Finite Group Databasebeta

← #26247642

Subgroups — #26247642

Order 12032.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18#15689922—24no—
19#15689922—24no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094051—21no—
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094047—21no—
27C2×#13094045—21no—
28C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
29#15689792—21no—
30#15689780—21no—
31#15689767—21no—
32#15689767—22no—
33D4×C22⋊D47—22no—
34D4×C22⋊D47—21no—
35#15689701—21no—
36#15689701C2211yescharacteristic
37#15689690—21no—
38#15689690C2211yescharacteristic
39C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
40#15689630—21no—
41#15689630C2211yescharacteristic
42C2×#13093995—21no—
43C2×#13093995C2211yescharacteristic
44#15689606C2211yescharacteristic
45#15689291—24no—
46#15689284—21no—
47#15689284—21no—
48#15689267—21no—
49#15689267—21no—
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689132C2211yescharacteristic, complemented
55#15689129C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
57#15689086C2211yescharacteristic, complemented
58#15689032—22no—
59#15689030C2211yescharacteristic, complemented
60#15689025C2211yescharacteristic, complemented
61#15688999—22no—
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688884C2211yescharacteristic, complemented
66#15688883C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
68C2×#137×C47C2211yescharacteristic
69C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#455—24no—
72C2×#104×C47C2211yescharacteristic
73C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354—22no—
76C2×#10625354—22no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354—41no—
82C2×#10625354—41no—
83C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
88#41×D47—22no—
89#41×D47—22no—
90#41×D47—41no—
91#41×D47—41no—
92C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
93C22×D188—21no—
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D47—22no—
96C22×C22⋊D47—22no—
97C22×C22⋊D47D412yes—
98C2×D4×D47—21no—
99C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D47—21no—
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47C2311yescharacteristic
103#13094056—28no—
104#13094055—22no—
105#13094055—22no—
106#13094052—22no—
107#13094052—22no—
108#13094051—28no—
109#13094049—22no—
110#13094049—22no—
111#13094049—41no—
112#13094049D414yescomplemented
113#13094047—28no—
114#13094045—28no—
115C2×#10625337—21no—
116C2×#10625325—21no—
117C2×#10625336—21no—
118C2×#10625336—21no—
119C2×#10625336—21no—
120C2×D376—21no—
121C2×#10625334—21no—
122C2×#10625334—21no—
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625324—21no—
126M16×D47—22no—
127M16×D47—22no—
128C2×C8×D47—21no—
129#13094020—22no—
130#13094020—21no—
131#13094020—22no—
132#13094020—41no—
133#13094011—22no—
134#13094011—21no—
135#13094005—22no—
136#13094005—21no—
137#13094003—22no—
138#13094003—21no—
139#13094000—21no—
140#13094000D411yescharacteristic, complemented
141#13094000D411yescharacteristic, complemented
142#13093998—22no—
143#13093998—21no—
144#13093996—22no—
145#13093996—22no—
146#13093996—22no—
147#13093995—22no—
148#13093995—22no—
149#13093995—21no—
150#13093995—21no—
151#13093995—21no—
152#13093995—21no—
153#13093995—21no—
154#13093995—21no—
155#13093995—21no—
156#13093995D411yescharacteristic, complemented
157#13093995D411yescharacteristic, complemented
158#13093993—22no—
159#13093993—22no—
160#13093993—22no—
161#13093992—22no—
162#13093992—21no—
163Q8×Dic47—21no—
164D4×Dic47—21no—
165D4×Dic47—22no—
166C4×C22⋊D47—22no—
167C4×C22⋊D47—22no—
168C4×C22⋊D47—21no—
169C4×C22⋊D47—21no—
170#13093983—21no—
171#13093983C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic47—21no—
173C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic47—22no—
175C2×C22⋊Dic47D412yes—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
178C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
179#13093952—41no—
180#13093951—22no—
181#13093951—22no—
182#13093950—41no—
183#13093948—21no—
184#13093948—21no—
185#13093946—21no—
186#13093946—21no—
187#13093941—22no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189(C2×D47)⋊C8—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—22no—
192H(5,𝔽2)×C47—22no—
193H(5,𝔽2)×C47—22no—
194H(5,𝔽2)×C47—41no—
195H(5,𝔽2)×C47—41no—
196C2×#41×C47—21no—
197C2×#41×C47—21no—
198C2×#41×C47C2311yescharacteristic
199C2×#41×C47C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
201C22×D4×C47—22no—
202C22×D4×C47—21no—
203C22×D4×C47—21no—
204C22×D4×C47C2311yescharacteristic
205#137×C47—22no—
206#137×C47—22no—
207#137×C47—41no—
208#137×C47D414yescomplemented
209C2×Q16×C47—21no—
210C2×Q16×C47—21no—
211C2×SD16×C47—21no—
212C2×SD16×C47—21no—
213C2×M16×C47C2311yescharacteristic
214C2×M16×C47C2311yescharacteristic
215#124×C47—22no—
216#124×C47—41no—
217C2×C22⋊C4×C47—22no—
218C2×C42×C47C2311yescharacteristic
219#104×C47—22no—
220#104×C47—22no—
221#100×C47—22no—
222C24×C47—22no—
223C24×C47C2×D412yes—
224C23×D47—21no—
225C23×D47—21no—
226C23×D47C2×D411yescharacteristic
227#41×C47—21no—
228#41×C47—21no—
229#41×C47—21no—
230#41×C47—21no—
231#41×C47—21no—
232#41×C47—21no—
233#41×C47—42no—
234#41×C47—42no—
235#41×C47—42no—
236#41×C47—42no—
237#41×C47C2×D412yes—
238#41×C47C2×D412yes—
239C2×Q8×C47—21no—
240C2×Q8×C47—21no—
241C2×Q8×C47—21no—
242C2×Q8×C47—21no—
243C2×Q8×C47—21no—
244C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—22no—
249C2×D4×C47—22no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—21no—
255C2×D4×C47—21no—
256C2×D4×C47—21no—
257C2×D4×C47—42no—
258C2×D4×C47—42no—
259C2×D4×C47—44no—
260C2×D4×C47—44no—
261C2×D4×C47—42no—
262C2×D4×C47—42no—
263C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47—22no—
267C22×C4×C47—21no—
268C22×C4×C47—21no—
269C22×C4×C47—21no—
270C22×C4×C47C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—22no—
273C2×C22⋊D47—21no—
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—22no—
276C2×C22⋊D47—22no—
277C2×C22⋊D47—22no—
278C2×C22⋊D47—21no—
279C2×C22⋊D47—22no—
280C2×C22⋊D47—21no—
281C2×C22⋊D47—44no—
282C2×C22⋊D47—44no—
283C2×C22⋊D47—82no—
284C2×C22⋊D47—82no—
285C2×C22⋊D47—84no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—22no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic47C2×D412yes—
291#10625354—24no—
292#10625354—24no—
293#10625354—22no—
294#10625354—41no—
295#10625354—42no—
296#10625354—42no—
297#10625354—42no—
298#10625354—42no—
299#10625354—42no—
300#10625354—42no—
301Q8×D47—22no—
302Q8×D47—41no—
303#10625352—22no—
304#10625352—41no—
305#10625352—42no—
306#10625352—42no—
307D4×D47—22no—
308D4×D47—41no—
309D4×D47—42no—
310D4×D47—42no—
311#10625350—21no—
312#10625350—21no—
313#10625350—21no—
314#10625350—21no—
315#10625350—42no—
316#10625350—42no—
317C2×D188—21no—
318C2×D188—21no—
319C2×D188—21no—
320C2×D188—21no—
321C2×D188—21no—
322C2×D188—21no—
323C2×D188—42no—
324C2×D188—42no—
325C2×D188—41no—
326C2×D188—41no—
327C2×D188C2×D411yescharacteristic
328C2×D188C2×D412yescomplemented
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—21no—
331C2×C4×D47—21no—
332C2×C4×D47—21no—
333C2×C4×D47—21no—
334C2×C4×D47—21no—
335C2×C4×D47—21no—
336C2×C4×D47—42no—
337C2×C4×D47—42no—
338C2×C4×D47—42no—
339C2×C4×D47—42no—
340C2×C4×D47—41no—
341C2×C4×D47—41no—
342C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic94—21no—
347C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
348Q16×C47—24no—
349Q16×C47—42no—
350SD16×C47—24no—
351SD16×C47—42no—
352M16×C47—21no—
353M16×C47—21no—
354M16×C47—21no—
355M16×C47C2×D412yescomplemented
356C2×C8×C47—21no—
357C2×C8×C47—21no—
358C22⋊C4×C47—44no—
359C42×C47—21no—
360C42×C47—21no—
361C22⋊Dic47—22no—
362C22⋊Dic47—22no—
363C22⋊Dic47—22no—
364C22⋊Dic47—22no—
365C22⋊Dic47—21no—
366C22⋊Dic47—21no—
367C22⋊Dic47—22no—
368C22⋊Dic47—22no—
369C22⋊Dic47—21no—
370#10625337—24no—
371#10625336—24no—
372#10625336—24no—
373#10625336—42no—
374#10625334—24no—
375#10625334—42no—
376(C2×D47)⋊C4—22no—
377(C2×D47)⋊C4—21no—
378(C2×D47)⋊C4—21no—
379(C2×D47)⋊C4—42no—
380(C2×D47)⋊C4—82no—
381C4⋊Dic47—22no—
382C4⋊Dic47—21no—
383C4⋊Dic47—21no—
384C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
386Dic47⋊C4—22no—
387Dic47⋊C4—21no—
388Dic47⋊C4—21no—
389C4×Dic47—22no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—21no—
392C4×Dic47—21no—
393#10625329—21no—
394#10625329—21no—
395#10625329—21no—
396#10625329C2×D412yescomplemented
397C2×C47⋊C8—21no—
398C2×C47⋊C8—21no—
399D376—24no—
400#10625325—24no—
401#10625324—24no—
402C8×D47—24no—
403C23×C47—21no—
404C23×C47—22no—
405C23×C47—21no—
406C23×C47—22no—
407C23×C47—22no—
408C23×C47—44no—
409C23×C47—42no—
410C23×C47—42no—
411C23×C47—82no—
412C23×C47—82no—
413C23×C47C22×D411yescharacteristic
414C22×D47—21no—
415C22×D47—21no—
416C22×D47—21no—
417C22×D47—22no—
418C22×D47—41no—
419C22×D47—41no—
420C22×D47—42no—
421C22×D47—42no—
422C22×D47—42no—
423C22×D47—42no—
424C22×D47—41no—
425C22×D47—41no—
426C22×D47—81no—
427C22×D47#12011yescharacteristic
428C22×D47#12011yescharacteristic
429Q8×C47—21no—
430Q8×C47—22no—
431Q8×C47—21no—
432Q8×C47—22no—
433Q8×C47—21no—
434Q8×C47—41no—
435Q8×C47—41no—
436Q8×C47#12012yes—
437D4×C47—22no—
438D4×C47—22no—
439D4×C47—21no—
440D4×C47—21no—
441D4×C47—21no—
442D4×C47—44no—
443D4×C47—44no—
444D4×C47—41no—
445D4×C47—41no—
446D4×C47—41no—
447D4×C47—41no—
448D4×C47—41no—
449D4×C47—41no—
450D4×C47#12012yes—
451C2×C4×C47—21no—
452C2×C4×C47—22no—
453C2×C4×C47—22no—
454C2×C4×C47—21no—
455C2×C4×C47—22no—
456C2×C4×C47—44no—
457C2×C4×C47—41no—
458C2×C4×C47—41no—
459C2×C4×C47—41no—
460C2×C4×C47—41no—
461C2×C4×C47—41no—
462C2×C4×C47—41no—
463C2×C4×C47—41no—
464C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C22⋊D47—42no—
471C22⋊D47—42no—
472C22⋊D47—44no—
473C22⋊D47—42no—
474C22⋊D47—41no—
475C22⋊D47—41no—
476C22⋊D47—81no—
477C22⋊D47—82no—
478C22⋊D47—82no—
479C22⋊D47—82no—
480C22⋊D47—82no—
481C22⋊D47—88no—
482C2×Dic47—21no—
483C2×Dic47—21no—
484C2×Dic47—22no—
485C2×Dic47—21no—
486C2×Dic47—22no—
487C2×Dic47—21no—
488C2×Dic47—21no—
489C2×Dic47—42no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—42no—
493C2×Dic47—82no—
494C2×Dic47#12011yescharacteristic
495C2×Dic47#12011yescharacteristic
496D188—22no—
497D188—21no—
498D188—21no—
499D188—22no—
500D188—42no—
501D188—44no—
502D188—44no—
503D188—41no—
504D188—41no—
505C4×D47—21no—
506C4×D47—21no—
507C4×D47—21no—
508C4×D47—21no—
509C4×D47—21no—
510C4×D47—21no—
511C4×D47—21no—
512C4×D47—21no—
513C4×D47—42no—
514C4×D47—44no—
515C4×D47—44no—
516C4×D47—42no—
517C4×D47—41no—
518C4×D47—41no—
519Dic94—21no—
520Dic94—21no—
521Dic94—42no—
522C8×C47—22no—
523C8×C47—41no—
524C47⋊C8—22no—
525C47⋊C8—41no—
526#23878—471nomaximal, Sylow
527C22×C47—21no—
528C22×C47—21no—
529C22×C47—22no—
530C22×C47—41no—
531C22×C47—41no—
532C22×C47—41no—
533C22×C47—42no—
534C22×C47—42no—
535C22×C47—41no—
536C22×C47—42no—
537C22×C47—41no—
538C22×C47—82no—
539C22×C47—82no—
540C22×C47—164no—
541C22×C47C2×#12011yescharacteristic
542C22×C47D4211yescharacteristic
543C22×C47D4211yescharacteristic
544C2×D47—21no—
545C2×D47—21no—
546C2×D47—21no—
547C2×D47—21no—
548C2×D47—21no—
549C2×D47—21no—
550C2×D47—44no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—41no—
553C2×D47—41no—
554C2×D47—41no—
555C2×D47—81no—
556C2×D47—81no—
557C2×D47—84no—
558C2×D47—82no—
559C2×D47—81no—
560C2×D47—81no—
561C4×C47—22no—
562C4×C47—42no—
563C4×C47—41no—
564C4×C47—81no—
565C4×C47C2×#12011yescharacteristic
566C4×C47#53411yescharacteristic
567C4×C47D4211yescharacteristic
568C4×C47D4211yescharacteristic
569Dic47—21no—
570Dic47—21no—
571Dic47—42no—
572Dic47—41no—
573Dic47—41no—
574Dic47—42no—
575Dic47—41no—
576C2×#575—471no—
577#3488—471no—
578C2×#455D4711yescharacteristic, complemented
579C2×#453—471no—
580#3005—471no—
581#2431—471no—
582#2007—471no—
583#2006—471no—
584#2004—471no—
585#2002—471no—
586#1900—471no—
587#1883—471no—
588#1882—471no—
589#1871—471no—
590#1789—471no—
591C2×C47—21no—
592C2×C47—21no—
593C2×C47—42no—
594C2×C47—82no—
595C2×C47—81no—
596C2×C47#240311yescharacteristic
597C2×C47#301811yescharacteristic
598C2×C47#301911yescharacteristic
599D47—41no—
600D47—41no—
601D47—82no—
602D47—81no—
603C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
604C22×#41—471no—
605C22×#41—471no—
606#575—944no—
607#575—944no—
608C2×#137—471no—
609C2×#137—941no—
610C2×#137C2×D4711yescharacteristic
611C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
612C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
616C2×#135—941no—
617C2×#135—941no—
618C22×M16—471no—
619#550—941no—
620#548—941no—
621#546—942no—
622#546—941no—
623D42—941no—
624D42—942no—
625#537—471no—
626#537—941no—
627#535—471no—
628#535—941no—
629C2×#127—471no—
630C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
631#525—471no—
632#525—941no—
633C2×#121—471no—
634C2×#121—941no—
635#520—471no—
636#455—24no—
637#453—944no—
638#452—941no—
639#452—941no—
640#449—941no—
641#449—941no—
642C2×#104—471no—
643C2×#104—471no—
644C2×#104—471no—
645C2×#104—471no—
646C2×#104C2×D4711yescharacteristic
647C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
648#419—471no—
649#418—471no—
650C2×#100—471no—
651C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
652#407—471no—
653#392—942no—
654#391—471no—
655#390—471no—
656#386—942no—
657C4×C22⋊C4—471no—
658#343—471no—
659#343—471no—
660#339—471no—
661#339—471no—
662C47#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
663H(5,𝔽2)—22no—
664H(5,𝔽2)—22no—
665H(5,𝔽2)—41no—
666H(5,𝔽2)—41no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—471no—
670C2×#41—471no—
671C2×#41—471no—
672C2×#41—941no—
673C2×#41—941no—
674C2×#41—941no—
675C2×#41—941no—
676C2×#41—941no—
677C2×#41—941no—
678C2×#41—942no—
679C2×#41—942no—
680C2×#41—942no—
681C2×#41—942no—
682C2×#41—1881no—
683C2×#41—1881no—
684C2×#41—1881no—
685C2×#41—1881no—
686C2×#41C22×D4711yescharacteristic
687C2×#41C22×D4711yescharacteristic
688C22×Q8—471no—
689C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
690C22×D4—22no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—471no—
694C22×D4—472no—
695C22×D4—471no—
696C22×D4—941no—
697C22×D4—941no—
698C22×D4—942no—
699C22×D4—942no—
700C22×D4C22×D4711yescharacteristic
701C23×C4—471no—
702C23×C4—941no—
703C23×C4—941no—
704#137—22no—
705#137—22no—
706#137—41no—
707#137—942no—
708#137—948no—
709#137—942no—
710#137C22⋊D4714yescomplemented
711AGL(1,ℤ/8)—474no—
712AGL(1,ℤ/8)—942no—
713AGL(1,ℤ/8)—948no—
714AGL(1,ℤ/8)—942no—
715AGL(1,ℤ/8)—942no—
716AGL(1,ℤ/8)—942no—
717AGL(1,ℤ/8)—1881no—
718#135—948no—
719#135—948no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—21no—
722C2×Q16—941no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—941no—
726C2×SD16—941no—
727C2×SD16—941no—
728C2×SD16—941no—
729C2×D8—941no—
730C2×D8—941no—
731C2×D8—941no—
732C2×M16—471no—
733C2×M16—471no—
734C2×M16—941no—
735C2×M16—942no—
736C2×M16—942no—
737C2×M16C22×D4711yescharacteristic
738C2×M16C22×D4711yescharacteristic
739C22×C8—941no—
740#127—941no—
741#127—942no—
742#127—942no—
743#127—1881no—
744#124—22no—
745#124—41no—
746#124—941no—
747#124—942no—
748#123—941no—
749#123—942no—
750C22⋊Q8—471no—
751C22⋊Q8—471no—
752C22⋊Q8—941no—
753C22⋊Q8—942no—
754C22⋊Q8—941no—
755#121—471no—
756#121—471no—
757#121—941no—
758#121—941no—
759#121—941no—
760#121—942no—
761#121—941no—
762#121—941no—
763#121—941no—
764#121—941no—
765#121—942no—
766#121—942no—
767#121—942no—
768#121—942no—
769#121—942no—
770#121—941no—
771#120—941no—
772#120—942no—
773#120—942no—
774#120—942no—
775#120—942no—
776C4×Q8—941no—
777C4×D4—941no—
778C4×D4—941no—
779C4×D4—942no—
780C4×D4—942no—
781C4×D4—942no—
782C4×D4—941no—
783#117—471no—
784#117—941no—
785C2×C4⋊C4—471no—
786C2×C4⋊C4—941no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—472no—
789C2×C22⋊C4—942no—
790C2×C22⋊C4—942no—
791C2×C22⋊C4—941no—
792C2×C42—471no—
793C2×C42C22×D4711yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—942no—
797#104—942no—
798#104—1881no—
799#104—1881no—
800#103—941no—
801#103—941no—
802#102—941no—
803#102—941no—
804#100—22no—
805#100—942no—
806C22⋊C8—941no—
807C22⋊C8—941no—
808#95—941no—
809#95—942no—
810C24—22no—
811C24—471no—
812C24—941no—
813C24—941no—
814C24D4×D4712yes—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—944no—
826#41—944no—
827#41—942no—
828#41—942no—
829#41—941no—
830#41—941no—
831#41—941no—
832#41—941no—
833#41—1882no—
834#41—1882no—
835#41—1881no—
836#41—1882no—
837#41—1882no—
838#41—1881no—
839#41—1882no—
840#41—1882no—
841#41—1882no—
842#41—1882no—
843#41—1882no—
844#41—1882no—
845#41D4×D4712yes—
846#41C2×C22⋊D4712yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—471no—
853C2×Q8—941no—
854C2×Q8—942no—
855C2×Q8—1881no—
856C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
857C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
858C2×Q8C2×C22⋊D4712yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—471no—
876C2×D4—472no—
877C2×D4—941no—
878C2×D4—941no—
879C2×D4—942no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—942no—
882C2×D4—942no—
883C2×D4—942no—
884C2×D4—942no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—942no—
887C2×D4—941no—
888C2×D4—941no—
889C2×D4—941no—
890C2×D4—941no—
891C2×D4—941no—
892C2×D4—941no—
893C2×D4—941no—
894C2×D4—3764no—
895C2×D4—3762no—
896C2×D4—3762no—
897C2×D4—1882no—
898C2×D4—1881no—
899C2×D4—1881no—
900C2×D4—1882no—
901C2×D4—1881no—
902C2×D4—1884no—
903C2×D4—1882no—
904C2×D4—1882no—
905C2×D4—1884no—
906C2×D4D4×D4711yescharacteristic
907C2×D4D4×D4711yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—471no—
914C22×C4—471no—
915C22×C4—471no—
916C22×C4—471no—
917C22×C4—471no—
918C22×C4—472no—
919C22×C4—941no—
920C22×C4—941no—
921C22×C4—941no—
922C22×C4—941no—
923C22×C4—941no—
924C22×C4—941no—
925C22×C4—941no—
926C22×C4—942no—
927C22×C4—941no—
928C22×C4—941no—
929C22×C4—1882no—
930C22×C4—1882no—
931C22×C4—1882no—
932C22×C4—1881no—
933C22×C4—1881no—
934C22×C4—1882no—
935C22×C4C23×D4711yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—42no—
938Q16—944no—
939SD16—24no—
940SD16—42no—
941SD16—944no—
942SD16—944no—
943SD16—944no—
944SD16—1882no—
945D8—944no—
946D8—944no—
947D8—1882no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—472no—
952M16—944no—
953M16—941no—
954M16—941no—
955M16—941no—
956M16C2×C22⋊D4712yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—944no—
960C2×C8—941no—
961C2×C8—941no—
962C4⋊C4—471no—
963C4⋊C4—471no—
964C4⋊C4—941no—
965C4⋊C4—941no—
966C4⋊C4—942no—
967C4⋊C4—942no—
968C4⋊C4—941no—
969C4⋊C4—941no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—941no—
972C22⋊C4—941no—
973C22⋊C4—942no—
974C22⋊C4—942no—
975C22⋊C4—942no—
976C22⋊C4—941no—
977C22⋊C4—941no—
978C22⋊C4—942no—
979C22⋊C4—942no—
980C22⋊C4—942no—
981C22⋊C4—942no—
982C22⋊C4—941no—
983C22⋊C4—3762no—
984C22⋊C4—1882no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—942no—
988C42—941no—
989C42—941no—
990C42—941no—
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—44no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—471no—
1002C23—471no—
1003C23—941no—
1004C23—941no—
1005C23—942no—
1006C23—941no—
1007C23—3761no—
1008C23—1881no—
1009C23—1881no—
1010C23—1882no—
1011C23—1882no—
1012C23—1882no—
1013C23—1882no—
1014C23—1881no—
1015C23—1881no—
1016C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—22no—
1020Q8—21no—
1021Q8—22no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—941no—
1025Q8—941no—
1026Q8—1882no—
1027Q8#1309399212yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—942no—
1042D4—942no—
1043D4—941no—
1044D4—941no—
1045D4—3761no—
1046D4—3762no—
1047D4—3762no—
1048D4—3762no—
1049D4—3762no—
1050D4—3768no—
1051D4—1882no—
1052D4—1884no—
1053D4—1884no—
1054D4—1882no—
1055D4—1882no—
1056D4—1882no—
1057D4—1884no—
1058D4—1881no—
1059D4—1881no—
1060D4—1881no—
1061D4—1881no—
1062D4#1309399212yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—471no—
1077C2×C4—471no—
1078C2×C4—941no—
1079C2×C4—941no—
1080C2×C4—941no—
1081C2×C4—941no—
1082C2×C4—941no—
1083C2×C4—941no—
1084C2×C4—941no—
1085C2×C4—941no—
1086C2×C4—941no—
1087C2×C4—941no—
1088C2×C4—942no—
1089C2×C4—941no—
1090C2×C4—941no—
1091C2×C4—942no—
1092C2×C4—941no—
1093C2×C4—3762no—
1094C2×C4—1882no—
1095C2×C4—1882no—
1096C2×C4—1884no—
1097C2×C4—1884no—
1098C2×C4—1882no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4—1881no—
1103C2×C4—1882no—
1104C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1108C2×C4#1309406911yescharacteristic
1109C2×C4#1309406911yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—942no—
1113C8—1881no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—42no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—42no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—164no—
1128C22—941no—
1129C22—941no—
1130C22—941no—
1131C22—941no—
1132C22—941no—
1133C22—941no—
1134C22—3762no—
1135C22—3761no—
1136C22—3761no—
1137C22—3764no—
1138C22—3761no—
1139C22—3761no—
1140C22—1884no—
1141C22—1881no—
1142C22—1881no—
1143C22—1881no—
1144C22—1882no—
1145C22#120×D4711yescharacteristic
1146C22#1568975511yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—41no—
1150C4—42no—
1151C4—81no—
1152C4—941no—
1153C4—941no—
1154C4—1882no—
1155C4—1881no—
1156C4—1881no—
1157C4—1882no—
1158C4—1881no—
1159C4C2×#1309399211yescharacteristic
1160C4#1568968311yescharacteristic
1161C4#1568975511yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—42no—
1166C2—82no—
1167C2—81no—
1168C2—3762no—
1169C2—3761no—
1170C2—1881no—
1171C2—1881no—
1172C2#2024669911yescharacteristic
1173C2#2025273811yescharacteristic
1174C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#455C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#455D47
hypocenterC47#23878
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689922C2semidirect
2. #20257050C2semidirect
3. C2×#15689291C2semidirect
4. #20252629C2semidirect
5. #20247010C2semidirect
6. #20244433C2semidirect
7. #20244431C2semidirect
8. #20244417C2semidirect
9. #20244405C2semidirect
10. #20243848C2semidirect
11. #20243762C2semidirect
12. #20243759C2semidirect
13. #20243687C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C2×C47×#455C2semidirect
16. C22×#10625354C22semidirect
21. C2×#13094055C22semidirect
22. C2×#13094052C22semidirect
25. C2×#13094049C22semidirect
28. C2×M16×D47C22semidirect
39. C2×#13094020C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. #15689132C22semidirect
55. #15689129C22semidirect
56. C2×#13093941C22semidirect
57. #15689086C22semidirect
59. #15689030C22semidirect
60. #15689025C22semidirect
62. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688884C22semidirect
66. #15688883C22semidirect
69. C2×#137×C47C22semidirect
70. C2×#124×C47C22semidirect
73. C2×#104×C47C22semidirect
74. C2×#100×C47C22semidirect
83. C2×#10625354D4semidirect
87. C2×#10625352D4semidirect
92. C2×Q8×D47D4semidirect
99. C2×D4×D47D4semidirect
112. #13094049D4semidirect
140. #13094000D4semidirect
141. #13094000D4semidirect
156. #13093995D4semidirect
157. #13093995D4semidirect
208. #137×C47D4semidirect
246. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
328. C2×D188C2×D4semidirect
355. M16×C47C2×D4semidirect
396. #10625329C2×D4semidirect
578. C2×#455D47semidirect
611. C2×#137C2×D47semidirect
630. C2×#124C2×D47semidirect
647. C2×#104C2×D47semidirect
651. C2×#100C2×D47semidirect
662. C47#23878semidirect
710. #137C22⋊D47semidirect
858. C2×Q8C2×C22⋊D47semidirect
956. M16C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899222
#202570502
C2×#156892912
#202526292
#202470102
#202444332
#202444312
#202444172
#202444052
#202438482
#202437622
#202437592
#202436872
#202433302
C2×C47×#4552
#2387847