Finite Group Databasebeta

← #26247633

Subgroups — #26247633

Order 12032.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D47C2211yescharacteristic
19#15689919—24no—
20#15689919—24no—
21C2×#13094057C2211yescharacteristic
22C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094053—21no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094048—21no—
28C2×#13094045—21no—
29C2×#13094043—21no—
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
31#15689793—21no—
32#15689781—21no—
33#15689766—21no—
34#15689760—22no—
35#15689758—21no—
36#15689755—22no—
37#15689702—21no—
38#15689701C2211yescharacteristic
39#15689689—21no—
40C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
41#15689635C2211yescharacteristic
42#15689633—21no—
43C2×#13093995C2211yescharacteristic
44#121×D47—21no—
45#15689603C2211yescharacteristic
46#15689303—24no—
47#15689290—24no—
48#15689286—21no—
49#15689286—21no—
50#15689269—21no—
51#15689269—21no—
52C2×#13093952C2211yescharacteristic
53C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093950C2211yescharacteristic
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57#15689131C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
59#15689086C2211yescharacteristic, complemented
60#15689031—22no—
61#15689029C2211yescharacteristic, complemented
62#15689026C2211yescharacteristic, complemented
63#15689003—22no—
64C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#15688891C2211yescharacteristic, complemented
66#15688891C2211yescharacteristic, complemented
67#15688882C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#535C2211yescharacteristic
70C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—41no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—22no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—21no—
90C2×#10625352—21no—
91C2×#10625352—22no—
92C2×#10625352—41no—
93C2×#10625352—41no—
94C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
95#41×D47—22no—
96#41×D47—22no—
97#41×D47—41no—
98#41×D47—41no—
99C22×Dic94C2311yescharacteristic
100C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
101C22×C22⋊D47—22no—
102C22×C22⋊D47—21no—
103C22×C22⋊D47D412yes—
104C2×D4×D47—21no—
105C2×D4×D47—22no—
106C2×D4×D47—21no—
107C2×D4×D47—21no—
108C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
109C23×Dic47—21no—
110C22×C4×D47—21no—
111C22×C4×D47C2311yescharacteristic
112#13094057—22no—
113#13094057—22no—
114#13094057—41no—
115#13094057D414yescomplemented
116#13094054—22no—
117#13094054—22no—
118#13094053—28no—
119#13094050—22no—
120#13094050—22no—
121#13094050—41no—
122#13094050D414yescomplemented
123#13094048—28no—
124#13094045—28no—
125#13094043—28no—
126C2×Dic188—21no—
127C2×Dic188—21no—
128C2×#10625337—21no—
129C2×#10625325—21no—
130C2×#10625325—21no—
131C2×#10625335—21no—
132C2×#10625335—21no—
133C2×#10625335—21no—
134C2×#10625334—21no—
135C2×#10625334—21no—
136C2×#10625329C2311yescharacteristic
137C2×#10625329C2311yescharacteristic
138C2×#10625324—21no—
139M16×D47—22no—
140M16×D47—22no—
141C2×C8×D47—21no—
142#13094020—22no—
143#13094011—22no—
144#13094011—41no—
145#13094010—22no—
146#13094008—21no—
147#13094006—22no—
148#13094004D411yescharacteristic, complemented
149#13094004D411yescharacteristic, complemented
150#13094003—21no—
151#13094001—22no—
152#13094000—21no—
153#13093999D411yescharacteristic, complemented
154#13093999D411yescharacteristic, complemented
155#13093998—21no—
156#13093997—22no—
157#13093997—22no—
158#13093996—22no—
159#13093996—22no—
160#13093996—22no—
161#13093995—22no—
162#13093995—21no—
163#13093995—21no—
164#13093995—21no—
165#13093995—21no—
166#13093995—21no—
167#13093994—22no—
168#13093994—21no—
169#13093992—22no—
170#13093992—22no—
171C4×Dic94—21no—
172C4×D188—21no—
173C4×D188—21no—
174C4×D188—21no—
175D4×Dic47—22no—
176(C22⋊D47)⋊C4—22no—
177(C22⋊D47)⋊C4—22no—
178#13093982—21no—
179C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
180C4⋊C4×D47—21no—
181C2×C22⋊Dic47—22no—
182C2×C22⋊Dic47—22no—
183C2×C22⋊Dic47D412yes—
184C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
185C22⋊C4×D47—22no—
186C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
187#13093952—22no—
188#13093952—22no—
189#13093951—41no—
190#13093950—22no—
191#13093950—22no—
192#13093947—21no—
193#13093947—21no—
194#13093941—22no—
195(C2×D47)⋊C8—21no—
196(C2×D47)⋊C8—21no—
197C47⋊#95—21no—
198C47⋊#95—22no—
199C2×#41×C47C2311yescharacteristic
200C22×D4×C47—22no—
201C22×D4×C47C2311yescharacteristic
202C22×D4×C47C2311yescharacteristic
203AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
205C2×SD16×C47—21no—
206C2×D8×C47—21no—
207C2×M16×C47C2311yescharacteristic
208C2×M16×C47C2311yescharacteristic
209#127×C47—21no—
210#127×C47—22no—
211#127×C47—41no—
212#124×C47—21no—
213#121×C47—21no—
214#121×C47—21no—
215#120×C47—22no—
216#117×C47C2311yescharacteristic
217C2×C42×C47C2311yescharacteristic
218#104×C47—41no—
219#102×C47—21no—
220#102×C47—21no—
221#100×C47—22no—
222C24×C47—21no—
223C24×C47C2×D412yes—
224C23×D47—22no—
225C23×D47—21no—
226C23×D47C2×D411yescharacteristic
227#41×C47—21no—
228#41×C47—21no—
229#41×C47—21no—
230#41×C47—21no—
231C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—22no—
234C2×D4×C47—22no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—44no—
247C2×D4×C47—44no—
248C2×D4×C47—82no—
249C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—22no—
256C2×C22⋊D47—22no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—22no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—22no—
261C2×C22⋊D47—22no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—42no—
264C2×C22⋊D47—44no—
265C2×C22⋊D47—44no—
266C2×C22⋊D47—42no—
267C2×C22⋊D47—41no—
268C2×C22⋊D47—41no—
269C2×C22⋊D47—82no—
270C22×Dic47—22no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—42no—
275C22×Dic47—42no—
276C22×Dic47—41no—
277C22×Dic47—41no—
278C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic47C2×D412yes—
280#10625354—22no—
281#10625354—41no—
282Q8×D47—22no—
283Q8×D47—41no—
284#10625352—24no—
285#10625352—24no—
286#10625352—22no—
287#10625352—41no—
288#10625352—42no—
289#10625352—42no—
290#10625352—42no—
291#10625352—42no—
292#10625352—42no—
293#10625352—42no—
294#10625352—42no—
295#10625352—42no—
296#10625352—42no—
297#10625352—42no—
298#10625352—42no—
299#10625352—42no—
300D4×D47—22no—
301D4×D47—41no—
302D4×D47—42no—
303D4×D47—42no—
304D4×D47—42no—
305D4×D47—42no—
306D4×D47—42no—
307D4×D47—42no—
308D4×D47—84no—
309#10625350—21no—
310#10625350—21no—
311#10625350—21no—
312#10625350—21no—
313#10625350—21no—
314#10625350—21no—
315#10625350—42no—
316#10625350—42no—
317#10625350C2×D412yes—
318#10625350C2×D412yes—
319C2×D188—21no—
320C2×D188—21no—
321C2×D188—21no—
322C2×D188C2×D411yescharacteristic
323C2×D188C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D47—21no—
325C2×C4×D47—21no—
326C2×C4×D47—21no—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—21no—
331C2×C4×D47—21no—
332C2×C4×D47—22no—
333C2×C4×D47—42no—
334C2×C4×D47—42no—
335C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
339C2×Dic94—21no—
340C2×Dic94—21no—
341C2×Dic94—21no—
342C2×Dic94—21no—
343C2×Dic94—21no—
344C2×Dic94—21no—
345C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic94C2×D412yescomplemented
348SD16×C47—24no—
349D8×C47—24no—
350M16×C47—21no—
351M16×C47—21no—
352M16×C47—21no—
353M16×C47C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C47—21no—
355C2×C8×C47—21no—
356C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C47—22no—
359C22⋊C4×C47—22no—
360C22⋊C4×C47—21no—
361C42×C47—21no—
362C42×C47—21no—
363C42×C47—21no—
364C22⋊Dic47—22no—
365C22⋊Dic47—22no—
366C22⋊Dic47—22no—
367C22⋊Dic47—44no—
368C22⋊Dic47—82no—
369#10625337—24no—
370#10625335—24no—
371#10625335—24no—
372#10625335—42no—
373#10625334—24no—
374#10625334—42no—
375(C2×D47)⋊C4—22no—
376(C2×D47)⋊C4—22no—
377(C2×D47)⋊C4—21no—
378(C2×D47)⋊C4—21no—
379(C2×D47)⋊C4—21no—
380(C2×D47)⋊C4—21no—
381(C2×D47)⋊C4—42no—
382C4⋊Dic47—21no—
383C4⋊Dic47—21no—
384C4⋊Dic47—21no—
385C4⋊Dic47—21no—
386Dic47⋊C4—22no—
387Dic47⋊C4—22no—
388C4×Dic47—22no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391#10625329—21no—
392#10625329—21no—
393#10625329—21no—
394#10625329C2×D412yescomplemented
395C2×C47⋊C8—21no—
396C2×C47⋊C8—21no—
397Dic188—24no—
398Dic188—42no—
399#10625325—24no—
400#10625325—42no—
401#10625324—24no—
402C8×D47—24no—
403C23×C47—22no—
404C23×C47—21no—
405C23×C47—22no—
406C23×C47—22no—
407C23×C47—22no—
408C23×C47—42no—
409C23×C47—42no—
410C23×C47—42no—
411C23×C47—42no—
412C23×C47—41no—
413C23×C47—41no—
414C23×C47C22×D411yescharacteristic
415C22×D47—21no—
416C22×D47—21no—
417C22×D47—21no—
418C22×D47—21no—
419C22×D47—41no—
420C22×D47—41no—
421C22×D47—42no—
422C22×D47—42no—
423C22×D47—44no—
424C22×D47—81no—
425C22×D47—82no—
426C22×D47—82no—
427C22×D47#12011yescharacteristic
428C22×D47#12011yescharacteristic
429Q8×C47—21no—
430Q8×C47—21no—
431D4×C47—22no—
432D4×C47—21no—
433D4×C47—21no—
434D4×C47—22no—
435D4×C47—41no—
436D4×C47—41no—
437D4×C47—41no—
438D4×C47—41no—
439D4×C47—41no—
440D4×C47—41no—
441D4×C47—41no—
442D4×C47—41no—
443D4×C47—82no—
444D4×C47—82no—
445D4×C47—88no—
446C2×C4×C47—22no—
447C2×C4×C47—21no—
448C2×C4×C47—21no—
449C2×C4×C47—21no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22⋊D47—22no—
461C22⋊D47—22no—
462C22⋊D47—42no—
463C22⋊D47—42no—
464C22⋊D47—44no—
465C22⋊D47—44no—
466C22⋊D47—44no—
467C22⋊D47—44no—
468C22⋊D47—44no—
469C22⋊D47—41no—
470C22⋊D47—41no—
471C22⋊D47—82no—
472C22⋊D47—82no—
473C2×Dic47—21no—
474C2×Dic47—21no—
475C2×Dic47—21no—
476C2×Dic47—22no—
477C2×Dic47—21no—
478C2×Dic47—22no—
479C2×Dic47—42no—
480C2×Dic47—44no—
481C2×Dic47—44no—
482C2×Dic47—44no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—42no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47#12011yescharacteristic
490C2×Dic47#12011yescharacteristic
491D188—21no—
492D188—21no—
493D188—21no—
494D188—42no—
495D188—42no—
496D188—81no—
497D188#12012yes—
498C4×D47—21no—
499C4×D47—21no—
500C4×D47—21no—
501C4×D47—21no—
502C4×D47—21no—
503C4×D47—21no—
504C4×D47—21no—
505C4×D47—21no—
506C4×D47—22no—
507C4×D47—22no—
508C4×D47—42no—
509C4×D47—42no—
510C4×D47—41no—
511C4×D47—41no—
512C4×D47—82no—
513Dic94—21no—
514Dic94—22no—
515Dic94—22no—
516Dic94—21no—
517Dic94—21no—
518Dic94—42no—
519Dic94—41no—
520Dic94—41no—
521Dic94#12012yes—
522C8×C47—22no—
523C8×C47—41no—
524C47⋊C8—22no—
525C47⋊C8—41no—
526#23878—471nomaximal, Sylow
527C22×C47—21no—
528C22×C47—21no—
529C22×C47—44no—
530C22×C47—42no—
531C22×C47—41no—
532C22×C47—42no—
533C22×C47—41no—
534C22×C47—42no—
535C22×C47—42no—
536C22×C47—41no—
537C22×C47—82no—
538C22×C47—82no—
539C22×C47—82no—
540C22×C47—81no—
541C22×C47—81no—
542C22×C47C2×#12011yescharacteristic
543C22×C47D4211yescharacteristic
544C22×C47D4211yescharacteristic
545C2×D47—21no—
546C2×D47—21no—
547C2×D47—22no—
548C2×D47—21no—
549C2×D47—21no—
550C2×D47—21no—
551C2×D47—21no—
552C2×D47—41no—
553C2×D47—41no—
554C2×D47—41no—
555C2×D47—41no—
556C2×D47—41no—
557C2×D47—81no—
558C2×D47—81no—
559C2×D47—84no—
560C2×D47—164no—
561C4×C47—42no—
562C4×C47—41no—
563C4×C47—41no—
564C4×C47—41no—
565C4×C47C2×#12011yescharacteristic
566C4×C47#53411yescharacteristic
567C4×C47D4211yescharacteristic
568C4×C47D4211yescharacteristic
569Dic47—22no—
570Dic47—21no—
571Dic47—21no—
572Dic47—42no—
573Dic47—41no—
574Dic47—42no—
575Dic47—81no—
576C2×#575—471no—
577#3488—471no—
578C2×#455—471no—
579C2×#453—471no—
580#3005—471no—
581#2431—471no—
582#2007—471no—
583#2006—471no—
584#2004—471no—
585#2002D4711yescharacteristic, complemented
586#1900—471no—
587#1883—471no—
588#1882—471no—
589#1871—471no—
590#1789—471no—
591C2×C47—21no—
592C2×C47—21no—
593C2×C47—81no—
594C2×C47—82no—
595C2×C47—82no—
596C2×C47#240311yescharacteristic
597C2×C47#301811yescharacteristic
598C2×C47#301911yescharacteristic
599D47—41no—
600D47—41no—
601D47—42no—
602D47—81no—
603C2×H(5,𝔽2)—471no—
604C22×#41—471no—
605C22×#41—471no—
606#575—944no—
607#575—944no—
608C2×#137—471no—
609C2×#137—471no—
610C2×#137—471no—
611C2×#137—941no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
616C2×#135—941no—
617C2×#135—941no—
618C22×M16—471no—
619#550—941no—
620#548—941no—
621#546—942no—
622#546—941no—
623D42—942no—
624D42—941no—
625#537—471no—
626#537—941no—
627#535—941no—
628#535C2×D4711yescharacteristic
629C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
630C2×#124—471no—
631#525—471no—
632#525—941no—
633C2×#121—471no—
634C2×#121—941no—
635#520—471no—
636#455—944no—
637#453—944no—
638#452—941no—
639#452—941no—
640#449—941no—
641#449—941no—
642C2×#104—471no—
643C2×#104—471no—
644C2×#104—471no—
645C2×#104—471no—
646C2×#104—471no—
647C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
648#419—471no—
649#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
650C2×#100—471no—
651C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
652#407—471no—
653#392—942no—
654#391—471no—
655#390—471no—
656#386—942no—
657C4×C22⋊C4—471no—
658#343—471no—
659#343—471no—
660#339—471no—
661#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
662C47#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—942no—
664H(5,𝔽2)—942no—
665H(5,𝔽2)—1881no—
666H(5,𝔽2)—1881no—
667C2×#41—471no—
668C2×#41—471no—
669C2×#41—471no—
670C2×#41—471no—
671C2×#41—941no—
672C2×#41—941no—
673C2×#41—941no—
674C2×#41—941no—
675C2×#41—941no—
676C2×#41—941no—
677C2×#41—941no—
678C2×#41—941no—
679C2×#41—942no—
680C2×#41—942no—
681C2×#41—942no—
682C2×#41—942no—
683C2×#41—1881no—
684C2×#41—1881no—
685C2×#41—1881no—
686C2×#41—1881no—
687C2×#41C22×D4711yescharacteristic
688C22×Q8—471no—
689C22×Q8—471no—
690C22×D4—22no—
691C22×D4—471no—
692C22×D4—472no—
693C22×D4—941no—
694C22×D4—941no—
695C22×D4—942no—
696C22×D4—941no—
697C22×D4—942no—
698C22×D4—941no—
699C22×D4C22×D4711yescharacteristic
700C22×D4C22×D4711yescharacteristic
701C23×C4—471no—
702C23×C4—941no—
703C23×C4—941no—
704#137—474no—
705#137—942no—
706#137—942no—
707#137—942no—
708#137—948no—
709#137—942no—
710#137—1881no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—474no—
714AGL(1,ℤ/8)—948no—
715AGL(1,ℤ/8)—942no—
716AGL(1,ℤ/8)—942no—
717AGL(1,ℤ/8)—1881no—
718#135—948no—
719#135—948no—
720C2×Q16—941no—
721C2×Q16—941no—
722C2×Q16—941no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—941no—
725C2×SD16—941no—
726C2×SD16—941no—
727C2×SD16—941no—
728C2×SD16—941no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—941no—
731C2×D8—941no—
732C2×M16—471no—
733C2×M16—471no—
734C2×M16—941no—
735C2×M16—942no—
736C2×M16—942no—
737C2×M16C22×D4711yescharacteristic
738C2×M16C22×D4711yescharacteristic
739C22×C8—941no—
740#127—21no—
741#127—22no—
742#127—41no—
743#127—942no—
744#124—21no—
745#124—942no—
746#124—942no—
747#124—1881no—
748#123—941no—
749#123—942no—
750C22⋊Q8—471no—
751C22⋊Q8—471no—
752C22⋊Q8—942no—
753C22⋊Q8—941no—
754C22⋊Q8—941no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—471no—
758#121—471no—
759#121—942no—
760#121—942no—
761#121—941no—
762#121—941no—
763#121—941no—
764#121—941no—
765#121—941no—
766#121—942no—
767#121—942no—
768#121—942no—
769#121—942no—
770#121—941no—
771#120—22no—
772#120—941no—
773#120—942no—
774#120—942no—
775#120—942no—
776C4×Q8—941no—
777C4×D4—941no—
778C4×D4—941no—
779C4×D4—941no—
780C4×D4—942no—
781C4×D4—942no—
782C4×D4—942no—
783#117—941no—
784#117C22×D4711yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—471no—
786C2×C4⋊C4—941no—
787C2×C22⋊C4—472no—
788C2×C22⋊C4—942no—
789C2×C22⋊C4—942no—
790C2×C22⋊C4—941no—
791C2×C22⋊C4—942no—
792C2×C42—471no—
793C2×C42C22×D4711yescharacteristic
794#104—41no—
795#104—942no—
796#104—942no—
797#104—942no—
798#104—942no—
799#104—1881no—
800#103—941no—
801#103—941no—
802#102—21no—
803#102—21no—
804#100—22no—
805#100—942no—
806C22⋊C8—941no—
807C22⋊C8—941no—
808#95—941no—
809#95—942no—
810C24—21no—
811C24—471no—
812C24—941no—
813C24—942no—
814C24D4×D4712yes—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—472no—
820#41—472no—
821#41—941no—
822#41—941no—
823#41—942no—
824#41—944no—
825#41—944no—
826#41—942no—
827#41—941no—
828#41—941no—
829#41—941no—
830#41—941no—
831#41—1882no—
832#41—1882no—
833#41—1881no—
834#41—1882no—
835#41—1882no—
836#41—1882no—
837#41—1882no—
838#41—1882no—
839#41—1882no—
840#41—1882no—
841#41—1882no—
842#41—1882no—
843#41—1882no—
844#41—1881no—
845#41—1882no—
846#41—1882no—
847C2×Q8—471no—
848C2×Q8—471no—
849C2×Q8—472no—
850C2×Q8—941no—
851C2×Q8—941no—
852C2×Q8—942no—
853C2×Q8—941no—
854C2×Q8—941no—
855C2×Q8—941no—
856C2×Q8—941no—
857C2×Q8—1881no—
858C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—471no—
877C2×D4—471no—
878C2×D4—941no—
879C2×D4—941no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—942no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—942no—
885C2×D4—942no—
886C2×D4—942no—
887C2×D4—941no—
888C2×D4—942no—
889C2×D4—942no—
890C2×D4—941no—
891C2×D4—3764no—
892C2×D4—3762no—
893C2×D4—1881no—
894C2×D4—1882no—
895C2×D4—1882no—
896C2×D4—1882no—
897C2×D4—1882no—
898C2×D4—1882no—
899C2×D4—1882no—
900C2×D4—1882no—
901C2×D4—1884no—
902C2×D4—1884no—
903C2×D4—1882no—
904C2×D4—1881no—
905C2×D4—1881no—
906C2×D4D4×D4711yescharacteristic
907C2×D4D4×D4712yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—471no—
911C22×C4—471no—
912C22×C4—471no—
913C22×C4—471no—
914C22×C4—471no—
915C22×C4—472no—
916C22×C4—941no—
917C22×C4—942no—
918C22×C4—941no—
919C22×C4—941no—
920C22×C4—941no—
921C22×C4—941no—
922C22×C4—941no—
923C22×C4—941no—
924C22×C4—941no—
925C22×C4—942no—
926C22×C4—941no—
927C22×C4—941no—
928C22×C4—941no—
929C22×C4—1882no—
930C22×C4—1882no—
931C22×C4—1881no—
932C22×C4—1881no—
933C22×C4—1882no—
934C22×C4—1882no—
935C22×C4C23×D4711yescharacteristic
936Q16—944no—
937Q16—944no—
938Q16—1882no—
939SD16—24no—
940SD16—944no—
941SD16—944no—
942SD16—944no—
943SD16—1882no—
944SD16—1882no—
945D8—24no—
946D8—944no—
947D8—1882no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—472no—
952M16—944no—
953M16—941no—
954M16—941no—
955M16—941no—
956M16D4×D4712yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—944no—
960C2×C8—941no—
961C2×C8—941no—
962C4⋊C4—941no—
963C4⋊C4—941no—
964C4⋊C4—942no—
965C4⋊C4—942no—
966C4⋊C4—941no—
967C4⋊C4—941no—
968C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
969C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—941no—
974C22⋊C4—941no—
975C22⋊C4—941no—
976C22⋊C4—941no—
977C22⋊C4—942no—
978C22⋊C4—942no—
979C22⋊C4—942no—
980C22⋊C4—942no—
981C22⋊C4—942no—
982C22⋊C4—3762no—
983C22⋊C4—1882no—
984C22⋊C4—1884no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—942no—
989C42—941no—
990C42—941no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—471no—
1003C23—471no—
1004C23—941no—
1005C23—941no—
1006C23—941no—
1007C23—941no—
1008C23—3761no—
1009C23—3762no—
1010C23—3762no—
1011C23—1881no—
1012C23—1881no—
1013C23—1882no—
1014C23—1882no—
1015C23—1884no—
1016C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—472no—
1020Q8—941no—
1021Q8—941no—
1022Q8—942no—
1023Q8—941no—
1024Q8—942no—
1025Q8—1882no—
1026Q8—1881no—
1027Q8—1881no—
1028D4—22no—
1029D4—21no—
1030D4—22no—
1031D4—21no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—88no—
1043D4—472no—
1044D4—942no—
1045D4—942no—
1046D4—941no—
1047D4—941no—
1048D4—941no—
1049D4—3761no—
1050D4—3762no—
1051D4—3762no—
1052D4—1882no—
1053D4—1882no—
1054D4—1882no—
1055D4—1882no—
1056D4—1884no—
1057D4—1884no—
1058D4—1884no—
1059D4—1884no—
1060D4—1884no—
1061D4—1881no—
1062D4—1881no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—471no—
1072C2×C4—471no—
1073C2×C4—941no—
1074C2×C4—941no—
1075C2×C4—941no—
1076C2×C4—941no—
1077C2×C4—941no—
1078C2×C4—942no—
1079C2×C4—941no—
1080C2×C4—941no—
1081C2×C4—942no—
1082C2×C4—941no—
1083C2×C4—941no—
1084C2×C4—941no—
1085C2×C4—941no—
1086C2×C4—942no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—941no—
1089C2×C4—3762no—
1090C2×C4—1882no—
1091C2×C4—1882no—
1092C2×C4—1882no—
1093C2×C4—1884no—
1094C2×C4—1884no—
1095C2×C4—1884no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4—1881no—
1103C2×C4—1882no—
1104C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1108C2×C4#1309406911yescharacteristic
1109C2×C4#1309407011yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—942no—
1113C8—1881no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—44no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—941no—
1130C22—941no—
1131C22—941no—
1132C22—941no—
1133C22—941no—
1134C22—941no—
1135C22—942no—
1136C22—3761no—
1137C22—3761no—
1138C22—3764no—
1139C22—1881no—
1140C22—1881no—
1141C22—1881no—
1142C22—1881no—
1143C22—1881no—
1144C22—7524no—
1145C22#120×D4711yescharacteristic
1146C22#1568975511yescharacteristic
1147C22#1568975711yescharacteristic
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—941no—
1153C4—941no—
1154C4—942no—
1155C4—3761no—
1156C4—1882no—
1157C4—1881no—
1158C4—1882no—
1159C4#120×D4711yescharacteristic
1160C4#1568968111yescharacteristic
1161C4#1568975711yescharacteristic
1162C4#1568975811yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—82no—
1166C2—82no—
1167C2—81no—
1168C2—3761no—
1169C2—1881no—
1170C2—1881no—
1171C2—1882no—
1172C2#2024669711yescharacteristic
1173C2#2025273311yescharacteristic
1174C2#2025274211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2002D47
hypocenterC47#23878
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689919C2semidirect
2. #20257055C2semidirect
3. C2×#15689303C2semidirect
4. C2×#15689290C2semidirect
5. #20252632C2semidirect
6. #20247004C2semidirect
7. #20244436C2semidirect
8. #20244428C2semidirect
9. #20244415C2semidirect
10. #20243848C2semidirect
11. #20243761C2semidirect
12. #20243758C2semidirect
13. #20243689C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2002C2semidirect
17. C22×#10625352C22semidirect
22. C2×#13094057C22semidirect
23. C2×#13094054C22semidirect
26. C2×#13094050C22semidirect
30. C2×M16×D47C22semidirect
40. C2×#13094011C22semidirect
53. C2×#13093952C22semidirect
54. C2×#13093951C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
57. #15689131C22semidirect
58. C2×#13093941C22semidirect
59. #15689086C22semidirect
61. #15689029C22semidirect
62. #15689026C22semidirect
64. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
65. #15688891C22semidirect
66. #15688891C22semidirect
67. #15688882C22semidirect
68. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
70. C2×#127×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C47×#418C22semidirect
73. C2×#100×C47C22semidirect
74. C47×#339C22semidirect
79. C2×#10625354D4semidirect
94. C2×#10625352D4semidirect
100. C2×Q8×D47D4semidirect
108. C2×D4×D47D4semidirect
115. #13094057D4semidirect
122. #13094050D4semidirect
148. #13094004D4semidirect
149. #13094004D4semidirect
153. #13093999D4semidirect
154. #13093999D4semidirect
250. C2×D4×C47C2×D4semidirect
347. C2×Dic94C2×D4semidirect
353. M16×C47C2×D4semidirect
394. #10625329C2×D4semidirect
585. #2002D47semidirect
615. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
629. C2×#127C2×D47semidirect
647. C2×#104C2×D47semidirect
649. #418C2×D47semidirect
651. C2×#100C2×D47semidirect
661. #339C2×D47semidirect
662. C47#23878semidirect
907. C2×D4D4×D47semidirect
956. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899192
#202570552
C2×#156893032
C2×#156892902
#202526322
#202470042
#202444362
#202444282
#202444152
#202438482
#202437612
#202437582
#202436892
#202433302
C47×#20022
#2387847