Finite Group Databasebeta

← #26247625

Subgroups — #26247625

Order 12032.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257058C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094056—21no—
22C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094054C2211yescharacteristic
25C2×#13094053—21no—
26#137×D47—24no—
27#137×D47—24no—
28C2×Q16×D47—21no—
29C2×SD16×D47—21no—
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
31#15689795—21no—
32#15689785—21no—
33#15689768—21no—
34#15689768—22no—
35D4×D188—22no—
36D4×D188—21no—
37#15689704—21no—
38#15689704C2211yescharacteristic
39#15689692—21no—
40#15689692C2211yescharacteristic
41C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
43#15689635—21no—
44#15689635C2211yescharacteristic
45C2×#13093999—21no—
46C2×#13093999C2211yescharacteristic
47#15689302—24no—
48#15689299—24no—
49#15689280—21no—
50#15689280—21no—
51#15689263—21no—
52#15689263—21no—
53C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093951C2211yescharacteristic
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
58#15689131C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61#15689086C2211yescharacteristic, complemented
62#15689036—22no—
63#15689028C2211yescharacteristic, complemented
64#15689001—22no—
65C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66#15688892C2211yescharacteristic, complemented
67#15688882C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C47C2211yescharacteristic
69C47×#520C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—41no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354D411yescharacteristic
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352D411yescharacteristic
87#41×D47—22no—
88#41×D47—22no—
89#41×D47—41no—
90#41×D47—41no—
91C22×Dic94—21no—
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D47—22no—
94C2×Q8×D47—21no—
95C2×Q8×D47—21no—
96C2×Q8×D47—21no—
97C2×Q8×D47—21no—
98C2×Q8×D47—22no—
99C2×Q8×D47—41no—
100C2×Q8×D47—41no—
101C2×Q8×D47D411yescharacteristic
102C22×D188—22no—
103C22×D188—21no—
104C22×D188D412yes—
105C22×D188C2311yescharacteristic
106C2×D4×D47—21no—
107C2×D4×D47—22no—
108C2×D4×D47—21no—
109C2×D4×D47D411yescharacteristic
110C22×C4×D47—21no—
111C22×C4×D47—21no—
112C22×C4×D47C2311yescharacteristic
113#13094057—22no—
114#13094057—22no—
115#13094057—22no—
116#13094057—41no—
117#13094056—28no—
118#13094055—22no—
119#13094055—22no—
120#13094055—22no—
121#13094055—41no—
122#13094054—22no—
123#13094054D414yescomplemented
124#13094053—28no—
125C2×Dic188—21no—
126C2×Dic188—21no—
127C2×#10625337—21no—
128C2×#10625337—21no—
129C2×#10625337—21no—
130Q16×D47—28no—
131C2×#10625325—21no—
132C2×#10625325—21no—
133C2×#10625335—21no—
134C2×#10625336—21no—
135C2×#10625336—21no—
136SD16×D47—28no—
137C2×#10625329C2311yescharacteristic
138C2×#10625329C2311yescharacteristic
139C2×#10625324—21no—
140M16×D47—22no—
141M16×D47—22no—
142C2×C8×D47—21no—
143#13094021—22no—
144#13094021—21no—
145#13094013—22no—
146#13094013—41no—
147#13094012—22no—
148#13094012—21no—
149#13094012—22no—
150#13094012—41no—
151#13094008—22no—
152#13094008—21no—
153#13094004—22no—
154#13094004—21no—
155#13094004—21no—
156#13094004D411yescharacteristic
157#13094004D411yescharacteristic
158#13093999—22no—
159#13093999—22no—
160#13093999—22no—
161#13093999—21no—
162#13093999—21no—
163#13093999—21no—
164#13093999—21no—
165#13093999—21no—
166#13093999—21no—
167#13093999—21no—
168#13093999—21no—
169#13093999D411yescharacteristic
170#13093999D411yescharacteristic
171#13093998—22no—
172#13093998—22no—
173#13093998—22no—
174#13093994—22no—
175#13093994—22no—
176#13093994—22no—
177#13093994—21no—
178#13093994—22no—
179C4×D188—22no—
180C4×D188—22no—
181C4×D188—21no—
182C4×D188—21no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
186C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
187C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
188C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
189#13093952—22no—
190#13093952—41no—
191#13093951—22no—
192#13093950—22no—
193#13093950—41no—
194#13093947—21no—
195#13093947—21no—
196#13093940—22no—
197#13093940—22no—
198(C2×D47)⋊C8—21no—
199(C2×D47)⋊C8—21no—
200C47⋊#95—22no—
201C47⋊#95—21no—
202C2×#41×C47C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
204#137×C47—22no—
205#137×C47D414yescomplemented
206C2×Q16×C47—21no—
207C2×SD16×C47—21no—
208C2×M16×C47C2311yescharacteristic
209C2×M16×C47C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C47—21no—
211C4×D4×C47—21no—
212C4×D4×C47—22no—
213#117×C47—21no—
214#117×C47C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C47—21no—
216C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
217C2×C42×C47C2311yescharacteristic
218#104×C47—22no—
219#103×C47—21no—
220#103×C47—21no—
221#95×C47—22no—
222C23×D47—22no—
223C23×D47—21no—
224C23×D47C2×D411yescharacteristic
225C23×D47C2×D412yes—
226#41×C47—21no—
227#41×C47—21no—
228#41×C47C2×D412yes—
229#41×C47C2×D412yes—
230C2×Q8×C47—21no—
231C2×Q8×C47—21no—
232C2×Q8×C47—21no—
233C2×Q8×C47—21no—
234C2×Q8×C47—21no—
235C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—22no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47C2×D412yes—
244C22×C4×C47C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254#10625354—22no—
255#10625354—41no—
256#10625354—42no—
257#10625354—42no—
258Q8×D47—24no—
259Q8×D47—24no—
260Q8×D47—22no—
261Q8×D47—41no—
262Q8×D47—42no—
263Q8×D47—42no—
264Q8×D47—42no—
265Q8×D47—42no—
266Q8×D47—42no—
267Q8×D47—42no—
268#10625352—22no—
269#10625352—41no—
270#10625352—42no—
271#10625352—42no—
272D4×D47—22no—
273D4×D47—41no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—42no—
276D4×D47—44no—
277D4×D47—44no—
278D4×D47—42no—
279D4×D47—42no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—21no—
288#10625350—42no—
289#10625350—42no—
290#10625350—42no—
291#10625350—42no—
292C2×D188—22no—
293C2×D188—22no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—21no—
296C2×D188—21no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—21no—
299C2×D188—21no—
300C2×D188—21no—
301C2×D188—21no—
302C2×D188—22no—
303C2×D188—22no—
304C2×D188—22no—
305C2×D188—21no—
306C2×D188—22no—
307C2×D188—42no—
308C2×D188—42no—
309C2×D188—44no—
310C2×D188—84no—
311C2×D188C2×D411yescharacteristic
312C2×D188C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D47—21no—
314C2×C4×D47—21no—
315C2×C4×D47—21no—
316C2×C4×D47—21no—
317C2×C4×D47—22no—
318C2×C4×D47—21no—
319C2×C4×D47—21no—
320C2×C4×D47—21no—
321C2×C4×D47—21no—
322C2×C4×D47—42no—
323C2×C4×D47—42no—
324C2×C4×D47—42no—
325C2×C4×D47—42no—
326C2×C4×D47—41no—
327C2×C4×D47—41no—
328C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic94—21no—
333C2×Dic94—21no—
334C2×Dic94—21no—
335C2×Dic94—21no—
336C2×Dic94—21no—
337C2×Dic94—21no—
338C2×Dic94—42no—
339C2×Dic94—42no—
340C2×Dic94—41no—
341C2×Dic94—41no—
342C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
343C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic94C2×D412yescomplemented
345Q16×C47—24no—
346SD16×C47—24no—
347M16×C47—21no—
348M16×C47—21no—
349M16×C47—21no—
350M16×C47C2×D412yescomplemented
351C2×C8×C47—21no—
352C2×C8×C47—21no—
353C4⋊C4×C47—22no—
354C4⋊C4×C47—21no—
355C4⋊C4×C47—21no—
356C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C47—22no—
359C22⋊C4×C47—21no—
360C42×C47—22no—
361C42×C47—21no—
362C42×C47—21no—
363C42×C47—21no—
364#10625337—24no—
365#10625337—24no—
366#10625337—42no—
367#10625336—24no—
368#10625336—42no—
369#10625335—24no—
370(C2×D47)⋊C4—22no—
371(C2×D47)⋊C4—22no—
372(C2×D47)⋊C4—22no—
373(C2×D47)⋊C4—22no—
374(C2×D47)⋊C4—21no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—21no—
377(C2×D47)⋊C4—22no—
378(C2×D47)⋊C4—22no—
379(C2×D47)⋊C4—21no—
380(C2×D47)⋊C4—44no—
381(C2×D47)⋊C4—44no—
382(C2×D47)⋊C4—42no—
383C4⋊Dic47—22no—
384C4⋊Dic47—21no—
385C4⋊Dic47—21no—
386C4×Dic47—21no—
387C4×Dic47—21no—
388#10625329—21no—
389#10625329—21no—
390#10625329—21no—
391#10625329C2×D412yescomplemented
392C2×C47⋊C8—21no—
393C2×C47⋊C8—21no—
394Dic188—24no—
395Dic188—42no—
396#10625325—24no—
397#10625325—42no—
398#10625324—24no—
399C8×D47—24no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47C22×D411yescharacteristic
402C22×D47—21no—
403C22×D47—21no—
404C22×D47—22no—
405C22×D47—22no—
406C22×D47—21no—
407C22×D47—21no—
408C22×D47—22no—
409C22×D47—22no—
410C22×D47—41no—
411C22×D47—42no—
412C22×D47—44no—
413C22×D47—42no—
414C22×D47—42no—
415C22×D47—42no—
416C22×D47—81no—
417C22×D47—82no—
418C22×D47—82no—
419C22×D47#12011yescharacteristic
420C22×D47#12011yescharacteristic
421Q8×C47—21no—
422Q8×C47—22no—
423Q8×C47—22no—
424Q8×C47—41no—
425Q8×C47—41no—
426Q8×C47#12012yes—
427D4×C47—22no—
428D4×C47—22no—
429D4×C47—21no—
430D4×C47#12012yes—
431C2×C4×C47—21no—
432C2×C4×C47—22no—
433C2×C4×C47—22no—
434C2×C4×C47—21no—
435C2×C4×C47—22no—
436C2×C4×C47—21no—
437C2×C4×C47—22no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—42no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—82no—
445C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D47—42no—
452C22⋊D47—42no—
453C22⋊D47—44no—
454C22⋊D47—41no—
455C22⋊D47—41no—
456C22⋊D47—41no—
457C22⋊D47—41no—
458C2×Dic47—21no—
459C2×Dic47—21no—
460C2×Dic47—21no—
461C2×Dic47—21no—
462C2×Dic47—22no—
463C2×Dic47—42no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47#12011yescharacteristic
470C2×Dic47#12011yescharacteristic
471D188—21no—
472D188—21no—
473D188—21no—
474D188—21no—
475D188—42no—
476D188—44no—
477D188—44no—
478D188—42no—
479D188—41no—
480D188—41no—
481D188—41no—
482D188—41no—
483D188—81no—
484D188—82no—
485D188—82no—
486D188—82no—
487D188—82no—
488C4×D47—21no—
489C4×D47—21no—
490C4×D47—21no—
491C4×D47—21no—
492C4×D47—21no—
493C4×D47—21no—
494C4×D47—21no—
495C4×D47—21no—
496C4×D47—42no—
497C4×D47—42no—
498C4×D47—44no—
499C4×D47—44no—
500C4×D47—44no—
501C4×D47—41no—
502C4×D47—41no—
503C4×D47—41no—
504C4×D47—41no—
505Dic94—22no—
506Dic94—21no—
507Dic94—21no—
508Dic94—22no—
509Dic94—21no—
510Dic94—21no—
511Dic94—42no—
512Dic94—44no—
513Dic94—44no—
514Dic94—41no—
515Dic94—41no—
516C8×C47—22no—
517C8×C47—41no—
518C47⋊C8—22no—
519C47⋊C8—41no—
520#23877—471nomaximal, Sylow
521C22×C47—21no—
522C22×C47—21no—
523C22×C47—22no—
524C22×C47—41no—
525C22×C47—41no—
526C22×C47C2×#12011yescharacteristic
527C22×C47D4211yescharacteristic
528C22×C47D4211yescharacteristic
529C2×D47—21no—
530C2×D47—21no—
531C2×D47—21no—
532C2×D47—21no—
533C2×D47—21no—
534C2×D47—42no—
535C2×D47—42no—
536C2×D47—41no—
537C2×D47—41no—
538C2×D47—42no—
539C2×D47—42no—
540C2×D47—41no—
541C2×D47—41no—
542C2×D47—41no—
543C2×D47—42no—
544C2×D47—41no—
545C2×D47—84no—
546C2×D47—82no—
547C2×D47—82no—
548C2×D47—164no—
549C2×D47#45512yescomplemented
550C4×C47—22no—
551C4×C47—42no—
552C4×C47—42no—
553C4×C47—41no—
554C4×C47—41no—
555C4×C47—81no—
556C4×C47C2×#12011yescharacteristic
557C4×C47#53411yescharacteristic
558C4×C47D4211yescharacteristic
559C4×C47D4211yescharacteristic
560Dic47—21no—
561Dic47—21no—
562Dic47—42no—
563Dic47—41no—
564Dic47—41no—
565Dic47—81no—
566C22×#137—471no—
567#3488—471no—
568C2×#455—471no—
569C2×#455—471no—
570#3004—471no—
571#2436—471no—
572#2007—471no—
573#2007—471no—
574#2004—471no—
575#2004—471no—
576#1900—471no—
577#1882—471no—
578#1882D4711yescharacteristic, complemented
579#1871—471no—
580#1789—471no—
581C2×C47—21no—
582C2×C47—21no—
583C2×C47—42no—
584C2×C47#240311yescharacteristic
585C2×C47C2×#45511yescharacteristic
586C2×C47#302211yescharacteristic
587D47—22no—
588D47—41no—
589D47—81no—
590D47—82no—
591D47—81no—
592C2×H(5,𝔽2)—471no—
593C22×#41—471no—
594C23×Q8—471no—
595C2×#137—471no—
596C2×#137—471no—
597C2×#137—471no—
598C2×#137—471no—
599C2×#137—471no—
600C2×#137—941no—
601C2×#137—941no—
602C2×#137—944no—
603C2×#137—944no—
604C2×#137C2×D4711yescharacteristic
605C22×Q16—941no—
606C22×SD16—941no—
607C22×M16—471no—
608#550—941no—
609#548—941no—
610#546—942no—
611#546—941no—
612D42—941no—
613D42—942no—
614#537—471no—
615#537—941no—
616#535—471no—
617#535—941no—
618C2×#124—471no—
619C2×#124—471no—
620#525—471no—
621#525—941no—
622C2×#121—471no—
623C2×#121—941no—
624#520C2×D4711yescharacteristic
625#455—944no—
626#455—944no—
627#451—941no—
628#451—941no—
629#448—941no—
630#448—941no—
631C2×#104—471no—
632C2×#104—471no—
633C2×#104—471no—
634C2×#104—471no—
635C2×#104—471no—
636C2×#104C2×D4711yescharacteristic
637#419—471no—
638#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
639C2×#100—471no—
640C2×#100—471no—
641#407—471no—
642#393—942no—
643#391—471no—
644#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
645#386—942no—
646C4×C22⋊C4—471no—
647#343—471no—
648#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
649#339—471no—
650#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
651C47#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
652H(5,𝔽2)—942no—
653H(5,𝔽2)—942no—
654H(5,𝔽2)—1881no—
655H(5,𝔽2)—1881no—
656C2×#41—471no—
657C2×#41—471no—
658C2×#41—471no—
659C2×#41—471no—
660C2×#41—941no—
661C2×#41—941no—
662C2×#41—941no—
663C2×#41—941no—
664C2×#41—942no—
665C2×#41—942no—
666C2×#41—1881no—
667C2×#41—1881no—
668C2×#41C22×D4711yescharacteristic
669C22×Q8—471no—
670C22×Q8—471no—
671C22×Q8—941no—
672C22×Q8—941no—
673C22×Q8—941no—
674C22×Q8—941no—
675C22×Q8—941no—
676C22×Q8—942no—
677C22×Q8—942no—
678C22×Q8—1881no—
679C22×Q8—1881no—
680C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
681C22×D4—471no—
682C22×D4—472no—
683C22×D4—471no—
684C22×D4—941no—
685C22×D4—942no—
686C22×D4—941no—
687C22×D4—942no—
688C22×D4—941no—
689C23×C4—471no—
690C23×C4—941no—
691C23×C4—941no—
692#137—22no—
693#137—474no—
694#137—942no—
695#137—942no—
696#137—942no—
697#137—948no—
698#137—948no—
699#137—942no—
700#137—942no—
701#137—942no—
702#137—942no—
703#137—1881no—
704#137—1881no—
705#137D18814yescomplemented
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—941no—
708C2×Q16—941no—
709C2×Q16—948no—
710C2×Q16—941no—
711C2×Q16—941no—
712C2×Q16—941no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—941no—
715C2×SD16—941no—
716C2×SD16—948no—
717C2×SD16—941no—
718C2×SD16—941no—
719C2×SD16—941no—
720C2×M16—471no—
721C2×M16—471no—
722C2×M16—941no—
723C2×M16—942no—
724C2×M16—942no—
725C2×M16C22×D4711yescharacteristic
726C2×M16C22×D4711yescharacteristic
727C22×C8—941no—
728#127—941no—
729#127—942no—
730#124—941no—
731#124—942no—
732#124—942no—
733#124—942no—
734#124—1881no—
735#124—1881no—
736#123—941no—
737#123—942no—
738C22⋊Q8—471no—
739C22⋊Q8—471no—
740C22⋊Q8—941no—
741C22⋊Q8—941no—
742C22⋊Q8—942no—
743#121—471no—
744#121—471no—
745#121—941no—
746#121—941no—
747#121—941no—
748#121—941no—
749#121—941no—
750#121—941no—
751#121—942no—
752#121—942no—
753#121—942no—
754#121—942no—
755#121—942no—
756#121—942no—
757#121—941no—
758#121—941no—
759#120—941no—
760#120—942no—
761#120—942no—
762#120—942no—
763#120—942no—
764C4×Q8—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—941no—
768C4×D4—941no—
769C4×D4—942no—
770C4×D4—942no—
771#117—21no—
772#117C22×D4711yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
775C2×C22⋊C4—472no—
776C2×C22⋊C4—942no—
777C2×C22⋊C4—942no—
778C2×C22⋊C4—942no—
779C2×C22⋊C4—941no—
780C2×C42—471no—
781C2×C42C22×D4711yescharacteristic
782#104—22no—
783#104—942no—
784#104—942no—
785#104—942no—
786#104—1881no—
787#104—1881no—
788#103—21no—
789#103—21no—
790#103—941no—
791#103—941no—
792#100—942no—
793#100—942no—
794C22⋊C8—941no—
795C22⋊C8—941no—
796#95—22no—
797#95—941no—
798#95—942no—
799C24—471no—
800C24—472no—
801C24—941no—
802C24—942no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—942no—
806#41—942no—
807#41—941no—
808#41—941no—
809#41—941no—
810#41—941no—
811#41—941no—
812#41—941no—
813#41—941no—
814#41—941no—
815#41—1882no—
816#41—1882no—
817#41—1882no—
818#41—1882no—
819#41—1881no—
820#41—1882no—
821#41—1882no—
822#41—1881no—
823#41—1882no—
824#41—1882no—
825#41C2×D18812yes—
826#41D4×D4712yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—471no—
833C2×Q8—471no—
834C2×Q8—472no—
835C2×Q8—941no—
836C2×Q8—941no—
837C2×Q8—944no—
838C2×Q8—944no—
839C2×Q8—942no—
840C2×Q8—941no—
841C2×Q8—941no—
842C2×Q8—941no—
843C2×Q8—941no—
844C2×Q8—1882no—
845C2×Q8—1881no—
846C2×Q8—1881no—
847C2×Q8—1882no—
848C2×Q8—1881no—
849C2×Q8—1882no—
850C2×Q8—1882no—
851C2×Q8—1882no—
852C2×Q8—1882no—
853C2×Q8—1882no—
854C2×Q8—1882no—
855C2×Q8C2×D18812yescomplemented
856C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
857C2×D4—21no—
858C2×D4—471no—
859C2×D4—471no—
860C2×D4—941no—
861C2×D4—942no—
862C2×D4—942no—
863C2×D4—942no—
864C2×D4—942no—
865C2×D4—941no—
866C2×D4—942no—
867C2×D4—941no—
868C2×D4—942no—
869C2×D4—941no—
870C2×D4—942no—
871C2×D4—941no—
872C2×D4—942no—
873C2×D4—941no—
874C2×D4—941no—
875C2×D4—941no—
876C2×D4—941no—
877C2×D4—941no—
878C2×D4—941no—
879C2×D4—941no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—3764no—
882C2×D4—1882no—
883C2×D4—1882no—
884C2×D4—1884no—
885C2×D4—1881no—
886C2×D4—1882no—
887C2×D4—1882no—
888C2×D4—1884no—
889C2×D4—1884no—
890C2×D4—1882no—
891C2×D4—1882no—
892C2×D4D4×D4711yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—471no—
898C22×C4—471no—
899C22×C4—471no—
900C22×C4—471no—
901C22×C4—471no—
902C22×C4—941no—
903C22×C4—941no—
904C22×C4—942no—
905C22×C4—941no—
906C22×C4—941no—
907C22×C4—941no—
908C22×C4—941no—
909C22×C4—941no—
910C22×C4—941no—
911C22×C4—941no—
912C22×C4—941no—
913C22×C4—941no—
914C22×C4—1882no—
915C22×C4—1882no—
916C22×C4—1882no—
917C22×C4—1882no—
918C22×C4—1881no—
919C22×C4—1881no—
920C22×C4D4×D4712yes—
921C22×C4C23×D4711yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—944no—
924Q16—944no—
925Q16—944no—
926Q16—1882no—
927Q16—1882no—
928SD16—24no—
929SD16—944no—
930SD16—944no—
931SD16—944no—
932SD16—1882no—
933SD16—1882no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—472no—
938M16—944no—
939M16—941no—
940M16—941no—
941M16—941no—
942M16C2×D18812yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—944no—
946C2×C8—941no—
947C2×C8—941no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—941no—
952C4⋊C4—941no—
953C4⋊C4—942no—
954C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
955C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—942no—
959C22⋊C4—942no—
960C22⋊C4—941no—
961C22⋊C4—941no—
962C22⋊C4—941no—
963C22⋊C4—941no—
964C22⋊C4—942no—
965C22⋊C4—942no—
966C22⋊C4—942no—
967C22⋊C4—942no—
968C22⋊C4—1884no—
969C22⋊C4—1884no—
970C22⋊C4—1882no—
971C42—22no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—941no—
976C42—941no—
977C23—21no—
978C23—471no—
979C23—471no—
980C23—942no—
981C23—941no—
982C23—941no—
983C23—942no—
984C23—942no—
985C23—941no—
986C23—942no—
987C23—941no—
988C23—3761no—
989C23—3762no—
990C23—3762no—
991C23—1881no—
992C23—1882no—
993C23—1882no—
994C23—1882no—
995C23—1884no—
996C23—1882no—
997C23C2×D4×D4711yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—942no—
1004Q8—941no—
1005Q8—941no—
1006Q8—942no—
1007Q8—941no—
1008Q8—941no—
1009Q8—1882no—
1010Q8—1884no—
1011Q8—1884no—
1012Q8—1881no—
1013Q8—1881no—
1014Q8#1309399412yes—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—21no—
1018D4—941no—
1019D4—941no—
1020D4—941no—
1021D4—941no—
1022D4—3761no—
1023D4—3762no—
1024D4—3762no—
1025D4—3762no—
1026D4—3762no—
1027D4—1882no—
1028D4—1884no—
1029D4—1882no—
1030D4—1884no—
1031D4—1882no—
1032D4—1882no—
1033D4—1884no—
1034D4—1881no—
1035D4—1881no—
1036D4—1881no—
1037D4—1881no—
1038D4—1881no—
1039D4—1881no—
1040D4—1881no—
1041D4—1881no—
1042D4#1309399412yes—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—471no—
1058C2×C4—471no—
1059C2×C4—941no—
1060C2×C4—941no—
1061C2×C4—941no—
1062C2×C4—941no—
1063C2×C4—941no—
1064C2×C4—941no—
1065C2×C4—941no—
1066C2×C4—941no—
1067C2×C4—941no—
1068C2×C4—941no—
1069C2×C4—942no—
1070C2×C4—941no—
1071C2×C4—941no—
1072C2×C4—1882no—
1073C2×C4—1882no—
1074C2×C4—1884no—
1075C2×C4—1884no—
1076C2×C4—1884no—
1077C2×C4—1882no—
1078C2×C4—1881no—
1079C2×C4—1881no—
1080C2×C4—1881no—
1081C2×C4—1881no—
1082C2×C4—1881no—
1083C2×C4—1881no—
1084C2×C4—1881no—
1085C2×C4—1881no—
1086C2×C4—1881no—
1087C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1090C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1091C2×C4#1309407011yescharacteristic
1092C2×C4#1309407011yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—942no—
1096C8—1881no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—472no—
1103C22—941no—
1104C22—941no—
1105C22—941no—
1106C22—941no—
1107C22—941no—
1108C22—3762no—
1109C22—3762no—
1110C22—3764no—
1111C22—1882no—
1112C22—1882no—
1113C22—1881no—
1114C22—1881no—
1115C22—1882no—
1116C22—1881no—
1117C22—1881no—
1118C22—1882no—
1119C22—1881no—
1120C22—1881no—
1121C22—1882no—
1122C22—7524no—
1123C22#120×D4711yescharacteristic
1124C22#1568975711yescharacteristic
1125C22D4×D18811yescharacteristic
1126C4—22no—
1127C4—42no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—42no—
1131C4—81no—
1132C4—941no—
1133C4—941no—
1134C4—3761no—
1135C4—1881no—
1136C4—1881no—
1137C4—1882no—
1138C4C2×#1309399411yescharacteristic
1139C4#1568968411yescharacteristic
1140C4#1568975711yescharacteristic
1141C4D4×D18811yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—42no—
1145C2—942no—
1146C2—3761no—
1147C2—3762no—
1148C2—3761no—
1149C2—1881no—
1150C2#2024670011yescharacteristic
1151C2#455×D4711yescharacteristic
1152C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257058C2
hypercenter#1882D47
hypocenterC47#23877
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D47C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
4. C2×#15689299C2semidirect
5. #20252624C2semidirect
6. #20247045C2semidirect
7. #20244437C2semidirect
8. #20244434C2semidirect
9. #20244420C2semidirect
10. #20244418C2semidirect
11. #20243850C2semidirect
12. #20243757C2semidirect
13. #20243689C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
18. C22×Q8×D47C22semidirect
19. C2×#13094057C22semidirect
20. C2×#13094057C22semidirect
22. C2×#13094055C22semidirect
23. C2×#13094055C22semidirect
30. C2×M16×D47C22semidirect
41. C2×#13094013C22semidirect
42. C2×#13094012C22semidirect
53. C2×#13093952C22semidirect
54. C2×#13093952C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
57. C2×#13093950C22semidirect
58. #15689131C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689086C22semidirect
63. #15689028C22semidirect
65. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
66. #15688892C22semidirect
67. #15688882C22semidirect
71. C47×#419C22semidirect
72. C47×#391C22semidirect
73. C47×#343C22semidirect
74. C47×#339C22semidirect
123. #13094054D4semidirect
205. #137×C47D4semidirect
236. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
344. C2×Dic94C2×D4semidirect
350. M16×C47C2×D4semidirect
391. #10625329C2×D4semidirect
549. C2×D47#455semidirect
578. #1882D47semidirect
638. #419C2×D47semidirect
644. #391C2×D47semidirect
648. #343C2×D47semidirect
650. #339C2×D47semidirect
651. C47#23877semidirect
705. #137D188semidirect
855. C2×Q8C2×D188semidirect
942. M16C2×D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D472
#202570582
C2×#156893022
C2×#156892992
#202526242
#202470452
#202444372
#202444342
#202444202
#202444182
#202438502
#202437572
#202436892
#202433302
C47×#18822
#2387747