Finite Group Databasebeta

← #26247634

Subgroups — #26247634

Order 12032.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689919—24no—
19#15689919—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094053—21no—
24C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094048—21no—
26C2×#13094045—21no—
27C2×#13094043—21no—
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
29#15689792—21no—
30#15689780—21no—
31#15689767—21no—
32#15689767—22no—
33D4×C22⋊D47—22no—
34D4×C22⋊D47—21no—
35#15689701—21no—
36#15689701C2211yescharacteristic
37#15689690—21no—
38#15689690C2211yescharacteristic
39C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
40#15689630—21no—
41#15689630C2211yescharacteristic
42C2×#13093995—21no—
43C2×#13093995C2211yescharacteristic
44#15689606C2211yescharacteristic
45#15689301—24no—
46#15689282—21no—
47#15689282—21no—
48#15689265—21no—
49#15689265—21no—
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689133C2211yescharacteristic, complemented
55#15689128C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
57#15689086C2211yescharacteristic, complemented
58#15689031—22no—
59#15689029C2211yescharacteristic, complemented
60#15689026C2211yescharacteristic, complemented
61#15689003—22no—
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688884C2211yescharacteristic, complemented
66#15688883C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#453—24no—
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic
73C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625352—22no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—22no—
85C2×#10625352—41no—
86C2×#10625352—41no—
87C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
88#41×D47—22no—
89#41×D47—22no—
90#41×D47—41no—
91#41×D47—41no—
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D47—22no—
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47D412yes—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
99C23×Dic47—21no—
100C22×C4×D47—21no—
101C22×C4×D47C2311yescharacteristic
102#13094057—22no—
103#13094057—22no—
104#13094054—22no—
105#13094054—22no—
106#13094054—41no—
107#13094054D414yescomplemented
108#13094053—28no—
109#13094050—22no—
110#13094050—22no—
111#13094048—28no—
112#13094045—28no—
113#13094043—28no—
114C2×Dic188—21no—
115C2×#10625337—21no—
116C2×#10625337—21no—
117C2×#10625325—21no—
118C2×#10625335—21no—
119C2×#10625335—21no—
120C2×#10625335—21no—
121C2×#10625334—21no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625324—21no—
125M16×D47—22no—
126M16×D47—22no—
127C2×C8×D47—21no—
128#13094020—22no—
129#13094020—21no—
130#13094011—22no—
131#13094011—21no—
132#13094011—22no—
133#13094011—41no—
134#13094005—22no—
135#13094005—21no—
136#13094003—22no—
137#13094003—21no—
138#13094000—21no—
139#13094000D411yescharacteristic, complemented
140#13094000D411yescharacteristic, complemented
141#13093998—22no—
142#13093998—21no—
143#13093996—22no—
144#13093996—22no—
145#13093996—22no—
146#13093995—22no—
147#13093995—22no—
148#13093995—21no—
149#13093995—21no—
150#13093995—21no—
151#13093995—21no—
152#13093995—21no—
153#13093995—21no—
154#13093995—21no—
155#13093995D411yescharacteristic, complemented
156#13093995D411yescharacteristic, complemented
157#13093993—22no—
158#13093993—22no—
159#13093993—22no—
160#13093992—22no—
161#13093992—21no—
162Q8×Dic47—21no—
163D4×Dic47—21no—
164D4×Dic47—22no—
165C4×C22⋊D47—22no—
166C4×C22⋊D47—22no—
167C4×C22⋊D47—21no—
168C4×C22⋊D47—21no—
169#13093983—21no—
170#13093983C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic47—21no—
172C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic47—22no—
174C2×C22⋊Dic47—22no—
175C2×C22⋊Dic47—22no—
176C2×C22⋊Dic47D412yes—
177C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
178C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
179#13093952—41no—
180#13093951—22no—
181#13093951—22no—
182#13093950—41no—
183#13093949—21no—
184#13093949—21no—
185#13093945—21no—
186#13093945—21no—
187#13093941—22no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189(C2×D47)⋊C8—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—22no—
192H(5,𝔽2)×C47—22no—
193H(5,𝔽2)×C47—22no—
194H(5,𝔽2)×C47—41no—
195H(5,𝔽2)×C47—41no—
196C2×#41×C47—21no—
197C2×#41×C47—21no—
198C2×#41×C47C2311yescharacteristic
199C2×#41×C47C2311yescharacteristic
200C22×D4×C47—22no—
201C22×D4×C47—21no—
202C22×D4×C47—21no—
203C22×D4×C47—22no—
204C22×D4×C47C2311yescharacteristic
205C22×D4×C47C2311yescharacteristic
206AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
207AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
208AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
209AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
210C2×SD16×C47—21no—
211C2×SD16×C47—21no—
212C2×D8×C47—21no—
213C2×D8×C47—21no—
214C2×M16×C47C2311yescharacteristic
215C2×M16×C47C2311yescharacteristic
216#127×C47—22no—
217#127×C47—41no—
218C2×C42×C47C2311yescharacteristic
219#104×C47—22no—
220#104×C47—22no—
221#100×C47—22no—
222C24×C47—22no—
223C24×C47—21no—
224C24×C47C2×D412yes—
225C23×D47—21no—
226C23×D47C2×D411yescharacteristic
227#41×C47—21no—
228#41×C47—21no—
229#41×C47—21no—
230#41×C47—21no—
231#41×C47—21no—
232#41×C47—21no—
233#41×C47—42no—
234#41×C47—42no—
235#41×C47—42no—
236#41×C47—42no—
237#41×C47C2×D412yes—
238#41×C47C2×D412yes—
239C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—22no—
243C2×D4×C47—22no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—21no—
255C2×D4×C47—21no—
256C2×D4×C47—42no—
257C2×D4×C47—42no—
258C2×D4×C47—44no—
259C2×D4×C47—44no—
260C2×D4×C47—44no—
261C2×D4×C47—42no—
262C2×D4×C47—42no—
263C2×D4×C47—44no—
264C2×D4×C47—82no—
265C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
268C22×C4×C47—21no—
269C22×C4×C47—22no—
270C22×C4×C47—21no—
271C22×C4×C47—21no—
272C22×C4×C47C2411yescharacteristic
273C2×C22⋊D47—21no—
274C2×C22⋊D47—22no—
275C2×C22⋊D47—21no—
276C2×C22⋊D47—21no—
277C2×C22⋊D47—22no—
278C2×C22⋊D47—22no—
279C2×C22⋊D47—22no—
280C2×C22⋊D47—21no—
281C2×C22⋊D47—22no—
282C2×C22⋊D47—21no—
283C2×C22⋊D47—42no—
284C2×C22⋊D47—42no—
285C2×C22⋊D47—41no—
286C2×C22⋊D47—41no—
287C2×C22⋊D47—82no—
288C2×C22⋊D47—84no—
289C22×Dic47—21no—
290C22×Dic47—22no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—42no—
294C22×Dic47—42no—
295C22×Dic47—41no—
296C22×Dic47—41no—
297C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic47C2×D412yes—
299#10625354—22no—
300#10625354—41no—
301Q8×D47—22no—
302Q8×D47—41no—
303#10625352—24no—
304#10625352—24no—
305#10625352—22no—
306#10625352—41no—
307#10625352—42no—
308#10625352—42no—
309#10625352—42no—
310#10625352—42no—
311#10625352—42no—
312#10625352—42no—
313#10625352—42no—
314#10625352—42no—
315D4×D47—22no—
316D4×D47—41no—
317D4×D47—42no—
318D4×D47—42no—
319#10625350—21no—
320#10625350—21no—
321#10625350—21no—
322#10625350—21no—
323#10625350—42no—
324#10625350—42no—
325C2×D188—21no—
326C2×D188C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—21no—
331C2×C4×D47—21no—
332C2×C4×D47—21no—
333C2×C4×D47—21no—
334C2×C4×D47—42no—
335C2×C4×D47—42no—
336C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
340C2×Dic94—21no—
341C2×Dic94—21no—
342C2×Dic94—21no—
343C2×Dic94—21no—
344C2×Dic94—21no—
345C2×Dic94—21no—
346C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic94C2×D412yescomplemented
348SD16×C47—24no—
349SD16×C47—42no—
350D8×C47—24no—
351D8×C47—42no—
352M16×C47—21no—
353M16×C47—21no—
354M16×C47—21no—
355M16×C47C2×D412yescomplemented
356C2×C8×C47—21no—
357C2×C8×C47—21no—
358C42×C47—21no—
359C42×C47—21no—
360C22⋊Dic47—22no—
361C22⋊Dic47—22no—
362C22⋊Dic47—22no—
363C22⋊Dic47—22no—
364C22⋊Dic47—21no—
365C22⋊Dic47—21no—
366C22⋊Dic47—22no—
367C22⋊Dic47—22no—
368C22⋊Dic47—21no—
369C22⋊Dic47—44no—
370C22⋊Dic47—82no—
371#10625337—24no—
372#10625337—42no—
373#10625335—24no—
374#10625335—24no—
375#10625335—42no—
376#10625334—24no—
377(C2×D47)⋊C4—22no—
378(C2×D47)⋊C4—21no—
379(C2×D47)⋊C4—21no—
380(C2×D47)⋊C4—42no—
381C4⋊Dic47—22no—
382C4⋊Dic47—21no—
383C4⋊Dic47—21no—
384C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
386Dic47⋊C4—22no—
387Dic47⋊C4—21no—
388Dic47⋊C4—21no—
389C4×Dic47—22no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—21no—
392C4×Dic47—21no—
393#10625329—21no—
394#10625329—21no—
395#10625329—21no—
396#10625329C2×D412yescomplemented
397C2×C47⋊C8—21no—
398C2×C47⋊C8—21no—
399Dic188—24no—
400#10625325—24no—
401#10625324—24no—
402C8×D47—24no—
403C23×C47—21no—
404C23×C47—22no—
405C23×C47—21no—
406C23×C47—22no—
407C23×C47—22no—
408C23×C47—22no—
409C23×C47—42no—
410C23×C47—42no—
411C23×C47—44no—
412C23×C47—42no—
413C23×C47—42no—
414C23×C47—41no—
415C23×C47—41no—
416C23×C47—82no—
417C23×C47—82no—
418C23×C47C22×D411yescharacteristic
419C22×D47—21no—
420C22×D47—21no—
421C22×D47—21no—
422C22×D47—41no—
423C22×D47—41no—
424C22×D47—42no—
425C22×D47—42no—
426C22×D47—81no—
427C22×D47#12011yescharacteristic
428C22×D47#12011yescharacteristic
429Q8×C47—21no—
430Q8×C47—21no—
431Q8×C47—21no—
432Q8×C47#12012yes—
433D4×C47—22no—
434D4×C47—22no—
435D4×C47—22no—
436D4×C47—21no—
437D4×C47—21no—
438D4×C47—21no—
439D4×C47—22no—
440D4×C47—44no—
441D4×C47—44no—
442D4×C47—41no—
443D4×C47—41no—
444D4×C47—41no—
445D4×C47—41no—
446D4×C47—41no—
447D4×C47—41no—
448D4×C47—41no—
449D4×C47—41no—
450D4×C47—88no—
451D4×C47#12012yes—
452C2×C4×C47—21no—
453C2×C4×C47—22no—
454C2×C4×C47—22no—
455C2×C4×C47—22no—
456C2×C4×C47—21no—
457C2×C4×C47—44no—
458C2×C4×C47—41no—
459C2×C4×C47—41no—
460C2×C4×C47—41no—
461C2×C4×C47—41no—
462C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22⋊D47—42no—
469C22⋊D47—42no—
470C22⋊D47—44no—
471C22⋊D47—44no—
472C22⋊D47—44no—
473C22⋊D47—42no—
474C22⋊D47—41no—
475C22⋊D47—41no—
476C22⋊D47—81no—
477C22⋊D47—82no—
478C22⋊D47—82no—
479C22⋊D47—82no—
480C22⋊D47—82no—
481C2×Dic47—21no—
482C2×Dic47—21no—
483C2×Dic47—21no—
484C2×Dic47—22no—
485C2×Dic47—21no—
486C2×Dic47—21no—
487C2×Dic47—22no—
488C2×Dic47—42no—
489C2×Dic47—44no—
490C2×Dic47—44no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—42no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—82no—
498C2×Dic47#12011yescharacteristic
499C2×Dic47#12011yescharacteristic
500D188—21no—
501D188—21no—
502D188—42no—
503C4×D47—21no—
504C4×D47—21no—
505C4×D47—21no—
506C4×D47—21no—
507C4×D47—21no—
508C4×D47—21no—
509C4×D47—21no—
510C4×D47—21no—
511C4×D47—42no—
512C4×D47—42no—
513C4×D47—41no—
514C4×D47—41no—
515Dic94—22no—
516Dic94—21no—
517Dic94—21no—
518Dic94—22no—
519Dic94—42no—
520Dic94—41no—
521Dic94—41no—
522C8×C47—22no—
523C8×C47—41no—
524C47⋊C8—22no—
525C47⋊C8—41no—
526#23878—471nomaximal, Sylow
527C22×C47—21no—
528C22×C47—21no—
529C22×C47—22no—
530C22×C47—44no—
531C22×C47—41no—
532C22×C47—41no—
533C22×C47—42no—
534C22×C47—41no—
535C22×C47—42no—
536C22×C47—42no—
537C22×C47—41no—
538C22×C47—42no—
539C22×C47—41no—
540C22×C47—82no—
541C22×C47—82no—
542C22×C47—82no—
543C22×C47—81no—
544C22×C47—81no—
545C22×C47—164no—
546C22×C47C2×#12011yescharacteristic
547C22×C47D4211yescharacteristic
548C22×C47D4211yescharacteristic
549C2×D47—21no—
550C2×D47—21no—
551C2×D47—21no—
552C2×D47—21no—
553C2×D47—21no—
554C2×D47—21no—
555C2×D47—41no—
556C2×D47—41no—
557C2×D47—41no—
558C2×D47—81no—
559C2×D47—81no—
560C2×D47—84no—
561C4×C47—22no—
562C4×C47—42no—
563C4×C47—41no—
564C4×C47C2×#12011yescharacteristic
565C4×C47#53411yescharacteristic
566C4×C47D4211yescharacteristic
567C4×C47D4211yescharacteristic
568Dic47—21no—
569Dic47—21no—
570Dic47—41no—
571Dic47—42no—
572Dic47—41no—
573Dic47—42no—
574Dic47—41no—
575Dic47—81no—
576C2×#575—471no—
577#3488—471no—
578C2×#455—471no—
579C2×#453D4711yescharacteristic, complemented
580#3005—471no—
581#2431—471no—
582#2007—471no—
583#2006—471no—
584#2004—471no—
585#2002—471no—
586#1900—471no—
587#1883—471no—
588#1882—471no—
589#1871—471no—
590#1789—471no—
591C2×C47—21no—
592C2×C47—21no—
593C2×C47—42no—
594C2×C47—82no—
595C2×C47—82no—
596C2×C47—81no—
597C2×C47#240311yescharacteristic
598C2×C47#301811yescharacteristic
599C2×C47#301911yescharacteristic
600D47—41no—
601D47—41no—
602D47—81no—
603C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
604C22×#41—471no—
605C22×#41—471no—
606#575—944no—
607#575—944no—
608C2×#137—471no—
609C2×#137—471no—
610C2×#137—471no—
611C2×#137—941no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
616C2×#135—941no—
617C2×#135—941no—
618C22×M16—471no—
619#550—941no—
620#548—941no—
621#546—942no—
622#546—941no—
623D42—941no—
624D42—942no—
625#537—471no—
626#537—941no—
627#535—471no—
628#535—941no—
629C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
630C2×#124—471no—
631#525—471no—
632#525—941no—
633C2×#121—471no—
634C2×#121—941no—
635#520—471no—
636#455—944no—
637#453—24no—
638#452—941no—
639#452—941no—
640#449—941no—
641#449—941no—
642C2×#104—471no—
643C2×#104—471no—
644C2×#104—471no—
645C2×#104—471no—
646C2×#104C2×D4711yescharacteristic
647C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
648#419—471no—
649#418—471no—
650C2×#100—471no—
651C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
652#407—471no—
653#392—942no—
654#391—471no—
655#390—471no—
656#386—942no—
657C4×C22⋊C4—471no—
658#343—471no—
659#343—471no—
660#339—471no—
661#339—471no—
662C47#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—22no—
664H(5,𝔽2)—22no—
665H(5,𝔽2)—41no—
666H(5,𝔽2)—41no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—471no—
670C2×#41—471no—
671C2×#41—471no—
672C2×#41—941no—
673C2×#41—941no—
674C2×#41—941no—
675C2×#41—941no—
676C2×#41—941no—
677C2×#41—941no—
678C2×#41—942no—
679C2×#41—942no—
680C2×#41—942no—
681C2×#41—942no—
682C2×#41—1881no—
683C2×#41—1881no—
684C2×#41—1881no—
685C2×#41—1881no—
686C2×#41C22×D4711yescharacteristic
687C2×#41C22×D4711yescharacteristic
688C22×Q8—471no—
689C22×Q8—471no—
690C22×D4—22no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—22no—
694C22×D4—471no—
695C22×D4—472no—
696C22×D4—941no—
697C22×D4—942no—
698C22×D4—941no—
699C22×D4C22×D4711yescharacteristic
700C22×D4C22×D4711yescharacteristic
701C23×C4—471no—
702C23×C4—941no—
703C23×C4—941no—
704#137—474no—
705#137—942no—
706#137—948no—
707#137—942no—
708#137—942no—
709#137—942no—
710#137—1881no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—41no—
714AGL(1,ℤ/8)—942no—
715AGL(1,ℤ/8)—948no—
716AGL(1,ℤ/8)—942no—
717AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
718#135—948no—
719#135—948no—
720C2×Q16—941no—
721C2×Q16—941no—
722C2×Q16—941no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—941no—
726C2×SD16—941no—
727C2×SD16—941no—
728C2×SD16—941no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—21no—
731C2×D8—941no—
732C2×M16—471no—
733C2×M16—471no—
734C2×M16—941no—
735C2×M16—942no—
736C2×M16—942no—
737C2×M16C22×D4711yescharacteristic
738C2×M16C22×D4711yescharacteristic
739C22×C8—941no—
740#127—22no—
741#127—41no—
742#127—941no—
743#127—942no—
744#124—941no—
745#124—942no—
746#124—942no—
747#124—1881no—
748#123—941no—
749#123—942no—
750C22⋊Q8—471no—
751C22⋊Q8—471no—
752C22⋊Q8—941no—
753C22⋊Q8—942no—
754C22⋊Q8—941no—
755#121—471no—
756#121—471no—
757#121—941no—
758#121—941no—
759#121—941no—
760#121—942no—
761#121—941no—
762#121—941no—
763#121—941no—
764#121—941no—
765#121—942no—
766#121—942no—
767#121—942no—
768#121—942no—
769#121—942no—
770#121—941no—
771#120—941no—
772#120—942no—
773#120—942no—
774#120—942no—
775#120—942no—
776C4×Q8—941no—
777C4×D4—941no—
778C4×D4—941no—
779C4×D4—942no—
780C4×D4—942no—
781C4×D4—942no—
782C4×D4—941no—
783#117—471no—
784#117—941no—
785C2×C4⋊C4—471no—
786C2×C4⋊C4—941no—
787C2×C22⋊C4—472no—
788C2×C22⋊C4—942no—
789C2×C22⋊C4—942no—
790C2×C22⋊C4—941no—
791C2×C22⋊C4—942no—
792C2×C42—471no—
793C2×C42C22×D4711yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—942no—
797#104—942no—
798#104—1881no—
799#104—1881no—
800#103—941no—
801#103—941no—
802#102—941no—
803#102—941no—
804#100—22no—
805#100—942no—
806C22⋊C8—941no—
807C22⋊C8—941no—
808#95—941no—
809#95—942no—
810C24—22no—
811C24—21no—
812C24—471no—
813C24—941no—
814C24D4×D4712yes—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—944no—
826#41—944no—
827#41—942no—
828#41—942no—
829#41—941no—
830#41—941no—
831#41—941no—
832#41—941no—
833#41—1882no—
834#41—1882no—
835#41—1881no—
836#41—1882no—
837#41—1882no—
838#41—1882no—
839#41—1882no—
840#41—1882no—
841#41—1882no—
842#41—1882no—
843#41—1882no—
844#41—1881no—
845#41D4×D4712yes—
846#41C2×C22⋊D4712yes—
847C2×Q8—471no—
848C2×Q8—472no—
849C2×Q8—941no—
850C2×Q8—941no—
851C2×Q8—942no—
852C2×Q8—941no—
853C2×Q8—941no—
854C2×Q8—941no—
855C2×Q8—941no—
856C2×Q8—1881no—
857C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
858C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—471no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—942no—
887C2×D4—941no—
888C2×D4—942no—
889C2×D4—942no—
890C2×D4—942no—
891C2×D4—942no—
892C2×D4—941no—
893C2×D4—942no—
894C2×D4—941no—
895C2×D4—941no—
896C2×D4—3764no—
897C2×D4—3762no—
898C2×D4—1881no—
899C2×D4—1882no—
900C2×D4—1882no—
901C2×D4—1882no—
902C2×D4—1882no—
903C2×D4—1881no—
904C2×D4—1881no—
905C2×D4D4×D4711yescharacteristic
906C2×D4D4×D4711yescharacteristic
907C2×D4C2×C22⋊D4712yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—471no—
913C22×C4—471no—
914C22×C4—471no—
915C22×C4—471no—
916C22×C4—471no—
917C22×C4—472no—
918C22×C4—941no—
919C22×C4—941no—
920C22×C4—941no—
921C22×C4—941no—
922C22×C4—941no—
923C22×C4—941no—
924C22×C4—941no—
925C22×C4—942no—
926C22×C4—941no—
927C22×C4—941no—
928C22×C4—941no—
929C22×C4—1882no—
930C22×C4—1882no—
931C22×C4—1881no—
932C22×C4—1881no—
933C22×C4—1882no—
934C22×C4—1882no—
935C22×C4C23×D4711yescharacteristic
936Q16—944no—
937Q16—944no—
938Q16—1882no—
939SD16—24no—
940SD16—42no—
941SD16—944no—
942SD16—944no—
943SD16—944no—
944SD16—1882no—
945D8—24no—
946D8—42no—
947D8—944no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—472no—
952M16—944no—
953M16—941no—
954M16—941no—
955M16—941no—
956M16C2×C22⋊D4712yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—944no—
960C2×C8—941no—
961C2×C8—941no—
962C4⋊C4—471no—
963C4⋊C4—471no—
964C4⋊C4—941no—
965C4⋊C4—941no—
966C4⋊C4—942no—
967C4⋊C4—942no—
968C4⋊C4—941no—
969C4⋊C4—941no—
970C22⋊C4—941no—
971C22⋊C4—941no—
972C22⋊C4—942no—
973C22⋊C4—942no—
974C22⋊C4—942no—
975C22⋊C4—941no—
976C22⋊C4—941no—
977C22⋊C4—942no—
978C22⋊C4—942no—
979C22⋊C4—942no—
980C22⋊C4—942no—
981C22⋊C4—941no—
982C22⋊C4—3762no—
983C22⋊C4—1882no—
984C22⋊C4—1884no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—942no—
988C42—941no—
989C42—941no—
990C42—941no—
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—21no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—44no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—471no—
1007C23—471no—
1008C23—941no—
1009C23—941no—
1010C23—941no—
1011C23—3761no—
1012C23—1881no—
1013C23—1881no—
1014C23—1882no—
1015C23—1882no—
1016C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—942no—
1021Q8—942no—
1022Q8—941no—
1023Q8—941no—
1024Q8—1882no—
1025Q8—1881no—
1026Q8—1881no—
1027Q8#1309399212yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—21no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—88no—
1046D4—941no—
1047D4—941no—
1048D4—3761no—
1049D4—3762no—
1050D4—3762no—
1051D4—3762no—
1052D4—3762no—
1053D4—1882no—
1054D4—1882no—
1055D4—1882no—
1056D4—1882no—
1057D4—1884no—
1058D4—1884no—
1059D4—1884no—
1060D4—1881no—
1061D4—1881no—
1062D4#1309399212yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—471no—
1074C2×C4—471no—
1075C2×C4—941no—
1076C2×C4—941no—
1077C2×C4—941no—
1078C2×C4—941no—
1079C2×C4—941no—
1080C2×C4—941no—
1081C2×C4—941no—
1082C2×C4—941no—
1083C2×C4—941no—
1084C2×C4—941no—
1085C2×C4—942no—
1086C2×C4—941no—
1087C2×C4—941no—
1088C2×C4—942no—
1089C2×C4—941no—
1090C2×C4—3762no—
1091C2×C4—1882no—
1092C2×C4—1882no—
1093C2×C4—1882no—
1094C2×C4—1884no—
1095C2×C4—1884no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4—1881no—
1103C2×C4—1882no—
1104C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1108C2×C4#1309406911yescharacteristic
1109C2×C4#1309406911yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—942no—
1113C8—1881no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—44no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—164no—
1133C22—941no—
1134C22—941no—
1135C22—941no—
1136C22—941no—
1137C22—941no—
1138C22—941no—
1139C22—3761no—
1140C22—3761no—
1141C22—3764no—
1142C22—1881no—
1143C22—1881no—
1144C22—1881no—
1145C22#120×D4711yescharacteristic
1146C22#1568975511yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—941no—
1152C4—941no—
1153C4—3761no—
1154C4—1881no—
1155C4—1881no—
1156C4—1882no—
1157C4—1882no—
1158C4—1881no—
1159C4C2×#1309399211yescharacteristic
1160C4#1568968311yescharacteristic
1161C4#1568975511yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—42no—
1166C2—82no—
1167C2—82no—
1168C2—81no—
1169C2—3761no—
1170C2—1881no—
1171C2—1881no—
1172C2#2024669911yescharacteristic
1173C2#2025273311yescharacteristic
1174C2#2025274211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#453C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#453D47
hypocenterC47#23878
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689919C2semidirect
2. #20257050C2semidirect
3. C2×#15689301C2semidirect
4. #20252627C2semidirect
5. #20247004C2semidirect
6. #20244436C2semidirect
7. #20244428C2semidirect
8. #20244419C2semidirect
9. #20244403C2semidirect
10. #20243848C2semidirect
11. #20243766C2semidirect
12. #20243755C2semidirect
13. #20243687C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C2×C47×#453C2semidirect
16. C22×#10625352C22semidirect
20. C2×#13094057C22semidirect
22. C2×#13094054C22semidirect
24. C2×#13094050C22semidirect
28. C2×M16×D47C22semidirect
39. C2×#13094011C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689133C22semidirect
55. #15689128C22semidirect
56. C2×#13093941C22semidirect
57. #15689086C22semidirect
59. #15689029C22semidirect
60. #15689026C22semidirect
62. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688884C22semidirect
66. #15688883C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
70. C2×#127×C47C22semidirect
73. C2×#104×C47C22semidirect
74. C2×#100×C47C22semidirect
75. C2×#10625354D4semidirect
87. C2×#10625352D4semidirect
93. C2×Q8×D47D4semidirect
98. C2×D4×D47D4semidirect
107. #13094054D4semidirect
139. #13094000D4semidirect
140. #13094000D4semidirect
155. #13093995D4semidirect
156. #13093995D4semidirect
209. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
267. C2×D4×C47C2×D4semidirect
347. C2×Dic94C2×D4semidirect
355. M16×C47C2×D4semidirect
396. #10625329C2×D4semidirect
579. C2×#453D47semidirect
615. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
629. C2×#127C2×D47semidirect
647. C2×#104C2×D47semidirect
651. C2×#100C2×D47semidirect
662. C47#23878semidirect
717. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect
907. C2×D4C2×C22⋊D47semidirect
956. M16C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899192
#202570502
C2×#156893012
#202526272
#202470042
#202444362
#202444282
#202444192
#202444032
#202438482
#202437662
#202437552
#202436872
#202433302
C2×C47×#4532
#2387847