Finite Group Databasebeta

← #26247624

Subgroups — #26247624

Order 12032.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257049C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689299C212yesmaximal, complemented
4#20247042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244433C212yesmaximal, complemented
6#20244418C212yesmaximal, complemented
7#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243754C212yesmaximal, complemented
9#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094070C2211yescharacteristic
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C2×#13094055—21no—
15C2×#13094055—21no—
16C2×#13094055—28no—
17C2×#13094055C2212yes—
18C2×#13094055C2212yescomplemented
19C22×#10625337—21no—
20C22×#10625336—21no—
21C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
22#15689794—21no—
23#15689782—21no—
24#15689769—21no—
25#15689765—22no—
26D4×D188—21no—
27#15689755—22no—
28#15689703—21no—
29#15689701C2211yescharacteristic
30#15689692C2211yescharacteristic
31#15689689—21no—
32C2×#13094013C2212yescomplemented
33#15689636—21no—
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35#121×D47—21no—
36#15689603C2211yescharacteristic
37#15689299—28no—
38C2×#13093951C2212yescomplemented
39C2×#13093950C2212yes—
40C2×#13093950C2212yescomplemented
41C2×#13093940C2212yescomplemented
42#15689034—22no—
43#15689030C2212yescomplemented
44#15689002—22no—
45C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46#15688891C2212yescomplemented
47#15688882C2212yescomplemented
48C23×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#137×C47C2212yescomplemented
50C47×#525C2211yescharacteristic
51C47×#451—21no—
52C47×#451—21no—
53C47×#448—21no—
54C47×#448—21no—
55C47×#419C2212yescomplemented
56C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
57#13094070—24no—
58#13094070—42no—
59C2×#10625354—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—24no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350—42no—
65C2×#10625350D411yescharacteristic
66C2×#10625350D411yescharacteristic
67C2×#10625350C2311yescharacteristic
68C2×#10625350C2311yescharacteristic
69C22×Dic94D411yescharacteristic
70C22×D188—21no—
71C22×D188D411yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47D412yes—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C22×C4×D47—21no—
79#13094055—28no—
80#13094055—28no—
81#13094055—24no—
82#13094055—24no—
83#13094055—24no—
84#13094055D418yescomplemented
85C2×#10625337—28no—
86C2×#10625337—22no—
87C2×#10625337—22no—
88C2×#10625336—28no—
89C2×#10625336—22no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625329—21no—
92C2×#10625329—24no—
93C2×#10625329C2312yes—
94C22×C47⋊C8—21no—
95#13094021—21no—
96#13094020—22no—
97#13094013—24no—
98#13094013—42no—
99#13094012—21no—
100#13094010—22no—
101#13094009—22no—
102#13094003—21no—
103#13094002—22no—
104#13094000—21no—
105#13093999—22no—
106#13093999—21no—
107#13093999—21no—
108#13093998—21no—
109#13093998—21no—
110#13093998—21no—
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093997—22no—
114#13093997—22no—
115#13093997—22no—
116#13093996—22no—
117#13093996—22no—
118#13093995—21no—
119#13093994—22no—
120#13093994—22no—
121#13093994—22no—
122#13093992—22no—
123C4×Dic94—21no—
124C4×D188—21no—
125#13093986—22no—
126(C22⋊D47)⋊C4—22no—
127(C22⋊D47)⋊C4—22no—
128#13093982—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D47—21no—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
133C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
134C22⋊C4×D47—22no—
135C2×C4×Dic47C2312yes—
136#13093951—24no—
137#13093950—24no—
138#13093950—42no—
139#13093940—24no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—24no—
142C2×#41×C47C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C47—21no—
144C22×Q8×C47—24no—
145C22×Q8×C47—21no—
146C22×Q8×C47—21no—
147C22×Q8×C47—21no—
148C22×Q8×C47—21no—
149C22×Q8×C47—42no—
150C22×Q8×C47C2312yes—
151C23×C4×C47—21no—
152C23×C4×C47C2311yescharacteristic
153#137×C47—24no—
154#137×C47—42no—
155C2×Q16×C47—22no—
156C2×SD16×C47—22no—
157C2×M16×C47C2312yes—
158#123×C47—21no—
159C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
161#121×C47D411yescharacteristic
162#121×C47D411yescharacteristic
163#120×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47—21no—
166#117×C47C2311yescharacteristic
167#103×C47—22no—
168#103×C47—22no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C24×C47C2×D411yescharacteristic
172C23×D47—21no—
173C23×D47—22no—
174C23×D47C2×D412yes—
175#41×C47—22no—
176#41×C47—22no—
177C2×Q8×C47—22no—
178C2×Q8×C47—24no—
179C2×Q8×C47—24no—
180C2×Q8×C47—22no—
181C2×Q8×C47—22no—
182C2×Q8×C47—22no—
183C2×Q8×C47—22no—
184C2×Q8×C47—44no—
185C2×Q8×C47—44no—
186C2×Q8×C47—44no—
187C2×Q8×C47—42no—
188C2×Q8×C47—42no—
189C2×Q8×C47—41no—
190C2×Q8×C47—41no—
191C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C47C2×D414yescomplemented
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—22no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—44no—
202C22×C4×C47—41no—
203C22×C4×C47—41no—
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—44no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47C2×D412yes—
223#10625354—44no—
224D4×D47—44no—
225D4×D47—48no—
226D4×D47—84no—
227#10625350—22no—
228#10625350—22no—
229#10625350—22no—
230#10625350—22no—
231#10625350—22no—
232#10625350—41no—
233#10625350—41no—
234#10625350—42no—
235#10625350—44no—
236#10625350—44no—
237#10625350—42no—
238#10625350C2×D414yes—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—22no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—22no—
246C2×D188—22no—
247C2×D188—22no—
248C2×D188—41no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—22no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—44no—
260C2×Dic94—22no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—41no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265Q16×C47—44no—
266SD16×C47—44no—
267M16×C47—22no—
268M16×C47—22no—
269C2×C8×C47—22no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C22⋊Dic47—22no—
281C22⋊Dic47—42no—
282#10625337—28no—
283#10625337—28no—
284#10625336—28no—
285#10625336—28no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—48no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—22no—
297C4×Dic47—22no—
298C4×Dic47—22no—
299C4×Dic47—22no—
300#10625329—24no—
301#10625329—22no—
302#10625329C2×D414yescomplemented
303C2×C47⋊C8—24no—
304C2×C47⋊C8—22no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47#12011yescharacteristic
310C23×C47#12011yescharacteristic
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C22×D47—21no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—24no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—44no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—81no—
322C22×D47—82no—
323C22×D47—82no—
324Q8×C47—24no—
325Q8×C47—24no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—44no—
328Q8×C47—44no—
329Q8×C47—42no—
330Q8×C47—42no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—42no—
333D4×C47—42no—
334D4×C47—81no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—24no—
346C2×C4×C47—44no—
347C2×C4×C47—44no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47#12011yescharacteristic
353C2×C4×C47#12011yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D412yes—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
358C22⋊D47—24no—
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—44no—
361C22⋊D47—42no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—44no—
364C22⋊D47—82no—
365C22⋊D47—82no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—42no—
374D188—21no—
375D188—21no—
376D188—21no—
377D188—42no—
378D188—44no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—42no—
382D188—82no—
383D188—82no—
384D188#12012yes—
385C4×D47—24no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—44no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—42no—
390C4×D47—82no—
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—42no—
395Dic94#12012yes—
396C8×C47—42no—
397C47⋊C8—24no—
398#23877—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—44no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47#45512yescomplemented
411C22×C47C2×#12011yescharacteristic
412C22×C47D4212yes—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—84no—
423C2×D47—84no—
424C2×D47—164no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—44no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47C2×#12011yescharacteristic
432C4×C47#53411yescharacteristic
433C4×C47D4212yes—
434Dic47—22no—
435Dic47—41no—
436Dic47—42no—
437Dic47—82no—
438C22×#137—471no—
439#3488—471no—
440C2×#455—472no—
441#3004D4711yescharacteristic, complemented
442#2436—471no—
443#2007—472no—
444#2004—472no—
445#1900—471no—
446#1882—472no—
447#1871—471no—
448#1789—471no—
449C2×C47—22no—
450C2×C47—22no—
451C2×C47—41no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47#240311yescharacteristic
454C2×C47C2×#45511yescharacteristic
455C2×C47#302211yescharacteristic
456D47—42no—
457D47—81no—
458D47—82no—
459C2×H(5,𝔽2)—471no—
460C22×#41—471no—
461C23×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
462C2×#137—472no—
463C2×#137—472no—
464C2×#137—948no—
465C2×#137—941no—
466C2×#137—941no—
467C2×#137C2×D4712yescomplemented
468C22×Q16—941no—
469C22×SD16—941no—
470C22×M16—471no—
471#550—941no—
472#548—941no—
473#546—942no—
474#546—941no—
475D42—941no—
476D42—942no—
477#537—471no—
478#537—941no—
479#535—471no—
480#535—941no—
481C2×#124—472no—
482#525—941no—
483#525C2×D4711yescharacteristic
484C2×#121—471no—
485C2×#121—941no—
486#520—471no—
487#455—948no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#448—21no—
491#448—21no—
492C2×#104—472no—
493C2×#104—472no—
494C2×#104—472no—
495#419C2×D4712yescomplemented
496C2×#100—472no—
497#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#393—942no—
499#391—472no—
500#386—942no—
501C4×C22⋊C4—471no—
502#343—472no—
503#339—472no—
504C47#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—944no—
506H(5,𝔽2)—1882no—
507C2×#41—471no—
508C2×#41—471no—
509C2×#41—471no—
510C2×#41—471no—
511C2×#41—941no—
512C2×#41—944no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—941no—
516C2×#41—1882no—
517C2×#41C22×D4711yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—24no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—42no—
525C22×Q8—471no—
526C22×Q8C22×D4712yes—
527C22×D4—472no—
528C22×D4—471no—
529C22×D4—471no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4—942no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—941no—
537C23×C4C22×D4711yescharacteristic
538#137—24no—
539#137—42no—
540#137—478no—
541#137—944no—
542#137—944no—
543#137—948no—
544#137—948no—
545#137—944no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—942no—
548C2×Q16—942no—
549C2×Q16—948no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—948no—
554C2×M16—472no—
555C2×M16—944no—
556C2×M16—941no—
557C2×M16C22×D4712yes—
558C22×C8—941no—
559#127—941no—
560#127—942no—
561#124—941no—
562#124—942no—
563#124—944no—
564#124—1882no—
565#123—21no—
566#123—942no—
567C22⋊Q8—942no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
571C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—942no—
575#121—942no—
576#121—941no—
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121C22⋊D4711yescharacteristic
587#121C22⋊D4711yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—942no—
590#120—942no—
591#120—942no—
592#120—942no—
593C4×Q8—941no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—942no—
598C4×D4—942no—
599C4×D4—942no—
600#117—941no—
601#117C22×D4711yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—472no—
605C2×C22⋊C4—942no—
606C2×C22⋊C4—944no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C42—472no—
609#104—944no—
610#104—944no—
611#104—1882no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#100—944no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617#95—944no—
618#95—941no—
619C24—472no—
620C24—942no—
621C24—941no—
622C24D4×D4711yescharacteristic
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—474no—
626#41—942no—
627#41—942no—
628#41—942no—
629#41—942no—
630#41—942no—
631#41—1884no—
632#41—1881no—
633#41—1881no—
634#41—1884no—
635#41—1882no—
636#41—1882no—
637#41—1884no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—24no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—471no—
653C2×Q8—471no—
654C2×Q8—942no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8—1881no—
657C2×Q8D4×D4714yescomplemented
658C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—3764no—
682C2×D4—1881no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1882no—
685C2×D4—1884no—
686C2×D4—1888no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—472no—
698C22×C4—942no—
699C22×C4—942no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—942no—
706C22×C4—1884no—
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713Q16—44no—
714Q16—948no—
715Q16—948no—
716SD16—44no—
717SD16—948no—
718SD16—948no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16—474no—
722M16—944no—
723M16—942no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—944no—
726C2×C8—942no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—1888no—
748C22⋊C4—1882no—
749C42—21no—
750C42—942no—
751C42—942no—
752C42—942no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—941no—
758C23—944no—
759C23—942no—
760C23—941no—
761C23—3761no—
762C23—3762no—
763C23—3762no—
764C23—1882no—
765C23—1882no—
766C23—1882no—
767C23—1884no—
768C23—1882no—
769C23#1309399211yescharacteristic
770C23#1309399211yescharacteristic
771C23C2×D4×D4711yescharacteristic
772Q8—24no—
773Q8—22no—
774Q8—24no—
775Q8—44no—
776Q8—44no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—472no—
780Q8—941no—
781Q8—941no—
782Q8—941no—
783Q8—1882no—
784D4—22no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—81no—
788D4—472no—
789D4—944no—
790D4—941no—
791D4—941no—
792D4—941no—
793D4—3762no—
794D4—3762no—
795D4—3762no—
796D4—3762no—
797D4—1882no—
798D4—1884no—
799D4—1882no—
800D4—1884no—
801D4—1882no—
802D4—1882no—
803D4—1884no—
804D4—1882no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—944no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—3762no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1884no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4—1882no—
838C2×C4#1309399211yescharacteristic
839C2×C4#1309399211yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4712yes—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
843C2×C4#1309406912yes—
844C8—42no—
845C8—944no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—942no—
858C22—3764no—
859C22—3764no—
860C22—1881no—
861C22—1882no—
862C22—1881no—
863C22—1882no—
864C22—1881no—
865C22—1882no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—7524no—
869C22#1568929912yescomplemented
870C22C2×#1309399211yescharacteristic
871C22#1568975512yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—44no—
877C4—41no—
878C4—942no—
879C4—3762no—
880C4—1882no—
881C4—1881no—
882C4#120×D4711yescharacteristic
883C4#1568968311yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D4712yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—81no—
889C2—3761no—
890C2—3762no—
891C2—1882no—
892C2#2024669911yescharacteristic
893C2C2×#1568929911yescharacteristic
894C2#2025276411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3004C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257049C2
hypercenter#3004D47
hypocenterC47#23877
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094055C2semidirect
3. C2×#15689299C2semidirect
4. #20247042C2semidirect
5. #20244433C2semidirect
6. #20244418C2semidirect
7. #20243849C2semidirect
8. #20243754C2semidirect
9. #20243691C2semidirect
10. #20243331C2semidirect
11. C47×#3004C2semidirect
18. C2×#13094055C22semidirect
21. C22×#10625329C22semidirect
32. C2×#13094013C22semidirect
38. C2×#13093951C22semidirect
40. C2×#13093950C22semidirect
41. C2×#13093940C22semidirect
43. #15689030C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
46. #15688891C22semidirect
47. #15688882C22semidirect
48. C23×Q8×C47C22semidirect
49. C2×#137×C47C22semidirect
55. C47×#419C22semidirect
56. C47×#407C22semidirect
84. #13094055D4semidirect
192. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
302. #10625329C2×D4semidirect
410. C22×C47#455semidirect
441. #3004D47semidirect
461. C23×Q8C2×D47semidirect
467. C2×#137C2×D47semidirect
495. #419C2×D47semidirect
497. #407C2×D47semidirect
504. C47#23877semidirect
657. C2×Q8D4×D47semidirect
869. C22#15689299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940552
#202570492
C2×#156892992
#202470422
#202444332
#202444182
#202438492
#202437542
#202436912
#202433312
C47×#30042
#2387747