Finite Group Databasebeta

← #26247639

Subgroups — #26247639

Order 12032.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D47C2211yescharacteristic
19#15689922—24no—
20#15689922—24no—
21C2×#13094056—21no—
22C2×#13094055C2211yescharacteristic
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094051—21no—
25C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094047—21no—
28C2×#13094045—21no—
29C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689791—21no—
31#15689783—21no—
32#15689764—21no—
33#15689762—22no—
34#15689757—22no—
35#15689757—21no—
36#15689703—21no—
37#15689689—21no—
38#15689687C2211yescharacteristic
39C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
41#15689636—21no—
42#15689630C2211yescharacteristic
43C2×#13093999C2211yescharacteristic
44#121×D47—21no—
45#15689604C2211yescharacteristic
46#15689299—24no—
47#15689292—24no—
48#15689284—21no—
49#15689284—21no—
50#15689267—21no—
51#15689267—21no—
52C2×#13093952C2211yescharacteristic
53C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093950C2211yescharacteristic
56#15689132C2211yescharacteristic, complemented
57#15689129C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#15689086C2211yescharacteristic, complemented
61#15689033—22no—
62#15689024C2211yescharacteristic, complemented
63#15689001—22no—
64C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#15688892C2211yescharacteristic, complemented
66#15688884C2211yescharacteristic, complemented
67#15688883C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#537C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—41no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—22no—
81C2×#10625354—22no—
82C2×#10625354—21no—
83C2×#10625354—21no—
84C2×#10625354—21no—
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625354—41no—
87C2×#10625354—41no—
88C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350—21no—
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625352—21no—
93C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
94#41×D47—22no—
95#41×D47—22no—
96#41×D47—41no—
97#41×D47—41no—
98C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
99C22×D188—21no—
100C22×D188—21no—
101C22×D188—22no—
102C22×D188D412yes—
103C22×D188C2311yescharacteristic
104C22×D188C2311yescharacteristic
105C2×D4×D47—21no—
106C2×D4×D47—22no—
107C2×D4×D47—21no—
108C2×D4×D47—22no—
109C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
110C22×C4×D47—21no—
111C22×C4×D47—21no—
112C22×C4×D47C2311yescharacteristic
113#13094056—28no—
114#13094055—22no—
115#13094055D414yescomplemented
116#13094052—22no—
117#13094052D414yescomplemented
118#13094051—28no—
119#13094049—22no—
120#13094049—22no—
121#13094049—22no—
122#13094049—41no—
123#13094047—28no—
124#13094045—28no—
125C2×#10625337—21no—
126C2×#10625325—21no—
127C2×#10625336—21no—
128C2×#10625336—21no—
129C2×#10625336—21no—
130C2×D376—21no—
131C2×#10625334—21no—
132C2×#10625334—21no—
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C2×#10625329C2311yescharacteristic
135C2×#10625324—21no—
136M16×D47—22no—
137M16×D47—22no—
138C2×C8×D47—21no—
139#13094021—22no—
140#13094021—41no—
141#13094020—22no—
142#13094020—21no—
143#13094013—21no—
144#13094013—22no—
145#13094013—41no—
146#13094010—22no—
147#13094009—22no—
148#13094005—21no—
149#13094002—22no—
150#13094000D411yescharacteristic, complemented
151#13094000D411yescharacteristic, complemented
152#13093999—22no—
153#13093999—21no—
154#13093999—21no—
155#13093999—21no—
156#13093999—21no—
157#13093998—21no—
158#13093998—21no—
159#13093997—22no—
160#13093997—22no—
161#13093997—22no—
162#13093996—22no—
163#13093995D411yescharacteristic, complemented
164#13093995D411yescharacteristic, complemented
165#13093994—22no—
166#13093994—22no—
167#13093992—22no—
168#13093992—21no—
169#13093992—22no—
170#13093989—21no—
171#13093986—22no—
172#13093986—21no—
173C4×C22⋊D47—22no—
174C4×C22⋊D47—21no—
175C4×C22⋊D47—21no—
176(C22⋊D47)⋊C4—22no—
177#13093983C2311yescharacteristic
178#13093982—21no—
179C4⋊C4×D47—21no—
180C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
184C22⋊C4×D47—22no—
185C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
186#13093952—22no—
187#13093951—22no—
188#13093951—41no—
189#13093950—22no—
190#13093948—21no—
191#13093948—21no—
192#13093946—21no—
193#13093946—21no—
194#13093940—22no—
195#13093940—22no—
196(C2×D47)⋊C8—21no—
197(C2×D47)⋊C8—21no—
198C47⋊#95—21no—
199C2×#41×C47C2311yescharacteristic
200C2×#41×C47C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
202#137×C47—22no—
203#137×C47—22no—
204#137×C47—22no—
205#137×C47—41no—
206C2×Q16×C47—21no—
207C2×Q16×C47—21no—
208C2×SD16×C47—21no—
209C2×SD16×C47—21no—
210C2×M16×C47C2311yescharacteristic
211C2×M16×C47C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C47—21no—
213C22⋊Q8×C47—21no—
214#121×C47—21no—
215#121×C47—21no—
216#121×C47—22no—
217C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
218C2×C42×C47C2311yescharacteristic
219#104×C47—22no—
220#104×C47—41no—
221#95×C47—22no—
222C23×D47—21no—
223C23×D47—22no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47C2×D412yes—
226C23×D47C2×D411yescharacteristic
227#41×C47—21no—
228#41×C47—21no—
229#41×C47—21no—
230#41×C47—21no—
231#41×C47—21no—
232#41×C47—21no—
233#41×C47—21no—
234#41×C47—21no—
235C2×Q8×C47—21no—
236C2×Q8×C47—21no—
237C2×Q8×C47—21no—
238C2×Q8×C47—21no—
239C2×Q8×C47—21no—
240C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—22no—
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47C2×D412yes—
253C22×C4×C47C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—22no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—22no—
259C2×C22⋊D47—22no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265#10625354—24no—
266#10625354—24no—
267#10625354—22no—
268#10625354—41no—
269#10625354—42no—
270#10625354—42no—
271#10625354—42no—
272#10625354—42no—
273#10625354—42no—
274#10625354—42no—
275#10625354—42no—
276#10625354—42no—
277Q8×D47—22no—
278Q8×D47—41no—
279#10625352—22no—
280#10625352—41no—
281#10625352—42no—
282#10625352—42no—
283D4×D47—22no—
284D4×D47—41no—
285D4×D47—42no—
286D4×D47—42no—
287D4×D47—42no—
288D4×D47—42no—
289D4×D47—44no—
290D4×D47—44no—
291D4×D47—84no—
292#10625350—21no—
293#10625350—21no—
294#10625350—42no—
295#10625350—42no—
296#10625350—42no—
297#10625350—42no—
298#10625350C2×D412yes—
299#10625350C2×D412yes—
300C2×D188—21no—
301C2×D188—21no—
302C2×D188—21no—
303C2×D188—21no—
304C2×D188—22no—
305C2×D188—22no—
306C2×D188—21no—
307C2×D188—21no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188—21no—
310C2×D188—21no—
311C2×D188—21no—
312C2×D188—21no—
313C2×D188—21no—
314C2×D188—22no—
315C2×D188—42no—
316C2×D188—42no—
317C2×D188—42no—
318C2×D188—41no—
319C2×D188—41no—
320C2×D188—42no—
321C2×D188—44no—
322C2×D188—44no—
323C2×D188—82no—
324C2×D188—82no—
325C2×D188C2×D411yescharacteristic
326C2×D188C2×D412yescomplemented
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—21no—
331C2×C4×D47—21no—
332C2×C4×D47—22no—
333C2×C4×D47—21no—
334C2×C4×D47—21no—
335C2×C4×D47—22no—
336C2×C4×D47—42no—
337C2×C4×D47—42no—
338C2×C4×D47—42no—
339C2×C4×D47—42no—
340C2×C4×D47—41no—
341C2×C4×D47—41no—
342C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic94—21no—
347C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
348Q16×C47—24no—
349Q16×C47—42no—
350SD16×C47—24no—
351SD16×C47—42no—
352M16×C47—21no—
353M16×C47—21no—
354M16×C47—21no—
355M16×C47C2×D412yescomplemented
356C2×C8×C47—21no—
357C2×C8×C47—21no—
358C4⋊C4×C47—22no—
359C4⋊C4×C47—21no—
360C4⋊C4×C47—21no—
361C22⋊C4×C47—22no—
362C22⋊C4×C47—22no—
363C42×C47—21no—
364C42×C47—21no—
365C22⋊Dic47—21no—
366C22⋊Dic47—21no—
367C22⋊Dic47—21no—
368#10625337—24no—
369#10625336—24no—
370#10625336—24no—
371#10625336—42no—
372#10625334—24no—
373#10625334—42no—
374(C2×D47)⋊C4—22no—
375(C2×D47)⋊C4—22no—
376(C2×D47)⋊C4—22no—
377(C2×D47)⋊C4—21no—
378(C2×D47)⋊C4—21no—
379(C2×D47)⋊C4—22no—
380(C2×D47)⋊C4—22no—
381(C2×D47)⋊C4—44no—
382(C2×D47)⋊C4—42no—
383(C2×D47)⋊C4—82no—
384C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
386Dic47⋊C4—22no—
387Dic47⋊C4—21no—
388Dic47⋊C4—21no—
389C4×Dic47—22no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—21no—
392C4×Dic47—21no—
393#10625329—21no—
394#10625329—21no—
395#10625329—21no—
396#10625329C2×D412yescomplemented
397C2×C47⋊C8—21no—
398C2×C47⋊C8—21no—
399D376—24no—
400#10625325—24no—
401#10625324—24no—
402C8×D47—24no—
403C23×C47—21no—
404C23×C47—21no—
405C23×C47C22×D411yescharacteristic
406C22×D47—21no—
407C22×D47—21no—
408C22×D47—21no—
409C22×D47—22no—
410C22×D47—22no—
411C22×D47—22no—
412C22×D47—22no—
413C22×D47—41no—
414C22×D47—41no—
415C22×D47—42no—
416C22×D47—42no—
417C22×D47—44no—
418C22×D47—42no—
419C22×D47—42no—
420C22×D47—41no—
421C22×D47—41no—
422C22×D47—42no—
423C22×D47—42no—
424C22×D47—81no—
425C22×D47—82no—
426C22×D47—82no—
427C22×D47#12011yescharacteristic
428C22×D47#12011yescharacteristic
429Q8×C47—21no—
430Q8×C47—22no—
431Q8×C47—21no—
432Q8×C47—21no—
433Q8×C47—22no—
434Q8×C47—21no—
435Q8×C47—41no—
436Q8×C47—41no—
437D4×C47—21no—
438D4×C47—21no—
439D4×C47—21no—
440D4×C47—21no—
441D4×C47—41no—
442D4×C47—41no—
443D4×C47—41no—
444D4×C47—41no—
445D4×C47—82no—
446C2×C4×C47—22no—
447C2×C4×C47—22no—
448C2×C4×C47—21no—
449C2×C4×C47—21no—
450C2×C4×C47—22no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47—41no—
458C2×C4×C47—41no—
459C2×C4×C47—42no—
460C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D47—22no—
467C22⋊D47—22no—
468C22⋊D47—42no—
469C22⋊D47—42no—
470C22⋊D47—44no—
471C22⋊D47—42no—
472C22⋊D47—81no—
473C22⋊D47—82no—
474C22⋊D47—82no—
475C2×Dic47—21no—
476C2×Dic47—21no—
477C2×Dic47—21no—
478C2×Dic47—21no—
479C2×Dic47—21no—
480C2×Dic47—42no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47#12011yescharacteristic
485C2×Dic47#12011yescharacteristic
486D188—22no—
487D188—21no—
488D188—22no—
489D188—42no—
490D188—44no—
491D188—44no—
492D188—44no—
493D188—44no—
494D188—41no—
495D188—41no—
496D188—41no—
497D188—41no—
498D188—41no—
499D188—41no—
500D188—82no—
501D188—88no—
502D188#12012yes—
503C4×D47—21no—
504C4×D47—21no—
505C4×D47—21no—
506C4×D47—21no—
507C4×D47—21no—
508C4×D47—21no—
509C4×D47—21no—
510C4×D47—21no—
511C4×D47—22no—
512C4×D47—22no—
513C4×D47—42no—
514C4×D47—42no—
515C4×D47—44no—
516C4×D47—44no—
517C4×D47—44no—
518C4×D47—82no—
519Dic94—21no—
520Dic94—42no—
521Dic94#12012yes—
522C8×C47—22no—
523C8×C47—41no—
524C47⋊C8—22no—
525C47⋊C8—41no—
526#23878—471nomaximal, Sylow
527C22×C47—21no—
528C22×C47—21no—
529C22×C47—41no—
530C22×C47—41no—
531C22×C47—41no—
532C22×C47—41no—
533C22×C47—41no—
534C22×C47—41no—
535C22×C47C2×#12011yescharacteristic
536C22×C47D4211yescharacteristic
537C22×C47D4211yescharacteristic
538C2×D47—21no—
539C2×D47—21no—
540C2×D47—22no—
541C2×D47—21no—
542C2×D47—21no—
543C2×D47—21no—
544C2×D47—21no—
545C2×D47—41no—
546C2×D47—41no—
547C2×D47—44no—
548C2×D47—42no—
549C2×D47—42no—
550C2×D47—42no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—81no—
553C2×D47—81no—
554C2×D47—84no—
555C2×D47—82no—
556C2×D47—81no—
557C2×D47—81no—
558C2×D47—82no—
559C2×D47—82no—
560C2×D47—164no—
561C4×C47—42no—
562C4×C47—41no—
563C4×C47—41no—
564C4×C47—42no—
565C4×C47—42no—
566C4×C47C2×#12011yescharacteristic
567C4×C47#53411yescharacteristic
568C4×C47D4211yescharacteristic
569C4×C47D4211yescharacteristic
570Dic47—22no—
571Dic47—21no—
572Dic47—21no—
573Dic47—41no—
574Dic47—41no—
575Dic47—81no—
576C2×#575—471no—
577#3488—471no—
578C2×#455—471no—
579C2×#453—471no—
580#3005—471no—
581#2431—471no—
582#2007D4711yescharacteristic, complemented
583#2006—471no—
584#2004—471no—
585#2002—471no—
586#1900—471no—
587#1883—471no—
588#1882—471no—
589#1871—471no—
590#1789—471no—
591C2×C47—21no—
592C2×C47—21no—
593C2×C47—81no—
594C2×C47—81no—
595C2×C47#240311yescharacteristic
596C2×C47#301811yescharacteristic
597C2×C47#301911yescharacteristic
598D47—41no—
599D47—41no—
600D47—42no—
601D47—82no—
602D47—82no—
603C2×H(5,𝔽2)—471no—
604C22×#41—471no—
605C22×#41—471no—
606#575—944no—
607#575—944no—
608C2×#137—471no—
609C2×#137—941no—
610C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
611C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
612C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
616C2×#135—941no—
617C2×#135—941no—
618C22×M16—471no—
619#550—941no—
620#548—941no—
621#546—942no—
622#546—941no—
623D42—941no—
624D42—942no—
625#537—941no—
626#537C2×D4711yescharacteristic
627#535—471no—
628#535—941no—
629C2×#127—471no—
630C2×#124—471no—
631#525—471no—
632#525—941no—
633C2×#121—471no—
634C2×#121—941no—
635#520—471no—
636#455—944no—
637#453—944no—
638#452—941no—
639#452—941no—
640#449—941no—
641#449—941no—
642C2×#104—471no—
643C2×#104—471no—
644C2×#104—471no—
645C2×#104—471no—
646C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
647C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
648#419—471no—
649#418—471no—
650C2×#100—471no—
651C2×#100—471no—
652#407—471no—
653#392—942no—
654#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
655#390—471no—
656#386—942no—
657C4×C22⋊C4—471no—
658#343—471no—
659#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
660#339—471no—
661#339—471no—
662C47#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—942no—
664H(5,𝔽2)—942no—
665H(5,𝔽2)—1881no—
666H(5,𝔽2)—1881no—
667C2×#41—471no—
668C2×#41—471no—
669C2×#41—471no—
670C2×#41—941no—
671C2×#41—941no—
672C2×#41—941no—
673C2×#41—941no—
674C2×#41—941no—
675C2×#41—941no—
676C2×#41—941no—
677C2×#41—941no—
678C2×#41—942no—
679C2×#41—942no—
680C2×#41—942no—
681C2×#41—942no—
682C2×#41—1881no—
683C2×#41—1881no—
684C2×#41—1881no—
685C2×#41—1881no—
686C2×#41C22×D4711yescharacteristic
687C2×#41C22×D4711yescharacteristic
688C22×Q8—471no—
689C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
690C22×D4—471no—
691C22×D4—472no—
692C22×D4—471no—
693C22×D4—471no—
694C22×D4—941no—
695C22×D4—942no—
696C22×D4—941no—
697C22×D4—942no—
698C22×D4—941no—
699C22×D4—942no—
700C22×D4—941no—
701C23×C4—471no—
702C23×C4—941no—
703C23×C4—941no—
704#137—22no—
705#137—22no—
706#137—22no—
707#137—41no—
708#137—474no—
709#137—948no—
710#137—942no—
711AGL(1,ℤ/8)—474no—
712AGL(1,ℤ/8)—942no—
713AGL(1,ℤ/8)—942no—
714AGL(1,ℤ/8)—948no—
715AGL(1,ℤ/8)—942no—
716AGL(1,ℤ/8)—942no—
717AGL(1,ℤ/8)—1881no—
718#135—948no—
719#135—948no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—21no—
722C2×Q16—941no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—941no—
726C2×SD16—941no—
727C2×SD16—941no—
728C2×SD16—941no—
729C2×D8—941no—
730C2×D8—941no—
731C2×D8—941no—
732C2×M16—471no—
733C2×M16—471no—
734C2×M16—941no—
735C2×M16—942no—
736C2×M16—942no—
737C2×M16C22×D4711yescharacteristic
738C2×M16C22×D4711yescharacteristic
739C22×C8—941no—
740#127—942no—
741#127—942no—
742#127—941no—
743#127—1881no—
744#124—942no—
745#124—941no—
746#124—942no—
747#124—1881no—
748#123—942no—
749#123—941no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—471no—
753C22⋊Q8—471no—
754C22⋊Q8—942no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—22no—
758#121—471no—
759#121—471no—
760#121—942no—
761#121—942no—
762#121—942no—
763#121—941no—
764#121—941no—
765#121—941no—
766#121—941no—
767#121—942no—
768#121—941no—
769#121—941no—
770#121—942no—
771#120—942no—
772#120—942no—
773#120—941no—
774#120—942no—
775#120—942no—
776C4×Q8—941no—
777C4×D4—942no—
778C4×D4—941no—
779C4×D4—942no—
780C4×D4—941no—
781C4×D4—941no—
782C4×D4—942no—
783#117—471no—
784#117—941no—
785C2×C4⋊C4—941no—
786C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—472no—
788C2×C22⋊C4—942no—
789C2×C22⋊C4—942no—
790C2×C22⋊C4—942no—
791C2×C22⋊C4—941no—
792C2×C42—471no—
793C2×C42C22×D4711yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—41no—
796#104—942no—
797#104—942no—
798#104—942no—
799#104—1881no—
800#103—941no—
801#103—941no—
802#102—941no—
803#102—941no—
804#100—942no—
805#100—942no—
806C22⋊C8—941no—
807C22⋊C8—941no—
808#95—22no—
809#95—941no—
810C24—471no—
811C24—472no—
812C24—941no—
813C24—942no—
814C24—941no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—472no—
824#41—472no—
825#41—941no—
826#41—941no—
827#41—942no—
828#41—942no—
829#41—944no—
830#41—944no—
831#41—1882no—
832#41—1882no—
833#41—1882no—
834#41—1882no—
835#41—1881no—
836#41—1882no—
837#41—1882no—
838#41—1881no—
839#41—1882no—
840#41—1882no—
841#41—1882no—
842#41—1882no—
843#41—1882no—
844#41—1882no—
845#41—1882no—
846#41—1882no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—471no—
853C2×Q8—941no—
854C2×Q8—942no—
855C2×Q8—1881no—
856C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
857C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
858C2×Q8D4×D4712yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—471no—
863C2×D4—472no—
864C2×D4—942no—
865C2×D4—942no—
866C2×D4—941no—
867C2×D4—942no—
868C2×D4—941no—
869C2×D4—942no—
870C2×D4—941no—
871C2×D4—941no—
872C2×D4—942no—
873C2×D4—942no—
874C2×D4—941no—
875C2×D4—941no—
876C2×D4—942no—
877C2×D4—941no—
878C2×D4—941no—
879C2×D4—941no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—941no—
887C2×D4—941no—
888C2×D4—3762no—
889C2×D4—3762no—
890C2×D4—3764no—
891C2×D4—1884no—
892C2×D4—1882no—
893C2×D4—1882no—
894C2×D4—1882no—
895C2×D4—1884no—
896C2×D4—1881no—
897C2×D4—1881no—
898C2×D4—1882no—
899C2×D4—1881no—
900C2×D4—1882no—
901C2×D4—1882no—
902C2×D4—1882no—
903C2×D4—1882no—
904C2×D4—1884no—
905C2×D4—1884no—
906C2×D4D4×D4711yescharacteristic
907C2×D4D4×D4711yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—471no—
913C22×C4—471no—
914C22×C4—471no—
915C22×C4—471no—
916C22×C4—471no—
917C22×C4—941no—
918C22×C4—942no—
919C22×C4—941no—
920C22×C4—942no—
921C22×C4—941no—
922C22×C4—941no—
923C22×C4—941no—
924C22×C4—941no—
925C22×C4—941no—
926C22×C4—941no—
927C22×C4—941no—
928C22×C4—1882no—
929C22×C4—1881no—
930C22×C4—1881no—
931C22×C4—1882no—
932C22×C4—1882no—
933C22×C4—1882no—
934C22×C4D4×D4712yes—
935C22×C4C23×D4711yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—42no—
938Q16—944no—
939SD16—24no—
940SD16—42no—
941SD16—944no—
942SD16—944no—
943SD16—944no—
944SD16—1882no—
945D8—944no—
946D8—944no—
947D8—1882no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—472no—
952M16—944no—
953M16—941no—
954M16—941no—
955M16—941no—
956M16D4×D4712yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—944no—
960C2×C8—941no—
961C2×C8—941no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—471no—
966C4⋊C4—471no—
967C4⋊C4—941no—
968C4⋊C4—941no—
969C4⋊C4—942no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—942no—
973C22⋊C4—942no—
974C22⋊C4—941no—
975C22⋊C4—941no—
976C22⋊C4—942no—
977C22⋊C4—942no—
978C22⋊C4—942no—
979C22⋊C4—941no—
980C22⋊C4—941no—
981C22⋊C4—941no—
982C22⋊C4—3762no—
983C22⋊C4—1884no—
984C22⋊C4—1882no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—942no—
988C42—941no—
989C42—941no—
990C42—941no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—471no—
994C23—471no—
995C23—941no—
996C23—941no—
997C23—941no—
998C23—942no—
999C23—942no—
1000C23—942no—
1001C23—942no—
1002C23—3761no—
1003C23—3762no—
1004C23—3762no—
1005C23—1881no—
1006C23—1881no—
1007C23—1882no—
1008C23—1882no—
1009C23—1882no—
1010C23—1882no—
1011C23—1882no—
1012C23—1882no—
1013C23—1884no—
1014C23—1881no—
1015C23—1881no—
1016C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1017Q8—22no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—22no—
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—472no—
1026Q8—941no—
1027Q8—1882no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—82no—
1037D4—472no—
1038D4—942no—
1039D4—942no—
1040D4—942no—
1041D4—942no—
1042D4—941no—
1043D4—3762no—
1044D4—3768no—
1045D4—3761no—
1046D4—3762no—
1047D4—3762no—
1048D4—1882no—
1049D4—1884no—
1050D4—1884no—
1051D4—1884no—
1052D4—1884no—
1053D4—1882no—
1054D4—1882no—
1055D4—1884no—
1056D4—1882no—
1057D4—1881no—
1058D4—1881no—
1059D4—1881no—
1060D4—1881no—
1061D4—1881no—
1062D4—1881no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—471no—
1078C2×C4—471no—
1079C2×C4—941no—
1080C2×C4—941no—
1081C2×C4—941no—
1082C2×C4—941no—
1083C2×C4—941no—
1084C2×C4—942no—
1085C2×C4—941no—
1086C2×C4—941no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—941no—
1089C2×C4—941no—
1090C2×C4—941no—
1091C2×C4—941no—
1092C2×C4—941no—
1093C2×C4—941no—
1094C2×C4—3762no—
1095C2×C4—1882no—
1096C2×C4—1882no—
1097C2×C4—1884no—
1098C2×C4—1884no—
1099C2×C4—1884no—
1100C2×C4—1882no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4—1881no—
1103C2×C4—1881no—
1104C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1108C2×C4#1309406911yescharacteristic
1109C2×C4#1309407011yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—942no—
1113C8—1881no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—941no—
1123C22—941no—
1124C22—941no—
1125C22—941no—
1126C22—941no—
1127C22—941no—
1128C22—942no—
1129C22—3762no—
1130C22—3762no—
1131C22—3762no—
1132C22—3761no—
1133C22—3761no—
1134C22—3764no—
1135C22—3761no—
1136C22—3761no—
1137C22—1884no—
1138C22—1882no—
1139C22—1882no—
1140C22—1882no—
1141C22—1882no—
1142C22—1881no—
1143C22—1881no—
1144C22—7524no—
1145C22#120×D4711yescharacteristic
1146C22#1568975711yescharacteristic
1147C22#1568975811yescharacteristic
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—941no—
1154C4—941no—
1155C4—942no—
1156C4—3761no—
1157C4—1881no—
1158C4—1881no—
1159C4#120×D4711yescharacteristic
1160C4#1568968111yescharacteristic
1161C4#1568975511yescharacteristic
1162C4#1568975711yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—3762no—
1168C2—3762no—
1169C2—1881no—
1170C2—1881no—
1171C2—1882no—
1172C2#2024669711yescharacteristic
1173C2#2025274011yescharacteristic
1174C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2007C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2007D47
hypocenterC47#23878
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689922C2semidirect
2. #20257052C2semidirect
3. C2×#15689299C2semidirect
4. C2×#15689292C2semidirect
5. #20252629C2semidirect
6. #20247009C2semidirect
7. #20244430C2semidirect
8. #20244414C2semidirect
9. #20244402C2semidirect
10. #20243850C2semidirect
11. #20243763C2semidirect
12. #20243760C2semidirect
13. #20243687C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2007C2semidirect
17. C22×#10625354C22semidirect
25. C2×#13094049C22semidirect
26. C2×#13094049C22semidirect
29. C2×M16×D47C22semidirect
39. C2×#13094021C22semidirect
40. C2×#13094013C22semidirect
53. C2×#13093951C22semidirect
54. C2×#13093951C22semidirect
56. #15689132C22semidirect
57. #15689129C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. #15689086C22semidirect
62. #15689024C22semidirect
64. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
65. #15688892C22semidirect
66. #15688884C22semidirect
67. #15688883C22semidirect
68. C2×#137×C47C22semidirect
69. C2×#137×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#104×C47C22semidirect
73. C47×#391C22semidirect
74. C47×#343C22semidirect
88. C2×#10625354D4semidirect
93. C2×#10625352D4semidirect
98. C2×Q8×D47D4semidirect
109. C2×D4×D47D4semidirect
115. #13094055D4semidirect
117. #13094052D4semidirect
150. #13094000D4semidirect
151. #13094000D4semidirect
163. #13093995D4semidirect
164. #13093995D4semidirect
242. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
326. C2×D188C2×D4semidirect
355. M16×C47C2×D4semidirect
396. #10625329C2×D4semidirect
582. #2007D47semidirect
610. C2×#137C2×D47semidirect
611. C2×#137C2×D47semidirect
646. C2×#104C2×D47semidirect
647. C2×#104C2×D47semidirect
654. #391C2×D47semidirect
659. #343C2×D47semidirect
662. C47#23878semidirect
858. C2×Q8D4×D47semidirect
956. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899222
#202570522
C2×#156892992
C2×#156892922
#202526292
#202470092
#202444302
#202444142
#202444022
#202438502
#202437632
#202437602
#202436872
#202433302
C47×#20072
#2387847