Finite Group Databasebeta

← #26247628

Subgroups — #26247628

Order 12032.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257057C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689302C212yesmaximal, complemented
4#20252625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244436C212yesmaximal, complemented
7#20244416C212yesmaximal, complemented
8#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243755C212yesmaximal, complemented
10#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094070C2211yescharacteristic
13C23×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#13094057C2212yescomplemented
15C2×#13094054—28no—
16C2×#13094054—21no—
17C2×#13094054—21no—
18C2×#13094054C2212yes—
19C2×#13094054C2212yescomplemented
20C22×#10625337—21no—
21C22×#10625335—21no—
22C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
23#15689792—21no—
24#15689784—21no—
25#15689761—22no—
26#15689761—21no—
27D4×C22⋊D47—22no—
28D4×C22⋊D47—21no—
29#15689701—21no—
30#15689701C2211yescharacteristic
31#15689687—21no—
32#15689687C2211yescharacteristic
33C2×#13094012C2212yescomplemented
34#15689634—21no—
35#15689634C2211yescharacteristic
36C2×#13093998—21no—
37C2×#13093998C2211yescharacteristic
38#15689606C2211yescharacteristic
39#15689302—28no—
40#15689281—21no—
41#15689281—21no—
42#15689264—21no—
43#15689264—21no—
44C2×#13093952C2212yescomplemented
45#15689133C2212yescomplemented
46C2×#13093940C2212yescomplemented
47#15689036—22no—
48#15689029C2212yescomplemented
49#15689000—22no—
50#15688891C2212yescomplemented
51#15688883C2212yescomplemented
52C22×#41×C47C2211yescharacteristic
53C2×#104×C47C2212yes—
54C2×#104×C47C2212yescomplemented
55C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
57#13094070—24no—
58#13094070—42no—
59C2×#10625354—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350C2311yescharacteristic
62C22×Dic94—21no—
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94—24no—
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94—21no—
68C22×Dic94—42no—
69C22×Dic94C2312yes—
70C22×D188—21no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—22no—
73C22×C22⋊D47D412yes—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—21no—
76C23×Dic47—21no—
77#13094057—24no—
78#13094057—42no—
79#13094054—28no—
80#13094054—28no—
81#13094054—24no—
82#13094054—24no—
83#13094054—24no—
84#13094054D418yescomplemented
85C2×Dic188—22no—
86C2×#10625337—28no—
87C2×#10625337—22no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625335—28no—
91C2×#10625335—22no—
92C2×#10625335—22no—
93C2×#10625329—21no—
94C2×#10625329—24no—
95C2×#10625329C2312yes—
96C22×C47⋊C8—21no—
97#13094020—22no—
98#13094020—21no—
99#13094013—22no—
100#13094013—21no—
101#13094012—24no—
102#13094012—42no—
103#13094007—22no—
104#13094007—21no—
105#13094003—21no—
106#13094003D411yescharacteristic
107#13094003D411yescharacteristic
108#13094000—22no—
109#13094000—21no—
110#13093998—22no—
111#13093998—22no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998D411yescharacteristic
120#13093998D411yescharacteristic
121#13093996—22no—
122#13093996—22no—
123#13093996—22no—
124#13093995—22no—
125#13093995—21no—
126#13093993—22no—
127#13093993—21no—
128#13093992—22no—
129#13093992—22no—
130#13093992—22no—
131Q8×Dic47—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47—22no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138#13093983—21no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic47—21no—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
144C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
145#13093952—24no—
146#13093949—22no—
147#13093949—22no—
148#13093940—24no—
149C47⋊#95—24no—
150C2×#41×C47—21no—
151C2×#41×C47—21no—
152C2×#41×C47—24no—
153C2×#41×C47—42no—
154C2×#41×C47D411yescharacteristic
155C2×#41×C47D411yescharacteristic
156C2×#41×C47C2311yescharacteristic
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C47D411yescharacteristic
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47D411yescharacteristic
161C23×C4×C47—21no—
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2312yes—
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165C2×C42×C47C2312yes—
166#104×C47—24no—
167#104×C47—42no—
168C22⋊C8×C47—21no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170#95×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47C2×D411yescharacteristic
173C23×D47—22no—
174C23×D47C2×D412yes—
175#41×C47—22no—
176#41×C47—22no—
177#41×C47—22no—
178#41×C47—22no—
179#41×C47—22no—
180#41×C47—44no—
181#41×C47—41no—
182#41×C47—41no—
183#41×C47—44no—
184#41×C47C2×D414yes—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—22no—
187C2×Q8×C47—41no—
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—41no—
197C2×D4×C47—44no—
198C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—22no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—22no—
208C22×C4×C47—44no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—44no—
225C2×C22⋊D47—84no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47—44no—
229C22×Dic47—41no—
230C22×Dic47—41no—
231C22×Dic47C2×D412yes—
232#10625354—42no—
233#10625354—42no—
234D4×D47—48no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—42no—
237#10625350—22no—
238#10625350—22no—
239#10625350—44no—
240C2×D188—22no—
241C2×D188—22no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—22no—
245C2×D188—44no—
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47—22no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×Dic94—24no—
250C2×Dic94—24no—
251C2×Dic94—22no—
252C2×Dic94—22no—
253C2×Dic94—22no—
254C2×Dic94—22no—
255C2×Dic94—22no—
256C2×Dic94—44no—
257C2×Dic94—44no—
258C2×Dic94—44no—
259C2×Dic94—42no—
260C2×Dic94—42no—
261C2×Dic94—41no—
262C2×Dic94—41no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic94C2×D414yescomplemented
265M16×C47—22no—
266M16×C47—22no—
267C2×C8×C47—22no—
268C22⋊C4×C47—42no—
269C42×C47—22no—
270C42×C47—22no—
271C22⋊Dic47—22no—
272C22⋊Dic47—22no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276#10625337—28no—
277#10625337—28no—
278#10625335—28no—
279#10625335—28no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—22no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—48no—
288C4⋊Dic47—22no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296C4×Dic47—22no—
297C4×Dic47—21no—
298#10625329—24no—
299#10625329—22no—
300#10625329C2×D414yescomplemented
301C2×C47⋊C8—24no—
302C2×C47⋊C8—22no—
303Dic188—44no—
304#10625325—44no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—42no—
311C23×C47—42no—
312C23×C47—81no—
313C23×C47#12011yescharacteristic
314C23×C47#12011yescharacteristic
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C22×D47—22no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—24no—
319C22×D47—44no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—82no—
323C22×D47—82no—
324Q8×C47—21no—
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—42no—
328Q8×C47#12012yes—
329D4×C47—24no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—21no—
332D4×C47—21no—
333D4×C47—42no—
334D4×C47—42no—
335D4×C47—42no—
336D4×C47—42no—
337D4×C47#12012yes—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—24no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47—42no—
351C2×C4×C47—42no—
352C2×C4×C47—42no—
353C2×C4×C47—42no—
354C2×C4×C47—42no—
355C2×C4×C47#12011yescharacteristic
356C2×C4×C47#12011yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D412yes—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
361C22⋊D47—44no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—44no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—81no—
366C22⋊D47—82no—
367C22⋊D47—82no—
368C22⋊D47—82no—
369C22⋊D47—82no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—24no—
375C2×Dic47—44no—
376C2×Dic47—44no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—42no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—82no—
381D188—22no—
382D188—44no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—42no—
386C4×D47—44no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389Dic94—24no—
390Dic94—24no—
391Dic94—22no—
392Dic94—44no—
393Dic94—44no—
394Dic94—42no—
395Dic94—42no—
396C8×C47—42no—
397C47⋊C8—24no—
398#23877—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—44no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—84no—
414C22×C47#45512yescomplemented
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C22×C47D4212yes—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—84no—
424C2×D47—164no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—82no—
430C4×C47C2×#12011yescharacteristic
431C4×C47#53411yescharacteristic
432C4×C47D4212yes—
433Dic47—44no—
434Dic47—41no—
435Dic47—42no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438C22×#137—471no—
439#3488—471no—
440C2×#455—472no—
441#3004—471no—
442#2436—471no—
443#2007—472no—
444#2004—472no—
445#1900—471no—
446#1882—472no—
447#1871—471no—
448#1789D4711yescharacteristic, complemented
449C2×C47—22no—
450C2×C47—22no—
451C2×C47—42no—
452C2×C47—41no—
453C2×C47—81no—
454C2×C47#240311yescharacteristic
455C2×C47C2×#45511yescharacteristic
456C2×C47#302211yescharacteristic
457D47—82no—
458D47—81no—
459C2×H(5,𝔽2)—471no—
460C22×#41C2×D4711yescharacteristic
461C23×Q8—471no—
462C2×#137—472no—
463C2×#137—472no—
464C2×#137—472no—
465C2×#137—948no—
466C2×#137—941no—
467C2×#137—941no—
468C22×Q16—941no—
469C22×SD16—941no—
470C22×M16—471no—
471#550—941no—
472#548—941no—
473#546—942no—
474#546—941no—
475D42—942no—
476D42—941no—
477#537—471no—
478#537—941no—
479#535—471no—
480#535—941no—
481C2×#124—472no—
482#525—471no—
483#525—941no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—941no—
486#520—471no—
487#455—948no—
488#451—941no—
489#451—941no—
490#448—941no—
491#448—941no—
492C2×#104—472no—
493C2×#104C2×D4712yes—
494C2×#104C2×D4712yescomplemented
495#419—472no—
496C2×#100—472no—
497#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#393—942no—
499#391—472no—
500#386—942no—
501C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#343—472no—
503#339—472no—
504C47#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—944no—
506H(5,𝔽2)—1882no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—24no—
510C2×#41—42no—
511C2×#41—471no—
512C2×#41—941no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41D18811yescharacteristic
515C2×#41D18811yescharacteristic
516C2×#41C22×D4711yescharacteristic
517C2×#41C22×D4711yescharacteristic
518C22×Q8—472no—
519C22×Q8—944no—
520C22×Q8—941no—
521C22×Q8—941no—
522C22×Q8—941no—
523C22×Q8—941no—
524C22×Q8—941no—
525C22×Q8—1882no—
526C22×Q8D18811yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—472no—
529C22×D4—471no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4—942no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4D18811yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—941no—
537C23×C4C22×D4711yescharacteristic
538#137—478no—
539#137—944no—
540#137—944no—
541#137—944no—
542#137—948no—
543#137—948no—
544#137—944no—
545#137—1882no—
546C2×Q16—942no—
547C2×Q16—948no—
548C2×Q16—942no—
549C2×Q16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—948no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×M16—472no—
555C2×M16—944no—
556C2×M16—941no—
557C2×M16C22×D4712yes—
558C22×C8—941no—
559#127—942no—
560#127—941no—
561#124—944no—
562#124—942no—
563#124—941no—
564#124—1882no—
565#123—942no—
566#123—941no—
567C22⋊Q8—471no—
568C22⋊Q8—471no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—941no—
572#121—471no—
573#121—471no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—942no—
580#121—942no—
581#121—942no—
582#121—942no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#120—942no—
589#120—942no—
590#120—942no—
591#120—942no—
592#120—941no—
593C4×Q8—941no—
594C4×D4—942no—
595C4×D4—942no—
596C4×D4—942no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600#117—471no—
601#117—941no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—472no—
606C2×C22⋊C4—942no—
607C2×C22⋊C4—944no—
608C2×C42C22×D4712yes—
609#104—24no—
610#104—42no—
611#104—944no—
612#103—942no—
613#103—942no—
614#100—944no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617#95—21no—
618#95—944no—
619C24—21no—
620C24—472no—
621C24—942no—
622C24D4×D4711yescharacteristic
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—44no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—44no—
632#41—942no—
633#41—942no—
634#41—1884no—
635#41—1882no—
636#41—1882no—
637#41D4×D4714yes—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—474no—
643C2×Q8—944no—
644C2×Q8—944no—
645C2×Q8—942no—
646C2×Q8—942no—
647C2×Q8—942no—
648C2×Q8—942no—
649C2×Q8—942no—
650C2×Q8—1884no—
651C2×Q8—1884no—
652C2×Q8—1884no—
653C2×Q8—1882no—
654C2×Q8—1882no—
655C2×Q8—1881no—
656C2×Q8—1881no—
657C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
658C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—471no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—3764no—
683C2×D4—1884no—
684C2×D4—1888no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4C2×D18811yescharacteristic
689C2×D4C2×D18811yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—472no—
700C22×C4—942no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—942no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—1884no—
705C22×C4—1881no—
706C22×C4—1881no—
707C22×C4C2×D18811yescharacteristic
708C22×C4C2×D18811yescharacteristic
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713Q16—948no—
714Q16—948no—
715Q16—1884no—
716SD16—948no—
717SD16—948no—
718SD16—1884no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16—474no—
722M16—944no—
723M16—942no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—944no—
726C2×C8—942no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—1888no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—942no—
752C42—941no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—81no—
761C23—944no—
762C23—941no—
763C23—942no—
764C23—3762no—
765C23—3762no—
766C23—1882no—
767C23—1882no—
768C23—1884no—
769C23#1309399411yescharacteristic
770C23#1309399411yescharacteristic
771C23C2×D4×D4711yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—42no—
776Q8—944no—
777Q8—942no—
778Q8—944no—
779Q8—1884no—
780Q8—1884no—
781Q8—1882no—
782Q8—1882no—
783Q8#1309399412yes—
784D4—24no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—942no—
793D4—3761no—
794D4—3762no—
795D4—3762no—
796D4—3762no—
797D4—3762no—
798D4—1884no—
799D4—1884no—
800D4—1882no—
801D4—1882no—
802D4—1884no—
803D4—1882no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806D4#1309399412yes—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—944no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—3762no—
830C2×C4—1884no—
831C2×C4—1884no—
832C2×C4—1884no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1882no—
838C2×C4#1309399411yescharacteristic
839C2×C4#1309399411yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4712yes—
842C2×C4C22×D18811yescharacteristic
843C2×C4#1309406912yes—
844C8—42no—
845C8—944no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—44no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—84no—
861C22—3764no—
862C22—1881no—
863C22—1882no—
864C22—1881no—
865C22—1882no—
866C22—1881no—
867C22—1882no—
868C22—7524no—
869C22#1568930212yescomplemented
870C22C2×#1309399411yescharacteristic
871C22#1568975512yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—82no—
877C4—1881no—
878C4—1882no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1884no—
882C4C2×#1309399411yescharacteristic
883C4#1568968511yescharacteristic
884C4#1568975512yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—3762no—
891C2—3761no—
892C2#2024670111yescharacteristic
893C2C2×#1568930211yescharacteristic
894C2#2025276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1789C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257057C2
hypercenter#1789D47
hypocenterC47#23877
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094054C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
4. #20252625C2semidirect
5. #20247046C2semidirect
6. #20244436C2semidirect
7. #20244416C2semidirect
8. #20243849C2semidirect
9. #20243755C2semidirect
10. #20243688C2semidirect
11. C47×#1789C2semidirect
13. C23×Dic94C22semidirect
14. C2×#13094057C22semidirect
19. C2×#13094054C22semidirect
22. C22×#10625329C22semidirect
33. C2×#13094012C22semidirect
44. C2×#13093952C22semidirect
45. #15689133C22semidirect
46. C2×#13093940C22semidirect
48. #15689029C22semidirect
50. #15688891C22semidirect
51. #15688883C22semidirect
54. C2×#104×C47C22semidirect
55. C47×#407C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
84. #13094054D4semidirect
264. C2×Dic94C2×D4semidirect
300. #10625329C2×D4semidirect
414. C22×C47#455semidirect
448. #1789D47semidirect
494. C2×#104C2×D47semidirect
497. #407C2×D47semidirect
501. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
504. C47#23877semidirect
869. C22#15689302semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940542
#202570572
C2×#156893022
#202526252
#202470462
#202444362
#202444162
#202438492
#202437552
#202436882
C47×#17892
#2387747