—941no—
837C2×Q8—942no—
838C2×Q8—944no—
839C2×Q8—944no—
840C2×Q8—941no—
841C2×Q8—941no—
842C2×Q8—941no—
843C2×Q8—941no—
844C2×Q8—1882no—
845C2×Q8—1881no—
846C2×Q8—1881no—
847C2×Q8—1882no—
848C2×Q8—1881no—
849C2×Q8—1882no—
850C2×Q8—1882no—
851C2×Q8—1882no—
852C2×Q8—1882no—
853C2×Q8—1882no—
854C2×Q8—1882no—
855C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
856C2×Q8D4×D4712yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—471no—
867C2×D4—471no—
868C2×D4—941no—
869C2×D4—941no—
870C2×D4—941no—
871C2×D4—941no—
872C2×D4—942no—
873C2×D4—941no—
874C2×D4—942no—
875C2×D4—942no—
876C2×D4—942no—
877C2×D4—941no—
878C2×D4—942no—
879C2×D4—942no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—3764no—
882C2×D4—1881no—
883C2×D4—1882no—
884C2×D4—1882no—
885C2×D4—1882no—
886C2×D4—1882no—
887C2×D4—1882no—
888C2×D4—1882no—
889C2×D4—1884no—
890C2×D4—1884no—
891C2×D4—1884no—
892C2×D4D4×D4711yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—471no—
897C22×C4—471no—
898C22×C4—471no—
899C22×C4—471no—
900C22×C4—471no—
901C22×C4—472no—
902C22×C4—941no—
903C22×C4—942no—
904C22×C4—941no—
905C22×C4—941no—
906C22×C4—941no—
907C22×C4—941no—
908C22×C4—941no—
909C22×C4—941no—
910C22×C4—941no—
911C22×C4—942no—
912C22×C4—941no—
913C22×C4—941no—
914C22×C4—941no—
915C22×C4—1882no—
916C22×C4—1882no—
917C22×C4—1882no—
918C22×C4—1882no—
919C22×C4—1881no—
920C22×C4—1881no—
921C22×C4C23×D4711yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—944no—
924Q16—944no—
925Q16—944no—
926Q16—1882no—
927Q16—1882no—
928SD16—24no—
929SD16—944no—
930SD16—944no—
931SD16—944no—
932SD16—1882no—
933SD16—1882no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—472no—
938M16—944no—
939M16—941no—
940M16—941no—
941M16—941no—
942M16D4×D4712yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—944no—
946C2×C8—941no—
947C2×C8—941no—
948C4⋊C4—941no—
949C4⋊C4—941no—
950C4⋊C4—942no—
951C4⋊C4—942no—
952C4⋊C4—941no—
953C4⋊C4—941no—
954C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
955C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—941no—
961C22⋊C4—941no—
962C22⋊C4—941no—
963C22⋊C4—941no—
964C22⋊C4—942no—
965C22⋊C4—942no—
966C22⋊C4—942no—
967C22⋊C4—942no—
968C22⋊C4—942no—
969C22⋊C4—1882no—
970C22⋊C4—1884no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—942no—
975C42—941no—
976C42—941no—
977C23—22no—
978C23—21no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—471no—
984C23—471no—
985C23—942no—
986C23—941no—
987C23—941no—
988C23—941no—
989C23—941no—
990C23—3761no—
991C23—3762no—
992C23—3762no—
993C23—1881no—
994C23—1882no—
995C23—1882no—
996C23—1884no—
997C23C2×D4×D4711yescharacteristic
998Q8—22no—
999Q8—22no—
1000Q8—21no—
1001Q8—21no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—472no—
1005Q8—941no—
1006Q8—941no—
1007Q8—942no—
1008Q8—941no—
1009Q8—942no—
1010Q8—1882no—
1011Q8—1884no—
1012Q8—1884no—
1013Q8—1881no—
1014Q8—1881no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—472no—
1026D4—942no—
1027D4—942no—
1028D4—941no—
1029D4—941no—
1030D4—941no—
1031D4—3761no—
1032D4—3762no—
1033D4—3762no—
1034D4—1882no—
1035D4—1882no—
1036D4—1882no—
1037D4—1882no—
1038D4—1884no—
1039D4—1884no—
1040D4—1884no—
1041D4—1881no—
1042D4—1881no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—471no—
1055C2×C4—471no—
1056C2×C4—941no—
1057C2×C4—941no—
1058C2×C4—941no—
1059C2×C4—941no—
1060C2×C4—941no—
1061C2×C4—942no—
1062C2×C4—941no—
1063C2×C4—941no—
1064C2×C4—942no—
1065C2×C4—941no—
1066C2×C4—941no—
1067C2×C4—941no—
1068C2×C4—941no—
1069C2×C4—942no—
1070C2×C4—942no—
1071C2×C4—941no—
1072C2×C4—3762no—
1073C2×C4—1882no—
1074C2×C4—1882no—
1075C2×C4—1884no—
1076C2×C4—1884no—
1077C2×C4—1882no—
1078C2×C4—1884no—
1079C2×C4—1881no—
1080C2×C4—1881no—
1081C2×C4—1881no—
1082C2×C4—1881no—
1083C2×C4—1881no—
1084C2×C4—1881no—
1085C2×C4—1881no—
1086C2×C4—1882no—
1087C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1091C2×C4#1309406911yescharacteristic
1092C2×C4#1309407011yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—942no—
1096C8—1881no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—41no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—472no—
1108C22—941no—
1109C22—941no—
1110C22—941no—
1111C22—941no—
1112C22—941no—
1113C22—942no—
1114C22—3764no—
1115C22—1882no—
1116C22—1882no—
1117C22—1881no—
1118C22—1881no—
1119C22—1881no—
1120C22—1881no—
1121C22—1881no—
1122C22—7524no—
1123C22#120×D4711yescharacteristic
1124C22#1568975511yescharacteristic
1125C22#1568975711yescharacteristic
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—42no—
1130C4—81no—
1131C4—941no—
1132C4—941no—
1133C4—942no—
1134C4—3761no—
1135C4—1882no—
1136C4—1881no—
1137C4—1882no—
1138C4#120×D4711yescharacteristic
1139C4#1568968111yescharacteristic
1140C4#1568975711yescharacteristic
1141C4#1568975811yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—82no—
1145C2—81no—
1146C2—942no—
1147C2—3761no—
1148C2—1881no—
1149C2—1882no—
1150C2#2024669711yescharacteristic
1151C2#455×D4711yescharacteristic
1152C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2004C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257055C2
hypercenter#2004D47
hypocenterC47#23877
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D47C2semidirect
3. C2×#15689303C2semidirect
4. C2×#15689300C2semidirect
5. #20252624C2semidirect
6. #20247043C2semidirect
7. #20244436C2semidirect
8. #20244433C2semidirect
9. #20244415C2semidirect
10. #20243848C2semidirect
11. #20243758C2semidirect
12. #20243754C2semidirect
13. #20243689C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2004C2semidirect
18. C22×Q8×D47C22semidirect
20. C2×#13094057C22semidirect
23. C2×#13094055C22semidirect
24. C2×#13094054C22semidirect
30. C2×M16×D47C22semidirect
40. C2×#13094011C22semidirect
53. C2×#13093952C22semidirect
54. C2×#13093951C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
57. #15689131C22semidirect
58. C2×#13093941C22semidirect
59. #15689086C22semidirect
61. #15689030C22semidirect
62. #15689029C22semidirect
64. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
65. #15688891C22semidirect
66. #15688891C22semidirect
67. #15688882C22semidirect
68. C2×#137×C47C22semidirect
70. C2×#124×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C47×#419C22semidirect
73. C2×#100×C47C22semidirect
74. C47×#339C22semidirect
115. #13094057D4semidirect
120. #13094055D4semidirect
236. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
344. C2×Dic94C2×D4semidirect
350. M16×C47C2×D4semidirect
391. #10625329C2×D4semidirect
549. C2×D47#455semidirect
575. #2004D47semidirect
604. C2×#137C2×D47semidirect
619. C2×#124C2×D47semidirect
636. C2×#104C2×D47semidirect
638. #419C2×D47semidirect
640. C2×#100C2×D47semidirect
650. #339C2×D47semidirect
651. C47#23877semidirect
856. C2×Q8D4×D47semidirect
942. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D472
#202570552
C2×#156893032
C2×#156893002
#202526242
#202470432
#202444362
#202444332
#202444152
#202438482
#202437582
#202437542
#202436892
#202433302
C47×#20042
#2387747