Finite Group Databasebeta

← #26247635

Subgroups — #26247635

Order 12032.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18#15689921—24no—
19#15689921—24no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094054—21no—
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094049—21no—
26C2×#13094044—21no—
27C2×#13094044—21no—
28C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
29#15689794—21no—
30#15689782—21no—
31#15689769—21no—
32#15689765—22no—
33D4×D188—21no—
34#15689755—22no—
35#15689703—21no—
36#15689701C2211yescharacteristic
37#15689692C2211yescharacteristic
38#15689689—21no—
39C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
41#15689636—21no—
42C2×#13093998C2211yescharacteristic
43#121×D47—21no—
44#15689603C2211yescharacteristic
45#15689299—24no—
46#15689289—24no—
47C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55#15689031—22no—
56#15689030C2211yescharacteristic, complemented
57#15689026C2211yescharacteristic, complemented
58#15689002—22no—
59C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688882C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#525C2211yescharacteristic
68C47×#452—21no—
69C47×#452—21no—
70C47×#449—21no—
71C47×#449—21no—
72C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—41no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350—41no—
87C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
88C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
92C22×D188—21no—
93C22×D188D411yescharacteristic, complemented
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47—22no—
97C22×C22⋊D47D412yes—
98C2×D4×D47—22no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47—22no—
101C22×C4×D47—21no—
102#13094055—22no—
103#13094055—22no—
104#13094055—22no—
105#13094055D414yescomplemented
106#13094054—28no—
107#13094050—22no—
108#13094050—22no—
109#13094050—22no—
110#13094050D414yescomplemented
111#13094049—28no—
112#13094044—28no—
113#13094044—28no—
114C2×#10625337—21no—
115C2×#10625337—21no—
116C2×#10625335—21no—
117C2×#10625335—21no—
118C2×#10625336—21no—
119C2×#10625336—21no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334—21no—
122C2×#10625329—21no—
123C2×#10625329—22no—
124C2×#10625329—22no—
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C22×C47⋊C8—21no—
128#13094021—21no—
129#13094020—22no—
130#13094020—22no—
131#13094020—41no—
132#13094013—22no—
133#13094013—41no—
134#13094012—21no—
135#13094010—22no—
136#13094009—22no—
137#13094003—21no—
138#13094002—22no—
139#13094000—21no—
140#13093999—22no—
141#13093999—21no—
142#13093999—21no—
143#13093998—21no—
144#13093998—21no—
145#13093998—21no—
146#13093998—21no—
147#13093998—21no—
148#13093997—22no—
149#13093997—22no—
150#13093997—22no—
151#13093996—22no—
152#13093996—22no—
153#13093995—21no—
154#13093994—22no—
155#13093994—22no—
156#13093994—22no—
157#13093992—22no—
158C4×Dic94—21no—
159C4×D188—21no—
160#13093986—22no—
161(C22⋊D47)⋊C4—22no—
162(C22⋊D47)⋊C4—22no—
163#13093982—21no—
164C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×C22⋊Dic47—22no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
170C22⋊C4×D47—22no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173#13093951—22no—
174#13093951—22no—
175#13093950—22no—
176#13093950—22no—
177#13093950—41no—
178#13093950—41no—
179#13093940—22no—
180#13093940—22no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47—22no—
184C2×#41×C47—22no—
185C2×#41×C47—21no—
186C2×#41×C47—21no—
187C2×#41×C47—21no—
188C2×#41×C47—21no—
189C2×#41×C47—41no—
190C2×#41×C47—41no—
191C2×#41×C47C2311yescharacteristic
192C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
193C22×D4×C47—21no—
194C22×D4×C47C2311yescharacteristic
195C23×C4×C47—21no—
196C23×C4×C47C2311yescharacteristic
197#137×C47—22no—
198#137×C47—41no—
199AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
200AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
201C2×Q16×C47—21no—
202C2×SD16×C47—21no—
203C2×SD16×C47—21no—
204C2×D8×C47—21no—
205C2×M16×C47C2311yescharacteristic
206C2×M16×C47C2311yescharacteristic
207#123×C47—21no—
208C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
209C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
210#121×C47D411yescharacteristic, complemented
211#121×C47D411yescharacteristic, complemented
212#120×C47—21no—
213C4×D4×C47—21no—
214C4×D4×C47—21no—
215#117×C47C2311yescharacteristic
216#103×C47—21no—
217#103×C47—21no—
218#102×C47—21no—
219#102×C47—21no—
220C22⋊C8×C47—21no—
221C22⋊C8×C47—21no—
222C24×C47—21no—
223C24×C47C2×D411yescharacteristic
224C23×D47—21no—
225C23×D47—22no—
226C23×D47C2×D412yes—
227#41×C47—24no—
228#41×C47—24no—
229#41×C47—21no—
230#41×C47—21no—
231#41×C47—21no—
232#41×C47—21no—
233#41×C47—42no—
234#41×C47—42no—
235#41×C47—42no—
236#41×C47—42no—
237#41×C47—42no—
238#41×C47—42no—
239C2×Q8×C47—21no—
240C2×Q8×C47—21no—
241C2×Q8×C47—21no—
242C2×Q8×C47—21no—
243C2×Q8×C47—21no—
244C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—42no—
255C2×D4×C47—42no—
256C2×D4×C47—41no—
257C2×D4×C47—41no—
258C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47—42no—
267C22×C4×C47—42no—
268C22×C4×C47—41no—
269C22×C4×C47—41no—
270C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C47C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D47—21no—
277C2×C22⋊D47—22no—
278C2×C22⋊D47—22no—
279C2×C22⋊D47—21no—
280C2×C22⋊D47—21no—
281C2×C22⋊D47—21no—
282C2×C22⋊D47—22no—
283C2×C22⋊D47—22no—
284C2×C22⋊D47—44no—
285C2×C22⋊D47—42no—
286C2×C22⋊D47—42no—
287C2×C22⋊D47—44no—
288C2×C22⋊D47—82no—
289C2×C22⋊D47—82no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47C2×D412yes—
294#10625354—42no—
295#10625354—42no—
296D4×D47—42no—
297D4×D47—42no—
298D4×D47—44no—
299D4×D47—44no—
300D4×D47—84no—
301#10625350—21no—
302#10625350—21no—
303#10625350—21no—
304#10625350—21no—
305#10625350—21no—
306#10625350—21no—
307#10625350—22no—
308#10625350—22no—
309#10625350—41no—
310#10625350—41no—
311#10625350—42no—
312#10625350—42no—
313#10625350—42no—
314#10625350—42no—
315#10625350—42no—
316#10625350—42no—
317#10625350C2×D412yes—
318#10625350C2×D412yes—
319C2×D188—22no—
320C2×D188—22no—
321C2×D188—21no—
322C2×D188—21no—
323C2×D188—21no—
324C2×D188—21no—
325C2×D188—21no—
326C2×D188—21no—
327C2×D188—21no—
328C2×D188—22no—
329C2×D188—22no—
330C2×D188—41no—
331C2×D188—42no—
332C2×D188—42no—
333C2×D188C2×D411yescharacteristic
334C2×D188C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D47—21no—
336C2×C4×D47—22no—
337C2×C4×D47—21no—
338C2×C4×D47—21no—
339C2×C4×D47—21no—
340C2×C4×D47—22no—
341C2×C4×D47—42no—
342C2×C4×D47—42no—
343C2×Dic94—22no—
344C2×Dic94—21no—
345C2×Dic94—41no—
346C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
348Q16×C47—42no—
349SD16×C47—42no—
350SD16×C47—42no—
351D8×C47—42no—
352M16×C47—21no—
353M16×C47—21no—
354M16×C47—21no—
355M16×C47—21no—
356C2×C8×C47—21no—
357C2×C8×C47—21no—
358C4⋊C4×C47—21no—
359C4⋊C4×C47—21no—
360C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
361C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
362C22⋊C4×C47—21no—
363C22⋊C4×C47—21no—
364C22⋊C4×C47—21no—
365C22⋊C4×C47—21no—
366C22⋊C4×C47—21no—
367C42×C47—21no—
368C22⋊Dic47—22no—
369C22⋊Dic47—42no—
370C22⋊Dic47—82no—
371#10625337—24no—
372#10625337—24no—
373#10625336—24no—
374#10625336—24no—
375#10625335—24no—
376#10625335—24no—
377#10625334—24no—
378#10625334—24no—
379(C2×D47)⋊C4—22no—
380(C2×D47)⋊C4—22no—
381(C2×D47)⋊C4—22no—
382(C2×D47)⋊C4—22no—
383(C2×D47)⋊C4—22no—
384(C2×D47)⋊C4—22no—
385(C2×D47)⋊C4—44no—
386C4⋊Dic47—21no—
387C4⋊Dic47—21no—
388Dic47⋊C4—22no—
389Dic47⋊C4—22no—
390C4×Dic47—22no—
391C4×Dic47—21no—
392C4×Dic47—21no—
393C4×Dic47—21no—
394C4×Dic47—21no—
395#10625329—24no—
396#10625329—21no—
397#10625329—21no—
398#10625329C2×D412yescomplemented
399#10625329C2×D412yescomplemented
400C2×C47⋊C8—24no—
401C2×C47⋊C8—21no—
402C2×C47⋊C8—21no—
403C23×C47—21no—
404C23×C47—21no—
405C23×C47—21no—
406C23×C47—22no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47—41no—
409C23×C47—42no—
410C23×C47—42no—
411C23×C47—41no—
412C23×C47—41no—
413C23×C47#12011yescharacteristic
414C23×C47#12011yescharacteristic
415C23×C47C22×D411yescharacteristic
416C22×D47—21no—
417C22×D47—22no—
418C22×D47—21no—
419C22×D47—22no—
420C22×D47—22no—
421C22×D47—42no—
422C22×D47—44no—
423C22×D47—42no—
424C22×D47—42no—
425C22×D47—42no—
426C22×D47—81no—
427C22×D47—82no—
428C22×D47—82no—
429Q8×C47—22no—
430Q8×C47—21no—
431Q8×C47—22no—
432Q8×C47—21no—
433Q8×C47—41no—
434Q8×C47—41no—
435D4×C47—22no—
436D4×C47—21no—
437D4×C47—22no—
438D4×C47—21no—
439D4×C47—42no—
440D4×C47—44no—
441D4×C47—44no—
442D4×C47—41no—
443D4×C47—41no—
444D4×C47—41no—
445D4×C47—41no—
446D4×C47—81no—
447C2×C4×C47—21no—
448C2×C4×C47—21no—
449C2×C4×C47—21no—
450C2×C4×C47—21no—
451C2×C4×C47—21no—
452C2×C4×C47—21no—
453C2×C4×C47—21no—
454C2×C4×C47—21no—
455C2×C4×C47—21no—
456C2×C4×C47—21no—
457C2×C4×C47—21no—
458C2×C4×C47—21no—
459C2×C4×C47—21no—
460C2×C4×C47—22no—
461C2×C4×C47—44no—
462C2×C4×C47—44no—
463C2×C4×C47—41no—
464C2×C4×C47—41no—
465C2×C4×C47—41no—
466C2×C4×C47—41no—
467C2×C4×C47#12011yescharacteristic
468C2×C4×C47#12011yescharacteristic
469C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D47—22no—
476C22⋊D47—22no—
477C22⋊D47—42no—
478C22⋊D47—44no—
479C22⋊D47—42no—
480C22⋊D47—44no—
481C22⋊D47—41no—
482C22⋊D47—41no—
483C22⋊D47—82no—
484C22⋊D47—82no—
485C22⋊D47—88no—
486C2×Dic47—21no—
487C2×Dic47—22no—
488C2×Dic47—22no—
489C2×Dic47—21no—
490C2×Dic47—42no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—42no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497D188—21no—
498D188—21no—
499D188—21no—
500D188—42no—
501D188—44no—
502D188—41no—
503D188—41no—
504D188—41no—
505D188—41no—
506D188—82no—
507D188—82no—
508D188#12012yes—
509C4×D47—22no—
510C4×D47—22no—
511C4×D47—42no—
512C4×D47—44no—
513C4×D47—42no—
514C4×D47—41no—
515C4×D47—41no—
516C4×D47—82no—
517Dic94—21no—
518Dic94—21no—
519Dic94—21no—
520Dic94—42no—
521Dic94#12012yes—
522C8×C47—41no—
523C8×C47—41no—
524C47⋊C8—22no—
525C47⋊C8—22no—
526#23878—471nomaximal, Sylow
527C22×C47—21no—
528C22×C47—21no—
529C22×C47—21no—
530C22×C47—21no—
531C22×C47—21no—
532C22×C47—21no—
533C22×C47—21no—
534C22×C47—21no—
535C22×C47—44no—
536C22×C47—41no—
537C22×C47—42no—
538C22×C47—41no—
539C22×C47—41no—
540C22×C47—81no—
541C22×C47—81no—
542C22×C47—82no—
543C22×C47—81no—
544C22×C47—81no—
545C22×C47C2×#12011yescharacteristic
546C22×C47D4211yescharacteristic
547C22×C47D4211yescharacteristic
548C2×D47—22no—
549C2×D47—41no—
550C2×D47—41no—
551C2×D47—41no—
552C2×D47—42no—
553C2×D47—41no—
554C2×D47—42no—
555C2×D47—41no—
556C2×D47—42no—
557C2×D47—84no—
558C2×D47—82no—
559C2×D47—82no—
560C2×D47—164no—
561C4×C47—21no—
562C4×C47—21no—
563C4×C47—41no—
564C4×C47—42no—
565C4×C47—41no—
566C4×C47—41no—
567C4×C47C2×#12011yescharacteristic
568C4×C47#53411yescharacteristic
569C4×C47D4211yescharacteristic
570C4×C47D4211yescharacteristic
571Dic47—22no—
572Dic47—42no—
573Dic47—41no—
574Dic47—42no—
575Dic47—81no—
576C2×#575—471no—
577#3488—471no—
578C2×#455—471no—
579C2×#453—471no—
580#3005D4711yescharacteristic, complemented
581#2431—471no—
582#2007—471no—
583#2006—471no—
584#2004—471no—
585#2002—471no—
586#1900—471no—
587#1883—471no—
588#1882—471no—
589#1871—471no—
590#1789—471no—
591C2×C47—21no—
592C2×C47—21no—
593C2×C47—41no—
594C2×C47—41no—
595C2×C47—81no—
596C2×C47—82no—
597C2×C47#240311yescharacteristic
598C2×C47#301811yescharacteristic
599C2×C47#301911yescharacteristic
600D47—42no—
601D47—81no—
602D47—82no—
603C2×H(5,𝔽2)—471no—
604C22×#41—471no—
605C22×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
606#575—944no—
607#575—944no—
608C2×#137—471no—
609C2×#137—471no—
610C2×#137—941no—
611C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
612C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
616C2×#135—941no—
617C2×#135—941no—
618C22×M16—471no—
619#550—941no—
620#548—941no—
621#546—942no—
622#546—941no—
623D42—941no—
624D42—942no—
625#537—471no—
626#537—941no—
627#535—471no—
628#535—941no—
629C2×#127—471no—
630C2×#124—471no—
631#525—941no—
632#525C2×D4711yescharacteristic
633C2×#121—471no—
634C2×#121—941no—
635#520—471no—
636#455—944no—
637#453—944no—
638#452—21no—
639#452—21no—
640#449—21no—
641#449—21no—
642C2×#104—471no—
643C2×#104—471no—
644C2×#104—471no—
645C2×#104—471no—
646C2×#104—471no—
647C2×#104—471no—
648#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
649#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
650C2×#100—471no—
651C2×#100—471no—
652#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
653#392—942no—
654#391—471no—
655#390—471no—
656#386—942no—
657C4×C22⋊C4—471no—
658#343—471no—
659#343—471no—
660#339—471no—
661#339—471no—
662C47#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—942no—
664H(5,𝔽2)—942no—
665H(5,𝔽2)—1881no—
666H(5,𝔽2)—1881no—
667C2×#41—22no—
668C2×#41—22no—
669C2×#41—21no—
670C2×#41—21no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—21no—
673C2×#41—41no—
674C2×#41—41no—
675C2×#41—471no—
676C2×#41—471no—
677C2×#41—471no—
678C2×#41—471no—
679C2×#41—941no—
680C2×#41—942no—
681C2×#41—942no—
682C2×#41—941no—
683C2×#41—941no—
684C2×#41—941no—
685C2×#41—1881no—
686C2×#41—1881no—
687C2×#41C22×D4711yescharacteristic
688C22×Q8—471no—
689C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
690C22×D4—21no—
691C22×D4—472no—
692C22×D4—471no—
693C22×D4—471no—
694C22×D4—941no—
695C22×D4—942no—
696C22×D4—942no—
697C22×D4—941no—
698C22×D4—941no—
699C22×D4—942no—
700C22×D4C22×D4711yescharacteristic
701C23×C4—21no—
702C23×C4—941no—
703C23×C4C22×D4711yescharacteristic
704#137—22no—
705#137—41no—
706#137—474no—
707#137—942no—
708#137—942no—
709#137—948no—
710#137—942no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—41no—
713AGL(1,ℤ/8)—474no—
714AGL(1,ℤ/8)—942no—
715AGL(1,ℤ/8)—942no—
716AGL(1,ℤ/8)—948no—
717AGL(1,ℤ/8)—942no—
718#135—948no—
719#135—948no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—941no—
722C2×Q16—941no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—941no—
726C2×SD16—941no—
727C2×SD16—941no—
728C2×SD16—941no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—941no—
731C2×D8—941no—
732C2×M16—471no—
733C2×M16—471no—
734C2×M16—942no—
735C2×M16—942no—
736C2×M16—941no—
737C2×M16C22×D4711yescharacteristic
738C2×M16C22×D4711yescharacteristic
739C22×C8—941no—
740#127—941no—
741#127—942no—
742#127—942no—
743#127—1881no—
744#124—941no—
745#124—942no—
746#124—942no—
747#124—1881no—
748#123—21no—
749#123—942no—
750C22⋊Q8—942no—
751C22⋊Q8—941no—
752C22⋊Q8—941no—
753C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
754C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
755#121—942no—
756#121—942no—
757#121—942no—
758#121—942no—
759#121—941no—
760#121—942no—
761#121—942no—
762#121—941no—
763#121—941no—
764#121—941no—
765#121—941no—
766#121—941no—
767#121—941no—
768#121—941no—
769#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
770#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
771#120—21no—
772#120—942no—
773#120—942no—
774#120—942no—
775#120—942no—
776C4×Q8—941no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—941no—
780C4×D4—942no—
781C4×D4—942no—
782C4×D4—942no—
783#117—941no—
784#117C22×D4711yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—471no—
786C2×C4⋊C4—941no—
787C2×C22⋊C4—472no—
788C2×C22⋊C4—942no—
789C2×C22⋊C4—942no—
790C2×C22⋊C4—942no—
791C2×C22⋊C4—941no—
792C2×C42—471no—
793C2×C42—471no—
794#104—942no—
795#104—942no—
796#104—942no—
797#104—942no—
798#104—1881no—
799#104—1881no—
800#103—21no—
801#103—21no—
802#102—21no—
803#102—21no—
804#100—942no—
805#100—942no—
806C22⋊C8—21no—
807C22⋊C8—21no—
808#95—942no—
809#95—941no—
810C24—21no—
811C24—472no—
812C24—942no—
813C24—941no—
814C24D4×D4711yescharacteristic
815#41—24no—
816#41—24no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—472no—
828#41—472no—
829#41—942no—
830#41—942no—
831#41—941no—
832#41—941no—
833#41—941no—
834#41—941no—
835#41—941no—
836#41—941no—
837#41—1882no—
838#41—1882no—
839#41—1881no—
840#41—1881no—
841#41—1882no—
842#41—1882no—
843#41—1882no—
844#41—1882no—
845#41—1882no—
846#41—1882no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—471no—
853C2×Q8—471no—
854C2×Q8—942no—
855C2×Q8—941no—
856C2×Q8—1881no—
857C2×Q8D4×D4712yescomplemented
858C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—471no—
872C2×D4—471no—
873C2×D4—942no—
874C2×D4—942no—
875C2×D4—942no—
876C2×D4—942no—
877C2×D4—941no—
878C2×D4—942no—
879C2×D4—942no—
880C2×D4—942no—
881C2×D4—942no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—941no—
887C2×D4—941no—
888C2×D4—941no—
889C2×D4—941no—
890C2×D4—941no—
891C2×D4—941no—
892C2×D4—3764no—
893C2×D4—3762no—
894C2×D4—3762no—
895C2×D4—1881no—
896C2×D4—1882no—
897C2×D4—1882no—
898C2×D4—1882no—
899C2×D4—1882no—
900C2×D4—1884no—
901C2×D4—1884no—
902C2×D4—1884no—
903C2×D4—1882no—
904C2×D4—1882no—
905C2×D4—1884no—
906C2×D4D4×D4712yescomplemented
907C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—472no—
919C22×C4—942no—
920C22×C4—942no—
921C22×C4—941no—
922C22×C4—941no—
923C22×C4—941no—
924C22×C4—941no—
925C22×C4—941no—
926C22×C4—941no—
927C22×C4—941no—
928C22×C4—1882no—
929C22×C4—1882no—
930C22×C4D4×D4711yescharacteristic
931C22×C4D4×D4711yescharacteristic
932C22×C4D4×D4711yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
934C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
935C22×C4C23×D4711yescharacteristic
936Q16—42no—
937Q16—944no—
938Q16—944no—
939SD16—42no—
940SD16—42no—
941SD16—944no—
942SD16—944no—
943SD16—944no—
944SD16—944no—
945D8—42no—
946D8—944no—
947D8—944no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—21no—
952M16—472no—
953M16—472no—
954M16—944no—
955M16—941no—
956M16—941no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—944no—
960C2×C8—941no—
961C2×C8—941no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—942no—
965C4⋊C4—942no—
966C4⋊C4—941no—
967C4⋊C4—941no—
968C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
969C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—942no—
976C22⋊C4—942no—
977C22⋊C4—942no—
978C22⋊C4—942no—
979C22⋊C4—942no—
980C22⋊C4—942no—
981C22⋊C4—942no—
982C22⋊C4—3762no—
983C22⋊C4—1884no—
984C22⋊C4—1882no—
985C42—21no—
986C42—942no—
987C42—941no—
988C42—941no—
989C42—941no—
990C42—941no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—21no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—941no—
1002C23—942no—
1003C23—942no—
1004C23—942no—
1005C23—941no—
1006C23—3761no—
1007C23—3762no—
1008C23—3762no—
1009C23—1882no—
1010C23—1882no—
1011C23—1882no—
1012C23—1882no—
1013C23—1884no—
1014C23#1309399211yescharacteristic
1015C23#1309399211yescharacteristic
1016C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—22no—
1019Q8—21no—
1020Q8—22no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—472no—
1024Q8—941no—
1025Q8—941no—
1026Q8—941no—
1027Q8—1882no—
1028D4—21no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—22no—
1032D4—42no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—472no—
1041D4—942no—
1042D4—942no—
1043D4—941no—
1044D4—941no—
1045D4—941no—
1046D4—3762no—
1047D4—3762no—
1048D4—3762no—
1049D4—3768no—
1050D4—3762no—
1051D4—1882no—
1052D4—1884no—
1053D4—1882no—
1054D4—1884no—
1055D4—1882no—
1056D4—1884no—
1057D4—1881no—
1058D4—1881no—
1059D4—1881no—
1060D4—1881no—
1061D4—1881no—
1062D4—1881no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—941no—
1084C2×C4—942no—
1085C2×C4—942no—
1086C2×C4—942no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—941no—
1089C2×C4—3762no—
1090C2×C4—1882no—
1091C2×C4—1882no—
1092C2×C4—1884no—
1093C2×C4—1882no—
1094C2×C4—1881no—
1095C2×C4—1881no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1882no—
1102C2×C4#1309399211yescharacteristic
1103C2×C4#1309399211yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1108C2×C4#1309406911yescharacteristic
1109C2×C4#1309406911yescharacteristic
1110C8—41no—
1111C8—41no—
1112C8—942no—
1113C8—942no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—44no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—42no—
1126C22—41no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—942no—
1133C22—3762no—
1134C22—3762no—
1135C22—3764no—
1136C22—1881no—
1137C22—1882no—
1138C22—1881no—
1139C22—1882no—
1140C22—1881no—
1141C22—1882no—
1142C22—1881no—
1143C22—1881no—
1144C22—7524no—
1145C22C2×#1309399211yescharacteristic
1146C22#1568975511yescharacteristic
1147C22#1568975511yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—41no—
1154C4—942no—
1155C4—3761no—
1156C4—1882no—
1157C4—1882no—
1158C4—1881no—
1159C4#120×D4711yescharacteristic
1160C4#1568968311yescharacteristic
1161C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—82no—
1168C2—81no—
1169C2—3761no—
1170C2—3762no—
1171C2—1882no—
1172C2#2024669911yescharacteristic
1173C2#2025273411yescharacteristic
1174C2#2025274311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3005C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3005D47
hypocenterC47#23878
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. #20257049C2semidirect
3. C2×#15689299C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. #20247003C2semidirect
6. #20244433C2semidirect
7. #20244428C2semidirect
8. #20244418C2semidirect
9. #20244404C2semidirect
10. #20243849C2semidirect
11. #20243761C2semidirect
12. #20243754C2semidirect
13. #20243691C2semidirect
14. #20243331C2semidirect
15. C47×#3005C2semidirect
21. C2×#13094055C22semidirect
24. C2×#13094050C22semidirect
28. C22×#10625329C22semidirect
39. C2×#13094020C22semidirect
40. C2×#13094013C22semidirect
47. C2×#13093951C22semidirect
48. C2×#13093951C22semidirect
51. C2×#13093950C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
56. #15689030C22semidirect
57. #15689026C22semidirect
59. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688882C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
64. C22×#41×C47C22semidirect
65. C2×#137×C47C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
72. C47×#419C22semidirect
73. C47×#418C22semidirect
74. C47×#407C22semidirect
87. C2×#10625350D4semidirect
88. C2×#10625350D4semidirect
91. C22×Dic94D4semidirect
93. C22×D188D4semidirect
105. #13094055D4semidirect
110. #13094050D4semidirect
208. C22⋊Q8×C47D4semidirect
209. C22⋊Q8×C47D4semidirect
210. #121×C47D4semidirect
211. #121×C47D4semidirect
245. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
259. C2×D4×C47C2×D4semidirect
398. #10625329C2×D4semidirect
399. #10625329C2×D4semidirect
580. #3005D47semidirect
605. C22×#41C2×D47semidirect
611. C2×#137C2×D47semidirect
615. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
648. #419C2×D47semidirect
649. #418C2×D47semidirect
652. #407C2×D47semidirect
662. C47#23878semidirect
753. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
754. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
769. #121C22⋊D47semidirect
770. #121C22⋊D47semidirect
857. C2×Q8D4×D47semidirect
906. C2×D4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
#202570492
C2×#156892992
C2×#156892892
#202470032
#202444332
#202444282
#202444182
#202444042
#202438492
#202437612
#202437542
#202436912
#202433312
C47×#30052
#2387847