Finite Group Databasebeta

← #26247629

Subgroups — #26247629

Order 12032.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257049C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689302C212yesmaximal, complemented
4#20252621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244436C212yesmaximal, complemented
7#20244420C212yesmaximal, complemented
8#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243758C212yesmaximal, complemented
10#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094070C2211yescharacteristic
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C23×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#13094057—21no—
16C2×#13094057—21no—
17C2×#13094057—28no—
18C2×#13094057C2212yes—
19C2×#13094057C2212yescomplemented
20C2×#13094054C2212yescomplemented
21C22×Dic188—21no—
22C22×#10625325—21no—
23#15689794—21no—
24#15689782—21no—
25#15689769—21no—
26#15689765—22no—
27D4×D188—21no—
28#15689755—22no—
29#15689703—21no—
30#15689701C2211yescharacteristic
31#15689692C2211yescharacteristic
32#15689689—21no—
33C2×#13094012C2212yescomplemented
34#15689636—21no—
35C2×#13093998C2211yescharacteristic
36#121×D47—21no—
37#15689603C2211yescharacteristic
38#15689302—28no—
39#15689278—21no—
40#15689278—21no—
41#15689261—21no—
42#15689261—21no—
43C2×#13093952C2212yes—
44C2×#13093952C2212yescomplemented
45#15689131C2212yescomplemented
46C2×#13093940C2212yescomplemented
47#15689087C2211yescharacteristic, complemented
48#15689036—22no—
49#15689029C2212yescomplemented
50#15689000—22no—
51#15688891C2212yescomplemented
52C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
53C47×#525C2211yescharacteristic
54C2×#104×C47C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#339C2212yescomplemented
57#13094070—24no—
58#13094070—42no—
59C2×#10625354—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—24no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350—42no—
65C2×#10625350D411yescharacteristic
66C2×#10625350D411yescharacteristic
67C2×#10625350C2311yescharacteristic
68C2×#10625350C2311yescharacteristic
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94—21no—
71C22×Dic94—24no—
72C22×Dic94—21no—
73C22×Dic94—21no—
74C22×Dic94—21no—
75C22×Dic94—42no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×Dic94C2312yes—
78C22×D188—21no—
79C22×D188D411yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47D412yes—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—22no—
86C23×Dic47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88#13094057—28no—
89#13094057—28no—
90#13094057—24no—
91#13094057—24no—
92#13094057—24no—
93#13094057D418yescomplemented
94#13094054—24no—
95#13094054—42no—
96C2×Dic188—28no—
97C2×Dic188—22no—
98C2×Dic188—22no—
99C2×#10625337—22no—
100C2×#10625325—28no—
101C2×#10625325—22no—
102C2×#10625325—22no—
103C2×#10625335—22no—
104C2×#10625329C2312yes—
105#13094021—21no—
106#13094020—22no—
107#13094012—21no—
108#13094012—24no—
109#13094012—42no—
110#13094010—22no—
111#13094009—22no—
112#13094003—21no—
113#13094002—22no—
114#13094000—21no—
115#13093999—22no—
116#13093999—21no—
117#13093999—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123#13093997—22no—
124#13093997—22no—
125#13093997—22no—
126#13093996—22no—
127#13093996—22no—
128#13093995—21no—
129#13093994—22no—
130#13093994—22no—
131#13093994—22no—
132#13093992—22no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×D188—21no—
135#13093986—22no—
136(C22⋊D47)⋊C4—22no—
137(C22⋊D47)⋊C4—22no—
138#13093982—21no—
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D47—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
142C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D47—22no—
144#13093952—24no—
145#13093952—42no—
146#13093947—22no—
147#13093947—22no—
148#13093940—24no—
149C22⋊(C47⋊C8)—21no—
150C22⋊(C47⋊C8)—21no—
151C47⋊#95—24no—
152C2×#41×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×M16×C47—21no—
155C2×M16×C47—24no—
156C2×M16×C47C2312yes—
157C22×C8×C47—21no—
158#123×C47—21no—
159C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
161#121×C47D411yescharacteristic
162#121×C47D411yescharacteristic
163#120×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47—21no—
166#117×C47C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C47—21no—
168C2×C42×C47C2312yes—
169#104×C47—24no—
170#95×C47—21no—
171C24×C47C2×D411yescharacteristic
172C23×D47—21no—
173C23×D47—22no—
174C23×D47C2×D412yes—
175#41×C47—22no—
176#41×C47—22no—
177C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—44no—
201C2×C22⋊D47—44no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—44no—
205C22×Dic47—41no—
206C22×Dic47—41no—
207C22×Dic47C2×D412yes—
208#10625354—44no—
209D4×D47—44no—
210D4×D47—48no—
211D4×D47—84no—
212#10625350—22no—
213#10625350—22no—
214#10625350—22no—
215#10625350—22no—
216#10625350—22no—
217#10625350—41no—
218#10625350—41no—
219#10625350—42no—
220#10625350—44no—
221#10625350—44no—
222#10625350—42no—
223#10625350C2×D414yes—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188—22no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—41no—
234C2×D188—42no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—44no—
245C2×Dic94—24no—
246C2×Dic94—24no—
247C2×Dic94—22no—
248C2×Dic94—22no—
249C2×Dic94—22no—
250C2×Dic94—22no—
251C2×Dic94—22no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—22no—
254C2×Dic94—41no—
255C2×Dic94—44no—
256C2×Dic94—44no—
257C2×Dic94—44no—
258C2×Dic94—42no—
259C2×Dic94—42no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94—41no—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic94C2×D414yescomplemented
265M16×C47—24no—
266M16×C47—22no—
267M16×C47C2×D414yescomplemented
268C2×C8×C47—24no—
269C2×C8×C47—22no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—42no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—22no—
282C42×C47—22no—
283C22⋊Dic47—22no—
284#10625337—44no—
285#10625335—44no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—48no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—22no—
297C4×Dic47—22no—
298#10625329—22no—
299#10625329—22no—
300C2×C47⋊C8—22no—
301Dic188—28no—
302Dic188—28no—
303#10625325—28no—
304#10625325—28no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47#12011yescharacteristic
310C23×C47#12011yescharacteristic
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C22×D47—21no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—24no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—44no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—81no—
322C22×D47—82no—
323C22×D47—82no—
324Q8×C47—22no—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—42no—
327D4×C47—42no—
328D4×C47—81no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47#12011yescharacteristic
345C2×C4×C47#12011yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D412yes—
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
350C22⋊D47—24no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—44no—
356C22⋊D47—82no—
357C22⋊D47—82no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—24no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—44no—
364C2×Dic47—44no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—42no—
368D188—21no—
369D188—21no—
370D188—21no—
371D188—42no—
372D188—44no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—42no—
376D188—82no—
377D188—82no—
378D188#12012yes—
379C4×D47—24no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—44no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—82no—
385Dic94—21no—
386Dic94—24no—
387Dic94—21no—
388Dic94—21no—
389Dic94—24no—
390Dic94—42no—
391Dic94—44no—
392Dic94—44no—
393Dic94—42no—
394Dic94—42no—
395Dic94#12012yes—
396C8×C47—24no—
397C47⋊C8—42no—
398#23877—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—44no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47#45512yescomplemented
411C22×C47C2×#12011yescharacteristic
412C22×C47D4212yes—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—84no—
423C2×D47—84no—
424C2×D47—164no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—82no—
431C4×C47C2×#12011yescharacteristic
432C4×C47#53411yescharacteristic
433C4×C47D4212yes—
434Dic47—22no—
435Dic47—44no—
436Dic47—41no—
437Dic47—42no—
438C22×#137—471no—
439#3488—471no—
440C2×#455—472no—
441#3004—471no—
442#2436—471no—
443#2007—472no—
444#2004—472no—
445#1900—471no—
446#1882—472no—
447#1871D4711yescharacteristic, complemented
448#1789—471no—
449C2×C47—22no—
450C2×C47—22no—
451C2×C47—41no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47#240311yescharacteristic
454C2×C47C2×#45511yescharacteristic
455C2×C47#302211yescharacteristic
456D47—42no—
457D47—81no—
458D47—82no—
459C2×H(5,𝔽2)—471no—
460C22×#41—471no—
461C23×Q8—471no—
462C2×#137—472no—
463C2×#137—472no—
464C2×#137—472no—
465C2×#137—948no—
466C2×#137—941no—
467C2×#137—941no—
468C22×Q16—941no—
469C22×SD16—941no—
470C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#550—941no—
472#548—941no—
473#546—942no—
474#546—941no—
475D42—941no—
476D42—942no—
477#537—471no—
478#537—941no—
479#535—471no—
480#535—941no—
481C2×#124—472no—
482#525—941no—
483#525C2×D4711yescharacteristic
484C2×#121—471no—
485C2×#121—941no—
486#520—471no—
487#455—948no—
488#451—941no—
489#451—941no—
490#448—941no—
491#448—941no—
492C2×#104—472no—
493C2×#104—472no—
494C2×#104C2×D4712yescomplemented
495#419—472no—
496C2×#100—472no—
497#407—471no—
498#393—942no—
499#391—472no—
500#386—942no—
501C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#343—472no—
503#339C2×D4712yescomplemented
504C47#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—944no—
506H(5,𝔽2)—1882no—
507C2×#41—471no—
508C2×#41—471no—
509C2×#41—471no—
510C2×#41—471no—
511C2×#41—941no—
512C2×#41—944no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—941no—
516C2×#41—1882no—
517C2×#41C22×D4711yescharacteristic
518C22×Q8—471no—
519C22×Q8—472no—
520C22×Q8—944no—
521C22×Q8—941no—
522C22×Q8—941no—
523C22×Q8—941no—
524C22×Q8—941no—
525C22×Q8—941no—
526C22×Q8—1882no—
527C22×D4—472no—
528C22×D4—471no—
529C22×D4—471no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4—942no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535C23×C4—941no—
536C23×C4—941no—
537C23×C4C22×D4711yescharacteristic
538#137—478no—
539#137—944no—
540#137—944no—
541#137—948no—
542#137—948no—
543#137—944no—
544#137—944no—
545#137—1882no—
546C2×Q16—942no—
547C2×Q16—942no—
548C2×Q16—948no—
549C2×Q16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—948no—
553C2×SD16—942no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—472no—
557C2×M16C22×D4712yes—
558C22×C8—21no—
559#127—941no—
560#127—942no—
561#124—941no—
562#124—944no—
563#124—942no—
564#124—1882no—
565#123—21no—
566#123—942no—
567C22⋊Q8—942no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8D18811yescharacteristic
571C22⋊Q8D18811yescharacteristic
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—942no—
575#121—942no—
576#121—941no—
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121D18811yescharacteristic
587#121D18811yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—942no—
590#120—942no—
591#120—942no—
592#120—942no—
593C4×Q8—941no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—942no—
598C4×D4—942no—
599C4×D4—942no—
600#117—941no—
601#117C22×D4711yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—472no—
606C2×C22⋊C4—942no—
607C2×C22⋊C4—944no—
608C2×C42C22×D4712yes—
609#104—24no—
610#104—944no—
611#104—1882no—
612#103—942no—
613#103—942no—
614#100—944no—
615C22⋊C8—941no—
616C22⋊C8—941no—
617#95—21no—
618#95—944no—
619C24—472no—
620C24—942no—
621C24—941no—
622C24D4×D4711yescharacteristic
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—474no—
626#41—942no—
627#41—942no—
628#41—942no—
629#41—942no—
630#41—942no—
631#41—1884no—
632#41—1881no—
633#41—1881no—
634#41—1884no—
635#41—1882no—
636#41—1882no—
637#41—1884no—
638C2×Q8—471no—
639C2×Q8—471no—
640C2×Q8—474no—
641C2×Q8—942no—
642C2×Q8—944no—
643C2×Q8—944no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—942no—
646C2×Q8—942no—
647C2×Q8—942no—
648C2×Q8—942no—
649C2×Q8—942no—
650C2×Q8—1884no—
651C2×Q8—1881no—
652C2×Q8—1884no—
653C2×Q8—1884no—
654C2×Q8—1882no—
655C2×Q8—1882no—
656C2×Q8—1881no—
657C2×Q8—1881no—
658C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—3764no—
682C2×D4—1881no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1882no—
685C2×D4—1884no—
686C2×D4—1888no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4C2×D18811yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—472no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—942no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—942no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—1884no—
704C22×C4—1884no—
705C22×C4—1881no—
706C22×C4—1881no—
707C22×C4C2×D18811yescharacteristic
708C22×C4C2×D18811yescharacteristic
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713Q16—948no—
714Q16—948no—
715Q16—1884no—
716SD16—948no—
717SD16—948no—
718SD16—1884no—
719M16—24no—
720M16—22no—
721M16—942no—
722M16—942no—
723M16D4×D4714yescomplemented
724C2×C8—24no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—942no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
734C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—1888no—
749C42—21no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—942no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—941no—
758C23—944no—
759C23—942no—
760C23—941no—
761C23—3761no—
762C23—3762no—
763C23—3762no—
764C23—1882no—
765C23—1882no—
766C23—1882no—
767C23—1884no—
768C23—1882no—
769C23#1309399411yescharacteristic
770C23#1309399411yescharacteristic
771C23C2×D4×D4711yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—472no—
774Q8—941no—
775Q8—944no—
776Q8—944no—
777Q8—941no—
778Q8—941no—
779Q8—1882no—
780Q8—1884no—
781Q8—1884no—
782Q8—1882no—
783Q8—1882no—
784D4—22no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—81no—
788D4—472no—
789D4—944no—
790D4—941no—
791D4—941no—
792D4—941no—
793D4—3762no—
794D4—3762no—
795D4—3762no—
796D4—3762no—
797D4—1882no—
798D4—1884no—
799D4—1882no—
800D4—1884no—
801D4—1882no—
802D4—1882no—
803D4—1884no—
804D4—1882no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—944no—
824C2×C4—944no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—3762no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1884no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1884no—
833C2×C4—1884no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4—1882no—
838C2×C4#1309399411yescharacteristic
839C2×C4#1309399411yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4712yes—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C22×D18811yescharacteristic
843C2×C4#1309407012yes—
844C8—24no—
845C8—1882no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—942no—
858C22—3764no—
859C22—3764no—
860C22—1881no—
861C22—1882no—
862C22—1881no—
863C22—1882no—
864C22—1881no—
865C22—1882no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—7524no—
869C22#1568930212yescomplemented
870C22C2×#1309399411yescharacteristic
871C22#1568975712yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—82no—
878C4—942no—
879C4—1882no—
880C4—1881no—
881C4—1884no—
882C4#120×D4711yescharacteristic
883C4#1568968411yescharacteristic
884C4D4×D18812yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—81no—
889C2—3761no—
890C2—3762no—
891C2—1882no—
892C2#2024670011yescharacteristic
893C2C2×#1568930211yescharacteristic
894C2#2025276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257049C2
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#23877
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094057C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
4. #20252621C2semidirect
5. #20247046C2semidirect
6. #20244436C2semidirect
7. #20244420C2semidirect
8. #20243851C2semidirect
9. #20243758C2semidirect
10. #20243333C2semidirect
11. C47×#1871C2semidirect
14. C23×Dic94C22semidirect
19. C2×#13094057C22semidirect
20. C2×#13094054C22semidirect
33. C2×#13094012C22semidirect
44. C2×#13093952C22semidirect
45. #15689131C22semidirect
46. C2×#13093940C22semidirect
47. #15689087C22semidirect
49. #15689029C22semidirect
51. #15688891C22semidirect
52. C22×M16×C47C22semidirect
54. C2×#104×C47C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
56. C47×#339C22semidirect
93. #13094057D4semidirect
264. C2×Dic94C2×D4semidirect
267. M16×C47C2×D4semidirect
410. C22×C47#455semidirect
447. #1871D47semidirect
470. C22×M16C2×D47semidirect
494. C2×#104C2×D47semidirect
501. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
503. #339C2×D47semidirect
504. C47#23877semidirect
723. M16D4×D47semidirect
869. C22#15689302semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940572
#202570492
C2×#156893022
#202526212
#202470462
#202444362
#202444202
#202438512
#202437582
#202433332
C47×#18712
#2387747