Finite Group Databasebeta

← #26247631

Subgroups — #26247631

Order 12032.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D47C2211yescharacteristic
19#15689919—24no—
20#15689919—24no—
21C2×#13094057C2211yescharacteristic
22C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094053—21no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094048—21no—
27C2×#13094045—21no—
28C2×#13094043—21no—
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689791—21no—
31#15689783—21no—
32#15689764—21no—
33#15689762—22no—
34#15689757—22no—
35#15689757—21no—
36#15689703—21no—
37#15689689—21no—
38#15689687C2211yescharacteristic
39C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
41#15689636—21no—
42#15689630C2211yescharacteristic
43C2×#13093999C2211yescharacteristic
44#121×D47—21no—
45#15689604C2211yescharacteristic
46#15689302—24no—
47#15689289—24no—
48#15689282—21no—
49#15689282—21no—
50#15689265—21no—
51#15689265—21no—
52C2×#13093952C2211yescharacteristic
53C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093950C2211yescharacteristic
56#15689133C2211yescharacteristic, complemented
57#15689128C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#15689086C2211yescharacteristic, complemented
61#15689032—22no—
62#15689028C2211yescharacteristic, complemented
63#15689000—22no—
64C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#15688892C2211yescharacteristic, complemented
66#15688884C2211yescharacteristic, complemented
67#15688883C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#537C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—41no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—22no—
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—21no—
90C2×#10625352—22no—
91C2×#10625352—41no—
92C2×#10625352—41no—
93C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
94#41×D47—22no—
95#41×D47—22no—
96#41×D47—41no—
97#41×D47—41no—
98C22×Dic94C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
100C22×D188—21no—
101C22×D188D412yes—
102C22×D188C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D47—21no—
104C22×C22⋊D47—22no—
105C2×D4×D47—21no—
106C2×D4×D47—22no—
107C2×D4×D47—21no—
108C2×D4×D47—22no—
109C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
110C23×Dic47—21no—
111C22×C4×D47—21no—
112C22×C4×D47C2311yescharacteristic
113#13094057—22no—
114#13094057D414yescomplemented
115#13094054—22no—
116#13094054—22no—
117#13094054—22no—
118#13094054—41no—
119#13094053—28no—
120#13094050—22no—
121#13094050D414yescomplemented
122#13094048—28no—
123#13094045—28no—
124#13094043—28no—
125C2×Dic188—21no—
126C2×#10625337—21no—
127C2×#10625337—21no—
128C2×#10625325—21no—
129C2×#10625335—21no—
130C2×#10625335—21no—
131C2×#10625335—21no—
132C2×#10625334—21no—
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625324—21no—
136M16×D47—22no—
137M16×D47—22no—
138C2×C8×D47—21no—
139#13094020—22no—
140#13094020—21no—
141#13094020—22no—
142#13094020—41no—
143#13094013—21no—
144#13094012—22no—
145#13094012—41no—
146#13094010—22no—
147#13094009—22no—
148#13094005—21no—
149#13094002—22no—
150#13094000D411yescharacteristic, complemented
151#13094000D411yescharacteristic, complemented
152#13093999—22no—
153#13093999—21no—
154#13093999—21no—
155#13093999—21no—
156#13093999—21no—
157#13093998—21no—
158#13093998—21no—
159#13093997—22no—
160#13093997—22no—
161#13093997—22no—
162#13093996—22no—
163#13093995D411yescharacteristic, complemented
164#13093995D411yescharacteristic, complemented
165#13093994—22no—
166#13093994—22no—
167#13093992—22no—
168#13093992—21no—
169#13093992—22no—
170#13093989—21no—
171#13093986—22no—
172#13093986—21no—
173C4×C22⋊D47—22no—
174C4×C22⋊D47—21no—
175C4×C22⋊D47—21no—
176(C22⋊D47)⋊C4—22no—
177#13093983C2311yescharacteristic
178#13093982—21no—
179C4⋊C4×D47—21no—
180C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
183C22⋊C4×D47—22no—
184C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
185#13093952—22no—
186#13093951—22no—
187#13093951—41no—
188#13093950—22no—
189#13093949—21no—
190#13093949—21no—
191#13093945—21no—
192#13093945—21no—
193#13093940—22no—
194#13093940—22no—
195(C2×D47)⋊C8—21no—
196(C2×D47)⋊C8—21no—
197C47⋊#95—22no—
198C47⋊#95—21no—
199C2×#41×C47C2311yescharacteristic
200C2×#41×C47C2311yescharacteristic
201C22×D4×C47C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
206C2×SD16×C47—21no—
207C2×SD16×C47—21no—
208C2×D8×C47—21no—
209C2×D8×C47—21no—
210C2×M16×C47C2311yescharacteristic
211C2×M16×C47C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C47—21no—
213C22⋊Q8×C47—21no—
214#121×C47—21no—
215#121×C47—21no—
216#121×C47—22no—
217C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C47—22no—
219C2×C42×C47C2311yescharacteristic
220#104×C47—22no—
221#104×C47—41no—
222C24×C47—21no—
223C23×D47—22no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47C2×D412yes—
226C23×D47C2×D411yescharacteristic
227#41×C47—21no—
228#41×C47—21no—
229#41×C47—21no—
230#41×C47—21no—
231#41×C47—21no—
232#41×C47—21no—
233#41×C47—21no—
234#41×C47—21no—
235C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—22no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47C2×D412yes—
252C22×C4×C47C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—22no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—22no—
258C2×C22⋊D47—22no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—42no—
262C2×C22⋊D47—44no—
263C2×C22⋊D47—42no—
264C2×C22⋊D47—41no—
265C2×C22⋊D47—41no—
266C2×C22⋊D47—44no—
267C2×C22⋊D47—82no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—42no—
272C22×Dic47—42no—
273C22×Dic47—41no—
274C22×Dic47—41no—
275C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
276#10625354—22no—
277#10625354—41no—
278#10625354—42no—
279#10625354—42no—
280Q8×D47—22no—
281Q8×D47—41no—
282#10625352—24no—
283#10625352—24no—
284#10625352—22no—
285#10625352—41no—
286#10625352—42no—
287#10625352—42no—
288#10625352—42no—
289#10625352—42no—
290#10625352—42no—
291#10625352—42no—
292#10625352—42no—
293#10625352—42no—
294D4×D47—22no—
295D4×D47—41no—
296D4×D47—42no—
297D4×D47—42no—
298D4×D47—42no—
299D4×D47—42no—
300D4×D47—44no—
301D4×D47—44no—
302D4×D47—84no—
303#10625350—21no—
304#10625350—21no—
305#10625350—42no—
306#10625350—42no—
307#10625350—42no—
308#10625350—42no—
309#10625350C2×D412yes—
310#10625350C2×D412yes—
311C2×D188—22no—
312C2×D188—22no—
313C2×D188—21no—
314C2×D188—21no—
315C2×D188—21no—
316C2×D188—21no—
317C2×D188—21no—
318C2×D188—21no—
319C2×D188—21no—
320C2×D188—22no—
321C2×D188—42no—
322C2×D188—42no—
323C2×D188—82no—
324C2×D188C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D47—21no—
326C2×C4×D47—21no—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—22no—
331C2×C4×D47—21no—
332C2×C4×D47—21no—
333C2×C4×D47—22no—
334C2×C4×D47—42no—
335C2×C4×D47—42no—
336C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
340C2×Dic94—21no—
341C2×Dic94—21no—
342C2×Dic94—21no—
343C2×Dic94—21no—
344C2×Dic94—21no—
345C2×Dic94—21no—
346C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic94C2×D412yescomplemented
348SD16×C47—24no—
349SD16×C47—42no—
350D8×C47—24no—
351D8×C47—42no—
352M16×C47—21no—
353M16×C47—21no—
354M16×C47—21no—
355M16×C47C2×D412yescomplemented
356C2×C8×C47—21no—
357C2×C8×C47—21no—
358C4⋊C4×C47—22no—
359C4⋊C4×C47—21no—
360C4⋊C4×C47—21no—
361C22⋊C4×C47—22no—
362C22⋊C4×C47—22no—
363C22⋊C4×C47—82no—
364C42×C47—21no—
365C42×C47—21no—
366C22⋊Dic47—21no—
367C22⋊Dic47—21no—
368C22⋊Dic47—21no—
369#10625337—24no—
370#10625337—42no—
371#10625335—24no—
372#10625335—24no—
373#10625335—42no—
374#10625334—24no—
375(C2×D47)⋊C4—22no—
376(C2×D47)⋊C4—22no—
377(C2×D47)⋊C4—22no—
378(C2×D47)⋊C4—21no—
379(C2×D47)⋊C4—21no—
380(C2×D47)⋊C4—22no—
381(C2×D47)⋊C4—22no—
382(C2×D47)⋊C4—44no—
383(C2×D47)⋊C4—42no—
384C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
386Dic47⋊C4—22no—
387Dic47⋊C4—21no—
388Dic47⋊C4—21no—
389C4×Dic47—22no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—21no—
392C4×Dic47—21no—
393#10625329—21no—
394#10625329—21no—
395#10625329—21no—
396#10625329C2×D412yescomplemented
397C2×C47⋊C8—21no—
398C2×C47⋊C8—21no—
399Dic188—24no—
400#10625325—24no—
401#10625324—24no—
402C8×D47—24no—
403C23×C47—21no—
404C23×C47—21no—
405C23×C47—22no—
406C23×C47—42no—
407C23×C47—42no—
408C23×C47—41no—
409C23×C47—41no—
410C23×C47C22×D411yescharacteristic
411C22×D47—21no—
412C22×D47—21no—
413C22×D47—21no—
414C22×D47—22no—
415C22×D47—22no—
416C22×D47—22no—
417C22×D47—41no—
418C22×D47—41no—
419C22×D47—42no—
420C22×D47—42no—
421C22×D47—44no—
422C22×D47—42no—
423C22×D47—42no—
424C22×D47—81no—
425C22×D47—82no—
426C22×D47—82no—
427C22×D47#12011yescharacteristic
428C22×D47#12011yescharacteristic
429Q8×C47—21no—
430Q8×C47—21no—
431Q8×C47—21no—
432Q8×C47—21no—
433D4×C47—22no—
434D4×C47—21no—
435D4×C47—21no—
436D4×C47—21no—
437D4×C47—21no—
438D4×C47—22no—
439D4×C47—41no—
440D4×C47—41no—
441D4×C47—41no—
442D4×C47—41no—
443D4×C47—41no—
444D4×C47—41no—
445D4×C47—82no—
446C2×C4×C47—22no—
447C2×C4×C47—21no—
448C2×C4×C47—21no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—42no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22⋊D47—22no—
464C22⋊D47—22no—
465C22⋊D47—42no—
466C22⋊D47—42no—
467C22⋊D47—44no—
468C22⋊D47—42no—
469C22⋊D47—44no—
470C22⋊D47—44no—
471C22⋊D47—81no—
472C22⋊D47—82no—
473C22⋊D47—82no—
474C22⋊D47—88no—
475C2×Dic47—21no—
476C2×Dic47—21no—
477C2×Dic47—21no—
478C2×Dic47—22no—
479C2×Dic47—21no—
480C2×Dic47—21no—
481C2×Dic47—22no—
482C2×Dic47—42no—
483C2×Dic47—44no—
484C2×Dic47—44no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47#12011yescharacteristic
490C2×Dic47#12011yescharacteristic
491D188—21no—
492D188—42no—
493D188—44no—
494D188—44no—
495D188—41no—
496D188—41no—
497D188—41no—
498D188—41no—
499D188—82no—
500D188#12012yes—
501C4×D47—21no—
502C4×D47—21no—
503C4×D47—21no—
504C4×D47—21no—
505C4×D47—21no—
506C4×D47—21no—
507C4×D47—21no—
508C4×D47—21no—
509C4×D47—22no—
510C4×D47—22no—
511C4×D47—42no—
512C4×D47—42no—
513C4×D47—44no—
514C4×D47—82no—
515Dic94—21no—
516Dic94—22no—
517Dic94—22no—
518Dic94—42no—
519Dic94—41no—
520Dic94—41no—
521Dic94#12012yes—
522C8×C47—22no—
523C8×C47—41no—
524C47⋊C8—22no—
525C47⋊C8—41no—
526#23878—471nomaximal, Sylow
527C22×C47—21no—
528C22×C47—21no—
529C22×C47—44no—
530C22×C47—42no—
531C22×C47—41no—
532C22×C47—41no—
533C22×C47—41no—
534C22×C47—41no—
535C22×C47—41no—
536C22×C47—41no—
537C22×C47—82no—
538C22×C47—81no—
539C22×C47—81no—
540C22×C47C2×#12011yescharacteristic
541C22×C47D4211yescharacteristic
542C22×C47D4211yescharacteristic
543C2×D47—21no—
544C2×D47—21no—
545C2×D47—22no—
546C2×D47—21no—
547C2×D47—21no—
548C2×D47—21no—
549C2×D47—21no—
550C2×D47—41no—
551C2×D47—41no—
552C2×D47—42no—
553C2×D47—42no—
554C2×D47—42no—
555C2×D47—81no—
556C2×D47—81no—
557C2×D47—84no—
558C2×D47—82no—
559C2×D47—82no—
560C2×D47—164no—
561C4×C47—41no—
562C4×C47—41no—
563C4×C47—42no—
564C4×C47—81no—
565C4×C47C2×#12011yescharacteristic
566C4×C47#53411yescharacteristic
567C4×C47D4211yescharacteristic
568C4×C47D4211yescharacteristic
569Dic47—22no—
570Dic47—21no—
571Dic47—21no—
572Dic47—42no—
573Dic47—42no—
574Dic47—41no—
575Dic47—41no—
576C2×#575—471no—
577#3488—471no—
578C2×#455—471no—
579C2×#453—471no—
580#3005—471no—
581#2431—471no—
582#2007—471no—
583#2006D4711yescharacteristic, complemented
584#2004—471no—
585#2002—471no—
586#1900—471no—
587#1883—471no—
588#1882—471no—
589#1871—471no—
590#1789—471no—
591C2×C47—21no—
592C2×C47—21no—
593C2×C47—81no—
594C2×C47—81no—
595C2×C47—82no—
596C2×C47#240311yescharacteristic
597C2×C47#301811yescharacteristic
598C2×C47#301911yescharacteristic
599D47—41no—
600D47—41no—
601D47—42no—
602D47—82no—
603C2×H(5,𝔽2)—471no—
604C22×#41—471no—
605C22×#41—471no—
606#575—944no—
607#575—944no—
608C2×#137—471no—
609C2×#137—471no—
610C2×#137—471no—
611C2×#137—941no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
616C2×#135—941no—
617C2×#135—941no—
618C22×M16—471no—
619#550—941no—
620#548—941no—
621#546—942no—
622#546—941no—
623D42—941no—
624D42—942no—
625#537—941no—
626#537C2×D4711yescharacteristic
627#535—471no—
628#535—941no—
629C2×#127—471no—
630C2×#124—471no—
631#525—471no—
632#525—941no—
633C2×#121—471no—
634C2×#121—941no—
635#520—471no—
636#455—944no—
637#453—944no—
638#452—941no—
639#452—941no—
640#449—941no—
641#449—941no—
642C2×#104—471no—
643C2×#104—471no—
644C2×#104—471no—
645C2×#104—471no—
646C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
647C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
648#419—471no—
649#418—471no—
650C2×#100—471no—
651C2×#100—471no—
652#407—471no—
653#392—942no—
654#391—471no—
655#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
656#386—942no—
657C4×C22⋊C4—471no—
658#343—471no—
659#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
660#339—471no—
661#339—471no—
662C47#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—942no—
664H(5,𝔽2)—942no—
665H(5,𝔽2)—1881no—
666H(5,𝔽2)—1881no—
667C2×#41—471no—
668C2×#41—471no—
669C2×#41—471no—
670C2×#41—941no—
671C2×#41—941no—
672C2×#41—941no—
673C2×#41—941no—
674C2×#41—941no—
675C2×#41—941no—
676C2×#41—941no—
677C2×#41—941no—
678C2×#41—942no—
679C2×#41—942no—
680C2×#41—942no—
681C2×#41—942no—
682C2×#41—1881no—
683C2×#41—1881no—
684C2×#41—1881no—
685C2×#41—1881no—
686C2×#41C22×D4711yescharacteristic
687C2×#41C22×D4711yescharacteristic
688C22×Q8—471no—
689C22×Q8—471no—
690C22×D4—471no—
691C22×D4—472no—
692C22×D4—471no—
693C22×D4—941no—
694C22×D4—942no—
695C22×D4—941no—
696C22×D4—942no—
697C22×D4—941no—
698C22×D4—942no—
699C22×D4—941no—
700C22×D4C22×D4711yescharacteristic
701C23×C4—471no—
702C23×C4—941no—
703C23×C4—941no—
704#137—474no—
705#137—942no—
706#137—942no—
707#137—948no—
708#137—942no—
709#137—942no—
710#137—1881no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—22no—
714AGL(1,ℤ/8)—41no—
715AGL(1,ℤ/8)—474no—
716AGL(1,ℤ/8)—948no—
717AGL(1,ℤ/8)—942no—
718#135—948no—
719#135—948no—
720C2×Q16—941no—
721C2×Q16—941no—
722C2×Q16—941no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—941no—
726C2×SD16—941no—
727C2×SD16—941no—
728C2×SD16—941no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—21no—
731C2×D8—941no—
732C2×M16—471no—
733C2×M16—471no—
734C2×M16—941no—
735C2×M16—942no—
736C2×M16—942no—
737C2×M16C22×D4711yescharacteristic
738C2×M16C22×D4711yescharacteristic
739C22×C8—941no—
740#127—942no—
741#127—941no—
742#127—942no—
743#127—1881no—
744#124—942no—
745#124—942no—
746#124—941no—
747#124—1881no—
748#123—942no—
749#123—941no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—471no—
753C22⋊Q8—471no—
754C22⋊Q8—942no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—22no—
758#121—471no—
759#121—471no—
760#121—942no—
761#121—942no—
762#121—942no—
763#121—941no—
764#121—941no—
765#121—941no—
766#121—941no—
767#121—942no—
768#121—941no—
769#121—941no—
770#121—942no—
771#120—942no—
772#120—942no—
773#120—941no—
774#120—942no—
775#120—942no—
776C4×Q8—941no—
777C4×D4—942no—
778C4×D4—941no—
779C4×D4—942no—
780C4×D4—941no—
781C4×D4—941no—
782C4×D4—942no—
783#117—471no—
784#117—941no—
785C2×C4⋊C4—941no—
786C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—472no—
789C2×C22⋊C4—942no—
790C2×C22⋊C4—942no—
791C2×C22⋊C4—941no—
792C2×C42—471no—
793C2×C42C22×D4711yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—41no—
796#104—942no—
797#104—942no—
798#104—942no—
799#104—1881no—
800#103—941no—
801#103—941no—
802#102—941no—
803#102—941no—
804#100—942no—
805#100—942no—
806C22⋊C8—941no—
807C22⋊C8—941no—
808#95—941no—
809#95—942no—
810C24—21no—
811C24—471no—
812C24—472no—
813C24—941no—
814C24—942no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—472no—
824#41—472no—
825#41—941no—
826#41—941no—
827#41—942no—
828#41—944no—
829#41—944no—
830#41—942no—
831#41—1882no—
832#41—1882no—
833#41—1882no—
834#41—1882no—
835#41—1881no—
836#41—1882no—
837#41—1882no—
838#41—1882no—
839#41—1882no—
840#41—1882no—
841#41—1882no—
842#41—1882no—
843#41—1882no—
844#41—1881no—
845#41—1882no—
846#41—1882no—
847C2×Q8—471no—
848C2×Q8—472no—
849C2×Q8—941no—
850C2×Q8—941no—
851C2×Q8—942no—
852C2×Q8—941no—
853C2×Q8—941no—
854C2×Q8—941no—
855C2×Q8—941no—
856C2×Q8—1881no—
857C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
858C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—471no—
868C2×D4—942no—
869C2×D4—942no—
870C2×D4—941no—
871C2×D4—942no—
872C2×D4—941no—
873C2×D4—942no—
874C2×D4—941no—
875C2×D4—941no—
876C2×D4—942no—
877C2×D4—942no—
878C2×D4—941no—
879C2×D4—941no—
880C2×D4—942no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—941no—
887C2×D4—3762no—
888C2×D4—3764no—
889C2×D4—3762no—
890C2×D4—1882no—
891C2×D4—1882no—
892C2×D4—1881no—
893C2×D4—1882no—
894C2×D4—1882no—
895C2×D4—1884no—
896C2×D4—1882no—
897C2×D4—1882no—
898C2×D4—1882no—
899C2×D4—1884no—
900C2×D4—1884no—
901C2×D4—1884no—
902C2×D4—1882no—
903C2×D4—1881no—
904C2×D4—1881no—
905C2×D4D4×D4711yescharacteristic
906C2×D4D4×D4711yescharacteristic
907C2×D4D4×D4712yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—471no—
912C22×C4—471no—
913C22×C4—471no—
914C22×C4—471no—
915C22×C4—471no—
916C22×C4—941no—
917C22×C4—942no—
918C22×C4—941no—
919C22×C4—942no—
920C22×C4—941no—
921C22×C4—941no—
922C22×C4—941no—
923C22×C4—941no—
924C22×C4—941no—
925C22×C4—941no—
926C22×C4—941no—
927C22×C4—941no—
928C22×C4—1882no—
929C22×C4—1882no—
930C22×C4—1881no—
931C22×C4—1881no—
932C22×C4—1882no—
933C22×C4—1882no—
934C22×C4D4×D4712yes—
935C22×C4C23×D4711yescharacteristic
936Q16—944no—
937Q16—944no—
938Q16—1882no—
939SD16—24no—
940SD16—42no—
941SD16—944no—
942SD16—944no—
943SD16—944no—
944SD16—1882no—
945D8—24no—
946D8—42no—
947D8—944no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—472no—
952M16—944no—
953M16—941no—
954M16—941no—
955M16—941no—
956M16D4×D4712yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—944no—
960C2×C8—941no—
961C2×C8—941no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—471no—
966C4⋊C4—471no—
967C4⋊C4—941no—
968C4⋊C4—941no—
969C4⋊C4—942no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—942no—
974C22⋊C4—942no—
975C22⋊C4—941no—
976C22⋊C4—941no—
977C22⋊C4—942no—
978C22⋊C4—942no—
979C22⋊C4—942no—
980C22⋊C4—941no—
981C22⋊C4—941no—
982C22⋊C4—941no—
983C22⋊C4—1884no—
984C22⋊C4—1882no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—942no—
988C42—941no—
989C42—941no—
990C42—941no—
991C23—22no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—471no—
999C23—471no—
1000C23—941no—
1001C23—941no—
1002C23—941no—
1003C23—942no—
1004C23—942no—
1005C23—942no—
1006C23—3761no—
1007C23—3762no—
1008C23—3762no—
1009C23—1881no—
1010C23—1881no—
1011C23—1882no—
1012C23—1882no—
1013C23—1882no—
1014C23—1882no—
1015C23—1884no—
1016C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—472no—
1022Q8—941no—
1023Q8—942no—
1024Q8—942no—
1025Q8—1882no—
1026Q8—1881no—
1027Q8—1881no—
1028D4—21no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—22no—
1033D4—21no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—82no—
1041D4—472no—
1042D4—942no—
1043D4—942no—
1044D4—941no—
1045D4—3762no—
1046D4—3761no—
1047D4—3768no—
1048D4—3762no—
1049D4—3762no—
1050D4—1882no—
1051D4—1884no—
1052D4—1884no—
1053D4—1882no—
1054D4—1882no—
1055D4—1884no—
1056D4—1882no—
1057D4—1884no—
1058D4—1884no—
1059D4—1881no—
1060D4—1881no—
1061D4—1881no—
1062D4—1881no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—471no—
1075C2×C4—471no—
1076C2×C4—941no—
1077C2×C4—941no—
1078C2×C4—941no—
1079C2×C4—941no—
1080C2×C4—941no—
1081C2×C4—942no—
1082C2×C4—941no—
1083C2×C4—941no—
1084C2×C4—942no—
1085C2×C4—941no—
1086C2×C4—941no—
1087C2×C4—941no—
1088C2×C4—941no—
1089C2×C4—942no—
1090C2×C4—942no—
1091C2×C4—941no—
1092C2×C4—941no—
1093C2×C4—3762no—
1094C2×C4—1882no—
1095C2×C4—1882no—
1096C2×C4—1884no—
1097C2×C4—1882no—
1098C2×C4—1884no—
1099C2×C4—1884no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4—1881no—
1103C2×C4—1881no—
1104C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1108C2×C4#1309406911yescharacteristic
1109C2×C4#1309407011yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—942no—
1113C8—1881no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—44no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—941no—
1128C22—941no—
1129C22—941no—
1130C22—941no—
1131C22—941no—
1132C22—941no—
1133C22—942no—
1134C22—3762no—
1135C22—3762no—
1136C22—3761no—
1137C22—3761no—
1138C22—3764no—
1139C22—1882no—
1140C22—1882no—
1141C22—1882no—
1142C22—1881no—
1143C22—1881no—
1144C22—7524no—
1145C22#120×D4711yescharacteristic
1146C22#1568975711yescharacteristic
1147C22#1568975811yescharacteristic
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—81no—
1152C4—941no—
1153C4—941no—
1154C4—942no—
1155C4—1882no—
1156C4—1881no—
1157C4—1881no—
1158C4—1882no—
1159C4#120×D4711yescharacteristic
1160C4#1568968111yescharacteristic
1161C4#1568975511yescharacteristic
1162C4#1568975711yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—82no—
1166C2—81no—
1167C2—81no—
1168C2—3762no—
1169C2—1881no—
1170C2—1881no—
1171C2—1882no—
1172C2#2024669711yescharacteristic
1173C2#2025273511yescharacteristic
1174C2#2025274211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2006C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2006D47
hypocenterC47#23878
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689919C2semidirect
2. #20257052C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. #20252627C2semidirect
6. #20247006C2semidirect
7. #20244435C2semidirect
8. #20244416C2semidirect
9. #20244400C2semidirect
10. #20243850C2semidirect
11. #20243767C2semidirect
12. #20243756C2semidirect
13. #20243687C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2006C2semidirect
17. C22×#10625352C22semidirect
22. C2×#13094054C22semidirect
23. C2×#13094054C22semidirect
29. C2×M16×D47C22semidirect
39. C2×#13094020C22semidirect
40. C2×#13094012C22semidirect
53. C2×#13093951C22semidirect
54. C2×#13093951C22semidirect
56. #15689133C22semidirect
57. #15689128C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. #15689086C22semidirect
62. #15689028C22semidirect
64. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
65. #15688892C22semidirect
66. #15688884C22semidirect
67. #15688883C22semidirect
68. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#104×C47C22semidirect
73. C47×#390C22semidirect
74. C47×#343C22semidirect
80. C2×#10625354D4semidirect
93. C2×#10625352D4semidirect
99. C2×Q8×D47D4semidirect
109. C2×D4×D47D4semidirect
114. #13094057D4semidirect
121. #13094050D4semidirect
150. #13094000D4semidirect
151. #13094000D4semidirect
163. #13093995D4semidirect
164. #13093995D4semidirect
247. C2×D4×C47C2×D4semidirect
347. C2×Dic94C2×D4semidirect
355. M16×C47C2×D4semidirect
396. #10625329C2×D4semidirect
583. #2006D47semidirect
614. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
615. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
646. C2×#104C2×D47semidirect
647. C2×#104C2×D47semidirect
655. #390C2×D47semidirect
659. #343C2×D47semidirect
662. C47#23878semidirect
907. C2×D4D4×D47semidirect
956. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899192
#202570522
C2×#156893022
C2×#156892892
#202526272
#202470062
#202444352
#202444162
#202444002
#202438502
#202437672
#202437562
#202436872
#202433302
C47×#20062
#2387847