Finite Group Databasebeta

← #26247632

Subgroups — #26247632

Order 12032.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
19#15689792—21no—
20#15689784—21no—
21#15689761—22no—
22#15689761—21no—
23D4×C22⋊D47—22no—
24D4×C22⋊D47—21no—
25#15689701—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689687—21no—
28#15689687C2211yescharacteristic
29C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
31#15689634—21no—
32#15689634C2211yescharacteristic
33C2×#13093998—21no—
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35#15689606C2211yescharacteristic
36#15689299—24no—
37#15689289—24no—
38#15689285—21no—
39#15689285—21no—
40#15689268—21no—
41#15689268—21no—
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48#15689132C2211yescharacteristic, complemented
49#15689128C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52#15689087C2211yescharacteristic, complemented
53#15689031—22no—
54#15689030C2211yescharacteristic, complemented
55#15689026C2211yescharacteristic, complemented
56#15689002—22no—
57C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
58#15688891C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688884C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C47C2211yescharacteristic
63C22×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#575—24no—
65C47×#575—24no—
66C2×#137×C47—21no—
67C2×#137×C47C2211yescharacteristic
68C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#135×C47—21no—
73C2×#135×C47—21no—
74C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—41no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C22×D188—21no—
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—22no—
85C22×C22⋊D47—22no—
86C22×C22⋊D47D412yes—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—21no—
89#13094055—22no—
90#13094055—41no—
91#13094050—22no—
92#13094050—41no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99#13094020—22no—
100#13094020—21no—
101#13094020—22no—
102#13094020—41no—
103#13094013—22no—
104#13094013—21no—
105#13094013—22no—
106#13094013—41no—
107#13094007—22no—
108#13094007—21no—
109#13094003—21no—
110#13094003D411yescharacteristic, complemented
111#13094003D411yescharacteristic, complemented
112#13094000—22no—
113#13094000—21no—
114#13093998—22no—
115#13093998—22no—
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998D411yescharacteristic, complemented
124#13093998D411yescharacteristic, complemented
125#13093996—22no—
126#13093996—22no—
127#13093996—22no—
128#13093995—22no—
129#13093995—21no—
130#13093993—22no—
131#13093993—21no—
132#13093992—22no—
133#13093992—22no—
134#13093992—22no—
135Q8×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—22no—
138C4×C22⋊D47—22no—
139C4×C22⋊D47—22no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142#13093983—21no—
143#13093983C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic47—21no—
147C2×C22⋊Dic47—22no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153#13093951—22no—
154#13093951—22no—
155#13093951—41no—
156#13093951—41no—
157#13093950—22no—
158#13093950—22no—
159#13093948—21no—
160#13093948—21no—
161#13093945—21no—
162#13093945—21no—
163#13093940—22no—
164#13093940—22no—
165C22⋊(C47⋊C8)—21no—
166C22⋊(C47⋊C8)—21no—
167C47⋊#95—21no—
168C47⋊#95—22no—
169C2×#41×C47—21no—
170C2×#41×C47—21no—
171C2×#41×C47—22no—
172C2×#41×C47—22no—
173C2×#41×C47—22no—
174C2×#41×C47—22no—
175C2×#41×C47—21no—
176C2×#41×C47—21no—
177C2×#41×C47—21no—
178C2×#41×C47—21no—
179C2×#41×C47—41no—
180C2×#41×C47—41no—
181C2×#41×C47—41no—
182C2×#41×C47—41no—
183C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
184C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
185C2×#41×C47C2311yescharacteristic
186C2×#41×C47C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
188C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47—21no—
190C22×D4×C47—21no—
191C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C23×C4×C47—21no—
194C23×C4×C47—21no—
195C23×C4×C47C2311yescharacteristic
196#137×C47—28no—
197#137×C47—22no—
198#137×C47—22no—
199#137×C47—22no—
200#137×C47D414yescomplemented
201AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
202AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
206#135×C47—28no—
207#135×C47—28no—
208C2×Q16×C47—21no—
209C2×Q16×C47—21no—
210C2×SD16×C47—21no—
211C2×SD16×C47—21no—
212C2×SD16×C47—21no—
213C2×SD16×C47—21no—
214C2×D8×C47—21no—
215C2×D8×C47—21no—
216C2×M16×C47—21no—
217C2×M16×C47—22no—
218C2×M16×C47—22no—
219C2×M16×C47C2311yescharacteristic
220C2×M16×C47C2311yescharacteristic
221C22×C8×C47—21no—
222C24×C47—21no—
223C24×C47—21no—
224C24×C47C2×D411yescharacteristic
225C23×D47—22no—
226C23×D47C2×D412yes—
227#41×C47—21no—
228#41×C47—21no—
229#41×C47—24no—
230#41×C47—24no—
231#41×C47—22no—
232#41×C47—22no—
233#41×C47—21no—
234#41×C47—21no—
235#41×C47—21no—
236#41×C47—21no—
237#41×C47—42no—
238#41×C47—42no—
239#41×C47—41no—
240#41×C47—41no—
241#41×C47—42no—
242#41×C47—42no—
243#41×C47—42no—
244#41×C47—42no—
245#41×C47—42no—
246#41×C47—42no—
247#41×C47—42no—
248#41×C47—42no—
249#41×C47C2×D412yes—
250#41×C47C2×D412yes—
251C2×Q8×C47—21no—
252C2×Q8×C47—21no—
253C2×Q8×C47—22no—
254C2×Q8×C47—21no—
255C2×Q8×C47—21no—
256C2×Q8×C47—21no—
257C2×Q8×C47—21no—
258C2×Q8×C47—41no—
259C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
262C2×D4×C47—21no—
263C2×D4×C47—22no—
264C2×D4×C47—21no—
265C2×D4×C47—21no—
266C2×D4×C47—21no—
267C2×D4×C47—21no—
268C2×D4×C47—21no—
269C2×D4×C47—21no—
270C2×D4×C47—21no—
271C2×D4×C47—21no—
272C2×D4×C47—21no—
273C2×D4×C47—41no—
274C2×D4×C47—42no—
275C2×D4×C47—42no—
276C2×D4×C47—42no—
277C2×D4×C47—42no—
278C2×D4×C47—41no—
279C2×D4×C47—41no—
280C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
283C22×C4×C47—21no—
284C22×C4×C47—21no—
285C22×C4×C47—21no—
286C22×C4×C47—21no—
287C22×C4×C47—21no—
288C22×C4×C47—21no—
289C22×C4×C47—21no—
290C22×C4×C47—21no—
291C22×C4×C47—21no—
292C22×C4×C47—21no—
293C22×C4×C47—42no—
294C22×C4×C47—42no—
295C22×C4×C47—42no—
296C22×C4×C47—42no—
297C22×C4×C47—41no—
298C22×C4×C47—41no—
299C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C47C2411yescharacteristic
305C2×C22⋊D47—22no—
306C2×C22⋊D47—22no—
307C2×C22⋊D47—21no—
308C2×C22⋊D47—21no—
309C2×C22⋊D47—22no—
310C2×C22⋊D47—22no—
311C2×C22⋊D47—22no—
312C2×C22⋊D47—21no—
313C2×C22⋊D47—22no—
314C2×C22⋊D47—44no—
315C2×C22⋊D47—44no—
316C2×C22⋊D47—82no—
317C2×C22⋊D47—82no—
318C2×C22⋊D47—84no—
319C22×Dic47—21no—
320C22×Dic47—22no—
321C22×Dic47—21no—
322C22×Dic47C2×D412yes—
323#10625354—42no—
324#10625354—42no—
325D4×D47—44no—
326D4×D47—44no—
327D4×D47—42no—
328D4×D47—42no—
329#10625350—21no—
330#10625350—21no—
331#10625350—21no—
332#10625350—21no—
333#10625350—42no—
334#10625350—42no—
335C2×D188—22no—
336C2×D188—21no—
337C2×D188—21no—
338C2×D188—21no—
339C2×D188—21no—
340C2×D188—21no—
341C2×D188—21no—
342C2×D188—42no—
343C2×D188—42no—
344C2×D188C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D47—22no—
346C2×C4×D47—21no—
347C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
348Q16×C47—24no—
349Q16×C47—24no—
350SD16×C47—24no—
351SD16×C47—24no—
352SD16×C47—24no—
353SD16×C47—24no—
354D8×C47—24no—
355D8×C47—24no—
356M16×C47—24no—
357M16×C47—21no—
358M16×C47—21no—
359M16×C47C2×D412yescomplemented
360M16×C47C2×D412yescomplemented
361C2×C8×C47—24no—
362C2×C8×C47—21no—
363C2×C8×C47—21no—
364C22⋊Dic47—22no—
365C22⋊Dic47—22no—
366C22⋊Dic47—21no—
367C22⋊Dic47—21no—
368C22⋊Dic47—21no—
369C22⋊Dic47—42no—
370C22⋊Dic47—82no—
371#10625337—42no—
372#10625336—42no—
373#10625335—42no—
374#10625334—42no—
375(C2×D47)⋊C4—22no—
376(C2×D47)⋊C4—22no—
377(C2×D47)⋊C4—22no—
378(C2×D47)⋊C4—21no—
379(C2×D47)⋊C4—22no—
380(C2×D47)⋊C4—22no—
381(C2×D47)⋊C4—21no—
382(C2×D47)⋊C4—44no—
383C4⋊Dic47—22no—
384C4⋊Dic47—21no—
385C4⋊Dic47—21no—
386C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
387C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
388Dic47⋊C4—22no—
389Dic47⋊C4—21no—
390Dic47⋊C4—21no—
391C4×Dic47—22no—
392C4×Dic47—21no—
393C4×Dic47—21no—
394C4×Dic47—21no—
395C4×Dic47—21no—
396C4×Dic47—21no—
397#10625329—21no—
398#10625329—21no—
399#10625329—21no—
400#10625329—21no—
401C2×C47⋊C8—21no—
402C2×C47⋊C8—21no—
403C23×C47—21no—
404C23×C47—21no—
405C23×C47—21no—
406C23×C47—21no—
407C23×C47—22no—
408C23×C47—41no—
409C23×C47—41no—
410C23×C47—42no—
411C23×C47—42no—
412C23×C47—42no—
413C23×C47—42no—
414C23×C47—41no—
415C23×C47—41no—
416C23×C47—81no—
417C23×C47#12011yescharacteristic
418C23×C47#12011yescharacteristic
419C23×C47C22×D411yescharacteristic
420C22×D47—22no—
421C22×D47—21no—
422C22×D47—22no—
423C22×D47—22no—
424C22×D47—44no—
425C22×D47—42no—
426C22×D47—42no—
427C22×D47—82no—
428C22×D47—82no—
429Q8×C47—21no—
430Q8×C47—21no—
431Q8×C47—22no—
432Q8×C47—21no—
433Q8×C47—22no—
434Q8×C47—42no—
435Q8×C47—41no—
436Q8×C47—41no—
437Q8×C47#12012yes—
438D4×C47—22no—
439D4×C47—22no—
440D4×C47—21no—
441D4×C47—22no—
442D4×C47—21no—
443D4×C47—21no—
444D4×C47—22no—
445D4×C47—42no—
446D4×C47—42no—
447D4×C47—42no—
448D4×C47—44no—
449D4×C47—44no—
450D4×C47—41no—
451D4×C47—41no—
452D4×C47—41no—
453D4×C47—41no—
454D4×C47#12012yes—
455C2×C4×C47—21no—
456C2×C4×C47—21no—
457C2×C4×C47—21no—
458C2×C4×C47—21no—
459C2×C4×C47—21no—
460C2×C4×C47—21no—
461C2×C4×C47—21no—
462C2×C4×C47—22no—
463C2×C4×C47—22no—
464C2×C4×C47—21no—
465C2×C4×C47—21no—
466C2×C4×C47—21no—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—21no—
469C2×C4×C47—22no—
470C2×C4×C47—42no—
471C2×C4×C47—42no—
472C2×C4×C47—42no—
473C2×C4×C47—44no—
474C2×C4×C47—44no—
475C2×C4×C47—41no—
476C2×C4×C47—41no—
477C2×C4×C47—41no—
478C2×C4×C47—41no—
479C2×C4×C47#12011yescharacteristic
480C2×C4×C47#12011yescharacteristic
481C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C22⋊D47—44no—
488C22⋊D47—44no—
489C22⋊D47—42no—
490C22⋊D47—41no—
491C22⋊D47—41no—
492C22⋊D47—81no—
493C22⋊D47—82no—
494C22⋊D47—82no—
495C22⋊D47—82no—
496C22⋊D47—82no—
497C22⋊D47—88no—
498C2×Dic47—22no—
499C2×Dic47—21no—
500C2×Dic47—22no—
501C2×Dic47—21no—
502C2×Dic47—21no—
503C2×Dic47—41no—
504C2×Dic47—41no—
505C2×Dic47—42no—
506C2×Dic47—41no—
507C2×Dic47—41no—
508C2×Dic47—41no—
509C2×Dic47—82no—
510D188—21no—
511D188—21no—
512D188—44no—
513D188—41no—
514D188—41no—
515D188—41no—
516D188—41no—
517C4×D47—44no—
518C4×D47—41no—
519C4×D47—41no—
520Dic94—21no—
521Dic94—21no—
522C8×C47—22no—
523C8×C47—22no—
524C47⋊C8—41no—
525C47⋊C8—41no—
526#23878—471nomaximal, Sylow
527C22×C47—21no—
528C22×C47—21no—
529C22×C47—22no—
530C22×C47—21no—
531C22×C47—21no—
532C22×C47—21no—
533C22×C47—21no—
534C22×C47—21no—
535C22×C47—21no—
536C22×C47—44no—
537C22×C47—41no—
538C22×C47—41no—
539C22×C47—41no—
540C22×C47—42no—
541C22×C47—41no—
542C22×C47—41no—
543C22×C47—81no—
544C22×C47—81no—
545C22×C47—82no—
546C22×C47—84no—
547C22×C47—81no—
548C22×C47—81no—
549C22×C47C2×#12011yescharacteristic
550C22×C47D4211yescharacteristic
551C22×C47D4211yescharacteristic
552C2×D47—41no—
553C2×D47—42no—
554C2×D47—42no—
555C2×D47—41no—
556C2×D47—42no—
557C2×D47—41no—
558C2×D47—82no—
559C2×D47—82no—
560C2×D47—164no—
561C4×C47—22no—
562C4×C47—21no—
563C4×C47—21no—
564C4×C47—41no—
565C4×C47—42no—
566C4×C47C2×#12011yescharacteristic
567C4×C47#53411yescharacteristic
568C4×C47D4211yescharacteristic
569C4×C47D4211yescharacteristic
570Dic47—42no—
571Dic47—41no—
572Dic47—41no—
573Dic47—42no—
574Dic47—41no—
575Dic47—81no—
576C2×#575D4711yescharacteristic, complemented
577#3488—471no—
578C2×#455—471no—
579C2×#453—471no—
580#3005—471no—
581#2431—471no—
582#2007—471no—
583#2006—471no—
584#2004—471no—
585#2002—471no—
586#1900—471no—
587#1883—471no—
588#1882—471no—
589#1871—471no—
590#1789—471no—
591C2×C47—21no—
592C2×C47—21no—
593C2×C47—42no—
594C2×C47—41no—
595C2×C47—41no—
596C2×C47—82no—
597C2×C47—81no—
598C2×C47#240311yescharacteristic
599C2×C47#301811yescharacteristic
600C2×C47#301911yescharacteristic
601D47—82no—
602D47—81no—
603C2×H(5,𝔽2)—471no—
604C22×#41C2×D4711yescharacteristic
605C22×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
606#575—24no—
607#575—24no—
608C2×#137—21no—
609C2×#137—471no—
610C2×#137C2×D4711yescharacteristic
611C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
612C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
616C2×#135—21no—
617C2×#135—21no—
618C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
619#550—941no—
620#548—941no—
621#546—942no—
622#546—941no—
623D42—942no—
624D42—941no—
625#537—471no—
626#537—941no—
627#535—471no—
628#535—941no—
629C2×#127—471no—
630C2×#124—471no—
631#525—471no—
632#525—941no—
633C2×#121—471no—
634C2×#121—941no—
635#520—471no—
636#455—944no—
637#453—944no—
638#452—941no—
639#452—941no—
640#449—941no—
641#449—941no—
642C2×#104—471no—
643C2×#104—471no—
644C2×#104—471no—
645C2×#104—471no—
646C2×#104—471no—
647C2×#104—471no—
648#419—471no—
649#418—471no—
650C2×#100—471no—
651C2×#100—471no—
652#407—471no—
653#392—942no—
654#391—471no—
655#390—471no—
656#386—942no—
657C4×C22⋊C4—471no—
658#343—471no—
659#343—471no—
660#339—471no—
661#339—471no—
662C47#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—942no—
664H(5,𝔽2)—942no—
665H(5,𝔽2)—1881no—
666H(5,𝔽2)—1881no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—22no—
671C2×#41—22no—
672C2×#41—22no—
673C2×#41—21no—
674C2×#41—21no—
675C2×#41—21no—
676C2×#41—21no—
677C2×#41—41no—
678C2×#41—41no—
679C2×#41—41no—
680C2×#41—41no—
681C2×#41—471no—
682C2×#41—941no—
683C2×#41—941no—
684C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
685C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
686C2×#41C22×D4711yescharacteristic
687C2×#41C22×D4711yescharacteristic
688C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
689C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
690C22×D4—21no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—472no—
693C22×D4—471no—
694C22×D4—941no—
695C22×D4—942no—
696C22×D4—942no—
697C22×D4—941no—
698C22×D4—942no—
699C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
700C22×D4C22×D4711yescharacteristic
701C23×C4—21no—
702C23×C4—21no—
703C23×C4C22×D4711yescharacteristic
704#137—28no—
705#137—22no—
706#137—22no—
707#137—22no—
708#137—942no—
709#137—1881no—
710#137C22⋊D4714yescomplemented
711AGL(1,ℤ/8)—28no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—22no—
714AGL(1,ℤ/8)—22no—
715AGL(1,ℤ/8)—942no—
716AGL(1,ℤ/8)—1881no—
717AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
718#135—28no—
719#135—28no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—21no—
722C2×Q16—941no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—21no—
726C2×SD16—21no—
727C2×SD16—941no—
728C2×SD16—941no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—21no—
731C2×D8—941no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16—471no—
736C2×M16—471no—
737C2×M16C22×D4711yescharacteristic
738C2×M16C22×D4711yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740#127—942no—
741#127—941no—
742#127—942no—
743#127—1881no—
744#124—942no—
745#124—941no—
746#124—942no—
747#124—1881no—
748#123—942no—
749#123—941no—
750C22⋊Q8—471no—
751C22⋊Q8—471no—
752C22⋊Q8—941no—
753C22⋊Q8—942no—
754C22⋊Q8—941no—
755#121—471no—
756#121—471no—
757#121—941no—
758#121—941no—
759#121—941no—
760#121—942no—
761#121—942no—
762#121—942no—
763#121—942no—
764#121—942no—
765#121—942no—
766#121—941no—
767#121—941no—
768#121—941no—
769#121—941no—
770#121—941no—
771#120—942no—
772#120—942no—
773#120—942no—
774#120—942no—
775#120—941no—
776C4×Q8—941no—
777C4×D4—942no—
778C4×D4—942no—
779C4×D4—942no—
780C4×D4—941no—
781C4×D4—941no—
782C4×D4—941no—
783#117—471no—
784#117—941no—
785C2×C4⋊C4—471no—
786C2×C4⋊C4—941no—
787C2×C22⋊C4—472no—
788C2×C22⋊C4—942no—
789C2×C22⋊C4—942no—
790C2×C22⋊C4—942no—
791C2×C22⋊C4—941no—
792C2×C42—471no—
793C2×C42—471no—
794#104—942no—
795#104—942no—
796#104—942no—
797#104—942no—
798#104—1881no—
799#104—1881no—
800#103—941no—
801#103—941no—
802#102—941no—
803#102—941no—
804#100—942no—
805#100—942no—
806C22⋊C8—941no—
807C22⋊C8—941no—
808#95—942no—
809#95—941no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—472no—
813C24—942no—
814C24D4×D4711yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—24no—
818#41—24no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—41no—
828#41—41no—
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41—42no—
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—42no—
837#41—941no—
838#41—941no—
839#41—941no—
840#41—941no—
841#41—1882no—
842#41—1882no—
843#41—1882no—
844#41—1882no—
845#41C2×C22⋊D4712yes—
846#41C2×C22⋊D4712yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—41no—
855C2×Q8—471no—
856C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
857C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
858C2×Q8C2×C22⋊D4712yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—471no—
878C2×D4—942no—
879C2×D4—942no—
880C2×D4—942no—
881C2×D4—942no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—942no—
884C2×D4—942no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—942no—
887C2×D4—941no—
888C2×D4—941no—
889C2×D4—941no—
890C2×D4—941no—
891C2×D4—941no—
892C2×D4—941no—
893C2×D4—941no—
894C2×D4—3764no—
895C2×D4—3762no—
896C2×D4—3762no—
897C2×D4—1882no—
898C2×D4—1882no—
899C2×D4—1884no—
900C2×D4—1884no—
901C2×D4—1884no—
902C2×D4—1882no—
903C2×D4—1884no—
904C2×D4—1882no—
905C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
906C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
907C2×D4C2×C22⋊D4712yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—472no—
925C22×C4—942no—
926C22×C4—942no—
927C22×C4—941no—
928C22×C4—941no—
929C22×C4—941no—
930C22×C4D4×D4711yescharacteristic
931C22×C4D4×D4711yescharacteristic
932C22×C4D4×D4711yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
934C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
935C22×C4C23×D4711yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—24no—
938Q16—1882no—
939SD16—24no—
940SD16—24no—
941SD16—24no—
942SD16—24no—
943SD16—1882no—
944SD16—1882no—
945D8—24no—
946D8—24no—
947D8—1882no—
948M16—24no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—941no—
952M16—941no—
953M16—941no—
954M16—941no—
955M16C2×C22⋊D4712yescomplemented
956M16C2×C22⋊D4712yescomplemented
957C2×C8—24no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—941no—
961C2×C8—941no—
962C4⋊C4—471no—
963C4⋊C4—471no—
964C4⋊C4—942no—
965C4⋊C4—942no—
966C4⋊C4—941no—
967C4⋊C4—941no—
968C4⋊C4—941no—
969C4⋊C4—941no—
970C22⋊C4—942no—
971C22⋊C4—942no—
972C22⋊C4—942no—
973C22⋊C4—942no—
974C22⋊C4—942no—
975C22⋊C4—941no—
976C22⋊C4—941no—
977C22⋊C4—941no—
978C22⋊C4—942no—
979C22⋊C4—942no—
980C22⋊C4—941no—
981C22⋊C4—941no—
982C22⋊C4—3762no—
983C22⋊C4—1884no—
984C22⋊C4—1882no—
985C42—942no—
986C42—941no—
987C42—941no—
988C42—941no—
989C42—941no—
990C42—941no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—21no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—81no—
1005C23—942no—
1006C23—942no—
1007C23—941no—
1008C23—942no—
1009C23—3762no—
1010C23—3762no—
1011C23—1882no—
1012C23—1882no—
1013C23—1884no—
1014C23#1309399211yescharacteristic
1015C23#1309399211yescharacteristic
1016C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—21no—
1020Q8—22no—
1021Q8—21no—
1022Q8—42no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—941no—
1026Q8—941no—
1027Q8#1309399312yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—21no—
1032D4—22no—
1033D4—21no—
1034D4—21no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—44no—
1039D4—44no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—941no—
1045D4—941no—
1046D4—3761no—
1047D4—3762no—
1048D4—3768no—
1049D4—3762no—
1050D4—3762no—
1051D4—3762no—
1052D4—1884no—
1053D4—1882no—
1054D4—1884no—
1055D4—1884no—
1056D4—1881no—
1057D4—1881no—
1058D4—1881no—
1059D4—1881no—
1060D4—1881no—
1061D4—1881no—
1062D4#1309399312yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—941no—
1089C2×C4—941no—
1090C2×C4—942no—
1091C2×C4—941no—
1092C2×C4—3762no—
1093C2×C4—1884no—
1094C2×C4—1881no—
1095C2×C4—1881no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1882no—
1102C2×C4#1309399211yescharacteristic
1103C2×C4#1309399211yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1105C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1106C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1108C2×C4#1309406911yescharacteristic
1109C2×C4#1309406911yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—1881no—
1113C8—1881no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—22no—
1123C22—44no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—42no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—82no—
1133C22—84no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—3762no—
1137C22—3762no—
1138C22—1881no—
1139C22—1882no—
1140C22—1881no—
1141C22—1882no—
1142C22—1881no—
1143C22—1882no—
1144C22—7524no—
1145C22C2×#1309399211yescharacteristic
1146C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—22no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—3761no—
1154C4—1882no—
1155C4—1881no—
1156C4—1881no—
1157C4—1882no—
1158C4—1881no—
1159C4C2×#1309399311yescharacteristic
1160C4#1568968211yescharacteristic
1161C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—42no—
1168C2—82no—
1169C2—81no—
1170C2—3762no—
1171C2—3761no—
1172C2#2024669811yescharacteristic
1173C2#2025273411yescharacteristic
1174C2#2025274311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#575C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#575D47
hypocenterC47#23878
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257057C2semidirect
2. C2×#15689299C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. #20252630C2semidirect
5. #20247003C2semidirect
6. #20244433C2semidirect
7. #20244428C2semidirect
8. #20244414C2semidirect
9. #20244400C2semidirect
10. #20243851C2semidirect
11. #20243766C2semidirect
12. #20243759C2semidirect
13. #20243690C2semidirect
14. #20243332C2semidirect
15. C2×C47×#575C2semidirect
17. C2×#13094055C22semidirect
18. C2×#13094050C22semidirect
29. C2×#13094020C22semidirect
30. C2×#13094013C22semidirect
44. C2×#13093951C22semidirect
45. C2×#13093951C22semidirect
46. C2×#13093950C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
48. #15689132C22semidirect
49. #15689128C22semidirect
50. C2×#13093940C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. #15689087C22semidirect
54. #15689030C22semidirect
55. #15689026C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
58. #15688891C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688884C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
63. C22×#41×C47C22semidirect
68. C2×#137×C47C22semidirect
71. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
74. C22×M16×C47C22semidirect
110. #13094003D4semidirect
111. #13094003D4semidirect
123. #13093998D4semidirect
124. #13093998D4semidirect
183. C2×#41×C47D4semidirect
184. C2×#41×C47D4semidirect
187. C22×Q8×C47D4semidirect
191. C22×D4×C47D4semidirect
200. #137×C47D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
261. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
282. C2×D4×C47C2×D4semidirect
359. M16×C47C2×D4semidirect
360. M16×C47C2×D4semidirect
576. C2×#575D47semidirect
605. C22×#41C2×D47semidirect
611. C2×#137C2×D47semidirect
615. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
618. C22×M16C2×D47semidirect
662. C47#23878semidirect
684. C2×#41C22⋊D47semidirect
685. C2×#41C22⋊D47semidirect
688. C22×Q8C22⋊D47semidirect
699. C22×D4C22⋊D47semidirect
710. #137C22⋊D47semidirect
717. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect
858. C2×Q8C2×C22⋊D47semidirect
907. C2×D4C2×C22⋊D47semidirect
955. M16C2×C22⋊D47semidirect
956. M16C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570572
C2×#156892992
C2×#156892892
#202526302
#202470032
#202444332
#202444282
#202444142
#202444002
#202438512
#202437662
#202437592
#202436902
#202433322
C2×C47×#5752
#2387847