Finite Group Databasebeta

← #26247630

Subgroups — #26247630

Order 12032.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257053C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689303C212yesmaximal, complemented
4#20252625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244437C212yesmaximal, complemented
7#20244419C212yesmaximal, complemented
8#20243756C212yesmaximal, complemented
9#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C23×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#13094057—21no—
16C2×#13094057—21no—
17C2×#13094057—28no—
18C2×#13094057C2212yes—
19C2×#13094057C2212yescomplemented
20C2×#13094057C2212yescomplemented
21C22×Dic188—21no—
22C22×#10625325—21no—
23#15689791—21no—
24#15689779—21no—
25#15689770—21no—
26#15689763—22no—
27#15689757—21no—
28D4×C22⋊D47—22no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689702—21no—
31#15689690C2211yescharacteristic
32#15689689—21no—
33C2×#13094011C2212yescomplemented
34#15689634C2211yescharacteristic
35#15689633—21no—
36#121×D47—21no—
37#15689604C2211yescharacteristic
38#15689303—28no—
39#15689281—21no—
40#15689281—21no—
41#15689264—21no—
42#15689264—21no—
43C2×#13093950C2212yes—
44C2×#13093950C2212yescomplemented
45C2×#13093950C2212yescomplemented
46#15689133C2212yescomplemented
47#15689035—22no—
48#15689028C2212yescomplemented
49#15689003—22no—
50C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
51#15688884C2212yescomplemented
52C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C47C2211yescharacteristic
54C2×#100×C47C2212yescomplemented
55C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#343C2212yescomplemented
57#13094069—24no—
58#13094069—42no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—24no—
62C2×#10625350—42no—
63C2×#10625350D411yescharacteristic
64C2×#10625350D411yescharacteristic
65C2×#10625350C2311yescharacteristic
66C2×#10625350C2311yescharacteristic
67C2×#10625350C2311yescharacteristic
68C2×#10625352—21no—
69C2×#10625352—21no—
70C22×Dic94—21no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94—24no—
73C22×Dic94—21no—
74C22×Dic94—21no—
75C22×Dic94—21no—
76C22×Dic94—42no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×Dic94C2312yes—
79C22×D188D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C23×Dic47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87#13094057—28no—
88#13094057—28no—
89#13094057—24no—
90#13094057—24no—
91#13094057—24no—
92#13094057—24no—
93#13094057—42no—
94#13094057D418yescomplemented
95C2×Dic188—28no—
96C2×Dic188—22no—
97C2×Dic188—22no—
98C2×Dic188—22no—
99C2×#10625325—28no—
100C2×#10625325—22no—
101C2×#10625325—22no—
102C2×#10625325—22no—
103#13094020—22no—
104#13094020—21no—
105#13094011—21no—
106#13094011—24no—
107#13094011—42no—
108#13094010—22no—
109#13094007—21no—
110#13094006—22no—
111#13094004—21no—
112#13094004—21no—
113#13094003D411yescharacteristic
114#13094003D411yescharacteristic
115#13094001—22no—
116#13093999—21no—
117#13093999—21no—
118#13093998—22no—
119#13093998D411yescharacteristic
120#13093998D411yescharacteristic
121#13093997—22no—
122#13093997—22no—
123#13093996—22no—
124#13093996—22no—
125#13093995—22no—
126#13093995—21no—
127#13093995—21no—
128#13093994—22no—
129#13093993—21no—
130#13093993—22no—
131#13093992—22no—
132#13093992—22no—
133#13093989—21no—
134D4×Dic47—22no—
135#13093986—21no—
136C4×C22⋊D47—22no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140#13093983C2311yescharacteristic
141#13093982—21no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×C22⋊Dic47—24no—
145C22⋊C4×D47—22no—
146C2×C4×Dic47C2312yes—
147#13093950—24no—
148#13093950—24no—
149#13093950—42no—
150#13093949—22no—
151#13093949—22no—
152C47⋊#95—21no—
153C47⋊#95—24no—
154C22×D4×C47D412yes—
155C22×D4×C47C2311yescharacteristic
156C23×C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×M16×C47—21no—
158C2×M16×C47—24no—
159C2×M16×C47C2312yes—
160C2×M16×C47C2312yes—
161C22×C8×C47—21no—
162#121×C47—21no—
163#121×C47—21no—
164#121×C47—21no—
165#121×C47—21no—
166C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C47D412yes—
168#100×C47—24no—
169C22⋊C8×C47—21no—
170C22⋊C8×C47—21no—
171C24×C47C2×D411yescharacteristic
172C24×C47C2×D412yes—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—22no—
175C2×D4×C47—22no—
176C2×D4×C47—22no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—44no—
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—44no—
203C2×C22⋊D47—48no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—44no—
209C22×Dic47—41no—
210C22×Dic47—41no—
211#10625352—44no—
212#10625352—42no—
213#10625352—42no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—42no—
216D4×D47—42no—
217D4×D47—84no—
218#10625350—22no—
219#10625350—22no—
220#10625350—22no—
221#10625350—22no—
222#10625350—22no—
223#10625350—22no—
224#10625350—22no—
225#10625350—41no—
226#10625350—41no—
227#10625350—44no—
228#10625350—44no—
229#10625350C2×D414yes—
230C2×D188—22no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—41no—
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—44no—
244C2×Dic94—24no—
245C2×Dic94—24no—
246C2×Dic94—22no—
247C2×Dic94—22no—
248C2×Dic94—22no—
249C2×Dic94—22no—
250C2×Dic94—22no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—22no—
253C2×Dic94—41no—
254C2×Dic94—44no—
255C2×Dic94—44no—
256C2×Dic94—44no—
257C2×Dic94—42no—
258C2×Dic94—42no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic94C2×D414yescomplemented
265M16×C47—24no—
266M16×C47—22no—
267M16×C47—22no—
268M16×C47—22no—
269M16×C47C2×D414yescomplemented
270C2×C8×C47—24no—
271C2×C8×C47—22no—
272C2×C8×C47—22no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—22no—
276C22⋊C4×C47—22no—
277C22⋊Dic47—22no—
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—48no—
283C22⋊Dic47—42no—
284(C2×D47)⋊C4—22no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic47—22no—
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295C4×Dic47—22no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—22no—
298C4×Dic47—22no—
299Dic188—28no—
300Dic188—28no—
301Dic188—44no—
302#10625325—28no—
303#10625325—28no—
304#10625325—44no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—24no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—42no—
311C23×C47—42no—
312C23×C47#12011yescharacteristic
313C23×C47#12011yescharacteristic
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—44no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—81no—
322C22×D47—82no—
323C22×D47—82no—
324D4×C47—44no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—42no—
328D4×C47—82no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—42no—
338C2×C4×C47#12011yescharacteristic
339C2×C4×C47#12011yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D412yes—
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
344C22⋊D47—24no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—44no—
347C22⋊D47—42no—
348C22⋊D47—44no—
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—82no—
354C22⋊D47—82no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—24no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—44no—
363C2×Dic47—44no—
364C2×Dic47—44no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—42no—
370D188—21no—
371D188—21no—
372D188—21no—
373D188—22no—
374D188—42no—
375D188—82no—
376D188#12012yes—
377C4×D47—24no—
378C4×D47—42no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—82no—
384Dic94—21no—
385Dic94—24no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94—24no—
389Dic94—22no—
390Dic94—42no—
391Dic94—44no—
392Dic94—44no—
393Dic94—42no—
394Dic94—42no—
395Dic94#12012yes—
396C8×C47—24no—
397C8×C47—42no—
398#23877—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—44no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—84no—
411C22×C47#45512yescomplemented
412C22×C47C2×#12011yescharacteristic
413C22×C47D4212yes—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—84no—
424C2×D47—164no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—42no—
428C4×C47C2×#12011yescharacteristic
429C4×C47#53411yescharacteristic
430C4×C47D4212yes—
431Dic47—22no—
432Dic47—44no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—82no—
438C22×#137—471no—
439#3488—471no—
440C2×#455—472no—
441#3004—471no—
442#2436—471no—
443#2007—472no—
444#2004—472no—
445#1900D4711yescharacteristic, complemented
446#1882—472no—
447#1871—471no—
448#1789—471no—
449C2×C47—22no—
450C2×C47—22no—
451C2×C47—41no—
452C2×C47—82no—
453C2×C47#240311yescharacteristic
454C2×C47C2×#45511yescharacteristic
455C2×C47#302211yescharacteristic
456D47—42no—
457D47—81no—
458D47—81no—
459C2×H(5,𝔽2)—471no—
460C22×#41—471no—
461C23×Q8—471no—
462C2×#137—472no—
463C2×#137—472no—
464C2×#137—472no—
465C2×#137—948no—
466C2×#137—941no—
467C2×#137—941no—
468C22×Q16—941no—
469C22×SD16—941no—
470C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#550—941no—
472#548—941no—
473#546—941no—
474#546—942no—
475D42—941no—
476D42—942no—
477#537—471no—
478#537—941no—
479#535—471no—
480#535—941no—
481C2×#124—472no—
482#525—471no—
483#525—941no—
484C2×#121—941no—
485C2×#121C2×D4711yescharacteristic
486#520—471no—
487#455—948no—
488#451—941no—
489#451—941no—
490#448—941no—
491#448—941no—
492C2×#104—472no—
493C2×#104—472no—
494C2×#104—472no—
495#419—472no—
496C2×#100C2×D4712yescomplemented
497#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#393—942no—
499#391—472no—
500#386—942no—
501C4×C22⋊C4—471no—
502#343C2×D4712yescomplemented
503#339—472no—
504C47#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
505H(5,𝔽2)—944no—
506H(5,𝔽2)—1882no—
507C2×#41—471no—
508C2×#41—471no—
509C2×#41—471no—
510C2×#41—471no—
511C2×#41—471no—
512C2×#41—944no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—941no—
516C2×#41—941no—
517C2×#41—1882no—
518C22×Q8—471no—
519C22×Q8—472no—
520C22×Q8—944no—
521C22×Q8—941no—
522C22×Q8—941no—
523C22×Q8—941no—
524C22×Q8—941no—
525C22×Q8—941no—
526C22×Q8—1882no—
527C22×D4—471no—
528C22×D4—941no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—942no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—942no—
533C22×D4D18812yes—
534C22×D4C22×D4711yescharacteristic
535C23×C4—941no—
536C23×C4—941no—
537C23×C4C22×D4711yescharacteristic
538#137—478no—
539#137—944no—
540#137—944no—
541#137—948no—
542#137—948no—
543#137—944no—
544#137—944no—
545#137—1882no—
546C2×Q16—942no—
547C2×Q16—942no—
548C2×Q16—948no—
549C2×Q16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—948no—
553C2×SD16—942no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16C22×D4712yes—
557C2×M16C22×D4712yes—
558C22×C8—21no—
559#127—941no—
560#127—942no—
561#124—942no—
562#124—941no—
563#124—944no—
564#124—1882no—
565#123—942no—
566#123—941no—
567C22⋊Q8—471no—
568C22⋊Q8—471no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—471no—
577#121—471no—
578#121—942no—
579#121—942no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—942no—
585#121—942no—
586#121—942no—
587#121—942no—
588#120—942no—
589#120—942no—
590#120—942no—
591#120—941no—
592#120—942no—
593C4×Q8—941no—
594C4×D4—942no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—942no—
597C4×D4—942no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600#117—471no—
601#117—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C22⋊C4—944no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4D18812yes—
608C2×C42—472no—
609#104—944no—
610#104—944no—
611#104—1882no—
612#103—942no—
613#103—942no—
614#100—24no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617#95—941no—
618#95—944no—
619C24—942no—
620C24—941no—
621C24C2×D18811yescharacteristic
622C24C2×D18812yes—
623#41—474no—
624#41—942no—
625#41—942no—
626#41—942no—
627#41—942no—
628#41—942no—
629#41—942no—
630#41—942no—
631#41—1884no—
632#41—1881no—
633#41—1881no—
634#41—1884no—
635#41—1884no—
636#41—1882no—
637#41—1882no—
638C2×Q8—471no—
639C2×Q8—471no—
640C2×Q8—471no—
641C2×Q8—474no—
642C2×Q8—942no—
643C2×Q8—944no—
644C2×Q8—944no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—942no—
647C2×Q8—942no—
648C2×Q8—942no—
649C2×Q8—942no—
650C2×Q8—942no—
651C2×Q8—1884no—
652C2×Q8—1881no—
653C2×Q8—1884no—
654C2×Q8—1884no—
655C2×Q8—1882no—
656C2×Q8—1882no—
657C2×Q8—1881no—
658C2×Q8—1881no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—471no—
667C2×D4—471no—
668C2×D4—471no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—3764no—
684C2×D4—1881no—
685C2×D4—1884no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4—1888no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—942no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—942no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—942no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—1884no—
703C22×C4—1884no—
704C22×C4—1881no—
705C22×C4—1881no—
706C22×C4C2×D18811yescharacteristic
707C22×C4C2×D18812yes—
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713Q16—948no—
714Q16—948no—
715Q16—1884no—
716SD16—948no—
717SD16—948no—
718SD16—1884no—
719M16—24no—
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16—22no—
723M16D4×D4714yescomplemented
724C2×C8—24no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—471no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—1888no—
748C22⋊C4—1882no—
749C42—942no—
750C42—941no—
751C42—942no—
752C42—942no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—24no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—3761no—
764C23—3762no—
765C23—3762no—
766C23—1882no—
767C23—1884no—
768C23—1882no—
769C23#1309399411yescharacteristic
770C23#1309399411yescharacteristic
771C23C22×D18811yescharacteristic
772Q8—472no—
773Q8—941no—
774Q8—944no—
775Q8—942no—
776Q8—944no—
777Q8—941no—
778Q8—941no—
779Q8—1882no—
780Q8—1884no—
781Q8—1884no—
782Q8—1882no—
783Q8—1882no—
784D4—44no—
785D4—42no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—82no—
789D4—472no—
790D4—944no—
791D4—942no—
792D4—941no—
793D4—941no—
794D4—941no—
795D4—3762no—
796D4—3761no—
797D4—3762no—
798D4—3762no—
799D4—1882no—
800D4—1882no—
801D4—1884no—
802D4—1882no—
803D4—1884no—
804D4—1882no—
805D4—1882no—
806D4—1882no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—944no—
818C2×C4—944no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—3762no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1882no—
827C2×C4—1884no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1884no—
832C2×C4—1884no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4#1309399411yescharacteristic
839C2×C4#1309399411yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4712yes—
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4#1309407012yes—
844C8—24no—
845C8—42no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—84no—
858C22—942no—
859C22—3764no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—7524no—
869C22#1568930312yescomplemented
870C22C2×#1309399411yescharacteristic
871C22D4×D18812yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—942no—
876C4—3762no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1884no—
882C4#120×D4711yescharacteristic
883C4#1568968411yescharacteristic
884C4#1568975712yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—82no—
889C2—3761no—
890C2—3761no—
891C2—1882no—
892C2#2024670011yescharacteristic
893C2C2×#1568930311yescharacteristic
894C2#2025276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1900C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257053C2
hypercenter#1900D47
hypocenterC47#23877
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094057C2semidirect
3. C2×#15689303C2semidirect
4. #20252625C2semidirect
5. #20247047C2semidirect
6. #20244437C2semidirect
7. #20244419C2semidirect
8. #20243756C2semidirect
9. #20243690C2semidirect
10. #20243331C2semidirect
11. C47×#1900C2semidirect
14. C23×Dic94C22semidirect
19. C2×#13094057C22semidirect
20. C2×#13094057C22semidirect
33. C2×#13094011C22semidirect
44. C2×#13093950C22semidirect
45. C2×#13093950C22semidirect
46. #15689133C22semidirect
48. #15689028C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
51. #15688884C22semidirect
52. C22×M16×C47C22semidirect
54. C2×#100×C47C22semidirect
55. C47×#407C22semidirect
56. C47×#343C22semidirect
94. #13094057D4semidirect
264. C2×Dic94C2×D4semidirect
269. M16×C47C2×D4semidirect
411. C22×C47#455semidirect
445. #1900D47semidirect
470. C22×M16C2×D47semidirect
496. C2×#100C2×D47semidirect
497. #407C2×D47semidirect
502. #343C2×D47semidirect
504. C47#23877semidirect
723. M16D4×D47semidirect
869. C22#15689303semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940572
#202570532
C2×#156893032
#202526252
#202470472
#202444372
#202444192
#202437562
#202436902
#202433312
C47×#19002
#2387747