Finite Group Databasebeta

← #26247626

Subgroups — #26247626

Order 12032.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257053C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689300C212yesmaximal, complemented
4#20252622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244434C212yesmaximal, complemented
6#20244417C212yesmaximal, complemented
7#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243760C212yesmaximal, complemented
9#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C2×#13094055—21no—
15C2×#13094055—21no—
16C2×#13094055—28no—
17C2×#13094055C2212yes—
18C2×#13094055C2212yescomplemented
19C2×#13094055C2212yescomplemented
20C22×#10625337—21no—
21C22×#10625336—21no—
22C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
23#15689791—21no—
24#15689779—21no—
25#15689770—21no—
26#15689763—22no—
27#15689757—21no—
28D4×C22⋊D47—22no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689702—21no—
31#15689690C2211yescharacteristic
32#15689689—21no—
33#15689634C2211yescharacteristic
34#15689633—21no—
35#121×D47—21no—
36#15689604C2211yescharacteristic
37#15689300—28no—
38#15689279—21no—
39#15689279—21no—
40#15689262—21no—
41#15689262—21no—
42C2×#13093952C2212yes—
43C2×#13093952C2212yescomplemented
44C2×#13093952C2212yescomplemented
45#15689132C2212yescomplemented
46C2×#13093941C2212yescomplemented
47#15689087C2211yescharacteristic, complemented
48#15688892C2212yescomplemented
49#15688883C2212yescomplemented
50C23×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#124×C47C2212yescomplemented
52C2×#121×C47C2211yescharacteristic
53C47×#393—22no—
54C47×#391C2212yescomplemented
55C47×#386—22no—
56C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
57#13094069—24no—
58#13094069—42no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—24no—
62C2×#10625350—42no—
63C2×#10625350D411yescharacteristic
64C2×#10625350D411yescharacteristic
65C2×#10625350C2311yescharacteristic
66C2×#10625350C2311yescharacteristic
67C2×#10625350C2311yescharacteristic
68C2×#10625352—21no—
69C2×#10625352—21no—
70C22×Dic94D411yescharacteristic
71C22×D188D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78#13094055—28no—
79#13094055—28no—
80#13094055—24no—
81#13094055—24no—
82#13094055—24no—
83#13094055—24no—
84#13094055—42no—
85#13094055D418yescomplemented
86C2×#10625337—28no—
87C2×#10625337—22no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625337—22no—
90C2×#10625336—28no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625329—21no—
95C2×#10625329—24no—
96C2×#10625329C2312yes—
97C2×#10625329C2312yes—
98C22×C47⋊C8—21no—
99#13094020—22no—
100#13094020—21no—
101#13094011—21no—
102#13094010—22no—
103#13094007—21no—
104#13094006—22no—
105#13094004—21no—
106#13094004—21no—
107#13094003D411yescharacteristic
108#13094003D411yescharacteristic
109#13094001—22no—
110#13093999—21no—
111#13093999—21no—
112#13093998—22no—
113#13093998D411yescharacteristic
114#13093998D411yescharacteristic
115#13093997—22no—
116#13093997—22no—
117#13093996—22no—
118#13093996—22no—
119#13093995—22no—
120#13093995—21no—
121#13093995—21no—
122#13093994—22no—
123#13093993—21no—
124#13093993—22no—
125#13093992—22no—
126#13093992—22no—
127#13093989—21no—
128D4×Dic47—22no—
129#13093986—21no—
130C4×C22⋊D47—22no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134#13093983C2311yescharacteristic
135#13093982—21no—
136C4⋊C4×D47—21no—
137C22⋊C4×D47—22no—
138#13093952—24no—
139#13093952—24no—
140#13093952—42no—
141#13093948—22no—
142#13093948—22no—
143#13093941—24no—
144C22⋊(C47⋊C8)—21no—
145C22⋊(C47⋊C8)—21no—
146C22×Q8×C47—21no—
147C22×Q8×C47—24no—
148C22×Q8×C47—21no—
149C22×Q8×C47—21no—
150C22×Q8×C47—21no—
151C22×Q8×C47—21no—
152C22×Q8×C47—42no—
153C22×Q8×C47C2312yes—
154C22×D4×C47D412yes—
155C22×D4×C47C2311yescharacteristic
156C23×C4×C47—21no—
157C23×C4×C47C2311yescharacteristic
158#124×C47—24no—
159#124×C47—42no—
160#121×C47—21no—
161#121×C47—21no—
162#121×C47—21no—
163#121×C47—21no—
164C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C47—24no—
166C2×C22⋊C4×C47—21no—
167C2×C22⋊C4×C47D412yes—
168C2×C42×C47C2312yes—
169#95×C47—21no—
170#95×C47—24no—
171C24×C47C2×D411yescharacteristic
172C24×C47C2×D412yes—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—22no—
175C2×Q8×C47—22no—
176C2×Q8×C47—24no—
177C2×Q8×C47—24no—
178C2×Q8×C47—22no—
179C2×Q8×C47—22no—
180C2×Q8×C47—22no—
181C2×Q8×C47—22no—
182C2×Q8×C47—44no—
183C2×Q8×C47—44no—
184C2×Q8×C47—44no—
185C2×Q8×C47—42no—
186C2×Q8×C47—42no—
187C2×Q8×C47—41no—
188C2×Q8×C47—41no—
189C2×Q8×C47C2×D414yescomplemented
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—44no—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—22no—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—44no—
202C22×C4×C47—41no—
203C22×C4×C47—41no—
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—44no—
223C2×C22⋊D47—48no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—21no—
226#10625352—44no—
227#10625352—42no—
228#10625352—42no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—84no—
233#10625350—22no—
234#10625350—22no—
235#10625350—22no—
236#10625350—22no—
237#10625350—22no—
238#10625350—22no—
239#10625350—22no—
240#10625350—41no—
241#10625350—41no—
242#10625350—44no—
243#10625350—44no—
244#10625350C2×D414yes—
245C2×D188—22no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—22no—
248C2×D188—41no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—44no—
259C2×Dic94—22no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—41no—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—22no—
268C22⋊C4×C47—22no—
269C22⋊C4×C47—48no—
270C22⋊C4×C47—42no—
271C42×C47—22no—
272C42×C47—22no—
273C22⋊Dic47—22no—
274C22⋊Dic47—22no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278#10625337—28no—
279#10625337—28no—
280#10625337—44no—
281#10625336—28no—
282#10625336—28no—
283#10625336—44no—
284(C2×D47)⋊C4—22no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic47—22no—
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295C4×Dic47—22no—
296C4×Dic47—21no—
297#10625329—24no—
298#10625329—22no—
299#10625329—22no—
300#10625329—22no—
301#10625329C2×D414yescomplemented
302C2×C47⋊C8—24no—
303C2×C47⋊C8—22no—
304C2×C47⋊C8—22no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—24no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—42no—
311C23×C47—42no—
312C23×C47#12011yescharacteristic
313C23×C47#12011yescharacteristic
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—44no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—81no—
322C22×D47—82no—
323C22×D47—82no—
324Q8×C47—24no—
325Q8×C47—24no—
326Q8×C47—44no—
327Q8×C47—44no—
328Q8×C47—42no—
329Q8×C47—42no—
330D4×C47—44no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—42no—
334D4×C47—82no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—24no—
344C2×C4×C47—44no—
345C2×C4×C47—44no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47—42no—
351C2×C4×C47—42no—
352C2×C4×C47#12011yescharacteristic
353C2×C4×C47#12011yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D412yes—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
358C22⋊D47—24no—
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—44no—
361C22⋊D47—42no—
362C22⋊D47—44no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—82no—
368C22⋊D47—82no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—44no—
376D188—21no—
377D188—21no—
378D188—21no—
379D188—22no—
380D188—42no—
381D188—82no—
382D188#12012yes—
383C4×D47—24no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—82no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—22no—
394Dic94—42no—
395Dic94#12012yes—
396C47⋊C8—24no—
397C47⋊C8—42no—
398#23877—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—44no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—84no—
411C22×C47#45512yescomplemented
412C22×C47C2×#12011yescharacteristic
413C22×C47D4212yes—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—84no—
424C2×D47—164no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—44no—
428C4×C47—42no—
429C4×C47—82no—
430C4×C47C2×#12011yescharacteristic
431C4×C47#53411yescharacteristic
432C4×C47D4212yes—
433Dic47—22no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438C22×#137—471no—
439#3488—471no—
440C2×#455—472no—
441#3004—471no—
442#2436D4711yescharacteristic, complemented
443#2007—472no—
444#2004—472no—
445#1900—471no—
446#1882—472no—
447#1871—471no—
448#1789—471no—
449C2×C47—22no—
450C2×C47—22no—
451C2×C47—41no—
452C2×C47—82no—
453C2×C47#240311yescharacteristic
454C2×C47C2×#45511yescharacteristic
455C2×C47#302211yescharacteristic
456D47—42no—
457D47—81no—
458D47—81no—
459C2×H(5,𝔽2)—471no—
460C22×#41—471no—
461C23×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
462C2×#137—472no—
463C2×#137—472no—
464C2×#137—472no—
465C2×#137—948no—
466C2×#137—941no—
467C2×#137—941no—
468C22×Q16—941no—
469C22×SD16—941no—
470C22×M16—471no—
471#550—941no—
472#548—941no—
473#546—941no—
474#546—942no—
475D42—941no—
476D42—942no—
477#537—471no—
478#537—941no—
479#535—471no—
480#535—941no—
481C2×#124C2×D4712yescomplemented
482#525—471no—
483#525—941no—
484C2×#121—941no—
485C2×#121C2×D4711yescharacteristic
486#520—471no—
487#455—948no—
488#451—941no—
489#451—941no—
490#448—941no—
491#448—941no—
492C2×#104—472no—
493C2×#104—472no—
494C2×#104—472no—
495#419—472no—
496C2×#100—472no—
497#407—471no—
498#393—22no—
499#391C2×D4712yescomplemented
500#386—22no—
501C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#343—472no—
503#339—472no—
504C47#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—944no—
506H(5,𝔽2)—1882no—
507C2×#41—471no—
508C2×#41—471no—
509C2×#41—471no—
510C2×#41—471no—
511C2×#41—471no—
512C2×#41—944no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—941no—
516C2×#41—941no—
517C2×#41—1882no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—24no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—42no—
525C22×Q8—471no—
526C22×Q8C22×D4712yes—
527C22×D4—471no—
528C22×D4—941no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—942no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—942no—
533C22×D4C22⋊D4712yes—
534C22×D4C22×D4711yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—941no—
537C23×C4C22×D4711yescharacteristic
538#137—478no—
539#137—944no—
540#137—944no—
541#137—948no—
542#137—948no—
543#137—944no—
544#137—944no—
545#137—1882no—
546C2×Q16—942no—
547C2×Q16—942no—
548C2×Q16—948no—
549C2×Q16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—948no—
553C2×SD16—942no—
554C2×M16—472no—
555C2×M16—472no—
556C2×M16—944no—
557C2×M16—941no—
558C22×C8—941no—
559#127—941no—
560#127—942no—
561#124—24no—
562#124—42no—
563#124—942no—
564#124—941no—
565#123—942no—
566#123—941no—
567C22⋊Q8—471no—
568C22⋊Q8—471no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—471no—
577#121—471no—
578#121—942no—
579#121—942no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—942no—
585#121—942no—
586#121—942no—
587#121—942no—
588#120—942no—
589#120—942no—
590#120—942no—
591#120—941no—
592#120—942no—
593C4×Q8—941no—
594C4×D4—942no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—942no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—942no—
600#117—471no—
601#117—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—942no—
607C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
608C2×C42C22×D4712yes—
609#104—944no—
610#104—944no—
611#104—1882no—
612#103—942no—
613#103—942no—
614#100—944no—
615C22⋊C8—941no—
616C22⋊C8—941no—
617#95—21no—
618#95—24no—
619C24—942no—
620C24—941no—
621C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
622C24C2×C22⋊D4712yes—
623#41—474no—
624#41—942no—
625#41—942no—
626#41—942no—
627#41—942no—
628#41—942no—
629#41—942no—
630#41—942no—
631#41—1884no—
632#41—1881no—
633#41—1881no—
634#41—1884no—
635#41—1884no—
636#41—1882no—
637#41—1882no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—24no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—471no—
653C2×Q8—471no—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—942no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—1881no—
658C2×Q8D4×D4714yescomplemented
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—471no—
667C2×D4—471no—
668C2×D4—471no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—3764no—
684C2×D4—1881no—
685C2×D4—1884no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4—1888no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—942no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—942no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—1884no—
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713Q16—948no—
714Q16—948no—
715Q16—1884no—
716SD16—948no—
717SD16—948no—
718SD16—1884no—
719M16—474no—
720M16—944no—
721M16—942no—
722M16—942no—
723M16—942no—
724C2×C8—944no—
725C2×C8—942no—
726C2×C8—942no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—471no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—48no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—942no—
752C42—941no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—24no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—3761no—
764C23—3762no—
765C23—3762no—
766C23—1882no—
767C23—1884no—
768C23—1882no—
769C23#1309399211yescharacteristic
770C23#1309399211yescharacteristic
771C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
772Q8—24no—
773Q8—24no—
774Q8—44no—
775Q8—44no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—472no—
779Q8—941no—
780Q8—942no—
781Q8—941no—
782Q8—941no—
783Q8—1882no—
784D4—44no—
785D4—42no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—82no—
789D4—472no—
790D4—944no—
791D4—942no—
792D4—941no—
793D4—941no—
794D4—941no—
795D4—3762no—
796D4—3761no—
797D4—3762no—
798D4—3762no—
799D4—1882no—
800D4—1882no—
801D4—1884no—
802D4—1882no—
803D4—1884no—
804D4—1882no—
805D4—1882no—
806D4—1882no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—944no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—3762no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1884no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4#1309399211yescharacteristic
839C2×C4#1309399211yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4712yes—
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4#1309406912yes—
844C8—944no—
845C8—1882no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—84no—
858C22—942no—
859C22—3764no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—7524no—
869C22#1568930012yescomplemented
870C22C2×#1309399211yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D4712yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—44no—
876C4—82no—
877C4—942no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C4#120×D4711yescharacteristic
883C4#1568968311yescharacteristic
884C4#1568975512yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—82no—
889C2—3761no—
890C2—3761no—
891C2—1882no—
892C2#2024669911yescharacteristic
893C2C2×#1568930011yescharacteristic
894C2#2025276611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2436C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257053C2
hypercenter#2436D47
hypocenterC47#23877
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094055C2semidirect
3. C2×#15689300C2semidirect
4. #20252622C2semidirect
5. #20244434C2semidirect
6. #20244417C2semidirect
7. #20243852C2semidirect
8. #20243760C2semidirect
9. #20243688C2semidirect
10. #20243333C2semidirect
11. C47×#2436C2semidirect
18. C2×#13094055C22semidirect
19. C2×#13094055C22semidirect
22. C22×#10625329C22semidirect
43. C2×#13093952C22semidirect
44. C2×#13093952C22semidirect
45. #15689132C22semidirect
46. C2×#13093941C22semidirect
47. #15689087C22semidirect
48. #15688892C22semidirect
49. #15688883C22semidirect
50. C23×Q8×C47C22semidirect
51. C2×#124×C47C22semidirect
54. C47×#391C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
85. #13094055D4semidirect
189. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
301. #10625329C2×D4semidirect
411. C22×C47#455semidirect
442. #2436D47semidirect
461. C23×Q8C2×D47semidirect
481. C2×#124C2×D47semidirect
499. #391C2×D47semidirect
501. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
504. C47#23877semidirect
658. C2×Q8D4×D47semidirect
869. C22#15689300semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940552
#202570532
C2×#156893002
#202526222
#202444342
#202444172
#202438522
#202437602
#202436882
#202433332
C47×#24362
#2387747