Finite Group Databasebeta

← #26247623

Subgroups — #26247623

Order 12032.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257050C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094056—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094053—21no—
24#137×D47—24no—
25#137×D47—24no—
26C2×Q16×D47—21no—
27C2×SD16×D47—21no—
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
29#15689792—21no—
30#15689780—21no—
31#15689767—21no—
32#15689767—22no—
33D4×C22⋊D47—22no—
34D4×C22⋊D47—21no—
35#15689701—21no—
36#15689701C2211yescharacteristic
37#15689690—21no—
38#15689690C2211yescharacteristic
39C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
40#15689630—21no—
41#15689630C2211yescharacteristic
42C2×#13093995—21no—
43C2×#13093995C2211yescharacteristic
44#15689606C2211yescharacteristic
45#15689301—24no—
46#15689277—21no—
47#15689277—21no—
48#15689260—21no—
49#15689260—21no—
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689133C2211yescharacteristic, complemented
55#15689132C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
57#15689086C2211yescharacteristic, complemented
58#15689035—22no—
59#15689030C2211yescharacteristic, complemented
60#15689029C2211yescharacteristic, complemented
61#15688999—22no—
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688884C2211yescharacteristic, complemented
66#15688883C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
68C2×#137×C47C2211yescharacteristic
69C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#455—24no—
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic
73C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352D411yescharacteristic
80#41×D47—22no—
81#41×D47—22no—
82#41×D47—41no—
83#41×D47—41no—
84C22×Dic94—21no—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D47—22no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—21no—
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—22no—
92C2×Q8×D47—41no—
93C2×Q8×D47—41no—
94C2×Q8×D47D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D47—22no—
96C22×C22⋊D47D412yes—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47D411yescharacteristic
99C22×C4×D47—21no—
100C22×C4×D47—21no—
101C22×C4×D47C2311yescharacteristic
102#13094057—22no—
103#13094057—22no—
104#13094056—28no—
105#13094055—22no—
106#13094055—22no—
107#13094054—22no—
108#13094054—22no—
109#13094054—41no—
110#13094054D414yescomplemented
111#13094053—28no—
112C2×Dic188—21no—
113C2×#10625337—21no—
114C2×#10625337—21no—
115C2×#10625337—21no—
116Q16×D47—28no—
117C2×#10625325—21no—
118C2×#10625335—21no—
119C2×#10625335—21no—
120C2×#10625336—21no—
121SD16×D47—28no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625324—21no—
125M16×D47—22no—
126M16×D47—22no—
127C2×C8×D47—21no—
128#13094020—22no—
129#13094020—21no—
130#13094011—22no—
131#13094011—21no—
132#13094011—22no—
133#13094011—41no—
134#13094005—22no—
135#13094005—21no—
136#13094003—22no—
137#13094003—21no—
138#13094000—21no—
139#13094000D411yescharacteristic
140#13094000D411yescharacteristic
141#13093998—22no—
142#13093998—21no—
143#13093996—22no—
144#13093996—22no—
145#13093996—22no—
146#13093995—22no—
147#13093995—22no—
148#13093995—21no—
149#13093995—21no—
150#13093995—21no—
151#13093995—21no—
152#13093995—21no—
153#13093995—21no—
154#13093995—21no—
155#13093995D411yescharacteristic
156#13093995D411yescharacteristic
157#13093993—22no—
158#13093993—22no—
159#13093993—22no—
160#13093992—22no—
161#13093992—21no—
162Q8×Dic47—21no—
163D4×Dic47—21no—
164D4×Dic47—22no—
165C4×C22⋊D47—22no—
166C4×C22⋊D47—22no—
167C4×C22⋊D47—21no—
168C4×C22⋊D47—21no—
169#13093983—21no—
170#13093983C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic47—21no—
172C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic47—22no—
174C2×C22⋊Dic47—22no—
175C2×C22⋊Dic47D412yes—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
178#13093952—41no—
179#13093951—22no—
180#13093951—22no—
181#13093950—41no—
182#13093949—21no—
183#13093949—21no—
184#13093948—21no—
185#13093948—21no—
186#13093941—22no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—22no—
191C47⋊#95—22no—
192H(5,𝔽2)×C47—22no—
193H(5,𝔽2)×C47—22no—
194H(5,𝔽2)×C47—41no—
195H(5,𝔽2)×C47—41no—
196C2×#41×C47—21no—
197C2×#41×C47—21no—
198C2×#41×C47C2311yescharacteristic
199C2×#41×C47C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
201C22×D4×C47—22no—
202C22×D4×C47—21no—
203C22×D4×C47—21no—
204C22×D4×C47C2311yescharacteristic
205#137×C47—22no—
206#137×C47—22no—
207#137×C47—41no—
208#137×C47D414yescomplemented
209C2×Q16×C47—21no—
210C2×Q16×C47—21no—
211C2×SD16×C47—21no—
212C2×SD16×C47—21no—
213C2×M16×C47C2311yescharacteristic
214C2×M16×C47C2311yescharacteristic
215#124×C47—22no—
216#124×C47—41no—
217C2×C22⋊C4×C47—22no—
218C2×C42×C47C2311yescharacteristic
219#104×C47—22no—
220#104×C47—22no—
221#100×C47—22no—
222C24×C47—22no—
223C24×C47C2×D412yes—
224C23×D47—21no—
225C23×D47C2×D411yescharacteristic
226#41×C47—21no—
227#41×C47—21no—
228#41×C47—21no—
229#41×C47—21no—
230#41×C47—21no—
231#41×C47—21no—
232#41×C47—42no—
233#41×C47—42no—
234#41×C47—42no—
235#41×C47—42no—
236#41×C47C2×D412yes—
237#41×C47C2×D412yes—
238C2×Q8×C47—21no—
239C2×Q8×C47—21no—
240C2×Q8×C47—21no—
241C2×Q8×C47—21no—
242C2×Q8×C47—21no—
243C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—22no—
248C2×D4×C47—22no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—21no—
255C2×D4×C47—21no—
256C2×D4×C47—42no—
257C2×D4×C47—42no—
258C2×D4×C47—44no—
259C2×D4×C47—44no—
260C2×D4×C47—42no—
261C2×D4×C47—42no—
262C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47—22no—
266C22×C4×C47—21no—
267C22×C4×C47—21no—
268C22×C4×C47—21no—
269C22×C4×C47C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—22no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—21no—
274C2×C22⋊D47—22no—
275C2×C22⋊D47—22no—
276C2×C22⋊D47—22no—
277C2×C22⋊D47—21no—
278C2×C22⋊D47—22no—
279C2×C22⋊D47—21no—
280C2×C22⋊D47—44no—
281C2×C22⋊D47—84no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—22no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic47C2×D412yes—
288#10625354—22no—
289#10625354—41no—
290Q8×D47—24no—
291Q8×D47—24no—
292Q8×D47—22no—
293Q8×D47—41no—
294Q8×D47—42no—
295Q8×D47—42no—
296Q8×D47—42no—
297Q8×D47—42no—
298Q8×D47—42no—
299Q8×D47—42no—
300#10625352—22no—
301#10625352—41no—
302#10625352—42no—
303#10625352—42no—
304D4×D47—22no—
305D4×D47—41no—
306D4×D47—42no—
307D4×D47—42no—
308#10625350—21no—
309#10625350—21no—
310#10625350—21no—
311#10625350—21no—
312#10625350—42no—
313#10625350—42no—
314C2×D188—21no—
315C2×D188C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D47—21no—
317C2×C4×D47—21no—
318C2×C4×D47—21no—
319C2×C4×D47—21no—
320C2×C4×D47—21no—
321C2×C4×D47—21no—
322C2×C4×D47—21no—
323C2×C4×D47—42no—
324C2×C4×D47—42no—
325C2×C4×D47—42no—
326C2×C4×D47—42no—
327C2×C4×D47—41no—
328C2×C4×D47—41no—
329C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
333C2×Dic94—21no—
334C2×Dic94—21no—
335C2×Dic94—21no—
336C2×Dic94—21no—
337C2×Dic94—21no—
338C2×Dic94—21no—
339C2×Dic94—42no—
340C2×Dic94—42no—
341C2×Dic94—41no—
342C2×Dic94—41no—
343C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic94C2×D412yescomplemented
345Q16×C47—24no—
346Q16×C47—42no—
347SD16×C47—24no—
348SD16×C47—42no—
349M16×C47—21no—
350M16×C47—21no—
351M16×C47—21no—
352M16×C47C2×D412yescomplemented
353C2×C8×C47—21no—
354C2×C8×C47—21no—
355C22⋊C4×C47—44no—
356C42×C47—21no—
357C42×C47—21no—
358C22⋊Dic47—22no—
359C22⋊Dic47—22no—
360C22⋊Dic47—22no—
361C22⋊Dic47—22no—
362C22⋊Dic47—21no—
363C22⋊Dic47—21no—
364C22⋊Dic47—22no—
365C22⋊Dic47—22no—
366C22⋊Dic47—21no—
367C22⋊Dic47—44no—
368#10625337—24no—
369#10625337—24no—
370#10625337—42no—
371#10625336—24no—
372#10625335—24no—
373#10625335—42no—
374(C2×D47)⋊C4—22no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—21no—
377(C2×D47)⋊C4—42no—
378C4⋊Dic47—22no—
379C4⋊Dic47—21no—
380C4⋊Dic47—21no—
381C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
382C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
383Dic47⋊C4—22no—
384Dic47⋊C4—21no—
385Dic47⋊C4—21no—
386C4×Dic47—22no—
387C4×Dic47—21no—
388C4×Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390#10625329—21no—
391#10625329—21no—
392#10625329—21no—
393#10625329C2×D412yescomplemented
394C2×C47⋊C8—21no—
395C2×C47⋊C8—21no—
396Dic188—24no—
397#10625325—24no—
398#10625324—24no—
399C8×D47—24no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47—22no—
402C23×C47—21no—
403C23×C47—22no—
404C23×C47—22no—
405C23×C47—44no—
406C23×C47—42no—
407C23×C47—42no—
408C23×C47—82no—
409C23×C47—82no—
410C23×C47C22×D411yescharacteristic
411C22×D47—21no—
412C22×D47—21no—
413C22×D47—22no—
414C22×D47—21no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47—42no—
417C22×D47—42no—
418C22×D47—81no—
419C22×D47#12011yescharacteristic
420C22×D47#12011yescharacteristic
421Q8×C47—21no—
422Q8×C47—22no—
423Q8×C47—21no—
424Q8×C47—22no—
425Q8×C47—21no—
426Q8×C47—41no—
427Q8×C47—41no—
428Q8×C47#12012yes—
429D4×C47—22no—
430D4×C47—22no—
431D4×C47—21no—
432D4×C47—21no—
433D4×C47—21no—
434D4×C47—44no—
435D4×C47—44no—
436D4×C47—41no—
437D4×C47—41no—
438D4×C47—41no—
439D4×C47—41no—
440D4×C47—41no—
441D4×C47—41no—
442D4×C47#12012yes—
443C2×C4×C47—21no—
444C2×C4×C47—22no—
445C2×C4×C47—22no—
446C2×C4×C47—21no—
447C2×C4×C47—22no—
448C2×C4×C47—44no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22⋊D47—42no—
463C22⋊D47—42no—
464C22⋊D47—41no—
465C22⋊D47—41no—
466C22⋊D47—44no—
467C22⋊D47—42no—
468C22⋊D47—81no—
469C22⋊D47—82no—
470C22⋊D47—82no—
471C22⋊D47—82no—
472C22⋊D47—82no—
473C2×Dic47—21no—
474C2×Dic47—21no—
475C2×Dic47—21no—
476C2×Dic47—22no—
477C2×Dic47—21no—
478C2×Dic47—21no—
479C2×Dic47—22no—
480C2×Dic47—42no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—42no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—82no—
488C2×Dic47#12011yescharacteristic
489C2×Dic47#12011yescharacteristic
490D188—21no—
491D188—21no—
492D188—42no—
493C4×D47—21no—
494C4×D47—21no—
495C4×D47—21no—
496C4×D47—21no—
497C4×D47—21no—
498C4×D47—21no—
499C4×D47—21no—
500C4×D47—21no—
501C4×D47—42no—
502C4×D47—42no—
503C4×D47—44no—
504C4×D47—44no—
505C4×D47—41no—
506C4×D47—41no—
507Dic94—22no—
508Dic94—21no—
509Dic94—21no—
510Dic94—22no—
511Dic94—42no—
512Dic94—44no—
513Dic94—44no—
514Dic94—41no—
515Dic94—41no—
516C8×C47—22no—
517C8×C47—41no—
518C47⋊C8—22no—
519C47⋊C8—41no—
520#23877—471nomaximal, Sylow
521C22×C47—21no—
522C22×C47—21no—
523C22×C47—22no—
524C22×C47—41no—
525C22×C47—41no—
526C22×C47—41no—
527C22×C47—42no—
528C22×C47—42no—
529C22×C47—41no—
530C22×C47—42no—
531C22×C47—41no—
532C22×C47—82no—
533C22×C47—82no—
534C22×C47—164no—
535C22×C47C2×#12011yescharacteristic
536C22×C47D4211yescharacteristic
537C22×C47D4211yescharacteristic
538C2×D47—21no—
539C2×D47—21no—
540C2×D47—21no—
541C2×D47—21no—
542C2×D47—21no—
543C2×D47—42no—
544C2×D47—42no—
545C2×D47—41no—
546C2×D47—41no—
547C2×D47—41no—
548C2×D47—84no—
549C2×D47#45512yescomplemented
550C4×C47—22no—
551C4×C47—42no—
552C4×C47—41no—
553C4×C47—81no—
554C4×C47C2×#12011yescharacteristic
555C4×C47#53411yescharacteristic
556C4×C47D4211yescharacteristic
557C4×C47D4211yescharacteristic
558Dic47—21no—
559Dic47—21no—
560Dic47—42no—
561Dic47—41no—
562Dic47—42no—
563Dic47—41no—
564Dic47—41no—
565Dic47—81no—
566C22×#137—471no—
567#3488—471no—
568C2×#455—471no—
569C2×#455D4711yescharacteristic, complemented
570#3004—471no—
571#2436—471no—
572#2007—471no—
573#2007—471no—
574#2004—471no—
575#2004—471no—
576#1900—471no—
577#1882—471no—
578#1882—471no—
579#1871—471no—
580#1789—471no—
581C2×C47—21no—
582C2×C47—21no—
583C2×C47—42no—
584C2×C47—82no—
585C2×C47—81no—
586C2×C47#240311yescharacteristic
587C2×C47C2×#45511yescharacteristic
588C2×C47#302211yescharacteristic
589D47—22no—
590D47—41no—
591D47—81no—
592C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
593C22×#41—471no—
594C23×Q8—471no—
595C2×#137—471no—
596C2×#137—471no—
597C2×#137—471no—
598C2×#137—471no—
599C2×#137—941no—
600C2×#137—941no—
601C2×#137—944no—
602C2×#137—944no—
603C2×#137C2×D4711yescharacteristic
604C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
605C22×Q16—941no—
606C22×SD16—941no—
607C22×M16—471no—
608#550—941no—
609#548—941no—
610#546—942no—
611#546—941no—
612D42—941no—
613D42—942no—
614#537—471no—
615#537—941no—
616#535—471no—
617#535—941no—
618C2×#124—471no—
619C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
620#525—471no—
621#525—941no—
622C2×#121—471no—
623C2×#121—941no—
624#520—471no—
625#455—24no—
626#455—944no—
627#451—941no—
628#451—941no—
629#448—941no—
630#448—941no—
631C2×#104—471no—
632C2×#104—471no—
633C2×#104—471no—
634C2×#104—471no—
635C2×#104C2×D4711yescharacteristic
636C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
637#419—471no—
638#419—471no—
639C2×#100—471no—
640C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
641#407—471no—
642#393—942no—
643#391—471no—
644#391—471no—
645#386—942no—
646C4×C22⋊C4—471no—
647#343—471no—
648#343—471no—
649#339—471no—
650#339—471no—
651C47#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
652H(5,𝔽2)—22no—
653H(5,𝔽2)—22no—
654H(5,𝔽2)—41no—
655H(5,𝔽2)—41no—
656C2×#41—21no—
657C2×#41—21no—
658C2×#41—471no—
659C2×#41—471no—
660C2×#41—471no—
661C2×#41—941no—
662C2×#41—941no—
663C2×#41—942no—
664C2×#41—942no—
665C2×#41—1881no—
666C2×#41—1881no—
667C2×#41C22×D4711yescharacteristic
668C2×#41C22×D4711yescharacteristic
669C22×Q8—471no—
670C22×Q8—471no—
671C22×Q8—941no—
672C22×Q8—941no—
673C22×Q8—941no—
674C22×Q8—941no—
675C22×Q8—941no—
676C22×Q8—942no—
677C22×Q8—942no—
678C22×Q8—1881no—
679C22×Q8—1881no—
680C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
681C22×D4—22no—
682C22×D4—21no—
683C22×D4—21no—
684C22×D4—471no—
685C22×D4—472no—
686C22×D4—941no—
687C22×D4—942no—
688C22×D4C22×D4711yescharacteristic
689C23×C4—471no—
690C23×C4—941no—
691C23×C4—941no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—41no—
695#137—474no—
696#137—942no—
697#137—942no—
698#137—948no—
699#137—948no—
700#137—942no—
701#137—942no—
702#137—942no—
703#137—942no—
704#137—1881no—
705#137C22⋊D4714yescomplemented
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—21no—
708C2×Q16—941no—
709C2×Q16—948no—
710C2×Q16—941no—
711C2×Q16—941no—
712C2×Q16—941no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—941no—
716C2×SD16—948no—
717C2×SD16—941no—
718C2×SD16—941no—
719C2×SD16—941no—
720C2×M16—471no—
721C2×M16—471no—
722C2×M16—941no—
723C2×M16—942no—
724C2×M16—942no—
725C2×M16C22×D4711yescharacteristic
726C2×M16C22×D4711yescharacteristic
727C22×C8—941no—
728#127—941no—
729#127—942no—
730#124—22no—
731#124—41no—
732#124—941no—
733#124—942no—
734#124—942no—
735#124—1881no—
736#123—941no—
737#123—942no—
738C22⋊Q8—471no—
739C22⋊Q8—471no—
740C22⋊Q8—941no—
741C22⋊Q8—942no—
742C22⋊Q8—941no—
743#121—471no—
744#121—471no—
745#121—941no—
746#121—941no—
747#121—941no—
748#121—942no—
749#121—941no—
750#121—941no—
751#121—941no—
752#121—941no—
753#121—942no—
754#121—942no—
755#121—942no—
756#121—942no—
757#121—942no—
758#121—941no—
759#120—941no—
760#120—942no—
761#120—942no—
762#120—942no—
763#120—942no—
764C4×Q8—941no—
765C4×D4—941no—
766C4×D4—941no—
767C4×D4—942no—
768C4×D4—942no—
769C4×D4—942no—
770C4×D4—941no—
771#117—471no—
772#117—941no—
773C2×C4⋊C4—471no—
774C2×C4⋊C4—941no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—472no—
777C2×C22⋊C4—942no—
778C2×C22⋊C4—941no—
779C2×C22⋊C4—942no—
780C2×C42—471no—
781C2×C42C22×D4711yescharacteristic
782#104—22no—
783#104—22no—
784#104—942no—
785#104—942no—
786#104—1881no—
787#104—1881no—
788#103—941no—
789#103—941no—
790#103—941no—
791#103—941no—
792#100—22no—
793#100—942no—
794C22⋊C8—941no—
795C22⋊C8—941no—
796#95—941no—
797#95—942no—
798#95—942no—
799C24—22no—
800C24—471no—
801C24—941no—
802C24D4×D4712yes—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—942no—
814#41—942no—
815#41—941no—
816#41—941no—
817#41—941no—
818#41—941no—
819#41—1882no—
820#41—1882no—
821#41—1881no—
822#41—1882no—
823#41—1882no—
824#41—1881no—
825#41D4×D4712yes—
826#41C2×C22⋊D4712yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—471no—
833C2×Q8—472no—
834C2×Q8—941no—
835C2×Q8—941no—
836C2×Q8—944no—
837C2×Q8—944no—
838C2×Q8—942no—
839C2×Q8—941no—
840C2×Q8—941no—
841C2×Q8—941no—
842C2×Q8—941no—
843C2×Q8—1882no—
844C2×Q8—1881no—
845C2×Q8—1881no—
846C2×Q8—1882no—
847C2×Q8—1881no—
848C2×Q8—1882no—
849C2×Q8—1882no—
850C2×Q8—1882no—
851C2×Q8—1882no—
852C2×Q8—1882no—
853C2×Q8—1882no—
854C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
855C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
856C2×Q8C2×C22⋊D4712yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—471no—
874C2×D4—941no—
875C2×D4—941no—
876C2×D4—942no—
877C2×D4—941no—
878C2×D4—942no—
879C2×D4—942no—
880C2×D4—942no—
881C2×D4—942no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—942no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—3764no—
887C2×D4—1881no—
888C2×D4—1882no—
889C2×D4—1882no—
890C2×D4—1884no—
891C2×D4D4×D4711yescharacteristic
892C2×D4D4×D4711yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—471no—
899C22×C4—471no—
900C22×C4—471no—
901C22×C4—471no—
902C22×C4—471no—
903C22×C4—472no—
904C22×C4—941no—
905C22×C4—941no—
906C22×C4—941no—
907C22×C4—941no—
908C22×C4—941no—
909C22×C4—941no—
910C22×C4—941no—
911C22×C4—942no—
912C22×C4—941no—
913C22×C4—941no—
914C22×C4—941no—
915C22×C4—1882no—
916C22×C4—1882no—
917C22×C4—1882no—
918C22×C4—1882no—
919C22×C4—1881no—
920C22×C4—1881no—
921C22×C4C23×D4711yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—42no—
924Q16—944no—
925Q16—944no—
926Q16—944no—
927Q16—1882no—
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—944no—
931SD16—944no—
932SD16—944no—
933SD16—1882no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—472no—
938M16—944no—
939M16—941no—
940M16—941no—
941M16—941no—
942M16C2×C22⋊D4712yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—944no—
946C2×C8—941no—
947C2×C8—941no—
948C4⋊C4—471no—
949C4⋊C4—471no—
950C4⋊C4—941no—
951C4⋊C4—941no—
952C4⋊C4—942no—
953C4⋊C4—942no—
954C4⋊C4—941no—
955C4⋊C4—941no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—941no—
958C22⋊C4—941no—
959C22⋊C4—942no—
960C22⋊C4—942no—
961C22⋊C4—942no—
962C22⋊C4—941no—
963C22⋊C4—941no—
964C22⋊C4—942no—
965C22⋊C4—942no—
966C22⋊C4—942no—
967C22⋊C4—942no—
968C22⋊C4—941no—
969C22⋊C4—1882no—
970C22⋊C4—1884no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—942no—
974C42—941no—
975C42—941no—
976C42—941no—
977C23—21no—
978C23—22no—
979C23—21no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—44no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—471no—
988C23—471no—
989C23—942no—
990C23—941no—
991C23—941no—
992C23—941no—
993C23—3761no—
994C23—1881no—
995C23—1882no—
996C23—1882no—
997C23C2×D4×D4711yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—21no—
1000Q8—22no—
1001Q8—21no—
1002Q8—22no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—942no—
1006Q8—942no—
1007Q8—941no—
1008Q8—941no—
1009Q8—1882no—
1010Q8—1884no—
1011Q8—1884no—
1012Q8—1881no—
1013Q8—1881no—
1014Q8#1309399212yes—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—44no—
1021D4—44no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—941no—
1029D4—941no—
1030D4—3761no—
1031D4—3762no—
1032D4—3762no—
1033D4—3762no—
1034D4—3762no—
1035D4—1882no—
1036D4—1882no—
1037D4—1882no—
1038D4—1882no—
1039D4—1884no—
1040D4—1881no—
1041D4—1881no—
1042D4#1309399212yes—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—471no—
1057C2×C4—471no—
1058C2×C4—941no—
1059C2×C4—941no—
1060C2×C4—941no—
1061C2×C4—941no—
1062C2×C4—941no—
1063C2×C4—941no—
1064C2×C4—941no—
1065C2×C4—941no—
1066C2×C4—941no—
1067C2×C4—941no—
1068C2×C4—942no—
1069C2×C4—941no—
1070C2×C4—941no—
1071C2×C4—942no—
1072C2×C4—941no—
1073C2×C4—3762no—
1074C2×C4—1882no—
1075C2×C4—1882no—
1076C2×C4—1884no—
1077C2×C4—1884no—
1078C2×C4—1882no—
1079C2×C4—1881no—
1080C2×C4—1881no—
1081C2×C4—1881no—
1082C2×C4—1881no—
1083C2×C4—1881no—
1084C2×C4—1881no—
1085C2×C4—1881no—
1086C2×C4—1882no—
1087C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1090C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1091C2×C4#1309406911yescharacteristic
1092C2×C4#1309406911yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—942no—
1096C8—1881no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—42no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—164no—
1111C22—472no—
1112C22—941no—
1113C22—941no—
1114C22—941no—
1115C22—941no—
1116C22—941no—
1117C22—3764no—
1118C22—1882no—
1119C22—1882no—
1120C22—1881no—
1121C22—1881no—
1122C22—1881no—
1123C22#120×D4711yescharacteristic
1124C22#1568975511yescharacteristic
1125C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1126C4—22no—
1127C4—41no—
1128C4—42no—
1129C4—81no—
1130C4—941no—
1131C4—941no—
1132C4—3761no—
1133C4—1881no—
1134C4—1882no—
1135C4—1881no—
1136C4—1881no—
1137C4—1882no—
1138C4C2×#1309399211yescharacteristic
1139C4#1568968311yescharacteristic
1140C4#1568975511yescharacteristic
1141C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—42no—
1145C2—82no—
1146C2—81no—
1147C2—942no—
1148C2—3761no—
1149C2—1881no—
1150C2#2024669911yescharacteristic
1151C2#455×D4711yescharacteristic
1152C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#455C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257050C2
hypercenterC2×#455D47
hypocenterC47#23877
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D47C2semidirect
3. C2×#15689301C2semidirect
4. #20252620C2semidirect
5. #20247043C2semidirect
6. #20244436C2semidirect
7. #20244433C2semidirect
8. #20244419C2semidirect
9. #20244417C2semidirect
10. #20243848C2semidirect
11. #20243759C2semidirect
12. #20243755C2semidirect
13. #20243687C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C2×C47×#455C2semidirect
17. C22×Q8×D47C22semidirect
18. C2×#13094057C22semidirect
20. C2×#13094055C22semidirect
22. C2×#13094054C22semidirect
28. C2×M16×D47C22semidirect
39. C2×#13094011C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689133C22semidirect
55. #15689132C22semidirect
56. C2×#13093941C22semidirect
57. #15689086C22semidirect
59. #15689030C22semidirect
60. #15689029C22semidirect
62. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688884C22semidirect
66. #15688883C22semidirect
69. C2×#137×C47C22semidirect
70. C2×#124×C47C22semidirect
73. C2×#104×C47C22semidirect
74. C2×#100×C47C22semidirect
110. #13094054D4semidirect
208. #137×C47D4semidirect
245. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
344. C2×Dic94C2×D4semidirect
352. M16×C47C2×D4semidirect
393. #10625329C2×D4semidirect
549. C2×D47#455semidirect
569. C2×#455D47semidirect
604. C2×#137C2×D47semidirect
619. C2×#124C2×D47semidirect
636. C2×#104C2×D47semidirect
640. C2×#100C2×D47semidirect
651. C47#23877semidirect
705. #137C22⋊D47semidirect
856. C2×Q8C2×C22⋊D47semidirect
942. M16C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D472
#202570502
C2×#156893012
#202526202
#202470432
#202444362
#202444332
#202444192
#202444172
#202438482
#202437592
#202437552
#202436872
#202433302
C2×C47×#4552
#2387747