Finite Group Databasebeta

← #26247640

Subgroups — #26247640

Order 12032.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
18#15689921—24no—
19#15689921—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094055—21no—
22C2×#13094054C2211yescharacteristic
23C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094050—21no—
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094044—21no—
29C2×#13094044—21no—
30C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
31#15689792—21no—
32#15689784—21no—
33#15689761—22no—
34#15689761—21no—
35D4×C22⋊D47—22no—
36D4×C22⋊D47—21no—
37#15689701—21no—
38#15689701C2211yescharacteristic
39#15689687—21no—
40#15689687C2211yescharacteristic
41C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
43#15689634—21no—
44#15689634C2211yescharacteristic
45C2×#13093998—21no—
46C2×#13093998C2211yescharacteristic
47#15689606C2211yescharacteristic
48#15689302—24no—
49#15689292—24no—
50#15689287—21no—
51#15689287—21no—
52#15689270—21no—
53#15689270—21no—
54C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
56#15689133C2211yescharacteristic, complemented
57#15689129C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#15689032—22no—
61#15689029C2211yescharacteristic, complemented
62#15689025C2211yescharacteristic, complemented
63#15689001—22no—
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688891C2211yescharacteristic, complemented
66#15688883C2211yescharacteristic, complemented
67#15688883C2211yescharacteristic, complemented
68C22×#41×C47C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
74C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—41no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350—22no—
85C2×#10625350—21no—
86C2×#10625350—22no—
87C2×#10625350—41no—
88C2×#10625350—41no—
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C22×D188—21no—
92C22×D188—22no—
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D47—22no—
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C22⋊D47D412yes—
98C2×D4×D47—22no—
99C2×D4×D47—21no—
100C22×C4×D47—21no—
101#13094057—22no—
102#13094057—41no—
103#13094055—28no—
104#13094054—22no—
105#13094054—22no—
106#13094054—22no—
107#13094054D414yescomplemented
108#13094052—22no—
109#13094052—41no—
110#13094050—28no—
111#13094049—22no—
112#13094049—22no—
113#13094049—22no—
114#13094049D414yescomplemented
115#13094044—28no—
116#13094044—28no—
117C2×Dic188—21no—
118C2×#10625337—21no—
119C2×#10625337—21no—
120C2×#10625325—21no—
121C2×#10625325—21no—
122C2×#10625335—21no—
123C2×#10625335—21no—
124C2×#10625336—21no—
125C2×#10625336—21no—
126C2×D376—21no—
127C2×#10625334—21no—
128C2×#10625334—21no—
129C2×#10625329—21no—
130C2×#10625329—22no—
131C2×#10625329—22no—
132C2×#10625329C2311yescharacteristic
133C2×#10625329C2311yescharacteristic
134C22×C47⋊C8—21no—
135#13094021—22no—
136#13094021—41no—
137#13094020—22no—
138#13094020—21no—
139#13094013—22no—
140#13094013—21no—
141#13094012—22no—
142#13094012—41no—
143#13094007—22no—
144#13094007—21no—
145#13094003—21no—
146#13094003D411yescharacteristic, complemented
147#13094003D411yescharacteristic, complemented
148#13094000—22no—
149#13094000—21no—
150#13093998—22no—
151#13093998—22no—
152#13093998—21no—
153#13093998—21no—
154#13093998—21no—
155#13093998—21no—
156#13093998—21no—
157#13093998—21no—
158#13093998—21no—
159#13093998D411yescharacteristic, complemented
160#13093998D411yescharacteristic, complemented
161#13093996—22no—
162#13093996—22no—
163#13093996—22no—
164#13093995—22no—
165#13093995—21no—
166#13093993—22no—
167#13093993—21no—
168#13093992—22no—
169#13093992—22no—
170#13093992—22no—
171Q8×Dic47—21no—
172D4×Dic47—21no—
173D4×Dic47—22no—
174C4×C22⋊D47—22no—
175C4×C22⋊D47—22no—
176C4×C22⋊D47—21no—
177C4×C22⋊D47—21no—
178#13093983—21no—
179#13093983C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Dic47—21no—
181C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
182C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
186#13093952—22no—
187#13093952—22no—
188#13093949—21no—
189#13093949—21no—
190#13093946—21no—
191#13093946—21no—
192#13093940—22no—
193#13093940—22no—
194C47⋊#95—22no—
195C2×#41×C47—21no—
196C2×#41×C47—21no—
197C2×#41×C47—22no—
198C2×#41×C47—22no—
199C2×#41×C47—41no—
200C2×#41×C47—41no—
201C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
202C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
203C2×#41×C47C2311yescharacteristic
204C2×#41×C47C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
206C22×D4×C47—21no—
207C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
208C23×C4×C47—21no—
209C23×C4×C47C2311yescharacteristic
210C2×M16×C47C2311yescharacteristic
211C2×M16×C47C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C47—21no—
213C2×C42×C47C2311yescharacteristic
214C2×C42×C47C2311yescharacteristic
215#104×C47—22no—
216#104×C47—22no—
217#104×C47—41no—
218#104×C47—41no—
219C22⋊C8×C47—21no—
220C22⋊C8×C47—21no—
221#95×C47—21no—
222C24×C47—21no—
223C24×C47C2×D411yescharacteristic
224C23×D47—21no—
225C23×D47—22no—
226C23×D47C2×D412yes—
227#41×C47—21no—
228#41×C47—21no—
229#41×C47—22no—
230#41×C47—22no—
231#41×C47—21no—
232#41×C47—21no—
233#41×C47—21no—
234#41×C47—21no—
235#41×C47—42no—
236#41×C47—42no—
237#41×C47—41no—
238#41×C47—41no—
239#41×C47—42no—
240#41×C47—42no—
241#41×C47C2×D412yes—
242#41×C47C2×D412yes—
243C2×Q8×C47—21no—
244C2×Q8×C47—22no—
245C2×Q8×C47—41no—
246C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—22no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—41no—
255C2×D4×C47—42no—
256C2×D4×C47—42no—
257C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47—21no—
267C22×C4×C47—21no—
268C22×C4×C47—21no—
269C22×C4×C47—21no—
270C22×C4×C47—42no—
271C22×C4×C47—42no—
272C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C47C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D47—22no—
279C2×C22⋊D47—22no—
280C2×C22⋊D47—21no—
281C2×C22⋊D47—21no—
282C2×C22⋊D47—22no—
283C2×C22⋊D47—22no—
284C2×C22⋊D47—22no—
285C2×C22⋊D47—21no—
286C2×C22⋊D47—22no—
287C2×C22⋊D47—42no—
288C2×C22⋊D47—42no—
289C2×C22⋊D47—41no—
290C2×C22⋊D47—41no—
291C2×C22⋊D47—82no—
292C2×C22⋊D47—84no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—22no—
295C22×Dic47C2×D412yes—
296#10625354—42no—
297#10625354—42no—
298D4×D47—44no—
299D4×D47—44no—
300D4×D47—42no—
301D4×D47—42no—
302#10625350—24no—
303#10625350—24no—
304#10625350—21no—
305#10625350—21no—
306#10625350—21no—
307#10625350—21no—
308#10625350—42no—
309#10625350—42no—
310#10625350—42no—
311#10625350—42no—
312#10625350—42no—
313#10625350—42no—
314#10625350—42no—
315#10625350—42no—
316C2×D188—21no—
317C2×D188—21no—
318C2×D188—21no—
319C2×D188—21no—
320C2×D188—22no—
321C2×D188—21no—
322C2×D188—21no—
323C2×D188—21no—
324C2×D188—21no—
325C2×D188—21no—
326C2×D188—21no—
327C2×D188—21no—
328C2×D188—42no—
329C2×D188—42no—
330C2×D188—44no—
331C2×D188—44no—
332C2×D188—82no—
333C2×D188C2×D411yescharacteristic
334C2×D188C2×D412yescomplemented
335C2×C4×D47—22no—
336C2×C4×D47—21no—
337C2×C4×D47—42no—
338C2×C4×D47—42no—
339C2×C4×D47—41no—
340C2×C4×D47—41no—
341C2×Dic94—21no—
342C2×Dic94—21no—
343C2×Dic94—21no—
344C2×Dic94—21no—
345C2×Dic94—21no—
346C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic94C2×D412yescomplemented
348M16×C47—21no—
349M16×C47—21no—
350M16×C47—21no—
351M16×C47—21no—
352C2×C8×C47—21no—
353C2×C8×C47—21no—
354C22⋊C4×C47—42no—
355C42×C47—21no—
356C42×C47—21no—
357C42×C47—21no—
358C42×C47—21no—
359C22⋊Dic47—22no—
360C22⋊Dic47—22no—
361C22⋊Dic47—21no—
362C22⋊Dic47—21no—
363C22⋊Dic47—21no—
364#10625337—24no—
365#10625337—24no—
366#10625336—24no—
367#10625336—24no—
368#10625335—24no—
369#10625335—24no—
370#10625334—24no—
371#10625334—24no—
372(C2×D47)⋊C4—22no—
373(C2×D47)⋊C4—22no—
374(C2×D47)⋊C4—22no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—22no—
377(C2×D47)⋊C4—22no—
378(C2×D47)⋊C4—21no—
379(C2×D47)⋊C4—44no—
380(C2×D47)⋊C4—82no—
381C4⋊Dic47—22no—
382C4⋊Dic47—21no—
383C4⋊Dic47—21no—
384C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
386Dic47⋊C4—22no—
387Dic47⋊C4—21no—
388Dic47⋊C4—21no—
389C4×Dic47—22no—
390C4×Dic47—21no—
391#10625329—24no—
392#10625329—21no—
393#10625329—21no—
394#10625329C2×D412yescomplemented
395#10625329C2×D412yescomplemented
396C2×C47⋊C8—24no—
397C2×C47⋊C8—21no—
398C2×C47⋊C8—21no—
399Dic188—42no—
400D376—42no—
401#10625325—42no—
402#10625325—42no—
403C23×C47—21no—
404C23×C47—21no—
405C23×C47—21no—
406C23×C47—21no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47—41no—
409C23×C47—42no—
410C23×C47—42no—
411C23×C47—81no—
412C23×C47#12011yescharacteristic
413C23×C47#12011yescharacteristic
414C23×C47C22×D411yescharacteristic
415C22×D47—22no—
416C22×D47—21no—
417C22×D47—22no—
418C22×D47—22no—
419C22×D47—22no—
420C22×D47—42no—
421C22×D47—42no—
422C22×D47—41no—
423C22×D47—41no—
424C22×D47—44no—
425C22×D47—42no—
426C22×D47—42no—
427C22×D47—82no—
428C22×D47—82no—
429Q8×C47—21no—
430Q8×C47—21no—
431Q8×C47—21no—
432Q8×C47—42no—
433Q8×C47#12012yes—
434D4×C47—22no—
435D4×C47—22no—
436D4×C47—21no—
437D4×C47—21no—
438D4×C47—21no—
439D4×C47—42no—
440D4×C47—42no—
441D4×C47—42no—
442D4×C47—41no—
443D4×C47—41no—
444D4×C47#12012yes—
445C2×C4×C47—21no—
446C2×C4×C47—21no—
447C2×C4×C47—21no—
448C2×C4×C47—21no—
449C2×C4×C47—21no—
450C2×C4×C47—21no—
451C2×C4×C47—21no—
452C2×C4×C47—22no—
453C2×C4×C47—22no—
454C2×C4×C47—21no—
455C2×C4×C47—21no—
456C2×C4×C47—21no—
457C2×C4×C47—21no—
458C2×C4×C47—22no—
459C2×C4×C47—21no—
460C2×C4×C47—42no—
461C2×C4×C47—42no—
462C2×C4×C47—42no—
463C2×C4×C47—41no—
464C2×C4×C47—41no—
465C2×C4×C47—41no—
466C2×C4×C47—41no—
467C2×C4×C47—41no—
468C2×C4×C47—41no—
469C2×C4×C47—41no—
470C2×C4×C47#12011yescharacteristic
471C2×C4×C47#12011yescharacteristic
472C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C22⋊D47—44no—
479C22⋊D47—44no—
480C22⋊D47—44no—
481C22⋊D47—44no—
482C22⋊D47—42no—
483C22⋊D47—41no—
484C22⋊D47—41no—
485C22⋊D47—81no—
486C22⋊D47—82no—
487C22⋊D47—82no—
488C22⋊D47—82no—
489C22⋊D47—82no—
490C2×Dic47—21no—
491C2×Dic47—22no—
492C2×Dic47—21no—
493C2×Dic47—21no—
494C2×Dic47—22no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—42no—
498C2×Dic47—82no—
499D188—22no—
500D188—21no—
501D188—22no—
502D188—21no—
503D188—44no—
504D188—41no—
505D188—41no—
506D188—41no—
507D188—41no—
508D188—41no—
509D188—41no—
510D188—88no—
511C4×D47—44no—
512C4×D47—44no—
513C4×D47—44no—
514C4×D47—41no—
515C4×D47—41no—
516Dic94—22no—
517Dic94—21no—
518Dic94—22no—
519Dic94—21no—
520Dic94—41no—
521Dic94—41no—
522C8×C47—41no—
523C8×C47—41no—
524C47⋊C8—22no—
525C47⋊C8—22no—
526#23878—471nomaximal, Sylow
527C22×C47—21no—
528C22×C47—21no—
529C22×C47—21no—
530C22×C47—21no—
531C22×C47—22no—
532C22×C47—21no—
533C22×C47—21no—
534C22×C47—21no—
535C22×C47—21no—
536C22×C47—41no—
537C22×C47—41no—
538C22×C47—41no—
539C22×C47—41no—
540C22×C47—41no—
541C22×C47—81no—
542C22×C47—81no—
543C22×C47—84no—
544C22×C47C2×#12011yescharacteristic
545C22×C47D4211yescharacteristic
546C22×C47D4211yescharacteristic
547C2×D47—44no—
548C2×D47—42no—
549C2×D47—41no—
550C2×D47—42no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—41no—
553C2×D47—42no—
554C2×D47—41no—
555C2×D47—82no—
556C2×D47—81no—
557C2×D47—81no—
558C2×D47—82no—
559C2×D47—82no—
560C2×D47—164no—
561C4×C47—21no—
562C4×C47—21no—
563C4×C47—22no—
564C4×C47—42no—
565C4×C47—41no—
566C4×C47—81no—
567C4×C47C2×#12011yescharacteristic
568C4×C47#53411yescharacteristic
569C4×C47D4211yescharacteristic
570C4×C47D4211yescharacteristic
571Dic47—42no—
572Dic47—41no—
573Dic47—41no—
574Dic47—42no—
575Dic47—41no—
576C2×#575—471no—
577#3488—471no—
578C2×#455—471no—
579C2×#453—471no—
580#3005—471no—
581#2431—471no—
582#2007—471no—
583#2006—471no—
584#2004—471no—
585#2002—471no—
586#1900—471no—
587#1883—471no—
588#1882—471no—
589#1871—471no—
590#1789D4711yescharacteristic, complemented
591C2×C47—21no—
592C2×C47—21no—
593C2×C47—42no—
594C2×C47—41no—
595C2×C47—41no—
596C2×C47—81no—
597C2×C47#240311yescharacteristic
598C2×C47#301811yescharacteristic
599C2×C47#301911yescharacteristic
600D47—82no—
601D47—82no—
602D47—81no—
603C2×H(5,𝔽2)—471no—
604C22×#41—471no—
605C22×#41C2×D4711yescharacteristic
606#575—944no—
607#575—944no—
608C2×#137—471no—
609C2×#137—471no—
610C2×#137—471no—
611C2×#137—941no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
616C2×#135—941no—
617C2×#135—941no—
618C22×M16—471no—
619#550—941no—
620#548—941no—
621#546—942no—
622#546—941no—
623D42—942no—
624D42—941no—
625#537—471no—
626#537—941no—
627#535—471no—
628#535—941no—
629C2×#127—471no—
630C2×#124—471no—
631#525—471no—
632#525—941no—
633C2×#121—471no—
634C2×#121—941no—
635#520—471no—
636#455—944no—
637#453—944no—
638#452—941no—
639#452—941no—
640#449—941no—
641#449—941no—
642C2×#104—471no—
643C2×#104—471no—
644C2×#104C2×D4711yescharacteristic
645C2×#104C2×D4711yescharacteristic
646C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
647C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
648#419—471no—
649#418—471no—
650C2×#100—471no—
651C2×#100—471no—
652#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
653#392—942no—
654#391—471no—
655#390—471no—
656#386—942no—
657C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
658#343—471no—
659#343—471no—
660#339—471no—
661#339—471no—
662C47#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—942no—
664H(5,𝔽2)—942no—
665H(5,𝔽2)—1881no—
666H(5,𝔽2)—1881no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—22no—
671C2×#41—41no—
672C2×#41—41no—
673C2×#41—471no—
674C2×#41—941no—
675C2×#41—942no—
676C2×#41—942no—
677C2×#41—941no—
678C2×#41—941no—
679C2×#41—941no—
680C2×#41—941no—
681C2×#41—941no—
682C2×#41—1881no—
683C2×#41—1881no—
684C2×#41D18811yescharacteristic, complemented
685C2×#41D18811yescharacteristic, complemented
686C2×#41C22×D4711yescharacteristic
687C2×#41C22×D4711yescharacteristic
688C22×Q8—471no—
689C22×Q8D18811yescharacteristic, complemented
690C22×D4—21no—
691C22×D4—472no—
692C22×D4—471no—
693C22×D4—471no—
694C22×D4—941no—
695C22×D4—942no—
696C22×D4—942no—
697C22×D4—942no—
698C22×D4—941no—
699C22×D4—941no—
700C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
701C23×C4—21no—
702C23×C4—941no—
703C23×C4C22×D4711yescharacteristic
704#137—474no—
705#137—942no—
706#137—942no—
707#137—948no—
708#137—942no—
709#137—942no—
710#137—1881no—
711AGL(1,ℤ/8)—474no—
712AGL(1,ℤ/8)—942no—
713AGL(1,ℤ/8)—942no—
714AGL(1,ℤ/8)—948no—
715AGL(1,ℤ/8)—942no—
716AGL(1,ℤ/8)—942no—
717AGL(1,ℤ/8)—1881no—
718#135—948no—
719#135—948no—
720C2×Q16—941no—
721C2×Q16—941no—
722C2×Q16—941no—
723C2×SD16—941no—
724C2×SD16—941no—
725C2×SD16—941no—
726C2×SD16—941no—
727C2×SD16—941no—
728C2×SD16—941no—
729C2×D8—941no—
730C2×D8—941no—
731C2×D8—941no—
732C2×M16—471no—
733C2×M16—471no—
734C2×M16—942no—
735C2×M16—942no—
736C2×M16—941no—
737C2×M16C22×D4711yescharacteristic
738C2×M16C22×D4711yescharacteristic
739C22×C8—941no—
740#127—942no—
741#127—942no—
742#127—941no—
743#127—1881no—
744#124—942no—
745#124—942no—
746#124—941no—
747#124—1881no—
748#123—942no—
749#123—941no—
750C22⋊Q8—471no—
751C22⋊Q8—471no—
752C22⋊Q8—941no—
753C22⋊Q8—942no—
754C22⋊Q8—941no—
755#121—471no—
756#121—471no—
757#121—941no—
758#121—941no—
759#121—941no—
760#121—942no—
761#121—942no—
762#121—942no—
763#121—942no—
764#121—942no—
765#121—942no—
766#121—941no—
767#121—941no—
768#121—941no—
769#121—941no—
770#121—941no—
771#120—942no—
772#120—942no—
773#120—942no—
774#120—942no—
775#120—941no—
776C4×Q8—941no—
777C4×D4—942no—
778C4×D4—942no—
779C4×D4—942no—
780C4×D4—941no—
781C4×D4—941no—
782C4×D4—941no—
783#117—471no—
784#117—941no—
785C2×C4⋊C4—471no—
786C2×C4⋊C4—941no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—472no—
789C2×C22⋊C4—942no—
790C2×C22⋊C4—942no—
791C2×C22⋊C4—942no—
792C2×C42C22×D4711yescharacteristic
793C2×C42C22×D4711yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—41no—
797#104—41no—
798#104—942no—
799#104—942no—
800#103—941no—
801#103—941no—
802#102—941no—
803#102—941no—
804#100—942no—
805#100—942no—
806C22⋊C8—21no—
807C22⋊C8—21no—
808#95—21no—
809#95—942no—
810C24—21no—
811C24—472no—
812C24—942no—
813C24—941no—
814C24D4×D4711yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—22no—
818#41—22no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—41no—
826#41—41no—
827#41—42no—
828#41—42no—
829#41—944no—
830#41—944no—
831#41—941no—
832#41—941no—
833#41—941no—
834#41—941no—
835#41—1882no—
836#41—1882no—
837#41—1882no—
838#41—1882no—
839#41—1882no—
840#41—1882no—
841#41—1882no—
842#41—1882no—
843#41—1882no—
844#41—1882no—
845#41D4×D4712yes—
846#41D4×D4712yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—41no—
850C2×Q8—471no—
851C2×Q8—472no—
852C2×Q8—941no—
853C2×Q8—941no—
854C2×Q8—941no—
855C2×Q8—941no—
856C2×Q8—941no—
857C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
858C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—471no—
869C2×D4—472no—
870C2×D4—942no—
871C2×D4—942no—
872C2×D4—942no—
873C2×D4—942no—
874C2×D4—941no—
875C2×D4—942no—
876C2×D4—942no—
877C2×D4—941no—
878C2×D4—942no—
879C2×D4—941no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—941no—
887C2×D4—941no—
888C2×D4—941no—
889C2×D4—941no—
890C2×D4—941no—
891C2×D4—3762no—
892C2×D4—3764no—
893C2×D4—3762no—
894C2×D4—1882no—
895C2×D4—1882no—
896C2×D4—1884no—
897C2×D4—1884no—
898C2×D4—1882no—
899C2×D4—1884no—
900C2×D4—1884no—
901C2×D4—1882no—
902C2×D4—1882no—
903C2×D4—1881no—
904C2×D4—1881no—
905C2×D4—1882no—
906C2×D4C2×D18811yescharacteristic
907C2×D4C2×D18811yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—472no—
922C22×C4—942no—
923C22×C4—942no—
924C22×C4—941no—
925C22×C4—941no—
926C22×C4—1882no—
927C22×C4—1882no—
928C22×C4—1881no—
929C22×C4—1881no—
930C22×C4C2×D18811yescharacteristic
931C22×C4C2×D18811yescharacteristic
932C22×C4D4×D4711yescharacteristic
933C22×C4D4×D4711yescharacteristic
934C22×C4D4×D4711yescharacteristic
935C22×C4C23×D4711yescharacteristic
936Q16—944no—
937Q16—944no—
938Q16—1882no—
939SD16—944no—
940SD16—944no—
941SD16—944no—
942SD16—944no—
943SD16—1882no—
944SD16—1882no—
945D8—944no—
946D8—944no—
947D8—1882no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—21no—
952M16—472no—
953M16—472no—
954M16—944no—
955M16—941no—
956M16—941no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—944no—
960C2×C8—941no—
961C2×C8—941no—
962C4⋊C4—471no—
963C4⋊C4—471no—
964C4⋊C4—942no—
965C4⋊C4—942no—
966C4⋊C4—941no—
967C4⋊C4—941no—
968C4⋊C4—941no—
969C4⋊C4—941no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—942no—
972C22⋊C4—942no—
973C22⋊C4—942no—
974C22⋊C4—942no—
975C22⋊C4—942no—
976C22⋊C4—941no—
977C22⋊C4—941no—
978C22⋊C4—941no—
979C22⋊C4—942no—
980C22⋊C4—942no—
981C22⋊C4—941no—
982C22⋊C4—941no—
983C22⋊C4—3762no—
984C22⋊C4—1884no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—942no—
990C42—941no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—81no—
1000C23—942no—
1001C23—942no—
1002C23—942no—
1003C23—941no—
1004C23—942no—
1005C23—3762no—
1006C23—3762no—
1007C23—1882no—
1008C23—1882no—
1009C23—1882no—
1010C23—1882no—
1011C23—1884no—
1012C23—1881no—
1013C23—1881no—
1014C23#1309399411yescharacteristic
1015C23#1309399411yescharacteristic
1016C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—42no—
1021Q8—941no—
1022Q8—942no—
1023Q8—941no—
1024Q8—942no—
1025Q8—1881no—
1026Q8—1881no—
1027Q8#1309399412yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—941no—
1039D4—942no—
1040D4—941no—
1041D4—942no—
1042D4—3768no—
1043D4—3761no—
1044D4—3762no—
1045D4—3762no—
1046D4—3762no—
1047D4—3762no—
1048D4—1884no—
1049D4—1882no—
1050D4—1884no—
1051D4—1884no—
1052D4—1884no—
1053D4—1884no—
1054D4—1881no—
1055D4—1881no—
1056D4—1881no—
1057D4—1881no—
1058D4—1881no—
1059D4—1881no—
1060D4—1881no—
1061D4—1881no—
1062D4#1309399412yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—942no—
1089C2×C4—941no—
1090C2×C4—941no—
1091C2×C4—942no—
1092C2×C4—941no—
1093C2×C4—3762no—
1094C2×C4—1884no—
1095C2×C4—1884no—
1096C2×C4—1884no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1882no—
1102C2×C4#1309399411yescharacteristic
1103C2×C4#1309399411yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1107C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1108C2×C4#1309406911yescharacteristic
1109C2×C4#1309406911yescharacteristic
1110C8—41no—
1111C8—41no—
1112C8—942no—
1113C8—942no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—22no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—84no—
1131C22—3762no—
1132C22—3762no—
1133C22—3762no—
1134C22—3761no—
1135C22—3761no—
1136C22—1884no—
1137C22—1881no—
1138C22—1882no—
1139C22—1881no—
1140C22—1882no—
1141C22—1882no—
1142C22—1881no—
1143C22—1882no—
1144C22—7524no—
1145C22C2×#1309399411yescharacteristic
1146C22#1568975511yescharacteristic
1147C22#1568975511yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—22no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—81no—
1154C4—1881no—
1155C4—1881no—
1156C4—1882no—
1157C4—1881no—
1158C4—1882no—
1159C4C2×#1309399411yescharacteristic
1160C4#1568968511yescharacteristic
1161C4#1568975511yescharacteristic
1162C4#1568975511yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—42no—
1168C2—81no—
1169C2—3762no—
1170C2—3762no—
1171C2—3761no—
1172C2#2024670111yescharacteristic
1173C2#2025273911yescharacteristic
1174C2#2025274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1789C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1789D47
hypocenterC47#23878
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. #20257057C2semidirect
3. C2×#15689302C2semidirect
4. C2×#15689292C2semidirect
5. #20252633C2semidirect
6. #20247007C2semidirect
7. #20244436C2semidirect
8. #20244431C2semidirect
9. #20244416C2semidirect
10. #20244402C2semidirect
11. #20243849C2semidirect
12. #20243762C2semidirect
13. #20243755C2semidirect
14. #20243688C2semidirect
15. C47×#1789C2semidirect
17. C22×#10625350C22semidirect
20. C2×#13094057C22semidirect
23. C2×#13094054C22semidirect
24. C2×#13094052C22semidirect
27. C2×#13094049C22semidirect
30. C22×#10625329C22semidirect
41. C2×#13094021C22semidirect
42. C2×#13094012C22semidirect
54. C2×#13093952C22semidirect
55. C2×#13093952C22semidirect
56. #15689133C22semidirect
57. #15689129C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689029C22semidirect
62. #15689025C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688891C22semidirect
66. #15688883C22semidirect
67. #15688883C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#104×C47C22semidirect
73. C47×#407C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
107. #13094054D4semidirect
114. #13094049D4semidirect
146. #13094003D4semidirect
147. #13094003D4semidirect
159. #13093998D4semidirect
160. #13093998D4semidirect
201. C2×#41×C47D4semidirect
202. C2×#41×C47D4semidirect
205. C22×Q8×C47D4semidirect
207. C22×D4×C47D4semidirect
334. C2×D188C2×D4semidirect
347. C2×Dic94C2×D4semidirect
394. #10625329C2×D4semidirect
395. #10625329C2×D4semidirect
590. #1789D47semidirect
646. C2×#104C2×D47semidirect
647. C2×#104C2×D47semidirect
652. #407C2×D47semidirect
657. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
662. C47#23878semidirect
684. C2×#41D188semidirect
685. C2×#41D188semidirect
689. C22×Q8D188semidirect
700. C22×D4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
#202570572
C2×#156893022
C2×#156892922
#202526332
#202470072
#202444362
#202444312
#202444162
#202444022
#202438492
#202437622
#202437552
#202436882
C47×#17892
#2387847