Finite Group Databasebeta

← #26247636

Subgroups — #26247636

Order 12032.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D47C2211yescharacteristic
19#15689919—24no—
20#15689919—24no—
21C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094054C2211yescharacteristic
24C2×#13094053—21no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094048—21no—
28C2×#13094045—21no—
29C2×#13094043—21no—
30C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
31#15689795—21no—
32#15689785—21no—
33#15689768—21no—
34#15689768—22no—
35D4×D188—22no—
36D4×D188—21no—
37#15689704—21no—
38#15689704C2211yescharacteristic
39#15689692—21no—
40#15689692C2211yescharacteristic
41C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
43#15689635—21no—
44#15689635C2211yescharacteristic
45C2×#13093999—21no—
46C2×#13093999C2211yescharacteristic
47#15689302—24no—
48#15689289—24no—
49#15689286—21no—
50#15689286—21no—
51#15689269—21no—
52#15689269—21no—
53C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093951C2211yescharacteristic
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
58#15689131C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61#15689086C2211yescharacteristic, complemented
62#15689032—22no—
63#15689028C2211yescharacteristic, complemented
64#15689000—22no—
65C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66#15688892C2211yescharacteristic, complemented
67#15688882C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
69C47×#520C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—41no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—22no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—21no—
90C2×#10625352—21no—
91C2×#10625352—22no—
92C2×#10625352—41no—
93C2×#10625352—41no—
94C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
95#41×D47—22no—
96#41×D47—22no—
97#41×D47—41no—
98#41×D47—41no—
99C22×Dic94C2311yescharacteristic
100C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
101C22×D188—22no—
102C22×D188—21no—
103C22×D188D412yes—
104C22×D188C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊D47—21no—
106C22×C22⋊D47—22no—
107C2×D4×D47—21no—
108C2×D4×D47—22no—
109C2×D4×D47—21no—
110C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
111C23×Dic47—21no—
112C22×C4×D47—21no—
113C22×C4×D47C2311yescharacteristic
114#13094057—22no—
115#13094057—22no—
116#13094057—22no—
117#13094057—41no—
118#13094054—22no—
119#13094054D414yescomplemented
120#13094053—28no—
121#13094050—22no—
122#13094050—22no—
123#13094050—22no—
124#13094050—41no—
125#13094048—28no—
126#13094045—28no—
127#13094043—28no—
128C2×Dic188—21no—
129C2×Dic188—21no—
130C2×#10625337—21no—
131C2×#10625325—21no—
132C2×#10625325—21no—
133C2×#10625335—21no—
134C2×#10625335—21no—
135C2×#10625335—21no—
136C2×#10625334—21no—
137C2×#10625334—21no—
138C2×#10625329C2311yescharacteristic
139C2×#10625329C2311yescharacteristic
140C2×#10625324—21no—
141M16×D47—22no—
142M16×D47—22no—
143C2×C8×D47—21no—
144#13094021—22no—
145#13094021—21no—
146#13094020—22no—
147#13094020—41no—
148#13094012—22no—
149#13094012—21no—
150#13094012—22no—
151#13094012—41no—
152#13094008—22no—
153#13094008—21no—
154#13094004—22no—
155#13094004—21no—
156#13094004—21no—
157#13094004D411yescharacteristic, complemented
158#13094004D411yescharacteristic, complemented
159#13093999—22no—
160#13093999—22no—
161#13093999—22no—
162#13093999—21no—
163#13093999—21no—
164#13093999—21no—
165#13093999—21no—
166#13093999—21no—
167#13093999—21no—
168#13093999—21no—
169#13093999—21no—
170#13093999D411yescharacteristic, complemented
171#13093999D411yescharacteristic, complemented
172#13093998—22no—
173#13093998—22no—
174#13093998—22no—
175#13093994—22no—
176#13093994—22no—
177#13093994—22no—
178#13093994—21no—
179#13093994—22no—
180C4×D188—22no—
181C4×D188—22no—
182C4×D188—21no—
183C4×D188—21no—
184C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
187C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
188C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
189#13093952—22no—
190#13093952—41no—
191#13093951—22no—
192#13093950—22no—
193#13093950—41no—
194#13093947—21no—
195#13093947—21no—
196#13093940—22no—
197#13093940—22no—
198(C2×D47)⋊C8—21no—
199(C2×D47)⋊C8—21no—
200C47⋊#95—22no—
201C47⋊#95—21no—
202C2×#41×C47C2311yescharacteristic
203C22×D4×C47C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
206C2×SD16×C47—21no—
207C2×D8×C47—21no—
208C2×M16×C47C2311yescharacteristic
209C2×M16×C47C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C47—21no—
211C4×D4×C47—21no—
212C4×D4×C47—22no—
213#117×C47—21no—
214#117×C47C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C47—21no—
216C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C47—22no—
218C2×C42×C47C2311yescharacteristic
219#104×C47—22no—
220#102×C47—21no—
221#102×C47—21no—
222C24×C47—21no—
223C23×D47—22no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47C2×D412yes—
226C23×D47C2×D411yescharacteristic
227#41×C47—21no—
228#41×C47—21no—
229#41×C47C2×D412yes—
230#41×C47C2×D412yes—
231C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—22no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47C2×D412yes—
244C22×C4×C47C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—44no—
252C2×C22⋊D47—42no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C2×C22⋊D47—44no—
256C2×C22⋊D47—82no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—42no—
261C22×Dic47—42no—
262C22×Dic47—41no—
263C22×Dic47—41no—
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265#10625354—22no—
266#10625354—41no—
267#10625354—42no—
268#10625354—42no—
269Q8×D47—22no—
270Q8×D47—41no—
271#10625352—24no—
272#10625352—24no—
273#10625352—22no—
274#10625352—41no—
275#10625352—42no—
276#10625352—42no—
277#10625352—42no—
278#10625352—42no—
279#10625352—42no—
280#10625352—42no—
281#10625352—42no—
282#10625352—42no—
283D4×D47—22no—
284D4×D47—41no—
285D4×D47—42no—
286D4×D47—42no—
287D4×D47—44no—
288D4×D47—44no—
289D4×D47—42no—
290D4×D47—42no—
291#10625350—21no—
292#10625350—21no—
293#10625350—21no—
294#10625350—21no—
295#10625350—21no—
296#10625350—21no—
297#10625350—21no—
298#10625350—21no—
299#10625350—42no—
300#10625350—42no—
301#10625350—42no—
302#10625350—42no—
303C2×D188—22no—
304C2×D188—22no—
305C2×D188—21no—
306C2×D188—21no—
307C2×D188—21no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188—21no—
310C2×D188—21no—
311C2×D188—21no—
312C2×D188—21no—
313C2×D188—22no—
314C2×D188—22no—
315C2×D188—22no—
316C2×D188—21no—
317C2×D188—22no—
318C2×D188—42no—
319C2×D188—42no—
320C2×D188—84no—
321C2×D188—82no—
322C2×D188C2×D411yescharacteristic
323C2×D188C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D47—21no—
325C2×C4×D47—21no—
326C2×C4×D47—21no—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—22no—
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—21no—
331C2×C4×D47—21no—
332C2×C4×D47—21no—
333C2×C4×D47—42no—
334C2×C4×D47—42no—
335C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
339C2×Dic94—21no—
340C2×Dic94—21no—
341C2×Dic94—21no—
342C2×Dic94—21no—
343C2×Dic94—21no—
344C2×Dic94—21no—
345C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic94C2×D412yescomplemented
348SD16×C47—24no—
349D8×C47—24no—
350M16×C47—21no—
351M16×C47—21no—
352M16×C47—21no—
353M16×C47C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C47—21no—
355C2×C8×C47—21no—
356C4⋊C4×C47—22no—
357C4⋊C4×C47—21no—
358C4⋊C4×C47—21no—
359C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
360C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
361C22⋊C4×C47—22no—
362C22⋊C4×C47—21no—
363C22⋊C4×C47—82no—
364C42×C47—22no—
365C42×C47—21no—
366C42×C47—21no—
367C42×C47—21no—
368#10625337—24no—
369#10625335—24no—
370#10625335—24no—
371#10625335—42no—
372#10625334—24no—
373#10625334—42no—
374(C2×D47)⋊C4—22no—
375(C2×D47)⋊C4—22no—
376(C2×D47)⋊C4—22no—
377(C2×D47)⋊C4—22no—
378(C2×D47)⋊C4—21no—
379(C2×D47)⋊C4—21no—
380(C2×D47)⋊C4—21no—
381(C2×D47)⋊C4—22no—
382(C2×D47)⋊C4—22no—
383(C2×D47)⋊C4—21no—
384(C2×D47)⋊C4—44no—
385(C2×D47)⋊C4—42no—
386C4⋊Dic47—22no—
387C4⋊Dic47—21no—
388C4⋊Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391#10625329—21no—
392#10625329—21no—
393#10625329—21no—
394#10625329C2×D412yescomplemented
395C2×C47⋊C8—21no—
396C2×C47⋊C8—21no—
397Dic188—24no—
398Dic188—42no—
399#10625325—24no—
400#10625325—42no—
401#10625324—24no—
402C8×D47—24no—
403C23×C47—21no—
404C23×C47—22no—
405C23×C47—42no—
406C23×C47—42no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47—41no—
409C23×C47C22×D411yescharacteristic
410C22×D47—21no—
411C22×D47—21no—
412C22×D47—22no—
413C22×D47—21no—
414C22×D47—21no—
415C22×D47—22no—
416C22×D47—22no—
417C22×D47—41no—
418C22×D47—41no—
419C22×D47—42no—
420C22×D47—42no—
421C22×D47—44no—
422C22×D47—42no—
423C22×D47—42no—
424C22×D47—81no—
425C22×D47—82no—
426C22×D47—82no—
427C22×D47#12011yescharacteristic
428C22×D47#12011yescharacteristic
429Q8×C47—21no—
430Q8×C47#12012yes—
431D4×C47—22no—
432D4×C47—22no—
433D4×C47—22no—
434D4×C47—21no—
435D4×C47—22no—
436D4×C47—41no—
437D4×C47—41no—
438D4×C47#12012yes—
439C2×C4×C47—21no—
440C2×C4×C47—22no—
441C2×C4×C47—22no—
442C2×C4×C47—21no—
443C2×C4×C47—22no—
444C2×C4×C47—21no—
445C2×C4×C47—42no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—82no—
450C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22⋊D47—42no—
457C22⋊D47—42no—
458C22⋊D47—44no—
459C22⋊D47—44no—
460C22⋊D47—44no—
461C22⋊D47—41no—
462C22⋊D47—41no—
463C22⋊D47—41no—
464C22⋊D47—41no—
465C22⋊D47—88no—
466C2×Dic47—21no—
467C2×Dic47—21no—
468C2×Dic47—22no—
469C2×Dic47—21no—
470C2×Dic47—21no—
471C2×Dic47—22no—
472C2×Dic47—42no—
473C2×Dic47—44no—
474C2×Dic47—44no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47#12011yescharacteristic
480C2×Dic47#12011yescharacteristic
481D188—21no—
482D188—21no—
483D188—21no—
484D188—21no—
485D188—42no—
486D188—44no—
487D188—44no—
488D188—42no—
489D188—41no—
490D188—41no—
491D188—41no—
492D188—41no—
493D188—81no—
494D188—82no—
495D188—82no—
496D188—82no—
497D188—82no—
498C4×D47—21no—
499C4×D47—21no—
500C4×D47—21no—
501C4×D47—21no—
502C4×D47—21no—
503C4×D47—21no—
504C4×D47—21no—
505C4×D47—21no—
506C4×D47—42no—
507C4×D47—42no—
508C4×D47—44no—
509C4×D47—41no—
510C4×D47—41no—
511C4×D47—41no—
512C4×D47—41no—
513Dic94—22no—
514Dic94—21no—
515Dic94—21no—
516Dic94—22no—
517Dic94—21no—
518Dic94—21no—
519Dic94—42no—
520Dic94—41no—
521Dic94—41no—
522C8×C47—22no—
523C8×C47—41no—
524C47⋊C8—22no—
525C47⋊C8—41no—
526#23878—471nomaximal, Sylow
527C22×C47—21no—
528C22×C47—21no—
529C22×C47—22no—
530C22×C47—44no—
531C22×C47—41no—
532C22×C47—41no—
533C22×C47—42no—
534C22×C47—82no—
535C22×C47—81no—
536C22×C47—81no—
537C22×C47C2×#12011yescharacteristic
538C22×C47D4211yescharacteristic
539C22×C47D4211yescharacteristic
540C2×D47—21no—
541C2×D47—21no—
542C2×D47—21no—
543C2×D47—21no—
544C2×D47—21no—
545C2×D47—21no—
546C2×D47—41no—
547C2×D47—41no—
548C2×D47—42no—
549C2×D47—41no—
550C2×D47—42no—
551C2×D47—41no—
552C2×D47—42no—
553C2×D47—41no—
554C2×D47—41no—
555C2×D47—81no—
556C2×D47—81no—
557C2×D47—84no—
558C2×D47—82no—
559C2×D47—82no—
560C2×D47—164no—
561C4×C47—22no—
562C4×C47—41no—
563C4×C47—42no—
564C4×C47—41no—
565C4×C47—81no—
566C4×C47C2×#12011yescharacteristic
567C4×C47#53411yescharacteristic
568C4×C47D4211yescharacteristic
569C4×C47D4211yescharacteristic
570Dic47—21no—
571Dic47—21no—
572Dic47—42no—
573Dic47—41no—
574Dic47—42no—
575Dic47—41no—
576C2×#575—471no—
577#3488—471no—
578C2×#455—471no—
579C2×#453—471no—
580#3005—471no—
581#2431—471no—
582#2007—471no—
583#2006—471no—
584#2004—471no—
585#2002—471no—
586#1900—471no—
587#1883D4711yescharacteristic, complemented
588#1882—471no—
589#1871—471no—
590#1789—471no—
591C2×C47—21no—
592C2×C47—21no—
593C2×C47—42no—
594C2×C47—82no—
595C2×C47#240311yescharacteristic
596C2×C47#301811yescharacteristic
597C2×C47#301911yescharacteristic
598D47—41no—
599D47—41no—
600D47—81no—
601D47—82no—
602D47—81no—
603C2×H(5,𝔽2)—471no—
604C22×#41—471no—
605C22×#41—471no—
606#575—944no—
607#575—944no—
608C2×#137—471no—
609C2×#137—471no—
610C2×#137—471no—
611C2×#137—941no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
616C2×#135—941no—
617C2×#135—941no—
618C22×M16—471no—
619#550—941no—
620#548—941no—
621#546—942no—
622#546—941no—
623D42—941no—
624D42—942no—
625#537—471no—
626#537—941no—
627#535—471no—
628#535—941no—
629C2×#127—471no—
630C2×#124—471no—
631#525—471no—
632#525—941no—
633C2×#121—471no—
634C2×#121—941no—
635#520C2×D4711yescharacteristic
636#455—944no—
637#453—944no—
638#452—941no—
639#452—941no—
640#449—941no—
641#449—941no—
642C2×#104—471no—
643C2×#104—471no—
644C2×#104—471no—
645C2×#104—471no—
646C2×#104—471no—
647C2×#104C2×D4711yescharacteristic
648#419—471no—
649#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
650C2×#100—471no—
651C2×#100—471no—
652#407—471no—
653#392—942no—
654#391—471no—
655#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
656#386—942no—
657C4×C22⋊C4—471no—
658#343—471no—
659#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
660#339—471no—
661#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
662C47#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—942no—
664H(5,𝔽2)—942no—
665H(5,𝔽2)—1881no—
666H(5,𝔽2)—1881no—
667C2×#41—471no—
668C2×#41—471no—
669C2×#41—471no—
670C2×#41—471no—
671C2×#41—941no—
672C2×#41—941no—
673C2×#41—941no—
674C2×#41—941no—
675C2×#41—941no—
676C2×#41—941no—
677C2×#41—941no—
678C2×#41—941no—
679C2×#41—942no—
680C2×#41—942no—
681C2×#41—942no—
682C2×#41—942no—
683C2×#41—1881no—
684C2×#41—1881no—
685C2×#41—1881no—
686C2×#41—1881no—
687C2×#41C22×D4711yescharacteristic
688C22×Q8—471no—
689C22×Q8—471no—
690C22×D4—471no—
691C22×D4—472no—
692C22×D4—471no—
693C22×D4—941no—
694C22×D4—942no—
695C22×D4—941no—
696C22×D4—942no—
697C22×D4—941no—
698C22×D4—942no—
699C22×D4—941no—
700C22×D4C22×D4711yescharacteristic
701C23×C4—471no—
702C23×C4—941no—
703C23×C4—941no—
704#137—474no—
705#137—942no—
706#137—942no—
707#137—948no—
708#137—942no—
709#137—942no—
710#137—1881no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—942no—
713AGL(1,ℤ/8)—948no—
714AGL(1,ℤ/8)—942no—
715AGL(1,ℤ/8)—942no—
716AGL(1,ℤ/8)—1881no—
717AGL(1,ℤ/8)D18814yescomplemented
718#135—948no—
719#135—948no—
720C2×Q16—941no—
721C2×Q16—941no—
722C2×Q16—941no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—941no—
725C2×SD16—941no—
726C2×SD16—941no—
727C2×SD16—941no—
728C2×SD16—941no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—941no—
731C2×D8—941no—
732C2×M16—471no—
733C2×M16—471no—
734C2×M16—941no—
735C2×M16—942no—
736C2×M16—942no—
737C2×M16C22×D4711yescharacteristic
738C2×M16C22×D4711yescharacteristic
739C22×C8—941no—
740#127—941no—
741#127—942no—
742#127—942no—
743#127—1881no—
744#124—941no—
745#124—942no—
746#124—942no—
747#124—1881no—
748#123—941no—
749#123—942no—
750C22⋊Q8—471no—
751C22⋊Q8—471no—
752C22⋊Q8—941no—
753C22⋊Q8—941no—
754C22⋊Q8—942no—
755#121—471no—
756#121—471no—
757#121—941no—
758#121—941no—
759#121—941no—
760#121—941no—
761#121—941no—
762#121—941no—
763#121—942no—
764#121—942no—
765#121—942no—
766#121—942no—
767#121—942no—
768#121—942no—
769#121—941no—
770#121—941no—
771#120—941no—
772#120—942no—
773#120—942no—
774#120—942no—
775#120—942no—
776C4×Q8—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—941no—
780C4×D4—941no—
781C4×D4—942no—
782C4×D4—942no—
783#117—21no—
784#117C22×D4711yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—472no—
789C2×C22⋊C4—942no—
790C2×C22⋊C4—942no—
791C2×C22⋊C4—941no—
792C2×C42—471no—
793C2×C42C22×D4711yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—942no—
796#104—942no—
797#104—942no—
798#104—1881no—
799#104—1881no—
800#103—941no—
801#103—941no—
802#102—21no—
803#102—21no—
804#100—942no—
805#100—942no—
806C22⋊C8—941no—
807C22⋊C8—941no—
808#95—941no—
809#95—942no—
810C24—21no—
811C24—471no—
812C24—472no—
813C24—941no—
814C24—942no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—944no—
818#41—944no—
819#41—942no—
820#41—942no—
821#41—941no—
822#41—941no—
823#41—941no—
824#41—941no—
825#41—941no—
826#41—941no—
827#41—941no—
828#41—941no—
829#41—1882no—
830#41—1882no—
831#41—1882no—
832#41—1882no—
833#41—1881no—
834#41—1882no—
835#41—1882no—
836#41—1882no—
837#41—1882no—
838#41—1882no—
839#41—1882no—
840#41—1882no—
841#41—1882no—
842#41—1881no—
843#41—1882no—
844#41—1882no—
845#41C2×D18812yes—
846#41D4×D4712yes—
847C2×Q8—471no—
848C2×Q8—471no—
849C2×Q8—472no—
850C2×Q8—941no—
851C2×Q8—941no—
852C2×Q8—942no—
853C2×Q8—941no—
854C2×Q8—941no—
855C2×Q8—941no—
856C2×Q8—941no—
857C2×Q8—1881no—
858C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—471no—
866C2×D4—471no—
867C2×D4—941no—
868C2×D4—942no—
869C2×D4—942no—
870C2×D4—942no—
871C2×D4—942no—
872C2×D4—941no—
873C2×D4—942no—
874C2×D4—941no—
875C2×D4—942no—
876C2×D4—941no—
877C2×D4—942no—
878C2×D4—941no—
879C2×D4—942no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—941no—
887C2×D4—941no—
888C2×D4—3762no—
889C2×D4—3764no—
890C2×D4—3762no—
891C2×D4—1882no—
892C2×D4—1882no—
893C2×D4—1881no—
894C2×D4—1884no—
895C2×D4—1882no—
896C2×D4—1882no—
897C2×D4—1882no—
898C2×D4—1884no—
899C2×D4—1884no—
900C2×D4—1882no—
901C2×D4—1884no—
902C2×D4—1882no—
903C2×D4—1881no—
904C2×D4—1881no—
905C2×D4—1882no—
906C2×D4C2×D18812yescomplemented
907C2×D4D4×D4711yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—471no—
912C22×C4—471no—
913C22×C4—471no—
914C22×C4—471no—
915C22×C4—471no—
916C22×C4—941no—
917C22×C4—941no—
918C22×C4—942no—
919C22×C4—941no—
920C22×C4—941no—
921C22×C4—941no—
922C22×C4—941no—
923C22×C4—941no—
924C22×C4—941no—
925C22×C4—941no—
926C22×C4—941no—
927C22×C4—941no—
928C22×C4—1882no—
929C22×C4—1882no—
930C22×C4—1881no—
931C22×C4—1881no—
932C22×C4—1882no—
933C22×C4—1882no—
934C22×C4D4×D4712yes—
935C22×C4C23×D4711yescharacteristic
936Q16—944no—
937Q16—944no—
938Q16—1882no—
939SD16—24no—
940SD16—944no—
941SD16—944no—
942SD16—944no—
943SD16—1882no—
944SD16—1882no—
945D8—24no—
946D8—944no—
947D8—1882no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—472no—
952M16—944no—
953M16—941no—
954M16—941no—
955M16—941no—
956M16C2×D18812yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—944no—
960C2×C8—941no—
961C2×C8—941no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—941no—
966C4⋊C4—941no—
967C4⋊C4—942no—
968C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
969C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—942no—
974C22⋊C4—942no—
975C22⋊C4—941no—
976C22⋊C4—941no—
977C22⋊C4—941no—
978C22⋊C4—941no—
979C22⋊C4—942no—
980C22⋊C4—942no—
981C22⋊C4—942no—
982C22⋊C4—942no—
983C22⋊C4—1884no—
984C22⋊C4—1882no—
985C42—22no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—941no—
990C42—941no—
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—471no—
998C23—471no—
999C23—941no—
1000C23—941no—
1001C23—942no—
1002C23—942no—
1003C23—941no—
1004C23—942no—
1005C23—941no—
1006C23—3761no—
1007C23—3762no—
1008C23—3762no—
1009C23—1881no—
1010C23—1881no—
1011C23—1882no—
1012C23—1882no—
1013C23—1882no—
1014C23—1884no—
1015C23—1882no—
1016C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—942no—
1019Q8—941no—
1020Q8—941no—
1021Q8—942no—
1022Q8—941no—
1023Q8—941no—
1024Q8—1882no—
1025Q8—1881no—
1026Q8—1881no—
1027Q8#1309399412yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—22no—
1032D4—21no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—941no—
1036D4—941no—
1037D4—941no—
1038D4—941no—
1039D4—3761no—
1040D4—3762no—
1041D4—3762no—
1042D4—3762no—
1043D4—3762no—
1044D4—3768no—
1045D4—1882no—
1046D4—1884no—
1047D4—1884no—
1048D4—1882no—
1049D4—1882no—
1050D4—1882no—
1051D4—1884no—
1052D4—1884no—
1053D4—1884no—
1054D4—1881no—
1055D4—1881no—
1056D4—1881no—
1057D4—1881no—
1058D4—1881no—
1059D4—1881no—
1060D4—1881no—
1061D4—1881no—
1062D4#1309399412yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—471no—
1075C2×C4—471no—
1076C2×C4—941no—
1077C2×C4—941no—
1078C2×C4—941no—
1079C2×C4—941no—
1080C2×C4—941no—
1081C2×C4—941no—
1082C2×C4—941no—
1083C2×C4—941no—
1084C2×C4—941no—
1085C2×C4—941no—
1086C2×C4—942no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—941no—
1089C2×C4—941no—
1090C2×C4—1882no—
1091C2×C4—1882no—
1092C2×C4—1884no—
1093C2×C4—1882no—
1094C2×C4—1884no—
1095C2×C4—1884no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4—1881no—
1103C2×C4—1881no—
1104C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1107C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1108C2×C4#1309407011yescharacteristic
1109C2×C4#1309407011yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—942no—
1113C8—1881no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—44no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—941no—
1125C22—941no—
1126C22—941no—
1127C22—941no—
1128C22—941no—
1129C22—941no—
1130C22—3762no—
1131C22—3762no—
1132C22—3761no—
1133C22—3761no—
1134C22—3764no—
1135C22—1881no—
1136C22—1881no—
1137C22—1882no—
1138C22—1881no—
1139C22—1881no—
1140C22—1882no—
1141C22—1881no—
1142C22—1881no—
1143C22—1882no—
1144C22—7524no—
1145C22#120×D4711yescharacteristic
1146C22#1568975711yescharacteristic
1147C22D4×D18811yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—41no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—81no—
1153C4—941no—
1154C4—941no—
1155C4—1882no—
1156C4—1881no—
1157C4—1882no—
1158C4—1881no—
1159C4C2×#1309399411yescharacteristic
1160C4#1568968411yescharacteristic
1161C4#1568975711yescharacteristic
1162C4D4×D18811yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—42no—
1166C2—82no—
1167C2—3761no—
1168C2—3762no—
1169C2—3761no—
1170C2—1881no—
1171C2—1881no—
1172C2#2024670011yescharacteristic
1173C2#2025273511yescharacteristic
1174C2#2025274211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#23878
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689919C2semidirect
2. #20257058C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. #20252632C2semidirect
6. #20247006C2semidirect
7. #20244437C2semidirect
8. #20244429C2semidirect
9. #20244420C2semidirect
10. #20244404C2semidirect
11. #20243850C2semidirect
12. #20243757C2semidirect
13. #20243689C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
17. C22×#10625352C22semidirect
21. C2×#13094057C22semidirect
22. C2×#13094057C22semidirect
25. C2×#13094050C22semidirect
26. C2×#13094050C22semidirect
30. C2×M16×D47C22semidirect
41. C2×#13094020C22semidirect
42. C2×#13094012C22semidirect
53. C2×#13093952C22semidirect
54. C2×#13093952C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
57. C2×#13093950C22semidirect
58. #15689131C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689086C22semidirect
63. #15689028C22semidirect
65. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
66. #15688892C22semidirect
67. #15688882C22semidirect
71. C47×#418C22semidirect
72. C47×#390C22semidirect
73. C47×#343C22semidirect
74. C47×#339C22semidirect
80. C2×#10625354D4semidirect
94. C2×#10625352D4semidirect
100. C2×Q8×D47D4semidirect
110. C2×D4×D47D4semidirect
119. #13094054D4semidirect
157. #13094004D4semidirect
158. #13094004D4semidirect
170. #13093999D4semidirect
171. #13093999D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
239. C2×D4×C47C2×D4semidirect
347. C2×Dic94C2×D4semidirect
353. M16×C47C2×D4semidirect
394. #10625329C2×D4semidirect
587. #1883D47semidirect
649. #418C2×D47semidirect
655. #390C2×D47semidirect
659. #343C2×D47semidirect
661. #339C2×D47semidirect
662. C47#23878semidirect
717. AGL(1,ℤ/8)D188semidirect
906. C2×D4C2×D188semidirect
956. M16C2×D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899192
#202570582
C2×#156893022
C2×#156892892
#202526322
#202470062
#202444372
#202444292
#202444202
#202444042
#202438502
#202437572
#202436892
#202433302
C47×#18832
#2387847