Finite Group Databasebeta

← #26247637

Subgroups — #26247637

Order 12032.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18#15689921—24no—
19#15689921—24no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094054—21no—
24C2×#13094050C2211yescharacteristic
25C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094049—21no—
28C2×#13094044—21no—
29C2×#13094044—21no—
30C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
31#15689791—21no—
32#15689779—21no—
33#15689770—21no—
34#15689763—22no—
35#15689757—21no—
36D4×C22⋊D47—22no—
37#15689704C2211yescharacteristic
38#15689702—21no—
39#15689690C2211yescharacteristic
40#15689689—21no—
41#15689634C2211yescharacteristic
42#15689633—21no—
43#121×D47—21no—
44#15689604C2211yescharacteristic
45#15689300—24no—
46#15689290—24no—
47#15689285—21no—
48#15689285—21no—
49#15689268—21no—
50#15689268—21no—
51C2×#13093952C2211yescharacteristic
52C2×#13093952C2211yescharacteristic
53C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
57#15689132C2211yescharacteristic, complemented
58#15689128C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
61#15689087C2211yescharacteristic, complemented
62#15688892C2211yescharacteristic, complemented
63#15688892C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#121×C47C2211yescharacteristic
70C47×#392—22no—
71C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#386—22no—
74C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—41no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
86C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625352—21no—
91C2×#10625352—21no—
92C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
93C22×D188D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47—22no—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—21no—
99C22×C4×D47—21no—
100#13094055—22no—
101#13094055—22no—
102#13094055—22no—
103#13094055—22no—
104#13094055—41no—
105#13094055D414yescomplemented
106#13094054—28no—
107#13094050—22no—
108#13094050—22no—
109#13094050—22no—
110#13094050—22no—
111#13094050—41no—
112#13094050D414yescomplemented
113#13094049—28no—
114#13094044—28no—
115#13094044—28no—
116C2×#10625337—21no—
117C2×#10625337—21no—
118C2×#10625337—21no—
119C2×#10625335—21no—
120C2×#10625335—21no—
121C2×#10625335—21no—
122C2×#10625336—21no—
123C2×#10625336—21no—
124C2×#10625336—21no—
125C2×#10625334—21no—
126C2×#10625334—21no—
127C2×#10625334—21no—
128C2×#10625329—21no—
129C2×#10625329—22no—
130C2×#10625329—22no—
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132C2×#10625329C2311yescharacteristic
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C22×C47⋊C8—21no—
136#13094020—22no—
137#13094020—21no—
138#13094011—21no—
139#13094010—22no—
140#13094007—21no—
141#13094006—22no—
142#13094004—21no—
143#13094004—21no—
144#13094003D411yescharacteristic, complemented
145#13094003D411yescharacteristic, complemented
146#13094001—22no—
147#13093999—21no—
148#13093999—21no—
149#13093998—22no—
150#13093998D411yescharacteristic, complemented
151#13093998D411yescharacteristic, complemented
152#13093997—22no—
153#13093997—22no—
154#13093996—22no—
155#13093996—22no—
156#13093995—22no—
157#13093995—21no—
158#13093995—21no—
159#13093994—22no—
160#13093993—21no—
161#13093993—22no—
162#13093992—22no—
163#13093992—22no—
164#13093989—21no—
165D4×Dic47—22no—
166#13093986—21no—
167C4×C22⋊D47—22no—
168C4×C22⋊D47—21no—
169C4×C22⋊D47—21no—
170(C22⋊D47)⋊C4—22no—
171#13093983C2311yescharacteristic
172#13093982—21no—
173C4⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—22no—
175#13093952—22no—
176#13093952—22no—
177#13093952—22no—
178#13093952—22no—
179#13093952—41no—
180#13093952—41no—
181#13093948—21no—
182#13093948—21no—
183#13093945—21no—
184#13093945—21no—
185#13093941—22no—
186#13093941—22no—
187C22⋊(C47⋊C8)—21no—
188C22⋊(C47⋊C8)—21no—
189C2×#41×C47—22no—
190C2×#41×C47—22no—
191C2×#41×C47—21no—
192C2×#41×C47—21no—
193C2×#41×C47—21no—
194C2×#41×C47—21no—
195C2×#41×C47—41no—
196C2×#41×C47—41no—
197C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
198C22×D4×C47—21no—
199C22×D4×C47—22no—
200C22×D4×C47D412yes—
201C22×D4×C47C2311yescharacteristic
202C22×D4×C47C2311yescharacteristic
203C23×C4×C47—21no—
204C23×C4×C47C2311yescharacteristic
205#127×C47—22no—
206#127×C47—41no—
207#124×C47—22no—
208#124×C47—41no—
209#121×C47—21no—
210#121×C47—21no—
211#121×C47—21no—
212#121×C47—21no—
213C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C47—22no—
215C2×C22⋊C4×C47—21no—
216C2×C22⋊C4×C47—22no—
217C2×C22⋊C4×C47D412yes—
218C2×C42×C47C2311yescharacteristic
219C2×C42×C47C2311yescharacteristic
220#95×C47—21no—
221#95×C47—22no—
222C24×C47—21no—
223C24×C47C2×D412yes—
224C24×C47C2×D411yescharacteristic
225C23×D47—21no—
226C23×D47—22no—
227#41×C47—24no—
228#41×C47—24no—
229#41×C47—42no—
230#41×C47—42no—
231#41×C47—42no—
232#41×C47—42no—
233#41×C47—42no—
234#41×C47—42no—
235C2×Q8×C47—21no—
236C2×Q8×C47—21no—
237C2×Q8×C47—21no—
238C2×Q8×C47—21no—
239C2×Q8×C47—21no—
240C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
241C2×D4×C47—22no—
242C2×D4×C47—22no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—42no—
255C2×D4×C47—44no—
256C2×D4×C47—42no—
257C2×D4×C47—41no—
258C2×D4×C47—41no—
259C2×D4×C47—44no—
260C2×D4×C47—82no—
261C2×D4×C47—82no—
262C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47—21no—
267C22×C4×C47—21no—
268C22×C4×C47—21no—
269C22×C4×C47—21no—
270C22×C4×C47—42no—
271C22×C4×C47—42no—
272C22×C4×C47—41no—
273C22×C4×C47—41no—
274C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C47C2×D412yes—
280C22×C4×C47C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D47—21no—
282C2×C22⋊D47—22no—
283C2×C22⋊D47—22no—
284C2×C22⋊D47—21no—
285C2×C22⋊D47—21no—
286C2×C22⋊D47—21no—
287C2×C22⋊D47—21no—
288C2×C22⋊D47—21no—
289C2×C22⋊D47—22no—
290C2×C22⋊D47—22no—
291C2×C22⋊D47—21no—
292C2×C22⋊D47—42no—
293C2×C22⋊D47—42no—
294C2×C22⋊D47—44no—
295C2×C22⋊D47—44no—
296C22×Dic47—22no—
297C22×Dic47—21no—
298#10625352—42no—
299#10625352—42no—
300#10625352—42no—
301#10625352—42no—
302D4×D47—42no—
303D4×D47—42no—
304D4×D47—42no—
305D4×D47—42no—
306D4×D47—84no—
307#10625350—21no—
308#10625350—21no—
309#10625350—21no—
310#10625350—21no—
311#10625350—21no—
312#10625350—21no—
313#10625350—21no—
314#10625350—21no—
315#10625350—21no—
316#10625350—21no—
317#10625350—22no—
318#10625350—22no—
319#10625350—41no—
320#10625350—41no—
321#10625350—42no—
322#10625350—42no—
323#10625350—42no—
324#10625350—42no—
325#10625350C2×D412yes—
326#10625350C2×D412yes—
327C2×D188—22no—
328C2×D188—21no—
329C2×D188—22no—
330C2×D188—41no—
331C2×D188C2×D411yescharacteristic
332C2×D188C2×D411yescharacteristic
333C2×D188C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D47—21no—
335C2×C4×D47—21no—
336C2×C4×D47—21no—
337C2×C4×D47—21no—
338C2×C4×D47—21no—
339C2×C4×D47—22no—
340C2×C4×D47—42no—
341C2×C4×D47—42no—
342C2×Dic94—22no—
343C2×Dic94—21no—
344C2×Dic94—41no—
345C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C47—21no—
349C4⋊C4×C47—21no—
350C22⋊C4×C47—22no—
351C22⋊C4×C47—22no—
352C22⋊C4×C47—44no—
353C22⋊C4×C47—42no—
354C22⋊C4×C47—82no—
355C42×C47—21no—
356C42×C47—21no—
357C42×C47—21no—
358C42×C47—21no—
359C22⋊Dic47—22no—
360C22⋊Dic47—22no—
361C22⋊Dic47—21no—
362C22⋊Dic47—21no—
363C22⋊Dic47—21no—
364#10625337—24no—
365#10625337—24no—
366#10625337—42no—
367#10625336—24no—
368#10625336—24no—
369#10625336—42no—
370#10625335—24no—
371#10625335—24no—
372#10625335—42no—
373#10625334—24no—
374#10625334—24no—
375#10625334—42no—
376(C2×D47)⋊C4—22no—
377(C2×D47)⋊C4—22no—
378(C2×D47)⋊C4—22no—
379(C2×D47)⋊C4—21no—
380(C2×D47)⋊C4—21no—
381C4⋊Dic47—22no—
382C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
383C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
384Dic47⋊C4—22no—
385Dic47⋊C4—21no—
386Dic47⋊C4—21no—
387C4×Dic47—22no—
388C4×Dic47—21no—
389#10625329—24no—
390#10625329—21no—
391#10625329—21no—
392#10625329—21no—
393#10625329—21no—
394#10625329—21no—
395#10625329—21no—
396#10625329C2×D412yescomplemented
397#10625329C2×D412yescomplemented
398C2×C47⋊C8—24no—
399C2×C47⋊C8—21no—
400C2×C47⋊C8—21no—
401C2×C47⋊C8—21no—
402C2×C47⋊C8—21no—
403C23×C47—21no—
404C23×C47—21no—
405C23×C47—22no—
406C23×C47—22no—
407C23×C47—22no—
408C23×C47—22no—
409C23×C47—41no—
410C23×C47—41no—
411C23×C47—42no—
412C23×C47—42no—
413C23×C47—42no—
414C23×C47—42no—
415C23×C47—41no—
416C23×C47—41no—
417C23×C47#12011yescharacteristic
418C23×C47#12011yescharacteristic
419C23×C47C22×D411yescharacteristic
420C22×D47—21no—
421C22×D47—21no—
422C22×D47—21no—
423C22×D47—42no—
424C22×D47—44no—
425C22×D47—42no—
426C22×D47—81no—
427C22×D47—82no—
428C22×D47—82no—
429Q8×C47—22no—
430Q8×C47—22no—
431Q8×C47—41no—
432Q8×C47—41no—
433D4×C47—22no—
434D4×C47—22no—
435D4×C47—44no—
436D4×C47—44no—
437D4×C47—44no—
438D4×C47—41no—
439D4×C47—41no—
440D4×C47—41no—
441D4×C47—41no—
442D4×C47—41no—
443D4×C47—41no—
444D4×C47—82no—
445D4×C47—88no—
446C2×C4×C47—21no—
447C2×C4×C47—21no—
448C2×C4×C47—21no—
449C2×C4×C47—21no—
450C2×C4×C47—21no—
451C2×C4×C47—21no—
452C2×C4×C47—21no—
453C2×C4×C47—21no—
454C2×C4×C47—21no—
455C2×C4×C47—21no—
456C2×C4×C47—22no—
457C2×C4×C47—22no—
458C2×C4×C47—22no—
459C2×C4×C47—44no—
460C2×C4×C47—44no—
461C2×C4×C47—41no—
462C2×C4×C47—41no—
463C2×C4×C47—41no—
464C2×C4×C47—41no—
465C2×C4×C47—42no—
466C2×C4×C47—41no—
467C2×C4×C47—41no—
468C2×C4×C47—41no—
469C2×C4×C47#12011yescharacteristic
470C2×C4×C47#12011yescharacteristic
471C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C22⋊D47—22no—
478C22⋊D47—22no—
479C22⋊D47—42no—
480C22⋊D47—44no—
481C22⋊D47—42no—
482C22⋊D47—44no—
483C22⋊D47—42no—
484C22⋊D47—41no—
485C22⋊D47—41no—
486C22⋊D47—41no—
487C22⋊D47—41no—
488C22⋊D47—81no—
489C22⋊D47—82no—
490C22⋊D47—82no—
491C2×Dic47—21no—
492C2×Dic47—21no—
493C2×Dic47—21no—
494C2×Dic47—21no—
495C2×Dic47—21no—
496C2×Dic47—42no—
497C2×Dic47—44no—
498D188—21no—
499D188—21no—
500D188—21no—
501D188—21no—
502D188—21no—
503D188—42no—
504D188—82no—
505D188#12012yes—
506C4×D47—22no—
507C4×D47—22no—
508C4×D47—42no—
509C4×D47—42no—
510C4×D47—41no—
511C4×D47—41no—
512C4×D47—41no—
513C4×D47—41no—
514C4×D47—82no—
515Dic94—21no—
516Dic94—21no—
517Dic94—21no—
518Dic94—21no—
519Dic94—21no—
520Dic94—42no—
521Dic94#12012yes—
522C47⋊C8—22no—
523C47⋊C8—22no—
524C47⋊C8—41no—
525C47⋊C8—41no—
526#23878—471nomaximal, Sylow
527C22×C47—21no—
528C22×C47—21no—
529C22×C47—21no—
530C22×C47—21no—
531C22×C47—21no—
532C22×C47—21no—
533C22×C47—21no—
534C22×C47—21no—
535C22×C47—44no—
536C22×C47—42no—
537C22×C47—42no—
538C22×C47—42no—
539C22×C47—42no—
540C22×C47—81no—
541C22×C47—81no—
542C22×C47—82no—
543C22×C47—82no—
544C22×C47—82no—
545C22×C47—81no—
546C22×C47—81no—
547C22×C47C2×#12011yescharacteristic
548C22×C47D4211yescharacteristic
549C22×C47D4211yescharacteristic
550C2×D47—22no—
551C2×D47—41no—
552C2×D47—41no—
553C2×D47—41no—
554C2×D47—41no—
555C2×D47—41no—
556C2×D47—41no—
557C2×D47—41no—
558C2×D47—41no—
559C2×D47—84no—
560C2×D47—164no—
561C4×C47—21no—
562C4×C47—21no—
563C4×C47—42no—
564C4×C47—42no—
565C4×C47—42no—
566C4×C47—81no—
567C4×C47C2×#12011yescharacteristic
568C4×C47#53411yescharacteristic
569C4×C47D4211yescharacteristic
570C4×C47D4211yescharacteristic
571Dic47—22no—
572Dic47—41no—
573Dic47—41no—
574Dic47—41no—
575Dic47—41no—
576C2×#575—471no—
577#3488—471no—
578C2×#455—471no—
579C2×#453—471no—
580#3005—471no—
581#2431D4711yescharacteristic, complemented
582#2007—471no—
583#2006—471no—
584#2004—471no—
585#2002—471no—
586#1900—471no—
587#1883—471no—
588#1882—471no—
589#1871—471no—
590#1789—471no—
591C2×C47—21no—
592C2×C47—21no—
593C2×C47—41no—
594C2×C47—41no—
595C2×C47—82no—
596C2×C47—82no—
597C2×C47#240311yescharacteristic
598C2×C47#301811yescharacteristic
599C2×C47#301911yescharacteristic
600D47—42no—
601D47—81no—
602D47—81no—
603C2×H(5,𝔽2)—471no—
604C22×#41—471no—
605C22×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
606#575—944no—
607#575—944no—
608C2×#137—471no—
609C2×#137—471no—
610C2×#137—471no—
611C2×#137—941no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
616C2×#135—941no—
617C2×#135—941no—
618C22×M16—471no—
619#550—941no—
620#548—941no—
621#546—941no—
622#546—942no—
623D42—941no—
624D42—942no—
625#537—471no—
626#537—941no—
627#535—471no—
628#535—941no—
629C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
630C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
631#525—471no—
632#525—941no—
633C2×#121—941no—
634C2×#121C2×D4711yescharacteristic
635#520—471no—
636#455—944no—
637#453—944no—
638#452—941no—
639#452—941no—
640#449—941no—
641#449—941no—
642C2×#104—471no—
643C2×#104—471no—
644C2×#104—471no—
645C2×#104—471no—
646C2×#104—471no—
647C2×#104—471no—
648#419—471no—
649#418—471no—
650C2×#100—471no—
651C2×#100—471no—
652#407—471no—
653#392—22no—
654#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
655#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
656#386—22no—
657C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
658#343—471no—
659#343—471no—
660#339—471no—
661#339—471no—
662C47#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—942no—
664H(5,𝔽2)—942no—
665H(5,𝔽2)—1881no—
666H(5,𝔽2)—1881no—
667C2×#41—22no—
668C2×#41—22no—
669C2×#41—21no—
670C2×#41—21no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—21no—
673C2×#41—41no—
674C2×#41—41no—
675C2×#41—471no—
676C2×#41—471no—
677C2×#41—471no—
678C2×#41—471no—
679C2×#41—471no—
680C2×#41—942no—
681C2×#41—942no—
682C2×#41—941no—
683C2×#41—941no—
684C2×#41—941no—
685C2×#41—941no—
686C2×#41—1881no—
687C2×#41—1881no—
688C22×Q8—471no—
689C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
690C22×D4—21no—
691C22×D4—22no—
692C22×D4—471no—
693C22×D4—941no—
694C22×D4—941no—
695C22×D4—942no—
696C22×D4—941no—
697C22×D4—942no—
698C22×D4C22⋊D4712yes—
699C22×D4C22×D4711yescharacteristic
700C22×D4C22×D4711yescharacteristic
701C23×C4—21no—
702C23×C4—941no—
703C23×C4C22×D4711yescharacteristic
704#137—474no—
705#137—942no—
706#137—942no—
707#137—948no—
708#137—942no—
709#137—942no—
710#137—1881no—
711AGL(1,ℤ/8)—474no—
712AGL(1,ℤ/8)—942no—
713AGL(1,ℤ/8)—942no—
714AGL(1,ℤ/8)—948no—
715AGL(1,ℤ/8)—942no—
716AGL(1,ℤ/8)—942no—
717AGL(1,ℤ/8)—1881no—
718#135—948no—
719#135—948no—
720C2×Q16—941no—
721C2×Q16—941no—
722C2×Q16—941no—
723C2×SD16—941no—
724C2×SD16—941no—
725C2×SD16—941no—
726C2×SD16—941no—
727C2×SD16—941no—
728C2×SD16—941no—
729C2×D8—941no—
730C2×D8—941no—
731C2×D8—941no—
732C2×M16—471no—
733C2×M16—471no—
734C2×M16—471no—
735C2×M16—471no—
736C2×M16—942no—
737C2×M16—942no—
738C2×M16—941no—
739C22×C8—941no—
740#127—22no—
741#127—41no—
742#127—941no—
743#127—942no—
744#124—22no—
745#124—41no—
746#124—942no—
747#124—941no—
748#123—942no—
749#123—941no—
750C22⋊Q8—471no—
751C22⋊Q8—471no—
752C22⋊Q8—942no—
753C22⋊Q8—941no—
754C22⋊Q8—941no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—21no—
758#121—21no—
759#121—471no—
760#121—471no—
761#121—942no—
762#121—942no—
763#121—941no—
764#121—941no—
765#121—941no—
766#121—941no—
767#121—942no—
768#121—942no—
769#121—942no—
770#121—942no—
771#120—942no—
772#120—942no—
773#120—942no—
774#120—941no—
775#120—942no—
776C4×Q8—941no—
777C4×D4—942no—
778C4×D4—941no—
779C4×D4—942no—
780C4×D4—941no—
781C4×D4—941no—
782C4×D4—942no—
783#117—471no—
784#117—941no—
785C2×C4⋊C4—941no—
786C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—942no—
791C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
792C2×C42C22×D4711yescharacteristic
793C2×C42C22×D4711yescharacteristic
794#104—942no—
795#104—942no—
796#104—942no—
797#104—942no—
798#104—1881no—
799#104—1881no—
800#103—941no—
801#103—941no—
802#102—941no—
803#102—941no—
804#100—942no—
805#100—942no—
806C22⋊C8—941no—
807C22⋊C8—941no—
808#95—21no—
809#95—22no—
810C24—21no—
811C24—942no—
812C24—941no—
813C24C2×C22⋊D4712yes—
814C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
815#41—24no—
816#41—24no—
817#41—42no—
818#41—42no—
819#41—42no—
820#41—42no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—472no—
824#41—472no—
825#41—942no—
826#41—942no—
827#41—941no—
828#41—941no—
829#41—941no—
830#41—941no—
831#41—941no—
832#41—941no—
833#41—941no—
834#41—941no—
835#41—941no—
836#41—941no—
837#41—1882no—
838#41—1882no—
839#41—1881no—
840#41—1881no—
841#41—1882no—
842#41—1882no—
843#41—1882no—
844#41—1882no—
845#41—1882no—
846#41—1882no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—471no—
853C2×Q8—471no—
854C2×Q8—471no—
855C2×Q8—942no—
856C2×Q8—941no—
857C2×Q8—1881no—
858C2×Q8D4×D4712yescomplemented
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—471no—
881C2×D4—471no—
882C2×D4—471no—
883C2×D4—942no—
884C2×D4—942no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—942no—
887C2×D4—942no—
888C2×D4—941no—
889C2×D4—942no—
890C2×D4—942no—
891C2×D4—941no—
892C2×D4—941no—
893C2×D4—941no—
894C2×D4—941no—
895C2×D4—941no—
896C2×D4—941no—
897C2×D4—3764no—
898C2×D4—1881no—
899C2×D4—1882no—
900C2×D4—1882no—
901C2×D4—1882no—
902C2×D4—1882no—
903C2×D4—1882no—
904C2×D4—1882no—
905C2×D4—1884no—
906C2×D4—1884no—
907C2×D4D4×D4712yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—942no—
920C22×C4—941no—
921C22×C4—942no—
922C22×C4—941no—
923C22×C4—941no—
924C22×C4—941no—
925C22×C4—941no—
926C22×C4—941no—
927C22×C4—1882no—
928C22×C4—1882no—
929C22×C4D4×D4711yescharacteristic
930C22×C4D4×D4711yescharacteristic
931C22×C4D4×D4711yescharacteristic
932C22×C4D4×D4711yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
934C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
935C22×C4C23×D4711yescharacteristic
936Q16—944no—
937Q16—944no—
938Q16—1882no—
939SD16—944no—
940SD16—944no—
941SD16—944no—
942SD16—944no—
943SD16—1882no—
944SD16—1882no—
945D8—944no—
946D8—944no—
947D8—1882no—
948M16—472no—
949M16—472no—
950M16—944no—
951M16—941no—
952M16—941no—
953M16—941no—
954M16—941no—
955M16—941no—
956M16—941no—
957C2×C8—944no—
958C2×C8—941no—
959C2×C8—941no—
960C2×C8—941no—
961C2×C8—941no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—471no—
965C4⋊C4—471no—
966C4⋊C4—942no—
967C4⋊C4—942no—
968C4⋊C4—941no—
969C4⋊C4—941no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—82no—
975C22⋊C4—942no—
976C22⋊C4—942no—
977C22⋊C4—942no—
978C22⋊C4—942no—
979C22⋊C4—942no—
980C22⋊C4—941no—
981C22⋊C4—941no—
982C22⋊C4—941no—
983C22⋊C4—941no—
984C22⋊C4—941no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—942no—
990C42—941no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—941no—
1006C23—941no—
1007C23—941no—
1008C23—3761no—
1009C23—3762no—
1010C23—3762no—
1011C23—1882no—
1012C23—1882no—
1013C23—1884no—
1014C23#1309399211yescharacteristic
1015C23#1309399211yescharacteristic
1016C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1017Q8—22no—
1018Q8—22no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021Q8—472no—
1022Q8—941no—
1023Q8—941no—
1024Q8—941no—
1025Q8—941no—
1026Q8—941no—
1027Q8—1882no—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—44no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—82no—
1040D4—88no—
1041D4—472no—
1042D4—942no—
1043D4—942no—
1044D4—941no—
1045D4—941no—
1046D4—941no—
1047D4—941no—
1048D4—941no—
1049D4—3762no—
1050D4—3761no—
1051D4—3762no—
1052D4—3762no—
1053D4—1882no—
1054D4—1882no—
1055D4—1884no—
1056D4—1882no—
1057D4—1882no—
1058D4—1884no—
1059D4—1881no—
1060D4—1881no—
1061D4—1881no—
1062D4—1881no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—941no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—942no—
1089C2×C4—941no—
1090C2×C4—941no—
1091C2×C4—941no—
1092C2×C4—941no—
1093C2×C4—3762no—
1094C2×C4—1882no—
1095C2×C4—1882no—
1096C2×C4—1882no—
1097C2×C4—1884no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4#1309399211yescharacteristic
1103C2×C4#1309399211yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1108C2×C4#1309406911yescharacteristic
1109C2×C4#1309406911yescharacteristic
1110C8—942no—
1111C8—942no—
1112C8—1881no—
1113C8—1881no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—44no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—942no—
1135C22—3764no—
1136C22—1881no—
1137C22—1881no—
1138C22—1881no—
1139C22—1881no—
1140C22—1881no—
1141C22—1881no—
1142C22—1881no—
1143C22—1881no—
1144C22—7524no—
1145C22C2×#1309399211yescharacteristic
1146C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—81no—
1154C4—942no—
1155C4—1881no—
1156C4—1881no—
1157C4—1881no—
1158C4—1881no—
1159C4#120×D4711yescharacteristic
1160C4#1568968311yescharacteristic
1161C4#1568975511yescharacteristic
1162C4#1568975511yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—82no—
1168C2—82no—
1169C2—3761no—
1170C2—3761no—
1171C2—1882no—
1172C2#2024669911yescharacteristic
1173C2#2025273611yescharacteristic
1174C2#2025274411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2431C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2431D47
hypocenterC47#23878
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. #20257053C2semidirect
3. C2×#15689300C2semidirect
4. C2×#15689290C2semidirect
5. #20252630C2semidirect
6. #20244434C2semidirect
7. #20244429C2semidirect
8. #20244417C2semidirect
9. #20244403C2semidirect
10. #20243852C2semidirect
11. #20243767C2semidirect
12. #20243760C2semidirect
13. #20243688C2semidirect
14. #20243333C2semidirect
15. C47×#2431C2semidirect
21. C2×#13094055C22semidirect
22. C2×#13094055C22semidirect
25. C2×#13094050C22semidirect
26. C2×#13094050C22semidirect
30. C22×#10625329C22semidirect
53. C2×#13093952C22semidirect
54. C2×#13093952C22semidirect
55. C2×#13093952C22semidirect
56. C2×#13093952C22semidirect
57. #15689132C22semidirect
58. #15689128C22semidirect
59. C2×#13093941C22semidirect
60. C2×#13093941C22semidirect
61. #15689087C22semidirect
62. #15688892C22semidirect
63. #15688892C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
66. C22×#41×C47C22semidirect
67. C2×#127×C47C22semidirect
68. C2×#124×C47C22semidirect
71. C47×#391C22semidirect
72. C47×#390C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
85. C2×#10625350D4semidirect
86. C2×#10625350D4semidirect
92. C22×Dic94D4semidirect
93. C22×D188D4semidirect
105. #13094055D4semidirect
112. #13094050D4semidirect
144. #13094003D4semidirect
145. #13094003D4semidirect
150. #13093998D4semidirect
151. #13093998D4semidirect
240. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
262. C2×D4×C47C2×D4semidirect
396. #10625329C2×D4semidirect
397. #10625329C2×D4semidirect
581. #2431D47semidirect
605. C22×#41C2×D47semidirect
629. C2×#127C2×D47semidirect
630. C2×#124C2×D47semidirect
654. #391C2×D47semidirect
655. #390C2×D47semidirect
657. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
662. C47#23878semidirect
858. C2×Q8D4×D47semidirect
907. C2×D4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
#202570532
C2×#156893002
C2×#156892902
#202526302
#202444342
#202444292
#202444172
#202444032
#202438522
#202437672
#202437602
#202436882
#202433332
C47×#24312
#2387847